七年级上册数学数轴折叠题

数轴练习题(含答案)

§2．2 数轴

在线检测

1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；•选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．•我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______表示．

2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________．

3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2•的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________．

4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出．

5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点2，-3， ，0， ，5， 。

6．指出数轴上A，B，c，D，E，F各点所代表的数字．

7．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题．

-3，2，-15，-2，0，15，3．

（1）哪两个数的点与原点的距离相等？

（2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？

8．将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5•个单位长度后，得到的点对应的数是什么？

基础巩固训练

一、选择题

1．图1中所画的数轴，正确的是（ ）

2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）

A．正数 B．负数 c．非负数 D．非正数

3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）

A．2．5 B．-2．5 c．±2．5 D．这个数无法确定

4．关于- 这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ）

A．在-3的左边 B．在3的右边 c．在原点与-1之间 D．在-1的左边

5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）

北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题（全册-共57

页）

北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）

⽬录

第⼀章丰富的图形世界1 ⽣活中的⽴体图形

2 展开与折叠

3 截⼀个⼏何体

4 从三个⽅向看物体的形状

单元测验

第⼆章有理数及其运算1 有理数

2 数轴

3 绝对值

4 有理数的加法

5 有理数的减法

6 有理数加减混合运算

7 有理数的乘法 8 有理数的除法

9 有理数的乘⽅ 10 科学记数法

11 有理数的混合运算 12 ⽤计算器进⾏运算

单元测验

第三章整式及其加减1 字母表⽰数

2 代数式

3 整式

4 整式的加减

5 探索与表达规律单元测验

第四章基本平⾯图形1 线段射线直线

2 ⽐较线段的长短

3 ⾓ 4⾓的⽐较

5 多边形和圆的初步认识单元测验

第五章⼀元⼀次⽅程1 认识⼀元⼀次⽅程2 求解⼀元⼀次⽅程

3 应⽤⼀元⼀次⽅程——⽔箱变⾼了

4 应⽤⼀元⼀次⽅程——打折销售

5 应⽤⼀元⼀次⽅程——“希望⼯程”义演

6 应⽤⼀元⼀次⽅程——追赶⼩明

单元测验

第六章数据的收集与整理1 数据的收集

2 普查和抽样调查

3 数据的表⽰

4 统计图的选择

第⼀章丰富的图形世界1．1⽣活中的⽴体图形（1）

基础题：1．如下图中为棱柱的是（）

2．⼀个⼏何体的侧⾯是由若⼲个长⽅形组成的，则这个⼏何体是（）

A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥

3．下列说法错误的是（）

A．长⽅体、正⽅体都是棱柱 B．三棱柱的侧⾯是三⾓形

C．直六棱柱有六个侧⾯、侧⾯为矩形 D．球体和圆是不同的图形

4．数学课本类似于，⾦字塔类似于，西⽠类似于，⽇光灯管类似于。

5．⼋棱柱有个⾯，个顶点，条棱。

6．⼀个漏⽃可以看做是由⼀个________和⼀个________组成的。

7．如图是⼀个正六棱柱，它的底⾯边长是3cm，⾼是5cm．

（1）这个棱柱共有个⾯，它的侧⾯积是。

（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。提⾼题：

⼀只⼩蚂蚁从如图所⽰的正⽅体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数⼀数，⼩蚂蚁有种爬⾏路线。1．1⽣活中的⽴体图形（2）

章节测试题

1.【答题】在数轴上表示的点的距离等于个单位长度的点所表示的数是______,或______．

【答案】－7,1

【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．

【解答】解： 的右侧， ， 的左侧，

∴在数轴上表示的点的距离等于个单位长度的点所表示的数是或．

故答案为： 或．

2.【答题】一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2017，则这只小球的初始位置点所表示的数是______，若按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是a，则这只小球的初始位置点所表示的数是______.

【答案】2014,a－n

【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．

【解答】①设p0表示的数为x，

P1表示的数为x－1; P2表示的数为x－1+2=x+1;

P3表示的数为x+1－3=x－2;

P4表示的数为x－2+4=x+2;

P5表示的数为x+2－5=x－3;

P6表示的数为x－3+6=x+3;

由题意得

x+3=2017,

∴x=2014.

由①知，

x+n=a,

∴x=a－n.

方法总结：本题考查了数轴上动点的运动规律，动点在数轴上的运动规律是：右加左减.根据这一规律用含x的代数式表示出p点运动6次后及2n次后所表示的数，从而列出方程求出p0所表示的数.

3.【答题】小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示－3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为______．

【答案】－5 【分析】若1表示的点与－3表示的点重合，则折痕经过－1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与－1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．

【备考期末】南通市七年级数学压轴题专题

一、七年级上册数学压轴题

1．如果两个角的差的绝对值等于60°，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”（本题所有的角都指大于0°小于180°的角），例如180，220，|12|60∠∠，则1和2互为“伙伴角”，即1是2的“伙伴角”，2也是1的“伙伴角”．

（1）如图1．O为直线AB上一点，90AOCEOD，60∠AOE=，则AOE的“伙伴角”是_______________．

（2）如图2，O为直线AB上一点，AOC30，将BOC绕着点O以每秒1°的速度逆时针旋转得DOE，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t何值时，POD与POE互为“伙伴角”．

（3）如图3，160AOB，射线OI从OA的位置出发绕点O顺时针以每秒6°的速度旋转，旋转时间为t秒170(0)3t，射线OM平分AOI，射线ON平分BOI，射线OP平分MON．问：是否存在t的值使得AOI与POI互为“伙伴角”？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

2．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足250cab，请回答问题．

(1)请直接写出a、b、c的值．

a b c

(2) a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时(即0≤x≤2时)，请化简式子：1125xxx (请写出化简过程)．

(3)在(1)(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．