2 第2节 万有引力定律

高中物理必修二思维导图：万有引力定律
牛顿在推导出太阳与行星间引力公式，通
过类比，认为地球对物体的引力和天体间的引
力是性质相同的力，同样适用太阳与行星间引
力公式，并通过月-地检验，验证了猜想。

之
后，把引力公式扩展到自然界的任何物体间，
最终，发现了万有引力定律。

划重点：
一、月-地检验
1、思考：a、太阳的吸引使行星不能飞离太阳，物体与地球的引力也使物体不能飞离地球。

b、猜想：日地间引力、月地间引力、物体与地球间引力是同一种力，其大小都可用太阳行星间的引力公式来计算。

2、月地检验过程：参看微课视频。

二、万有引力定律：
1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。

2、适用条件：（1）两质点间的引力；（2）两个质量分布均匀的球体间的引力；（3）当物体不能看成质点时，可用委员切割思想把物体分割成无数质点，分别求出万用引力，再求合力。

3、说明：（1）公式中各物理量只能采用国际单位。

（2）一般物体间万有引力很小，可忽略不计。

（3）天体运动、卫星运动必须考虑万有引力。

（4）当r趋向于0时，F不是无穷大，因为rr趋向于0，物体便不能看作质点。

高二物理必修二《万有引力定律》教案【导语】高二时孤身奋斗的阶段，是一个与寂寞为伍的阶段，是一个耐力、意志、自控力比拚的阶段。

但它同时是一个厚实庄重的阶段。

由此可见，高二是高中三年的关键，也是最难把握的一年。

为了帮你把握这个重要阶段，无忧考网高二频道整理了《高二物理必修二《万有引力定律》教案》希望对你有帮助！！【篇一】教学目标知识目标：1、了解万有引力定律得出的思路和过程。

2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。

3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵守相同的规律能力目标：1、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。

2、训练学生透过现象(行星的运动)看本质(受万有引力的作用)的判断、推理能力德育目标：1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，渗透科学发现的方*教育。

2、培养学生的猜想、归纳、联想、直觉思维能力。

教学重难点教学重点：月――地检验的推倒过程教学难点：任何两个物体间都存在万有引力教学过程(一)引入：太阳对行星的引力是行星做圆周运动的向心力，，这个力使行星不能飞离太阳;地面上的物体被抛出后总要落到地面上;是什么使得物体离不开地球呢?是否是由于地球对物体的引力造成的呢?若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小，可是地面上的物体距地面很远时受到地球的引力似乎没有明显减小。

如果物体延伸到月球那里，物体也会像月球那样围绕地球运动。

地球对月球的引力，地球对地面上的物体的引力，太阳对行星的引力，是同一种力。

你是这样认为的吗?(二)新课教学：一.牛顿发现万有引力定律的过程(引导学生阅读教材找出发现万有引力定律的思路)假想――理论推导――实验检验(1)牛顿对引力的思考牛顿看到了苹果落地发现了万有引力，这只是一种传说。

但是，他对天体和地球的引力确实作过深入的思考。

牛顿经过长期观察研究，产生如下的假想：太阳、行星以及离我们很远的恒星，不管彼此相距多远，都是互相吸引着，其引力随距离的增大而减小，地球和其他行星绕太阳转，就是靠劂的引力维持。

3.2《万有引力定律》教案
教学目标
知识与技能
1.了解人类对天体运动探索的发展历程。

2.了解开普勒三大定律。

3.了解万有引力定律的发现过程。

4.知道万有引力定律。

5.知道引力常数的大小和意义。

过程与方法
1.通过对“地心说”与“日心说”争论的评述，提高交流、合作能力。

2.以科学探究的方式，了解牛顿是怎样发现万有引力定律的。

情感、态度与价值观
1.由人类对天体运动的探究过程，培养学生尊重客观事实，实事求是的科学态度。

2.让学生认识到科学的想象力建立在对事物长期深入的思考基础上。

3.树立把物理事实作为证据的观念，形成根据证据、逻辑和既有知识进行科学解释的思维方法。

教学重点
万有引力定律及其建立过程
教学难点
万有引力定律的发现过程。

牛顿将天体间的力与地面物体受到的重力想象成同一性质的力，而这种想象是建立在十分抽象的逻辑推理之上的。

教学准备
CAI课件
教学步骤。

有关高中物理“万有引力定律”的概念
有关高中物理“万有引力定律”的概念如下：
万有引力定律是描述物体之间相互引力的定律，由艾萨克·牛顿在1687年提出。

它表明任何两个物体之间都存在引力，且这个引力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。

在高中物理中，万有引力定律通常表示为：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F 是两个物体之间的引力，m1 和m2 分别是两个物体的质量，r 是它们之间的距离，G 是引力常量，其值约为6.67430 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2。

万有引力定律在天文学中有着重要的应用，它解释了行星轨道运动和天体运动的规律。

此外，万有引力定律也是研究宇宙学和天体物理学等领域的基础。

在高中物理中，学生通常会学习如何使用万有引力定律计算两个物体之间的引力，以及如何使用它来解释一些天体运动的规律。

同时，学生也会学习到万有引力定律的一些特殊情况，例如在地球表面的物体所受的重力可以看作是地球对该物体的万有引力。

总之，万有引力定律是高中物理中的一个重要概念，它描述了物体之间的引力规律，为我们理解天体运动和宇宙结构提供了基础。

第2节 万有引力定律1．牛顿通过研究行星和太阳间的作用力，提出了万有引力定律：任何两个物体之间都存在________________，引力的大小与这两个物体的________________成正比，与这两个 物体之间的______________成反比．用公式表示即________．其中G 叫____________， 数值为________________，它是英国物理学家____________在实验室利用扭秤实验测得 的．2．万有引力定律适用于________的相互作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时；特殊地，用于两个质量分布均匀的球体时，r 指的是两个________ 之间的距离．3．对万有引力和万有引力定律的理解正确的是( ) A ．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力B ．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm 1m 2r2计算C ．由F ＝Gm 1m 2r2知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大D ．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11 N·m 2/kg 24．对于公式F ＝G m 1m 2r2理解正确的是( )A ．m 1与m 2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力B ．m 1与m 2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力C ．当r 趋近于零时，F 趋向无穷大D ．当r 趋近于零时，公式不适用5．要使两物体间的万有引力减小到原来的14，下列办法不可采用的是( )A ．使物体的质量各减小一半，距离不变B ．使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变C ．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D ．使两物体间的距离和质量都减为原来的14【概念规律练】知识点一 对万有引力定律的理解1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( ) A ．只适用于天体，不适用于地面上的物体B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C ．只适用于质点，不适用于实际物体D ．适用于自然界中任何两个物体之间2．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( ) A.14F B ．4F C.116F D ．16F 3．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有 引力的( ) A ．0.25倍 B ．0.5倍 C ．2.0倍 D ．4.0倍知识点二 用万有引力公式计算重力加速度4．设地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心4R (R 是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则g /g 0为( ) A ．1 B ．1/9 C ．1/4 D ．1/165．假设火星和地球都是球体，火星质量m 火和地球质量m 地之比为m 火m 地＝p ，火星半径R火和地球半径R 地之比R 火R 地＝q ，那么离火星表面R 火高处的重力加速度g 火h 和离地球表面R地高处的重力加速度g 地h 之比g 火hg 地h＝________. 【方法技巧练】一、用割补法求解万有引力的技巧6．有一质量为M 、图1半径为R 的密度均匀球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点，现在从M中挖去一半径为R2的球体，如图1所示，求剩下部分对m 的万有引力F 为多大？二、万有引力定律与抛体运动知识的综合7．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处．(取地球 表面重力加速度g ＝10 m/s 2，空气阻力不计) (1)求该星球表面附近的重力加速度g ′.(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M 地．1．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( ) A ．万有引力定律是牛顿发现的B ．F ＝G m 1m 2r2中的G 是一个比例常数，是没有单位的C ．万有引力定律适用于任意质点间的相互作用D ．两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F ＝Gm 1m 2r 2来计算，r 是两球体球心间的距离2．下列关于万有引力的说法中正确的是( )A ．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用力B ．重力和引力是两种不同性质的力C ．当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大D ．当两物体间距离为零时，万有引力将无穷大3．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( )①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的 ②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律F ＝G Mmr2中的r 是两质点间的距离 ③对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离 ④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力 A ．①③ B ．②④ C ．②③ D ．①④4．苹果自由落向地面时加速度的大小为g ，在离地面高度等于地球半径处做匀速圆周运动的人造卫星的向心加速度为( )A ．g B.12gC.14g D ．无法确定 5．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m 1和m 2，球心间的距离为r ， 若测得两金属球间的万有引力大小为F ，则此次实验得到的引力常量为( )A.Fr m 1m 2B.Fr 2m 1m 2C.m 1m 2FrD.m 1m 2Fr2 6．设想把质量为m 1的物体放到地球的中心，地球质量为m 2，半径为r ，则物体与地球 间的万有引力是( ) A ．零 B ．无穷大C ．G m 1m 2r2 D ．无法确定7．月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16，一个质量为600 kg 的飞行器到达月球后( )A ．在月球上的质量仍为600 kgB ．在月球表面上的重力为980 NC ．在月球表面上方的高空中重力小于980 ND ．在月球上的质量将小于600 kg8．如图2所示，两个半径分别为r 1＝0.40 m ，r 2＝0.60 m ，质量分布均匀的实心球质量 分别为m 1＝4.0 kg 、m 2＝1.0 kg ，两球间距离r 0＝2.0 m ，则两球间的相互引力的大小为(G＝6.67×10－11N·m 2/kg 2)( )图2A ．6.67×10－11NB ．大于6.67×10－11 NC ．小于6.67×10－11 N D ．不能确定9．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍， 一个在地球表面重力为600 N 的人在这个行星表面的重力将变为960 N ．由此可推知， 该行星的半径与地球半径之比约为( ) A ．0.5 B ．210.火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的19.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100 kg ，则在火星上其质量为________kg ，重力为________ N ．(g 取9.8 m/s 2)11.如图3所示，图3火箭内平台上放有测试仪，火箭从地面启动后，以加速度g2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的1718.已知地球半径为R ，求火箭此时离地面的高度．(g 为地面附近的重力加速度)12．某人造地球卫星质量为m ，绕地球运动的轨迹为椭圆．已知它在近地点距地面高度 为h 1，速度为v 1，加速度为a 1；在远地点距地面高度为h 2，速度为v 2.已知地球半径为R ，求该卫星在远地点的加速度a 2.第2节 万有引力定律课前预习练1．相互作用的引力 质量的乘积 距离的平方 F ＝G m 1m 2r2 引力常量 6.67×10－11 N·m 2/kg 2 卡文迪许2．质点 球心3．C [任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A 错；两个质量均匀的球体间的万有引力也能用F ＝Gm 1m 2r 2来计算，B 错；物体间的万有引力与它们距离的r 的二次方成反比，故r 减小，它们间的引力增大，C 对；引力常量G 是由卡文迪许精确测出的，D 错．]4．BD [两物体间的万有引力是一对相互作用力，而非平衡力，故A 错，B 对；万有引力公式F ＝G m 1m 2r 2只适用于质点间的万有引力计算，当r →0时，物体便不能再视为质点，公式不再适用，故C 错，D 对．]5．D课堂探究练 1．D2．D [小铁球间的万有引力F ＝G m 2(2r )2＝Gm 24r 2大铁球半径是小铁球半径的2倍，其质量为小铁球m ＝ρV ＝ρ·43πr 3大铁球M ＝ρV ′＝ρ·43π(2r )3＝8·ρ·43πr 3＝8m所以两个大铁球之间的万有引力F ′＝G 8m ·8m (4r )2＝16·Gm 24r 2＝16F .]点评 运用万有引力定律时，要准确理解万有引力定律公式中各量的意义并能灵活运用．本题通常容易出现的错误是只考虑两球球心距离的变化而忽略球体半径变化而引起的质量变化，从而导致错解．3．C [由万有引力定律公式，在地球上所受引力F ＝G MmR2，在星球上所受引力F ′＝G M ′m R ′2＝G M 2m (R 2)2＝2G MmR 2＝2F ，故C 正确．] 点拨 利用万有引力定律分别计算宇航员在地球表面和星球表面所受到的万有引力，然后比较即可得到结果．4．D [地球表面：G m 地m R 2＝mg 0.离地心4R 处：G m 地m (4R )2＝mg 由以上两式得：g g 0＝(R 4R )2＝116.] 点评 (1)切记在地球表面的物体与地心的距离为R .(2)物体在离地面h 高度处，所受的万有引力和重力相等，有mg ＝Gm 地m(R ＋h )2.所以g 随高度的增加而减小，不再等于地面附近的重力加速度．(3)通常情况下，处在地面上的物体，不管这些物体是处于何种状态，都可以认为万有引力和重力相等，但有两种情况必须对两者加以区别：一是从细微之处分析重力与万有引力大小的关系时，二是物体离地面的高度与地球半径相比不能忽略时的情况．5.p q2 解析 距某一星球表面h 高处的物体的重力，可认为等于星球对该物体的万有引力，即mg h ＝G m 星m (R ＋h )2，解得距星球表面h 高处的重力加速度为g h ＝G m 星(R ＋h )2.故距火星表面R 火高处的重力加速度为g 火h＝G m 火(2R 火)2，距地球表面R 地高处的重力加速度为g 地h＝G m 地(2R 地)2，以上两式相除得g 火hg 地h ＝m 火m 地·R 2地R 2火＝p q 2.点评 对于星球表面上空某处的重力加速度g h ＝G m 星(R ＋h )2，可理解为g h 与星球质量成正比，与该处到星球球心距离的二次方成反比．6.7GMm 36R 2解析 一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用万有引力公式F ＝G m 1m 2r 2直接进行计算，但当球体被挖去一部分后，由于质量分布不均匀，万有引力定律就不再适用．此时我们可以用“割补法”进行求解．设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点m 的万有引力为F 1，可以看做是剩余部分对质点的万有引力F 与被挖小球对质点的万有引力F 2的合力，即F 1＝F ＋F 2.设被挖小球的质量为M ′，其球心到质点间的距离为r ′.由题意知M ′＝M 8，r ′＝3R2；由万有引力定律得F 1＝G Mm (2R )2＝GMm 4R 2F 2＝G M ′m r ′2＝G M 8m (32R )2＝GMm18R 2故F ＝F 1－F 2＝7GMm36R 2.方法总结 本题易错之处为求F 时将球体与质点之间的距离r 当做两物体间的距离，直接用公式求解．求解时要注意，挖去球形空穴后的剩余部分已不是一个均匀球体，不能直接运用万有引力定律公式进行计算，只能用割补法． 7．(1)2 m/s 2 (2)1∶80解析 (1)依据竖直上抛运动规律可知，在地面上竖直上抛的物体落回原地经历的时间为：t ＝2v 0g在该星球表面上竖直上抛的物体落回原地所用时间为：5t ＝2v 0g ′所以g ′＝15g ＝2 m/s 2(2)星球表面物体所受重力等于其所受星体的万有引力，则有mg ＝G MmR2所以M ＝gR 2G可解得：M 星∶M 地＝1∶80. 课后巩固练1．ACD [万有引力定律是牛顿在前人研究的基础上发现的，据F ＝G m 1m 2r 2知G 的国际单位是N·m 2/kg 2，适用于任何两个物体之间的相互引力作用．]2．A [两物体间万有引力的大小只与两物体质量的乘积及两物体间的距离有关，与存不存在另一物体无关，所以C 错．若间距为零时，公式不再适用，所以D 错．]3．C4．C [地面处：mg ＝G Mm R 2，则g ＝GMR2离地面高为R 处：mg ′＝G Mm (2R )2，则g ′＝GM4R 2所以g ′g ＝14，即g ′＝14g ，C 正确．]5．B [由万有引力定律F ＝G m 1m 2r 2得G ＝Fr 2m 1m 2，所以B 项正确．]6．A [设想把物体放到地球中心，此时F ＝G m 1m 2r 2已不再适用，地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体与地球间的万有引力是零，答案为A.]7．ABC [物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A 对，D 错；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的16，即G ′＝16mg ＝16×600×9.8 N ＝980 N ，故B 对；由F ＝Gm 1m 2r 2知，r 增大时，引力F 减小．在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，故C 对．]8．C [此题中为两质量分布均匀的球体，r 是指两球心间的距离，由万有引力定律公式得F ＝Gm 1m 2r 2＝6.67×10－11×4.0×1.0(2.0＋0.40＋0.60)2N ＝2.96×10－11 N<6.67×10－11 N ，故选C.对公式F ＝G m 1m 2r2中各物理量的含义要弄清楚．两物体之间的距离r ：当两物体可以看成质点时，r 是指两质点间距离；对质量分布均匀的球体，r 是指两球心间的距离．]9．B [设地球质量为m ，“宜居”行星质量为M ，则M ＝6.4m .设人的质量为m ′，地球的半径为R 地，“宜居”行星的半径为R ，由万有引力定律得，地球上G 地＝G mm ′R 2地“宜居”行星上G ′＝G Mm ′R 2＝G 6.4mm ′R 2两式相比得RR 地＝6.4G 地G ′＝ 6.4×600960＝21.]10．100 436解析 地球表面的重力加速度g 地＝GM 地R 2地①火星表面的重力加速度g 火＝GM 火R 2火② 由①②得g 火＝R 2地M 火R 2火M 地·g 地＝22×19×9.8 m/s 2≈4.36 m/s 2，物体在火星上的重力mg 火＝100×4.36 N＝436 N.11.R 2解析 在地面附近的物体，所受重力近似等于物体受到的万有引力，即mg ≈G MmR 2，物体距地面一定高度时，万有引力定律中的距离为物体到地心的距离，重力和万有引力近似相等，故此时的重力加速度小于地面上的重力加速度．取测试仪为研究对象，其先后受力如图甲、乙所示．据物体的平衡条件有N 1＝mg 1，g 1＝g 所以N 1＝mg据牛顿第二定律有N 2－mg 2＝ma ＝m ·g2所以N 2＝mg2＋mg 2由题意知N 2＝1718N 1，所以mg 2＋mg 2＝1718mg所以g 2＝49g ，由于mg ≈G Mm R 2，设火箭距地面高度为H ，所以mg 2＝G Mm(R ＋H )2又mg ＝G MmR 2所以49g ＝gR 2(R ＋H )2，解得H ＝R 2.12.(R ＋h 1)2(R ＋h 2)2a 1解析 设地球的质量为M ，则由牛顿第二定律得近地点GMm (R ＋h 1)2＝ma 1 远地点GMm (R ＋h 2)2＝ma 2 解得a 2＝(R ＋h 1)2·a 1(R ＋h 2)2。

万有引力定律编辑本词条由“科普中国”百科科学词条编写与应用工作项目审核。

[1] 万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。

牛顿的普适的万有引力定律表示如下：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。

该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。

中文名万有引力定律外文名Law of universal gravitation 表达式F=(G×M₁×M₂)/R²提出者艾萨克·牛顿提出时间1687年应用学科数学、自然哲学、物理学、自然学等适用领域范围物理学、自然学等推理依据编辑伽利略在1632年实际上已经提出离心力和向心力的初步想法。

布里阿德在1645年提出了引力平方比关系的思想.牛顿在1665～1666年的手稿中，用自己的方式证明了离心力定律，但向心力这个词可能首先出现在《论运动》的第一个手稿中。

一般人认为离心力定律是惠更斯在1673年发表的《摆钟》一书中提出来的。

根据1684年8月～10月的《论回转物体的运动》一文手稿中，牛顿很可能在这个手稿中第一次提出向心力及其定义。

万有引力与相作用的物体的质量乘积成正比，是发现引力平方反比定律过渡到发现万有引力定律的必要阶段.·牛顿从1665年至1685年，花了整整20年的时间，才沿着离心力—向心力—重力—万有引力概念的演化顺序，终于提出“万有引力”这个概念和词汇。

·牛顿在《自然哲学的数学原理》第三卷中写道：“最后，如果由实验和天文学观测，普遍显示出地球周围的一切天体被地球重力所吸引，并且其重力与它们各自含有的物质之量成比例，则月球同样按照物质之量被地球重力所吸引。

另一方面，它显示出，我们的海洋被月球重力所吸引；并且一切行星相互被重力所吸引，彗星同样被太阳的重力所吸引。

由于这个规则，我们必须普遍承认，一切物体，不论是什么，都被赋与了相互的引力（gravitation）的原理。

万有引力定律-2万有引力定律万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。

牛顿的普适万有引力定律表示如下：任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。

该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。

万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。

是物体（质点）间由于它们的引力质量而引起的相互吸引力所遵循的规律。

是牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超神的数学能力证明，在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。

在高中阶段主要是用了简化的思想，把行星运动轨道由椭圆简化为圆下证明。

具体证明可以参考《普通高中课程标准实验教科书》物理高一第六章万有引力定律p97-107或《普通高中课程标准实验教科书》物理高一必修2教材p39-40。

万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。

2 公式表示（G=6.67×10^-11 N·m^2/kg^2）F: 两个物体之间的引力G: 万有引力常量M1: 物体1的质量M2: 物体2的质量最伟大的成果之一。

它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。

它第一次解释了（自然界中四种相互作用之一）一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。

万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。

它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。

利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。

牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象。

他依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，也成功的做了说明。

高中物理必修二万有引力定律公式大全总结引力定律是描述物体间相互作用的力的大小和方向的定律。

以下是高中物理必修二中关于引力定律的公式总结。

1.牛顿引力定律牛顿引力定律表明，两个物体之间的引力的大小与它们的质量有关，与它们之间的距离有关。

公式如下：F=G*(m1*m2)/r^2其中，F是两个物体之间的引力，G是引力常量，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。

2.引力常量3.重力重力是地球或其他天体对物体产生的吸引力。

在地球表面，重力的大小可以使用以下公式计算：重力F=m*g其中，F是重力，m是物体的质量，g是重力加速度。

4.重力加速度重力加速度是在地球上每单位质量的物体受到的重力作用力的大小。

近似可将重力加速度取为9.8m/s^25.重力势能重力势能是物体在重力场中的位置上所具有的势能。

其计算公式为：重力势能Ep=m*g*h其中，Ep是重力势能，m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体的高度。

6.万有引力势能万有引力势能是两个物体之间因引力而具有的势能。

其数值计算公式为：万有引力势能Ep=-G*(m1*m2)/r其中，Ep是万有引力势能，G是引力常量，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。

7.离心力离心力是物体在旋转或做曲线运动中所受到的向外的力。

其计算公式为：离心力Fc=m*v^2/r其中，Fc是离心力，m是物体的质量，v是物体的速度，r是离轴距离。

8.万有引力加速度万有引力加速度是物体在因为引力而做曲线运动时所受到的加速度。

其计算公式为：万有引力加速度a=G*(m1*m2)/r^2其中，a是万有引力加速度，G是引力常量，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。

以上是高中物理必修二中关于引力定律的相关公式总结。

这些公式可以帮助我们计算和理解物体间引力的大小和方向，以及物体在重力和万有引力场中的运动情况。

第2节 万有引力定律（1）【学习目标】 1.掌握并理解万有引力定律。

2.知道万有引力常量的测定。

合作探究、自主学习 学习目标一 行星与太阳间的引力 1．模型简化：行星以太阳为圆心做 ，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的 。

2．太阳对行星的引力：引力提供行星做匀速圆周运动的向心力。

3、行星对太阳的引力：4、行星与太阳间的引力：应用：例1(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是( )A ．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B ．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小C ．由F ＝GMm r 2可知G ＝Fr 2Mm，由此可见G 与F 和r 2的乘积成正比，与M 和m 的乘积成反比D ．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力学习目标二 月—地检验三、月—地检验1.牛顿的思考：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力为同一种力。

2．检验过程：对月球绕地球做匀速圆周运动，由F ＝G m 月m 地r 2和a 月＝F m 月，可得：a 月＝ 对苹果自由落体，由F ＝G m 地m 苹R 2和a 苹＝F m 苹，得：a 苹＝ 由r ＝60R ，可得：a 月a 苹＝【事实检验】请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s 2，地球半径： R = 6.4×106m ，月亮的公转周期：T =27.3天≈2.36×106s ，月亮轨道半径：r =3.8×108m ≈ 60R 。

根据以上条件如何处理？学习目标3 万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都 ，引力的方向在它们的 ，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的 成正比、与它们之间距离r 的 成反比。

2．表达式： 式中，质量的单位用 ，距离的单位用 ，力的单位用 。