九年级数学统计初步知识点讲解

统计初步_知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN初中数学知识点整理——统计初步班级 姓名 学号1、几个基本概念（1）总体所有调查对象的全体叫做总体。

（2）个体总体中每一个调查对象叫做个体。

（3）样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

（4）样本容量样本中个体的数量叫做样本容量。

（5）随机样本具有代表性的样本叫做随机样本。

（6）样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。

（7）总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。

（8）收集数据的一般方法有普查和抽样调查两种。

2、平均数的概念（1）平均数：一般地，如果有n 个数据,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x nx +++= 叫做这n 个数据的平均数。

（2）加权平均数：一组数据中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次，那么kk k f f f f x f x f x x ++++++= 212211叫做这组数据的加权平均数，其中k f f f f +++ 211，kk f f f f +++ 21,叫做权。

3、平均数的计算方法（1）定义法当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时，一般选用定义公式：)(121n x x x nx +++=（2）加权平均数法： 当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：kk k f f f f x f x f x x ++++++= 212211。

（3）新数据法：当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：a x x +='。

其中，常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，a x x -=11'，a x x -=22'，…，a x x n n -='。

)'''(1'21n x x x nx +++= 是新数据的平均数。

中考数学统计初步知识点统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的科学。

数学统计是数学的一个分支，它运用了数学原理和方法来研究统计学中的问题。

在中考数学中，统计学占据了重要的位置，下面将介绍中考数学统计初步的知识点。

一、统计调查1.问题的提出：根据实际生活或研究需要提出明确的问题。

2.目标群体的确定：确定需要调查的对象，并了解其特征。

3.抽样方法的选择：选择合适的抽样方法，使样本能够代表总体。

4.抽样误差的估计：通过统计方法估计抽样误差的大小。

5.调查结果的整理和分析：对数据进行整理和分析，得出结论。

二、统计图1.条形图：用长方形的高度或宽度来表示数量的大小或比较不同数量的大小。

2.折线图：用折线连接各个数据点，描述事物随着时间或其他变量的变化趋势。

3.饼图：用不同的扇形区域表示各个部分所占的比例。

4.散点图：用散点表示两个变量之间的关系，判断变量之间的相关性。

三、样本平均数1.简单平均数：将所有样本数据相加，然后除以样本的个数。

2.加权平均数：将每个数据与相应的权重相乘，然后相加，再除以权重的总和。

四、样本中位数1.将样本数据按照大小排列，找到中间位置的数。

2.如果样本数据的个数为奇数，中位数为中间位置的数。

3.如果样本数据的个数为偶数，中位数为中间两个数的平均数。

五、样本众数1.样本中出现次数最多的数值称为众数。

2.一个样本可能存在多个众数或没有众数。

六、样本极差和四分位数1.样本极差：样本中的最大值与最小值的差。

2.四分位数：将样本数据按照大小排列，将数据分成四等份，每一份包含25%的数据。

七、频率分布表1.将样本数据按照从小到大排列，再按照一定的间隔划分成不同的组别。

2.统计每个组别内的数据个数，得到频数。

3.统计每个组别内的数据个数占总体数据个数的比例，得到频率。

八、样本方差和标准差1.样本方差：每个数据与平均数之差的平方的平均数。

2.样本标准差：样本方差的平方根。

九、样本相关性1.样本相关性指两个变量之间的关系程度。

初中数学中考知识点聚焦第二十二章统计初步统计初步是初中数学的一部分，主要介绍了统计学的基本概念、统计图和统计分析等内容。

这一章是初中数学中考的重点之一，对学生的掌握和理解能力有很高的要求。

以下是对统计初步知识点的详细介绍：2.统计数据的表示：统计数据通常用表、图和数值等形式进行表示。

常见的统计数据包括频数、频率、累计频数和相对频率等。

3.统计图：统计图是一种直观而有效的表示统计数据的工具。

常见的统计图有条形图、折线图、饼图和散点图等。

学生需要掌握统计图的绘制方法和图形的解读能力。

4.统计数据的分析：统计数据的分析是通过对数据进行整理、总结和计算等操作，得到有关现象和规律的信息。

常见的统计数据分析方法有求平均数、中位数、众数和范围等。

5.统计中的概率：概率是统计学中重要的概念之一，用来描述其中一种事件发生的可能性大小。

学生需要了解概率的基本概念和常见的计算方法，如计算事件的概率、计算事件的互补事件等。

6.抽样调查：抽样调查是统计学中常用的数据收集方法之一，通过对部分样本进行调查和分析，来推断全体总体的情况。

学生需要了解抽样调查的基本原理和方法，并掌握如何对抽样数据进行分析和解释。

7.统计误差的估计：在统计调查和实际应用中，由于很难对全部样本进行调查，所以通过对部分样本进行调查和分析来得出结论。

但是这样得到的结果仍然存在一定的误差。

学生需要了解统计误差的概念和评估方法，并能用统计方法对调查结果进行修正和调整。

以上是统计初步的基本知识点，学生在备考中需要集中精力对这些知识点进行理解和掌握。

通过做大量的练习题和真题，加强对知识点的运用能力，提高解题的准确性和速度。

同时，学生还需要灵活运用数学方法和统计工具，从多个角度分析和解决问题，培养综合运用数学知识的能力。

统计是九年级几册的知识点统计是九年级数学课程中的重要内容之一。

在九年级学习统计的过程中，学生需要掌握的知识点涵盖了统计的基本概念、数据的收集与整理、数据的分析和解读等。

下面将对九年级统计的知识点进行详细介绍。

一、统计的基本概念1. 统计的定义：统计是研究和应用统计方法进行数据收集、整理、处理、分析和解释的科学。

2. 统计中常用的名词解释：总体、样本、调查、数据、频数、频率等。

3. 观察、调查与总结：统计的基本方法是通过观察和调查来收集数据，然后总结和分析数据并得出结论。

二、数据的收集与整理1. 数据的来源：通过调查问卷、实验观测、统计报表等方式来收集数据。

2. 数据的分类与整理：应用分类表、频数表、频率表等方法对数据进行整理和分类。

三、数据的分析与解读1. 数据的图表表示：使用直方图、折线图、饼图等图表来直观地表示数据，并帮助分析数据的特征和规律。

2. 数据的中心趋势度量：平均数、中位数、众数是衡量数据集中趋势的常用指标。

3. 数据的离散程度度量：极差、方差和标准差是衡量数据离散程度的常用指标。

4. 数据的相关关系：通过相关系数来衡量两个变量之间的线性关系强度。

5. 数据的预测与推断：通过对现有数据的分析，预测未来的趋势或进行统计推断。

四、统计在实际生活中的应用1. 经济领域：统计数据被广泛应用于国民经济核算、物价指数计算、就业调查等。

2. 社会调查与民意测验：通过大规模的数据调查和统计分析，获取社会各个方面的信息。

3. 健康与医疗领域：统计数据可帮助分析人口的健康状况、疾病流行趋势等。

4. 环境保护与资源管理：通过收集和分析环境数据，制定相应的保护措施和管理策略。

总结：统计是九年级数学中的重要知识点，它涉及到数据的收集、整理、分析和解释等多个方面。

通过学习统计，学生可以更好地理解和应用数据，为未来的学习和生活提供有益的帮助。

在实际应用中，统计也能对经济、社会、健康、环境等领域产生积极影响。

因此，掌握九年级统计知识是十分重要的。

九年级数学统计初步知识点讲解下面是小编为了帮助同学们学习数学知识而整理的九年级数学统计初步知识点讲解，希望可以帮助到同学们!★重点★☆ 内容提要☆一、重要概念1.总体：考察对象的全体。

2.个体：总体中每一个考察对象。

3.样本：从总体中抽出的一部分个体。

4.样本容量：样本中个体的数目。

5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。

6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)二、计算方法1.样本平均数：⑴ ;⑵若，，， ,则 (a常数，，，，接近较整的常数a);⑶加权平均数：;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。

通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。

2.样本方差：⑴ ;⑵若 , ,, ,则 (a接近、、、的平均数的较整的常数);若、、、较小较整，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。

3.样本标准差：要练说，先练胆。

说话胆小是幼儿语言发展的障碍。

不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。

总之，说话时外部表现不自然。

我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。

一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。

每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。

二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。

或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。

三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。

一、数据的收集和整理1. 调查方法在统计学中，数据的收集是至关重要的。

调查方法是指数据收集的具体方法，包括观察、访谈、问卷调查等。

学生需要了解各种调查方法的特点和适用范围，以便在实际情境中选择合适的调查方法。

2. 数据的整理与汇总数据的整理与汇总包括数据的分类、分组、计数、绘制统计图表等内容。

学生需要学会使用频数表、频数分布、直方图、饼图、折线图、散点图等工具来整理和展示数据。

3. 数据的中心趋势中心趋势是用来描述数据分布中心位置的统计指标，包括平均数、中位数、众数等。

学生需要了解这些指标的计算方法和意义，以便分析数据的中心分布。

4. 极差、标准差和方差极差是描述数据分布范围的指标，标准差和方差是描述数据分布离散程度的指标。

学生需要学会计算和理解这些指标，并能够使用它们来量化数据的差异程度。

二、描述统计1. 概率概率是描述随机事件发生可能性的数学工具。

学生需要了解基本概率概念，包括事件发生的概率、概率的加法和乘法规则等。

2. 统计图表统计图表是用来展示和分析数据的重要工具。

学生需要掌握直方图、饼图、折线图、散点图等统计图表的绘制方法，以及如何从图表中获取信息。

3. 正态分布与标准正态分布正态分布是自然界和社会现象中常见的一种分布形式，它具有特定的均值和标准差。

学生需要了解正态分布的特点和应用，并且理解标准正态分布的概念和计算方法。

4. 相关性分析相关性分析是用来研究两个或多个变量之间相关程度的统计方法。

学生需要学会计算相关系数、绘制散点图等技能，以便分析变量之间的相关性。

1. 抽样与总体抽样是指从总体中选取部分样本来进行研究的方法。

学生需要了解不同的抽样方法，包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等，以及抽样误差的计算方法。

2. 置信区间置信区间是用来估计总体参数的范围。

学生需要学会计算置信区间的方法，以及如何使用置信区间来对总体参数进行推断。

3. 假设检验假设检验是用来检验总体参数是否符合某种假设的统计方法。

初三统计知识点归纳总结统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的科学。

在初三阶段，学生们会接触到一些基本的统计知识，这些知识对于他们的数学学习以及未来的科学研究都至关重要。

本文将对初三统计学知识点进行归纳总结。

一、数据收集与整理1. 数据的来源在统计学中，数据可以来自多个途径。

常见的数据来源包括实地调查、问卷调查、实验观测、文献资料、互联网等。

2. 数据的分类根据数据的性质，可以将数据分为定量数据和定性数据。

定量数据可以进行数值计算，例如身高、体重等；而定性数据则只有分类属性，例如性别、颜色等。

3. 数据的收集方法数据的收集方法包括直接观察法、实验法、抽样法等。

选取合适的数据收集方法有助于获得准确可靠的数据。

4. 数据的整理和呈现为了更好地理解和分析数据，常常需要对数据进行整理和呈现。

常见的整理方法有排序、分组、统计频数等。

而数据的呈现方式包括表格、图表、图像等。

二、数据的描述和分析1. 集中趋势的度量为了描述数据的集中趋势，常用的度量方法有平均数、中位数、众数等。

平均数是将所有数据求和再除以数据个数，它反映了一组数据的平均水平。

中位数是指将一组数据从小到大排列，处于中间位置的数值。

众数是指一组数据中出现频率最高的数值。

2. 离散程度的度量离散程度描述了一组数据的分散程度，常用的度量方法有极差、方差和标准差等。

极差是最大值与最小值的差，方差是每个数据与平均数之差的平方的平均数，标准差是方差的平方根。

3. 数据的分布特征通过观察数据的分布特征，可以得出数据的规律性和特殊性。

常见的数据分布包括对称分布、偏态分布和峰态分布等。

对称分布指数据分布左右对称；偏态分布指数据分布呈现左偏或右偏的情况；峰态分布指数据分布的峰值高低和陡峭程度。

4. 相关关系的分析在统计学中，可以通过相关系数来描述两组数据之间的关系强度和方向。

相关系数介于-1和1之间，接近1表示正相关，接近-1表示负相关，接近0则表示无关。

三、概率与统计1. 随机事件与概率统计学研究的是具有随机性的现象，其中重要的概念之一就是随机事件。

统计初步例题和知识点总结在我们的日常生活和工作中，统计无处不在。

从了解市场趋势到评估项目效果，从分析学生成绩到研究社会现象，统计都发挥着重要的作用。

下面，我们将通过一些例题来深入理解统计的初步知识。

一、知识点（一）数据的收集数据收集是统计的第一步。

我们可以通过普查和抽样调查两种方式来获取数据。

普查是对全体对象进行调查，能得到准确全面的数据，但往往费时费力。

抽样调查则是从总体中抽取一部分样本进行调查，通过样本数据来估计总体情况。

（二）数据的整理收集到数据后，需要对其进行整理。

常见的方法有分类、排序、制表和绘图。

比如，可以将学生的成绩按照分数段进行分类，制作成频数分布表。

（三）数据的描述1、集中趋势平均数：是一组数据的总和除以数据的个数。

中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于中间位置的数就是中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数的平均数就是中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的数据。

2、离散程度极差：一组数据中的最大值减去最小值。

方差：每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

（四）数据的分析通过对数据的描述，可以进行初步的分析，得出结论，为决策提供依据。

二、例题（一）某班级有 50 名学生，数学考试成绩如下（单位：分）：85 76 90 80 88 70 95 82 78 8675 89 92 83 77 81 91 79 84 8768 96 80 72 98 73 85 93 71 8876 94 82 74 97 70 86 90 78 841、计算这组数据的平均数、中位数和众数。

平均数：（85 ＋ 76 ＋ 90 ＋… ＋ 84）÷ 50 ＝ 82（分）将数据从小到大排列：68 70 70 71 72 73 74 75 76 76 77 78 78 79 80 80 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 87 88 88 89 90 90 91 92 93 94 95 96 97 98因为数据个数是 50，为偶数，所以中位数是第 25 个数和第 26 个数的平均数，即（83 ＋ 84）÷ 2 ＝ 835（分）众数是出现次数最多的数，这里 80、84、85、86、88 都出现了两次，所以众数有多个。

2018中考数学知识点：统计初步初三数学知识点：第三章统计初步★重点★☆内容提要☆一、重要概念1.总体：考察对象的全体。

2.个体：总体中每一个考察对象。

3.样本：从总体中抽出的一部分个体。

4.样本容量：样本中个体的数目。

5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。

6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)二、计算方法1.样本平均数：⑴;⑵若，，…，,则(a—常数，，，…，接近较整的常数a);⑶加权平均数：;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。

通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。

2.样本方差：⑴;⑵若,,…,,则(a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数);若、、…、较“小”较“整”，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。

3.样本标准差：三、应用举例(略)初三数学知识点：第四章直线形★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。

☆内容提要☆一、直线、相交线、平行线1.线段、射线、直线三者的区别与联系从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。

2.线段的中点及表示3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)4.两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)6.互为余角、互为补角及表示方法7.角的平分线及其表示8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)9.对顶角及性质10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。

12.定义、命题、命题的组成13.公理、定理14.逆命题二、三角形分类：⑴按边分;⑵按角分1.定义(包括内、外角)2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。

初中九年级统计知识点统计是研究数据收集、整理、分析和解释的一门学科。

在初中九年级的数学课程中，学生将接触到一些基本的统计知识和技能。

本文将简要介绍初中九年级学生需要了解和掌握的统计知识点。

1. 数据收集1.1 调查和观察方法学生需要了解如何设计和进行有效的调查和观察。

他们应了解如何选择适当的样本、如何制定问题、如何记录数据等。

1.2 数据的分类与整理学生需要学习如何对数据进行分类和整理，例如通过制作表格、柱状图、折线图等形式来展示数据。

2. 数据的表示与描述2.1 常见的统计图表学生需要学习认识和绘制常见的统计图表，例如条形图、折线图、饼图等，并能够通过观察图表来分析数据。

2.2 数据的测量学生需要学习如何对数据进行简单的测量，例如计算平均数、中位数、众数等。

他们还需要了解这些测量指标的含义和应用场景。

3. 概率与统计3.1 随机事件与样本空间学生需要了解什么是随机事件和样本空间，并可以通过列举样本点的方式来描述样本空间。

3.2 概率的计算学生需要学习如何计算简单事件的概率，包括事件的发生次数与总次数的比值。

他们也需要了解互斥事件和对立事件的概念。

4. 统计推理4.1 总体与样本学生需要了解总体和样本的概念，并能够根据样本数据进行对整个总体的推断。

4.2 抽样方法学生需要学习一些常见的抽样方法，例如简单随机抽样、分层抽样等，以及它们的优缺点。

5. 统计与生活5.1 统计在日常生活中的应用学生需要认识到统计在日常生活中的广泛应用，例如调查问卷、市场调研、选举预测等。

5.2 统计的误用与统计谬误学生需要了解统计的误用和统计谬误的存在，并学会保持辨别和质疑的能力。

以上只是初中九年级统计知识点的简要介绍，具体的学习和掌握程度将根据教材和教师的要求而定。

通过学习统计知识，学生将培养数据分析和解释能力，为未来更深入的统计学习奠定基础。

统计作为一门重要的学科，将在学生的学习和生活中发挥重要作用。