数学广角排列组合教案(张连俊)

《数学广角(排列组合)》教学设计——人教版课标教材二年级第三册【教材分析】排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

《标准》中指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。

本套实验教材试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。

重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

本节课的教学内容是人教版义务教育小学数学第三册教第99页和练习二十三的第1、2题有关排列与组合知识，例1属于排列知识，要让学生体会不重复不遗漏的排列方法，“做一做”属于组合知识，要让学生明白选定的一组事物与顺序无关。

练习中的题目属于组合知识。

教学时利用“观看乒乓球赛”这一情境为线索，重新组合了教材，将各部分知识有机的渗透在球赛中。

以求实现以下教学目标。

教学目标：1、让学生通过观察、猜测、合作等活动，找出最简单的排列数和组合数，初步了解排列数和组合数的规律。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序地全面地思考问题的意识。

3、让学生感受生活中处处有数学，培养学生的学习兴趣，同时在合作交流过程中获得良好的情感体验。

教、学具准备：课件，数字卡片、小衣服图片、合作学习卡等。

【教学流程】一、赛前——复习导入。

师：（点击课件：一座宏伟的体育馆，伴有打乒乓球的声音。

）这儿正要进行乒乓球比赛，你们想进去看吗？（想）不过，得买门票，儿童票一张5角钱，你们带钱了吗？（略停1、2秒。

）如果你能用这些纸币说出5角钱的一种付法，就可免费进去看球赛。

（多媒体出示1角、2角、5角三种面值的人民币）。

你们知道5角钱可以怎么付？生汇报5角钱的付法。

师：真了不起！想出了这么多种方法，有重复或遗漏的吗？好，咱们进去。

（点击多媒体课件：体育馆的大门徐徐打开，乒乓球声也由小渐大。

《数学广角——排列与组合》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元《数学广角——排列与组合》（第一课时）。

教学目标：1．知识能力目标：①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列和组合。

②初步培养有序地全面地思考问题的能力。

③培养初步的观察、分析、及推理能力。

2．情感态度目标：①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教学准备：课件、数字卡片、学具、人民币等教学过程：一、创设情境，导入新课。

师: 同学们，今天梁老师要带你们到一个叫做“数学广角”的地方去游玩，那里有很多很有趣的数学游戏等着我们呢，你们想迎接挑战吗？（揭示课题：数学广角）生：想师：等会儿看哪个同学最积极动脑筋，最大胆回答问题。

好，我们马上出发。

二、展开活动，探索新知1.初步感知排列师：看！要想进入数学广角要把它的密码锁解开，密码是由数字“ 1 ”和数字“ 2 ”组成的两位数，能组成几个两位数呢？”（感知“排列数”的方法。

）(课件演示)生：2个。

师：哪两个？生：12和21。

师：你是怎样想的？生：把1摆在十位，2摆在个位，就组成了12；然后把2摆在十位，1摆在个位，就组成了21师：哦！原来你是交换了数字1和2的位置便组成了21师：老师现在加一个条件，密码跟老师的年龄相近，那会是多少呢？生：212.合作探究排列组合师:同学们真棒，你们瞧，数学广角的大门打开了，我们快进去吧，看，我们来到了数学广角的哪？（娱乐宫）（生齐读：“欢迎小朋友来娱乐宫游玩”），娱乐宫漂亮吗？（漂亮）想不想进去啊？（想），但同学看一下大门上有什么啊？（锁子）,好，我们看锁子的钥匙是什么？(生齐读密码是1、2和3组成的所以两位数。

)同学们，用数字1、2可以组成12和21这两个两位数。

人教版小学二年级数学上册《数学广角》(排列组合)教学设计教学内容：二年级数学上册第99页例1、练习二十三第1、2题教学目标1、知识与技能：使学生通过观察、操作、实验等活动；找出简单事物的排列数和组合数；经历探索简单事物排列与组合规律的过程2、过程与方法：通过学生观察、比较、自主合作探究等活动；培养学生初步的有序、全面地思考问题的意识；并通过互相交流；使学生体会解决问题策略的多样性。

3、情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的密切联系；培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同；让学生在合作、交流探讨中突破难点。

教法：谈话法、创设情境法学法：动手操作合作学习教学准备：多媒体课件 0-9的数字卡片教学过程一、创设情境；激趣导入。

小朋友们；你们平时喜欢去哪里玩？为什么？（学生汇报）今天老师要带你们去数学广角乐园走一走；看一看。

（板书课题）1、破译密码---激发学习兴趣（课件出示数学广角大门）师：想进去吗？真不巧；今天管理员不在；我们进不去；不过别急；这是一扇密码门；只要我们破译了密码；就可以进去。

现在我们先来看看破译提示（课件出示：1、密码是由1和2组成的一个两位数；猜猜密码可能是什么？（学生交流并汇报）12、21.2、接着出示：密码与老师女儿的年龄有关。

3、看看谁是破译密码的小专家？4、密码到底是哪个数吗？我们一起来看看。

课件演示二、自主合作；探究新知1、摆数游戏；感知排列（课件出示）：用数字1、2、3可以摆几个不同的两位数？学生同桌合作；边摆边记；看看哪对同桌合作得又快又好？（师巡视）2、学生汇报；并说说是怎样想的。

（分别叫不同想法的学生汇报）质疑：为什么有的摆出的数多；有的摆出的数少呢？有什么好办法能保证既不漏数；也不重复呢？同桌交流好办法；并按这种办法再摆一摆。

3、合作探究排列（学生带着问题第二次动手操作。

简单的排列组合【教学内容】【教学目标】1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力。

3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同【教学准备】多媒体课件、数字卡片。

【教学方法】观察法、动手操作法、合作探究法等。

【课前预习】预习数学书99页，思考以下问题：1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。

3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。

【教学准备】PPT【教学过程】……一、以故事形式引入新课师：讲故事引出问题。

要想打开大门必须输入正确的密码。

这个密码盒的密码是由数字1、2组成的一个两位数，想不想进去呢？师：谁来告诉老师密码，帮老师打开这个密码盒？（生尝试说出组成的数）生：12、21师：打开密码盒师：打开了密码锁，进入数学广角乐园。

一关一关的进行闯关活动。

第一关：1、2、3能摆出哪些两位数？第二关：如果3人见面，每两个人握一次手，一共要握几次手？（设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的游戏引入新课，引起学生的共鸣。

同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。

）二、游戏闯关活动对比师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。

摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。

（设计意图：以相同数量进行对比，为什么数字要比握手多一半呢？引发学生知识冲突从而引发思考，激发学生的求知欲。

）三、应用拓展，深化探究1、数字宫师：第三关现在我们去那里玩呢？我们一起来看看！•用红、眼、花三个字能组成几个词语？学生自自主探究，汇报，教师指导2、选择线路第四关：练习二十四3题自主探究，学生讲解，怎么样做可以做到不重不漏。

数学广角（排列组合）说课稿[5篇范文]第一篇：数学广角(排列组合)说课稿我执教的是义务教育课程标准实验教材小学二年级数学上册第99页例1排列组合。

一、教材分析：“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。

排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，我在设计本课时，我把排列1、2两个数组成不同的两位数，改成了学生喜欢的拼图游戏。

游戏后直接进行三个数组成两位数的排列，学生进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。

从而找到排数的方法。

为巩固排数的方法，我设计了以下几个教学活动：抽奖，握手，搭配衣服，比赛场次、路线等学生熟悉而又感兴趣的生活场景向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

二、学情分析：在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。

如衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次，彩票的中奖号码等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

三、教学目标：1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

数学广角（排列组合）教学目标：1．通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2．经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3．培养学生初步的观察、分析以及有顺序地全面思考问题的意识。

4．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

教学重点：独立思考，合作探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教学准备：多媒体课件、数字卡片、表格。

教学过程：一、谈话引入，激发兴趣。

今天，老师带大家一起去一个有趣的地方，你们想知道是哪儿吗？课件（数学广角乐园）对，我们今天要到数学广角里走一走，看一看。

那里不仅有可爱的小动物，还有好玩的游戏，大家想去吗？但是智慧老人告诉我们：只有爱动脑筋的小朋友才能玩得开心哦，你们有信心吗？好，那我们现在就出发。

二、操作探究，学习新知。

（一）感知排列师：我们首先来到了智慧园，咦，这只小猴子在干什么呢？原来呀，它是想考考我们，它说呀，只有答对了我的问题你们才能进去，你们有没有信心接受小猴子的挑战呢？我们一起来看看小猴子究竟给我们出了什么难题。

谁来给大家读一下？（指名读）师：大家用桌面上1和2的数字卡片快速摆一摆并完成表1。

学生汇报。

（二）探究排列方法师：你们真聪明，门开了。

我们到达迷宫了，这里有一扇大的密码门呢，这下子我们遇到难题了，蓝熊说：“欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这扇门打开,密码提示请用数字1、2、3摆出所有的两位数。

” 1、2、3可以组成几个两位数？聪明的你们能做到不漏掉、不重复吗？和同桌一起摆一摆吧。

一个人摆，一个人记录，同桌合作完成表2。

师：谁愿意告诉大家你们摆了哪几个两位数？学生汇报。

师：为什么有的摆得数多，而有的摆得数少呢？有什么好办法能保证既不漏数，也不重复呢？请大家小组内讨论，看看有什么好办法，边摆，边找一个人把它记录下来！（学生带着问题进行第二次操作）师：哪个小组愿意来汇报？⑴ 12， 13， 2321， 31， 32每次拿出两张数字卡片交换位置能摆出不同的两位数；师：那你是怎么想的？生：我是先在1、2、3中取了1、2两个数，组成了12，交换位置组成了21，再在……。

小学数学三年级下册《数学广角》教案设计：排列组合。

教学目标：1.学生能够准确地理解排列和组合的概念。

2.学生能够正确地应用排列和组合的知识来解决实际问题。

教学重点：1.排列和组合的概念与理解。

2.排列和组合的计算方法。

教学难点：1.排列算法和组合算法的区别。

2.排列和组合应用实例的解析。

教学步骤：一、引入1.让学生自己排队，从中找到某种特定的排队方式，比如身高从矮到高排队、年龄从小到大排队等，同时请学生思考，这个排队方式有多少种可能。

2.分别把找到的每种排队方式拍一个照片，然后通过使用画图工具让学生看到每种排队方式的可能性。

3.问学生应该如何计算有多少种不同的排队方式，引出排列和组合。

二、讲解1.定义排列和组合及差异：排列就是不考虑重复的选取对象排序。

组合则是不考虑对象排列，即只要选择的对象都是同一种类，那么组合的方案是一样的。

2.讲解排列和组合的公式。

三、演示1.演示通过一个实际案例（比如说，汽车座位安排问题），如何使用排列组合的知识计算方案总数。

2.通过实际示例演示如何使用组合法和排列法，从中找到实际问题的解决方法。

四、巩固1.发放练习册，让学生完成题目，这些题目将会帮助学生巩固新学内容的同时提高计算能力。

2.分享一些更实际的问题，如何使用排列组合法解决，让学生思考如何计算实际问题的方案总数。

五、总结1.概括排列和组合的概念和应用，让学生明白如何使用这些知识解决不同的实际问题。

2.强调需要掌握计算方法，在实际应用中，针对不同问题，选择不同的计算方法。

本堂课程设计旨在让学生掌握排列和组合的基本知识和应用方法。

学生不仅能够理解概念，像计算方案总数等这样的实际问题也可以轻松解决。

学生将会发展出逻辑思维能力和计算能力，从而成为更好的学习者和应用者。

二年级上册数学广角排列组合教案一、教学目标1. 让学生通过实际操作，感受事物排列组合的意义，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

2. 使学生能够运用数数比较的方法，确定事物的排列顺序，提高学生解决问题的能力。

3. 培养学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

二、教学内容1. 教学例1，认识上下、前后、左右。

2. 教学例2，认识位置。

3. 练习1，认识位置。

4. 练习2，换座位。

三、教学重点与难点重点：让学生通过实际操作，感受事物排列组合的意义。

难点：能够运用数数比较的方法，确定事物的排列顺序。

四、教学方法采用情境教学法、游戏教学法和小组合作学习法，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

五、教学过程1. 导入新课创设情境，如排队、找位置等，引导学生发现生活中有许多事物的排列组合。

2. 探究新知（1）认识上下、前后、左右教师展示图片，让学生通过实际操作，感知上下、前后、左右的关系。

（2）认识位置教师展示例2，引导学生发现物体的位置关系，培养学生数数比较的方法。

3. 巩固练习（1）练习1学生独立完成练习1，教师巡回指导。

（2）练习24. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，对所学知识进行巩固。

5. 课后作业布置与本节课相关的基础性、拓展性作业，让学生在课后巩固所学知识。

六、教学评价通过课堂表现、练习完成情况和课后作业，评价学生在排列组合知识方面的掌握程度，以及动手操作能力、合作意识和创新精神的发展。

七、教学拓展1. 让学生运用所学知识，解决生活中的实际问题，如安排座位、规划路线等。

2. 开展“数学日记”活动，让学生记录生活中遇到的排列组合问题，培养学生学以致用的能力。

八、教学资源1. 教材、教具：二年级上册数学教材、图片、卡片等。

2. 教学设施：投影仪、电脑、黑板等。

九、教学进度安排1. 第1-2周：学习排列组合的基本概念和方法。

2. 第3-4周：通过实例，让学生感受排列组合的意义，培养学生的动手操作能力。

《排列与组合》教学设计数学广角起学生探究的兴趣，同时也向学生渗透助人为乐的品德教育。

（二）1．自主合作探索新知试一试师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。

学生活动教师巡视。

（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。

）引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，体现了不同的孩子用不同的方式学习数学这一新的教学理念，易于吸引不同层次的学生积极主动的参与到活动中来。

2．发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。

引导学生发现写数过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学生的认知特点。

学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。

在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。

3．小组讨论师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的两位数，并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。

4．小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况：1、无序的。

2、先写出1在十位上的有12、13；再写出2在十位上的有21、23；再写出3在十位上的有31、32。

3、用数字1、2能写出12、21；用数字2、3能写出23、32；用数字1、3能写出13、31。

引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。

5．小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容。

（三）拓展应用1、数字2、3、4、5、出个两位数？写完交流。

（或者也可用这样一道题：用△○□能摆成6种排法，例如：□○△ 请你试着摆出其他几种排法。

学习的目的是为了应用，让学生自主的选择方法进行练习，有利于培养学生的自主学习的能力。

二、（一）组合故事引入师：下课了小狗、小熊、小猪做“找朋友”的游戏，好朋友见面之后要握握手，每两只小动物握一次手，小狗、小熊、小猪一共握几次手？怎样握？用同一条故事主线贯穿整节课的始终，以问题串的形式展开全课，能让学生始终保持浓厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。

数学广角---排列组合教学设计教学目标：1、让学生经历两种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理，由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。

2、让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。

3、让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。

教学重点：用规律解决一些实际问题。

教学难点：做到既不重复，也不遗漏。

学情分析：二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。

但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。

本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。

教学方法：动手实践、小组合作、自主探究教学准备：教学课件、学生准备卡片教学课时：1课时教学过程：一、创设活动情境同学们去过公园吗？那儿好玩吗？今天老师要带你们去一个特别的地方，而且老师还给大家带来了一位好朋友，瞧！他来了。

二、探究新知1、（出示智慧岛）想进去吗？但是它的大门是由1、2两个数字组成的两位数设置的密码，猜猜密码可能是什么？学生交流。

2、密码到底是哪个数吗？我们一起来看看。

课件演示（板书课题）这就是我们今天要学习的排列组合。

3、在喜羊羊的带领下，羊羊们都到达的智慧岛，可是灰太狼也想到智慧岛去玩，我们给他准备了一个密码炸弹，它的密码是由1、2、3三个数字组成的两位数，可能都有哪些数呢？4、二人小组用卡片摆一摆，出示温馨提示5、共同交流，课件展示。

板书这些数字：12、13、21、23、31、326、交流如何做到不遗漏、不重复的，介绍方法，说明可以先固定一个数字不变，变化另一个数字。

假如先固定个位，试一试三、练习巩固1、每2人握一次手，3个人一共握几次手？演示2、羊羊们邀请我们去看运动会，可门票是5角一张，该如何去买呢？打开书99页，完成做一做第二题。

三年级数学《数学广角》简单的排列组合教学设计一1.使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。

2.培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。

教学过程：1.借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。

师生共同分析练习二十五第1题。

让学生小组讨论，充分发表自己的意见。

2.利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。

3、出示练习二十五第3题。

学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。

4、学生汇报。

（1）图示表示法（两种）。

引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。

（2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性。

至于学生用哪种方法求出来，都没关系。

但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。

（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号。

实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。

（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。

2.做一做（1）练习二十五第7题。

通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。

（2）练习二十五第9题。

用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。

在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。

“数学广角——排列组合”教学设计及评析_－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学二年级上册第99页“数学广角——排列组合”。

教学目标：1．使学生通过猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数，在合作交流过程中获得情感体验。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序地全面地思考问题的意识。

教学过程：一、购票入场——复习导入多媒体课件展示：从宏伟的体育馆里隐约传出打乒乓球的声音。

1．这儿正要进行乒乓球比赛，需要买票才能进去，但门票不是用钱买，而是用你们的智慧买——答对了这道题，你们就可以进去看球赛了。

2．购票。

课件出示：儿童票一张5角，有1角、2角、5角三种面值的人民币，你们知道有几种付款方法吗？3．学生回答后，点击多媒体课件：体育馆的大门徐徐打开，乒乓球声也由小渐大。

评析：付钱的方法学生已经学过，新课仅增加“不重复或不遗漏”的要求。

执教者巧妙地把“做一做”中的“5角买一本拼音本”改为“一张门票5角”，唤醒了学生原有的知识储备和生活经验，从学生的最近发展区导入新课，有利于学生构建新知。

二、赛前准备——探究新知（一）编码问题——探索排列。

多媒体课件：球声渐小，屏幕上走来3位运动员。

1．编号码。

（1）这次比赛编码很特别，要用（在黑板上贴出卡片：1、2、3）这些数字编出不同的两位数。

请同学们想一想，能摆出几个不同的两位数？（2）自己先想想怎样编排，然后同桌合作，一人摆，一人记录。

数学广角《排列和组合》教学设计数学广角《排列和组合》教学设计教学内容：简单的排列和组合教学目标：1．知识能力目标：①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数②初步培养有序地全面地思考问题的能力。

③培养初步的观察、分析、及推理能力。

2．情感态度目标：①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。

实物教学过程：一、创设情境，引发探究师：今天老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到数学广角里去走一走、看一看。

二、操作探究，学习新知。

（一）组合问题l、看一看，说一说师：今天老师给大家带来了几件漂亮的衣服，你们来挑选吧。

（课件出示主题图）师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）2、想一想，摆一摆（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。

②学生汇报（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在纸板上。

（要求：小组长拿出学具衣服图片、纸板）①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。

②学生展示作品，介绍搭配方案。

③生生互相评价。

（3）师引导观察：第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? （４种）师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。

在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。

、操作探究，学习新知。

（二）排列问题1、初步感知排列（1）、师：我们穿上漂亮的衣服，来到了数学广角，可是这有一扇密码门，（出示课件：密码门）我们只要说对密码，就可以到数学广角游玩了。

《数学广角―排列组合》教学设计教学内容人教版课程标准实验教科书《数学》二年级上册第９９页内容及第１０１页１，２题.教学目标1.使学生通过观察、操作、猜测等数学活动，找出简单事物的排列数和组合数.2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识.3.使学生感受数学在现实生活中的应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题.教学重点经历探索简单事物排列与组合规律的过程.教学难点初步理解简单事物排列与组合的不同.教学过程一、创设情境，激趣引入师：小朋友们，老师要带你们去一个非常有趣的地方――“数学广角”，你们想去吗？要想进入“数学广角”，首先要买门票.票价是每人５角，老师为每位小朋友准备了１张５角、２张２角、５张１角的人民币，想一想，有几种付钱方法？学生汇报５角钱的付法（根据学生的回答，课件演示相应的付钱方法）.师：买好了门票，我们可以顺利进入“数学广角”了.（设计意图：根据低年级学生的年龄特点，创设游玩情境，激发学生的学习兴趣.课始，将“做一做”中的“买５角钱拼音本”改为“买票价为５角的门票”，利用学生已有的知识经验，让学生初步感知５角钱的几种不同组合方式.）二、合作探究，体验新知（一）感知排列１．用１，２两个数字能组成哪几个两位数？师：首先，我们来到“叮当猫聪明屋”，要进入必须打开密码门.师逐步出示三个解码提示：提示一：密码是一个两位数；提示二：密码是由１，２两个数字组成的两位数；提示三：密码数比小朋友们的岁数大一些.学生根据解码提示猜测、推理，打开密码门.（设计意图：１，２两个数字的排列顺序不同能表示两个两位数，这个知识学生在一年级就已学会，因此，这里将教材中的“摆一摆”改为“让学生猜一猜、想一想、说一说”，既调动了学生的学习积极性，又让学生感受到排数时要考虑数字的排列顺序，有利于学生建构新知.）２．用１，２，３三个数字能组成哪几个两位数？师：打开了密码门，让我们进入聪明屋吧！聪明屋里小朋友们正在玩摆数游戏，你们想玩吗？① 让学生用１，２，３三张数字卡片摆一摆，想一想怎样摆做到不重复不遗漏？将摆好的数记录在本子上. ② 全班交流.学生可能出现以下几种摆法：无序地摆：答案可能会有重复或遗漏；有序地摆：１２，２１，１３，３１，２３，３２；１２，１３，２１，２３，３１，３２…引导小结：有顺序地思考，能使答案做到不重复、不遗漏.（设计意图：例题呈现由易到难，符合学生的认知规律；教法设计由导到放，尊重学生的内心体验.）（二）感知组合师：小朋友们在“数学广角”里这么快就学会了一项新本领，老师提议每组的３位小朋友每两个人握一次手，互相加油，争取在下面的活动中有更精彩的表现.① 猜一猜：３个小朋友，每两个人握一次手，一共握几次？② 各小组３个小朋友互相握一握，验证猜想.③ 指名演示，感受方法.④ 小结：３个人握手时，可以先确定一个人和另外两个人分别握一次，剩下的两个人再互相握一次，一共握３次.（设计意图：让小组３人互相握手，亲身体验组合，有助于学生在接下来的学习中理解排列与组合的不同.）（三）感知排列与组合的不同师：为什么用１，２，３三个数字能组成６个两位数，而３个小朋友每两个人握一次手，只握了３次？学生小组讨论后汇报交流.小结摆数时要考虑数字的排列顺序，而两个人相互握手与顺序无关.（设计意图：初步感受排列与组合的不同是本课的难点.引导学生对排数个数和握手次数进行比较，引发争辩，让学生在比较中明白排列与顺序有关，组合与顺序无关.）三、巩固应用，深化探究１．乒乓球比赛师：“蓝皮鼠活动室”红红一家三口正在举行精彩的乒乓球比赛.① 想一想：３个人每两个人进行一场比赛，一共要比几场？分别是谁与谁比的？② 学生独立思考后全班交流.课件演示比赛方法：2.搭配衣服师：比赛之后，“皮卡丘摄影店”邀请红红一家三口合影留念.让我们先来帮红红打扮打扮.师：两件上衣，两条裙子，如果红红选一套来穿，有几种穿法？怎样搭配不重复不遗漏？① 学生在练习纸上用笔连一连.② 全班交流.3.合影留念师：红红一家三口横着站成一排拍照，有几种排法？怎样排不重复不遗漏？① 学生用喜欢的图形或符号表示三个人画一画、写一写，将自己的想法记下来.② 展示学生作品，交流排法.③ 欣赏照片（课件演示）.（设计意图：练习设计注重趣味性，直观形象、生动具体的情境，让学生亲身体验排列组合知识，同时也感受数学在生活中的重要性，培养学生学习数学的兴趣.数学思想方法的渗透注重层次性，第１题由教师演示组合方法，第２题学生模仿连线，第３题让学生用自己喜欢的图形或符号表示排列方法，这一过程是从具体到抽象的一个升华，逐步渗透了“符号化”思想.）四、回顾总结，自我评价（略）注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。