指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案

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历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全

一、选择题：

（2006年）

1.（2006安徽文）函数1()xyexR的反函数是（ ）

A．1ln(0)yxx B．1ln(0)yxx

C．1ln(0)yxx D．1ln(0)yxx

2.（2006北京理）已知1,log1,4)13()(xxxaxaxfa是(,)上的减函数，那么a的取值范围是

（A）(0,1) （B）1(0,)3 （C）11[,)73 （D）1[,1)7

3.（2006北京文）已知(3)4,1()log,1aaxaxfxxx＜，是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是

（A）(1，+) （B）(-,3) (C)3,53 (D)(1,3)

4.（2006福建理）函数y=㏒21xx(x﹥1)的反函数是

A.y=122xx (x>0) B.y= 122xx(x<0)

C.y=xx212 (x>0) D. .y=xx212 (x<0)

5.（2006福建文）已知()fx是周期为2的奇函数，当01x时，()lg.fxx设63(),(),52afbf5(),2cf则

（A）abc （B）bac （C）cba （D）cab

6、（2006湖北文、理）设f(x)＝xx22lg，则)2()2(xfxf的定义域为

A. ），（），（－4004 B.(－4,－1)(1，4) C. (－2,－1)(1，2) D. (－4,－2)(2，4)

7．（2006湖南文）函数xy2log的定义域是

A．(0,1］ B. (0,+∞) C. (1,+∞) D. ［1,+∞)

8.（2006湖南理）函数2log2yx的定义域是( )

A.(3,+∞) B.[3, +∞) C.(4, +∞) D.[4, +∞) 专业资料．圆你梦想

9．（2006辽宁文、理）与方程221(0)xxyeex≥的曲线关于直线yx对称的曲线的方程为（ ）

Ａ．ln(1)yx Ｂ．ln(1)yx

Ｃ．ln(1)yx Ｄ．ln(1)yx

10、（2006全国Ⅰ卷文、理）已知函数xye的图象与函数yfx的图象关于直线yx对称，则

A．22()xfxexR B．2ln2ln(0)fxxx

C．22()xfxexR D．2lnln2(0)fxxx

11.（2006全国Ⅱ卷文、理）已知函数()ln1(0)fxxx，则()fx的反函数为

（A）1()xyexR （B）1()xyexR

（C）1(1)xyex （D）1(1)xyex

12.（2006全国Ⅱ卷理）函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为

(A)f(x)＝1log2x(x＞0) (B)f(x)＝log2(－x)(x＜0)

(C)f(x)＝－log2x(x＞0) (D)f(x)＝－log2(－x)(x＜0)

13.（2006山东文、理）函数y=1+ax(0

（A） （B） （C） （D）

14.（2006山东文、理）设f(x)= 1232,2,log(1),2,xexxx 则不等式f(x)>2的解集为

(A)（1，2）（3，+∞） (B)（10，+∞）

(C)（1，2） （10 ，+∞） (D)（1，2）

15．（2006陕西文）设函数f(x)＝loga(x＋b)(a>0，a≠1)的图象过点（0，0），其反函数过点（1，2），则a+b等于

A．3 B．4 C．5 D．6 专业资料．圆你梦想

16. （2006陕西理）设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于( )

A.6 B.5 C.4 D.3

17. （2006四川文）函数ln(1)(1)yxx的反函数是

（A）1()1()xfxexR （B）1()101()xfxxR

（C）1()1(1)xfxex （D）1()1(1)xfxex

18．（2006天津文）如果函数2()(31)(01)xxfxaaaaa且在区间0，∞上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ）

Ａ．203， Ｂ．313， Ｃ．13， Ｄ．32，∞

19、（2006天津理）已知函数)(xfy的图象与函数xay（0a且1a）的图象关于直线xy对称，记]1)2(2)()[()(fxfxfxg．若)(xgy在区间]2,21[上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）

A．),2[ B．)2,1()1,0( C．)1,21[ D．]21,0(

20．（2006天津文）设2log3P，3log2Q，23log(log2)R，则（ ）

Ａ．RQP Ｂ．PRQ Ｃ．QRP Ｄ．RPQ

21.（2006浙江文）已知1122loglog0mn，则

(A) n＜m ＜ 1 (B) m＜n＜ 1 (C) 1＜ m＜n (D) 1 ＜n＜m

22.（2006浙江理）已知0＜a＜1，log1m＜log1n＜0，则

(A)1＜n＜m (B) 1＜m＜n (C)m＜n＜1 (D) n＜m＜1

23、（2006广东）函数23()lg(31)1xfxxx的定义域是

A.1(,)3 B. 1(,1)3 C. 11(,)33 D. 1(,)3

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（2005年）

1．(2005全国卷Ⅰ理、文)设10a，函数)22(log)(2xxaaaxf，则使

0)(xf的x的取值范围是（ ）

A．0, B．,0 C．3log,a D．,3loga

2．(2005全国卷Ⅲ理、文)若ln2ln3ln5,,235abc，则 （ ）

A．a

3．(2005全国卷Ⅲ文科)设713x，则 （ ）

A．－2

4．(2005天津理科)若函数)1,0( )(log)(3aaaxxxfa在区间)0,21(内单调递增，则a的取值范围是 （ ）

A．)1,41[ B． )1,43[ C．),49( D．)49,1(

5．(2005天津理科)设)(1xf是函数)1( )(21)(aaaxfxx的反函数，则使1)(1xf成立的x的取值范围为 （ ）

A．),21(2aa B． )21,(2aa C． ),21(2aaa D． ),[a

6．(2005天津文科)若函数)1,0( )2(log)(2aaxxxfa在区间)21,0(内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为 ( )

A．)41,( B．),41( C．) D．)21,(

7．(2005天津文)已知cab212121logloglog，则( )

A．cab222 B．cba222 C．abc222 D．bac222

8．(2005上海理、文)若函数121)(xxf，则该函数在,上是 （ ）

A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值

C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值

9．(2005湖南理、文)函数f(x)＝x21的定义域是（ ）

A．(－∞，0] B．[0，＋∞) C．（－∞，0） D．（－∞，＋∞） 专业资料．圆你梦想

10．(2005春考北京理科)函数y=|log2x|的图象是

（

）

11．(2005福建理、文)函数bxaxf)(的图象如图，其中a、b为常数，

则下列结论正确的是（ ）

A．0,1ba B．0,1ba

C．0,10ba D．0,10ba

12．(2005辽宁卷)函数1ln(2xxy）的反函数是（ ）

A．2xxeey B．2xxeey C．2xxeey D．2xxeey

13．(2005辽宁卷)若011log22aaa，则a的取值范围是 （ ）

A．),21( B．),1( C．)1,21( D．)21,0(

14．(2005江西理、文)已知实数a, b满足等式,)31()21(ba下列五个关系式

①0

其中不可能．．．成立的关系式有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

15．(2005江西文科)函数)34(log1)(22xxxf的定义域为 （ ）

A．（1，2）∪（2，3） B．),3()1,(

C．（1，3） D．[1，3]

16．(2005重庆文科)不等式组1)1(log,2|2|22xx的解集为 ( )

A．)3,0( B．)2,3( C．)4,3( D．)4,2(

17、（2005江苏）函数)(321Rxyx的反函数的解析表达式为（ ）

A．32log2xy B．23log2xy C．23log2xy D．xy32log2

18．(2005湖北卷理、文)函数|1|||lnxeyx的图象大致是 （ ） A 1 x y

O

B 1 x y

O

C 1 x y

O

D 1 x y

O