比和比例复习专题
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比和比例复习专题
一、比：两个数相除又叫做两个数的比
如：6 ：4 （前项、后项）
比值：比的结果
题型一 求比值：求比的结果（整数、小数、分数）
例1 求比值
6 ：4 1.5 ：4.5
比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外),比值不变.
化简比：化成互质的整数的比
题型二 化简比
例2 化简下列各比并求比值：
3.6 ：1.4 181 ：54 271 ：0.8
500千克 ：221 吨 1米10厘米 ：15分米 87日 : 12时
二、 比例： 表示两个比相等的式子叫做比例
如：6 ：4 =3 ：2 （ 内项、外项）
例题3 下面哪个比能与2︰3组成比例？
A、1/2︰1/3 B、0.25︰3/4
C、20︰45 D、2/5︰3/5
比例的性质：在比例里,两个内项的积等于两个外项的积.
题型三 比例的有关计算
例题4
1）两个相互咬合的圆形齿轮的齿数之比是4︰3，其中大齿轮有36个齿，小齿轮有（ ）
个齿。
2）在一个比例中，两内项互为倒数，其中一个外项是1/5，另一个外项是（ ）。
3）A×B=C×D，那么A︰C=（ ）︰（ ）
4）李师傅昨天6小时生产了72个零件，今天8小时生产了96个零件。写出李师傅昨天和今天所生产零件个数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？
5）利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。
6：3和8：5 0.2：2.5和4：50
21：51和85：41 1.4：2和7：10
6) 解下列比例
0.25:x =15:100 2.02.1 =4.0x 52:x=0.3:0.5
练习：一、填空:
1）一个比例有两个（ ）项，两个（ ）项。
2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ ），也可以用（ )进行判断。
3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ ）
4）在比例中，如果两个内项分别是4和5，那么组成两个外项的两个数的积一定是（ ）
5）甲数是乙数的121，甲数和乙数的比是（ ），比值是（ ）。
6） 20 =（ )÷20=0.8=（ ）℅=（ ）：60
7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的（ ），乙数占甲乙两数总数的（ ）。
8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ ）：（ ）
9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是（ ）。
10） 23 ：6的比值是（ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该是（ ）。如果前项和后项都除以2，比值是（ ）
11）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是（ ）
12）如果 a×3＝b×5，那么 a∶b＝（ ）∶（ ）
13）把1吨∶250千克化成最简整数比是（ ），它的比值是（ ）。
14）如果a∶4＝0.2∶8，那么a＝（ ）
15）甲数的2/3 等于乙数的3/4 ，甲、乙两数的比是（ ）
二、选择:
1）两个正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（ ）,周长的比是（ ）。
A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25
2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ ）
A： 1：12 B: 1:11 C : 1:10 D: 1:9
3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ ）
A: 扩大4倍 B： 缩小4倍 C：不变 D： 扩大2倍
4）甲数的53等于乙数的65 ，乙数与甲数的比是（ ）
A : 25:18 B: 18:25 C: 1:2 D: 2:1
5）有一天，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（ ）
①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1
6）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（ ）
①15∶3＝5∶9 ②3∶15=9∶5 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15
7）大小两圆半径的比是3∶2它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
①3∶2 ②6∶4 ③9∶4
三、判断：
1）正方形的面积的比等于边长的比（ ）
2）如果a:b的比是3 ：4，则3a=4b。（ ）
3）45分：141时的比值是0.6。（ ）
4）410化简后的最简整数比是221。（ ）
5）500千克：14 吨化成最简整数比1:125。 （ ）
6）因为A×3=B×4，所以A ：B=3 ：4。 （ ）
7）含盐率10%的盐水中，盐和盐水的比是1 ：9。 （ ）
8）同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比是3：2。（ ）
9）乙两个正方体棱长的比是1 ：2。它们的表面积的比是1 ：4，体积比是1 ：6（ ）
四、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。
2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。
3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
