边界层分离
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边界层分离
第三节 曲面边界层分离现象 卡门涡街
如前所述，当不可压缩黏性流体纵向流过平板时，在边界层 外边界上沿平板方向的速度是相同的，而且整个流场和边界层内 的压强都保持不变。当黏性流体流经曲面物体时，边界层外边界 上沿曲面方向的速度是改变的，所以曲面边界层内的压强也将同 样发生变化，对边界层内的流动将产生影响。曲面边界层的计算
外部流动
尾迹 外部流动 边界层
外部流动
尾迹
外部流动 边界层 （a）流线形物体；（b）非流线形物体 图5-4 曲面边界层分离现象示意图
一、边界层的分离
1、从D到E流动加速，为顺压梯度区；
流体压能向动能转变，不发生边界层分离 2、从E到F流动减速, 为逆压梯度区； E到F段动能只存在损耗，速度减小很快 3、在S点处出现粘滞 ，由于压力的升高产生
fd Sr V
（5-12）
根据罗斯柯（A．Roshko）1954年的实验结果，当 Re大于1000 时，斯特劳哈数 Sr 近似地等于常数，即Sr =0.21。 根据卡门涡街的上述性质，可以制成卡门涡街流量计
测定卡门涡街脱落频率的方法有热敏电阻丝法、超音波束法等
3.分离的条件 — 逆压梯度 4.分离的实际发生 — 微团滞止和倒流
2.分离实例
从静止开始边界层发展情况
扩张管
（上壁有抽吸）
2.分离实例
2.分离实例
二、卡 门 涡 街
圆柱绕流问题：随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分 离点并不断的前移，当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎 稳定的、非对称性的、交替脱落的、旋转方向相反的旋涡，并随 主流向下游运动，这就是卡门涡街 卡门对涡街进行运动分析得出了阻力、涡释放频率以及斯特 罗哈数的经验公式
如前所述，当不可压缩黏性流体纵向流过平板时，在边界层 外边界上沿平板方向的速度是相同的，而且整个流场和边界层内 的压强都保持不变。当黏性流体流经曲面物体时，边界层外边界 上沿曲面方向的速度是改变的，所以曲面边界层内的压强也将同 样发生变化，对边界层内的流动将产生影响。曲面边界层的计算
外部流动
尾迹 外部流动 边界层
外部流动
尾迹
外部流动 边界层 （a）流线形物体；（b）非流线形物体 图5-4 曲面边界层分离现象示意图
一、边界层的分离
1、从D到E流动加速，为顺压梯度区；
流体压能向动能转变，不发生边界层分离 2、从E到F流动减速, 为逆压梯度区； E到F段动能只存在损耗，速度减小很快 3、在S点处出现粘滞 ，由于压力的升高产生
fd Sr V
（5-12）
根据罗斯柯（A．Roshko）1954年的实验结果，当 Re大于1000 时，斯特劳哈数 Sr 近似地等于常数，即Sr =0.21。 根据卡门涡街的上述性质，可以制成卡门涡街流量计
测定卡门涡街脱落频率的方法有热敏电阻丝法、超音波束法等
3.分离的条件 — 逆压梯度 4.分离的实际发生 — 微团滞止和倒流
2.分离实例
从静止开始边界层发展情况
扩张管
（上壁有抽吸）
2.分离实例
2.分离实例
二、卡 门 涡 街
圆柱绕流问题：随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分 离点并不断的前移，当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎 稳定的、非对称性的、交替脱落的、旋转方向相反的旋涡，并随 主流向下游运动，这就是卡门涡街 卡门对涡街进行运动分析得出了阻力、涡释放频率以及斯特 罗哈数的经验公式
边界层分离
边界层分离边界层分离是一种软件设计和架构原则，旨在将不同层级的组件和模块在逻辑上进行分离并尽量减少它们之间的依赖关系。
这种分离的设计有助于提高系统的可维护性、可扩展性和重用性。
边界层分离的主要思想是将系统的不同功能和不同层次的处理逻辑划分为独立的组件，每个组件负责处理一类特定的任务，并且这些组件之间通过明确定义的接口进行交互。
边界层分离通常将系统分为三个主要层次：表示层（Presentation Layer）、业务逻辑层（Business Logic Layer）和数据层（Data Layer）。
表示层是用户与系统交互的界面，负责接收用户的输入，并将结果以用户可以理解的方式进行展示。
表示层可以是一个Web应用程序中的前端页面，也可以是一个命令行界面或者一个移动应用程序的用户界面。
表示层需要尽量减少与业务逻辑和数据层的耦合，因此可以通过定义接口和事件来与其他层进行通信。
业务逻辑层是系统的核心处理逻辑，负责处理用户的请求并根据业务规则进行相应的处理。
业务逻辑层可以包含一系列的服务和管理器，用于处理系统中涉及到的具体业务逻辑。
通过将业务逻辑层独立出来，可以提高系统的灵活性和可维护性，便于对业务规则的变更和扩展。
数据层负责与底层数据存储进行交互，并将数据持久化到数据库或其他存储介质中。
数据层可以包含数据访问对象（Data Access Object, DAO）、数据库访问层等组件，用于封装数据存取的具体实现细节。
数据层的设计要尽量与业务逻辑层解耦，以便能够灵活地切换底层数据存储或者更改数据访问方式。
边界层分离的好处在于它能够使系统中的不同层次和组件之间实现松耦合，从而方便进行单元测试、模块替换和系统扩展。
此外，边界层分离还有助于提高代码的可读性和可维护性，因为每个层次的代码都可以独立进行调试和修改，而不会影响其他层次。
然而，边界层分离并不是适用于所有的软件项目。
对于小型和简单的应用程序来说，过度的分层和分离可能会增加系统的复杂性和开发成本。
04第四章 边界层理论基础
d ρ ∫ (ux − u0 )ux dy = τ s dx 0
δ
（5—14） ） ——卡门边界层积分动量方程 卡门边界层积分动量方程
适用于层流、湍流，精度取决于 适用于层流、湍流，精度取决于ux=f(x,y) 可预先假定一个速度分布方程，如： x = a + by + cy 2 可预先假定一个速度分布方程， u 代入，求得近似解。 代入，求得近似解。
δ
0
δ
第三节 边界层积分动量方程
一、边界层积分动量方程的推导
方向流动： 只考虑 x 方向流动： d dp ρ ∫ ( u x − u0 )u x d y = τ s + l d x dx 0
作数量级分析时，有 ∂p ＝0 即边 作数量级分析时， 界层压力p在 方向近似不变 方向近似不变， 界层压力 在y方向近似不变，等于边界 层外面流体的压力，边界层外按理想流 层外面流体的压力， 体处理。 体处理。
∂ 2uy ∂ 2uy 1 ∂p ux + uy =− +v + 2 2 ∂x ∂y ∂y ρ ∂y ∂x
经化简后， 经化简后，得：
(4- 5a)
∂uy
∂uy
(4 - 5b)
1 ∂p ∂ 2ux ∂ux ∂ux ux + uy =− +v 2 ρ ∂x ∂x ∂y ∂y ∂ux ∂uy + =0 ∂x ∂y
d δ dux (4 - 21) ρ ∫ ux (u0 − ux )dy = µ y =0 0 dx dy 次方为例： 以3次方为例： ux = a + by + cy2 + dy3 次方为例 B.C. y = 0, ux = 0 3 2 d ux ux 3 y 1 y y = 0, =0 ⇒ = ⋅ − ⋅ (4 - 22) 2 dy u0 2 δ 2 δ
激波诱导边界层分离的研究
振等问题，除了造成大量旋涡，大大增加机械能消耗【４２】；当边界层分离发生在火箭芯级表面时，将显著加大飞行阻力，当激波与边界层的相互作用加剧时，会引起分离区的扩大，导致火箭的抖振Ｉ”ｌ；如果边界层分离发生在冲压发动机的进气道内时，将会弓ｌ起流场的畸变，流量系数减小，还会加大气流总压损失，使总压恢复系数降低Ｉ“ｌ。
清楚地掌握流动分离的机理，有效地预测和控制分离是十分重要的，且具有重大的实用价值。
研究激波与边界层的相互作用，既是边界层分离基础研究的一项重要内容，也是为解决航天航空和军事作业中一些工程实验问题提供理论基础。
由此可见，分离现象的研究，对于推进航空科技发展，具有一定的现实指导意义。
激波与边界层的相互作用的研究，是当今流体力学、气体动力学和工程热物理学科发展前沿的重大应用基础理论课题，也是航空航天领域的几大亟待解决的问题之一。
１．２物理现象及研究方法激波与边界层相互作用（Ｓｈｏｃｋ．Ｗａｖｅ／Ｂｏｕｎｄａｒｙ－ＬａｙｅｒＩｎｔｅｒａｃｔｉ蚰），一股简称为“ＳＷＢＬＩ”【１ｌ’主要体现在激波冲击边界层诱导其发生分离的现象，见图１．３。
由于边界层内贴近壁面的总是一层亚音速流，而激波只能在超音速流中形成，因此从主流区射向平板壁面激波，只能伸到边界层内的声速处，不能直接伸展到壁面上，而平板边界层不能承受较大的逆压梯度，这对，激波后面的突跃高压使得流场质点通过这一亚音速层往前移动，流线凸起，出现了边界层分离。
图１．３激波与边界层作用的Ｘ光照片【２】分离区的出现使得流线的凸起更加显著，呈凸包状。
于是在激波入射点上游，形成一个压缩波区并汇聚成一道激波，称为第一道反射激波，第激波形成过程和边界层形成过程之间存在着强烈的相互干扰，由此导致极为复杂的现象，至今尚未完全了解这些现象。
由于激波常常引起边界层的分离，所以对于物体的阻力来说，激波的出现有重要的影响。
激波及相应流场的理论计算是非常困难的，在这不作讨论。
因为边界层的特性主要取决于Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数，而激波中的条件则主要取决于Ｍａｃｈ数。
武汉理工大学工程流体力学(4-5)
式中：
cD A
阻力系数 迎流面积（与来流垂直）
2、影响FD的因素：
1）与粘性有关。µ τ ，摩阻增大。 2）与物体形状有关，与物体的方位有关。
在相同条件下，迎流面积越大，尾部漩 涡区越大，前后压差越大，压阻增大。
与物体所放的方位有关，同是流线形的 机翼，有攻角和无攻角的涡区不同。
3）与物体的粗糙度有关。
上为湍流边界层，边界层在背流 面分离，故压差阻力系数下降。 但是当雷诺数逐渐增加时， 转捩更加提前，湍流边界层区域 增大，层流边界层区域减少，因 而摩擦阻力系数上升。再加上尾 流区中压力进一步下降，故压差 阻力系数上升。
边界层分离又称为边界层的脱体， 分离点又称为脱体点。流线型物体在 非正常情况下也能产生分离。
在某些特殊情况下，分离了的边 界层有可能再次附着在物面上，从而 在物面附近形成封闭的回流区，
三、分离流动的特点
对平板边界层有
∂p ∂p = 0, =0 ∂x ∂y
且在边界层
外边界上各点的速度为常数。当流体绕流 曲面时，由于 固壁曲面使过流截面发生 变化，因而边界层外边界上的速度 U ≠ c 则各点的压力 p 也不相等，即 这对流动有很大影响。 讨论流体绕流曲面时压力和速度的变化:
壁面分开，这种现象称为边界层分离。 A点称为分离点。发生分离后，主流和 回流碰撞产生漩涡，在物体后部形成尾 涡区，漩涡的运动要消耗能量，使得物 体后部的压力不能恢复到物体前部的压 力，使得物体前后形成压力差，产生阻 力。这种阻力称压差阻力。 在分离点及其上下游作速度剖面图，可 以发现，在分离点A上满足
当两种状态都存在，称混合边界层。如图
V∞
层流边界层
0
V∞
混合边界层
0
xc
cD A
阻力系数 迎流面积（与来流垂直）
2、影响FD的因素：
1）与粘性有关。µ τ ，摩阻增大。 2）与物体形状有关，与物体的方位有关。
在相同条件下，迎流面积越大，尾部漩 涡区越大，前后压差越大，压阻增大。
与物体所放的方位有关，同是流线形的 机翼，有攻角和无攻角的涡区不同。
3）与物体的粗糙度有关。
上为湍流边界层，边界层在背流 面分离，故压差阻力系数下降。 但是当雷诺数逐渐增加时， 转捩更加提前，湍流边界层区域 增大，层流边界层区域减少，因 而摩擦阻力系数上升。再加上尾 流区中压力进一步下降，故压差 阻力系数上升。
边界层分离又称为边界层的脱体， 分离点又称为脱体点。流线型物体在 非正常情况下也能产生分离。
在某些特殊情况下，分离了的边 界层有可能再次附着在物面上，从而 在物面附近形成封闭的回流区，
三、分离流动的特点
对平板边界层有
∂p ∂p = 0, =0 ∂x ∂y
且在边界层
外边界上各点的速度为常数。当流体绕流 曲面时，由于 固壁曲面使过流截面发生 变化，因而边界层外边界上的速度 U ≠ c 则各点的压力 p 也不相等，即 这对流动有很大影响。 讨论流体绕流曲面时压力和速度的变化:
壁面分开，这种现象称为边界层分离。 A点称为分离点。发生分离后，主流和 回流碰撞产生漩涡，在物体后部形成尾 涡区，漩涡的运动要消耗能量，使得物 体后部的压力不能恢复到物体前部的压 力，使得物体前后形成压力差，产生阻 力。这种阻力称压差阻力。 在分离点及其上下游作速度剖面图，可 以发现，在分离点A上满足
当两种状态都存在，称混合边界层。如图
V∞
层流边界层
0
V∞
混合边界层
0
xc
边界层理论及边界层分离现象
边界层理论及边界层分离现象一．边界层理论1.问题的提出在流体力学中，雷诺数Re∝惯性力/粘性力，当Re<1时，惯性力<<粘性力，可以略去惯性力项，用N-S方程解决一些实际问题（如沉降、润滑、渗流等），并可以获得比较满意的结果。
但对于工程流动问题，绝大多数的Re很大。
这时就不可以完全略去粘性力，略去粘性力的结果与实际情况相差很大。
突出的一例即“达朗倍尔佯谬——在流体中作等速运动的物体不受阻力。
”究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢？这个矛盾一直到1904年，德国流体力学家普朗特提出了著名的边界层理论，即大Re数的流动中，大部分区域的惯性力>>粘性力，但在紧靠固壁的极薄流层中，惯性力≈粘性力，这才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。
2.边界层的划分Ⅰ流动边界层（速度边界层）以平板流动为例，x方向一维稳态流动，在垂直壁面的y方向上，流动可划分为性质不同的两个区域：（1）y<δ（边界层）：受壁面影响，法向速度变化急剧，du/dy很大，粘性力大（与惯性同阶），不能忽略。
（2）y>δ(层外主流层)：壁面影响很弱，法向速度基本不变，du/dy≈0。
所以可忽略粘性力（即忽略法向动量传递）。
可按理想流体处理，Euler方程适用。
这两个区域在边界层的外缘衔接起来，由于层内的流动趋近于外流是渐进的，不是突变的，因此，通常约定：在流动边界层的外缘处（即y＝δ处），ux＝0.99u∞，δ为流动边界层厚度，且δ＝δ(x)。
Ⅱ传热边界层（温度边界层)当流体流经与其温度不相等的固体壁面时，在壁面上形成流动边界层，同时，还会由于传热而形成温度分布，可分成两个区域：（1）y<δt（传热边界层）：受壁面影响，法向温度梯度dt/dy很大，不可忽略，即不能忽略法向热传导。
（2) y>δt（层外区域）：法向温度梯度dt/dy≈0，可忽略法向热传导。
通常约定：在传热边界层的外缘处（即y＝δt处），ts－t＝0.99(ts－t0) ≈ ts－t0，δt 为温度边界层厚度，且δt＝f(x)；ts为壁面温度；t0为热边界层外（主流体）区域的温度。
绕流运动、边界层分离现象
二、卡门涡街
1911年，匈牙利科学家卡门在德国专门研究了这种圆柱背后旋涡的运动规律。实验研究表明，当时黏性流体绕过圆柱体，发生边界层分离，在圆柱体后面产生一对不稳定的旋转方向相反的对称旋涡，超过40后，对称旋涡不断增长，至时，这对不稳定的对称旋涡，最后形成几乎稳定的非对称性的、多少有些规则的、旋转方向相反、上下交替脱落的旋涡，这种旋涡具有一定的脱落频率，称为卡门涡街，如图5-6所示。
无量纲的 阻力系数
图5-7给出了无限长圆柱体以及其它形状物体的阻力系数与雷诺数的关系曲线。以无限长圆柱体为例，当Re≤1时， 与Re成反比。在图上以直线表示之，这时边界层没有分离，只有摩擦阻力。雷诺数从2增加到约40时，边界层发生分离，压差阻力在总的物体阻力中的比例逐渐增大。到 时，开始形成卡门涡街，压差阻力占总阻力近90%。在 时， 达到最小值，约等于0.9.在 时， 逐渐上升到1.2。这是由于尾涡区中的紊流增强，另外也由于边界层分离点逐渐向前移动的结果，这时差不多全部物体阻力都是压差阻力造成。在 时，层流边界层变成紊流边界层，这时，由于紊流边界层内流体质点相互掺混，发生强大的动量交换，以致承受压强增高的能力比层流边界层变强，使分离点向后移动一大段。尾涡区大大变窄， 从而使阻力系数显著降低，即从 到 一段， 从1.2急剧下降到0.3。
1
图5-6 卡门涡街形成示意图
2
根据卡门涡街的上述性质，可以制成卡门涡街流量计，即在管道内从与流体流动相垂直的方向插入一根圆柱体验测杆。管内流体流经圆柱体验测杆时，在验测杆下游产生卡门涡街，测得了旋涡的脱落频率，便可由式（5-12）求得管内流体的流速，进而确定管内流体的流量。测定卡门涡街脱落频率的方法有热敏电阻丝法、超音波束法等等。
一、曲面边界层的分离现象
边界层分离介绍
探究边界层的分离现象强（交通大学化工学院化工21, 710019）摘要：边界层分离理论化工流体输送和流体力学的研究应用方面具有非常重要的作用。
对边界层，边界层分离现象，边界层分喜的机理，条件，以及如何控制边界层的分离进行一系列的介绍。
最后通过若干实例介绍了人类如果对边界层分离的一些控制方法。
关镀词：边界层；分吏点；边界层分离；机理：条件：边界层分离的控制：应用0引言当流体流经曲面物体，或者在化工输送过程中流体流经管件，阀门，管路突然扩大和缩小以及管路进出口等局部地方，都会出现边界层的分离现象。
目前对于因边界层分离的有关计算主要是依靠经验方法，理论知识比较匮乏。
1边界层分离的机理1・1边界层的概念边界层学说是Ludwig Prandtl于1904 年提出的，其理论要点为：当实际流体沿固体壁面流动时，紧贴壁面的一层流体由于粘性的作用将粘附在壁面上而不"滑脱”，即在壁面上的流速为零；而由于流动的Re数很大，流体的流速将由壁面处的零值沿着与流动相垂直的方向迅速增大，并在很短的时间趋于一定值。
换言之，在壁面附近区域存在着一薄的流体层。
在该层流体中与流体相垂直的方向上的速度梯度很大。
这样的一层流体称为边界层。
⑴在边界层，流体的速度从固壁处的零（无滑移）逐渐增加到相应的无摩擦外流原有的值。
⑵现以一黏性流体沿平板壁面的流动说明边界层的形成过程。
如下图1所示，一流体以均匀的来流速度5流近壁面，当他流到平板前缘时，紧贴壁面的流体将停滞不动，流速为零，从而在垂直流动的方向上建立起一个速度梯度。
与此速度梯度相应的剪应力将促使靠近壁面的一层流体的流速减慢，开始形成边界层。
由于剪应力对其外的流体持续作用，促使更多的流层速度减慢，从而使边界层的厚度增加，靠近壁面的流体的流速分布如图1所示。
由图可以看出，速度梯度大的薄层流体即构成了边界层。
随着流体沿平板的向前运动，边界层在壁面上逐渐加厚在平板前部的一段距离，边界层厚度较小，流体维持层流流动，相应的边界称为层流边界层。
流体力学第六章边界层理论(附面层理论)
减阻和节能
通过减小边界层的阻力，降低流体机械的能耗，提高运行效率。
流动分离控制
控制边界层的流动分离，防止流体机械中的流动失稳和振动，提 高设备稳定性。
流体动力学中的边界层效应
流动特性的影响
边界层内的流动特性对整体流动行为产生重要影响，如湍流、分离 流等。
流动阻力
边界层内的流动阻力决定了流体动力学的性能，如流体阻力、升力 等。
在推导过程中，需要考虑流体与固体表面之间的相互作用力，如粘性力和压力梯 度等，以及流体内部的动量传递和能量传递过程。
边界层方程的求解方法
边界层方程是一个复杂的偏微分方程，求解难度较大。常用的求解方法包括分离变量法、积分变换法、有限差分法和有限元 法等。
分离变量法是将多维问题简化为多个一维问题，通过求解一维问题得到原问题的解。积分变换法是通过积分变换将偏微分方 程转化为常微分方程，从而简化求解过程。有限差分法和有限元法则是将偏微分方程离散化，通过求解离散化的方程组得到 原问题的近似解。
边界层内的流动可以从层流转变为湍流，或从湍 流转为层流。
边界层内的流动状态
层流边界层
流速在物体表面附近呈现平滑变化的流动状态。
湍流边界层
流速在物体表面附近呈现不规则变化的流动状态。
混合流动状态
边界层内的流动状态可以是层流和湍流的混合状态。
03
边界层方程与求解方法
边界层方程的推导
边界层方程是流体力学中的重要方程，用于描述流体在固体表面附近的流动行为 。其推导基于Navier-Stokes方程，通过引入边界层假设，即认为在靠近固体表 面的薄层内，流体的速度梯度变化剧烈，而远离固体表面的流体则可以视为均匀 流动。
展望
随着科技的不断进步和研究的深入，边界层理论在未来 有望取得以下突破。首先，随着计算能力的提升，更加 精确和可靠的数值模拟方法将得到发展，这有助于更好 地理解和预测复杂流动现象。其次，随着实验技术的进 步，将能够获得更高精度的实验数据，为理论模型的发 展提供有力支持。最后，随着多学科交叉研究的深入， 将能够从不同角度全面揭示流体流动的内在机制，推动 流体力学理论的进一步发展。
通过减小边界层的阻力，降低流体机械的能耗，提高运行效率。
流动分离控制
控制边界层的流动分离，防止流体机械中的流动失稳和振动，提 高设备稳定性。
流体动力学中的边界层效应
流动特性的影响
边界层内的流动特性对整体流动行为产生重要影响，如湍流、分离 流等。
流动阻力
边界层内的流动阻力决定了流体动力学的性能，如流体阻力、升力 等。
在推导过程中，需要考虑流体与固体表面之间的相互作用力，如粘性力和压力梯 度等，以及流体内部的动量传递和能量传递过程。
边界层方程的求解方法
边界层方程是一个复杂的偏微分方程，求解难度较大。常用的求解方法包括分离变量法、积分变换法、有限差分法和有限元 法等。
分离变量法是将多维问题简化为多个一维问题，通过求解一维问题得到原问题的解。积分变换法是通过积分变换将偏微分方 程转化为常微分方程，从而简化求解过程。有限差分法和有限元法则是将偏微分方程离散化，通过求解离散化的方程组得到 原问题的近似解。
边界层内的流动可以从层流转变为湍流，或从湍 流转为层流。
边界层内的流动状态
层流边界层
流速在物体表面附近呈现平滑变化的流动状态。
湍流边界层
流速在物体表面附近呈现不规则变化的流动状态。
混合流动状态
边界层内的流动状态可以是层流和湍流的混合状态。
03
边界层方程与求解方法
边界层方程的推导
边界层方程是流体力学中的重要方程，用于描述流体在固体表面附近的流动行为 。其推导基于Navier-Stokes方程，通过引入边界层假设，即认为在靠近固体表 面的薄层内，流体的速度梯度变化剧烈，而远离固体表面的流体则可以视为均匀 流动。
展望
随着科技的不断进步和研究的深入，边界层理论在未来 有望取得以下突破。首先，随着计算能力的提升，更加 精确和可靠的数值模拟方法将得到发展，这有助于更好 地理解和预测复杂流动现象。其次，随着实验技术的进 步，将能够获得更高精度的实验数据，为理论模型的发 展提供有力支持。最后，随着多学科交叉研究的深入， 将能够从不同角度全面揭示流体流动的内在机制，推动 流体力学理论的进一步发展。
工程流体力学5.3曲面边界层分离现象 卡门涡街
一、曲面边界层的分离现象
在实际工程中，物体的边界往往是曲面（流线型或非流 线型物体）。当流体绕流非流线型物体时，一般会出现下 列现象：物面上的边界层在某个位置开始脱离物面， 并 在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称这 种现象为边界层分离现象，如图5-4所示。流线型物体在 非正常情况下也能发生边界层分离，如图5-4(a)所示。
圆柱体的卡门涡街的脱落频率 f 与流体流动的速度V 和圆柱体
直径 d 有关，由泰勒(F·Taylor)和瑞利(L·Rayleigh)提出下列经验ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
公式
f
V 0.198
1 19.7
（5-11）
d Re
式（5-11）适用于 250 Re 2105 范围内的流动，式中无量纲数 称为斯特劳哈(V．Strouhal)数 Sr，即
外部流动
外部流动
边界层
尾迹
外部流动
尾迹
边界层
外部流动
（a）流线形物体；（b）非流线形物体 图5-4 曲面边界层分离现象示意图
一、边界层的分离
1、从D到E流动加速，为顺压梯度区； 流体压能向动能转变，不发生边界层分离 2、从E到F流动减速, 为逆压梯度区； E到F段动能只存在损耗，速度减小很快 3、在S点处出现粘滞 ， 由于压力的升高产生回流 导致边界层分离，并形成尾涡。
第三节 曲面边界层分离现象卡门涡街
如前所述，当不可压缩黏性流体纵向流过平板时，在边界层 外边界上沿平板方向的速度是相同的，而且整个流场和边界层内 的压强都保持不变。当黏性流体流经曲面物体时，边界层外边界 上沿曲面方向的速度是改变的，所以曲面边界层内的压强也将同 样发生变化，对边界层内的流动将产生影响。曲面边界层的计算 是很复杂的，这里不准备讨论它。这一节将着重说明曲面边界层 的分离现象。
边界层及其分离
是由于粘性造成的。
★ 理想流假设撇开粘性来处理问题是一种很有价值的合乎逻辑的 抽象，可成功解决与粘性关系不大的升力等问题，而与粘性关
系密切的阻力等问题则需用粘性流体力学及其简化理论来解决
2018/8/18
5.2 粘 流
5.2 粘流的流动状态
（1）雷诺试验，1883
① 小V，稳定直线，界限分明
② V↑，波纹,横向运动和振荡
如果作用面的法线方向与坐标轴重合，则合应力可分解为
三个分量，分别为法应力分量和切应力分量。
2018/8/18
粘性流体的应力状态
由此可见，用两个下标可把各个应力分量的作用面方位和投影方向表
示清楚。其中第一个下标表示作用面的法线方向，第二个下标表示应
力分量的投影方向。
从而三个面的合应力可表示为 x面 : x xxi xy j xz k y面 : y yxi yy j yz k z面 : z zx i zy j zz k 如果在同一点上给定三个相互垂直坐标面上的应力，那么过该点任意 方向作用面上的应力可通过坐标变换唯一确定。
u x
连续性方程代入
（ ）＝0)：
yy p 2
zz p 2
v
v y
w z
不论是否可压缩流体， 本构关系都满足：
p
xy x y
yz y z
w v
u
xx yy zz
3
zx
u w z x
2018/8/18
5.4 粘性流体运动方程---Navier-Stokes方程
边界层分离概念
边界层分离概念
边界层分离是指将软件系统的不同层次的功能和职责进行清晰的划分，并通过定义明确的边界来隔离各个层次之间的交互。
它通常用于软件架构和设计中，可以帮助开发人员更好地组织和管理系统的组件和模块，提高系统的可维护性和扩展性。
边界层分离的主要目的是将不同的功能和职责集中在特定的层次中，并通过明确的接口定义和边界划分来降低各个层次之间的耦合性。
这样可以使系统更加模块化，并允许各个层次独立地进行开发、测试和部署。
边界层分离通常包含以下几个关键概念：
1. 用户界面层：负责与用户进行交互，接收用户的输入并向用户展示系统的输出。
用户界面层应尽量减少复杂的业务逻辑，主要关注于界面的呈现和用户交互。
2. 应用层：包含系统的核心业务逻辑，负责处理用户的请求并调用相应的领域模型进行处理。
应用层可以看作是用户界面层和领域层之间的协调者和中介者。
3. 领域层：包含系统的领域模型和业务规则，负责实现系统的核心业务逻辑。
领域层应该是独立于具体技术实现的，可重用和可测试的。
4. 基础设施层：负责提供与外部系统的交互和数据存储。
基础设施层包括与数据库、第三方服务、文件系统等进行交互的接
口和实现。
通过将系统的不同层次进行边界层分离，开发人员可以更好地组织和管理系统的组件和模块。
这不仅有助于系统的可维护性和扩展性，还可以促进团队的协作和开发效率的提高。
边界层分离综述
边界层分离综述西安交通大学化工31班陈光2131502008摘要：当流体流过物体时，由于流体本身黏性作用，会在物体表面形成边界层。
而在某些情况下，如物体表面曲率较大时，常常会出现边界层在某个位置开始脱离物面，并在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称这种现象为边界层分离现象。
本文就边界层分离机理、边界层分离发生条件、边界层分离的控制及边界层分离应用等方面对其作出系统介绍。
关键词：边界层分离；发生机理；控制；卡门涡街引言当流体流经曲面物体或化工流体输送过程中流体流经管件、阀门、管路突然扩大或突然缩小以及管路的进出口等局部地方，都会出现边界层的分离现象。
边界层分离理论在化工流体输送和流体力学的研究应用方面具有重要的意义。
1.边界层分离发生的机理1)边界层分离概述边界层是一个薄层，它紧靠物面，沿壁面法线方向存在着很大的速度梯度和旋度的流动区域。
粘性应力对边界层的流体来说是阻力，所以随着流体沿物面向后流动，边界层内流体流速会减小，压力增加。
由于流体流动的连续性，边界层会变厚，以在同一时间内流过更多的低速流体。
因此边界层内存在着逆压梯度，流动在逆压梯度作用下，会进一步减速，最后整个边界层内的流体的动能都不足以长久的维持流动一直向下游进行，以致在物体表面某处其速度会与势流的速度方向相反，即产生逆流。
该逆流会把边界层向势流中排挤，造成边界层突然变厚或分离。
边界层分离之后，它将从紧靠物面的地方抬起进入主流，与主流发生参混，结果是整个参混区域的压力趋于一致。
2)模型分析现以黏性流体绕过一无限长圆柱体的流动为例，从边界层的形成和变化过程来说明曲面边界层的分离现象。
如图a所示：图a 黏性流体流过圆柱体表面情况当流体到达A点（驻点）时，流速为零，流体的压力p最大。
由于流体是不可压缩的，后继流体质点在A点处，流体高压力作用下，只好将部分压力作用转化为动能，沿圆柱体继续向下游流动。
又由于流体黏性作用，沿柱体表面的法线上将建立起速度边界层，且沿流动方向逐渐加厚。
边界层及其分离
虹吸管正常工作条件 最大真空度 列1-1和最高断面c-c的 能量方程：
pa pc l AC z1 zc g g d 1c v2 2g
第三节 短管出流
l AC p a pc d 1C zc z1 H hv 7 ~ 8mH 2 O l AB g d 1 2
紊流
xE 50 d
9
4.7.3 曲面边界层的分离现象和卡门涡街
一、曲面边界层的分离现象 在实际工程中，物体的边界往往是曲面（流线型或非
流线型物体）。当流体绕流非流线型物体时，一般会出现
下列现象：物面上的边界层在某个位置开始脱离物面， 并在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称 这种现象为边界层分离现象，如下页图所示。流线型物体 在非正常情况下也能发生边界层分离。
10
曲面边界层的分离
11
1、 M M 断面以前,过流断面收缩，流动加速，为顺压梯度区；p 0 x 流体压能向动能转变，不发生边界层分离 2、
p 0 x 在附面层的外边界上， M 具有速度的最小值与压强的最大值 3、S点以后的流体质点在与主流方向相反的压差作用下 ,产生与主流 反方向的回流，但是离物体壁面较远的流体，由于附面层外部流 体对它的带动作用，仍能保持前进的速度。回流和前进这两部分 运动方向相反的流体向接触，就形成旋涡。
hv max p a pc g max l AC d 1C hs H hv 7 ~ 8mH 2 O l AB d 1 2
25
最大安装高度
l AC d 1C hs hv H l AB d 1 2
21
短管淹没出流
边界层理论及边界层分离现象
边界层理论及边界层分离现象一．边界层理论1.问题的提出在流体力学中，雷诺数Re∝惯性力/粘性力，当Re<1时，惯性力<<粘性力，可以略去惯性力项，用N-S方程解决一些实际问题（如沉降、润滑、渗流等），并可以获得比较满意的结果。
但对于工程流动问题，绝大多数的Re很大。
这时就不可以完全略去粘性力，略去粘性力的结果与实际情况相差很大。
突出的一例即“达朗倍尔佯谬——在流体中作等速运动的物体不受阻力。
”究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢？这个矛盾一直到1904年，德国流体力学家普朗特提出了著名的边界层理论，即大Re数的流动中，大部分区域的惯性力>>粘性力，但在紧靠固壁的极薄流层中，惯性力≈粘性力，这才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。
2.边界层的划分Ⅰ流动边界层（速度边界层）以平板流动为例，x方向一维稳态流动，在垂直壁面的y方向上，流动可划分为性质不同的两个区域：（1）y<δ（边界层）：受壁面影响，法向速度变化急剧，du/dy很大，粘性力大（与惯性同阶），不能忽略。
（2）y>δ(层外主流层)：壁面影响很弱，法向速度基本不变，du/dy≈0。
所以可忽略粘性力（即忽略法向动量传递）。
可按理想流体处理，Euler方程适用。
这两个区域在边界层的外缘衔接起来，由于层内的流动趋近于外流是渐进的，不是突变的，因此，通常约定：在流动边界层的外缘处（即y＝δ处），ux＝0.99u∞，δ为流动边界层厚度，且δ＝δ(x)。
Ⅱ传热边界层（温度边界层)当流体流经与其温度不相等的固体壁面时，在壁面上形成流动边界层，同时，还会由于传热而形成温度分布，可分成两个区域：（1）y<δt（传热边界层）：受壁面影响，法向温度梯度dt/dy很大，不可忽略，即不能忽略法向热传导。
（2) y>δt（层外区域）：法向温度梯度dt/dy≈0，可忽略法向热传导。
通常约定：在传热边界层的外缘处（即y＝δt处），ts－t＝0.99(ts －t0) ≈ ts－t0，δt为温度边界层厚度，且δt＝f(x)；ts为壁面温度；t0为热边界层外（主流体）区域的温度。
边界层分离现象
1、边界层分离现象边界层中的流体质点受惯性力、粘性力和压力的作用。
其中，粘性力的作用始终是阻滞流体质点运动，使流体质点减速，失去动能；压力的作用取决于绕流物体的形状和流道形状，顺压梯度有助于流体加速前进，而逆压梯度阻碍流体运动。
以圆柱绕流为例说明边界层的分离现象。
对于理想流体，流体微团绕过圆柱时，在OM段为加速减压区，压能转化为动能。
在MF段为减速增压区，动能减小压能增加。
对于粘性流体，在上述能量的转化过程中，由于粘性的作用，边界层内的流体质点将要克服粘性力作功而消耗机械能。
因此微团在逆压区，不可能到达F点，而是在MF段中的某点处微团速度降为零，以后来的质点将改道进入主流中，使来流边界层与壁面分离。
在分离点下游的区域，受逆压梯度的作用而发生倒流。
分离点定义为紧邻壁面顺流区与倒流区的分界点。
在分离点附近和分离区，由于边界层厚度大大增加，边界层假设不在成立。
边界层分离的必要条件是：逆压梯度和物面粘性的阻滞作用结果。
仅有粘性的阻滞作用而无逆压梯度，不会发生边界层的分离，因为无反推力使边界层流体进入到外流区。
这说明，顺压梯度的流动不可能发生边界层分离。
只有逆压梯度而无粘性的阻滞作用，同样也不会发生分离现象，因为无阻滞作用，运动流体不可能消耗动能而滞止下来。
气流绕翼型的流动与边界层分离现象如下图：需要指出的是：逆压梯度和壁面粘性阻滞作用是边界层分离的必要条件，但不是充分的，也就是说只有在一定的逆压梯度下，才有可能发生分离。
2、在不同压力梯度区边界层的速度分布特征根据边界层动量方程，在壁面上：压力梯度对边界层内流动速度分布产生一定的影响。
对于顺压梯度的情况，有：对于逆压梯度的情况，有：对于零压梯度的情况，有：由此可见，随着压力梯度的变号，边界层速度分布的曲率将改变符号。
对于顺压梯度区，压力沿程减小，速度沿程增加。
在壁面处：另一方面，在边界层的外边界上，有：由此说明，在顺压梯度区，边界层内的速度沿y方向是单调增加的，分布曲线无拐点，是一条向外凸的光滑曲线，流动是稳定的。
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边界层分离
通常将上述边界层脱离壁面的现象称为——边界层分离。 点P称为分离点——紧靠边壁的边界层中顺流和倒流之间的
分界线。 在P点有： ux 0
y y0
在分离点之后，顺流和倒流两区间必然存在一个分界面—— 分离面。它是不稳定的，任何微小的扰动，都会造成它的破 裂，而发展成涡旋。
对比理想流体和不可压缩流体经过圆柱体
总结：
1、分离过程：在顺压梯度区（B点前)：流体加速 在逆压梯度区（B点后)：BP段减速→P点停止→P点后倒流。
2、分离的原因 — 黏性 3、分离的条件 — 存在逆压梯度，且压力梯度与剪应力梯度相比足够大。 4、分离的实际发生 — 微团滞止和倒流
粘性流体在压力降低区内流动（加速流动）， 决不会出现边界层的分离，只有在压力升高区内流 动（减速流动），才有可能出现分离，形成漩涡。 尤其是在主流减速足够大的情况下，边界层的分离 就一定会发生。
2.8.2.2边界层分离条件
如上所诉，在边界层分离点前流线图形与理想流体基本相 似，而分离点后则发生了实质性的改变。相应的压力分布也发 生了很大变化，它转而又影响到产生边界层分离的条件。
最终分离点的位置将取决于最终的压力分布和速度分布， 而不是取决于最初的流线图形。
如图2-29，在分离点P处，速度分布曲线在壁面处的切线正 好与壁面垂直。
边界层分离（Boundary Layer Separation）
在某些情况下，边界层内流体发成倒流，引起边界层与 固定壁面的分离，并同时产生涡旋的现象。
边界层分离是造成流体能量损失的主要原因之一。
2.8.2.1 边界层分离的形成过程
理想流体流经无限长圆柱体
因流体无黏性，其在整个流场均无能 量损失，在圆柱四周的压力分布和速度分 布完全对称
形成一个新的停滞点P，在该点处速度为
边界层分离
由于流体是不可压缩的，故后续 流体到达P点时，在高压作用下被迫离 开壁面和原流线方向，将自身部分静 压能转变为动能，脱离壁面并沿另一 条新流线方向向下游流去。
这样，在P点的下游就形成了空白 区，在逆向压力梯度的作用下，必有 一股倒流的流体补充进来，但它们又 不能靠近处于高压下的点P而被迫退回， 形成涡旋。
现象。
速度梯度：ux ∽u0
y
，黏性剪应力为： u0
，剪应力梯度为：
u0
2
dp
压力梯度：
dx
∽u0du0 dx二者之比为：2
du0
，当
约为10∽12时，将会发生分离。
dx
在分离点之后，会形成尾涡区，同时在物体后端还 会出现具有涡旋运动的尾流，从而导致了物体形体 阻力Fdf的产生。
由于湍流边界层分离点较层流边界层靠后，故形成 尾流较小，形体阻力也较小，但并不意味着总阻力 较层流小。
2.8.2 边界层分离
不同形状物体表面上的边界层特征各不相同。
对于平壁板面，其边界层以外的流动是均匀的， 无速度梯度，也无压力梯度的。其边界层内压力在垂 直于流动方向上的变化可以忽略，所以，在同一x距离 处，边界层内外的压力均相同。
若在流动方向上的通道截面积发生变化（收缩或 者扩张），则边界层外的速度和压力沿流动方向均会 发生变化，它将对边界层内的流动有显著影响。正是 由于边界层内的压力沿流动方向的急剧变化，引起了 边界层分离这一重要现象。
dx
dx
一部分转变为动能，另一部分用于克服黏
性流动所产生的剪应力。到达B点时，速 度
达最大值，压力则为最小值。
过了B点，流速开始减慢，主流体和
边界层流体均处于减速、增加状态，称
为
dux 0 dp 0
逆向压力梯度，即 dx
，dx 。
在剪应力和逆向压力梯度的双重作 用
下，边界层流体的动能逐渐消耗殆尽， 而
像圆柱这样具有凸形的物体所产生的阻力都主要来 自自由压差所引起的形体阻力，只有在低Re下才考 虑摩擦阻力。
物体表面为流线型或平壁时，总阻力则以摩擦阻力 为主，形体阻力反而可以忽略不计。
分离实例
若流体速度较小，在圆柱体壁面形成的边界层为层流边界层 时，分离点将逐渐向上游移。如图2-30（a）
若流速较大，在在圆柱体壁面形成的边界层为湍流边界层时， 分离点位置更加靠后。如图2-30（b）
综上所诉，逆压梯度及壁面附近的黏性摩擦力是引起边界层分离
的两个必要因素。压力梯度与剪应力梯度相比足够大，就会发生分离
停滞点A的速度为零，压力最大；从A 到B，流速逐渐增加，压力逐渐减小，至B 点，速度达到最大值，压力则为最小值。
不可压缩流体流经圆柱体
因黏性作用，流体将在壁面四周形成 边界层，如图所示。
虚线表示流进曲面是的边界层厚度。
在B点前，流体处于加速、减压状态，
即 dux 0 ，dp 0 ，所损失的水头中，