九年级数学第二课堂活动《利用图形变换设计图案》活动方案

23.3 课题学习图案设计【知识与技能】利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案.【过程与方法】在应用图形变换进行图案设计的过程中，对所学数学知识进行“再认识”，同时进行独立的数学创造，发展形象思维和创造性思维能力.【情感态度】在经历应用数学知识进行独立的图案设计的活动中，感受到数学美与创造的同时获得自我创造的成就感，激发创造性地应用数学知识的热情.【教学重点】利用各种图形变换设计组合图案.【教学难点】将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案.一、知识回顾，活动预备教师演示一个三角形分别经过平移、旋转和轴对称变换后得到其对应图形的变换过程，引导学生观察，并提出问题：平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么？让学生思考并归纳出三种图形变换的共性.【教学说明】让学生观察三种变换的基本过程，并回顾图形变换的基本特征，为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定基础.在此活动中，教师应关注：（1）学生观察演示时的注意力；（2）学生归纳特征是否准确.二、图案分析，整合知识问题1 观察下面的图形（教材书中P72图23.3-1），分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？问题2 观察下面的图形，分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？问题3 继续观察上述图案，感受简单图案的丰富变形.【教学说明】教师演示课件，突出基本图形经过不同的图形变换后得到组合图案的过程，让学生在组合图案中辨析出基本图形经过了哪些图形变换，再现组合图案的设计过程，感受图形变换的奇妙、美丽、生动与灵活，调动学生创造的热情.教学时，应关注学生能否准确地运用数学语言表述基本图形进行平移、旋转和轴对称变换的过程；让学生感受到简单的基本图形可以通过不同的变换组合出丰富多彩的图案.三、图案展示，合作交流展示学生课前搜集到的利用平移、轴对称和旋转变换设计的图案.同学间分小组继续进行图案分析.教师巡视、倾听学生的交流，并提出问题“进行图案设计的步骤是什么？”【教学说明】教师应课前布置学生搜集合适图案，让学生在活动中增强收集和处理信息的能力，同时体现数学源于生活，引导学生善于用数学的眼光审视生活.教学时，教师应关注学生在交流过程中能否体会出图案设计的方法.四、图案设计，升华知识教师给出一个基本图形（如月芽形、一叶花瓣、等腰三角形、直角三角形等基本图形），让学生自主设计图案（应以平移、旋转、轴对称变换为基本方法），然后同学间相互交流，看看谁设计的图案最美，并由设计者说说图案设计中所运用的图形交换有哪些？【教学说明】让学生进行图案设计，可增强学生创造性地应用数学知识的能力.五、师生互动，课堂小结（1）图案设计的关键是什么？（2）欣赏图形变换所产生的美.【教学说明】教师引导学生反思图案设计的关键在于选取简单的基本几何图形，通过不同的变换组合出丰富的图案，在欣赏收集的组合图案或教师出示的课件中组合图案，进一步增强图案设计方法的理解和掌握.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.通过反思图案设计的过程和欣赏变换产生的美，展现了数学的应用价值和美学价值.帮助学生了解数学是图形变换的根本，了解数学在人类文明发展中的作用，促进其形成正确的数学观.良好的学习态度能够更好的提高学习能力。

九年级数学上册23.3 课题学习图案设计【知识与技能】利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案.【过程与方法】在应用图形变换进行图案设计的过程中，对所学数学知识进行“再认识”，同时进行独立的数学创造，发展形象思维和创造性思维能力.【情感态度】在经历应用数学知识进行独立的图案设计的活动中，感受到数学美与创造的同时获得自我创造的成就感，激发创造性地应用数学知识的热情.【教学重点】利用各种图形变换设计组合图案.【教学难点】将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案.一、知识回顾，活动预备教师演示一个三角形分别经过平移、旋转和轴对称变换后得到其对应图形的变换过程，引导学生观察，并提出问题：平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么？让学生思考并归纳出三种图形变换的共性.【教学说明】让学生观察三种变换的基本过程，并回顾图形变换的基本特征，为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定基础.在此活动中，教师应关注：（1）学生观察演示时的注意力；（2）学生归纳特征是否准确.二、图案分析，整合知识问题1 观察下面的图形（教材书中P72图23.3-1），分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？问题 2 观察下面的图形，分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？问题3 继续观察上述图案，感受简单图案的丰富变形.【教学说明】教师演示课件，突出基本图形经过不同的图形变换后得到组合图案的过程，让学生在组合图案中辨析出基本图形经过了哪些图形变换，再现组合图案的设计过程，感受图形变换的奇妙、美丽、生动与灵活，调动学生创造的热情.教学时，应关注学生能否准确地运用数学语言表述基本图形进行平移、旋转和轴对称变换的过程；让学生感受到简单的基本图形可以通过不同的变换组合出丰富多彩的图案.三、图案展示，合作交流展示学生课前搜集到的利用平移、轴对称和旋转变换设计的图案.同学间分小组继续进行图案分析.教师巡视、倾听学生的交流，并提出问题“进行图案设计的步骤是什么？”【教学说明】教师应课前布置学生搜集合适图案，让学生在活动中增强收集和处理信息的能力，同时体现数学源于生活，引导学生善于用数学的眼光审视生活.教学时，教师应关注学生在交流过程中能否体会出图案设计的方法.四、图案设计，升华知识教师给出一个基本图形（如月芽形、一叶花瓣、等腰三角形、直角三角形等基本图形），让学生自主设计图案（应以平移、旋转、轴对称变换为基本方法），然后同学间相互交流，看看谁设计的图案最美，并由设计者说说图案设计中所运用的图形交换有哪些？【教学说明】让学生进行图案设计，可增强学生创造性地应用数学知识的能力.五、师生互动，课堂小结（1）图案设计的关键是什么？（2）欣赏图形变换所产生的美.【教学说明】教师引导学生反思图案设计的关键在于选取简单的基本几何图形，通过不同的变换组合出丰富的图案，在欣赏收集的组合图案或教师出示的课件中组合图案，进一步增强图案设计方法的理解和掌握.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.通过反思图案设计的过程和欣赏变换产生的美，展现了数学的应用价值和美学价值.帮助学生了解数学是图形变换的根本，了解数学在人类文明发展中的作用，促进其形成正确的数学观.。

本教案旨在通过图形与变换的应用，让学生在活动中感受到解决问题的乐趣，从而培养他们的创造性思维和团队合作能力。

一、教学目标1.了解图形和变换的基本概念。

2.学习利用变换对图形进行变形。

3.培养学生观察能力和创造性思维。

4.提升学生的团队合作能力以及解决问题的能力。

二、教学过程1.导入活动：让学生观察周围环境中的图形，例如桌子、椅子、墙壁等，鼓励他们发现图形中的特殊之处，引导他们思考如何利用变换对这些图形进行变形。

2.图形与变换的概念介绍：在学生观察的过程中，介绍图形和变换的基本概念，并让学生通过实际的案例来理解这些概念的含义。

3.图形变换活动：根据学生的年级和能力水平，设计不同难度和性质的图形变换活动，例如对平面图形进行旋转、翻转、缩放等操作，让学生自主选择变换操作和变换方式，利用图形变换来实现自己所设想的图形变形，鼓励学生在实践中发挥想象力和创造力。

4.团队合作：将学生分为若干小组，让他们在小组内协作完成图形变换活动，鼓励学生在团队合作程中倾听和尊重他人意见，学习相互合作和互相理解的能力。

5.展示和分享：让学生在完成活动后展示自己所设计的图形和变换方式，并与其他小组分享自己的想法和经验，鼓励学生在交流和分享中汲取他人的优点和经验，促进学生的思维和感性认识的共同进步。

三、教学总结通过图形与变换的应用，让学生在活动中感受到解决问题的乐趣，并得到了以下收益：1.了解图形和变换的基本概念，学会利用变换对图形进行变形。

2.培养学生观察能力和创造性思维，激发学生的创造力和想象力。

3.提升学生的团队合作能力和解决问题的能力，鼓励学生在团队协作中倾听和尊重他人意见，学习相互合作和互相理解的能力。

4.通过展示和分享，让学生在交流和分享中汲取他人的优点和经验，促进学生的思维和感性认识的共同进步。

通过本教案的实践，学生能够在活动中感受到解决问题的乐趣，并得到提升和进步，为他们的未来发展打下了良好的基础。

设计一份关于数学图形变换的教案，能够有效地帮助学生掌握图形变换的基本规律，提高学习成绩。

一、教学目标1. 理解基本的平移、旋转和翻转变换规律。

2. 掌握数学基本知识和算法，解决简单的数学变换题目。

3. 能够利用各种变换进行不同图形的组合构建，并能自己进行创造性变换设计。

二、教学内容1. 图形的平移、旋转和翻转变换规律；2. 基本变换的应用：正方形、直线、矩形、长方形、三角形、梯形等图形的变换；3. 利用多种变换进行图形构建、设计。

三、教学过程1. 引入可利用多种形式引入数学变换规律的概念。

如通过网络上流行的各种炫酷变革的视频引入，或者通过日常生活中的图形变换等进行引入。

最好是能让学生更好地理解变换的概念及其在现实生活中的应用。

（如引言：生活中总是不同形状的物品，可以用数学变换来描述它们，比如桥，楼房，汽车，火车等等。

）2. 概念知识讲解重点讲解平移、旋转和翻转变换的概念及图形特征。

讲解过程中要通过生动具体的图形示例进行讲解，从而让学生深刻理解变换的概念及其特征。

3. 课堂练习应用平移、旋转和翻转变换进行日常生活中的图形变换练习。

通过一些简单的题目让学生应用所学的知识和算法，并掌握基本方法。

可以在黑板上画出不同图形，或者使用PPT或电子白板等软件，在屏幕上展示，让学生进行变换操作，以提高他们的操作技巧。

4. 自主发现由学生自己发现图形变换规律，可以通过学生进行简单的图形变换，研究所得到的图形规律，从而对图形变换有更深刻的理解。

还可以让学生自己构造图形问题，让他们应用所学知识并解决问题。

5. 课后作业布置一些相关的课后作业，增强学生的巩固效果。

可以在练习中根据学生的难易程度，设置不同的难度等级，以及给予不同程度的建议。

四、教学成果1. 学生对图形变换的规律有更深刻地理解；2. 学生掌握了变换的方法和算法；3. 学生能够巧妙地应用各种变换进行图形设计和应用，达到良好的成果。

五、教学策略1. 能够把数学知识和实际应用相结合。

《图形的变换》數學教案設計主题：《图形的变换》数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解和掌握基本的图形变换概念，包括平移、旋转和对称。

2. 学生能够通过实践活动，运用所学知识进行简单的图形变换操作。

3. 通过学习，提高学生的空间观念和逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 图形变换的基本概念2. 平移、旋转和对称的定义与特点3. 实践活动：进行简单的图形变换三、教学过程：1. 导入新课：教师展示一些经过变换后的图形，让学生观察并思考这些图形是如何变化的。

然后引出今天的主题——图形的变换。

2. 新课讲解：(1) 基本概念：教师讲解什么是图形的变换，以及变换的三种基本形式：平移、旋转和对称。

(2) 平移、旋转和对称：分别讲解这三种变换的特点和方法，并通过实例来说明。

3. 实践活动：教师分发给学生一些图形，让他们尝试进行平移、旋转和对称的操作，体验图形变换的过程。

4. 小结：教师总结本节课的学习内容，强调图形变换的概念和方法。

四、教学评价：1. 过程评价：在实践活动中，教师可以观察学生的操作过程，了解他们是否掌握了图形变换的方法。

2. 结果评价：教师可以通过提问或者小测试的方式，检查学生对图形变换的理解程度。

五、教学反思：在教学过程中，教师需要关注每个学生的反应，及时调整教学方法和节奏。

同时，也需要反思自己的教学效果，以便改进教学策略，提高教学质量。

六、家庭作业：布置一些图形变换的练习题，让学生在家进行复习和巩固。

七、扩展阅读：推荐一些关于图形变换的课外读物或网络资源，供学生自学和深入研究。

课题学习：图案设计泰来县大兴中心学校李慎廪一、活动目标知识技能利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案。

能力目标学生应用各种图形变换的特征设计属于自己的图案，在对所学数学知识进行“再认识”的同时进行着独立地数学创造，发展了形象思维和创造性思维能力。

在应用图形变换进行图案设计的过程中，体会数学知识在创造性活动中的应用价值，增强学生数学的应用意识。

情感目标在经历应用数学知识进行独立地图案设计的活动中，感受到数学美与创造的同时获得自我创造的成就感，激发创造性地应用数学知识的热情。

二、重点利用各种图形变换设计组合图案。

三、难点将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案。

四、教学流程安排、活动流程图活动内容和目的活动1 知识回顾：回忆三种变换的基本特征，归纳其共同特征活动2 图案辨析，从图形变换的角度观察、认识组合图案，总结出图案设计的步骤活动3 图案搜索：展示学生搜集的图案，继续图案辨析活动4 图案设计：分组进行图案设计活动5 成果展示：各组展示设计出的组合图案活动6 反思小结归纳图案设计中蕴含的数学基础知识、基本思想方法。

五．教学过程设计：问题与情境师生行为设计意图。

六．活动时间：20130405—20130415附：活动流程：活动一：1.观察三种图形变换的过程;2.回答问题:(1)平移、旋转和轴对称变换的基本特征;(2)归纳三种图形变换的共性.教师演示一个三角形分别经过平移、旋转和轴对称变换后得到其对应图形的变换过程,学生观察图形,回忆三种图形变换的基本特征,并归纳出三种变换的共性.活动1中教师将平移、旋转和轴对称变换的全过程通过电脑逐一演示,帮助学生回顾图形变换的基本特征,为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定知识基础.活动二、1.观察下面的图形,分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的?2.观察下面的图形,分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的?3.继续观察上述图案,感受简单图案的丰富变换(见授课实录)学生观察图形,将其本图形从组合图案中分离出来,并再现此基本图形的变换过程. 教师演示课件,突出基本图形经过不同的图形变换后得到组合图案的过程 .在本次活动中,教师应当重点关注:(1)学生能否准确地运用数学语言表述基本图形进行平移、旋转和轴对称变换的过程;(2)让学生感受到简单的基本图形可以通过不同的变换组合出丰富多彩的图案.通过让学生在组合图案中辨析出基本图形经过了哪些图形变换,再现了组合图案的设计过程,使学生认识到数学是图形变换的根本,数学意义下图形变换的本质是“简单图形的复杂变换” .图案2是利用《几何画板》设计的,借助几何画板的功能可以演示出简单的等腰三角形可以组合出丰富的、富于变换的美丽图案.直观的图形旋转演示出图形变换的奇妙与美丽,这是让学生感受数学的生动、灵活、美妙的切入点,也是调动学生“创造热情”的好时机.活动三、展示学生课前搜集到的利用平移、旋转和轴对称变换设计的组合图案.(1)剪纸中的三种变换;(2)艺术图案中的三种变换;(3)电脑设计出的图形变换.教师提出问题:“进行图案设计的步骤是什么?”学生展示其搜集到的组合图案,继续图案辨析.在本次活动中,教师应当重点关注学生搜集到的图案应是数学意义下的组合图案而非美术中的组合图案,以便于学生辨析出其中的基本图形及其作出的不同变换.随着新课程的不断推广,在教学中注重让学生主动参与、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力逐渐成为教师关注的重点. 活动3便是基于此点而设计的,它体现了学生的自主学习,同时,也体现出数学源于生活,引导学生善于用数学的眼光审视生活.活动四、分组进行组合图案的设计.教师指导学生选择简单的基本图形,进行不同的图形变换,组合出美丽的图案.在本次活动中,教师应当重点关注:(1)学生选取的基本图形不要过于复杂;(2)指导学生依据对应图形全等这一图形变换的共性剪出多个基本图形,然后再依据各种变换的基本特征拼出组合图案.对学生进行创新意识的培养一直是教师在教学中追求的最高目标,这一宗旨具体体现在对学生创造性思维的训练中. 活动4进行的图案设计,即是让学生创造性地应用数学知识的实践过程.分组合作在活动4中为学生创造了与人合作的机会.让学生在合作中学习与人交流,集思广益.活动五、1.展示确定的基本图形及变换出的组合图案.2.简单说明你的图案设计中运用了哪些图形变换?教师组织学生将各组的作品在全班展示.各组学生派代表展示设计成果.在本次活动中,教师应当重点关注学生能否准确地用语言表述组合图案的设计过程及设计中运用了哪些图形变换.以学生为主展示其创作成果,在促进学生进行数学交流的基础上增强学生表达与交流的意识.活动六、1.归纳提升2.欣赏变换所产生的美教师引导学生反思图案设计的关键,即选取简单的基本几何图形,通过不同的变换组合出丰富的图案.突出图案设计是创造性地运用数学知识的实践过程,让学生感受到创造的快乐,欣赏生活中由变换而产生的美.数学是文化的一部分,活动5中通过反思图案设计的过程和欣赏变换产生的美,展现了数学的应用价值和美学价值.帮助学生了解数学是图形变换的根本,了解数学在人类文明发展中的作用,促进其形成正确的数学。

九年级数学第二课堂活动《利用图形变换设计图案》活动方案一、活动目标1. 培养学生的数学思维能力：通过图形变换，加深学生对几何图形的理解与应用。

2. 提升学生的创造力与想象力：鼓励学生通过图形变换设计出独特的图案，激发他们的创造性思维。

3. 促进团队合作精神：通过小组活动，培养学生的团队合作意识与协作能力。

4. 提高学生的实践动手能力：通过实际操作，加深对图形变换的理解，提升动手能力。

二、活动范围本活动适用于九年级数学课堂，参与对象为全体九年级学生，预计参与人数约为120人。

活动将分为若干小组，每组6人，共设20组。

三、需求分析1. 学生需求- 学生对图形变换的理解需要进一步深化。

- 学生希望通过实践活动来增强对抽象数学知识的掌握。

- 学生希望有更多机会展示自己的创造力。

2. 教师需求- 教师需要有效的教学方法以增强学生的学习兴趣。

- 教师希望通过活动促进学生的综合能力发展。

四、活动时间与地点- 时间：2023年11月15日，上午9:00—11:30- 地点：学校多功能活动室五、活动准备1. 教具准备- 图形变换工具（如透明塑料片、图形设计软件）- 纸张、彩笔、尺子、剪刀、胶水等材料- 投影仪与计算机，用于展示设计作品及讲解活动内容2. 人员分配- 活动组织者：数学教师3名- 志愿者：学生志愿者10名，负责协助活动的进行六、活动流程1. 活动前期准备（2023年11月1日-11月14日）- 组织前期宣传，鼓励学生报名参与。

- 准备所需的材料和工具，确保活动顺利进行。

- 进行活动前的培训，确保志愿者了解活动流程。

2. 活动当天流程1. 开场（9:00-9:10）- 介绍活动目的和流程，激发学生兴趣。

2. 分组与培训（9:10-9:30）- 将学生按小组分配，分发活动材料。

- 讲解图形变换的基本概念，包括平移、旋转、对称、缩放等。

3. 设计图案（9:30-10:30）- 小组内讨论，各组利用图形变换设计图案。

初中几何变换作图教案教学目标：1. 理解旋转变换的定义和性质；2. 学会运用旋转变换解决实际问题；3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

教学重点：1. 旋转变换的定义和性质；2. 旋转变换在实际问题中的应用。

教学难点：1. 理解旋转变换的性质；2. 运用旋转变换解决实际问题。

教学准备：1. 课件或黑板；2. 尺子、圆规、直尺等作图工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平移和轴对称变换的定义和性质；2. 提问：同学们，我们今天要学习一种新的几何变换，你们猜猜是什么？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解旋转变换的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。

这个定点O叫做旋转中心，转动的角，叫做旋转角。

如果图形上的点P经过旋转变为点P'，那么这两个点叫这个旋转的对应点。

线段OP与OP'叫对应线段。

2. 讲解旋转变换的性质：a. 对应点到旋转中心的距离相等；b. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；c. 旋转前、后的图形全等。

3. 示例：如图，图形ABCD绕点O旋转90度得到图形A'B'C'D'，其中O为旋转中心，90度为旋转角。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固旋转变换的定义和性质；2. 引导学生运用旋转变换解决实际问题。

四、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考：旋转变换在实际生活中有哪些应用？a. 旋转门；b. 旋转楼梯；c. 地球自转。

2. 示例：如图，一个长方形框架绕着点O旋转90度，求旋转后的位置。

五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结旋转变换的定义、性质和应用；2. 提问：同学们，你们学会了旋转变换吗？你们觉得旋转变换有什么意义？六、作业布置（5分钟）1. 请同学们课后总结平移、轴对称变换和旋转变换的异同点；2. 完成课后练习题。

教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了旋转变换的定义、性质和应用。

图形变换教学的有效教案设计数学作为一门学科，包含了许多重要的内容和知识，如图形变换，不仅需要学生掌握基本概念和操作方法，还需要运用到实际问题中。

因此，制定科学合理的教学计划和教案设计尤为重要。

在图形变换教学中，教师需要通过多种方式来引导学生认识相关概念、熟悉基本技能、掌握操作方法，同时应该注意培养学生的观察力、分析思维和创造性思维，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

本文以初中数学图形变换教学为例，探讨如何设计有效的教案。

一、教学目标第一步制定明确的教学目标。

数学教学不应仅仅是技能教学，应该同时注重发展学生的思维能力、培养解决问题的能力。

因此，教学目标应该分为认知目标、技能目标和情感目标三个方面。

认知目标：学习图形变换的基本概念和操作方法；掌握平移、翻转、旋转和对称等基本图形变换的规律和特点；了解图形变换的应用领域和实际意义。

技能目标：能够通过平移、翻转、旋转和对称等方式将图形变换并标出变换后的图形；能够应用图形变换解决实际问题；能够理解并运用图形变换的对称性质。

情感目标：培养学生的观察力、分析思维和创造性思维；鼓励学生探究数学知识背后的道理和原理；激发学生的学习兴趣和求知欲望。

二、教学内容第二步是确定教学内容。

数学中的图形变换包括平移、翻转、旋转和对称四种基本变换，还包括组合变换和变换的特殊形式如相似变换等。

因此，在制定教案时，应该按照基础、发展和拓展的思路，分步进行教学。

1.基础内容（1）认识基本概念通过参观、观察和分析，引导学生认识图形的形状、大小、方向等基本概念；同时介绍平移、翻转、旋转和对称等概念，并通过例题和练习，帮助学生理解这些概念的含义和应用。

（2）学习基本技能从简单到难，逐步引导学生掌握各种基本变换的技能，并帮助学生理解平移、翻转、旋转和对称的规律和特点，特别是对称性质的应用。

2.发展内容（1）学习组合变换通过练习和讲解，让学生了解组合变换的概念和基本方法；让学生掌握在变换中注意顺序、方向和距离等问题的技巧，以便正确进行组合变换。