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Hilbert_Huang变换与地震信号的时频分析[⽂章编号]100124683(2005)022207209[收稿⽇期]2004206208;[修定⽇期]2005203230。
[项⽬类别]北京市⾃然科学基⾦项⽬(8041001)、地震科学联合基⾦项⽬(604022)、中国地震局三结合项⽬。
[第⼀作者简介]武安绪,男,⽣于1967年,副研究员,研究⽅向为地震预报、地震波形处理与应⽤。
Hilbert 2Huang 变换与地震信号的时频分析武安绪1),2) 吴培稚1) 兰从欣1) 徐 平1),3) 林向东1)1)北京市地震局,北京市苏州街28号 1000802)中国地震局地球物理研究所,北京 1000813)中国科学院地质与地球物理研究所,北京 100029摘要 本⽂介绍了HHT 时频分析⽅法及瞬时频率的概念,给出了已知信号的经验模态分解及其时频分布,并对实际地震波形信号进⾏了HHT 时频处理与剖析。
结果表明,HHT ⽅法能准确描述地震波形信号的⾮线性时变特征,是地震信号时频分析的有效⼯具。
关键词: H ilbert 2H u ang 变换 瞬时频率 地震波形 时频分析[中图分类号]P315 [⽂献标识码]A0 引⾔随着数字化地震台⽹的不断建设,采⽤新⽅法对⾼精度、⾼采样率地震数据的分析研究具有重要的现实意义(吴书贵等,2003)。
地震波形是具有时变特性(或称⾮稳态性质)的典型信号(沈萍等,1999;刘希强等,2000),对于这类信号,不仅需要从总体上了解它的频率成分,⽽且还需要了解每⼀时刻信号中所包含的频率成分。
⽬前对地震信号进⾏分析的主要⼯具是傅⾥叶变换(胡⼴书,1997;郑治真,1998)、现代谱估计(皇甫堪等,2003)、G abor 变换(郑治真等,1996;科恩,1988)、Wigner 2Ville 分布(沈萍等,1999;科恩,1988;郑治真等,1993)、⼩波变换(刘希强等,2000;章珂等,1996;李宪优等,1999;Mallat ,1989;Daubechies ,1988;C oifman ,1990)等。
非平稳地震信号匹配追踪时频分析张繁昌;李传辉【摘要】根据三步法匹配追踪原理实现了基于雷克子波的地震信号自适应分解,在此基础上,讨论了利用匹配子波进行地震信号时频表征的方法.由于常规匹配追踪时频是以Wigner-Ville分布为基础,得到的时频信息有限,因此给出了一种基于可调窗口的短时傅氏变换时频表示方法,进而又利用各匹配子波的复谱,引入一种新的时频表示方法,不仅与Wigner-Ville方法具有同等的分辨率和能量聚集特性,而且保留了原信号的最基本时频特征,不存在交叉项和窗口截断效应.通过与短时傅氏变换和S 变换时频特征的对比发现,匹配追踪时频表征和瞬时谱参数具有更高的分辨率.实际数据的应用也表明,匹配追踪分解非常适用于非平稳特征的地震信号的时频分析.%In this paper, the authors made Ricker wavelet-based adaptive matching pursuit decomposition of seismic signals and discussed the method of time-frequency representation by matching wavelets. Since the time-frequency information of matching wavelet's Wigner-Ville distribution is limited, this paper proposes a time-frequency representation based on adjustable window Short Time Fourier Transform. Furthermore, by using the complex spectrum of matching wavelets, this paper introduces a new time-frequency representation , which not only has the same resolution and energy concentration properties as Wigner-Ville method, but also retains the most basic time-frequency characteristics of the original signal without cross term and window truncation effects. Compared with time-frequency characteristics of Short Time Fourier transform and S-transform, the matching pursuit time-frequencyrepresentation and instantaneous spectral parameters have higher resolution. Real data application also shows that the matching pursuittime-frequency analysis is very suitable for seismic signal with non-stationary characteristics.【期刊名称】《物探与化探》【年(卷),期】2011(035)004【总页数】7页(P546-552)【关键词】匹配追踪;时频分析;匹配子波;非平稳信号【作者】张繁昌;李传辉【作者单位】中国石油大学地球科学与技术学院,山东青岛 266555;中国石油大学地球科学与技术学院,山东青岛 266555【正文语种】中文【中图分类】P631.4匹配追踪(MP)时频分析方法作为新一代谱分解技术，在地震解释、储层识别及烃类检测等方面具有很大的应用潜力［1］。
时频分析方法范文时频分析是一种用于分析非平稳信号的方法，它基于时间和频率域的分析技术，能够给出信号在不同时间和频率上的变化规律。
时频分析通常用于处理具有瞬态特征的信号，例如声音、图像、生物信号等。
本文将介绍时频分析的基本原理、常见方法及其在不同领域的应用。
一、基本原理时频分析基于声学和数学等领域的原理，旨在研究信号在时间和频率两个维度上的变化。
传统的傅里叶变换只能提供信号的频域信息，无法描述非定常或非线性信号在时间上的变化。
时频分析通过引入窗函数来实现信号在时间和频率上的分解。
1.窗函数窗函数是时频分析的关键概念，它将信号在时间上切割成多个片段，并将每个片段与一个特定的函数进行乘积。
窗函数通常是时域上的一种窄带滤波器，能够减小信号在时频域的交叉干扰。
常见的窗函数有矩形窗、汉宁窗、高斯窗等。
2.短时傅里叶变换（STFT）短时傅里叶变换是时频分析的最基本方法，它将信号分成多个时间窗口，并对每个窗口进行傅里叶变换。
STFT的窗口长度和重叠率可以根据信号的特性进行调整，从而控制时间和频率分辨率。
STFT分析得到的结果是一个时频矩阵，可以直观地表示信号在不同时间和频率上的能量分布。
3. 维纳-辛钦（Wigner-Ville）分布维纳-辛钦分布是一种时频分析方法，它基于短时傅里叶变换，通过在矩阵的对角线上进行平均来消除交叉干扰。
Wigner-Ville分布能够提供更精确的时频信息，但对噪声和窗口选择比较敏感。
4.小波变换小波变换是一种基于频率域的时频分析方法，它利用小波函数的局部性质，将信号分解成不同频率段的子信号。
小波变换具有良好的时间和频率局部化特性，能够捕捉到信号中的瞬态特征。
常见的小波变换方法有连续小波变换（CWT）和离散小波变换（DWT）。
二、常见方法除了上述方法，时频分析还有一些其他常见的方法，如下所示。
1. 希尔伯特-黄（Hilbert-Huang）变换希尔伯特-黄变换是一种非平稳信号的时频分析方法，它由希尔伯特变换和经验模态分解（EMD）两部分组成。
利用小波包变换对地震信号进行时频分析时小波基函数的选取作者：曾宪伟,赵卫明,师海阔,李自芮来源：《地震研究》2010年第04期摘要:通过比较几种不同的小波基函数的幅频特性,并利用不同的小波基函数对模拟地震记录进行时频分析,以期找到可以更为准确地描述地震信号时频特性的小波基函数。
结果表明:利用dmey小波基函数可以更为准确地描述模拟地震信号的时频变化特征,因此,利用小波包变换对地震信号进行时频分析时选取dmey小波基函数较为合适。
关键词:小波基函数;时频分析;小波包;地震信号中图分类号:P315.63 文献标识码:A 文章编号:1000-0666(2010)04-0323-0 引言小波分析方法是一种窗口面积固定但其形状可以改变,即时间窗和频率窗都可以改变的时频局域化分析方法(飞思科技产品研发中心,2005)。
换句话说,小波变换具有弹性的时频窗,即在低频时小波变换的时间分辨率较低,而频率分辨率较高;在高频时小波变换的时间分辨率较高,而频率分辨率较低,因而小波变换可以保证时域分辨率和频域分辨率在各自需要的范围都达到很高的精度。
另外,由于小波变换可以采用频域紧支的小波基,因此很大程度上可以避免出现频率之间交叉泄漏的现象(曹晖等,2004)。
小波分析中所用的小波函数具有多样性,可以选择非正交小波、正交小波、双正交小波,甚至线性相关的小波(崔岩飞,李晋平,2003),且应用不同的小波基函数解决同一个问题会得到不同的结果,所以在小波分析方法处理信号的实际应用中(刘希强等,1998,2000;林大超等,2002;裴韬等,2004;陈顺云等,2006;曾宪伟等,2008),小波基函数选取是否合适,将对信号处理结果的分析和理解产生直接影响,所以对小波基函数的选取是处理和分析信号前必须要做的一项工作。
在不同的应用领域,小波基的选取标准不同,即使在同一应用领域,小波基的选取也没有统一的标准。
本文通过比较几种常见小波基函数的幅频特性,并利用不同的小波基函数对模拟地震记录进行时频分析,以期给出可以准确地描述地震信号时频特性的小波基函数。
地震信号时频分析中的希尔伯特黄变换研究
周竹生;罗勇涛
【期刊名称】《物探化探计算技术》
【年(卷),期】2016(038)001
【摘要】随着时频分析方法的发展,生产研究上对复杂信号的时频分析有了更高的要求.这里简要介绍了希尔伯特—黄变换的原理和实现步骤,然后对合成信号进行经验模态分解(EMD)和希尔伯特谱分析,进而将HHT方法运用到实际地震信号的时频分析中.在此基础上,运用经验模态分解对合成地震信号进行了阀值去噪,证明了该去噪方法的有效性.
【总页数】8页(P59-66)
【作者】周竹生;罗勇涛
【作者单位】中南大学地球科学与信息物理学院,长沙 410083;中南大学地球科学与信息物理学院,长沙 410083
【正文语种】中文
【中图分类】P631.4
【相关文献】
1.基于小波变换算法的时频分析技术在地震信号处理中的应用 [J], 杨立强
2.基于希尔伯特-黄变换的地震信号时频谱分析 [J], 侯斌;桂志先;胡敏;王鹏;陈小军
3.希尔伯特—黄变换在地震信号时频分析中的应用研究 [J], 冯红武;王建昌
4.旋转机械振动信号基于EMD的希尔伯特变换和小波变换时频分析比较 [J], 杨
世锡;胡劲松;吴昭同;严拱标
5.希尔伯特-黄变换地震信号时频分析与属性提取 [J], 杨培杰;印兴耀;张广智因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
地震波频率划分地震是一种破坏性极大的自然灾害，它给人类带来了无尽的痛苦和损失。
地震波是地震的重要表现形式，它是地震能量在地球内部传播的结果。
地震波的频率是指地震波振动的次数，它对地震的性质和影响具有重要意义。
地震波的频率按照振动周期的长短可以划分为低频、中频和高频三个范围。
低频地震波的振动周期较长，一般在几十秒甚至几分钟左右。
这种地震波在地震发生后较长时间内还能持续传播，具有较大的破坏性。
中频地震波的振动周期在几秒到几十秒之间，它是地震波传播的主要形式，对建筑物、桥梁等结构物的破坏能力较强。
高频地震波的振动周期较短，一般在几十毫秒到几秒之间。
这种地震波传播速度较快，破坏力较小，但对地表的震动影响较大。
低频地震波主要由地震源释放的能量引起，它们的传播速度较慢，但具有较长的传播距离。
在地震发生后的较长时间内，低频地震波仍然能够在地球内部传播，给地下岩石、地下水等带来较大的压力和变形。
这种地震波不仅对地下构造的稳定性产生影响，还可能引发次生地震。
中频地震波是地震波传播的主要形式，它们具有较高的能量和较大的破坏力。
当地震发生时，中频地震波首先到达地表，引发人们感受到的强烈震感。
中频地震波的传播速度较快，但在传播过程中会发生折射、反射和散射等现象，导致地表震动较大。
高频地震波的振动周期较短，传播速度较快。
它们对地表的震动影响较大，但由于能量较小，破坏力相对较小。
高频地震波主要通过地下岩石的传导来传播，当地震发生时，高频地震波往往是最早到达地表的。
地震波的频率划分不仅对地震的破坏性和影响有重要意义，也为地震预测和防灾减灾提供了依据。
通过对地震波频率的研究，科学家们能够更好地理解地震的本质和规律，提前预测地震的发生，采取相应的防灾减灾措施，减少地震给人类带来的损失。
地震波频率的划分不仅是地震学的重要研究内容，也是人类认识地震的重要途径。
通过研究地震波频率的分布规律，可以帮助我们更好地理解地震的性质和特点，为地震预测和防灾减灾工作提供科学依据。
地运动信号的时频分析蔡宗义;吴祖堂;王占江【期刊名称】《解放军理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2007(008)005【摘要】对实测地运动信号,分别应用短时傅里叶变换(STFT)、Wigner-Ville分布(WVD)、小波变换(WT)和Hilbert-Huang变换(HHT)进行了分析,讨论了地运动信号的时频分布.结果表明,地运动信号有多个中心频率,信号能量在0～30 Hz以内,优势频率在12～15 Hz.4种时频分析方法都能反映地运动信号的时频特征,STFT和WVD只能粗略反映信号能量的分布情况,可以给出能量峰值对应的具体时间和频率,但其分辨率单一.WT和HHT可以给出信号能量比较详细的分布情况,WT具有多分辨率特点,但给出的能量分布在一定的带宽内,不能给出某一频率的能量分布.HHT 具有自适应性,给出的是某些特征分量的能量分布,也不能给出某一频率的能量分布.【总页数】5页(P546-550)【作者】蔡宗义;吴祖堂;王占江【作者单位】西北核技术研究所,陕西,西安,710024;西北核技术研究所,陕西,西安,710024;西北核技术研究所,陕西,西安,710024【正文语种】中文【中图分类】TD235.1;TN911.72【相关文献】1.一种新的估计多项式相位信号瞬时频率的参数化时频分析方法 [J], 方杨;彭志科;孟光;杨扬2.基于两种时频分析的裂缝性地层阵列声波测井信号时频特征 [J], 向旻;帕尔哈提;张峰玮3.基于时频重排的地震信号Wigner-Ville分布时频分析 [J], 吴小羊;刘天佑4.基于改进时频分析方法的雷达信号瞬时频率估计 [J], 白航;赵拥军;胡德秀;刘成城5.基于时频点聚类的雷达回波信号时频特性分析 [J], 巩学彬;余烈因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
摘要地震信号高分辨率时频分析方法及应用研究摘要时频分析方法作为分析时变非平稳信号的有力工具，成为现代信号处理研究的一个热点，本文从时频分析理论出发，介绍了时频分析的基本理论和传统的几种时频分析方法，主要有短时傅里叶变换、小波变换、魏格纳分布等。
与传统的时频方法相比，一种自适应时频分析方法希尔伯特-黄变换在处理分析非平稳信号具有明显的优势。
但是在其核心算法EMD存在着模态混叠问题，为了解决此问题，研究了几种改进算法，包括集合经验模态分解和互补集合经验分解。
虽然对模态混叠问题得到了一定的抑制，但是在实际应用中或多或少还是存在模态混叠现象，并且这类算法将原本简单的信号复杂化了，分离出过多的IMF分量，这就导致了本来的有效信号被过分的分割，可能使信号局部发生了畸变，或者说降低了信号的信噪比。
经验小波变换算法是一种新型的时频分析方法。
该算法打破了传统时频分析算法在自适应方面的局限性，结合了经验模式分解和传统小波变换的优势，可以将复杂信号分解为更具有物理意义的模式。
本文深入研究了经验小波变换算法的原理，对算法中存在的问题进行改进和优化，验证了经验小波变换算法作为一种新的时频分析方法在实际应用中的价值。
具体而言，针对该算法在处理复杂频谱的信号时出现的频谱划分问题，利用数学形态学在图像处理方面的优势，采用了基于morpho变换的经验小波变换算法；由于地震信号是非平稳复杂的信号，对信号的自适应性分割能力和在频谱中找到“有意义”模态的能力提出了更高的要求。
因此，研究了基于尺度空间直方图分割的Otsu法，并应用于经验小波中的信号频谱的分割，最后得到了自适应经验小波变换。
将自适应经验小波变换应用于地质正演模型与实际地震数据处理中，结果表明是一种高分辨率时频分析方法。
通过经验小波变换得到的瞬时属性更加精确有效，其分辨率与可信度也大大提高。
关键词：时频分析高分辨率经验小波变换模式分解瞬时属性Study on High Resolution Time-frequency Analysis of SeismicSignals and Its ApplicationAbstractAs a powerful tool for the analysis of time-varying non-stationary signals, time-frequency analysis has become a hotspot in modern signal processing.Based on the theory of time-frequency analysis,this thesis introduces the basic theory of time-frequency analysis and several traditional time-frequency analysis methods, including STFT,CWT and pared with the traditional time-frequency method,an adaptive time-frequency analysis method has a significant advantage in the analysis of non-stationary signals.However,In order to solve the problem of modal aliasing problems in the core algorithm EMD.We have proposed several improved algorithms that include EEMD and CEEMD,Although the modal aliasing problem has been suppressed,but in reality there are more or less modal aliasing phenomenon,and this algorithm will be the original simple signal complexity,and isolated too many IMF components.This leads to an excess of the original effective signal,which may cause the signal to be partially distorted,or to reduce the signal-to-noise ratio of the signal.The empirical wavelet transform algorithm is a new method of time-frequency analysis.The algorithm breaks the limitation of the traditional time-frequency analysis algorithm in the adaptive bining the advantages of the empirical mode decomposition and the traditional wavelet transform,the complex signal can be decomposed into a more physical mode.In this thesis,the principle of the empirical wavelet transform algorithm is studied in detail,and the existing problems in the algorithm are improved and optimized.The value of the empirical wavelet transform algorithm as a new time-frequency analysis method in practical application is verified. In this thesis,we propose an empirical wavelet transform algorithm based on morpho transform,which is based on the advantages of mathematical morphology in image processing,in order to solve the problem of spectrum partitioning when dealing with complex spectrum signals.Because our seismic signals are non-stationary and complex signals,we have made higher demands on the adaptive segmentation capability of the signal and the ability to find"meaningful"modalities in the spectrum. Therefore,the Otsu method based on histogram segmentation is studied and applied toAbstractthe segmentation of signal spectrum in empirical wavelet.Finally,adaptive wavelet transform is obtained.It is a high-resolution time-frequency analysis method to apply the adaptive empirical wavelet transform to the geological forward model and the actual seismic data.Since the instantaneous properties obtained by empirical wavelet transform are more accurate and effective,the resolution and credibility are greatly improved.Keywords:Time-frequency analysis,High resolution,Empirical wavelet transform Mode decomposition,Instantaneous property目录摘要 (I)Abstract (II)第1章引言 (1)1.1选题依据及研究意义 (1)1.2国内外研究现状 (2)1.3研究内容 (3)第2章时频分析基本理论和方法概述 (5)2.1时频分析基本理论 (5)2.1.1非平稳随机信号 (5)2.1.2时频分析的基本概念 (6)2.1.3解析信号的基本概念 (7)2.1.4瞬时频率 (7)2.1.5信号分辨率 (8)2.2时频分析基本方法 (10)2.2.1短时傅里叶变换 (10)2.2.2小波变换 (11)2.2.3Wigner-Ville分布 (13)2.2.4平滑伪Wigner-Ville分布 (14)2.2.5希尔伯特-黄变换 (15)2.3本章小结 (18)第3章EMD及其改进方法研究 (19)3.1EMD的基本性质及存在的问题 (19)3.1.1EMD的基本性质 (19)3.1.2EMD方法存在的问题 (20)3.2集合经验模态分解（EEMD） (20)3.3互补集合经验模态分解（CEEMD） (23)3.4EMD及其改进方法存在的问题 (24)3.5本章小结 (25)第4章经验小波变换算法的分析 (26)4.1经验小波变换算法 (26)4.1.1经验小波的定义 (26)4.1.2频谱划分 (28)4.1.3窗的选取 (28)4.1.4经验小波变换 (29)4.2EWT方法对信号测试与分析 (30)4.3基于Morpho变换的EWT算法改进 (34)4.3.1EWT算法存在的问题分析 (34)4.3.2数学形态学滤波 (35)4.3.3基于Morpho变换的EWT算法改进 (36)4.4EWT的频谱的自适应分割 (39)4.5本章小结 (42)目录第5章自适应EWT算法在地震信号分析中的应用 (43)5.1自适应EWT方法仿真测试效果分析 (43)5.2自适应EWT方法对正演模型验证分析 (45)5.2.1层状介质模型 (46)5.2.2楔状介质模型 (51)5.3实际地震资料处理分析 (54)5.4本章小结 (56)结论与认识 (57)致谢 (58)参考文献 (59)攻读学位期间取得学术成果 (62)第1章引言第1章引言1.1选题依据及研究意义二十一世纪是信息技术飞速发展的时代，信息科学与技术的飞速发展，极大地影响到社会的经济活动和人民的生活方式。
