二年级升三年级暑假数学培优班第8讲 有趣的火柴棒问题

拼火柴棍智力题拼火柴棍智力题可太有趣啦！这让我想起小时候玩过的好多类似的小游戏呢。

拼火柴棍其实有好多不同的玩法。

1. 比如说有那种移动几根火柴棍来改变一个等式的玩法。

就像3+2=8这个等式，看起来是不成立的，但是如果我们移动一根火柴棍，把8变成9，然后把加号变成减号，那这个等式就变成3 - 2 = 1啦，是不是很神奇呢？2. 还有那种用火柴棍拼图形的玩法。

我们可以用火柴棍拼出三角形、正方形、长方形之类的。

要是用同样数量的火柴棍，拼出不同形状的图形，还能计算它们的面积和周长的变化呢。

比如说用12根火柴棍，拼出一个正方形，它的边长就是3，周长就是12，面积就是9。

要是把这12根火柴棍拼成长方形，长为4宽为2的话，周长还是12，但是面积就变成8啦。

3. 再有就是拼图案啦。

可以拼出小房子、小鱼之类的图案。

像拼小房子，可能需要十几根火柴棍，先拼出一个三角形当屋顶，再拼出一个长方形当房子的身体，最后用几根火柴棍做门和窗户。

如果要改变房子的样式，比如从一层变成两层，那就需要重新调整火柴棍的摆放啦。

4. 还有一种比较有挑战性的玩法，就是根据给定的火柴棍数量，拼出最多或者最少的独立三角形。

比如说给你9根火柴棍，要拼出最多的独立三角形，那我们可以拼出3个独立的小三角形。

但如果要拼出最少的独立三角形，可能就只能拼出1个大三角形啦。

5. 有时候还会有那种限制条件下的拼火柴棍。

比如只能在一个特定的区域内拼火柴棍，或者是在不破坏已有火柴棍连接的基础上进行改动。

这就需要我们更加仔细地思考火柴棍的摆放位置啦。

6. 我们还可以玩那种竞赛类的拼火柴棍游戏。

几个人一起，看谁能最快地根据题目要求拼好火柴棍。

这不仅考验我们的智力，还考验我们的手速和反应能力呢。

7. 另外，有一些拼火柴棍的题目会涉及到空间概念。

比如用火柴棍在平面上拼出一个立体图形的投影之类的。

这就需要我们有一定的空间想象力啦。

8. 要是把火柴棍和数字、字母联系起来也很有趣。

有趣的火柴棒问题月日姓名【知识要点】用火柴棒摆成有趣的图形，有的是移动规定的根数，使图形的形状，位置发生变化；有的是减少规定的根数，使图形的数量发生变化。

同学们你觉得怎么样？如果用方块或圆圈摆好了一个图形，要求你搬一搬，成为另外的图形，你会吗？小朋友，你注意观察过马路上红绿灯数字的形状吗？我们用火柴棒也能摆出来：这10数字也可以简单地摆出来：移动火柴棒,可以使数字发生变化。

例如：火柴棒不仅可以组成有趣的算式，还可以摆成各种各样的有趣的图形。

【解题策略】例1 移动一根，使下面的算式成立。

例 2 三只盛水的杯子放在左边，三只空杯子放在右边，如下图，请你只搬动一只杯子，使盛水的杯子与空杯子间隔排列。

例3 大伟把10个棋子在桌子摆成了三角形形状（如下图），请你搬动三个棋子，使三角形颠倒一下，你能做到吗？试试看。

【趣题】人带猫，鸡，米过河，船除需要人划外，至少能载猫，鸡，米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米，试设计一个安全过河方案并使渡船次数尽量减少。

随堂小测月日姓名家长签名1．请你只移动一根火柴棒，使下列算式成立。

（1）（2）2．下面每一题只能移动1根火柴棒，使等式成立。

（1）（2）3．看下图，请你移动最少的圆，使黑圆、白圆间隔开来。

4．小华用6个圆片摆成了一个三角形，如图，你能不能只搬移两个圆片，使这个三角形颠倒过来。

5．用5根火柴棒拼成了一把小方勺，请你只移动3根火柴棒，使勺把的方向正好与原来相反。

6．用火柴摆成的小船，请至少移动2根火柴棒，使小船的方向正好相反。

7．下图是12根火柴摆成的4个正方形，移动其中3根，使变成3个大小一样的正方形。

课后作业月日姓名家长签名1．下面用火柴棒摆放的两个错误算式，请移动一根火柴棒使算式成立。

（1）（2）2．由9枚硬币组成了一个三角形，要移动3枚硬币，使这个三角形方向相反。

3．下图是9根火柴棒摆成的3个三角形，移动其中的3根，使它变成5个三角形。

☆ 4．你能只移动4根火柴，就把下面的两只杯子的杯口朝上吗？。

学科培优数学“火柴棒问题”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位火柴差不多家家都有（现在可能打火机更多）。

要说火柴与火的关系，每个同学都知道，而用火柴棍做数字与游戏，训练同学们的思维，增长智慧，都不是每个同学熟悉的了。

这一讲我们共同了解火柴棍中的数字与游戏，去探索变化无穷的数字世界，了解数字的奇妙同时使大家在有趣的数字与游戏中变得更聪明。

知识梳理火柴棒摆法与技巧用火柴棍摆成的一些数字和运算符号，可以通过动一根火柴，它的变化规律一般为：（1）添，添加一根火柴，可变为，变为，变为，还可以在数前、数后添上，另外，可以把“”号变为“”号，把“”变为“”号，在两个数之间增加“”号等．（2）去，“去”是“添”的反面，要去掉一根火柴棍，常可以变“”为“”，变“”为“”，变“”为“”，变“”为“”，变“”为“”.还可以去掉数字前面或后面的“”，以及数字之间的“”号等.（3）移，“移”是“去”和“添”的结合，移动火柴棍时，要保证火柴的根数没有变化.如“”与“”之间，“”与“”之间，“”与“”之间，“”与“”之间，“”与“”之间都可以互相转化……根据以上的数字、符号变化规律，就可以解决一些火柴棍儿搭出的数学问题了。

重点难点解析1. 10-9之间数字的摆放与转化，2. 图形想象能力，3. 观察分析能力。

竞赛考点挖掘1. 通过火柴棒的摆放游戏，结合图形、数字的基本特点,考察学生的空间观念，2. 通过对算式的摆放，考察学生的判断推理能力，3. 通过火柴棒的摆放,考察学生观察、分析能力。

例题精讲【试题来源】【题目】下列各式中的数字与符号都是由火柴棍儿搭成的，你能只移动一根火柴，就使得下面的等式成立吗？【答案】见解析【解析】如果用火柴棍摆出的几个数相差太大，可以通过移动火柴棍使较大的数变小，或使较小的数变大来解决问题．（1）观察算式两边，21 与 2、4 相差很大，我们需要把 21 变小，移动 l，把“－”变为“＋”即可．21－2＝4 → 2＋2＝4（2）观察算式两边，因为 21－7＝14，所以我们只需要把“＝”右边的 2 变为 4．21－7＝12 → 21－7＝14（3）观察算式两边，首先想到，7 与 2 可以互变，而且 4－2＝2，所以只需要把“＋”变为“－”，把7 变为 2．4＋2＝7 → 4－2＝2（4）观察算式两边，217 与 2、12 相差太大，所以需要把 217 拆成两个数字，把“＋”变“－”，在 7前添“－”。

三年级奥数题：火柴棒问题
［例1 ］搭一个三角形要用3根火柴.你婪用5根火柴搭出两个三
练习：用13根火柴棍摆成含有6个、7个和8个等边三角形的图形。

各给出一种摆法。

［例2 ］用12根火柴摆成一个田字形：“
(1) 拿去两根火柴棒，变成两个正方形；■
(2) 移动三根火柴棒.变成三个正方形。

孕
练习1：用8根火柴棍可以摆成-个正方形。

现添两根，即用10根火柴能摆出与这个正方形同样大小的图形吗？
练习2：用8根火柴棍摆出八个人小一样的三角形和两个一样人小的正方形。

［例3 ］下图是用8根火柴棒摆成的一条鱼.请你移动3根火柴.
使鱼头向右.应该怎样移动？“
［例4 ］用火柴棒搭成＜1储图，你能移动火榮棒解头.猪尾正好
换一^方向吗?你移动了几根火柴棒？
移动火柴，变换图形游戏
卜图是用10根火柴棍摆成的一座房子。

请移动2根火柴.使房子改变方向。

［例5］左边是用6根火柴^成的金字塔.右边罡用6根火柴排成
的倒立的金字塔.能不能只移动2根火柴棍.就把左边的金字塔变成石边的倒立的金
用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有三个正方形和七个长方形（不含正方形）。

⼩学⼆年级奥数题及答案-⽕柴棒问题及答案
答案：我们可以这样想：⽤4根⽕柴棒可以组成2个“+”号、4个“-”号，或者1个“+”号、或者1个“+”和2个“-”号;再看结果100，它可能是和或者是差。

经推理，只能⽤4个⽕柴棒组成1个“+”和2个“-”号，才能使结果等于100。

3.下图是⽤18根⽕柴棒摆成的图形.请你拿掉4根⽕柴棒，变成5个三⾓形。

答案：
答案：案答案不唯⼀
5.下⾯是⽤16根⽕柴棒摆成的 5个正⽅形。

请你移动2根⽕柴棒，变成4个正⽅形。

答案：案答案不唯⼀
6.下⾯是⽤15根⽕柴棒摆成的4个正⽅形。

请你移动2根⽕柴棒，变成6个正⽅形。

7.有⼗⼀根⽕柴棍，摆成如图所⽰的算式。

这个算式显然是不对的，你能只移动其中⼀根，使等式成⽴吗?
答案：
9.移动两根⽕柴，使下⾯的算式变成等式.
10.如下⾯图(1)中所⽰.请你只移动3根⽕柴把3个三⾓形变成5个三⾓形。

答案：
11.在下⾯各式中移动1根⽕柴棍，使各式变成正确的算式。

三年级奥数题：火柴棒问题
练习：用13根火柴棍摆成含有6个、7个和8个等边三角形的图形。

各给出一种摆法。

练习1：用8根火柴棍可以摆成一个正方形。

现添两根，即用10根火柴能摆出与这个正方形同样大小的图形吗？
练习2：用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。

移动火柴，变换图形游戏
下图是用10根火柴棍摆成的一座房子。

请移动2根火柴，使房子改变方向。

用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有三个正方形和七个长方形(不含正方形)。

二年级奥数火柴棒游戏 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
火柴棒游戏
例题1、请你在下面的算式中添上一根火柴，使其等式成立。

练一练:请你移动下面算式中的一根火柴棒，使其等式成立。

比一比：在下面的算式中去掉一根火柴后，使其等式成立。

赛一赛：移动两根火柴，使等式成立。

例题2、移动图中的三根火柴，使图形从“品”字变成“井”字。

移动三根又能变“田”字吗
练一练：图为一个“中”字，请你移动一根火柴，使其变成另一个字！
比一比：请你在图中中添加两根火柴，使其又成为另一个字。

赛一赛：拿掉3根火柴，使它变成3个正方形，怎样拿
例题3、下图是用火柴棒摆成的一把椅子，可它倒过来了，看上去又好像缺了一条腿，请你移动两根火柴，使它摆正，而且看上去又不缺腿，你行吗
练一练：1、只移动1根火柴，使小猪向后转．
2、水里有一条鱼，它正在往下游游去，请你移动最少的火柴棒，使它向上游游去。

比一比：只移动3根火柴，使鱼向反方向游．
【赛一赛】只移动两根火柴，使下面的撮簸口倒转过来．
【家庭作业】。

三年级暑期奥数班讲义（四）——火柴棍游戏第一篇：三年级暑期奥数班讲义(四)——火柴棍游戏三年级暑期奥数班讲义【第四讲火柴棍游戏】砖是盖房子用的，但当有一只小狗要咬你时，你会急中生智，拣起一块砖头来打狗。

火柴是点火用的，但当我们把它带到课堂上来时，用火柴棍就可以做有趣的数学游戏，在游戏中就用数学概念，进行数学计算，增强思维的灵敏性。

（一）火柴棍算式：在火柴棍算式中，数字和运算符号都是由火柴棍组成的。

增、减或移动算式中的火柴棍，可使算式发生令人难以予料的奇妙变化。

大胆尝试和思维敏捷在解火柴棍算式中尤为重要。

在这里，我们规定了下面的一套数字摆法：另外，在这里的运算符号如“+”号、“-”号也是由火柴棍组成的这样一来，用增减或移动火柴棍的办法也可以使“+”号变“-”号或使“-”号变“+”。

需要事先着重说明的是，这里“移动”火柴棍的意思是指把火柴棍从一个数字或运算符号上拿开，然后添到另一个字或运算符号上去，因此算式中火柴棍的总数是不变的。

例1 只移动一根火柴棍，使下面的等式成立。

例2 只移动一根火柴棍，使下面的等式成立。

例3 只许移动一根火柴棍，使下式成立。

例2：请你用12根火柴棍摆出四个同样大小的小正方形。

例3：下图是用24根火柴棍摆成的回字形图形，如果只允许移动图中的四根火柴棍，使原图形组成三个正方形（大小可以不一样），你能办得到吗？例4：下图是用20根火柴棍组成的5个同样大小的正方形，请你移动三根火柴棍，使原图变为7个同样大小的小正方形。

例5：用火柴棍摆成一个与下图相同的图形。

①拿去哪四根火柴棍，使留下的图形变成为5个同样大小的小正方形？②拿去哪四根火柴棍，使留下的图形变成为3个同样大小的小正方形，和一个大正方形。

第二篇：小三奥数火柴棍游戏(一)第十三讲火柴棍游戏（一）用火柴棍可以摆成一些数字和运算符号，如、、、；还可以摆出几何图形如正三角形、正方形、菱形、正多边形和一些物品的形状.通过移动火柴棍，可进行算式的变化，可以用它来做有趣的图形变化游戏.这一讲将就这些问题进行讨论。

火柴棒游戏专题简析火柴棒是一种常见的物品，用火柴棒可以摆出各种有趣的图形、数字、运算符号等。

在算式中移动火柴棒，还可以使等式成立。

这一周我们一起来探讨用火柴棒组成的变化无穷的图形和数字。

解决这类问题，小朋友们一定要积极开动脑筋，从不同的角度进行充分的思考。

王牌例题1下面的等式是成立的，请你移动等式中的一根火柴棒，仍然能得到一个正确的等式。

解题指导：移动火柴就是在一个地方去掉一根火柴，然后再在其他地方添上这根火柴。

由于等式原本成立，移动后仍然要使等式成立。

一般情况下，先不考虑运算符号的变化。

因此，从数字的角度考虑，很容易就想到把得数“10”中的一根火柴移到减数“1”前面去，这样等式仍然成立，即：实战演练11、下式是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。

请你移动1根火柴棒，使等式成立。

2、移动一根火柴棒，使下列等式成立。

3、下式是一个用火柴棒搭成的算式，请移动其中的一根火柴棒，使其变成另一个等式。

王牌例题2在下式中移动一根火柴棒，使下面的算式成为一个等式。

解题指导：题中的算式只是一个运算式子，没有等号；而题目要求移动一根火柴棒，使它成为等式，所以我们必须改变数字和运算符号，产生一个等号。

在算式中444比较大，可以去掉一根火柴棒，使其变为4+4，把去掉的这根火柴棒放在后面一个减号的下面，成为一个等号，这样正好等式成立，即：实战演练21，移动一根火柴棒，使下面的算式成为等式。

2、移动两根火柴棒，使算式成为等式。

3.在下面由火柴棒摆成的算式中，请移动一根火柴棒，使算式成为等式。

王牌例题3移动2根火柴棒，使下面算式的和变为中华人民共和国成立的年份。

解题指导：中华人民共和国是1949年成立的，即这个算式的和应该是1949。

那么我，我们把1843百位上的“8”字的火柴棒移走一根给个位上的“3”，使“8”变为“9”，“3”也变为“9”，这样和正好是1949。

根据等式左边两个加数的特征，和的个位又要是9，只能是4+5等于9，因此把966个位上的“6”字的火柴棒移走一根给994十位上的9，使“6”变成“5”，“9”变成“8”，这样等式成立。

二年级培优奥数火柴棒游戏教学精编设计火柴棒游戏一[知识导航]用火柴棒做游戏，小朋友们感兴趣吗？用火柴棒可以拼成许多有趣的图形，做些有趣的游戏，在游戏中还能够长知识、长智慧。

本周，我们将学习火柴棒中的数学以及数学的奇迹。

火柴杆游戏有很多技巧。

我们将来会学到更多。

只要学生们大胆尝试，他们就会得到乐趣。

[典型示例]【例1】搭一个三角形要3根火柴，你能用5根火柴搭两个三角形吗？【试着】四根火柴做成一个正方形：你能用七根火柴做成两个正方形吗？【例2】你能用9根火柴组成四个相同的小三角形吗？[试着]把12根火柴棍放进四个同样大小的正方形里？怎样书山寻宝一学海泛舟[例3]在下图中，13根火柴棍被放置成奶牛的形状，奶牛的头朝东。

请移开两根火柴，使牛的头朝西。

【试一试】1．用火柴棍将龙虾头朝上，然后移动三根火柴使其头朝下。

【例4】图中有几个正方形？添上2根火柴，使它变成8个正方形，怎样添？图中有多少个三角形？添加2个匹配项，得到5个三角形。

书山寻宝二学海泛舟[*例5]使用18根火柴棍形成九个大小相同的三角形，如下图所示。

一次从图形中选取一个匹配项，将其减少一个三角形。

最后，让它留下五个相同大小的三角形。

如何得到它？【＊试一试】如图：拿掉2根火柴，使它变成2个正方形，怎样拿？课外作业家长签名：1.请添加三个匹配项，使下图成为三个正方形。

这里用多少根火柴做三个方块？2、用16根火柴可以摆成四个正方形，仍用16根火柴要摆成五个同样大小的正方形，怎样摆法？书山寻宝3雪海划船3、下图所示的是一个倒放着且缺一条腿的椅子，请你移动1根火柴棒把椅子正过来。

4.如下图所示，总共有多少个正方形？你能再加两根火柴做成八个方块吗？5、用12根火柴棒，摆成6个大小一样的三角形，请拿走3根，还剩下3个大小一样的三角形。

我的学习收获：。

我来编题：四学海泛舟书山寻宝。

火柴棒游戏（二）【知识导航】火柴棒不仅可以放在各种有趣的图形中，还可以形成有趣的公式。

用火柴棒可以摆成一些数字和运算符号如1、2、4、7等，还可以摆出一些图形，通过移动、增减火柴棒可以进行算式变化和有趣的图形变化游戏。

用火柴棒拼成算式，要根据火柴棒组成的数的特点和算式的特点来做。

我们可以根据算式中给出的数的特点，从火柴棒排成的数字拿走或添上火柴棒，变成另一个数，或改变一个运算符号，就可以使算式成立。

用火柴棒拼成的图形，从给出的火柴棒组成的图形中拿掉几根火柴，变成新的图形。

如果图形变少了，我们可以直接拿掉多余的几根火柴；如果图形增加了，我们要考虑让火柴重复使用，这样可以增加图形的个数。

一些可以变换的数字与符号：117↔；96↔；42↔；23↔；53↔；980↔↔；4↔+；-↔+。

你能用5根火柴棒摆出2个三角形吗？请你移动三根火柴棒，使下图变成三个同样大小的正方形。

下面每题都只能移动一根火柴棒，使等式成立。

（1）（2）取舍火柴棒变换图形。

请你移动三根火柴棒，使鱼头朝右。

下图是由火柴棒和纽扣拼摆成的2条对游着的鱼，请你移动4根火柴棒，不移动纽扣，让2条鱼并排同游。

请你移动三根火柴棒，使左图变成右图。

去掉三根火柴棒，使它变成由五个正方形组成的图案。

在下图中再放入三根火柴棒，使下图变成两个一样的“凸”字形。

移动四根火柴，使它变成两个大小相同的正方形。

下面每题都只能移动一根火柴棒，使等式成立。

（1）（2）（3）（4）（5）（6）如下图是由6个“三”字摆在一起的图形，你能否在每个“三”字上添上3根火柴棒，使它变成6个不同的字？胆小的蝙蝠很久以前，鸟类和走兽，因为发生一点争执，就爆发了战争。

并且，双方僵持，各不相让。

有一次，双方交战，鸟类战胜了。

蝙蝠突然出现在鸟类的堡垒。

“各位，恭喜啊！能将那些粗暴的走兽打败，真是英雄啊！我有翅膀又能飞，所以是鸟的伙伴！请大家多多指教！”这时，鸟类非常需要新伙伴的加入，以增强实力。

所以很欢迎蝙蝠的加入。

可是蝙蝠是个胆小鬼，等到战争开始，便不露面，躲在一旁观战。

后来，当走兽战胜鸟类时，走兽们高声地唱着胜利的歌。

有趣的火柴棒月 日 姓 名【知识要点】小朋友们爱玩游戏,火柴棒游戏你玩过吗？火柴棒游戏很好玩也很有趣。

我们可以用火柴棒搭成许多有趣的算式，也可以搭成有趣的图形.在游戏中可以长见识,长智慧，培养聪明才智哦！火柴棒的作用真不小,除了擦火用，还能摆数字,电脑上显示的0~9这十个数字的形状，我们用火柴棒也能摆出来：你看,用2根火柴棒可以摆成1,用3根火柴棒可以摆成7,用4根火柴棒可以摆成4，用5根火柴棒可以摆成2,3，和5，用6根火柴棒可以摆成0，6和9，用7根火柴棒可以摆成8,移动一根火柴棒,可以由 变成 ，由 变成 ，真有趣!请小朋友们一起来做摆火柴棒练习.【典型例题】例1 张老师用火柴搭成了一个算式5－2=2,当然这个算式是错的，请聪明的你移动一根火柴使算式成立。

例2 下面算式是用火柴棒摆成的，可惜是错的，请你移动其中的一根火柴棒，使等号两边相等：(6根) (2根) (5根) (5根) (4根) (5根) (6根) (3根) (7根) (6根)(3根) (5根) (4根) (1根) (3根)例3 大伟把10个棋子在桌子摆成了三角形形状（如下图），请你搬动三个棋子，使三角形颠倒起来，你能做到吗？试试看。

例4 下图是用15根火柴棒摆成的五个相等的正方形，请你拿走3根火柴棒，使它变成三个正方形,怎么拿法？例5 在下图移动4根火柴棒，使下图变为有三个相等的正方形。

【趣题】小朋友,请你动脑筋想一想,在下面用火柴摆成的自然数“1995”中，任意移动一根火柴而得到的所有四位数中，最大的数和最小的数分别是几？随堂小测姓名成绩1．移动一根火柴棒可使算式成为正确的算式：（1） (2）2．只准移动一根火柴，使下面的算式成立。

3．12根火柴组成正方形，拿掉2根。

使它留下2个正方形.4．只移动三根火柴棒，把下图的3个三角形变成5个三角形。

课后作业月日姓名家长签名1.下面火柴棒摆成的算式都有错，只许移动一根火柴棒使等式成立。