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四年级数学垂直与平行试题1.从直线外一点到这条直线所画的斜线、垂线中，以垂线为最短。
（）【答案】正确。
【解析】由垂直的性质得：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；所以上面的说法是正确的。
2.将一张长方形纸对折再对折，打开后，折痕会怎样？这样折，AB（）CD，AB（）EF，CD（）EF。
【答案】平行于；平行于；平行于【解析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
3.在下图中，哪两条街道是互相平行的？哪两条街道是互相垂直的？互相平行的街道有：（）；互相垂直的街道有：（）。
【答案】湖滨路和城北路、沿江路和民主路、和平路和发展路、民主路和城南二路、城南一路和城北路、沿江路和城南二路……民主路和和平路、和平路和沿江路、发展路和城南二路……【解析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
4.请你在互相平行的两条直线下面画上“∥”符号；在互相垂直的两条直线下面画上“⊥”符号。
【答案】（）；（∥）；（⊥）；（∥）；（⊥）；（）；（⊥）；（）；（）【解析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
5.下面是平行线的画“√”，是垂线的请画“〇”。
【答案】根据分析可填图如下：【解析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
6.过A点画出已知直线的平行线和垂线。
【答案】画图如下：红色直线是过A点作出的已知直线垂线，绿色直线是过B点作出的已知直线的平行线。
【解析】做垂线：用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。
四年级上册数学单元测试－第八单元垂直与平行线（基础卷）一、选择题（满分16分）1. 时针从2时整到3时整，分针转过的角度是（）。
A. 锐角B. 直角C. 平角D. 周角【答案】D【解析】【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为：360°÷12＝30°，从2时到3时，分钟走一圈，也就是360°；由此解答即可。
【详解】根据分析可知：时针从2时整到3时整，分针转过的角度是360°，故是周角。
故答案为：D【点睛】解决本题的关键是根据钟面上分钟旋转一周是1小时，时针走一大格，来判断角度。
2. 一副三角尺可以拼成不同的角，下图中拼成的角是105°的是（）。
A. B. C.【答案】A【解析】【分析】A选项中由60°和45°的两个角拼成一个角。
B选项中由30°和45°的两个角拼成一个角。
C选项中由30°和90°的两个角拼成一个角。
分别将两个角的度数相加求出拼成角的度数，看哪一个拼成的角为105°。
【详解】A．60°＋45°＝105°B．30°＋45°＝75°C．30°＋90°＝120°故答案为：A【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确拼成角的两个角的度数。
3. 经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画（）条直线。
A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】【分析】根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上4点的直线有6条，按此规律解答。
【详解】2个点可以画一条直线；经过3个点中的每两个点画直线，最多可以画3条；经过4个点中的每两个点画直线，最多可以画6条。
《平行与垂直》分层训练第1关练速度1.找一找，互相平行的在括号里画“＝”，互相垂直的画“＋”，既不平行也不垂直的画“×”。
2.填空题。
（1）在同一平面内过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条，过这一点画已知直线的平行线可以画（）条。
（2）长方形的两条邻边互相（），两条对边互相（）。
（3）在同一平面内画和直线a相距2厘米的平行线可以画（）条。
（4）如图，在平行线之间有4条垂线段，这4条垂线段的长度都（），这些垂直线段互相（），一组平行线间可画（）条垂直线段。
3.判断题。
（1）不相交的两条直线叫做平行线。
（）（2）平行的两条直线永远不会相交。
（）（3）两条直线互相垂直，所组成的四个角一定都是直角。
（）4.过直线上的点，分别画出下面直线的垂线。
5.过直线外的点，分别画出下面直线的平行线。
6.选择题。
（1）在同一平面内直线a与直线b互相平行，直线c与直线b互相垂直，那么直线a 与直线（）。
A.互相平行B.互相垂直C.无法确定（2）在同一平面内直线a与直线b互相垂直，直线c与直线b也互相垂直，那么直线a与直线c（）。
A.互相平行B.互相垂直C.无法确定（3）将一个长方形对折后再对折，打开后的折痕（）。
A.互相平行B.互相垂直C.可能互相平行也可能互相垂直（4）如图，（）号线段的长度是这位同学跳远的成绩。
A.①B.②C.③D.④第2关练准确率7.（1）下面是一个长方形的两条边，请把这个长方形画完整。
（2）用画垂线的方法在下面两条平行线间画个最大的正方形。
（3）在下面的平行四边形中，画一个面积最大的长方形。
8.你能找出几组平行线？（）和（）平行；（）和（）平行；（）和（）平行；（）和（）平行。
9.看图回答问题。
（1）图中有（）组平行线。
有（）组互相垂直的线。
（2）图中有（）组平行线。
有（）组互相垂直的线。
10.（1）如图，东东人在点C的位置，他要游到河的对岸，怎样游路线最短？请在图上画出来。
（2）森林公园想从木屋修两条小径通往竹林路、松涛路，怎样修两条小径都是最短的？11.下图是人行横道的示意图，如果有四个人分别从A、B、C、D四个点过马路，他们怎样走路线最短？为什么？把这些最短路线画出来，这四人走的路线长短怎样？为什么？12.看图想一想，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？第3关练思维13.已知两条平行线之间的距离是60厘米，如果在它们之间等距离画5条直线，分别与它们互相平行，那么相邻两条平行线之间的距离是多少？14.在一条河流一侧，有A、B两处牧场，每天清晨，羊群从A出发，到河边饮水后，折到B处放牧吃草。
题目使用次数：47621.图中互相垂直的直线是（ ）。
A.③和⑤B.②和④C.①和④D.②和⑤答案：A解析：根据垂直的特征及性质，即得图中互相垂直的直线是③和⑤。
题目使用次数：46532.在同一平面内，如果直线、互相平行，直线、互相垂直，那么直线、（ ）。
A.互相垂直B.互相平行C.无法确定答案：A解析：垂直于两条平行线中的一条，必垂直于另一条。
题目使用次数：46483.如果，上下两条线段是平行的，图中、分别垂直于上下两条线段，图中线段，线段（ ）。
A.B.C.不能确定答案：A解析：线段同时垂直于平行线，都是垂线段，所以距离相等。
本题考查相交与垂直。
线段为。
题目使用次数4567a b a c b c a b a =8cm b =8cm 9.5cmab b 8cm题目使用次数：45674.永不相交的两条直线互相平行。
（ ）A.B.答案：B解析：根据平行的含义：同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线；据此判断即可。
由分析可知：永不相交的两条直线互相平行，说法错误，前提是：必须在同一平面内；故答案为：。
题目使用次数：41865.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条。
A.一条B.两条C.无数条答案：A解析：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直。
据此可解答。
因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画条。
故选：。
题目使用次数：40936.下图中有组互相垂直的线段，有组互相平行的线段。
A.、B.、C.、D.、答案：B解析：略题目使用次数：40187.在阳光下，操场上的旗杆与其影子的位置关系是（ ）A.互相平行B.互相垂直✓××1A 25234324C.斜着相交D.以上都不对答案：B解析：根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
在阳光下，操场上的旗杆与其影子的位置关系是互相垂直；故选：。
新人教版四年级数学上册《平行和垂直》试题
1．填空题
（1）在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）。
（2）长方形的长和宽互相（）。
2．判断题
（1）不相交的两条直线叫做平行线。
（）
（2）两条线段平行，它们一定相等。
（）
（3）平行线之间的垂线只有一条。
（）
（4）两条平行线之间的距离处处相等。
（）
3．选择题
（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。
①互相垂直②互相平行③相交
（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条。
①1条②2条③无数条
（3）在同一平面内不重合的两条直线（）
①相交②平行③不相交就平行
4．画图题。
过点M画AB、AC的平行线。
参考答案
1．（1）同一平面，平行线，相等（2）垂直
2．（1）×（2）×（3）√（4）√
3．（1）②互相平行（2）①1条（3）③不相交就平行4．。
四年级数学上册《平行与垂直》练习+答案，学习必备选择题1.关于下图，下列说法错误的是( A )。
A.直线a比直线c短B.直线a与直线b不平行C.直线c与直线d之间距离都相等D.直线c与直线d都垂直于直线a【详解】A.直线无法测量长度，所以直线a比直线c短2.体育课中大家分组玩夺宝游戏，宝藏在A点，如果让你选择出发点，你会选择( B )路线。
A.①B.②C.③【详解】根据分析可知，选A点到直线的垂线段，即②路线。
3.观察如图，点M表示笑笑所在的位置，AB表示河边的一条路,笑笑要到河边去，她沿着( C )走最近。
A.道路MAB.道路MBC.道路MC【详解】笑笑要到河边去，她沿着道路MC走最近。
填空题4.在下图中线段AB，AC, AD, AE中最短的一条线段是(线段AC)。
【详解】图中，线段AB，AC，AD，AE中，因为线段AC⊥BE，所以最短的一条线段是线段AC。
5.在纸上画两条直线，这两条直线可能(平行)，也可能(相交)。
【详解】在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即平行和相交。
如图：平行相交6.下图中直线a与c互相(垂直)，记作(a⊥c);直线a与b互相(平行)，记作(a//b)。
【详解】根据题意可知：图中直线a与c互相垂直，记作a⊥c或c⊥a；直线a与b互相平行，记作a//b或b//a。
7.三条直线相交，最多有(3)个交点，最少有(1 )个交点。
【详解】由分析可知，三条线相交情况如下：所以三条直线相交，最多有3个交点，最少有1个交点。
作图题8.操作。
如图:已知直线L和直线L外的一点P。
过P点作出与直线L的平行线。
解答题9.如图。
如果A点挖一条水渠和小河相通，应该怎样挖才能使水渠的长度最短?在图上画出。
根据分析，过A点作小河的垂线段，如下：【点睛】根据垂直的性质：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短；由此解答即可。
10.(1)过P点分别画出线段AB的平行线和垂线。
如图：(2)量出∠1和∠2的度数,并填一填。
1、相交和垂直⏹教学内容教科书64页相关的课堂活动及练习。
相交和垂直。
⏹教学提示本节课先让学生摆一摆，在操作中让学生理解相交和垂直这两个概念，再通过辩一辩让学生找出相交的不同特点，理解垂直的概念，让学生在活动中学会知识。
⏹教学目标知识与技能：1、结合具体情景，了解平面内两条直线的相交的位置关系。
2、画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
3、理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。
过程与方法：1、通过摆一摆等活动，让学生理解两条直线的位置关系包括一般相交和垂直，培养学生的空间思维能力。
2、经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。
情感态度与价值观：培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。
⏹重点、难点重点：了解相交的特例--垂直。
难点：画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
⏹教学准备教师准备：教学课件学生准备：三角板教学过程（一）新课导入多媒体出示单元主题图。
师：同学们，在这幅温馨的画面中，你看到哪些和数学有关的现象？观察之后，再和同桌交流，看谁的眼睛最亮。
学生活动。
预设：我看到图中有画跑道的线、爬杆、双杠等；……生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。
学生活动后回答。
今天我们就来研究两条直线相交。
（板书课题：相交）设计意图：在这个教学环节中，用截取主题图一部分内容作为新课的研究内容的方式，保持教学内容的连贯性。
（二）探究新知1、探究两直线相交（1）摆一摆师让学生用纸条来摆一摆，并质疑两根纸条怎样摆才是相交的呢？学生摆出相交的纸条后，让学生在视频展示台上展示，师用两条直线相交的现象用两条直线表示出来。
多媒体出示：（2）探一探师质疑：图1和图2中的两条直线，你发现了什么？引导学生说出，两条直线相交于一点，形成4个角。
师和学生交流：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再利用量角器分别测量一下图1和图2的（如果能根据经验直接判断的可以直接判断角的类型。
新苏教版四年级上册数学垂直与平行知识梳理一、认识垂直1、垂线两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
2、点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到这条直线的距离。
3、垂线的画法（1）可以在方格纸上画两条互相垂直的直线。
（2）用量角器画出一个90°的角，角的两条边互相垂直。
（3）三角尺上有直角，可以用三角尺上的直角来画。
二、认识平行1、认识平行线同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
2、平行线的画法可以利用生活中的素材画平行线，如在方格纸上画，或用直尺画，也可以利用三角尺和直尺画出一组平行线。
模块一垂直例1下面哪几组的两条直线互相垂直？在括号里画上“√”。
（）（）（）（）例2下面每个图形中有几组互相垂直的线段？填在括号里。
（）组（）组（）组例3先找出点p到已知直线的垂直线段，再量出点p到已知直线的距离。
例4 画一画，分别过点A画已知直线的垂线。
例5 在下面的图形中，你能找出几组互相垂直的线段？（）组变式1 判断题。
（1）直线a是垂线，直线b也是垂线。
（）（2）直线a与直线b互相垂直。
（）（3）直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。
（）（4）直线a与直线c互相垂直。
（）变式2变式3 过下面的点分别画出已知直线的垂线。
变式4 用画垂线的方法画一个长4厘米，宽2厘米的长方形和一个边长为2厘米的正方形。
变式5 你能用画垂线的方法把下面的图形补成一个长方形吗？模块二平行例6如图所示，正方形ABCD中，相互平行的边有哪些？例7下面各组直线中，相互平行的有（）。
（填序号）①②③④⑤例8 在下面的平行线间画一个最大的正方形。
例9 用画平行线的方法把下面的图形画成一个长方形。
例10 数一数，图中共有几组平行线？（）组变式6 填空题。
（1）同一平面内，不相交的两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（）。
四年级上册数学一课一练平行与垂直一、单选题1.从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条．A. 1B. 2C. 无数2.从直线外一点到己知直线所画的线段中，( )最短。
A. 线段B. 直线C. 垂直线段3.下面三组直线，（）组的两条线互相垂直。
A. B. C.4.在同一平面内，与一条直线相距4厘米的直线有（）条．A. 1B. 2C. 无数二、判断题5.判断对错.如果直线AB是直线CD的垂线，那么直线CD也一定是直线AB的垂线．6.两条直线互相垂直，相交的四个角相等。
7.在同一平面内有三条直线a、b、c，已知a与b互相平行、b与c互相平行，则a∥c．（）三、填空题8.通过两点能画________条直线。
与已知直线平行的直线有________条。
9.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相________。
10.下面的各组直线，互相垂直的是A. B. C. D.11.两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是________厘米。
四、解答题12.如图折线，这是一条公路的示意图，M点处有一个商场。
（1）请你量出这条公路拐角的度数，并标记在图中。
（2）从AO段修一条路通往商场，使距离最短，请你画出来。
（3）以商场为起点，往东修一条路与OB平行，请你画出来。
五、作图题13.（1）①过A点画BD的平行线②过B点画CD的垂线。
（2）画一个长4厘米，宽2厘米的长方形。
14.图中从点A向小河如何修路最近? 请画出来。
六、综合题15.如图，AB垂直于BC，且AB＝6厘米，BC＝8厘米，AC＝10厘米。
（1）点C到AB的距离是________厘米。
（2）点A到BC的距离是________厘米。
（3）A，C两点间的距离是________厘米。
参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：从直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条。
故答案为：A。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
