2018届中考数学上海市各区二模试卷专题汇编四【综合计算题】含答案解析

第 1 页 共 4 页 上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编

填空题专题

宝山区、嘉定区

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7.计算：4 ▲ ．

8.一种细菌的半径是00000419.0米，用科学记数法把它表示为 ▲ 米．

9. 因式分解：xx42 ▲ ．

10.不等式组063,01xx的解集是 ▲ ．

11.在一个不透明的布袋中装有2个白球、8个红球和5个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ▲ ．

12.方程23x的根是 ▲ ．

13.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）呈反比例，其函数关系式为xy120.如果近似眼镜镜片的焦距3.0x米，那么近视眼镜的度数y为 ▲ ．

14.数据1、2、3、3、6的方差是 ▲ ．

15.在△ABC中，点D是边BC的中点，aAB，bAC，那么AD ▲ （用a、b表示）．

16.如图1，在矩形ABCD中，点E在边CD上，点F在对角线BD上，5:2:DEDF，BDEF，那么ADBtan ▲ ．

17.如图2，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么AOC度数为 ▲ 度．

18.如图3，在△ABC中，5ACAB，6BC，点D在边AB上，且90BDC.

如果△ACD绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D旋转至点1D，那么线段1DD

的长为 ▲ .

O A

C B

图2 A

B C D

图3 B A

C D

F E

图1

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7. 2 8. 64.1910 9. (4)xx 10. 21x

11. 13 12. 1x 13. 400 14. 2.8 15. 2abrr

百度文库

百度文库 上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编

综合计算

宝山区、嘉定区

21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）

如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，90BAD，ADAC.

（1）如果BAC10BCA，求D的度数；

（2）若10AC，31cotD，求梯形ABCD的面积.

21.解：（1）∵AD∥BC

∴CADBCA …………………1分

∵BAC10BCA

∴BAC10CAD …………………1分

∵90BAD

∴BAC90CAD

∴40CAD …………………1分

∵ADAC

∴DACD …………………1分

∵180CADDACD

∴70D …………………1分

(2) 过点C作ADCH,垂足为点H，在Rt△CHD中，31cotD

∴31cotCHHDD…………………………1分

设xHD,则xCH3，∵ADAC,10AC ∴xAH10

在Rt△CHA中，222ACCHAH ∴22210)3()10(xx

∴2x，0x（舍去）∴2HD …………1分

∴6HC，8AH，10AD………………1分

∵90CHDBAD∴AB∥CH

∵AD∥BC ∴四边形ABCH是平行四边形 ∴8AHBC………1分

∴梯形ABCD的面积546)810(21)(21CHBCADS………1分 图4 D C B

上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编

几何证明专题

宝山区、嘉定区

23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图6，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在CD边的延长线上，且满足90MAN，联结MN、AC，MN与边AD交于点E.

（1）求证；ANAM；

（2）如果NADCAD2，求证：AEACAM2.

23.证明：（1）∵四边形ABCD是正方形

∴ADAB，90BCDADCBBAD……1分

∴90MADMAB ∵90MAN

∴90MADNAD ∴NADMAB………1分

∵180ADCADN ∴90ADN……1分

∴ADNB……………………1分

∴△ABM≌△ADN ………………………1分

∴ANAM ……………………………1分

（2）∵四边形ABCD是正方形 ∴AC平分BCD和BAD

∴4521BCDBCA ，4521BADCADBAC……1分

∵NADCAD2 ∴5.22NAD

∵NADMAB ∴5.22MAB………1分

∴5.22MAC ∴5.22NAEMAC

∵ANAM,90MAN

∴45ANE C

B A ND

M E

图6

C

B A N D

M E

图6 ∴ANEACM…………………1分

∴△ACM∽△ANE…………1分

∴ANACAEAM……1分

∵ANAM

∴AEACAM2…………1分

长宁区

23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E在BC的延长线，联结AE分别交BD、CD于点

G、F，且AGGFBEAD．

（1）求证：AB//CD；

（2）若BDGDBC2，BG=GE，求证：四边形ABCD是菱形．

几何证明专题

宝山区、嘉定区

23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图6，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在CD边的延长线上，且满足90MAN，联结MN、AC，MN与边AD交于点E.

（1）求证；ANAM；

（2）如果NADCAD2，求证：AEACAM2.

23.证明：（1）∵四边形ABCD是正方形

∴ADAB，90BCDADCBBAD……1分

∴90MADMAB ∵90MAN

∴90MADNAD ∴NADMAB………1分

∵180ADCADN ∴90ADN……1分

∴ADNB……………………1分

∴△ABM≌△ADN ………………………1分

∴ANAM ……………………………1分

（2）∵四边形ABCD是正方形 ∴AC平分BCD和BAD

∴4521BCDBCA ，4521BADCADBAC……1分

∵NADCAD2 ∴5.22NAD

∵NADMAB ∴5.22MAB………1分

∴5.22MAC ∴5.22NAEMAC

∵ANAM,90MAN

∴45ANE

∴ANEACM…………………1分

∴△ACM∽△ANE…………1分 C

B A ND

M E

图6

C

B A N D

M E

图6 ∴ANACAEAM……1分

∵ANAM

∴AEACAM2…………1分

长宁区

23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E在BC的延长线，联结AE分别交BD、CD于点

G、F，且AGGFBEAD．

（1）求证：AB//CD；

（2）若BDGDBC2，BG=GE，求证：四边形ABCD是菱形．