四年级 数学上册 垂直与平行 带答案

四年级数学垂直与平行试题1.从直线外一点到这条直线所画的斜线、垂线中，以垂线为最短。

（）【答案】正确。

【解析】由垂直的性质得：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；所以上面的说法是正确的。

2.将一张长方形纸对折再对折，打开后，折痕会怎样？这样折，AB（）CD，AB（）EF，CD（）EF。

【答案】平行于；平行于；平行于【解析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。

3.在下图中，哪两条街道是互相平行的？哪两条街道是互相垂直的？互相平行的街道有：（）；互相垂直的街道有：（）。

【答案】湖滨路和城北路、沿江路和民主路、和平路和发展路、民主路和城南二路、城南一路和城北路、沿江路和城南二路……民主路和和平路、和平路和沿江路、发展路和城南二路……【解析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。

4.请你在互相平行的两条直线下面画上“∥”符号；在互相垂直的两条直线下面画上“⊥”符号。

【答案】（）；（∥）；（⊥）；（∥）；（⊥）；（）；（⊥）；（）；（）【解析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。

5.下面是平行线的画“√”，是垂线的请画“〇”。

【答案】根据分析可填图如下：【解析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。

6.过A点画出已知直线的平行线和垂线。

【答案】画图如下：红色直线是过A点作出的已知直线垂线，绿色直线是过B点作出的已知直线的平行线。

【解析】做垂线：用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。

四年级上册数学单元测试－第八单元垂直与平行线（基础卷）一、选择题（满分16分）1. 时针从2时整到3时整，分针转过的角度是（）。

A. 锐角B. 直角C. 平角D. 周角【答案】D【解析】【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为：360°÷12＝30°，从2时到3时，分钟走一圈，也就是360°；由此解答即可。

【详解】根据分析可知：时针从2时整到3时整，分针转过的角度是360°，故是周角。

故答案为：D【点睛】解决本题的关键是根据钟面上分钟旋转一周是1小时，时针走一大格，来判断角度。

2. 一副三角尺可以拼成不同的角，下图中拼成的角是105°的是（）。

A. B. C.【答案】A【解析】【分析】A选项中由60°和45°的两个角拼成一个角。

B选项中由30°和45°的两个角拼成一个角。

C选项中由30°和90°的两个角拼成一个角。

分别将两个角的度数相加求出拼成角的度数，看哪一个拼成的角为105°。

【详解】A．60°＋45°＝105°B．30°＋45°＝75°C．30°＋90°＝120°故答案为：A【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确拼成角的两个角的度数。

3. 经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画（）条直线。

A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】【分析】根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上4点的直线有6条，按此规律解答。

【详解】2个点可以画一条直线；经过3个点中的每两个点画直线，最多可以画3条；经过4个点中的每两个点画直线，最多可以画6条。

《平行与垂直》分层训练第1关练速度1.找一找，互相平行的在括号里画“＝”，互相垂直的画“＋”，既不平行也不垂直的画“×”。

2.填空题。

（1）在同一平面内过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条，过这一点画已知直线的平行线可以画（）条。

（2）长方形的两条邻边互相（），两条对边互相（）。

（3）在同一平面内画和直线a相距2厘米的平行线可以画（）条。

（4）如图，在平行线之间有4条垂线段，这4条垂线段的长度都（），这些垂直线段互相（），一组平行线间可画（）条垂直线段。

3.判断题。

（1）不相交的两条直线叫做平行线。

（）（2）平行的两条直线永远不会相交。

（）（3）两条直线互相垂直，所组成的四个角一定都是直角。

（）4.过直线上的点，分别画出下面直线的垂线。

5.过直线外的点，分别画出下面直线的平行线。

6.选择题。

（1）在同一平面内直线a与直线b互相平行，直线c与直线b互相垂直，那么直线a 与直线（）。

A.互相平行B.互相垂直C.无法确定（2）在同一平面内直线a与直线b互相垂直，直线c与直线b也互相垂直，那么直线a与直线c（）。

A.互相平行B.互相垂直C.无法确定（3）将一个长方形对折后再对折，打开后的折痕（）。

A.互相平行B.互相垂直C.可能互相平行也可能互相垂直（4）如图，（）号线段的长度是这位同学跳远的成绩。

A.①B.②C.③D.④第2关练准确率7.（1）下面是一个长方形的两条边，请把这个长方形画完整。

（2）用画垂线的方法在下面两条平行线间画个最大的正方形。

（3）在下面的平行四边形中，画一个面积最大的长方形。

8.你能找出几组平行线？（）和（）平行；（）和（）平行；（）和（）平行；（）和（）平行。

9.看图回答问题。

（1）图中有（）组平行线。

有（）组互相垂直的线。

（2）图中有（）组平行线。

有（）组互相垂直的线。

10.（1）如图，东东人在点C的位置，他要游到河的对岸，怎样游路线最短？请在图上画出来。

（2）森林公园想从木屋修两条小径通往竹林路、松涛路，怎样修两条小径都是最短的？11.下图是人行横道的示意图，如果有四个人分别从A、B、C、D四个点过马路，他们怎样走路线最短？为什么？把这些最短路线画出来，这四人走的路线长短怎样？为什么？12.看图想一想，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？第3关练思维13.已知两条平行线之间的距离是60厘米，如果在它们之间等距离画5条直线，分别与它们互相平行，那么相邻两条平行线之间的距离是多少？14.在一条河流一侧，有A、B两处牧场，每天清晨，羊群从A出发，到河边饮水后，折到B处放牧吃草。

题目使用次数：47621.图中互相垂直的直线是（ ）。

A.③和⑤B.②和④C.①和④D.②和⑤答案：A解析：根据垂直的特征及性质，即得图中互相垂直的直线是③和⑤。

题目使用次数：46532.在同一平面内，如果直线、互相平行，直线、互相垂直，那么直线、（ ）。

A.互相垂直B.互相平行C.无法确定答案：A解析：垂直于两条平行线中的一条，必垂直于另一条。

题目使用次数：46483.如果，上下两条线段是平行的，图中、分别垂直于上下两条线段，图中线段，线段（ ）。

A.B.C.不能确定答案：A解析：线段同时垂直于平行线，都是垂线段，所以距离相等。

本题考查相交与垂直。

线段为。

题目使用次数4567a b a c b c a b a =8cm b =8cm 9.5cmab b 8cm题目使用次数：45674.永不相交的两条直线互相平行。

（ ）A.B.答案：B解析：根据平行的含义：同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线；据此判断即可。

由分析可知：永不相交的两条直线互相平行，说法错误，前提是：必须在同一平面内；故答案为：。

题目使用次数：41865.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条。

A.一条B.两条C.无数条答案：A解析：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直。

据此可解答。

因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画条。

故选：。

题目使用次数：40936.下图中有组互相垂直的线段，有组互相平行的线段。

A.、B.、C.、D.、答案：B解析：略题目使用次数：40187.在阳光下，操场上的旗杆与其影子的位置关系是（ ）A.互相平行B.互相垂直✓××1A 25234324C.斜着相交D.以上都不对答案：B解析：根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。

在阳光下，操场上的旗杆与其影子的位置关系是互相垂直；故选：。

新人教版四年级数学上册《平行和垂直》试题
1．填空题
（1）在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）。

（2）长方形的长和宽互相（）。

2．判断题
（1）不相交的两条直线叫做平行线。

（）
（2）两条线段平行，它们一定相等。

（）
（3）平行线之间的垂线只有一条。

（）
（4）两条平行线之间的距离处处相等。

（）
3．选择题
（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。

①互相垂直②互相平行③相交
（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条。

①1条②2条③无数条
（3）在同一平面内不重合的两条直线（）
①相交②平行③不相交就平行
4．画图题。

过点M画AB、AC的平行线。

参考答案
1．（1）同一平面，平行线，相等（2）垂直
2．（1）×（2）×（3）√（4）√
3．（1）②互相平行（2）①1条（3）③不相交就平行4．。

四年级数学上册《平行与垂直》练习+答案，学习必备选择题1.关于下图，下列说法错误的是( A )。

A.直线a比直线c短B.直线a与直线b不平行C.直线c与直线d之间距离都相等D.直线c与直线d都垂直于直线a【详解】A.直线无法测量长度，所以直线a比直线c短2.体育课中大家分组玩夺宝游戏，宝藏在A点，如果让你选择出发点，你会选择( B )路线。

A.①B.②C.③【详解】根据分析可知，选A点到直线的垂线段，即②路线。

3.观察如图，点M表示笑笑所在的位置，AB表示河边的一条路,笑笑要到河边去，她沿着( C )走最近。

A.道路MAB.道路MBC.道路MC【详解】笑笑要到河边去，她沿着道路MC走最近。

填空题4.在下图中线段AB，AC, AD, AE中最短的一条线段是(线段AC)。

【详解】图中，线段AB，AC，AD，AE中，因为线段AC⊥BE，所以最短的一条线段是线段AC。

5.在纸上画两条直线，这两条直线可能(平行)，也可能(相交)。

【详解】在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即平行和相交。

如图：平行相交6.下图中直线a与c互相(垂直)，记作(a⊥c);直线a与b互相(平行)，记作(a//b)。

【详解】根据题意可知：图中直线a与c互相垂直，记作a⊥c或c⊥a；直线a与b互相平行，记作a//b或b//a。

7.三条直线相交，最多有(3)个交点，最少有(1 )个交点。

【详解】由分析可知，三条线相交情况如下：所以三条直线相交，最多有3个交点，最少有1个交点。

作图题8.操作。

如图:已知直线L和直线L外的一点P。

过P点作出与直线L的平行线。

解答题9.如图。

如果A点挖一条水渠和小河相通，应该怎样挖才能使水渠的长度最短?在图上画出。

根据分析，过A点作小河的垂线段，如下：【点睛】根据垂直的性质：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短；由此解答即可。

10.(1)过P点分别画出线段AB的平行线和垂线。

如图：(2)量出∠1和∠2的度数,并填一填。

1、相交和垂直⏹教学内容教科书64页相关的课堂活动及练习。

相交和垂直。

⏹教学提示本节课先让学生摆一摆，在操作中让学生理解相交和垂直这两个概念，再通过辩一辩让学生找出相交的不同特点，理解垂直的概念，让学生在活动中学会知识。

⏹教学目标知识与技能：1、结合具体情景，了解平面内两条直线的相交的位置关系。

2、画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

3、理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。

过程与方法：1、通过摆一摆等活动，让学生理解两条直线的位置关系包括一般相交和垂直，培养学生的空间思维能力。

2、经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。

情感态度与价值观：培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。

⏹重点、难点重点：了解相交的特例--垂直。

难点：画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

⏹教学准备教师准备：教学课件学生准备：三角板教学过程（一）新课导入多媒体出示单元主题图。

师：同学们，在这幅温馨的画面中，你看到哪些和数学有关的现象？观察之后，再和同桌交流，看谁的眼睛最亮。

学生活动。

预设：我看到图中有画跑道的线、爬杆、双杠等；……生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。

学生活动后回答。

今天我们就来研究两条直线相交。

（板书课题：相交）设计意图：在这个教学环节中，用截取主题图一部分内容作为新课的研究内容的方式，保持教学内容的连贯性。

（二）探究新知1、探究两直线相交（1）摆一摆师让学生用纸条来摆一摆，并质疑两根纸条怎样摆才是相交的呢？学生摆出相交的纸条后，让学生在视频展示台上展示，师用两条直线相交的现象用两条直线表示出来。

多媒体出示：（2）探一探师质疑：图1和图2中的两条直线，你发现了什么？引导学生说出，两条直线相交于一点，形成4个角。

师和学生交流：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再利用量角器分别测量一下图1和图2的（如果能根据经验直接判断的可以直接判断角的类型。

新苏教版四年级上册数学垂直与平行知识梳理一、认识垂直1、垂线两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

2、点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到这条直线的距离。

3、垂线的画法（1）可以在方格纸上画两条互相垂直的直线。

（2）用量角器画出一个90°的角，角的两条边互相垂直。

（3）三角尺上有直角，可以用三角尺上的直角来画。

二、认识平行1、认识平行线同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

2、平行线的画法可以利用生活中的素材画平行线，如在方格纸上画，或用直尺画，也可以利用三角尺和直尺画出一组平行线。

模块一垂直例1下面哪几组的两条直线互相垂直？在括号里画上“√”。

（）（）（）（）例2下面每个图形中有几组互相垂直的线段？填在括号里。

（）组（）组（）组例3先找出点p到已知直线的垂直线段，再量出点p到已知直线的距离。

例4 画一画，分别过点A画已知直线的垂线。

例5 在下面的图形中，你能找出几组互相垂直的线段？（）组变式1 判断题。

（1）直线a是垂线，直线b也是垂线。

（）（2）直线a与直线b互相垂直。

（）（3）直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。

（）（4）直线a与直线c互相垂直。

（）变式2变式3 过下面的点分别画出已知直线的垂线。

变式4 用画垂线的方法画一个长4厘米，宽2厘米的长方形和一个边长为2厘米的正方形。

变式5 你能用画垂线的方法把下面的图形补成一个长方形吗？模块二平行例6如图所示，正方形ABCD中，相互平行的边有哪些？例7下面各组直线中，相互平行的有（）。

（填序号）①②③④⑤例8 在下面的平行线间画一个最大的正方形。

例9 用画平行线的方法把下面的图形画成一个长方形。

例10 数一数，图中共有几组平行线？（）组变式6 填空题。

（1）同一平面内，不相交的两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（）。

四年级上册数学一课一练平行与垂直一、单选题1.从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条．A. 1B. 2C. 无数2.从直线外一点到己知直线所画的线段中，( )最短。

A. 线段B. 直线C. 垂直线段3.下面三组直线，（）组的两条线互相垂直。

A. B. C.4.在同一平面内，与一条直线相距4厘米的直线有（）条．A. 1B. 2C. 无数二、判断题5.判断对错.如果直线AB是直线CD的垂线，那么直线CD也一定是直线AB的垂线．6.两条直线互相垂直，相交的四个角相等。

7.在同一平面内有三条直线a、b、c，已知a与b互相平行、b与c互相平行，则a∥c．（）三、填空题8.通过两点能画________条直线。

与已知直线平行的直线有________条。

9.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相________。

10.下面的各组直线，互相垂直的是A. B. C. D.11.两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是________厘米。

四、解答题12.如图折线，这是一条公路的示意图，M点处有一个商场。

（1）请你量出这条公路拐角的度数，并标记在图中。

（2）从AO段修一条路通往商场，使距离最短，请你画出来。

（3）以商场为起点，往东修一条路与OB平行，请你画出来。

五、作图题13.（1）①过A点画BD的平行线②过B点画CD的垂线。

（2）画一个长4厘米，宽2厘米的长方形。

14.图中从点A向小河如何修路最近? 请画出来。

六、综合题15.如图，AB垂直于BC，且AB＝6厘米，BC＝8厘米，AC＝10厘米。

（1）点C到AB的距离是________厘米。

（2）点A到BC的距离是________厘米。

（3）A，C两点间的距离是________厘米。

参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：从直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条。

故答案为：A。

【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

四年级数学上册《垂直与平行》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：______________一、填空题1．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。

2．在长方形中有( )组对边是平行的，两条邻边互相( )。

3．四个小朋友做“抢椅子”的游戏，他们的位置如图。

谁最有可能先坐在椅子上？你能说出理由吗？答：( )最有可能先坐在椅子上。

理由是：( )。

4．如图，直线m和n相交成( )角，这两条直线的位置关系是( )。

5．两条平行线之间可以画( )条垂直线段，所有的垂直线段的长度都( )，这些垂直线段互相( )。

（填“平行”或“垂直”）二、判断题6．教室门的两条长边互相平行，相交的两条边互相垂直。

( )7．从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中，垂直线段最短。

( )8．马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。

( )9．两条直线一定相互垂直。

( )10．下列图形中是长方形或正方形的在括号里画“ ”,不是的画“✕”．( )( )( )( )( )( )三、选择题11．下面说法中，错误的是（）。

A．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。

B．数对（3，4）、数对（4，5）、数对（5，6）三个点不在同一条直线上。

C．14比5大，但﹣14 比﹣5 的气温要低。

D．三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

12．如果在一张纸上画两条直线，都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线（）。

A．互相垂直B．互相平行C．不平行也不垂直13．下面两条直线互相平行的是（）。

A．B．C．D．14．用两个完全一样的正方形可以拼成一个（）。

A．正方形B．长方形C．长方体15．将一个长方形对折再对折，其折痕可能（）。

A．互相平行B．互相垂直C．互相平行或互相垂直D．既不平行也不垂直四、作图题16．画一条和直线l距离3厘米的平行线。

参考答案：1．线段AC【分析】本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

四年级上册数学单元测试－第八单元垂直与平行线（培优卷）一、选择题（满分16分）1. 下面各组直线中互相平行的是（）。

A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依据平行的概念进行解题。

【详解】根据平行的定义和特征可知，C中的两条线是互相平行的。

故答案为：C【点睛】本题考查平行的概念，同一平面内不相交的两条直线互相平行。

2. 如图所示，有（）条线段。

A. 4B. 5C. 6D. 10【答案】C【解析】【分析】根据线段的定义结合图形一个点一个点的数即可得出答案，也可以用组合的方法通过计算得出线段条数。

【详解】根据线段的定义可得：图中的线段有：3＋2＋1＝6（条）；所以图中有6条线段。

故选：C【点睛】线段有两个端点，两点之间一条线段，通过两点两点的组合即可确定线段条数，注意不重不漏即可。

3. 用一个3倍的放大镜观察50度的角，这个角是（）。

A. 150度B. 50度C. 53度D. 10度【答案】B【解析】【分析】角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

因此，无论用放大多少倍放大镜观察一个角，这个角的度数不变。

【详解】用一个3倍的放大镜观察50度的角，这个角还是50度。

故答案为：B。

【点睛】本题考查的是对角度的认识，不能视觉上认为角被放大了，度数也放大了。

4. 在两条平行线之间画两条垂直线段，第一条长8厘米，第二条长（）厘米。

A. 10B. 5C. 8【答案】C【解析】【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。

平行线之间的距离处处相等。

【详解】平行线之间的距离处处相等，所以在两条平行线之间画两条垂直线段，第一条长8厘米，第二条长也是8厘米。

故答案为：C【点睛】本题主要考查学生对平行线特征的掌握和灵活运用。

5. 用一个2倍的放大镜看一个20︒的角，这个角的度数是（）。

A. 20︒B. 40︒C. 80︒【答案】A【解析】【分析】角的大小与角两边的长短无关，只与角开叉的大小有关，叉开得越大，角就越大，叉开越小，角就越小。

第五单元：平行四边形和梯形第1课时：垂直和平行班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．下面两条直线互相平行的是（）。

A．B．C．2．如果直线A和直线B分别与直线C互相垂直，那么直线A和直线B（）。

A．互相垂直B．互相平行C．无法确定3．在同一平面内，把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒的位置关系是（）。

A．互相平行B．相交C．垂直D．无法确定4．下面说法正确的是（）。

A．同一平面内，两条直线不是垂直就是平行B．相交的两条直线一定互相垂直C．垂直的两条直线一定不互相平行5．两条平行线间可以画（）条垂线。

A．1 B．2 C．无数二、填空题6．如图，线段AB与线段（________）互相平行，线段AB与线段（________）互相垂直。

7．黑板的上下两条边互相（________），相邻两条边互相（________）。

8．有（________）组平行线。

9．观察下列字母，给它们分类。

（1）有相交线段的字母：________________。

（2）有垂直线段的字母：________________。

（3）有平行线段的字母：________________。

10．如果两条直线相交成（______），就说这两条直线互相垂直。

这两条直线的交点叫做（______）。

三、判断题11．正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。

（______）12．在同一平面内，两条直线如果不平行就相互垂直。

（________）【拓展运用】四、解答题13．如图，直线a与直线b互相垂直吗？为什么？请写出你的思考过程。

参考答案1．B2．C3．A4．C5．C6．CD DE7．平行垂直8．29．AEFHLMNV EFHL EFHMN10．直角垂足11．√12．×13．直线a与直线b互相垂直；180°－60°＝120°120－30°＝90°因此直线a与直线b相交成直角，所以直线a与直线b互相垂直。

人教版小学四年级数学上学期第五单元《平行与垂直》同步检测题及答案1.填一填。

（1）右图中，直线a与b是同一平面内（）的两条直线，叫做平行线，也可以说这两条直线（）。

记作（），读作（）。

（2）右图中，直线c与d相交成（）角，我们就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（）。

这两条直线的交点叫做（）。

直线c与d互相垂直，记作（），读作（）。

（3）数学书封面相邻的两条边互相（），相对的两条边互相（）。

2.下面各组直线或曲线中，互相平行的画“∥”，垂直的画“⊥”，两者都不是的画“×”。

（）（）（）（）（）（）（）3.判一判。

（对的画“√”，错的画“×”）（1）不相交的两条直线叫做平行线。

（）（2）两条直线相交的交点叫做垂足。

（）（3）在同一平面内，两条直线不平行就垂直。

（）（4）在同一平面内，如果两根小棒都与第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相垂直。

（）4.找一找，圈一圈。

5.下图中有互相垂直的直线吗？请说明理由。

参考答案1.（1）不相交互相平行a∥b a平行于b （2）直互相垂直垂线垂足c⊥d c垂直于d（3）垂直平行2.∥×⊥×⊥∥⊥3.（1）×（2）×（3）×（4）×4.圈E、H5.有，a⊥b 理由略人教版小学四年级数学上学期第五单元《平行与垂直》同步检测题及答案1.填空题。

①如果两条直线相交成（）角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（）。

②从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做（）。

③平行线间的（）处处相等。

④过A点可以画（）条直线，可以画（）条射线。

2.判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）①直线是无限长的、没有端点。

（）②不相交的两条直线叫平行线。

（）③两条平行线之间只能作一条垂线。

（）④平面内两条直线不垂直就一定平行。

（）⑤两条平行线间的距离处处相等。

（）3.作图题。

第12讲平行与垂直（讲义）小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1. 平行。

在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。

a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。

2. 垂直。

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

3. 用三角尺画已知直线的垂线的方法。

先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再沿着另一条直角边画一条直线，就能画出已知直线的垂线。

温馨提示：可以借助三角尺或量角器来画垂线。

4. 点到直线的距离。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这一点到直线的距离。

5. 画长方形的方法。

先画出长方形的长，再以这条长的两个端点为垂足，向同一方向画两条长度相等且与这条长垂直的线段作为长方形的两条宽，最后把这两条宽的另外两个端点连接起来画出长方形的另外一条长。

1.无论是平行还是垂直，都是指在同一个平面内两条直线的位置关系。

2.只有两条直线相交成直角时，才能说这两条直线互相垂直。

3.把直线外一点与直线上任意一点的连线误认为是点到直线的距离。

4.用三角尺画垂线时，要沿直角边画线。

5.画长方形时，先画出长方形的长（或宽），再用画垂线的方法画出长方形。

【易错一】关于下图，下列说法错误的是（）。

A．直线a比直线c短B．直线a与直线b不平行C．直线c与直线d之间距离都相等D．直线c与直线d都垂直于直线a 【解题思路】根据题意，直线无法测量长度；直线a与直线b不平行；平行线间的距离处处相等，因此直线c与直线d之间距离都相等；直线c与直线d都垂直于直线a，据此判断即可。

【完整解答】A．直线无法测量长度，所以直线a比直线c短，说法错误；B．直线a与直线b能相交，故不平行；C．直线c与直线d互相平行，所以它们之间距离都相等；D．直线c与直线d都垂直于直线a。

故答案为：A【易错点】本题考查了平行和垂直的特征和性质。

四年级上册数学一课一练-5.1平行于垂直一、单选题1.下图所标出的线段中，（）最短。

A. aB. bC. cD. d2.下图中，平行线间梯形A，B的面积相等，梯形B的下底是（）cm。

A. 5B. 3C. 3.3D. 无法确定3.下面三组直线，（）组的两条线互相垂直。

A. B. C.4.过直线外一点画已知直线的垂线可以画（）条。

A. 1B. 2C. 3D. 无数条5.两条平行线间可以画（）条垂线．A. 1B. 2C. 无数二、判断题6.不相交的两条直线叫平行线.这句话正确吗？7.判断正误.不相交的两条直线叫做平行线.8.过直线外一点，能画无数条已知线段的垂线．9.两条线段互相平行，它们也一定相等。

10.同一个平面内的两条直线不平行，就一定相交。

三、填空题11.两条直线相交成________时，这两条直线就互相垂直。

12.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相________。

13.从小明家到附近一条笔直的公路画了三条线段，其中一条是垂直线段，量得这三条线段的长度分别是182米、261米、85米。

小明家到公路的距离是________米。

四、解答题14.下面的长方形中的斜线是平行的吗?15.请你跟我一起做．如下图，先沿三角尺的直角边画一条直线，再把三角尺沿着直尺平移5cm，再沿三角尺的直角边画一条直线．观察这两条直线，你发现了什么？五、作图题16.过点A画已知直线的垂线，过B点画已知直线的平行线。

六、综合题17.小明家想把自来水接到房子前的水表处，请你设计最节省长度的水管安装线路。

（1）在图中画出水管安装线路图。

（2）你设计的理由是________答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】根据分析可知，图中所标出的线段中，a最短.故答案为：A.【分析】从直线外一点到这条直线可以画出无数条线段，其中垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离，据此解答.2.【答案】C【解析】【解答】2+3-1.7=5-1.7=3.3（cm）故答案为：C.【分析】根据“两平行线之间的距离处处相等”可知，这两个梯形的高相等，又根据条件“平行线间梯形A，B的面积相等”，那么梯形A、B的上底、下底的和应该是相等的，据此先求出梯形A的上底与下底的和，然后减去梯形B的上底即可得到梯形B的下底，据此列式解答.3.【答案】C【解析】【解答】C组两条直线互相垂直。