立体图形的认识和测量1

教案标题：六年级下册数学教案-第六单元 6.2.2 立体图形的认识与测量-人教新课标一、教学目标1. 让学生了解立体图形的基本特征，如点、线、面、体的关系。

2. 培养学生运用立体图形知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的空间想象力和创新意识。

二、教学内容1. 立体图形的分类：柱体、球体、锥体等。

2. 立体图形的测量：体积、表面积的计算。

3. 立体图形在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：立体图形的分类、测量及应用。

2. 教学难点：立体图形的体积、表面积的计算。

四、教学过程1. 导入：通过展示生活中的立体图形，激发学生的兴趣，引导学生关注立体图形的特征。

2. 新课导入：介绍立体图形的分类，让学生了解柱体、球体、锥体等立体图形的特点。

3. 案例分析：分析立体图形在实际生活中的应用，让学生体会立体图形的重要性。

4. 实践操作：分组让学生测量立体图形的体积和表面积，培养学生的动手能力和团队协作精神。

5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，布置相关作业，鼓励学生在生活中发现立体图形，并尝试解决相关问题。

五、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动探究立体图形的特征和测量方法。

2. 利用实物模型、图片等教学辅助手段，帮助学生直观地理解立体图形。

3. 鼓励学生动手操作，培养学生的实践能力和创新精神。

六、教学评价1. 课后作业：布置相关练习题，检查学生对立体图形的认识和测量方法的掌握程度。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生的学习兴趣和积极性。

3. 单元测试：进行第六单元的测试，全面评估学生对立体图形知识的掌握情况。

七、教学反思1. 在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏。

2. 注重培养学生的空间想象力和创新意识，提高学生运用立体图形知识解决实际问题的能力。

3. 加强课后辅导，针对学生的薄弱环节进行针对性教学，提高整体教学效果。

本教案根据人教新课标编写，旨在培养学生的空间观念、创新意识和实际操作能力，为学生的终身发展奠定基础。

图形的认识与测量1. 教学目标1.1 知识与技能：（1）、使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。

（2）、使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积计算公式，并了解其推导过程。

（3）、使学生会辨认从不同方向看到的物体的形状。

1.2过程与方法：经历对立体图形的认识，体验直观观察和实践操作等学习方法。

1.3 情感态度与价值观：加强数学知识与日常生活的联系，提高学生的空间想象能力，培养学生的创新精神。

2. 教学重点/难点会计算立体图形的表面积和体积。

3. 教学用具多媒体课件，立体图形实物4. 教学过程一、谈话引入揭示课题师：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？生：我们学过长方体。

生：我们学过正方体。

师：还有吗？生：圆柱和圆锥。

师：如果把这些图形进行分类，可以怎样分？（课件展示各种图形）学生尝试交流、分类。

师：可以把这些图形分成两类，哪些是一类呢？生：长方体、正方体分为一类。

生：圆柱、圆锥分为另一类。

师：长方体、正方体分为一类，因为它们是由平面围成的；圆柱、圆锥分为另一类，因为它们是由平面和曲面围成的。

教师导入：今天我们就分类来复习这些立体图形的知识。

(板书课题)二、回顾与整理（一）图形的认识1．课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。

师：你认识它们吗？指名学生说说各立体图形的名称师：你还记得它们都有什么特点吗？组织学生分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。

生：长方体、正方体的每个面都是平面。

生：圆柱、圆锥都有一个曲面。

2.长方体与正方体。

师：长方体和正方体各有什么特点？。

组织学生分组讨论，教师巡视指导。

指名学生汇报，使学生明确：长方体、正方体的每个面都是平面。

预设：（1）长方体的特点。

生1：长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。

生2：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。

相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

预设：（2）正方体的特点。

生:3：正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。

一、教案设计1.1 教学目标（1）知识与技能：让学生掌握立方体、球体、圆柱体、圆锥体等常见立体图形的特征及性质，了解立体图形的测量方法。

（2）过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手实践能力。

（3）情感态度与价值观：激发学生对立体图形的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的科学精神。

1.2 教学内容本节课主要讲授立方体、球体、圆柱体、圆锥体等常见立体图形的特征及性质，以及立体图形的测量方法。

1.3 教学重点与难点（1）教学重点：让学生掌握立方体、球体、圆柱体、圆锥体等常见立体图形的特征及性质，了解立体图形的测量方法。

（2）教学难点：立方体、球体、圆柱体、圆锥体等立体图形的测量方法的运用。

1.4 教学方法采用观察、操作、思考、交流等教学方法，让学生在实践中掌握知识，提高能力。

1.5 教学过程（1）导入：通过引导学生观察生活中常见的立体物体，激发学生对立体图形的兴趣。

（2）新课导入：介绍立方体、球体、圆柱体、圆锥体等立体图形的特征及性质。

（3）课堂实践：让学生亲自动手操作，测量立体图形的尺寸，加深对立体图形特征的理解。

（4）课堂讨论：引导学生交流测量方法，分享测量心得。

二、教学评价2.1 评价目标（1）知识与技能：学生能熟练掌握立方体、球体、圆柱体、圆锥体等立体图形的特征及性质。

（2）过程与方法：学生能运用测量方法准确地测量立体图形的尺寸。

2.2 评价方法（1）课堂问答：通过提问，了解学生对立体图形特征及测量方法的理解程度。

（2）课堂实践：观察学生在实践中的表现，评价其测量方法和动手能力。

（3）课后作业：布置相关练习题，检验学生对立体图形知识的掌握情况。

三、教学反思3.1 反思内容（1）教学设计：回顾教学过程中的亮点和不足，对教学设计进行改进。

（2）教学方法：思考是否有效地激发了学生的学习兴趣，培养了学生的动手实践能力。

（3）课堂管理：评价自己在课堂管理方面的表现，如何更好地调动学生的积极性。

一、教案内容1. 教学目标（1）让学生了解并认识立体图形的基本特征。

（2）培养学生观察、操作、思考和表达能力。

（3）引导学生掌握立体图形的测量方法。

2. 教学重点与难点（1）重点：立体图形的基本特征、测量方法。

（2）难点：立体图形的测量方法。

3. 教学准备（1）教具：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等立体模型。

（2）学具：每个学生准备一个正方体模型。

4. 教学过程（1）导入：通过展示各种立体模型，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特征？它们之间有什么区别？（2）新课：讲解立体图形的基本特征，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的定义和性质。

（3）实践操作：学生分组合作，利用学具进行立体图形的测量，记录测量数据。

（4）总结：引导学生归纳立体图形的测量方法，并总结它们的共同特征和区别。

5. 作业布置：让学生运用所学知识，设计一个立体图形，并测量其各个面的面积和体积。

二、教学反思本节课通过展示各种立体模型，引导学生观察、操作和思考，使学生掌握了立体图形的基本特征和测量方法。

在实践操作环节，学生分组合作，积极参与，充分发挥了他们的动手能力和团队协作精神。

但在教学过程中，我也发现了一些问题：1. 部分学生在测量过程中，对测量工具的使用不够熟练，导致测量结果不准确。

2. 部分学生在总结立体图形的共同特征和区别时，表达不够清晰，思维不够严密。

1. 在实践操作环节，加强对学生的指导，确保他们熟练掌握测量工具的使用。

2. 在总结环节，引导学生运用逻辑思维，清晰、严密地表达自己的观点。

三、教案内容1. 教学目标（1）让学生了解并认识立体图形的分类。

（2）培养学生观察、操作、思考和表达能力。

（3）引导学生掌握立体图形的测量方法。

2. 教学重点与难点（1）重点：立体图形的分类。

（2）难点：立体图形的测量方法。

3. 教学准备（1）教具：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等立体模型。

（2）学具：每个学生准备一个正方体模型。

4. 教学过程（1）导入：复习上节课所学的立体图形，引导学生思考：这些立体图形可以分为几类？（2）新课：讲解立体图形的分类，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的特点。

小升初专项培优测评卷（十八）参考答案与试题解析一．填一填（共13小题）1．（2019•仙桃）李叔叔把一根铁丝截成一些小段后，正好焊接成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这个长方体的体积是3cm，这根铁丝原有cm．【分析】根据正方体的体积公式：3=，把数据代入公式即可求得体积；根据长方体的棱长总和=（长+v a宽+高）4⨯，把数据代入公式即可求出这根铁丝的长度．【解答】解：54360⨯⨯=（立方厘米），++⨯(543)4=⨯124=（厘米）48答：这个长方体的体积是360cm，这根铁丝原有48cm．故答案为：60，48．【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、以及正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．2．（2019•石家庄）将36厘米长的铁丝，做成一个正方体框架，这个正方体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．【分析】用一个长36厘米的铁丝做成一个正方体框架，铁丝的总长度就是正方体的棱长之和，铁丝的长度已知，从而可以求出正方体的棱长，进而求其表面积和体积．【解答】解：正方体的棱长：36123÷=（厘米），正方体的表面积：⨯⨯336=⨯96=（平方厘米），54正方体的体积：⨯⨯333=⨯93=（立方厘米）；27答：这个正方体的体积是27立方厘米，表面积是54平方厘米．故答案为：27，54．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用．3．（2019•郑州）右图可以折成一个正方体，面1与面相对；面2与面相对．【分析】根据正方体的特征，6个面都是完全相同的正方形，再根据展开图的形状得，面1与面3相对；面2与面6相对．【解答】解：面1与面3相对；面2与面6相对；故答案为：3，6．【点评】此题主要考查正方体的特征及展开图的形状．4．（2019秋•淄博期末）一个长方体的表面展开图如图．这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【分析】由题意可知，这是一个有一组对面是正方形的长方体，这个长方体的长是321-=厘米，宽1厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积公式()2s ab bh ah=++⨯计算出表面积、依据体积公式v abh=，计算出体积即可．【解答】解：看图已知长方体的长为1厘米，宽为321-=厘米，高是2厘米，长方体的表面积：⨯+⨯+⨯⨯，(112121)2=⨯，52=（平方厘米）；10长方体的体积：112⨯⨯，=（立方厘米）；2答：这个长方体的表面积是10平方厘米，体积是2立方厘米．故答案为：10，2．【点评】本题运用长方体的表面积公式，体积公式进行计算即可．5．（2019•中山市）用两个完全相同的小长方体拼起来．（每个小长方体长3，宽2，高1)，再重新切成两个完全相同的小长方体，现在每个小长方体的表面积比原来每个最多大．【分析】要使拼成的长方体的表面积最大，那就要把最小面拼在一起，即把长方体最小的两个面对着合起来，则拼组后的长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和，减少了2个21⨯面的面积；此时长方体的长宽高分别是：6、2、1；再把拼成的长方体切成两个小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面，则切割后的每个小长方体的长宽高分别是：6、2、0.5；由此利用长方体表面积公式即可求得其切割前后表面积，进而解决问题．【解答】解：(6260.520.5)2(323121)2⨯+⨯+⨯⨯-⨯+⨯+⨯⨯，=⨯-⨯，162112=-，3222=，10答：现在每个小长方体的表面积比原来每个最多大10．故答案为：10．【点评】解答此题的关键是，拼组时，将两个长方体最小的两个面重叠在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最大．切割时，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面．6．（2019•徐州）一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加160立方厘米．原长方体的表面积是平方厘米．【分析】由题意，长增加2厘米，体积增加40立方厘米，可知宽⨯高240=平方⨯=立方厘米，则宽⨯高20厘米．同理可知长⨯高30=平方厘米，根据长方体的表面积=（长⨯宽+长⨯高+宽=平方厘米，长⨯宽40⨯高）2⨯．列式解答．【解答】解：（长⨯宽+长⨯高+宽⨯高）2⨯=÷+÷+÷⨯(4029031604)2=++⨯(203040)2=（平方厘米）180答：这个长方体的表面积是180平方厘米．故答案为：180．【点评】此题关键是理解长增加宽和高不变，宽增加长和高不变，高增加长和宽不变．根据长方体的表面积公式解答即可．7．（2019•郴州模拟）一节长2米的通风管，它的横截面是边长4分米的正方形．做10节这样的通风管至少需要铁皮平方米．【分析】因为通风管只有侧面没有底面，所以用这个长方体的底面周长乘高求出做一节通风管需要铁皮的面积再乘10即可．【解答】解：4分米0.4=米0.44210⨯⨯⨯1.6210=⨯⨯3.210=⨯32=（平方米）答：做10节这样的通风管至少需要铁皮32平方米．故答案为：32．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．8．（2019•沛县）大小两个正方体的棱长比是3:2，那么大小正方体的表面积比是 ，体积比是 ．【分析】正方体的表面积=棱长⨯棱长6⨯，正方体的体积=棱长⨯棱长⨯棱长，再依据“大小两个正方体的棱长比是3:2”，即可分别求出它们的表面积和体积之比．【解答】解：因为大小两个正方体的棱长比是3:2；大小正方体的表面积比是223:29:4=；大小正方体的体积比是333:227:8=．故答案为：9:4，27:8．【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积公式．9．（2019•绵阳）一个长方体木块长、宽、高分别是5cm 、4cm 、4cm ．如果用它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少了 20 %．【分析】抓住正方体的特征，这个最大的正方体的棱长就是这个长方体最短的棱长，即4cm ，利用长方体体积公式V abh =和正方体的体积公式3V a =代入数据，即可解决问题．【解答】解：54480⨯⨯=（立方厘米）44464⨯⨯=（立方厘米）(8064)80-÷1680=÷0.2=20%=，答：体积要比原来减少20%．故答案为：20．【点评】找出这个最大正方体的棱长是解决本题的关键．10．（2019•金牛区）一个长方体，它的“前面”和“上面”面积之和是209平方厘米．长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是立方厘米．【分析】设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，由题意得：209+=，已知长、宽、高都是质数，ah ab由此可以求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V abh=，把数据代入公式解答．【解答】解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，由题意得：ah ab+=209=⨯2091119=+19172所以长、宽、高分别是11、17、2，⨯⨯=（立方厘米），11172374答：这个长方体的体积是374立方厘米．故答案为：374．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出长、宽、高．11．（2019•东莞市）一个棱长8分米的正方体水缸，水深6分米，如放入一块石头完全浸入水中，水溢出18升，则石头的体积是3dm．【分析】由题意得石头的体积等于上升的水的体积加上溢出水的体积，根据长方体的体积计算公式：长方体体积=长⨯宽⨯高计算即可．【解答】解：18升18=立方分米⨯⨯-+88(86)18=+12818=（立方分米）146答：这块石头的体积是146立方分米．故答案为：146．【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长⨯宽⨯高；在解答时要注意：单位的统一．12．（2019•新安县模拟）把一个长方体木块，截成两段完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，每个正方体的体积是立方厘米．【分析】把一个长方体截成两段完全一样的正方体，切一次增加2个面，增加了8条棱，因为分成后的两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，即增加的8条棱的长度和是40厘米，进而用408÷得出一条棱的长度，然后根据正方体的体积计算公式“正方体的体积=棱长3”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：3[40(42)]÷⨯，125=（立方厘米）； 答：每个正方体的体积是125立方厘米．故答案为：125．【点评】此题应结合题意进行分析，理解增加两个面，增加了8条棱，然后根据题中给出的条件，求出一条棱的长度，进而根据正方体的体积计算公式进行解答．13．（2019秋•靖州县期末）根据如图提供的信息，填空回答问题．（1）这个玻璃缸的容积（玻璃厚度忽略不计）是 毫升；石头的体积是 立方厘米；（2）取出石头以后，缸里还剩下水 毫升．【分析】（1）根据正方体的体积公式V a a a =⨯⨯，求出玻璃缸的容积；因为放进石头后，缸里的水还剩35，所以石头的体积是玻璃缸的容积的：32155-=，由此用乘法列式求出石头的体积； （2）用玻璃缸的容积减去石头的体积就是缸里还剩下水的体积．【解答】解：1分米10=厘米（1）1010101000⨯⨯=（立方厘米）1000立方厘米1000=毫升31000(1)5⨯- 210005=⨯ 400=（立方厘米）答：这个玻璃缸的容积是1000毫升；石头的体积是 400立方厘米．（2）1000400600-=（立方厘米）600=（毫升）答：取出石头以后，缸里还剩下水600毫升．故答案为：1000；400，600．【点评】关键是明白石头的体积等于石头排开的水的体积．二．选一选（共9小题）14．（2019•永州模拟）表面积是2)cm96cm的正方体，它的体积是(3A．16B．32C．64【分析】根据正方体的表面积公式：2=，已知表面积求出棱长，再根据正方体的体积公式：3S a6=，V a把数据代入公式解答．【解答】解：正方体每个面的面积是：96616÷=（平方厘米）因为4416⨯=，所以正方体的棱长是4厘米，⨯⨯=（立方厘米）44464答：它的体积是64立方厘米．故选：C．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、表面积公式的灵活运用．15．（2019•岳阳模拟）将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体()A．体积相等，表面积不相等B．体积和表面积都不相等C．表面积相等，体积不相等D．体积和表面积都相等【分析】把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，形状发生了变化，体积不变，但表面积变化了．可以通过举例证明．【解答】解：如：棱长2厘米的正方体的体积是：2228⨯⨯=（立方厘米），表面积是：22624⨯⨯=（平方厘米）；把棱长2厘米的正方体可以捏成一个长4厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，这个长方体的体积是：4218⨯⨯=（立方厘米），表面积是：(424121)2⨯+⨯+⨯⨯(842)2=++⨯=⨯142=（平方厘米）；28由此可知，把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积不变，表面积变大了．故体积相等，表面积不相等．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的体积、表面积的意义，以及它们的体积和表面积的计算公式．16．（2019•鄞州区）下列图形中，不能折成正方体的图形是()A．B．C．D．【分析】此题需利用正方体及其表面展开图的特点解答即可得出答案．【解答】解：A、折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体；B、C、D都可以折成正方体．故选：A．【点评】此题考查了展开图折叠成几何体，此题较简单，能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．17．（2019•盐城）张亮想按照下图在盒子上扎根带子，另外要剩25厘米用来打蝴蝶结．张亮需要多长的带子？()A．46 厘米B．52 厘米C．65 厘D．77 厘米【分析】根据图形可知，所需彩带的长度等于2条长棱+两条宽棱4+条高棱+打结用的25厘米．由此列式解答．【解答】解：122823425⨯+⨯+⨯+=+++24161225=（厘米）77答：张亮需要77厘米长的带子．故选：D．【点评】此题解答关键是弄清是怎样捆扎的，是求哪几条棱的长度再加上打结用的．18．（2019•郴州模拟）下面两个物体的表面积相比()A．甲的表面积比乙大B．乙的表面积比甲小C．甲、乙的表面积相等D．可能是甲的表面积大，也可能是乙的表面积大【分析】根据正方体的表面积、体积的意义，因为甲是由8个小正方体拼成，在大正方体的顶点处的小正方体外露3个面，乙比甲少了一个小正方体，从顶点处去掉一个小正方体，又外露与原来相等的3个面，所以甲的表面积等于乙的表面积，甲的体积大于乙的体积．据此解答即可．【解答】解：甲是由8个小正方体拼成的，乙比甲少了一个小正方体，因为在大正方体的顶点处的小正方体外露3个面，从顶点处去掉一个小正方体，又外露与原来相等的3个面，所以甲的表面积等于乙的表面积，甲的体积大于乙的体积．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用．19．（2019•邵阳模拟）一个长方体的表面积是230cm，把它平均分开后正好是两个相等的正方体，每个正方)cm．体的表面积是(2A．15B．18C．13D．50【分析】把长方体平均分开，正好成为两个相同的正方体，也就是说，长方体的表面积是10个小正方体的面的面积，先求出小正方体一个面的面积，每个正方体的表面积就好求了．【解答】解：正方体一个面的面积为：30103÷=（平方厘米）；每个正方体的表面积是：⨯=（平方厘米）；3618答：每个正方体的表面积是18平方厘米．故选：B．【点评】本题考查对长方体和正方体表面积的计算能力以及分析与空间想象能力．20．（2019•东莞市）一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm．强强把金鱼)cm．捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到2.4dm．10条金鱼的体积约是(3A．1800B．180C．45D．1.8【分析】这10条金鱼的体积等于下降的水的体积，下降水的高度是2.5 2.40.1-=分米，再用长方体的体积=长⨯宽⨯高列式解答即可．【解答】解：63(2.5 2.4)⨯⨯-=⨯180.1=（立方分米）1.81.8立方分米1800=立方厘米答：10条金鱼的体积约是31800cm．故选：A．【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长⨯宽⨯高；在解答时要注意：选择有用的数据进行计算．要注意单位的统一．21．（2019•广州）一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是()立方分米．A．20或50B．20或48C．20【分析】根据题意可知：这个长方体的长是5分米，它有一组相对的面是正方形，也就是这个长方体的宽和高相等，其余4个面的面积和是40平方分米，由此可以可以求出一个侧面的面积，用一个侧面的面积除以长即可求出宽和高，再根据长方体的体积公式：V abh=，把数据代入公式解答．另一种情况，这个长方体的长是5分米，宽是5分米，那么高是40452=，÷÷=（分米），根据长方体的体积公式：V abh 把数据代入公式解答【解答】解：第一种情况：这个长方体的长是5分米，宽和高多少2分米，÷÷4045=÷105=（分米），2⨯⨯=（立方分米），22520答：这个木块的体积是20立方分米．第二种情况：这个长方体的长和宽都是5分米，高是2分米，⨯⨯=（立方分米）；55250答：这个长方体的体积是50立方分米．故选：A．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．22．（2019•玄武区）把一根长16米的方木锯成相等的5段，表面积增加了4平方米，这根方木的体积是( )A．64立方米B．32立方米C．8立方米D．48立方米【分析】把一根长16米的方木锯成相等的5段，锯了(51)-次，每次一个锯口，一个锯口增加2个横截面．用增加的面积除以增加的横截面数，就是这根方木的底面积，根据长方体的体积计算公式“V Sh=”即要求出这根方木的体积．【解答】解：4[(51)2]16÷-⨯⨯4[42]16=÷⨯⨯=÷⨯4816=⨯0.5168=（立方米）答：这根方木的体积是8立方米．故选：C．【点评】关键明白：把这根方木锯成相等的5段，锯了(51)-次，每次一个锯口，一个锯口增加2个横截面．三．计算题（共3小题）23．（2019•亳州模拟）计算如图中长方体的表面积和正方体的体积．【分析】根据长方体的表面积=（长⨯宽+长⨯高+宽⨯高）2⨯；正方体的体积=棱长⨯棱长⨯棱长；代入数值进行计算即可求解．【解答】解：（1）长方体的表面积：⨯+⨯+⨯⨯(14514757)2=++⨯(709835)22032=⨯=（平方厘米）；406（2）正方体的体积：0.50.50.50.125⨯⨯=（立方分米）．【点评】本题重点考查了长方体的表面积和正方体的体积计算．熟练记住计算公式是关键．24．（2019春•青羊区期末）下面是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的体积和表面积．（单位：厘米）【分析】根据长方体的展开图，可以求出长方体的宽是：11325-⨯=（厘米），然后根据长方体的体积公式V abh =和表面积公式()2S ab ah bh =++⨯即可解答．【解答】解：长方体的宽是：11325-⨯=（厘米）长方体的体积：753⨯⨯353=⨯105=（立方厘米）长方体的表面积：(757335)2⨯+⨯+⨯⨯(352115)2=++⨯712=⨯142=（平方厘米）答：长方体的体积是105立方厘米，表面积是142平方厘米．【点评】本题关键是求出长方体的宽，这就需要学生有一定的空间想象能力，知道哪两个面是相对的面．25．（2019•北京模拟）求组合图形的表面积和体积．（单位：)dm【分析】根据图形的特点可知：它的表面积等于左面大长方体的表面积加上右面小长方体上下、前后四个面的面积，它的体积等于大小长方体的体积和，根据长方体的表面积公式：()2S ab ah bh =++⨯，体积公式：V abh =，把数据分别代入公式解答．【解答】解：(61065105)6226102⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯(603050)224120=++⨯++140224120=⨯++28024120=++424=（平方分米）61056102⨯⨯+⨯⨯300120=+=（立方分米）420答：它的表面积是424平方分米，体积是420立方分米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．四．走进生活，解决问题（共6小题）26．（2019•咸丰县）把9盒如图所示这样的牙膏捆在一起，怎么捆最节省胶带？至少需要多长的胶带？【分析】把9盒牙膏捆在一起，用2种捆法：第一种捆法：把9个盒子并列排在一起，组成一个长方体，它的宽是9545⨯=厘米，高是5厘米；第二种捆法：把9个盒子分三层排在一起，组成一个长方体，它的宽是3515⨯=厘米；据此分别求出它们侧面的周长，再进行比较即可．⨯=厘米，高是5315【解答】解：第一种捆法：把9个盒子并列排在一起，组成一个长方体，它的宽是9545⨯=厘米，高是5厘米；+⨯(455)2=⨯502=（厘米）100第二种捆法：把9个盒子分三层排在一起，组成一个长方体，它的宽是3515⨯=厘米；⨯=厘米，高是5315 +⨯(1515)2=⨯302=（厘米）6010060>所以第二种捆法最节省胶带．答：把9个盒子分三层排在一起最节省胶带，最少用60厘米．【点评】本题的关键是分情况进行讨论，求出不同排列时组成的长方体的宽和高，求出它的侧面周长，再进行比较．27．（2019•海淀区模拟）如图，这座领奖台由四个相同的长方体拼合而成，它的前后两面涂上白色油漆，踏板和侧面铺上蓝色地毯．（单位：厘米）（1）需要油漆部分的面积是多少？（2）做这个领奖台需要多少木料？【分析】（1）根据长方体的特征：相对的面面积相等，它的前后两面涂上白色油漆，前后面分别4个完全相同的长方形，长是40厘米，宽是20厘米，根据长方形的面积公式解答即可．（2）根据长方体的体积公式：v abh=，求出一个长方体的体积，再乘4求出4个长方体的体积是多少平方厘米即可．【解答】解：（1）402042⨯⨯⨯，80042=⨯⨯，32002=⨯，6400=（平方厘米）；答：需要油漆部分的面积是6400平方厘米．（2）4030204⨯⨯⨯240004=⨯96000=（立方厘米）；答：做这个领奖台需要96000立方厘米的木料．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．28．（2019•长沙）用240厘米长的铁丝做成一个长方体框架，长是宽、高之和的57，宽是高的23，这个长方体的体积是多少？（接头处忽略不计）【分析】首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，又知长是宽、高之和的57，宽是高的23，即宽与高的比是2:3，也就是出是长、宽、高之和的575+，根据一个数乘分数的意义即可求出长，进而求出宽和高，再根据长方体的体积公式：V abh=，把数据代入公式解答．【解答】解：长、宽、高的和：240460÷=（厘米）长：556060257512⨯=⨯=+（厘米）宽：22(6025)3514235-⨯=⨯=+（厘米）高：33(6025)3521235-⨯=⨯=+（厘米）2514217350⨯⨯=（立方厘米）答：这个长方体的体积是7350立方厘米．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高．29．（2019•海安县模拟）在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水，将容器如图倾斜放置，流出的水正好装满一个内侧长25厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体容器．求图中线段AB的长度．【分析】首先根据长方体的容积公式，求出长25厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体容器的容积，它的容积等于内侧棱长为20厘米的正方体流出水的体积，如图连接BC，使CD等于AB，用流出水的体积的2倍除以内侧棱长为20厘米的正方体容器底面积，可求出BE的长度，用20减BE的长度即为AB的长度．据此解答即可．【解答】解：如图：-⨯⨯⨯÷⨯2025852(2020)=-⨯÷2010002400=-÷202000400205=-=（厘米）15答：线段AB的长度是15厘米．【点评】此题解答关键是理解，长25厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体容器的容积等于内侧棱长为20厘米的正方体流出水的体积，再根据正方体的容积公式解答即可．30．（2019•长清区校级模拟）一个长方体如高减少2厘米就成为正方体，表面积比原来减少72平方厘米．原长方体的体积是多少立方厘米？【分析】根据题意，高截去2厘米，表面积就减少了72平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，面积除以宽(2厘米），即可求出原来长方体的长和宽，然后根据长方体的体积公式解答．【解答】解：原来长方体的长和宽是：÷÷7242=÷182=（厘米）；9原来长方体的高是：9211+=（厘米）；原来长方体的体积是：⨯⨯=（立方厘米）．9911891答：原来长方体的体积是891立方厘米．【点评】此题解答关键是理解高截去2厘米，表面积就减少了72平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，底面积不变，进而求出长方体的长、宽、高，再根据体积公式解答即可．31．（2019•普宁市）一个长方体的玻璃缸容器，长6dm，宽5dm，高4dm，里面的水深3.2dm，再把一个棱长为3dm的正方体铁块放入水中（完全浸没），玻璃容器里的水会溢出多少升？【分析】根据正方体的体积公式：3=，把数据代入公式求出正方体铁块的体积，根据长方体的体积（容V a积）公式：V abh=，求出容器内水的体积，用正方体铁块的体积加上长方体容器内水的体积减去长方体容器的容积就是溢出水的体积．【解答】解：33365 3.2654⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=+-2796120=-123120=（立方分米）3答：玻璃容器里的水会溢出3立方分米．【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式，正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．。

一、教案名称：《立体图形的认识与测量》教案与反思二、教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握立体图形的概念，了解不同立体图形的特征，学会使用适当的测量工具进行立体图形的测量。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念，提高学生解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对立体图形的兴趣，培养学生的创新意识，感受数学与生活的联系。

三、教学内容：1. 立体图形的概念及分类2. 立体图形的特征3. 测量立体图形的方法4. 立体图形的实际应用四、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握立体图形的概念，了解不同立体图形的特征，学会使用适当的测量工具进行立体图形的测量。

2. 教学难点：培养学生对立体图形的空间想象力，以及将实际问题抽象成立体图形的能力。

五、教学策略与方法：1. 教学策略：采用直观演示、操作实践、小组合作、讨论交流等教学策略，帮助学生建立立体图形的概念，提高学生的空间想象力。

2. 教学方法：运用多媒体课件、教具、实物模型等教学资源，引导学生观察、操作、思考，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

1. 教学目标：明确本章的学习目标，包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面。

2. 教学内容：详细介绍本章要学习的内容，包括立体图形的特征、测量方法、实际应用等方面。

3. 教学重点与难点：指出本章的教学重点和难点，便于学生有针对性地学习。

4. 教学策略与方法：根据本章的内容，选择适当的教学策略和方法，如直观演示、操作实践、小组合作等。

6. 教学反思：对本章的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，提出改进措施。

希望这个教案框架能对您有所帮助。

如果您在编写过程中有任何问题，请随时向我提问。

六、教学步骤：1. 导入：通过展示现实生活中的立体图形，引发学生对立体图形的兴趣，激发学生的学习动机。

2. 新课：介绍立体图形的基本概念，引导学生认识不同种类的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体等。

小学数学教案：《立体图形的认识》（优秀7篇）幼儿园教案认识立体图形篇一活动目标：1、认识简单的立体图形（长方体，正方体，圆柱等）知道它们的名称。

2、能在很多的图形中辨认这几个立体图形。

活动准备：课件，不同形状的积木若干活动过程：一。

通过观察，发现平面图形与立体图形的不同1、出示小朋友搭好的作品，鼓励幼儿说一说：用到了哪些图形？2、结合幼儿的回答出示相应的图形。

3、引导幼儿观察自己所说的平面图形与搭建作品中的立体图形进行比较发现它们的不同。

二。

简单认识立体图形1、认识圆柱体。

（1）教师出示圆柱体的积木，请幼儿找一找和图片中的哪个图形是一样的？它叫什么？在桌上顺着一个方向滚动，对幼儿进行提问，发现了什么？（2）教师小结圆柱体的特征：直直的，上下一样粗，两头是圆的，平平的。

2、认识长方体和正方体。

（1)分别出示长方体和正方体的积木，请幼儿找出和图片上的哪个图形是一样的？它们叫什么？找一找它们都有几个面？(6个平平的面）（2）请幼儿找出它们的不同点。

（长方体：长长方方的，大小不一；正方体：四四方方的大小一样）三。

帮助幼儿巩固对图形的认识1、分别出示不同的立体和平面图形幼儿说说名字。

2、教师描述一种图形的特征，幼儿猜出相应图形的名字。

四。

幼儿操作1、分发幼儿操作用书，请幼儿翻到第14-15页。

2、请幼儿看看14页画面上的积木有哪几种，并进行点数，将玩具卡上的数字取下，贴到方框里。

3、再请幼儿看第15页的画面，引导幼儿从数量和积木种类上判断哪一个是正确的积木造型。

幼儿园教案认识立体图形篇二教学目标：1、通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形。

2、培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。

3、通过学生小组活动，激发学习兴趣，培养学生用数学进行交流、合作、探究和创新的意识。

教学重点：初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。

教学难点：初步建立空间关系。

立体图形的表面积和体积课标要求1.掌握长方体、正方体、圆柱的表面积和体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。

2.理解和掌握等底等高的圆柱和圆锥体积的关系，掌握圆锥体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。

3.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算公式，解决综合性问题。

考点1 长方体、正方体的表面积和体积计算1.判断（1）棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等。

（）（2）把一个长方体切成三个长方体，一共增加了9个面。

（）（3）棱长是4cm的正方体，可以加工成4个棱长是1cm的小正方体。

（）2.选择。

（1）如下图，长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了（）平方厘米。

A.54B.88C.100（2）一个正方体的棱长总和是48cm，那么这个正方体的表面积是（）cm2。

A.64B.96C.128（3）一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm。

强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到了2.4dm。

10条金鱼的体积约是（）立方厘米。

A.1800B.180C.45 D1.5（4）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米，放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米，要求一个鸡蛋的体积，只需要在知道下面（）这一条信息。

A.6个鸡蛋的表面积是多少 B.长方体容器的表面积是多少C.长方体容器的高是多少的D.长方体的底面周长是多少（5）一个长方体的长宽高分别是a米、b米、h米，如果长宽不变，高增加3米，那么新长方体的体积比原来增加了（）立方米。

A.3abB.3abhC.（3＋h）ab（6）把棱长为2厘米的正方体切成8个完全一样的小正方体，这些小正方体的表面积比原来大正方体的表面积增加了（）平方厘米。

A.8B.16C.24D.323.王芳在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长为1分米的小正方体（如左下图），做这个玻璃容器至少要用玻璃（）平方米，它的容器是（）立方分米（玻璃的厚度忽略不计）。

图形的认识与测量-教案第一章：图形的认识1.1 学习目标：了解和掌握基本图形的名称和特征。

能够识别和描述生活中常见的图形。

1.2 教学内容：介绍基本图形：三角形、四边形、五边形、六边形等。

讲解图形的特征：边、角、对称性等。

1.3 教学活动：观察和描述生活中的图形，如教室里的桌子、窗户等。

绘制不同种类的图形，并标出其边和角。

进行图形对称性的实践活动。

第二章：测量长度2.1 学习目标：学会使用尺子和直尺测量物体的长度。

能够进行长度的比较和转换。

2.2 教学内容：介绍尺子和直尺的使用方法。

讲解长度的单位：厘米、米、千米等。

介绍长度转换的方法。

2.3 教学活动：学生分组进行长度测量实践活动，如测量课本、桌子等。

绘制长度比较的图表，进行长度转换的练习。

进行长度测量的小比赛，提高学生的实践能力。

第三章：测量面积3.1 学习目标：学会使用平方厘米和平方米测量图形的面积。

能够进行面积的比较和转换。

3.2 教学内容：介绍平方厘米和平方米的定义和用途。

讲解面积的计算方法：长方形、正方形、三角形等。

介绍面积转换的方法。

3.3 教学活动：学生分组进行面积测量实践活动，如测量教室的地面、桌子等。

绘制面积比较的图表，进行面积转换的练习。

进行面积测量的小比赛，提高学生的实践能力。

第四章：图形的变换4.1 学习目标：了解和掌握图形的变换方法：平移、旋转、翻转等。

能够运用图形变换方法创作有趣的图形图案。

4.2 教学内容：介绍图形变换方法：平移、旋转、翻转等。

讲解图形变换的规律和特点。

4.3 教学活动：学生进行图形变换的实践活动，如平移、旋转、翻转等。

创作有趣的图形图案，进行展示和分享。

进行图形变换的竞赛，提高学生的实践能力和创造力。

第五章：图形的组合5.1 学习目标：学会组合不同的基本图形，创造出新的图形。

能够分析和描述图形组合的特点和规律。

5.2 教学内容：介绍图形组合的方法和技巧。

讲解图形组合的特点和规律。

5.3 教学活动：学生进行图形组合的实践活动，如组合三角形、四边形等。

一、教案基本信息1. 课题名称：《立体图形的认识与测量》2. 教学对象：小学五年级3. 教学课时：2课时4. 教学目标：a. 让学生掌握立方体、球体、圆柱体等立体图形的特征及性质。

b. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。

c. 引导学生运用立体图形进行实际测量，培养实践操作能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：a. 立方体、球体、圆柱体等立体图形的特征及性质。

b. 运用立体图形进行实际测量。

2. 教学难点：a. 立方体、球体、圆柱体等立体图形的特征及性质的深入理解。

b. 空间想象能力的培养。

三、教学方法与手段1. 教学方法：a. 观察法：让学生观察各种立体图形，总结特征。

b. 实践操作法：让学生动手操作，实际测量立体图形。

c. 讨论法：分组讨论，分享学习心得。

2. 教学手段：a. 实物模型：展示各种立体图形模型，增强直观感受。

b. 教学课件：利用多媒体课件，生动演示立体图形的变换和测量过程。

c. 测量工具：提供尺子、量角器等测量工具，进行实际操作。

四、教学过程1. 导入新课：a. 利用课件展示各种立体图形，引导学生观察并猜测它们的名称。

b. 简要介绍立体图形的基本特征，激发学生学习兴趣。

2. 探究与学习：a. 引导学生观察立方体、球体、圆柱体等立体图形，总结它们的特征。

b. 讲解立方体、球体、圆柱体等立体图形的性质，如表面积、体积计算公式等。

c. 分组讨论，让学生分享自己的学习心得，互相交流。

3. 实践操作：a. 让学生分组进行实际测量，如测量立方体的边长、计算表面积和体积等。

b. 教师巡回指导，解答学生疑问。

4. 总结与反思：a. 让学生回顾本节课所学内容，总结立体图形的特征及测量方法。

b. 引导学生反思自己在实践操作中的不足之处，提出改进措施。

五、课后作业1. 请学生绘制一个立方体，并标注出其边长、表面积和体积。

2. 观察生活中常见的立体图形，总结它们的特征，并与同学交流。

立体图形的初步认识(教案)第一章：引言教学目标：1. 让学生了解立体图形的概念和特点。

2. 培养学生的空间想象能力和观察能力。

教学重点：立体图形的概念和特点。

教学难点：立体图形的特点和识别。

教学准备：立体图形模型、图片、PPT。

教学过程：1. 导入：向学生介绍立体图形的概念，引导学生思考生活中常见的立体图形。

2. 讲解：通过PPT展示各种立体图形，讲解立体图形的特点，如面积、体积、边角等。

3. 实践：让学生触摸和观察立体图形模型，培养学生的空间想象能力。

4. 练习：让学生尝试识别和画出简单的立体图形。

教学评价：通过学生的练习和观察，评价学生对立体图形的理解和掌握程度。

第二章：立方体教学目标：1. 让学生了解立方体的概念和特点。

2. 培养学生的空间想象能力和观察能力。

教学重点：立方体的概念和特点。

教学难点：立方体的识别和画法。

教学准备：立方体模型、图片、PPT。

教学过程：1. 导入：向学生介绍立方体的概念，引导学生思考生活中常见的立方体。

2. 讲解：通过PPT展示立方体的各种图片，讲解立方体的特点，如六个面、十二条边等。

3. 实践：让学生触摸和观察立方体模型，培养学生的空间想象能力。

4. 练习：让学生尝试识别和画出立方体。

教学评价：通过学生的练习和观察，评价学生对立方体的理解和掌握程度。

第三章：球体教学目标：1. 让学生了解球体的概念和特点。

2. 培养学生的空间想象能力和观察能力。

教学重点：球体的概念和特点。

教学难点：球体的识别和画法。

教学准备：球体模型、图片、PPT。

教学过程：1. 导入：向学生介绍球体的概念，引导学生思考生活中常见的球体。

2. 讲解：通过PPT展示球体的各种图片，讲解球体的特点，如曲面、无边界等。

3. 实践：让学生触摸和观察球体模型，培养学生的空间想象能力。

4. 练习：让学生尝试识别和画出球体。

教学评价：通过学生的练习和观察，评价学生对球体的理解和掌握程度。

第四章：圆柱体教学目标：1. 让学生了解圆柱体的概念和特点。