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2.2 数 轴
执教人：刘 磊
山东省滕州市滕南中学
教材：北师大版数学实验教科书七年级上册第二章第二节
1 一、教材的分析
1.教材的地位和作用
《数轴》是北师大版数学实验教科书七年级上册第二章第二节的内容. 从知识上讲， 数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导及不等式的求解.同时， 也是学习直角坐标系的基础；从思想方法上讲， 数轴是数形结合的起点， 而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法.数轴是形象直观表示数的一种方法，在数字问题和生活实际中有着广泛应用，掌握好本节内容对今后学习和生活有着积极意义.
2.重点、难点
重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动深刻理解数轴的概念
及其应用.
难点：数轴的建模过程.
二、教学目标的分析
知识目标：①识记数轴的三要素并会画数轴；
②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所
表示的数.
能力目标：①培养学生的观察能力，推理能力以及有条理表达的能力.
②培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，并向学生渗
透数形结合的数学思想.
情感目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,感受数学与生
活的紧密联系,体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣.
三、教学过程的设计
主要从以下4个环节来讲述
2 教学
环节 教学内容 师生活动 设计意图
(一)
创设情境引入课题 对于本环节,我分三个层次来引入， 第一个层次：让学生根据家乡的地图尝试画出小明家相对滕南中学的位置，让学生初步体会生活中的平面问题可以简化为具体的直线问题来研究.
第二个层次：让学生在一条直线上画出各个物体的相对位置，从而使学生对本节课的学习目的有一个初步的认识.
第三个层次：让学生仔细观察温度计，对比学生所画图形与温度计的区别，学生会发现，温度计上有0刻度，0刻度以上为正数，0刻度以下为负数， 那我们能否用类似温度计的图形来表示有理数呢？从而引出课题——数轴.
七年级上册数轴练习题
一、填空
1、在数轴上表示的两个数中， 的数总比
的数大。
2、在数轴上，表示－5的数在原点的 侧，它到原点的距离是
个单位长度。
3、在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－7的点在原点的
侧，距原点 个单位；两点之间的距离为
个单位长度。
4、在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是 。
5、与原点距离为2.5个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。
6、到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： 。
7、 在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0， －３14， 112，
－３，－1.25
并把它们用“＜”连接起来。
8、 21的相反数是 ；一个数的相反数是7，这个数是
三、选择题
1、下列结论正确的有（ ）个：
① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数
A.0 B.1 C.2 D.3
2、在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点 （ ）
A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位
C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右移动5个单位
3、下列说法错误的是（ ）
A.没有最大的正数，却有最大的负数 B.数轴上离原点越远，表示数越大
——您身边的个性化教育专家
数轴
教学目标： 1、会用数轴上的点表示有理数；
2、借助数轴了解相反数的概念，知道有理数的大小。
画数轴的步骤是：
1、画一条水平直线，并在直线上取一点表示O，我们把这个点称为原点。
2、规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向。
3、取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，一次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，一次表示-1，-2，-3……。
像这样规定了原点、正方形和单位长度的直线叫做数轴。
数轴的要素是：原点、正方向、单位长度；
如何确定一个正方向：向右为正方向；
如何确定一条数轴的长度单位呢？：可以由自己确定，例如以1cm为一个单位长度，也可以以0.5厘米为一个单位长度，但是在同一条数轴上的单位一旦确定下来，就不能再更改。
注意：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
——您身边的个性化教育专家
1、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则点A、点B各代表什么数？A、B两点间的距离是多少？
2、小明从A地向东跑了100米，然后掉头向西跑了80米，又折回向东跑了60米，你能否用数轴求出小明最终位于A地哪个方向？有多远？
3、一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳1个单位到B点，然后由B点向右跳2个单位到C点．如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是
1、在数轴上，表示－5的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。
2、在数轴上，离原点距离等于3的数是 。
3、在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－7的点在原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。
4、在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是 。
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2.2 数 轴
执教人：李四军
雁鸣湖镇中学
教材：北师大版数学实验教科书七年级上册第二章第二节
1
一、教材的分析
1.教材的地位和作用
《数轴》是北师大版数学实验教科书七年级上册第二章第二节的内容. 从知识上讲， 数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导及不等式的求解.同时， 也是学习直角坐标系的基础；从思想方法上讲， 数轴是数形结合的起点， 而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法.数轴是形象直观表示数的一种方法，在数字问题和生活实际中有着广泛应用，掌握好本节内容对今后学习和生活有着积极意义.
2.重点、难点
重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动深刻理解数轴的概念
及其应用.
难点：数轴的建模过程.
二、教学目标的分析
知识目标：①识记数轴的三要素并会画数轴；
②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所
表示的数.
能力目标：①培养学生的观察能力，推理能力以及有条理表达的能力.
②培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，并向学生渗
透数形结合的数学思想.
情感目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,感受数学与生
活的紧密联系,体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣.
三、教学过程的设计
主要从以下4个环节来讲述
2
教学
环节 教学内容 师生活动 设计意图
(一)
创设情境引入课题 对于本环节,我分三个层次来引入， 第一个层次：让学生根据家乡的地图尝试画出小明家相对滕南中学的位置，让学生初步体会生活中的平面问题可以简化为具体的直线问题来研究.
第二个层次：让学生在一条直线上画出各个物体的相对位置，从而使学生对本节课的学习目的有一个初步的认识.
第三个层次：让学生仔细观察温度计，对比学生所画图形与温度计的区别，学生会发现，温度计上有0刻度，0刻度以上为正数，0刻度以下为负数， 那我们能否用类似温度计的图形来表示有理数呢？从而引出课题——数轴.
