人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》练习题

人教版四年级数学上册第5单元《平行与垂直》培优课时练习题（含答案）一、填空题1．从直线外一点到这条直线所画的线段中，( )线段最短，它的长度叫做点到直线的( )。

2．过直线外一点可以画( )条直线与这条直线平行。

3．两条平行线之间的距离是8厘米，在这两条平行线之间作一条垂线段，这条垂线的长是( )厘米。

4．在括号里填上相应的序号。

互相垂直的有( )，互相平行的有( )。

5．在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是100米、205米、112米，其中有一条小路于公路是垂直的，那么这条小路的长度是( )米。

二、判断题6．同一平面内两条直线相交，如果有一个角是90度，这两条直线互相垂直。

( ) 7．两条直线只要不相交就一定平行。

( )8．两条直线相交的交点叫做垂足。

( )9．马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。

( )10．教室门的两条长边互相平行，相交的两条边互相垂直。

( )三、选择题11．两直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的是（）。

A．2B．1C．412．下面各组线中，互相平行的是（）。

A．B．C．D．13．过直线外一点作已知直线的垂线，可以画（）条。

A．一B．两C．十D．无数14．下图：一头牛去河边喝水，它应选择线路（）走才能尽快喝到水？A．①B．①C．①D．①15．在同一平面内，两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，那么四条不同的直线最多有（）个交点。

A．4B．5C．6D．7四、连线题16．找朋友。

（连一连）五、解决问题17．下图中，a//b，b//c，量出①1、①2和①3的度数分别是（）、（）、（）。

你能发现什么？18．请用你学过的知识，来检验一下a和b这两条直线是否是一组平行线？请把你的思路写出来。

19．如图，①1为直线a和b的夹角，直线a和b互相垂直吗？为什么？20．下面的两条直线是什么位置关系？（作图说明理由）我发现：这两条直线__________________。

《垂直与平行的特征及性质》专项训练1. 如图中从点A到线段BE的线段中，最短的一条是（）A.AEB.ADC.AC2. 如图中有（）组垂线．A.2B.5C.43. 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条．A.1B.2C.3D.无数4. 如图中有（）组垂线．A.3B.4C.55. 图中，AB与CD相交成直角，正确的表述是（）A.AB是垂线B.CD是垂线C.AB和CD都是垂线D.CD是AB的垂线6. 在同一平面内，两条直线都和另一条直线平行，则这两条直线互相（）A.垂直B.平行C.相交D.位置关系不确定7. 下列实物中，（）上没有平行线．A.门B.黑板C.球8. 下面（）组是平行线．A. B. C. D.9. 互相垂直的两条直线可以相交成4个（）A.锐角B.直角C.钝角10. 在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度（）A.都相等B.不相等C.有的相等有的不相等11. 下面的图形中有（）组平行线．A.1B.2C.312. 如果在纸上L1、L2两条直线都与第三条直线L3相交成直角，那么L1、L2可能（）A.平行B.相交C.垂直13. 下面的图形中有两组平行线的是（）A. B. C.14. 上午9时，钟面上的时针和分针（）A.互相平行B.重合C.互相垂直15. 过直线外一点作这条直线的垂线，可以作（）垂线．A.1条B.无数条C.2条16. 图中，A点到直线BC的线段中，最短的是（）A.ADB.AEC.AFD.AG17. 小东画了两条直线都与直线AB垂直，那么这两直线（）A.互相平行B.互相垂直C.不能确定18. 下面叙述错误的是（）A.正方形相邻的两条边互相垂直B.两条直线互相平行，这两条直线相等C.长方形是特殊的平行四边形D.任意一个四边形的四个内角的和都是360∘19. 图中，直线（）是互相平行的．A.a和bB.a和cC.b和c20. “西气东输”是国家“十五”重点工程，输气管道穿越扬州境内．惠民新村要安装一条管道与输气管道连接，怎样安装管道最短？请你在图中画出来，并计算所安装管道的实际长度．21. 英语字母的笔画中有些是垂直的，有些是平行的．将下面10个字母填入合适的位置．X、T、W、E、F、H、K、L、N、Z22. 按要求在右边四个点画线段、射线和直线．(1)画线段AC、BD．(2)画射线BA、CD．(3)画直线BC、AD．23. 过P点分别做线段AC的平行线，做线段CD的垂线段．24. 点A是大象的家，BCDE表示河．大象要去河岸边饮水，请设计一条使大象饮水最近的线路图．25. (1)先量出图1中∠2和∠4的度数，再求出∠1和∠3的度数．∠2=________∠4=________∠1=________∠3=________．(2)利用点子图2分别画直线AB的垂线和平行线（图2）．(3)画出140∘和95∘的角．(4)在图3中，________和DE互相垂直，________和DE互相平行．26. 图中直线m和直线n互相垂直吗？为什么？27. 已知射线AB外有一点C（1）请你连接AC，用量角器量出∠A的度数是________∘（2）过C点做射线AB的垂线．（3）过点B可以作________条直线平行于AC．28. 如图，已知直线c和a、b分别交于A、B两点，点P在直线c上运动．（1）若P点在AB两点之间运动，试探究：当∠1、∠2和∠3之间满足什么数量关系时，a // b？（2）若P点在AB两点外侧运动，试探究：当∠1、∠2和∠3之间满足什么数量关系时，a // b？（写出结论，并说明理由）29. 如图，已知∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠F，试判断EC与DF是否平行，并说明理由．参考答案与试题解析《垂直与平行的特征及性质》专项训练一、选择题（本题共计 20 小题，每题 3 分，共计60分）1.【答案】B【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】根据“点到直线的距离，垂线段最短”进行解答即可．【解答】图中过A点到直线BE的所有线段中，最短的一条是AD；2.【答案】B【考点】组合图形的计数垂直与平行的特征及性质【解析】根据垂线的定义：当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，它们的交点叫做垂足；据此解答即可．【解答】解：正方形的四组邻边构成4组垂线；中间对角线部分又有1组；即如图中有4+1=5组垂线；故选：B．3.【答案】A【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此可解答．【解答】解：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条．故选：A．4.【答案】B【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】根据垂线的定义：当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，它们的交点叫做垂足；据此解答即可．【解答】解：AB⊥BC，AB⊥AD，CD⊥AD，CD⊥BC；即如图中有4组垂线；故选：B．5.【答案】D【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足；据此解答即可．【解答】解：图中，AB与CD相交成直角，因为垂直是相互依存的，不能单独存在，所以正确的表述是CD是AB的垂线；其他表述都不正确．故选：D．6.【答案】B【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】根据平行的性质：同一平面内，两条直线都与第三条直线平行，那么，这两条直线相互平行；据此解答．【解答】解：在同一平面内，两条直线都和另一条直线平行，则这两条直线互相平行；故选：B．7.【答案】C【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】根据平行线的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；据此解答．【解答】解：根据平行线的含义可知：球面上没有平行线．故选：C．8.【答案】C【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】根据平行线的含义：在同一平面内不相交的两条线，叫做平行线；由此解答即可．【解答】解：根据平行线的含义可知：是平行线；故选：C．9.【答案】B【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】由垂直的定义：如果两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，那么这两条直线互相垂直；可知：互相垂直的两条直线可以相交成4个直角；据此解答．【解答】解：互相垂直的两条直线可以相交成4个直角；故选：B．10.【答案】A【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等；进而解答即可．【解答】解：因为两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等，所以在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度相等；故选：A．11.【答案】C【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】根据平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，即可得出答案．【解答】解：根据定义可得出：AB // EF，AC // DF，BC // ED．故选：C．12.【答案】A【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】根据平行的性质：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；据此解答．【解答】解：根据平行的性质可知：如果在纸上L1、L2两条直线都与第三条直线L3相交成直角，那么L1、L2可能平行；故选：A．13.【答案】A【考点】四边形的特点、分类及识别垂直与平行的特征及性质【解析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；并结合选项中给出的图形的特点，进行依次分析，进而得出结论．【解答】解：A、是平行四边形，有2组对边平行；B、是梯形，只有一组对边平行；C、是一个五边形，有1组对边平行；故选：A．14.【答案】C【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】9点钟时，钟表的时针指向数字9，分针指向12；时针和分针互相垂直，据此解答即可．【解答】解：如图，9点钟时，钟表的时针指向数字9，分针指向12，时针和分针互相垂直；故选：C．15.【答案】A【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直．据此解答．【解答】解：由分析可知：过直线外一点可以画一条这条已知直线的垂线．故选：A．16.【答案】A【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】根据“点到直线的距离，垂线段最短”进行解答即可．【解答】解：图中过A点到直线BC的所有线段中，最短的一条是AD；故选：A．17.【答案】C【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】根据垂直的性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；进行解答即可．【解答】解：根据垂直和平行的特征：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；而题干中缺少了“在同一平面内”这个条件，所以无法确定这两条直线的关系．故选：C．18.【答案】B【考点】垂直与平行的特征及性质长方形的特征及性质正方形的特征及性质三角形的内角和【解析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、因为正方形的四个角都是直角，所以正方形相邻的两条边互相垂直，说法正确；B、两条直线互相平行，这两条直线相等，说法错误，因为直线无限长；C、因为长方形是有一个角是直角的平行四边形，所以长方形是特殊的平行四边形，说法正确；D、因为四边形的内角和是360度，所以任意一个四边形的四个内角的和都是360∘，说法正确；故选：B．19.【答案】A【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线；据此选择．【解答】解：如图所示：，图中a与b是互相平行的，b和c，a和c是相交的．故选：A．20.【答案】安装管道的实际长度为800米．【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短．因此，要使安装的管道最短，过惠民新村这一点到输气管道作一垂直线段即可．注意要标出直角符号．【解答】解：如图要使安装的管道最短，过惠民新村这一点到输气管道作一垂直线段即可，这一线段通过测量长1.6里米，通过图上比例尺可以知道，图上1厘米代表实际距离500米，所以列式为1.6×500=800（米）21【答案】解：【考点】容斥原理垂直与平行的特征及性质【解析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．据此逐个判断后填写图形即可．【解答】解：22.【答案】【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．【解答】解：23.【答案】解：根据分析画图如下：【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】(1)把三角板的一条直角边与AC重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板原来和AC重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可；(2)用三角板的一条直角边和CD重合，沿CD平移三角板，使三角板的另一条直角边和P 点重合，过P沿直角边向CD画直线即可，【解答】解：根据分析画图如下：24.【答案】解：如图所示：根据垂直线段最短的性质，红色的垂线段就是使大象饮水最近的线路，垂直与平行的特征及性质【解析】把河岸CD看作一条直线，利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的性质即可解决问题．【解答】解：如图所示：根据垂直线段最短的性质，红色的垂线段就是使大象饮水最近的线路，．25.【答案】60∘,120∘,60∘,60∘,BC,AB【考点】角的度量垂直与平行的特征及性质过直线外一点作已知直线的平行线【解析】根据整数乘的计算法计即可求解．【解答】解：770=49002×3=6601530=40900÷3=02403=8017×3=102×4=48015÷3=5020÷5=4020÷=20．26.【答案】解：根据图形可知：∠1=∠2=60∘，∠1+∠3=30∘+60∘=90∘，所以直线m与直线n互相垂直．【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】根据垂直的定义：两条直线相交，组成的四个角中，有一个角是直角，这两条直线就互相垂直，据此只要计算出∠1+∠3的度数即可判断．【解答】解：根据图形可知：∠1=∠2=60∘，∠1+∠3=30∘+60∘=90∘，所以直线m与直线n互相垂直．60，一．【考点】角的度量垂直与平行的特征及性质【解析】（1）连接AC，量出∠A的度数：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；（2）过C点做射线AB的垂线即可；（3）根据直线的性质可知：过点B可以作一条直线平行于AC．由此解答即可．【解答】解：作图(1)请你连接AC，用量角器量出∠A的度数是60∘（2）过C点做射线AB的垂线．（3）过点B可以作一条直线平行于AC．28.【答案】解：（1）如图：∠1+∠3=∠2时，a // b过点P作直线a的平行线，把∠2分成∠4和∠5所以：∠1=∠4∠2=∠4+∠5又因为：∠2=∠1+∠3所以：∠5=∠3所以：过点P平行a的直线也平行于直线b所以：a // b（2）①当点P在点B的下方时，如图：∠1=∠2+∠3时，a // b过点P作直线a的平行线e所以：∠1=∠2+∠4因为：∠1=∠2+∠3所以：∠3=∠4所以：b // e所以：a // b如图：∠②当点P在点A的上方时，如图：∠3=∠1+∠2时，a // b证明方法同上．所以：∠3=∠1+∠2时，a // b．【考点】线段与角的综合垂直与平行的特征及性质【解析】（1）过点P作直线a的平行线，要想a // b，两直线平行，那么过点P的直线必须和直线b也平行，两直线平行，内错角相等可知∠1+∠3=∠2；（2）分两种情况，点P在点A上方，点P在点B下方，证明方法同第一问．【解答】解：（1）如图：∠1+∠3=∠2时，a // b过点P作直线a的平行线，把∠2分成∠4和∠5所以：∠1=∠4∠2=∠4+∠5又因为：∠2=∠1+∠3所以：∠5=∠3所以：过点P平行a的直线也平行于直线b所以：a // b（2）①当点P在点B的下方时，如图：∠1=∠2+∠3时，a // b过点P作直线a的平行线e所以：∠1=∠2+∠4因为：∠1=∠2+∠3所以：∠3=∠4所以：b // e所以：a // b如图：∠②当点P在点A的上方时，如图：∠3=∠1+∠2时，a // b证明方法同上．所以：∠3=∠1+∠2时，a // b．29.【答案】解：EC // DF理由：因为：∠ABC=∠ACB，∠1=∠2所以：∠3=∠ECB因为：∠3=∠F所以：∠ECB=∠F故EC // DF．【考点】线段与角的综合垂直与平行的特征及性质【解析】因为∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，所以∠3=∠ECB，又因为∠3=∠F，则有∠ECB=∠F，同位角相等，故EC // DF，据此解答即可．【解答】解：EC // DF理由：因为：∠ABC=∠ACB，∠1=∠2所以：∠3=∠ECB因为：∠3=∠F所以：∠ECB=∠F故EC // DF．。

垂直和平行
1．填空题
（1）两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相（），其中的一条叫做另一条的（），它们的交点叫做（）。

（2）从直线外一点到这条直线所画的线段中，这条直线的（）线段为最短。

（3）经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线。

（4）两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直。

（5）在同一平面内如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条互相（）。

2．选择题
（1）过直线外的一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画（）条。

①1条②2条③无数条
（2）两条直线互相垂直，这两条直线相交成（）°的角。

①180°②90°③45°
3．应用题
一条马路宽50米，小文横过这条马路，怎样走路线最近？最短的至少要走多少米？为什么？
4．画图题
过点P画AB、AC的垂线。

参考答案
1．（1）垂直，垂线，垂足（2）垂（3）无数，1 （4）直角（5）平行
2．（1）①1条（2）②90°
3．按垂直路线走最近，50米
4.
1、笔算下面各题
183×15 24×135 37×111 11×258
★注意试着找出划线题目的规律，并用规律直接口算出计算下面各题：
15×11 13×33 14 ×44 15× 77
2、学校要为运动员添置服装，其中上衣每件126元，裤子每条88元，如果添置12套，一共需要多少元？
3、小明每分钟打字110个，从10时到10时25分，他一共打了多少个字？到10时35分他能完成4000字的打字任务吗？。

1．通过两点能画________条直线。

与已知直线平行的直线有________条。

2．从小明家到附近一条笔直的公路画了三条线段，其中一条是垂直线段，量得这三条线段的长度分别是182米、261米、85米。

小明家到公路的距离是________米。

3．直角梯形ABCD 中（如图），线段AB 与线段_______互相平行，线段_______与线段_______互相垂直。

4．下图中，过O 点的最短的一条线段是（ ）。

A ．线段ODB ．线段OBC ．线段OC5．如果两条直线相交的夹角是90°，那么这两条直线相互________，其中一条是另一条的________，它们的交点叫做________。

6．判断题（1）永不相交的两条直线互相平行。

( )（2）一张纸上画了三条直线a ，b ，c ，其中a ∥b ，b ⊥c ，那么a ⊥c 。

()（3）两条直线相交在一起，那么它们一定是互相垂直的。

()（4）过直线外一点，能画无数条已知线段的垂线。

( )7．在同一平面内，与一条直线相距4厘米的直线有（ ）条。

A ．1B ．2 C．无数课堂练习：基础版题量: 10题 时间: 15min5.1平行与垂直8．下列说法（ ）是错误的。

A ．在同一平面，平行线可能相交B ．平行四边形两组对边分别平行C ．所有的梯形都有两条腰9．画一画。

（1）量出∠B =________度。

（2）过A 点画直线BC 的垂线。

10．A 、C 两城间有两条公路。

一辆汽车从A 城出发经B 城到C 城用了6小时。

（1）这辆汽车平均每小时行多少千米？（2）现在计划新建一条公路，使B 城与公路AC 连通，怎样设计路程最短？（作图表示，在图上画出）【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．1；无数2．853．CD ；BD ；CE4．C5．垂直；垂线；垂足6．（1）×（2）√（3）×（4）×7．B8．A9．（1）40 （2）10．（1）（200＋160）÷6＝360÷6＝60（千米）答：这辆汽车平均每小时行60千米。

四年级上册数学一课一练平行与垂直一、单选题1.从直线外一点到己知直线所画的线段中，( )最短。

A. 线段B. 直线C. 垂直线段2.下面说法正确的是（）A. 两条直线相交，这两条直线就互相垂直B. 两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直C. 两条直线相交成45度角，这两条直线互相垂直D. 如果两条直线互相垂直，那么这两条直线可以有两个垂足3.下面各图中有两组平行线和两组垂线的是（）。

A. B. C. D.4.在同一平面内，a∥b，b⊥c，那么直线a与直线c（）。

A. 相交但不互相垂直B. 互相平行C. 互相垂直D. 不确定二、判断题5.如果直线AB是直线CD的垂线，那么直线CD也一定是直线AB的垂线．6.两条直线相交，交点叫垂足。

7.两条线相互垂直，必定相交．三、填空题8.两条直线相交成________角，就说这两条直线互相________，这两条直线的交点叫________。

9.如图各组直线a、b是否互相平行？平行的在括号里画“√“，不平行的画“×”。

① ________② ________③ ________④ ________10.图中，直线c和直线d的位置关系是互相________，直线c是直线________的垂线。

直线d是直线________的垂线。

11.在下图中，如果EF⊥AB，同时EF⊥CD，那么一定是________∥________。

四、解答题12.如图所示是海宁市文化广场及周边单位的位置图．（1）体育馆的位置在文化宫的________（填上方向、角度），距离文化宫________米处．（2）文化宫西面450米处有一条与人民路互相垂直的商业街．请你画出这条商业街并写上商业街的名称．五、作图题13.下图中，小明如果从点A横过马路，怎样走路线最短？把最短的路线画出来。

14.画两条互相平行的直线，这两条直线之间的距离分别为：①1cm5mm②20mm参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：从直线外一点到已知直线所画的线段中，垂直线段最短。

2022-2023学年人教版数学四年级上册垂直与平行练习题学校:___________姓名：___________班级：______________一、填空题1．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。

2．在长方形中有( )组对边是平行的，两条邻边互相( )。

3．四个小朋友做“抢椅子”的游戏，他们的位置如图。

谁最有可能先坐在椅子上？你能说出理由吗？答：( )最有可能先坐在椅子上。

理由是：( )。

4．如图，直线m和n相交成( )角，这两条直线的位置关系是( )。

5．两条平行线之间可以画( )条垂直线段，所有的垂直线段的长度都( )，这些垂直线段互相( )。

（填“平行”或“垂直”）二、判断题6．教室门的两条长边互相平行，相交的两条边互相垂直。

( )7．从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中，垂直线段最短。

( )8．马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。

( )9．两条直线一定相互垂直。

( )10．下列图形中是长方形或正方形的在括号里画“ ”,不是的画“✕”．( )( )( )( )( )( )三、选择题11．下面说法中，错误的是（）。

A．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。

B．数对（3，4）、数对（4，5）、数对（5，6）三个点不在同一条直线上。

C．14比5大，但﹣14 比﹣5 的气温要低。

D．三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

12．如果在一张纸上画两条直线，都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线（）。

A．互相垂直B．互相平行C．不平行也不垂直13．下面两条直线互相平行的是（）。

A．B．C．D．14．用两个完全一样的正方形可以拼成一个（）。

A．正方形B．长方形C．长方体15．将一个长方形对折再对折，其折痕可能（）。

A．互相平行B．互相垂直C．互相平行或互相垂直D．既不平行也不垂直四、作图题16．画一条和直线l距离3厘米的平行线。

参考答案：1．线段AC【分析】本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

四年级数学上册《平行与垂直》练习+答案，学习必备选择题1.关于下图，下列说法错误的是( A )。

A.直线a比直线c短B.直线a与直线b不平行C.直线c与直线d之间距离都相等D.直线c与直线d都垂直于直线a【详解】A.直线无法测量长度，所以直线a比直线c短2.体育课中大家分组玩夺宝游戏，宝藏在A点，如果让你选择出发点，你会选择( B )路线。

A.①B.②C.③【详解】根据分析可知，选A点到直线的垂线段，即②路线。

3.观察如图，点M表示笑笑所在的位置，AB表示河边的一条路,笑笑要到河边去，她沿着( C )走最近。

A.道路MAB.道路MBC.道路MC【详解】笑笑要到河边去，她沿着道路MC走最近。

填空题4.在下图中线段AB，AC, AD, AE中最短的一条线段是(线段AC)。

【详解】图中，线段AB，AC，AD，AE中，因为线段AC⊥BE，所以最短的一条线段是线段AC。

5.在纸上画两条直线，这两条直线可能(平行)，也可能(相交)。

【详解】在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即平行和相交。

如图：平行相交6.下图中直线a与c互相(垂直)，记作(a⊥c);直线a与b互相(平行)，记作(a//b)。

【详解】根据题意可知：图中直线a与c互相垂直，记作a⊥c或c⊥a；直线a与b互相平行，记作a//b或b//a。

7.三条直线相交，最多有(3)个交点，最少有(1 )个交点。

【详解】由分析可知，三条线相交情况如下：所以三条直线相交，最多有3个交点，最少有1个交点。

作图题8.操作。

如图:已知直线L和直线L外的一点P。

过P点作出与直线L的平行线。

解答题9.如图。

如果A点挖一条水渠和小河相通，应该怎样挖才能使水渠的长度最短?在图上画出。

根据分析，过A点作小河的垂线段，如下：【点睛】根据垂直的性质：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短；由此解答即可。

10.(1)过P点分别画出线段AB的平行线和垂线。

如图：(2)量出∠1和∠2的度数,并填一填。

第五单元周清测评题姓名：一、填空1、伸缩门的制作是利用平行四边形（）特性，你在生活中见到利用这一性质的例子还有（）。

2、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线就互相（）3、右图中，有（）个平行四边形，有（）个梯形。

4、平行四边形的对边（）且（）。

5、右图中梯形的上底是（）厘米，下底是（）厘米，高是（）厘米。

二、判断1、两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。

（）2、两个高相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）3、如果直线a、b是直线c的两条垂线，那么a和b也互相垂直。

（）4、不相交的两条直线一定平行。

（）5、长方形一定是平行四边形。

（）6、两条平行线间的线段的长度都相等。

（）7、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。

（）8、两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。

（）9、平行四边形有无数条高，梯形只有两条高。

（）10、两条平行线间的距离都相等。

（）三按要求画图1、过A点画已知直线的垂线。

2、过A点画已知直线的平行线。

A768 5单位：厘米3、画一个边长为5厘米，宽为3厘米的长方形。

4、画一个边长分别为4厘米、2厘米的平行四边形。

5、（1）、把右图补充画成一个梯形，并作出梯形的高。

（2）、画一条线段，把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形。

（3）、量出∠1的度数并标明。

6、分别画一个高是2厘米的梯形和平行四边形。

7、画出下面图形的高。

8、画出下面形已知底上的高。

底1。

人教版数学分数学四年级（上）体型新颖丰富 体型新颖丰富 掌握考试动态 直接重点难点提高考试成绩周考/月考/单元考/期中考/期末考5.1 认识垂直与平行一、我会填。

1．在同一个平面内不相交的两条直线的位置关系是（）。

2．长方形的每组对边互相（），每组邻边互相（）。

3．教室中黑板的长边和短边互相（）。

4．数学书中的两条长边互相（）。

5．五线谱的五条横线互相（）。

二、判断。

1．不相交的两条直线叫做平行线。

（）2．长方形相对的两条边是一组平行线。

（）3．中两条线没有相交，就可以看作一组平行线。

（）4．互相平行的两条直线，无论怎样延长都不会相交。

（）三、是平行线的在（）里画√。

（）（）（）（）（）（）b c d e f g四、a互相平行的有（）。

互相垂直的有（）。

答案：一、1.平行 2.平行垂直 3.垂直 4.平行 5.平行二、1. × 2.√ 3.× 4. √三、(√) ( ) ( ) ( ) ( ) (√)四、互相平行的：d 和e c和f b和g互相垂直的：c和a f和a四年级数学下册期末测试卷一、填一填。

(每空1分，共24分)1．一个数由4个十、3个一、9个百分之一和5个千分之一组成，这个数是( )，读作( )，保留两位小数约是( )。

2．0.09、0.009、0.9和0.090中，计数单位一样的是( )和( )，大小相等的是( )和( )。

3．把946000改写成以“万”作单位的数是( )，1549000000四舍五入到亿位约是( )。

4．把2.5扩大到它的100倍是( )，6.8缩小到它的1（）是0.068。

5．某日外币兑换人民币的计算方法是10000美元可以兑换64773元人民币，那么1美元可以兑换( )元人民币。

6．第一条比第二条短( )dm。

7．右面是四位同学50 m跑的成绩，跑得最快的是( )，最慢的是( )，两者成绩相差( )秒。

8．7元3角＝( )元1.64平方分米＝( )平方厘米386米＝( )千米0.72千克＝( )克9．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

《平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共7小题）1．在内，不相交的两条线叫做平行线．2．下列各组直线，组互相平行，组互相垂直。

3．用三角尺比一比，再找一找右图中线段AD和线段互相垂直；线段AD和线段互相平行。

4．在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度．5．过直线外的一点可以画条平行线。

6．画已知直线的垂线可以用工具和。

7．数学课本相邻两边互相，相对的两边互相．二．选择题（共7小题）8．在如图所示四条线段中，（）是互相平行。

A．a和b B．b和c C．a和c9．如图，A点是小强跳远时脚后跟落入沙坑的点，表示他的跳远成绩比较合理的线段是（）A．AB B．AC C．AD10．同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A．相交B．互相垂直C．互相平行11．下面关于“平行线”的说法不正确的是（）A．在同一平面内，两条直线不相交就互相平行B．过直线外一点只能画一条与已知直线互相平行的直线C．一组平行线之间的距离不一定相等D．长方形有两组对边互相平行12．黑板的边是（），对边（）A．线段、互相平行B．射线、互相垂直C．直线、相交13．同一平面上的三条直线，一条直线既垂直于直线a也垂直于直线b，那么直线a和直线b（）A．相交B．平行C．垂直D．无法确定14．过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A．1条B．2条C．无数条三．判断题（共5小题）15．两条平行线的长都是10厘米。

16．过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行．17．两条平行线之间的线段最短。

18．过直线外一点画已知直线的平行线．可以画无数条．19．在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。

四．操作题（共2小题）20．请你把所有互相垂直的两条直线用直角符号表示出来。

21．在图中找出组平行线，用实线画出来。

五．连线题（共1小题）22．连一连六．应用题（共3小题）23．观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD），你能发现什么？再画一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来．24．童乐家住在N处，双休日，童乐要与爸爸一起去河边钓鱼，他们走哪条路最近？为什么？25．李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？《5.1平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版参考答案与试题解析一．填空题（共7小题）1．在同一平面内，不相交的两条直线线叫做平行线．【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故答案为：同一平面，直线．2．下列各组直线，1组互相平行，1组互相垂直。

四年级上册数学一课一练平行与垂直一、单选题1.从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条．A. 1B. 2C. 无数2.从直线外一点到己知直线所画的线段中，( )最短。

A. 线段B. 直线C. 垂直线段3.下面三组直线，（）组的两条线互相垂直。

A. B. C.4.在同一平面内，与一条直线相距4厘米的直线有（）条．A. 1B. 2C. 无数二、判断题5.判断对错.如果直线AB是直线CD的垂线，那么直线CD也一定是直线AB的垂线．6.两条直线互相垂直，相交的四个角相等。

7.在同一平面内有三条直线a、b、c，已知a与b互相平行、b与c互相平行，则a∥c．（）三、填空题8.通过两点能画________条直线。

与已知直线平行的直线有________条。

9.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相________。

10.下面的各组直线，互相垂直的是A. B. C. D.11.两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是________厘米。

四、解答题12.如图折线，这是一条公路的示意图，M点处有一个商场。

（1）请你量出这条公路拐角的度数，并标记在图中。

（2）从AO段修一条路通往商场，使距离最短，请你画出来。

（3）以商场为起点，往东修一条路与OB平行，请你画出来。

五、作图题13.（1）①过A点画BD的平行线②过B点画CD的垂线。

（2）画一个长4厘米，宽2厘米的长方形。

14.图中从点A向小河如何修路最近? 请画出来。

六、综合题15.如图，AB垂直于BC，且AB＝6厘米，BC＝8厘米，AC＝10厘米。

（1）点C到AB的距离是________厘米。

（2）点A到BC的距离是________厘米。

（3）A，C两点间的距离是________厘米。

参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：从直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条。

故答案为：A。

【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

人教版数学四年级上册平行与垂直（附答案）一、选择题1.下面说法正确的是（）A. 两条直线相交，这两条直线就互相垂直B. 两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直C. 两条直线相交成45度角，这两条直线互相垂直D. 如果两条直线互相垂直，那么这两条直线可以有两个垂足2.过直线外一点向这条直线画垂线段，可以画（）条。

A. 1B. 2C. 3D. 无数条3.下面说法正确的是（）.A. 一个正方形中有4组平行线B. 过一点可以做无数条已知直线的垂线C. 一组平行线之间的距离都相等D. 过一点可以做无数条已知直线的平行线4.在两条平行线之间有三个不同的图形（如图），把它们按面积从小到大的顺序排列是（）。

A. ①<②<③B. ①<③<②C. ②<①<③D. ③<①<②5.把一张正方形的纸对折两次，形成的折痕（）。

A. 一定平行B. 一定垂直C. 可能平行也可能垂直D. 既不平行也不垂直二、判断题6.两条平行线中的其中一条直线绕一个点顺时针旋转90度后和另一条直线垂直。

7.过直线上一点可以画无数条直线与这条直线互相垂直。

（）8.两条直线平行，在这两条直线间所画的所有线段，长度相同，并且平行。

（）9.两条直线相交就一定是垂直。

（）10.在下边两条平行线间，三角形ABC、三角形DBC和三角形EBC面积相等．（）11.把长方形纸对折两次，展开后，折痕的关系一定是互相平行。

（）三、填空题12.长方形的对边是相互________的，相邻两条边是互相________。

13.对于平行线，一定要在范畴内研究。

14.我们课桌的桌面相邻的两条边互相________，相对的两条边互相________．15.双杠的两根杠是互相的，铅笔平移前后的线条是的。

16.正方形每相邻的两条边互相。

17.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到线段的________；与两条平行线互相垂直的线段的长度都________。

人教版四年级上册数学第五单元5.1平行与垂直同步练习一.单选题1．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条。

A．1条B．2条C．无数条2．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线一定（）｡A．相交B．平行C．不能确定3．下图中直线AB、直线CD互相平行，线段m和n的关系是（）。

A．互相垂直B．互相平行C．互相重合4．把一张正方形的纸对折两次后展开形成的折痕（）。

A．一定互相平行 B．一定互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直。

5．把两根小棒都摆成和第3根垂直，这两根小棒的位置关系是（）A．互相垂直B．互相平行C．无法确定二.判断题6．两条线相互垂直，必定相交．（）7．两条平行线间有无数条垂线段。

（）8．当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

（）9．在火车的钢轨上，只有互相平行的线，没有互相垂直的线。

（）10．有两条直线都和另一条直线平行，那么这两条直线一定也互相平行。

（）三.填空题11．从直线外一点到这条直线所画的线段中，最短。

12．黑板的长边和短边互相，数学书封皮相对的两条边互相。

13．下图中，AB∥CD，AC、BD都和CD互相。

已知AC长2厘米，那么BD长厘米。

14．当两条直线相交成直角时，这两条直线，这两条直线的交点叫做。

15．琪琪家门口有一条笔直的公路。

琪琪从家到公路又有三条笔直的小路，其中一条垂直于公路，测得这三条小路的长度分别是182米､261米､88米。

琪琪家到公路的距离是米。

四.作图题16．画出直线ab的垂线。

17．过A点分别画已知直线的平行线。

18．婷婷在A点位置，请画出她到达安全区域的最短路线。

五.解答题19．涛涛在游泳池的A点游泳，如果涛涛想上岸，怎样游最近？并说出理由。

四年级上册数学一课一练平行与垂直一、单选题1.从直线外一点到己知直线所画的线段中，( )最短。

A. 线段B. 直线C. 垂直线段2.下面说法正确的是（）A. 两条直线相交，这两条直线就互相垂直B. 两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直C. 两条直线相交成45 度角，这两条直线互相垂直D. 如果两条直线互相垂直，那么这两条直线可以有两个垂足3.下面各图中有两组平行线和两组垂线的是（）。

A. B. D.4.在同一平面内，a∥b，b⊥c，那么直线a 与直线c（）。

A. 相交但不互相垂直B. 互相平行C. 互相垂直D. 不确定二、判断题5.如果直线AB 是直线CD 的垂线，那么直线CD 也一定是直线AB 的垂线．6.两条直线相交，交点叫垂足。

7.两条线相互垂直，必定相交．三、填空题8.两条直线相交成________角，就说这两条直线互相________，这两条直线的交点叫________。

9.如图各组直线a、b 是否互相平行？平行的在括号里画“√“，不平行的画“×”。

①________②③________ ________________10.图中，直线c和直线d的位置关系是互相________，直线c是直线________的垂线。

直线d是直线________的垂线。

11.在下图中，如果EF⊥AB，同时EF⊥CD，那么一定是________∥________。

四、解答题12.如图所示是海宁市文化广场及周边单位的位置图．（1）体育馆的位置在文化宫的________（填上方向、角度），距离文化宫________米处．（2）文化宫西面450米处有一条与人民路互相垂直的商业街．请你画出这条商业街并写上商业街的名称．五、作图题13.下图中，小明如果从点A横过马路，怎样走路线最短？把最短的路线画出来。

14.画两条互相平行的直线，这两条直线之间的距离分别为：①1cm5mm②20mm参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：从直线外一点到已知直线所画的线段中，垂直线段最短。

人教版小学四年级数学上学期第五单元《平行与垂直》同步检测题及答案1.填一填。

（1）右图中，直线a与b是同一平面内（）的两条直线，叫做平行线，也可以说这两条直线（）。

记作（），读作（）。

（2）右图中，直线c与d相交成（）角，我们就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（）。

这两条直线的交点叫做（）。

直线c与d互相垂直，记作（），读作（）。

（3）数学书封面相邻的两条边互相（），相对的两条边互相（）。

2.下面各组直线或曲线中，互相平行的画“∥”，垂直的画“⊥”，两者都不是的画“×”。

（）（）（）（）（）（）（）3.判一判。

（对的画“√”，错的画“×”）（1）不相交的两条直线叫做平行线。

（）（2）两条直线相交的交点叫做垂足。

（）（3）在同一平面内，两条直线不平行就垂直。

（）（4）在同一平面内，如果两根小棒都与第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相垂直。

（）4.找一找，圈一圈。

5.下图中有互相垂直的直线吗？请说明理由。

参考答案1.（1）不相交互相平行a∥b a平行于b （2）直互相垂直垂线垂足c⊥d c垂直于d（3）垂直平行2.∥×⊥×⊥∥⊥3.（1）×（2）×（3）×（4）×4.圈E、H5.有，a⊥b 理由略人教版小学四年级数学上学期第五单元《平行与垂直》同步检测题及答案1.填空题。

①如果两条直线相交成（）角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（）。

②从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做（）。

③平行线间的（）处处相等。

④过A点可以画（）条直线，可以画（）条射线。

2.判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）①直线是无限长的、没有端点。

（）②不相交的两条直线叫平行线。

（）③两条平行线之间只能作一条垂线。

（）④平面内两条直线不垂直就一定平行。

（）⑤两条平行线间的距离处处相等。

（）3.作图题。