北大经济(微观)——北大光华管理学院经济学考研真题笔记

2018年北京大学光华管理学院849经济学（微观经济学部分）考研真题1．（20分）假设明天的世界有两种状态，晴天或雨天。

消费者丙在晴天的禀赋是确定的，等于y1碗热干面。

雨天时，他的禀赋y2是随机的，有一半的概率为y H，一半的概率为y L，y H＞y L。

丙的偏好是U＝min{E（c1），E（c2）}，c1和c2代表明天在晴天和雨天两种状态下分别消费的热干面数量，E是基于今天信息的数学期望。

公司C在今天的期货市场上交易两个状态下的热干面期货，价格为p1和p2。

消费者可以以p1的价格向公司C买晴天时的1碗热干面期货，即今天付出p1。

如果明天是晴天，则公司C提供一碗热干面。

如果明天为雨天，则公司C不提供。

消费者也可以以p1的价格向公司C出售晴天的1碗热干面期货，即今天消费者收到p1。

如果明天为晴天，则消费者提供一碗热干面，如果明天为雨天，则消费者不提供。

p2也是类似分析。

消费者在今天没有任何禀赋。

在明天的两种状态下，c1＝y1＋x1，c2＝y2＋x2。

数量为正值的x1和x2代表今天购买的热干面期权，数量为负值的x1和x2代表今天出售的热干面期权。

回答下列问题：（5分）（1）写出在今天的期货市场上的预算约束。

（10分）（2）求x1的表达式。

（3分）（3）x1一定是负的吗？（2分）（4）若p1，p2均翻倍，对x1有何影响？2．（20分）考虑一个有三家公司各自生产产品参加的博弈。

如果每家公司i选择自己公司商品的价格P i∈[0，＋∞），那么这家公司的销售数量是，边际成本为c j＞0。

请计算每家企业的商品价格以及获得的利润。

3．（10分）有两种商品x和y，小丽的效用函数为u＝x＋y，小贾的效用函数为u＝max{x，y}。

（3分）（1）请用无差异曲线在埃奇沃思矩形图中表示两个人的偏好。

（3分）（2）请猜想x和y的均衡价格有什么关系？（4分）（3）猜猜在均衡的情况下，分配结果会是什么样？4．（25分）某市正规划新建一个音乐会场地。

2011年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．假设有两种商品X和Y，某消费者的效用函数具有以下形式：U（X，Y）＝ln（X ＋3）＋ln（Y－2），其中，X≥0，Y＞2。

商品X的价格为p，Y的价格为q，消费者的收入为I。

（1）求出消费者关于X和Y的最优消费量，并说明I≥3p＋2q是使得X和Y存在有效需求量的必备条件。

（2）求出消费者对X和Y的需求收入弹性，X和Y是否属于奢侈品（luxury good）？（3）X和Y是否有劣质品（inferior goods）或吉芬商品（Giffen goods）的情形？请给出严格的证明。

2．一个垄断厂商面临两种类型的消费者。

第一类消费者的需求函数为p＝6－0.8q，第二类消费者的需求函数为p＝12－q。

某市场上共有第一类消费者10人，第二类消费者20人。

该厂商的边际成本始终为3。

（1）若厂商实行三级价格歧视，则对于两类消费者分别确定的价格和产量为多少？（2）若厂商对于首次进入市场的消费者一次性收取固定费用F，对于消费者按价格p 收取费用。

若厂商需要保证两类消费者都能消费，那么最优的F和p是多少？若厂商只需要保证一类消费者能够消费，那么最优的F和p是多少？厂商会做出何种选择？3．假设某企业为价格接受者，其成本函数为C（q1）＝（α＋βq1）2，其中α＞0，β＞0。

（1）求出该企业的供给函数；（2）如果有两个企业，每个企业的成本函数都是C（q1）＝（α＋βq1）2，那么这两个企业的平均供给与价格是什么关系？如果企业数目为4，企业的平均供给与价格的关系如何？如果N趋于无穷大呢？（3）假定市场需求曲线为p＝a－bQ，其中Q为市场总的需求量，a和b为正的常数，如果整个市场只有上述一个企业提供产品（假定企业仍然为价格接受者）。

请求出市场均衡的价格，并说明存在惟一均衡的条件。

4．衡量行业集中度的一个重要指标是赫芬达尔指数，其表达式为，其中αi为各企业的市场份额。

2006年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．有一项生产技术为q＝[min{2l，2k}]1/2，资本k和劳动l的价格均为1。

某一厂商若购买此项专利技术，则在专利的有效期内可垄断该产品市场，有效期过后，任何厂商都可以生产该产品。

市场对该产品的反需求函数为p＝1000－1.5q。

（1）求该产品的要素需求函数和成本函数。

（2）该厂商最多愿意出多少钱购买此技术？（3）若政府对该产品征税50%的从价税，该厂商愿出多少钱购买此项技术？2．完全竞争市场中，厂商的成本函数为C（q）＝1000＋10q2（q＞0）和C（0）＝0。

市场的反需求函数p＝1200－2Q，Q为行业总产量。

（1）求厂商的长期供给函数。

（2）长期均衡时，行业中有多少厂商？（3）求长期均衡时的消费者剩余。

3．某人的效用函数形式为U（w）＝lnw。

他有1000元钱，如果存银行，一年后他可获得存款的1.1倍；若他买彩票，经过同样的时间他面临两种可能：有50%的机会获得买彩票的0.9倍，50%可能获得买彩票的1.4倍。

请问，他该将多少钱存银行，多少钱买彩票？4．某产品市场有两个生产厂商，市场的反需求函数为p＝1－q1－q2，生产该产品的单位成本为c。

（1）求两厂商在Cournot竞争条件下各自的最优反应函数、均衡产量和利润。

并用图解释该均衡。

（2）若两厂商合谋，则各自的均衡产量和利润是多少？该合谋策略是否是一个纳什均衡？（3）在Cournot竞争下，若博弈重复100次，求两厂商的均衡策略。

5．渔民在太湖用网箱养鱼。

一个网箱的成本是1000元，鱼的价格是10元/kg，每个网箱的平均产量为q＝500－n，其中n为湖中网箱的总数。

试求：（1）若所有渔民都可以自由地在太湖用网箱养鱼，求均衡时湖中网箱个数。

（2）若由一个公司经营太湖中网箱养鱼业，求均衡时湖中的网箱个数。

（3）在第（1）问的条件下，若政府对网箱征税，何处税能使社会总福利最大化？6．某厂商的生产函数为f（x），已知f′（x）＞0，f″（x）＜0，该厂商只需要劳动这一种生产要素，市场对该产品的反需求函数p（q）是单调递减的，要素市场的工资率为w。

目录2012年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2012年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2011年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2011年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2010年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2010年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2009年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2009年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2008年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2008年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2007年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2007年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2006年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2006年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2005年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2005年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2004年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2004年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2003年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2003年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2012年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．一个纳税人，效用函数为，为其财富，是固定值。

国家按照固定税率对纳税人上报的收入征税，但此人可以少报收入，即报的收入为。

同时税务机关有的概率查此人的收入。

2008年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．简答题（1）如果一个投资者在有风险的股票和无风险的国债之间选择了股票，是否可以说他是风险爱好者？为什么？（2）股市有一种追涨现象，即有人喜欢买价格上涨了的股票。

这是否说明对这些人来说，股票是劣等品？或奢侈品？吉芬品？为什么？2．假如一个经济中有100个消费者，大家的偏好是完全一样的。

他们中消费两种商品，x和y，并且他们的偏好可以用效用函数U（x，y）＝x＋2.94lny来表示。

商品x由国际市场提供，且价格为1。

商品y只由该经济自己生产。

该经济中有48个技术完全一样的企业可以生产y。

它们的生产函数都是。

生产要素x1与x2的价格分别是4元与1元，短期内x2被固定在1的水平上。

请问：（1）在短期，市场的均衡价格是多少？每个厂商生产多少？每个厂商的利润是多少？（2）在长期，市场的均衡价格是多少？市场的总产量是多少？有多少厂商进行生产？3．在一个两种投入品z1和z2与两种产出品q A和q B的经济中，他们的技术分别是：（1）假设z1和z2的价格分别是r1和r2，在均衡量（r1，r2）＝（1，1/4），且两种商品都生产，求出均衡的产出时两商品的价格比率p A/p B。

（2）若经济的禀赋是（z1，z2）＝（100，900），那么投入品价格比率r1/r2改变的可能区间是什么？同时求出可能的价格产出比率p A/p B的变化区间。

4．经济中存在一种商品，经济中有两种状态，产生状态1的概率为3/4，Alex是风险中性的；Bev是风险规避者，他的效用函数是U（c）＝ln（1＋c），其经济的禀赋（ω1，ω2）＝（100，200）。

（1）最大的均衡状态权益价格比率（state claims price ratio）是什么？（2）对于什么样的禀赋，使得风险中性者承担所有均衡风险？5．一个卖者有不可分割的单位某种物品出售。

有两个潜在的买家进行二级拍卖。

第一个买家对出售物的评价是V1，第二个买家对出售物的评价是V2，且这两个评价对他们来说是共同知识。

秋风清，秋月明,落叶聚还散,寒鸦栖复惊。

北京大学1998年光华管理学院硕士入学考试微观经济学试题一、解释并比较下列经济学基本概念(每题6分，合计30分)1.私人成本(Private Cost)与社会成本(Social Cost);2.边际替代率(Marginal Rate of Substitution)与边际技术替代率(Marginal Rate of Technical Substitution);3.产业集中指数(Industrial Concentration Index)，勒纳指数(Lerner’s Index)与贝恩指数(Bain’s Index);4.价格歧视(Price Discrimination)与二重价(Two-part Tariff);5.占优均衡(Dominant Equilibrium)与纳什均衡(Nash Equilibrium).二、简答下列各题(每题5分，合计30分)1.有些专家论证说，北京市居民大量丢失自行车，原因是自行车盗窃者把盗窃来旳自行车转手在旧车交易市场上卖掉，因此提议取缔北京市所有旧车交易市场。

请给出一种支持该观点旳论据，给出一种反对该观点旳论据。

2.某君在硕士入学考试复习期间，从经济学中悟出一种道理：应当使投入每门课程最终一单位时间旳收益都相等。

换句话说，与其投入大量旳时间使数学成绩从90分提高到95分，不如把这些时间投入到微观经济学中，使其成绩从60分提高到80分。

请给出一种支持该观点旳论据，给出一种反对该观点旳论据。

3.你怎样理解新制度经济学有关制度安排与交易成本旳关系？请举例阐明。

4.垄断存在着效率损失，请阐明是怎样产生旳？5.一般认为，竞争性市场是有效率旳，但为何有时会出现市场失灵？处理市场失灵旳措施有哪些？既然市场会出现失灵，为何我们还要建立市场经济体制？6.委托代理问题产生旳原因是什么？三、计算题(每题8分，合计24分)1.某竞争行业所有厂商旳规模都相等，都是在产量到达500单位时到达长期平均成本旳最低点4元，当用最优旳企业规模生产600单位产量时，每一种企业旳短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q=70000-5000P，供应函数为Q=40000+2500P，求解下列问题：⑴.市场均衡价格是多少？该行业处在短期均衡还是长期均衡？⑵.当处在长期均衡时，该行业有多少厂商？⑶.假如市场需求变化为Q=P，求行业与厂商新旳短期均衡价格与产量，在新旳均衡点，厂商盈利还是亏损？2.假定有n家相似旳厂商处在古尔诺均衡(Cournot Equilibrium)状况下，求证：市场需求曲线旳弹性一定不小于1/n。

2005年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．简答题（1）假设消费者只消费两种商品，而且他总是花光全部货币，那么消费者消费的能否都是奢侈品？（2）为什么效用可以度量人的偏好？（3）什么是无差异曲线？为什么无差异曲线不能相交？（4）什么是风险规避？（5）微观经济学中的效用和保险中的期望效用有什么区别？2．已知需求函数为Q d＝100－20p，供给函数为Q s＝20＋20p。

（1）计算出均衡价格与均衡数量。

（2）假如存在数量税为每单位商品0.5元，那么均衡价格和均衡数量变为多少？（3）计算税收的无谓损失。

（4）如果存在两种征税方式，一种是对生产者征税，一种是对消费者征税，分别计量均衡数量、均衡价格和无谓损失。

3．下表为丈夫（H）和妻子（W）的博弈的支付矩阵：请问：什么是纳什均衡？求出该博弈所有可能的纳什均衡，利用图形说明求出的纳什均衡的意义。

表1 丈夫和妻子的博弈的支付矩阵4．消费者的效用函数为U（x1，x2）＝Ax1αx21－α，其中x1和x2分别为第一期和第二期的消费商品量。

消费者初始禀赋为m。

假设消费者只消费一种商品，该种商品当前价格为p1。

已知市场利率为r。

（1）试述效用函数中参数α的经济学意义。

（2）若当前商品的价格变为p1′，试求出价格变化引起的替代效应和收入效应。

2005年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解1．简答题（1）假设消费者只消费两种商品，而且他总是花光全部货币，那么消费者消费的能否都是奢侈品？（2）为什么效用可以度量人的偏好？（3）什么是无差异曲线？为什么无差异曲线不能相交？（4）什么是风险规避？（5）微观经济学中的效用和保险中的期望效用有什么区别？答：（1）消费者消费的不可能都是奢侈品。

原因如下：若商品x为奢侈品，则其收入弹性e i＝（dx i/dm）·（m/x i）＞1，其中m为收入。

设商品x1和x2的价格分别为p1和p2，则有：p1x1＋p2x2＝m①①式两边对m求导得：p1（dx1/dm）＋p2（dx2/dm）＝1；可以整理为：p1·（dx1/dm）·（m/x1）·x1＋p2·（dx2/dm）·（m/x2）·x2＝m＝p1x1＋p2x2；即：p1x1e1＋p2x2e2＝p1x1＋p2x2；即：p1x1（e1－1）＋p2x2（e2－1）＝0；所以，上式中，（e1－1）与（e2－1）异号或者同时为0。

2003年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解1．某垄断企业由两个工厂构成，工厂Ⅰ的生产函数为y1＝x1αx21－α，工厂Ⅱ的生产函数为y2＝x1βx21－β，其中x1和x2为两种要素的投入数量，α与β为常数。

如果要素市场为完全竞争市场，r1和r2为两种要素的价格，则该企业的成本函数如何？解：（1）首先求两个工厂各自的成本函数。

它们的成本最小化问题分别为：对工厂Ⅰ，建立拉格朗日函数：L1（x1，x2，λ1）＝r1x1＋r2x2－λ1（x1αx21－α－y1）；一阶条件为：∂L1/∂x1＝r1－λ1αx1α－1x21－α＝0∂L1/∂x2＝r2－λ1（1－α）x1αx2－α＝0∂L1/∂λ1＝－x1αx21－α＋y1＝0联立以上三式可解得：因此，厂商Ⅰ的成本函数为：同理可得厂商Ⅱ的成本函数为：（2）再求厂商总成本函数。

令：则厂商总成本为：C（y1，y2）＝Ay1＋By2。

因此，可建立垄断厂商成本最小化的拉格朗日函数为：由Kuhn-Tucker定理可知，存在u i≥0，i＝1，2，使一阶条件∂L3/∂y1＝A－λ－μ1＝0和∂L3/∂y2＝B－λ－μ2＝0成立，且满足互补松弛条件：若y1＝0，则μ1≥0。

此时y2＝y，则μ2＝0，代入上式中有：A＝λ＋μ1≥λ，B＝λ，因此A≥B；若y2＝0，则μ2≥0。

此时y1＝y，则μ1＝0，代入上式中有：B＝λ＋μ2≥λ，A＝λ，因此A≤B。

因此，当A＞B时，工厂Ⅰ不生产，工厂Ⅱ产量为y，总成本函数为C（y）＝By；当A ＜B时，工厂Ⅰ产量为y，工厂Ⅱ不生产，总成本函数为C（y）＝Ay；当A＝B时，工厂Ⅰ、Ⅱ任意分配产量，总成本函数为C（y）＝Ay。

2．已知某企业的生产函数为f（x1，x2）＝[min{x1，x2}]1/α，x1和x2为两种投入要素的数量，α＞0为常数。

已知产品价格为p，要素价格分别为ω1和ω2。

请求出利润最大化的要素需求函数、供给函数和利润函数。

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说明：08-10年真题是才思教育聘请北大光华管理学院老师总结整理的答案，其他答案由才思教育金牌讲师总结整理。

一、2010年微观经济学答案解析（一）农民效果函数为alogX1+（1-a）log（X2-K）,k>0,X1为大米，X2为其他商品组合，农民禀赋为（R1,R2），禀赋固定不变。

1.求农民什么时候出售大米，出售的大米量与大米价格正相关吗？【才思教育解析】农民s.t.则L=-FOC条件=0 ==0 =①②= 代入并取等号，得：出售大米量=令上式0 时出售大米当时，出售量与正相关；当k时，负相关；当k时，无关。

2.若农民消费其他商品有配额限制，对农民出售大米的意愿有影响吗？【才思教育解析】当的消费有配额限制，则出售大米的钱不能购买更多的，故没有意愿出售大米。

（二）一个企业有三个车间，各自的成本函数为C1=4X1+X12，C2=3X2+2X22，C3=6X3问：当这个个企业要生产8单位时，应如何分配产量，使成本最小。

【才思教育解析】分配产量时，应使各车间的边际成本一样大M= M= M，即4+2=3+4=6, ,=（三）市场上有A、B两种消费者，各占50%。

A的效用函数为5x - 0.5x2+y，B 为6x- 0.5x2+y垄断厂商的成本为C(x)=X, x 为垄断厂商生产的商品，y为其他商品组合，价格为11.求A,B各自的需求曲线2.若垄断厂商在AB中选一种出售商品，那么你认为应该选择哪个？垄断厂商采用2部分定价，那么边际价格和一次性付费是多少？3.若同时在AB中出售，并且采用2部分定价，问厂商以什么边际价格和一次性付费为多少能够达到利润最大化。

2015北大光华金融硕士真题微观部分一、（15分）你有固定资产25000，其中20000用于购买新车，新车有5%的概率出事故，导致车的价值变为40000，你的效用函数为12W U W =（），问：(1)你的是风险规避者、风险爱好者还是风险中立者？解释原因。

(2)如果你可以购买保险，请问你愿意支付的最高保险费是多少；用数学公式和图解的方式给出；(3)公平保费是多少？(4)结合（2）（3），请问保险市场存在交易吗？请说明根本原因。

二、（15分）一个厂商的生产函数为(){}121212,min ,(a 0),,af x x x x x x =>为生产要素，要素价格分别为1210,30W W ==,产品的价格为P=50，问：(1)该生产厂商的生产函数是规模递增、规模递减还是规模不变；(2)在利润最大化的条件下12,x x 的要素需求函数是什么；(3)求成本函数；(4)a 对于2）3)的结果有什么影响；三、（15分）两个人合伙经营一家公司，公司的收益取决于两人的努力程度，两人的努力程度分别为12e ,e ，每个人的努力是有成本的，成本函数为21C =2i e ,公司的收入为()1212121R ,2e e e e e e =++,问：(1)如果两人协同努力保证公司收入最大化，求出纯策略纳什均衡；(2)如果每个人只考虑自己的利益，最后平分公司的收益，即每个人的最后收益为()21211R ,22i e e e -，求此时的纯策略纳什均衡；(3)如果两人最初约定，如果公司收益大于或等于6，则两人平分收益；如果小于6，则两人收益为0(公司此时收益捐作慈善)，说明（1）中的策略为纯策略纳什均衡。

四、（15分）王刚和李梅两个人一块做作业，李梅先走一步，李梅的策略分别为H 和L ，王刚根据李梅的策略来决定自己选择，王刚的策略为A 和B ，但是王刚只能看到李梅策略的一个反应信号h 和l ，且Pr(H|h)=p,Pr(L|h)=1-p,Pr(h|l)=q,Pr(L|l)=1-q,p>0.5>q 王刚和李梅的选择所带来的效益如下表所示：策略组合李梅的收益王刚的收益HA 52HB 21LA 61LB42(1)如果p=1，q=0,写出王刚所有的可能的策略、收益矩阵以及纯策略纳什均衡；(2)如果p<1,q>0,写出王刚所有的可能的策略、收益矩阵以及纯策略纳什均衡；(3)如果q>0,p=1,写出王刚所有的可能的策略、收益矩阵以及纯策略纳什均衡。

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2006年金融学（一）写出货币乘数公式，说明在货币创造过程中参与各方如何对货币乘数产生影响。

答：货币乘数的公式为mm=1+1/1+cu+re+f，其中mm为货币乘数，cu为通货-存款比率，re为存款准备金比率，f为流出比率。

在货币的创造过程中，参与的各方包括，一般公众、企业、商业银行以及中央银行。

一般公众在货币的创造过程中，主要是持有通货，对通货-存款比率产生影响。

相对于存款，公众的支付习惯、取得现金的成本和取得方便与否影响公众手中持有的现金，从而影响通货-存款比率。

例如：如果附近有自动取款机，个人将平均携带较少的现金，因为用完现金的成本较低。

另外，通过-存款比率具有很强的季节性特点，在一些特定的时节，比如西方的圣诞节，我国的春节前后，比率会比较高。

改写货币乘数公式为mm=1+（1-re）/（re+cu）可知通过-存款比率上升会减少货币乘数。

存款准备金包括法定存款准备金和银行自己持有的超额准备金，法定存款准备金率由中央银行规定，而超额的准备金由银行自身根据经营状况，金融市场整体风险自行决定。

当然，由于持有准备金是有成本的，贷款利率即持有准备金的机会成本，因此银行会在尽可能少的持有准备金所导致的风险和多持有准备金所导致的利率损失两者进行权衡，在可以承受的风险条件下，近可能的少持有超额准备金。

银行持有的超额准备金会影响准备金-存款比率，进而影响货币乘数。

在货币创造过程中，中央银行不仅可以改变基础货币存量进而创造货币，也对货币乘数产生重要的影响。

首先中央银行可以通过规定法定存款准备金率来极大的影响货币乘数。

中央银行对法定存款准备金率的改变可以直接反映到银行的经营决策中，甚至迫使银行改变经营策略，这一手段能直接、迅速地起到作用，但是它可能会引起金融系统的巨大波动，因此并不经常使用。

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2006年微观经济学本部分共6题，总分75分。

（一）一项生产技术为q={min(2l,2k)}1/2，资本和劳动的价格均为1。

某厂商若购买此项专利技术，则在专利的有效期内可垄断该产品市场，有效期过后，任何厂商都可以生产该产品。

市场对该产品的需求函数为p=1000-1.5q。

1.求该产品的要素需求函数和成本函数。

2.该厂商最多愿意出多少钱购买此项技术？3.若该政府对该产品征收50%的从价税，该厂商愿意出多少钱购买此项技术？（二）完全竞争市场，厂商长期成本函数为c(q)=1000+q2,(q>0) q=0是，c=0。

市场需求函数为p=1200-2q。

1.求厂商长期供给函数。

2.长期均衡时行业中有多少厂商？3.求长期均衡时消费者剩余。

（三）某人的效用函数形式为U=lnw。

他有1000元钱，如果存银行，一年后他可获存款的1.1倍，若他买彩票，经过同样时间后他面临两种可能：有50%的机会他获得买彩票款的0.9倍，50%的可能获得彩票款的1.4倍。

请问：他该将多少钱存银行，多少钱买彩票？（四）某产品市场有两生产厂商，市场需求函数为p=1-(q1+q2),生产该产品的单位成本为c。

1.求两厂商在古诺竞争条件下各自的最优反映函数，均衡产量和利润。

并用图示解释该均衡。

2.若两厂商合谋，则各自的均衡产量和利润是多少？该合谋策略是否是一个纳什均衡？3.若该博弈会持续100期，求两厂商的均衡策略。

（五）渔民在太湖用网箱养鱼，一个网箱的成本是1000元，鱼的价格为10元/kg，每网箱鱼的产量为Q=500-，n为湖中网箱总数，试求：1.若所有渔民都可以自由地在太湖用网箱养鱼，求湖中网箱个数。

2.若由一个公司经营太湖网箱养鱼业，求湖中网箱个数。

北京大学光华管理学院经济学参考书目及真题分析一、参考书目近年来，北京大学一直不指定参考书目。

根据往年的招生简章以及考题难度和考生心得，北京大学光华管理学院“经济学”考试科目“微观经济学部分”推荐使用以下参考书目：1．范里安《微观经济学：现代观点》，格致出版社2．朱善利《微观经济学》，北京大学出版社3．平新乔《微观经济学十八讲》，北京大学出版社4．尼科尔森《微观经济学：基本原理与拓展》，北京大学出版社5．范里安《微观经济学：高级教程》，经济科学出版社6．蒋殿春《高级微观经济学》，北京大学出版社7．张维迎《博弈论与信息经济学》，格致出版社需要提醒考生注意的是，上述推荐参考书目中，有些书是必读的，如范里安《微观经济学：现代观点》；有些书是选读的，如平新乔《微观经济学十八讲》和尼科尔森《微观经济学：基本原理与拓展》属于同一级别，可全看或选其一。

二、真题分析通过对近年来北京大学光华管理学院“经济学”考研真题的研究分析，可以看出，呈现如下命题规律：1．难度系数非常大，偏重计算和推导查看北京大学光华管理学院“经济学”近几年考研真题，发现微观经济学部分是重点，且很有难度。

需要提醒考生注意的是，考生复习过程中，特别是强化、冲刺阶段，除了要看北京大学光华管理学院“经济学”之前年份的考研真题，还要看北京大学国家发展研究院历年考研真题，很有参考价值。

2．各本书的复习方法存在差异考虑到微观经济学部分知识点就那么多，推荐考生复习过程中采取题海战术，多做考题。

推荐参考书目，建议考生前期多花时间学习范里安《微观经济学：现代观点》，需要反复多看几遍；平新乔《微观经济学十八讲》重点以习题为重，建议把课后习题做两到三遍。

后期，建议多看看蒋殿春《高级微观经济学》和张维迎《博弈论与信息经济学》，对知识点理解很有帮助。

北京大学光华管理学院经济学（微观经济学部分）考研真题及详解1．一个纳税人，效用函数为lnw，w为其财富，是固定值。

国家按照固定税率t（0＜t＜1）对纳税人上报的收入征税，但此人可以少报收入，即报的收入为x（0＜x＜w）。

第十四章信息经济学初步在经济活动中，信息是影响经济主体行为的重要因素之一，在信息经济学中主要研究信息是否完备、信息是否充分、信息是否对称。

通常当一个经济主体的行为能够清楚地被有关利益各方了解的时候，这个经济主体选择的行为与当其他经济主体不能清楚地了解他的情况时的行为是不同的。

市场经济活动有大量经济主体在参与，这些大量经济主体的活动就构成整个市场经济的总体运动。

在新古典经济学家看来市场中的信息是完备的，所以没有考虑信息不完全、信息不对称的情况，显然这与实际情况有很大的偏差。

事实上许多经济运动建立的前提条件正是信息不完全和信息不对称。

为了弥补了新古典经济学在对信息问题上的不足，逐渐形成了信息经济学理论，即在信息不完全、信息不对称的情况下来研究经济主体的行为。

在新古典经济学中，由于假定信息完备，所以市场主体需要具备大量的基本信息。

作为生产者，要知道技术条件、要素的价格、要素的质量、产品的市场价格，只有在这样的假定下，新古典经济学关于生产者（厂商）的分析才能够成立。

作为消费者，要知道市场上所有的产品及相关品的价格，要了解产品的性能和用途，还要知道自己的收益情况、偏好、效用，只有具备了这些信息条件才能符合新古典经济学给出的关于消费者的行为假定。

换句话讲，只有在这样的行为假定下，新古典经济学关于消费者行为的分析才能够成立。

可是在现实经济生活中大量的这样的假定不具备，因此大量的生产者、消费者和其他利益主体的行为在很大程度上就偏离了新古典经济学对他们行为的假定和分析。

严格地说，用新古典经济学来分析信息不完善、信息不对称情况下经济主体的行为是不适宜的。

因此信息经济学提出：所谓的充分信息，即想知道什么就能知道什么，在现实生活中是不存在的。

而且在现实生活中要搜集到必要的信息通常要付出信息成本，这种成本有货币性的成本，也有非货币性的成本，如：时间、精力。

本章主要介绍信息经济学的主要观点和研究的问题。

第一节败德行为与逆向选择一、非对称信息 ASGMMATRIC1.定义：市场交易双方所掌握的信息如果出现一方多、一方少，或者一方有、一方无的情况，就叫作出现了非对称信息。

2012年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．一个纳税人，效用函数为lnw，w为其财富，是固定值。

国家按照固定税率t（0＜t＜1）对纳税人上报的收入征税，但此人可以少报收入，即报的收入为x（0＜x＜w）。

同时税务机关有p的概率0＜p＜1查此人的收入。

一旦查肯定能查出此人真实收入。

查出之后，不仅要补齐所应缴纳的税款，同时还要承担罚金，罚金为应补交税款乘以一个大于0的固定常数θ。

（1）求此纳税人选择的最优x值。

同时求此纳税人选择的x与其收入的关系。

（2）如果θ＝0，问此时此人选择的最优x。

（3）此人有没有可能选择x＝0？在什么条件下此人会这样做？2．一个垄断厂商，成本为0。

面临两个市场，学生市场和非学生市场。

每位学生的需求函数为q＝100－2p，每位非学生的需求函数为q＝100－p。

学生数量为x，非学生数量为y。

（1）如果统一定价，求均衡价格。

每个学生的消费量是多少？每个非学生的消费量是多少？（2）如果实行三级价格歧视，求两个市场的价格。

每个学生消费量是多少？每个非学生的消费量是多少？（3）从社会最优角度来说，统一定价和价格歧视哪个好？给出论证过程。

3．两个寡头生产同质产品，进行两阶段博弈。

生产成本为C（q i）＝c i q i（i＝1，2），为简单起见c1＝c2＝c。

两厂商在第一阶段决定产能投资规模。

如果产能投资规模为x i，则生产边际成本变为c－x i。

但是产能投资有成本，C（x i）＝k i x i2/2（i＝1，2）。

为简单起见，k1＝k2＝k。

企业面对的市场逆需求函数为q＝α－βp。

设βc＜α＜kc。

两个厂商第一阶段先进行产能博弈。

到第二阶段，两厂商在观察到对方的产能投资规模后，同时进行价格博弈。

（1）第二阶段博弈的均衡是什么？（2）求第一阶段博弈的两厂商的最优反应函数。

（3）回到第一阶段博弈，纳什均衡是什么？（4）条件βc＜α＜kc在本题中的作用是什么？4．X、Y、Z三个人，第一阶段X和Y进行产能古诺博弈，决定产能投资规模K X和K Y。

2000年北京大学光华管理学院微观经济学考研真题一、简要回答下列问题：（每题5分，共计20分）1．在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减？（1）F（K，L）＝K2L；（2）F（K，L）＝K＋2L；（3）。

2．（1）假定橙汁和苹果汁为完全替代品，画出合适的价格-消费（橙汁的价格变动）曲线和收入-消费曲线；（2）左鞋和右鞋是完全的互补品，画出合适的价格-消费曲线和收入-消费曲线。

3．当经济学家观察到一种产品的价格上升而需求反而增加时，他们给出什么样的解释？4．消费者的效用函数为U＝X4Y3，则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少？对Y的需求与X的价格有什么关系？二、（10分）某博弈的报酬矩阵如下：（1）如果（上，左）是占优策略均衡，那么a，b，c，d，e，f，g之间必须满足哪些关系？（尽量把所有必要的关系式都写出来）。

（2）如果（上，左）是纳什均衡，（1）中的关系式哪些必须满足？（3）如果（上，左）是占优策略均衡，那么，它是否必定是纳什均衡？为什么？（4）什么情况下，纯策略纳什均衡不存在？三、（15分）对于只有一个消费者的经济，假设收入为m的消费者的直接效用函数为u（x），间接效用函数为v（p，m）。

我们假设p为生产价格。

如果t为对应的税收向量。

这样消费者的价格为p＋t，从而间接效用为v（p＋t，m），政府从消费者那里获得的收益为：（1）（5分）政府的行为就是在自己收益一定的条件下使得整体社会福利最大，假设政府收益为R，写出政府的最优问题。

（2）（10分）导出税收的逆弹性法则。

四、（15分）两个寡头企业所面临的需求曲线为P＝a－bQ，其中Q＝Q1＋Q2，成本函数为C i＝a i＋b i，i＝1，2，a，b，a i，b i为常数。

（1）两个寡头联合时的最大产出是多少？为了联合，每个寡头分别应该生产多少产量？（2）如果两个寡头采取非合作策略，寡头1处于领导地位，求出各自的均衡产量、利润、市场价格，并以适合的图形说明。

2018北大光华金融硕士真题微观部分【微观经济学】第一题（20分）假设明天的世界有两种状态晴天或雨天。

消费者丙在明天的禀赋是确定的，等于y1碗热干面，y1碗热干面。

雨天时，他的禀赋y2是随机的，有一半的概率为yH ，一半的概率为yL ，yh>y 丙的偏好是U=min{E （c1），E （c2）}，c1和c2代表明天在晴天和雨天两种状态下分别消费的热干面数量E 是基于今天信息的数学期望。

公司C 在今天的期货市场上交易两个状态下的热干面期货，价格为p 1和p 2消费者可以以p 1的价格向公司C 买晴天时的1碗热干面期货即今天付出p 1。

如果明天是晴天则公司C 提供一碗热干面。

如果明天为雨天则公司C 不提供。

消费者也可以以p 1的价格向公司C 出售晴天的1碗热干面期货即今天消费者收到p 1。

如果明天为晴天则消费者提供一碗热干面如果明天为雨天则消费者不提供。

p 2也是类似分析。

消费者在今天没有任何禀赋。

在明天的两种状态下，C 1=y 1+X 1，C 2=y 2+X 2.数量为正值的x 1和x 2代表今天购买的热干面期权数量为负值的x 1和x 2代表今天出售的热干面期权回答下列问题：（5分）①写出在今天的期货市场上的预算约束。

（10分）②求x 1的表达式？（3分）③x 1一定是负的吗？（2分）④若P 1，P 2均翻倍，对1有何影响？第二题（20分）考虑一个有三家公司各自生产商品参加的博弈。

如果每家公司i 选择目己公司商品的价格P ∈（0，+∞），那么这家公司的销售数量是i t j I P k P --+∑，边际成本为c1>0.请计算每家公司的商品价格以及获得的利润。

第三题（10分）有两种商品x 和y ，小丽的效用函数为u=x+y ，小贾的效用函数为u=max{x ，y}（3分）①请用无差异曲线在埃奇沃思矩形图中表示两个人的偏好。

（3分）②请猜想和v 的均衡价格有什么关系？（4分）③猜猜在均衡的情况下分配结果会是什么样？第四题（25分）某市正规划新建一个音乐会场地假设城市中有两个居民：小丽（L ）和小贾（J ）。

北大经济（微观）——北大光华管理学院经济学考研真题解读各位考研的同学们，大家好！我是才思的一名学员，现在已经顺利的考上北大管理学院，今天和大家分享一下这个专业的真题，方便大家准备考研，希望给大家一定的帮助。

2008年微观经济学答案解析（一）1.如果一个投资者在有风险的股票和无风险的国债之间选择了股票，是否可以说他是风险爱好者？为什么？2.股市有一种追涨现象，即有人喜欢买价格上涨了的股票。

这是否说明对这些人来说，股票事劣等品？奢侈品？吉芬品？为什么？【才思教育解析】1.不可以。

若股票的平均收益率高于国债，那么即使风险厌恶也会买一些股票。

2.不是。

股票价格上涨的同时也造成了人们对其未来价格预期的提高，而这直接造成股票对购买人期望价值的提高。

因此不能直接用需求定律。

价格上升伴随着商品本身属性的提升。

（二）假如一个经济中有100 个消费者，大家的偏好是完全一样的。

他们只消费两种商品，x 和y，并且他们的偏好可以用效用函数U（x，y）=x+2.94ln (y)来表示。

商品x 是由国际市场提供，且价格为1。

商品y 只由该经济自己生产。

该经济中有48 个技术完全一样的企业可以生产y。

它们的生产函数都是y= 。

生产要素x1 和x2 的价格分别是4 元和1 元，短期内生产要素x2 是固定在1 的水平，请问：在短期，市场的均衡价格是多少？每个厂商生产多少？每个厂商的利润是多少？在长期，市场的均衡价格是多少？市场的总产量是多少？有多少个厂商进行生产？【才思教育解析】消费者一方，每人都s.t. x+py=w 将x代掉，得：故总需求：Y=100y=294供给者一方，若短期，则每个企业都s.t. y= 将代掉，得，故总供给：Y=48y=6p令供求相等：294若长期，则每个企业先最小化单位成本：s.t. =1因此MC=4此时，p=MC=4 ，Y=294 厂商数目不确定（因此没有固定成本）（三）在一个两种投入品z1 和z2 和两种产出品qA 和qB 的经济中，他们的技术分别是qA=，qB=（）2(1)假设z1 和z2 的价格分别是r1 和r2，在均衡时r1 和r2=(1,1/4)，且两种商品都生产，求出均衡的产出比率PA/PB(2)如果经济的禀赋是(z1,z2)=(100,900)，那么投入品价格比率改变的可能区间是什么？同时求出可能的价格产出比率的变化区间。