【华师大版】八年级上册数学13.3.2 等腰三角形的判定PPT课件

**********精心制作仅供参考 鼎尚出品*********

鼎尚图文 等腰三角形的判定

课题 13.3.2 等腰三角形的判定 授课人

教

学

目

标 知识技能 1.理解并掌握等腰三角形的判定定理、等边三角形的判定定理；

2．经历等腰三角形的判定定理、等边三角形的判定定理的探究过程，能运用所学的新知识解决有关问题；

数学思考 经历思考、猜想以及对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性，同时积累数学活动经验．

问题解决 使学生充分经历新知识的探究过程，进一步培养学生自主探究与合作交流的能力．

情感态度 经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值．

教学

重点 理解并掌握等腰三角形的判定定理、等边三角形的判定定理．

教学

难点 能探究出等腰三角形的判定定理、等边三角形的判定定理．

授课

类型 新授课 课时 第一课时

教具 多媒体课件

教学活动

教学

步骤 师生活动 设计意图

活动

一：

创设

情境

导入

新课 [思考并交流] (见书上82页的探索)请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题，其逆命题是真命题吗？请与你的同学研究讨论后作出判断．

学生活动：学生分组讨论，探究出答案．

教师活动：组织引导学生进行分组讨论活动．

师生合作交流：师生通过合作交流得到下列结论：

[小结]

定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形．简称“等角对等边”. 通过分组讨论和师生合作交流活动的开展，引导学生探究出等腰三角形的判断定理，从而引入新课.

活动

二：

实践

探究

交流

新知 探究内容：

上述活动一中的定理我们称之为等腰三角形的判定定理，用几何语言表示为：在△ABC中，∵∠B＝∠C. 用不同的方法证明这个定理，拓展学生添加辅助线的能力. **********精心制作仅供参考 鼎尚出品*********

鼎尚图文

图13－3－

∴AB＝AC(等角对等边)

小学+初中+高中

小学+初中+高中 等腰三角形的判定

课题 13.3.2 等腰三角形的判定 授课人

教

学

目

标 知识技能 1.理解并掌握等腰三角形的判定定理、等边三角形的判定定理；

2．经历等腰三角形的判定定理、等边三角形的判定定理的探究过程，能运用所学的新知识解决有关问题；

数学思考 经历思考、猜想以及对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性，同时积累数学活动经验．

问题解决 使学生充分经历新知识的探究过程，进一步培养学生自主探究与合作交流的能力．

情感态度 经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值．

教学

重点 理解并掌握等腰三角形的判定定理、等边三角形的判定定理．

教学

难点 能探究出等腰三角形的判定定理、等边三角形的判定定理．

授课

类型 新授课 课时 第一课时

教具 多媒体课件

教学活动

教学

步骤 师生活动 设计意图

活动

一：

创设

情境

导入

新课 [思考并交流] (见书上82页的探索)请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题，其逆命题是真命题吗？请与你的同学研究讨论后作出判断．

学生活动：学生分组讨论，探究出答案．

教师活动：组织引导学生进行分组讨论活动．

师生合作交流：师生通过合作交流得到下列结论：

[小结]

定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形．简称“等角对等边”. 通过分组讨论和师生合作交流活动的开展，引导学生探究出等腰三角形的判断定理，从而引入新课.

活动

二：

实践

探究

交流

新知 探究内容：

上述活动一中的定理我们称之为等腰三角形的判定定理，用几何语言表示为：在△ABC中，∵∠B＝∠C.

图13－3－ 用不同的方法证明这个定理，拓展学生添加辅助线的能力. 小学+初中+高中

小学+初中+高中 ∴AB＝AC(等角对等边)

[思维提升] 同学们能从推理的角度证明这个定理吗？

学生活动：学生自主探究出答案并与同学进行交流．

华师大版2020-2021年八年级数学上册导学案

13.3 等腰三角形

2 等腰三角形的判定

学习目标：

1.掌握判定等腰（边）三角形的判定定理（重点）；

2.能运用等腰（边）三角形的判定定理解决有关问题（难点）.

自主学习

一、知识链接

等腰三角形的性质：

（1）从边看：等腰三角形的

相等．

（2）从角看：等腰三角形的

相等．简写成“ ”．

（3）从重要线段看：等腰三角形底边上的 、 与顶角的 互相重合．简称“ ”．

二、新知预习

1.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C，求证：AB=AC.

思考：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗？

合作探究

一、探究过程

探究点1：等角对等边

活动：请拿出一张半透明纸，按以下方法进行操作：

（1）在半透明纸上画一条线段BC；

（2）以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，在BC的同侧用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A；

CBA（3）用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后将△ABC沿AD对折．

问题1：AB与AC是否重合？

问题2：对比“等边对等角”，本实验的条件与结论可以怎么描述？

【要点归纳】等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有 相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“ ”）．

例1如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分线交AC于点D，求证：△BCD是等腰三角形.

【方法总结】要证一个三角形是等腰三角形，就要证出有两条边相等，而“等角对等边”是证明两边相等的一个重要且常用的方法．

【针对训练】如图，AE是△ABC的外角平分线，且AE∥BC．求证：△ABC是等腰三角形．

探究点2：等边三角形的判定

问题1：如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠C， 根据等角对等边，试说明AB、AC、BC之间的关系怎样？

1 等腰三角形的判定

课题 13.3.2 等腰三角形的判定 授课人

教

学

目

标 知识技能 1.理解并掌握等腰三角形的判定定理、等边三角形的判定定理；

2．经历等腰三角形的判定定理、等边三角形的判定定理的探究过程，能运用所学的新知识解决有关问题；

数学思考 经历思考、猜想以及对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性，同时积累数学活动经验．

问题解决 使学生充分经历新知识的探究过程，进一步培养学生自主探究与合作交流的能力．

情感态度 经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值．

教学

重点 理解并掌握等腰三角形的判定定理、等边三角形的判定定理．

教学

难点 能探究出等腰三角形的判定定理、等边三角形的判定定理．

授课

类型 新授课 课时 第一课时

教具 多媒体课件

教学活动

教学

步骤 师生活动 设计意图

活动

一：

创设

情境

导入

新课 [思考并交流] (见书上82页的探索)请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题，其逆命题是真命题吗？请与你的同学研究讨论后作出判断．

学生活动：学生分组讨论，探究出答案．

教师活动：组织引导学生进行分组讨论活动．

师生合作交流：师生通过合作交流得到下列结论：

[小结]

定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形．简称“等角对等边”. 通过分组讨论和师生合作交流活动的开展，引导学生探究出等腰三角形的判断定理，从而引入新课.

活动

二：

实践

探究

交流

新知 探究内容：

上述活动一中的定理我们称之为等腰三角形的判定定理，用几何语言表示为：在△ABC中，∵∠B＝∠C.

图13－3－ 用不同的方法证明这个定理，拓展学生添加辅助线的能力. 2 ∴AB＝AC(等角对等边)

[思维提升] 同学们能从推理的角度证明这个定理吗？

学生活动：学生自主探究出答案并与同学进行交流．

已知：△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC.