(完整word版)《立方根》优质教案

立方根教学教案5篇Cube root teaching plan立方根教学教案5篇前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。

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本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：61立方根范文实用版2、篇章2：6．3去括号范文3、篇章3：63去括号范文4、篇章4：§11具有相反意义量范文(最新版)5、篇章5：题：52图形变化样本篇章1:61立方根范文实用版课型：新授学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。

3.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。

4.体会类比，化归思想学习重点：立方根的概念.，求某些数的立方根。

学习难点；了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。

学习过程：一、学习准备1、上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根。

若x3=a，则x叫a的什么呢？完成下面填空。

33 = （）（）3 = 27（－3）3= （）（）3 = －27（）3= （）（）3 =（）3 =（）（）3 =03 =（）（）3 = 02、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。

即如果X3=a,那么叫做的立方根。

请按照第7页的举例你再举两个例子说明：叫做开立方，立方与互为逆运算4、观察上面两组算式，归纳一个数的立方根的性质是：正数有一个立方根，零有一个立方根；负数立方根。

交流：（1）的立方根是什么？（2）0.001的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？（4）-729的立方根是什么？5、立方根的表示方法一个正数a有一个立方根,.正数a的立方根,记作“ ”负数a的立方根,记作“ ”吗？如果X3=a，那么X= ，其中符号“ ”读作三次根号，a 叫做被开方数这里的a表示什么样的数？ a是任意数二、合作探究1、阅读课本第7页例题4，按例题格式求其立方根。

《立方根》教案教学教案教学：立方根教学目标：1.知识目标：能够理解和运用立方根的概念，掌握立方根的计算方法；2.能力目标：能够在给定的问题中运用立方根解决实际问题；3.情感目标：培养学生的数学思维、逻辑思维和解决问题的能力。

教学重点：1.立方根的概念；2.立方根的计算方法。

教学难点：1.立方根的计算方法的运用；2.立方根在实际问题中的应用。

教学准备：1.已经准备好的教案；2.课件、教具等教学辅助工具；3.学生的练习册、作业本等。

教学过程：第一步：导入新知识（5分钟）1.利用课件向学生展示一个长方体，引导学生思考立方体的特点；2.提问：什么是立方体？学生回答后，教师给出定义并强调长方体的3个边长是相等的；3.提问：若一个长方体的体积为8，你能否求出它的边长？为什么？学生回答后，教师引出立方根的概念。

第二步：讲解立方根的概念（10分钟）1.向学生解释立方根的定义：一个数的立方根是指这个数的立方等于这个数本身；2.通过课件和实际例子向学生展示立方根的概念，让学生能够理解立方根这个概念的意义。

第三步：讲解立方根的计算方法（15分钟）1.向学生讲解求立方根的基本原理：通过试探和逼近的方法求出一个数的立方根；2.提醒学生立方根的符号是∛；3.让学生通过课件上的示例，理解如何使用计算器来计算立方根；4.引导学生掌握手工计算立方根的方法，例如牛顿法等。

第四步：练习与巩固（20分钟）1.让学生在练习册上完成针对立方根计算方法的练习题，帮助他们巩固所学知识；2.检查学生的答案，解答学生在练习中遇到的问题。

第五步：应用与拓展（20分钟）1.给学生一些关于立方根的实际问题，引导学生通过运用立方根解决实际问题；2.引导学生思考立方根在其他领域的应用，例如建筑、科学等。

第六步：总结与反馈（10分钟）1.让学生简要总结本节课所学内容，再次强调立方根的概念和计算方法；2.随堂测试：出一道与立方根相关的问题，检查学生对所学知识的掌握程度；3.给学生布置相关的课后作业，巩固和拓展所学知识。

《立方根》优质教案教学内容《立方根》是一种数学运算，指的是一个数的立方根，即找出一个数的立方是该数。

立方根的计算对于初中数学来说是一个较为复杂的知识点，需要通过一定的教学方法和教学内容进行引导和讲解。

下面是一个关于《立方根》的优质教案教学内容。

教学目标：1.知道什么是立方根2.掌握立方根的计算方法3.能够解决与立方根相关的问题教学重点：1.理解立方根的概念2.掌握立方根的计算方法教学难点：1.理解和计算立方根的复杂问题2.应用立方根解决实际问题教学准备：1.板书教学目标和重点难点2.可视化教具或教学工具3.各种与立方根相关的练习题和问题教学步骤：Step 1：引入立方根的概念（5分钟）引导学生回顾乘法、平方根等相关的概念，并将其与立方根进行对比。

解释什么是立方根，即找出一个数的立方是该数。

Step 2：举例说明立方根的计算方法（10分钟）通过具体的例子，解释立方根的计算方法。

例如，计算8的立方根，可以通过找一个数的立方等于8来解决。

Step 3：提示立方根的性质和规律（10分钟）结合一些特殊的数，介绍立方根的性质和规律。

例如，立方根的结果一定是正数或负数，并且如果一个数的立方根是a，则它的相反数的立方根就是-a。

Step 4：指导学生进行练习（15分钟）出示一些简单的练习题，指导学生计算立方根。

例如，计算27的立方根、64的立方根等。

Step 5：巩固立方根的计算方法（10分钟）出示一些较为复杂的练习题，让学生巩固立方根的计算方法。

例如，计算343的立方根、1000的立方根等。

Step 6：应用立方根解决实际问题（15分钟）提出一些与立方根相关的实际问题，引导学生运用立方根解决问题。

例如，计算一个正方体的体积为64，求正方体的边长。

Step 7：总结与评价（5分钟）总结立方根的概念、计算方法以及应用，并对学生的学习进行评价。

教学延伸：1.相关知识扩展：介绍其他立方根的用途和应用场景，如三次方程的求根、立方体的体积计算、物体表面积计算等。

《立方根》优质教案教案内容：一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第6章第3节《立方根》。

本节课主要内容包括：立方根的定义，立方根的性质，立方根的运算方法，以及立方根在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法。

2. 能够运用立方根解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。

三、教学难点与重点1. 立方根的概念和性质。

2. 立方根的运算方法。

3. 立方根在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：笔记本、尺子、圆规、三角板、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，可以得出正方体的体积是边长的三次方。

2. 立方根的定义：教师引导学生思考：“如果我们知道一个数的立方是另一个数，那么我们如何求出这个数呢？”学生通过讨论和思考，可以得出这个数就是原数的立方根。

教师给出立方根的定义，并解释立方根的性质。

3. 立方根的运算方法：4. 立方根在实际问题中的应用：教师提出一个实际问题：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。

”学生运用立方根的知识，解决问题并得出答案。

六、板书设计1. 立方根的定义。

2. 立方根的性质。

3. 立方根的运算方法。

4. 立方根在实际问题中的应用。

七、作业设计1. 题目：已知一个数的立方是27，求这个数。

答案：3。

2. 题目：已知一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。

答案：4米。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，是否达成了教学目标，学生是否掌握了立方根的知识，哪些学生需要进一步辅导。

2. 拓展延伸：教师提出一个拓展问题：“立方根在实际生活中有哪些应用？”引导学生思考和讨论，进一步巩固立方根的知识。

重点和难点解析一、立方根的概念和性质1. 立方根的定义：教师在讲解立方根的定义时，应强调“立方根”就是一个数乘以自身两次后得到的结果。

一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解立方根的概念，掌握立方根的计算方法。

（2）能够正确求解立方根，并应用于实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、比较、归纳等方法，理解立方根的概念。

（2）通过小组合作、探究式学习等方式，掌握立方根的计算方法。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲。

（2）培养学生严谨的数学思维和良好的合作意识。

二、教学内容1. 立方根的概念2. 立方根的性质3. 立方根的计算方法4. 立方根的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）立方根的概念（2）立方根的计算方法2. 教学难点：（1）立方根的概念的理解（2）立方根的计算方法的掌握四、教学过程1. 导入新课（1）通过提问引导学生回顾平方根的概念，激发学生的学习兴趣。

（2）引出立方根的概念，提出本节课的学习目标。

2. 立方根的概念（1）通过实例展示立方根的实际意义，帮助学生理解立方根的概念。

（2）引导学生观察、比较，归纳出立方根的定义。

3. 立方根的性质（1）介绍立方根的性质，如：立方根的符号、立方根的乘除性质等。

（2）通过例题，让学生巩固立方根的性质。

4. 立方根的计算方法（1）介绍立方根的计算方法，如：直接开立方、立方根的近似计算等。

（2）通过例题，让学生掌握立方根的计算方法。

5. 立方根的应用（1）通过实际问题，让学生运用立方根的知识解决问题。

（2）引导学生分析问题，总结立方根在实际问题中的应用。

6. 小组合作与探究（1）分组进行探究，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。

（2）教师巡视指导，解答学生在探究过程中遇到的问题。

7. 总结与反思（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结立方根的概念、性质和计算方法。

（2）鼓励学生反思自己在学习过程中的收获与不足，提出改进措施。

8. 布置作业（1）布置相关练习题，巩固学生对立方根的掌握。

（2）布置拓展作业，提高学生的综合运用能力。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的学习态度、参与程度等。

《立方根》教学设计优秀4篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。

那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是勤劳的编辑帮家人们找到的《立方根》教学设计优秀4篇，欢迎参考阅读，希望大家能够喜欢。

《立方根》教学设计篇一一、教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节、本节内容安排了1个学时完成、主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质、因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础、二、学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有先进性（实数范围内）的讨论上、在学生对数的立方根概念及个数的先进性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题、三、目标分析教学目标知识与技能目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根、2、会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算、3、了解立方根的性质、4、区分立方根与平方根的不同、过程与方法目标1、经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略、2、在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想、3、通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识、情感与态度目标：1、在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神、2、学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值、教学重点立方根的概念及计算、教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别、四、教法学法1、教学方法：类比法、2、课前准备：教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑、学具：教材，练习本、五、教学过程本节课设计了七个教学环节：一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究、一环节：创设问题情境：内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为v＝R，R为球的半径）提问：怎样求出半径R？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案、有关体积的。

《立方根》教案教学内容教学内容：《立方根》教案教学目标：1.理解什么是立方根；2.掌握立方根的求解方法；3.运用立方根解决实际问题。

教学重点：1.理解立方根的概念和性质；2.掌握立方根的求解方法。

教学难点：1.运用立方根解决实际问题。

教学准备：1.教师准备一些实际问题，以供学生运用立方根进行求解；2.准备投影仪和电脑，以便展示计算过程。

教学过程：Step 1: 导入新知1.教师先向学生简单介绍立方根的定义和性质，包括：-立方根表示一个数的立方等于它自己；-符号：∛；-若a³=b，则a是b的立方根；-立方根有一个特殊的表示方式：∛x；-对于正数x，有一个正的立方根和一个负的立方根。

Step 2: 讲解求解立方根的方法1.教师把求解立方根的方法分为两种情况进行讲解。

（1）当立方根的被开方数是一个完全立方数时。

-若a³=b，则a是b的立方根；-例如：∛8=2、∛27=3；（2）当立方根的被开方数不是一个完全立方数时。

-采用近似法，找到一个可以使得近似值的立方尽可能接近被开方数的数；-例如：∛11≈2.223；2.教师在黑板上画出计算立方根的步骤，并详细解释。

Step 3: 解答学生提问1.教师回答学生可能提出的关于立方根的求解过程中的问题。

Step 4: 练习和巩固1.学生进行课堂练习，课后作业作为巩固；2.学生互相检查答案，教师解答学生提出的疑问。

Step 5: 运用立方根解决实际问题1.教师引导学生运用立方根解决实际问题。

-例如：一个正方体的体积是64立方米，请问它的边长是多少？-解：设该正方体的边长为x，根据体积的定义，有x³=64，所以x=∛64=4Step 6: 总结与拓展1.教师对本节课的内容进行总结，并展示学生运用立方根解决问题的意义；2.教师提出一些拓展问题，鼓励学生运用立方根解决。

Step 7: 完成课后作业1.学生完成课后作业，以检验对本课内容的掌握和理解。

2.3 立方根教学目标：(一)教学知识点1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.(二)能力训练要求1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.(三)情感与价值观要求当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成.教学重点：立方根的概念.教学难点：1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之处.教学方法：类比学习法.教学过程：Ⅰ.新课导入上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±a.若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？Ⅱ.新课讲解1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？.若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=±2a，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=±3a，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.［师］请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言.［生甲］我认为这位同学回答得不对.如果x2=a，则x=±a，x3=a时，x=±a也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢？［生乙］因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如x3=8，因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是±2，所以立方根的个数不正确.［师］大家的分析非常有道理，请认真看书第44页可知，若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x=3a，读作x等于三次根号a.开立方的定义［师］大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义.［生］求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数.(2)立方根的性质［师］2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？［生］2的立方等于8，(－2)3=－8，所以没有其他的数的立方等于8.［师］－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？［生］－3的立方等于－27，33=27，所以没有其他的数的立方等于－27.［师］0的立方等于多少？0有几个立方根？［生］0的立方等于0，0有1个立方根是0.［师］从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？［生］正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.［师］对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.(3)平方根与立方根的区别与联系.［师］我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区别.［生］从定义来看，若一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，则x 叫a 的平方根；若一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，则x 叫a 的立方根，都是一个数x 的乘方等于a ，但一个是平方，另一个是立方.［生］一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零；一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.［生］它们的表示方法和读法不同，一个正数a 的平方根表示为±a ，立方根表示为3a .下面我再系统地总结一下：［例1］求下列各数的立方根：(1)－27；(2)1258；(3)0.216；(4)－5. ［师］请大家思考下列问题.3a 表示a 的立方根，则(3a )3等于什么？33a 等于什么？大家可以先举例后找规律.： (3a )3=a .又∵a 3是a 的立方,所以a 3的立方根就是a ，所以33a =a .下面就这两个式子进行练习.［例2］求下列各式的值： (1)38-；(2)3064.0；(3)－31258；(4)(39)3 Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习1.求下列各式的值：333333)16(;5;64;125.0-.2.一个正方体，它的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？解：设正方体的棱长是x cm ，得x 3=8×33，解得x =6.即改正方体的棱长是6cm.(二)补充练习1.求下列各数的立方根：0，1，－8127，6，－1000125，0.001 2.求下列各式的值：3233333333)278(;)2(;)2(;16463;1251;1;027.0------ 3.下列说法对不对？－4没有立方根；1的立方根是±1；361的立方根是61；－5的立方根是－35；64的算术平方根是±8.Ⅳ.议一议1.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？2.一个正方体的体积变为原来的n 倍，它的棱长变为原来的多少倍？解：设原正方体的棱长为a ，后来的正方体的棱长为b ，得na 3=b 3∴3333n a b =33 .∴b=ana3n即后来的棱长变为原来的3n倍.Ⅴ.课时小结1.立方根的定义.2.立方根的性质.3.开立方的定义.4.平方根与立方根的区别与联系.5.会求一个数的立方根.Ⅵ.课后作业习题2.5.Ⅶ.活动与探究1.求下列各式中的x.(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0.板书设计：学生用类推的方法得出立方根的相关结论。

立方根教案(3)
一、教学目标
1. 理解立方根的定义和性质；
2. 能够计算一个数的立方根；
3. 能够在实际问题中应用立方根。

二、教学内容
1. 立方根的概念和基本性质；
2. 立方根的求解方法；
3. 立方根的应用场景。

三、教学准备
1. 教学课件和教辅资料；
2. 计算器；
3. 练题。

四、教学步骤
步骤一：导入
1. 引导学生回顾二次方根的概念和求解方法；
2. 引入立方根的定义和概念，与二次方根进行对比。

步骤二：理解立方根的概念和性质
1. 介绍立方根的定义：一个数的立方根是指它的立方等于该数的数；
2. 解释立方根的性质：每个正数都有唯一的一个正的立方根。

步骤三：求解立方根的方法
1. 介绍近似法：通过试探和调整的方法逼近准确的立方根；
2. 介绍二分法和牛顿迭代法两种常用的求解立方根的方法；
3. 演示使用计算器进行立方根计算的步骤。

步骤四：练与应用
1. 分发练题，进行小组讨论和解答；
2. 引导学生在实际问题中应用立方根，如体积、边长相关的计算等。

五、教学评估
1. 教师观察学生的参与度和掌握程度；
2. 批改练题，检查学生的求解立方根的能力；
3. 提出针对性的问题，检验学生对立方根的应用能力。

六、教学延伸
1. 引导学生深入研究其他根的求解方法；
2. 探究立方根的运算规律和特殊性质。

以上就是本次立方根教案的内容，希望能够帮助学生提高对立方根的理解和运用能力。