高中物理-专题 动量

高中物理-动量知识点汇总-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN动量1．动量和冲量（1）动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。

是矢量，方向与v的方向相同。

两个动量相同必须是大小相等，方向一致。

（2）冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft。

冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。

2 . 动量定理物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。

表达式：Ft=p′-p或Ft=mv′-mv（1）上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。

（2）公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。

（3）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。

对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。

系统内力的作用不改变整个系统的总动量。

（4）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。

对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。

★★★3．动量守恒定律一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

表达式：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′（1）动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或系统所受外力的合力为零。

②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。

③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。

（2）动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

4．爆炸与碰撞（1）爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理。

（2）在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能。

高中物理力学知识汇总：动量、冲量、动量定理、动量守恒定律【知识要点复习】1、动量是矢量，其方向与速度方向相同，大小等于物体质量和速度的乘积，即P＝mv。

2、冲量也是矢量，它是力在时间上的积累。

冲量的方向和作用力的方向相同，大小等于作用力的大小和力作用时间的乘积。

在计算冲量时，不需要考虑被作用的物体是否运动，作用力是何种性质的力，也不要考虑作用力是否做功。

在应用公式I＝Ft进行计算时，F应是恒力，对于变力，则要取力在时间上的平均值，若力是随时间线性变化的，则平均值为3、动量定理：动量定理是描述力的时间积累效果的，其表示式为I＝ΔP＝mv－mv0式中I表示物体受到所有作用力的冲量的矢量和，或等于合外力的冲量；ΔP是动量的增量，在力F作用这段时间内末动量和初动量的矢量差，方向与冲量的方向一致。

动量定理可以由牛顿运动定律与运动学公式推导出来，但它比牛顿运动定律适用范围更广泛，更容易解决一些问题。

4、动量守恒定律（1）内容：对于由多个相互作用的质点组成的系统，若系统不受外力或所受外力的矢量和在某力学过程中始终为零，则系统的总动量守恒，公式：（2）内力与外力：系统内各质点的相互作用力为内力，内力只能改变系统内个别质点的动量，与此同时其余部分的动量变化与它的变化等值反向，系统的总动量不会改变。

外力是系统外的物体对系统内质点的作用力，外力可以改变系统总的动量。

（3）动量守恒定律成立的条件a、不受外力b、所受合外力为零c、合外力不为零，但F内>>F外，例如爆炸、碰撞等。

d、合外力不为零，但在某一方向合外力为零，则这一方向动量守恒。

（4）应用动量守恒应注意的几个问题：a、所有系统中的质点，它们的速度应对同一参考系，应用动量守恒定律建立方程式时它们的速度应是同一时刻的。

b、无论机械运动、电磁运动以及微观粒子运动、只要满足条件，定律均适用。

（5）动量守恒定律的应用步骤。

第一，明确研究对象。

第二，明确所研究的物理过程，分析该过程中研究对象是否满足动量守恒的条件。

动量定理动量定理是力对时间的积累效应，使物体的动量发生改变，是高中物理学科学习的重点。

下面就为大家介绍动量定理，希望对大家有所帮助。

【动量定理知识点】1、动量定理:物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化.Ft=mv/一mv或Ft=p/-p;该定理由牛顿第二定律推导出来:(质点m在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt;质点的初、未动量是mv0、mvt，动量的变化量是ΔP=Δ(mv)=mvt-mv0.根据动量定理得:F合=Δ(mv)/Δt)2.单位:牛·秒与千克米/秒统一:l千克米/秒=1千克米/秒2·秒=牛·秒;3.理解:(1)上式中F为研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。

(2)动量定理中的冲量和动量都是矢量。

定理的表达式为一矢量式，等号的两边不但大小相同，而且方向相同，在高中阶段，动量定理的应用只限于一维的情况。

这时可规定一个正方向，注意力和速度的正负，这样就把大量运算转化为代数运算。

(3)动量定理的研究对象一般是单个质点。

求变力的冲量时，可借助动量定理求，不可直接用冲量定义式。

4.应用动量定理的思路:(1)明确研究对象和受力的时间(明确质量m和时间t);(2)分析对象受力和对象初、末速度(明确冲量I合，和初、未动量P0，Pt);(3)规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算;(4)根据动量定理列方程(5)解方程。

【动量定理的内容】动量定理反应的是力在时间维度上的积累效果。

(1)基本概念描述:物体所受合外力的冲量，等于物体的动量变化量。

即F合t=I=Δp;(2)我们还可以这样来表述:对作用在物体上的各个力的冲量的代数和，等于动量的改变量。

在外力不恒定，或者各个力作用时间不同时，优先选择后者。

提醒:动量与冲量都是矢量，是有方向的，因此在解题时首先要规定好正方向。

【动量定理的表达式】基本表达式:F合t=I=Δp;当存在多个力做冲量时，还可以写成分力冲量代数和的形式: F1t1+F2t2+F3t3+……=I1+I2+I3+……=Δp【动量定理的表达式推广】当存在多个力做冲量时，动量定理的表达式还可以写成分力冲量代数和的形式:F1t1+F2t2+F3t3+……=I1+I2+I3+……=Δp这与动能定理的非常类似的。

高中物理说课稿：《动量定理》高中物理说课稿：《动量定理》精选5篇（一）同学们好！今天我为大家带来的是高中物理的说课，我们要学习的是《动量定理》。

首先，我们先来回顾一下动量的概念。

动量是物体运动过程中的一种物理量，它的大小等于物体的质量乘以速度。

动量是一个矢量量，其方向与物体的运动方向一致。

接下来，我们要学习的是动量定理。

动量定理描述了物体受到外力作用时动量的变化情况。

根据动量定理，当物体受到一个外力时，它的动量的变化率等于受力的大小与时间的乘积。

或者可以这样理解，外力作用时间越长，物体的动量变化越大。

这个定理可以用数学公式来表示：FΔt = Δp，其中F表示外力，Δt表示外力作用时间，Δp 表示动量的变化量。

为了更好地理解动量定理，我们可以通过一个实例来进行说明。

比如说，一个质量为m的物体，原本以速度v运动，它受到一个外力F的作用，作用时间为Δt。

根据动量定理，物体动量的变化量等于受力与时间的乘积，即Δp = FΔt。

根据动量的定义，物体动量的变化量等于质量乘以速度的变化量，即Δp = mΔv。

根据这两个等式，我们可以得到：mΔv = FΔt，即m(v - u) = FΔt，其中u表示物体受力之前的速度。

通过这个等式，我们可以得到物体速度的变化量，从而得到物体在受力作用下的加速度。

动量定理的应用非常广泛，特别是在碰撞问题中。

碰撞是物体之间相互作用的一种形式，可以分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞。

在碰撞过程中，动量守恒定律和动量定理都有着重要的应用。

动量守恒定律告诉我们，在一个完全孤立系统中，物体的总动量保持不变。

而动量定理则可以告诉我们，在一个碰撞过程中，物体速度的变化量与受力的大小和作用时间有关。

通过学习动量定理，我们不仅可以更好地理解物体运动的基本规律，还可以应用到实际生活中。

比如，在交通事故中，我们可以通过动量定理来计算车辆的碰撞力，从而了解事故的严重程度。

而在运动中，我们可以通过动量定理来解释运动员在比赛中的表现。

课时跟踪检测（十九）动量动量定理1．下列说法正确的是()A．动量为零时，物体一定处于平衡状态B．动能不变，物体的动量一定不变C．物体所受合外力不变时，其动量一定不变D．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动解析：选D动量为零说明物体的速度为零，但物体速度为零并不一定为平衡状态，如汽车的启动瞬时速度为零，故A错误；动能不变，说明速度的大小不变，但速度的方向是可以变化的，故动量是可能发生变化的，故B错误；物体做匀变速直线运动时，物体的合外力大小不变，但速度大小会变化，故动量的大小也会发生变化，故C错误；物体受到恒力作用时有可能做曲线运动，如平抛运动，故D正确。

2．关于冲量，以下说法正确的是()A．只要物体受到了力的作用，一段时间内物体受到的总冲量就一定不为零B．物体所受合外力的冲量小于物体动量的变化C．冲量越大的物体受到的动量越大D．如果力是恒力，则其冲量的方向与该力的方向相同解析：选D合外力的冲量等于动量的变化，如果动量的变化为零，则合外力的冲量为零，所以物体所受外力的合冲量可能为零，故A错误；由动量定理可知物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化，故B错误；冲量越大，动量的变化量越大，动量不一定大，故C 错误；如果力是恒力，则冲量的方向就是该力的方向，故D正确。

3.如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条。

若缓慢拉动纸条，发现杯子会出现滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落。

对于这个实验，下列说法正确的是()A．缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小B．快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大C ．为使杯子不滑落，杯子与纸条的动摩擦因数尽量大一些D ．为使杯子不滑落，杯子与桌面的动摩擦因数尽量大一些解析：选D 纸条对杯子的摩擦力一定，缓慢拉动纸条时时间长，则摩擦力对杯子的冲量较大；快速拉动纸条时时间短，则摩擦力对杯子的冲量较小，故A 、B 错误；为使杯子不滑落，杯子与桌面的动摩擦因数尽量大一些，这样杯子在桌面上运动的加速度大，位移短，故C 错误、D 正确。

选择题一辆汽车以速度v撞击到静止的墙上，撞击后汽车以速度v/2反向弹回。

若撞击时间为t，则汽车受到的平均撞击力大小为：A. mv/tB. mv/(2t)C. 3mv/(2t)（正确答案）D. 2mv/t两个质量分别为m1和m2的小球，以相同的速率v0相向而行，发生完全弹性碰撞后，两球的速度分别为v1和v2。

若m1 > m2，则：A. v1 > v2 且方向与v0相同B. v1 < v2 且方向与v0相反C. v1 < v2 且方向与v0相同（正确答案）D. v1 = v2 且方向均与v0垂直一颗子弹水平射入静止在光滑水平面上的木块中，射入深度为d后与木块相对静止。

设子弹和木块的质量分别为m和M，子弹的初速度为v0，则子弹射入木块后，木块的速度为：A. mv0/(m+M)（正确答案）B. Mv0/(m+M)C. mv0/MD. 无法确定在光滑的水平面上，有两个小球A和B，质量分别为mA和mB，且mA > mB。

它们分别以速度vA和vB相向而行，碰撞后粘在一起。

则碰撞过程中损失的机械能为：A. (1/2)mAvA2 + (1/2)mBvB2B. (1/2)(mA + mB)(vA - vB)2 / (mA + mB - 2mAmB/(mA + mB))（正确答案）C. (1/2)(mA - mB)(vA + vB)2 / (mA + mB)D. 0一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零。

已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块前一半路程与后一半路程中平均速度的比值为：A. (2+√2):1（正确答案）B. 2:1C. (√2+1):1D. 无法确定一辆小车在光滑的水平面上以速度v匀速运动，车上有一木箱，木箱与小车之间的动摩擦因数为μ。

现给木箱一个与小车运动方向相同的恒力F（F > μmg），使木箱在小车上滑动。

经过一段时间后，小车和木箱的速度分别为v1和v2，则：A. v1 > v2B. v1 < v2（正确答案）C. v1 = v2D. 无法确定v1和v2的大小关系在光滑的水平面上，有两个质量相等的物体A和B，它们分别以速度v1和v2进行相向碰撞。

动量守恒定律与系统的能量守恒类似，系统的动量也存在守恒的情况。

动量什么情况下才守恒呢？动量守恒定律又是通过什么实验来验证的呢？我们下面就来研究动量守恒定律的内容。

动量守恒定律的内容如果一个系统不受外界力或所受外界的力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。

还可以表述为，当没有外界的力作用时，系统内部不同物体间动量相互交换，但总动量之和为固定值。

动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体。

提醒同学们，动量也是矢量。

如静止的铀核发生α衰变，反冲核和α粒子的动量的动量变化大小相同，方向相反，动量变化的矢量和是零，但两个动量在数量上都增大了。

动量守恒定律的公式基本公式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′；此公式为两个物体动量守恒的表达式，多个物体碰撞可以写成：m1v1+m2v2+……=m1v1′+m2v2′+……公式还可以写成p1+p2=p1′+p2′，或者Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp2（动量变化量守恒）下面，我们来探究动量守恒定律的条件是什么?动量守恒定律的条件用一句话来说动量守恒的前提条件：在规定的方向上，系统不受“外界的力”。

这句话共有三个要素：1方向；2系统；3外力。

（1）关于方向的说明：在探究动量是否守恒的时候，要首先明确方向，一般规定碰撞或运动所在的直线对应的方向(正负两个方向均可)。

（2）对“外力”的理解：这个“外力”指的是“外界的力”，与研究系统内部的力无关，什么是内部的力呢？举个例子，比如两个人在理想冰面互推的“推力”，等等。

而外力呢？对于这两个人来说，墙给某个人的力就是（这个系统）外界的力。

（3）系统的说明：使用动量守恒定律，必须是两个或两个以上的物体构成的系统，或者爆破为两个物体的整体。

总之一句话，我们研究动量的对象是多个物体组成的系统。

（4）需要记忆的动量守恒定律模型：总结:“光滑面两球相撞”、“冰面互推”、“两个弹簧链接的物体”、“斜面上滑动小物块”、“子弹射入木块”、“火箭发射”、“人在船面上走动”、“二起脚空中爆破”、“粒子裂变”等。

高中物理动量知识点一、动量的定义- 动量是物体质量和速度的乘积，用符号 \( p \) 表示。

- 动量是一个矢量量，具有大小和方向。

- 公式：\( p = m \cdot v \)，其中 \( m \) 是质量，\( v \) 是速度。

二、动量守恒定律- 动量守恒定律指出，在一个封闭系统中，系统内所有物体的总动量在没有外力作用下保持不变。

- 表达式：\( \sum \vec{p}_{\text{initial}} = \sum\vec{p}_{\text{final}} \)。

三、碰撞问题中的动量- 碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞。

- 弹性碰撞中，动量和机械能都守恒。

- 非弹性碰撞中，动量守恒，但机械能不完全守恒。

四、动量定理- 动量定理是牛顿第二定律的另一种表述，它说明力对物体的冲量等于物体动量的变化。

- 公式：\( \vec{F} \cdot \Delta t = \Delta \vec{p} \)。

五、冲量- 冲量是力和作用时间的乘积。

- 公式：\( \vec{J} = \vec{F} \cdot \Delta t \)。

六、动量与动能的关系- 动能是动量的标量形式，表示为 \( K = \frac{1}{2}mv^2 \)。

- 弹性碰撞后，动能守恒，但动量的方向可能改变。

七、动量在实际问题中的应用- 通过动量守恒定律可以解决涉及碰撞、爆炸和其他动力学问题。

- 动量的概念在粒子物理学、天体物理学和工程学等领域都有广泛应用。

八、实验验证动量守恒- 通过实验可以验证动量守恒定律，例如通过观察和测量碰撞前后物体的速度变化。

九、动量的高级应用- 在相对论物理学中，动量与能量的关系需要根据相对论进行修正。

- 在量子力学中，动量的概念与波函数和概率幅相关联。

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专题八动量一、动量定理（一）动量定理的推导情景情景图动能定理动量定理质量为m的物块在拉力F作用下，在光滑水平面上运动，结合物理情景，推导动能定理和动量定理。

质量为m的物块在拉力F作用下，在粗糙水平面上运动，结合物理情景，推导动能定理和动量定理。

动能定理动量定理（二）基础知识基本概念基础知识基础应用动量：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv（1）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。

（2）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。

（3）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。

题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。

【例1】一个质量为m=40g的乒乓球自高处落下，以速度v=1m/s碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v =0.5m/s。

求乒乓球与地面碰撞前后的动量。

Fv tv0t；xFv tv0t；xF f动量的变化：ppp-'=∆由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。

（1）若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。

（2）若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。

【例2】一个质量为m=40g的乒乓球自高处落下，以速度v=1m/s碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v'=0.5m/s。

求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？冲量：力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft（1）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。

（2）冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。

如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。

如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。

对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。

碰撞（动量守恒定律）的速度关系高中常考的三种对心碰撞：完全弹性碰撞（也可以简称“弹性碰撞”）、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，一般作为考题，动量都守恒。

一、碰撞速度不等式。

设碰撞的两个物体，质量为m 1和m 2，碰撞前速度为v 1和v 2（不相等），对心碰撞后速度为v 1’和v 2’，当v 1＞v 2时，（此处指的是代数值，即有正负，尽管矢量正负不代表大小，但此处是按代数值算，正大于负，比如规定向右为正方向，则向右的5m/s 记为5m/s ，向左的10m/s 记为-10m/s ，5 m/s ＞-10 m/s ）若v 1’＞v 2’，则还会再次发生碰撞，所以不可能，所以若v 1＞v 2，则必有v 1’≤v 2’。

动量守恒：'v m +'v m =v m +v m 22112211变形为：()()222111-v 'v m ='v -v m ………………①动能未必守恒，仅当完全弹性碰撞时才守恒，即初动能≥末动能222211222211'v m 21+'v m 21≥v m 21+v m 21 变形为()()2222221211-v 'v m ≥'v -v m ………………②②÷①得※推论1：v 1+v 1’≥v 2+v 2’（三种动量守恒的碰撞都必然符合）仅当完全弹性碰撞时，等号才成立。

二、动碰静模型速度范围。

最常考的碰撞是一个动球去碰撞一个静球，这种情况，v 2=0。

如果是完全弹性碰撞，v 1+v 1’= v 2’。

而对于这种一动一静的题，静球肯定加速，动球肯定减速或者反弹回去，那么静球（被撞）何时获得速度最大？答：完全弹性碰撞时。

此时，动球（主撞）速度减少也最多。

静球（被撞）何时获得速度最小？答：完全非弹性碰撞时。

此时，动球（主撞）速度减少也最少。

所以，若弹性碰撞，v 1完弹’最小，v 1完非’最大，同理v 2完弹’最大，v 2完非’最小。

⾼中物理总复习--动量定理含解析⾼中物理总复习--动量定理含解析⼀、⾼考物理精讲专题动量定理1．质量为m 的⼩球，从沙坑上⽅⾃由下落，经过时间t 1到达沙坑表⾯，⼜经过时间t 2停在沙坑⾥．求：⑴沙对⼩球的平均阻⼒F ；⑵⼩球在沙坑⾥下落过程所受的总冲量I ．【答案】(1)122()mg t t t (2)1mgt 【解析】试题分析：设刚开始下落的位置为A ，刚好接触沙的位置为B ，在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对⼩球⽤动量定理：重⼒作⽤时间为t 1+t 2，⽽阻⼒作⽤时间仅为t 2，以竖直向下为正⽅向，有： mg(t 1+t 2)-Ft 2=0, 解得：⽅向竖直向上⑵仍然在下落的全过程对⼩球⽤动量定理：在t 1时间内只有重⼒的冲量，在t 2时间内只有总冲量（已包括重⼒冲量在内），以竖直向下为正⽅向，有： mgt 1-I=0,∴I=mgt 1⽅向竖直向上考点：冲量定理点评：本题考查了利⽤冲量定理计算物体所受⼒的⽅法．2．如图所⽰，⾜够长的⽊板A 和物块C 置于同⼀光滑⽔平轨道上，物块B 置于A 的左端，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，已知A 、B ⼀起以v 0的速度向右运动，滑块C 向左运动，A 、C 碰后连成⼀体，最终A 、B 、C 都静⽌，求：（i ）C 与A 碰撞前的速度⼤⼩（ii ）A 、C 碰撞过程中C 对A 到冲量的⼤⼩．【答案】（1）C 与A 碰撞前的速度⼤⼩是v 0；（2）A 、C 碰撞过程中C 对A 的冲量的⼤⼩是32mv 0．【解析】【分析】【详解】试题分析：①设C 与A 碰前速度⼤⼩为1v ,以A 碰前速度⽅向为正⽅向，对A 、B 、C 从碰前⾄最终都静⽌程由动量守恒定律得：01(2)3?0m m v mv －+= 解得：10v v =．②设C 与A 碰后共同速度⼤⼩为2v ，对A 、C 在碰撞过程由动量守恒定律得：012 3(3)mv mv m m v =+－在A 、C 碰撞过程中对A 由动量定理得：20CA I mv mv =－解得：032CA I mv =-即A 、C 碰过程中C 对A 的冲量⼤⼩为032mv ．⽅向为负．考点：动量守恒定律【名师点睛】本题考查了求⽊板、⽊块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应⽤动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正⽅向的选择．3．⼀个质量为60千克的蹦床运动员从距离⽔平蹦床⽹⾯上3.2⽶的⾼处⾃由下落，触⽹后沿竖直⽅向蹦回到离⽔平⽹⾯5⽶⾼处.已知运动员与⽹接触的时候为1.2秒。

第2节动量和动量定理1．物体质量与速度的乘积叫动量，动量的方向与速度方向相同。

2．力与力的作用时间的乘积叫冲量，冲量的方向与力的方向相同。

3．物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量，动量变化量的方向与合力的冲量方向相同。

一、动量及动量的变化1．动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积。

(2)公式：p＝mv。

(3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s。

(4)矢量性：方向与速度的方向相同。

运算遵守平行四边形定则。

2．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)。

(2)动量始终保持在一条直线上时的动量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)。

二、冲量1．定义：力与力的作用时间的乘积。

2．公式：I＝F(t′－t)。

3．单位：牛·秒，符号是N·s。

4．矢量性：方向与力的方向相同。

5．物理意义：反映力的作用对时间的积累效应。

三、动量定理1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。

2．表达式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I。

1．自主思考——判一判(1)动量的方向与速度方向一定相同。

(√)(2)动量变化的方向与初动量的方向一定相同。

(×)(3)冲量是矢量，其方向与力的方向相同。

(√)(4)力越大，力对物体的冲量越大。

(×)(5)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零。

(√)2．合作探究——议一议(1)怎样理解动量的矢量性？提示：动量是物体的质量与速度的乘积，而不是物体的质量与速率的乘积，动量的方向就是物体的速度方向，动量的运算要遵守矢量法则，同一条直线上的动量的运算首先要规定正方向，然后按照正负号法则运算。

(2)在地面上垫一块较厚的软垫(如枕头)，手拿一枚鸡蛋轻轻的释放让它落到软垫上，鸡蛋会不会破？动手试一试，并用本节知识进行解释。

高中物理专题复习动量及动量守恒定律一、动量守恒定律的应用1.碰撞两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。

由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。

碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。

仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m 1的物体A 以速度v 1向质量为m 2的静止物体B 运动，B 的左端连有轻弹簧。

在Ⅰ位置A 、B 刚好接触，弹簧开始被压缩，A 开始减速，B 开始加速；到Ⅱ位置A 、B 速度刚好相等（设为v ），弹簧被压缩到最短；再往后A 、B 开始远离，弹簧开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长，A 、B 分开，这时A 、B 的速度分别为21v v ''和。

全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。

⑴弹簧是完全弹性的。

Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。

这种碰撞叫做弹性碰撞。

由动量守恒和能量守恒可以证明A 、B 的最终速度分别为：121121212112,v m m m v v m m m m v +='+-='。

⑵弹簧不是完全弹性的。

Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。

这种碰撞叫非弹性碰撞。

⑶弹簧完全没有弹性。

Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A 、B 不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。

这种碰撞叫完全非弹性碰撞。

可以证明，A 、B 最终的共同速度为121121v m m m v v +='='。

在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：()()21212122121122121m m v m m v m m v m E k +='+-=∆。