最新人教版小学六年级上册数学《数与形》导学案

8数学广角——数与形第一课时教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习导入(时间约5分钟)1.投影出示复习题。

要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要多少盆花？(1)学生独立思考，分析解答。

(2)组织汇报交流。

4×5－5＝15(盆)(3)追问：你是怎么进行思考的？2.导入新课。

3.刚才同学们通过画图来分析和解决问题，实际上就是运用了数形结合的思想。

今天这节课，我们就要学习用数形结合的思想来分析问题。

(板书课题：数与形)阅读题目，分析解题思路，解决问题，参与交流汇报。

通过曾经学习过的数形结合练习题，唤起学生的记忆，为学习新课做准备。

二、探索新知(时间约33分钟)(一)教学例题11.投影出示例题1。

2.独立思考，小组交流。

提问：观察上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。

3.全班交流。

通过交流反馈，启发学生发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。

1＝(1)21＋3＝(2)21＋3＋5＝(3)24.巩固练习，加深理解。

(二)教学例题21.投影出示例题2。

计算12＋14＋18＋116＋132＋164＋…。

2.独立思考，小组交流。

3.全班交流。

学生可能有以下发现：生1：从第二个数开始，每个数是前一个数的12。

观察阅读例题，理解题意。

思考分析解题思路，小组交流。

培养学生的观察能力。

渗透数形结合的数学思想，体会数形结合的好处。

鼓励学生在交流过程中清晰地描述自己的思维过程，提高学生的思维水平。

第二课时教学环节教师活动学生活动设计意图一、谈话引入(时间约51.师生谈话。

昨天我们在探究规律时，运用了什么数学参与师生谈话交流活动，交通过师生谈话活动，生2：我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。

加下去，等号右边的分数越来越接近于1。

1 2＋14＝343 4＋18＝787 8＋116＝1516…4.运用数形结合的思想进行分析。

《数与形》教学设计教学内容：人教版数学六年级上册第107~108页。

教学目标：（ 1 ）在探究图形和数的问题中，使学生发现数与形之间的联系，体会数形互助解决问题的方法。

（ 2 ）在观察、发现、猜想、推理等数学活动中，帮助学生积累数形结合思考问题的经验，渗透归纳推理和极限思想。

（ 3 ）体会数形结合思想在学习和生活中的广泛应用，感受数形结合的价值，初步形成数形结合的意识，培养学生的数感。

重点：借助数与形之间的关系，培养学生用数形结合的思想解决问题。

难点：让学生体会极限思想。

教学过程：一、谈话导入师：同学们，一提到数学你们就会想到什么？师：如果把同学们说的这些知识进行分类，可以分成两类。

一类是“数”；一类是“形”。

“数”和“形”有没有关系呢？今天我们就来研究。

（板书：数与形）【设计意图：从学生学习过的数学知识入手，引导学生回忆数学研究的两个重要领域——数与代数领域和空间与图形领域。

以“‘数’和‘形’之间有没有关系”这一问题为突破口，引发学生思考，有效地调动了学生思维的积极性，激发了他们学习本节课的兴趣。

】二、体会形中有数，数中有形1. 例1 教学课件出示：师：你发现图形的规律了吗？（学生观察）按照规律第四个图形应该是什么样子的？师：你能用数或式子表达你发现的规律吗？（学生思考、表达、汇报）预设:作品一：1 、 4 、9 、16作品二：1×1 、2×2 、3×3 、4×4作品三：1 、1+3 、1+3+5 、1+3+5+7师：同一个图形，观察出的规律不一样，每个规律是从什么角度观察的？师：虽然观察角度不同，但是我们都能从图形中找到算式中的数。

【设计意图：教师为学生提供了充分的时间和空间，放手让学生自主观察、探究，多次安排从图形中找数，旨在让学生深刻感受到形中蕴含着数，为学生理解数形结合奠定了坚实的基础。

教师及时获取学生的信息，并对学生的信息进行了分类、分层处理，处处紧扣“数”与“形”的结合。

六年级上册《数与形》教学设计教学内容：小学六年级教材107页例1教学目标：1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。

2.使学生会利用图形来解决一些有关的问题。

3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、等基本的数学思想。

教学重点：使学生在头脑中形成数形结合的思想，把数形结合起来解决问题，把复杂的问题变简单，使抽象的问题更直观。

教学难点：使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律，让学生利用数形结合，归纳推理从而轻松解决生活中的数学问题。

教学准备：多媒体课件教学流程：：一、复习旧知激趣导入师：同学们，我们先来玩一个简单的游戏好吗？生：好！师：游戏规则是这样的：我说出一个数，请同学们用你自己喜欢的手势表示出这个数好吗？师：请伸出你们的双手，准备：老师分别说1、5、12、35、43等。

生：不同的学生用不同的手势表示。

师：同学们真不错，能够用手势正确的表示出老师报出的每一个数。

刚才的游戏虽然很简单，但是它却清楚的展示了数与形的完美结合，在我们数学里，用数形结合的方法来学习数学，是一种很好的方法，比如：1/2x3/5等于3/10？（课件出示算式）师：老师为了你们更好的理解分数乘法的算理，先是把长方形平均分成两份，再把其中的1/2平均分成5份，取其中的三份，这三份就是整个长方形的3/10。

师：在这里，用图形帮助我们非常轻松的理解了分数乘法的算理。

还比如：我们用图形还可以帮助我们更好的理解、掌握乘法分配律。

（用课件展示）师：同学们，在生活中数和形是密不可分的，用数可以解决形的问题，用形也可以解决数的问题，数形结合是一种非常重要的数学思想和方法，想不想用这种思想和方法，来解决更加复杂的数学问题。

生：想师：好，今天这节课我们就一道来学习数与形。

（板书课题）数与形二、探究新知课件出示例1师：请同学们仔细的观察屏幕上图形的变化，你发现了什么？生：分别汇报。

1 数与形（2）预习指南：借助分数意义的直观模型理解“无限”这一抽象概念，体会极限思想的重要性。

项目内容温故知新1. 你能根据规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。

新课先知2.教材第107-108页例2：（1）观察算式发现：从第二个分数开始，每个分数都是它前面那个分数的（）。

（2）按照顺序尝试计算+=（）+=（）=（）+=+=（）……，继续加下去，算式的和会越来越接近（），直至（）1。

（3）如下图，可以用一个圆或一条线段表示“1”。

用圆表示1”,可转化为图形: 用一条线段表示“1”,可转化为图形:从图形上我们可以看出,这些分数不断加下去,总和就是（）, （4）++++++…=（）预习检验3.计算下面各题。

(可借助画图的方法思考)(1)111118163264128++++ (2)1111112481632-----每日口算4.直接写得数。

72.8÷0.8＝ 0.77＋0.33＝（31＋41）×12＝53÷0.6＝1.25×54×8＝ 10－0.9＝8.2＋0.54＋0.46＝54－31＝2＋4＋6＋8＝( )×( )2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＝( )×( )( )＝10×11参考答案：1 数与形（2）1.2×1 2×3 3×4 4×5 7×8 2+4+6+8+10+12+14+16+18+202.（1） 1/2 （2）3/4 7/8 7/8 15/16 63/64 1 等于（3）1 （4）13. (1) (2)=2/16 +1/16 +1/32 +1/64 +1/128 =1/2- 1/4 -1/8 -1/16 -1/32=3/16 +1/32 +1/64 +1/128 =1/4 -1/8 -1/16 -1/32=7/32 +1/64 +1/128 =1/8 -1/16 -1/32=15/64 +1/128 =1/16 -1/32=31/128 =1/324.91 1.1 7 1 0.8 9.1 9.2 7/15学习励志名言～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～相信自己人身如开车，不怕慢，就怕钻!不能原地踏步，不能天天折返跑!转机只在前进的路上，一个躺在沟里不想爬出来的人不配谈成功。

《数与形》（教案）六年级上册数学人教版《数与形》教案教学内容：人教版六年级上册数学教材第107页例1、第108页例2以及第109页的练习题。

这部分内容主要介绍了数与形的概念，以及如何通过图形来理解和解决问题。

教学目标：1. 让学生理解数与形之间的关系，培养学生的观察和思考能力。

2. 学会用图形来表示和解决问题，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生的合作意识和解决问题的能力。

教学难点与重点：难点：理解数与形之间的关系，学会用图形来表示和解决问题。

重点：通过观察图形，理解数的规律和特点。

教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、铅笔、尺子教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 引导学生观察教室的布局，提问：“你们能看出教室的布局有什么特点吗？”二、新课讲解（15分钟）1. 讲解数与形的概念，通过示例让学生理解数与形之间的关系。

2. 引导学生观察教材中的例题，讲解如何用图形来表示和解决问题。

3. 让学生尝试解决教材中的练习题，教师巡回指导。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成教材中的练习题。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，讲解正确答案和解题思路。

四、课堂小结（5分钟）2. 强调数与形之间的关系，以及用图形来解决问题的方法。

板书设计：数与形的关系图形数作业设计：课后反思及拓展延伸：本节课通过观察和分析图形，让学生理解了数与形之间的关系，并学会了用图形来表示和解决问题。

在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的观察和思考能力。

同时，要鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的数学思维能力。

在课后，可以让学生进行一些相关的拓展练习，加深对数与形关系的理解。

重点和难点解析：在上述教案中，有几个重要的细节需要重点关注。

对于教学内容的选取，我选择了人教版六年级上册数学教材中关于数与形的章节。

这部分内容是学生理解数与形关系的起点，对于他们形成数学思维有着至关重要的作用。

我通过展示教室布局的例子，让学生感受到数与形在现实生活中的应用，从而激发他们的学习兴趣。

《数与形》教案（第一课时）
一、教学内容：新人教版六年级上册第八单元《数学广角》p107例2.
二、教学目标：
1、会利用图形理解题意，能够找出图形中的规律，并写出算式，得出结果。

2、培养发现规律，应用规律的思维。

养成在面对不熟悉的问题时，主动探寻规律的习惯。

三、重点难点：
重点：感受数与形可以相互转化，树立数与形相结合是数学解题思想方法。

难点：寻找和发现数与形相互转化的途径与方法通过数与形的转化，认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维。

四、教学过程：
（一）课前预习（20分钟）
1、展示目标（约1分钟）：谈话引入，引导学生明确导学案【学习目标】。

2、自主学习（约3分钟）：学生独立完成导学案中【自主学习】
3、合作探究（约14分钟）：学生完成导学案的【合作探究】内容。

4、整理学案（约2分钟）：学生整理学案完成【我的疑惑】，准备课堂展示。

（二）课堂教学（40分钟）
1、导入新课：谈话导入。

2、展示交流:
(1)班内展示合作探究的内容。

（2）总结方法。

3、巩固提升
(1)巩固：出示ppt7、ppt8
(3)拓展：出示ppt9
4、总结评价：
引导学生总结本节所学知识和方法，并对本节课学习情况做自我评价。

5、作业布置：课本p109第3、4题完成在书上。

四、板书设计：
五、课后反思：。

人教版数学六年级上册数与形导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册数与形导学案第【1】篇〗本期内容有哪些听一听：《数形结合思想的教学价值》读一读：《数与形之例1》教学设计乐一乐：不学点数学连钟都不认识了1轻轻松松听听书《数形结合思想的教学价值》数形结合思想的教学价值来自一课研究 00:00 04:37——节选自博士生导师徐文彬著的《数形结合思想的历史发展、思维意蕴与教学价值》，发表于《小学数学教育》2015年5月P3-5 2坚持阅读八分钟《数与形》教学设计教材内容：《数与形—例1》——人教版（2013）六年级上册第八单元数学广角课标解读1.课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中指出：“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。

2.课标解读“形”的问题中包含着“数”的规律，“数”的问题也可以用“形”来帮助解决。

教师教学时，既要让学生充分利用图形的直观、形象特点，用图形来表示数的规律性，感受化数为形的简捷性；同时，又要让学生寻找图形中所包含的数的规律，用数（或代数式）来表示图形，建立模式，感受用数或者代数式表示的概括性。

借助数形结合，从不同角度用数或数列来描述图形的规律，从而进一步渗透数学结合、抽象概括等数学思想方法。

教材例题及教学思考例题介绍《数与形》例1，让学生计算从1开始的连续若干个奇数之和。

思考：“形”的问题中包含“数”的规律，例1中的“正方形个数”这个形中除了“从1开始的连续若干个奇数之和”这一数的规律外，是否还可以找到其他数的规律呢？显然是可以。

“从1开始的连续若干个奇数之和”这个数的问题除了“正方形”这个形之外，是否可以有其他形来帮助解决？如何用好这个材料，让学生体会“形”与“数”的同时发展学生思维，渗透数形结合思想呢？教学设计1教学目标1.学生通过自主探究发现图形中隐藏的规律可以用数来表示，且同一种形的规律可以用多种数的表示方式。

人教版数学六年级上册数与形导学案推荐３篇〖人教版数学六年级上册数与形导学案第【1】篇〗六年级数与形教学设计教学目标（一）、知识与技能观察、寻找图形的特点，结合图形从不同角度观察得出数学规律。

（二）、过程与方法应用“数形结合”，训练和培养数学推理能力和解决问题能力。

（三）、情感态度价值观通过以形助数的直观生动性，体会数形结合，感受数学的趣味性。

教学重点借助数形结合来解决问题。

教学难点从不同角度观察得出数学规律，借助数形结合这个载体，灵活解决数学问题。

教学准备教师：三幅贴图、多媒体课件。

学生：三张题卡教学过程一、激趣揭题师：以同学们喜欢玩魔术激趣，请生说出从1开始的连续奇数相加的算式，师很快说出得数，这其中一定有奥秘。

通过今天的学习，就会知道这其中的奥秘。

今天我们一起来研究“数与形”，揭示课题并板书。

二、新授1、整体观察，初步感知。

师：这么多连续奇数相加，我们怎么样研究其中的规律呢？生答师引导学生从较小的数开始研究起。

师在黑板上出示三幅图。

师：仔细观察三幅图，分别说说每幅图是有几个小正方形组成的？后面的图形与前面的图形中小正方形的个数有什么样的关系？你能用一道加法和一道乘法算式表示每幅图中小正方形的个数吗？，师：小组合作交流。

小组汇报，说明理由。

生1：第二幅图比第一幅图多3个，第三幅图比第二幅图多5个。

生2：发现第一幅图有1个小正方形，第二幅图左边一个小正方形，和 3个小正方形正好拼成一个每行每列都是2的大正方形，加法算式是1+3是4，乘法算式是2乘2，也就是2的平方等于4，第三幅图，分别用1个、3个、5个小正方形正好能拼成每行每列都是3的大正方形，加法算式1+3+5等于9，乘法算式3乘3就是32等于9，所以1=12，1+3=22,1+3+5=32。

学生汇报的同时教师在相应的图下面板书加法和乘法算式。

师：同学们不仅能用一个数表示每幅图小正方形的个数，而且还能用加法和乘法算式来表示这组图的规律。

2、展开想象，发现规律师：想象一下，图4会是什么样子的？一共有几个小正方形？列出一道加法算式和一道乘法算式，请生在第一张题卡上画一画，算一算。

数与形（例1）教学设计一、教学内容：人教版《义务教育教科书》六年级上册107页例1，108页做一做。

二、教学目标：1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。

2.使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。

3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数与形结合、归纳推理等基本的数学思想。

三、教学重难点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。

四、教学准备：多媒体课件、大小相同的小正方形纸片若干五、教学过程：一、导入：（设计意图：“数与形”陪伴学生的“过去”，更要相伴学生的“未来”。

它需要一个契机让学生去梳理与完善自己先前的认知经验，并形成自己的方法，以便于后续的学习。

而即将毕业的六年级的学生的认知能力和特点正好能为完善这一认知提供这样的契机。

所以我引导学生“再次走进数与形的世界！）1.师：说说你眼中的数学。

师：一起看看老师们眼中的数学，数学就是研究数量关系与空间形式的科学数形1+3+5+74x4，数对（4,3）X+5=8师：这一节课我们就要把这样的数与这样的形结合起来，一起来研究问题，有的时候越是司空见惯的事情当我们换个角度去重新审视它的时候。

可能会有新的的发现，那今天同学们愿意换个视角去研究问题吗？师：师：那我们就从熟悉的算式说起。

出示算式1+3+5+7 4x4 师：两个算式一个简单一个复杂，可是结果却都等于16，这里面有没有什么秘密呢？其实刚才我们都是从数的角度对它们进行分析，那今天我们不防去换个视角借助图形来帮我们研究，好吗？师：看到像4x4这样的算式，你的脑袋里面会想到什么图形？（正方形）师：今天我们一起走进数与形的世界。

揭示课题并板书：数与形二、探究新知（设计意图：通过“杂乱摆的形”得出“从1始连续奇数的和的式”，又到“有规律摆出的形”，一步步地引导学生更直观地发现了正方形点阵中所蕴含的规律，并对几种规律的内在联系进行了沟通，在解决相关的具体问题中让学生体会到了规律的作用和魅力。

人教版数学六年级上册数与形导学案（精推２篇）〖人教版数学六年级上册数与形导学案第【1】篇〗教学目标：1、认识圆，知道圆的各部分名称；2、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系；3、学会用工具画圆；4、培养学生的观察能力，动手能力以及抽象概括能力。

使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题；5、让学生喜欢上美丽的圆，激发探索圆的特征的兴趣。

重点难点：理解和掌握圆的特征。

教学准备：课件教学过程：一、课前活动同学们，上课之前我们先轻松一下做一做课间操怎样？起立第一节：甩甩你的手臂（从前往后再换个方向）第二节：转转你的脑袋第三节：原地转身二、导入新课1、师：上课前的运动操你们发现了什么？（在做圆周运动）2、师：刚才发现有的同学手臂转得不太像圆，什么办法转得更像圆呢？（手直、肩不动）3、师：我们在运动中可以产生圆，在生活中也有许多的圆，大家看：欣赏圆的。

4、揭题：圆的认识5、师：我们看在这餐桌中看到了有几个圆？这中间有着许多的数学知识，相信吗？三、动手操作（一）师：下面我们就做一做这个餐桌[媒体]做一做：同桌合作，每人在白纸上画一个圆，然后剪下组合成一张圆桌模型。

（二）师：下面我们交流一下是怎么做的？[第一步]我们第一步是画圆，你是怎么画的？1、说说你是怎么用圆规画圆？2、师：老师也在黑板画一个圆（边画边说）把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（半径）把有针尖的一只脚固定在一点（圆心）上把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆3、老师的圆画得怎样？画圆的时候要注意什么？（针尖不动、两脚距离固定）4、你们画的两个圆的大小为什么不一样？（两脚的距离不同）[第二步]我们是把画好的圆剪下来，问：剪时与我们以前的剪正方形、三角形的时候有什么不同？师：圆呢？（弯的）弯的在数学上我们叫做曲线，所以圆是由曲线围成的与以前所学习的由线段围成的平面图形有很大的区别。

[第三步]剪下的圆怎么组合起来呢？这2个针孔从哪里来？师：针孔的'这一点，我们叫做这个圆的圆心也可以用字母“o”表示。

数与形（2）学环节一、活动激趣。

（5分钟）1.看演示回答问题。

（1）观察，汇报课件中图形演示的分数。

（2）观察课件演示，说出各分数之和。

（3）直接推算计算结果63/64。

2.认真倾听，明确学习任务。

1.填空。

观察下图，请根据形与数的规律摆下去，第10个数是（114）。

二、探究新知。

（16分钟）1.学习例2。

（1）观察算式特点：无数个单位分数相加，且从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。

（2）探究解法。

①确定表示单位“1”的图形（图、线段、长方形、正方形等）。

2.计算。

三、拓展提高。

（15分钟）1.学生独立完成第108页第2题。

2.引导完成教材111页第6题。

3.教师可讲解例题，巩固学生课堂所学。

例题找规律填空。

1.独立思考完成，小组交流学习成果，全班订正。

2.小组合作完成。

小刚一共下了两盘，分别和小林、小强下的。

思路提示:从上到下外围数字都是2，内部数字都是它的左上角与右上角两个数字的积。

规范解答2×4=8，8×2=16即3.请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？答：第一次对折，将绳子中间剪断，绳子被剪成3段；第二次对折，沿绳子剪断，绳子被剪成5段……依次类推，对折5次后，沿绳子中间剪断，绳子被剪成了33段。

四、课堂总结。

（4分钟）1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.布置作业：教师110页第5、7题。

生谈自己本节课的收获。

教学过程中老师的疑问：五、教学板书六、教本节课引导学生通过数与形之间的对应关系，解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。

抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，从而起到优化解题途径的目的。

学生每日提醒励志名言：1、播下一个信念，收获一种行动；播下一个行动，收获一种习惯；播下一个习惯，收获一种性格；播下一个性格，收获一种命运。

2、人生的绚丽多彩和卑微只因是平台不同，而决定平台的恰恰是自己平时的行为和习惯。

人教版数学六年级上册数与形导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册数与形导学案第【1】篇〗六年级上册第八单元《数与形》教学设计教学内容：人教版《义务教育教科书数学》六年级上册第107页例1。

教材分析：《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。

它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。

现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。

并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。

设计理念：数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

教学中学生通过想一想、摆一摆、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。

在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。

教学目标：1、学生经历探索规律的过程，发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。

2、学生利用图形解决一些有关数的问题。

3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。

培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

教学重难点：借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

教具学具准备：课件、颜色不同的小正方形若干、学习记录单等。

教学过程：一、创设情境，引入新课1、谁能在长方形中表示出1/2乘3/5的过程？2、指名说说画法。

3、演示小结揭题：把算式转化为图形来计算，说明数与形密不可分，可通过形解决数的问题，也可以通过形解决数的问题，并引入新课：数与形【设计意图：旧知复习，直奔主题，唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。

八数学广角——数与形本单元教学大纲【教学目标】1．能在观察活动中发现图形中隐含的规律，体会“图形与数”的关系。

2．能正确地观察和分析图形的变化规律，并能根据规律画出所缺的图形，感受数形结合的思想。

【重点难点】1．在生活中发现图形中隐含的规律，体会数形结合的思想。

2．学会分析数与形之间的变化规律。

【课时安排】本单元建议安排2课时1．数与形(1)………………………………………………………………………………………1课时2．数与形(2)………………………………………………………………………………………1课时第1课时数与形(1)【教学内容】教材第107页例1。

【教学目标】1．能在观察活动中发现方格阵中隐含的规律，体会“图形与数”的关系。

2．能正确地观察和分析图形的变化规律，并能根据规律画出所缺的图形，感受数形结合的思想。

【教学重难点】重点：在活动中发现方格阵中隐含的规律，体会数形结合的思想。

难点：学会分析数形之间的变化规律。

【教学准备】多媒体课件【激情导入】同学们，你们见过阅兵式吗？(出示阅兵式录像)这些解放军战士的队伍排得多么整齐啊！如果我们用一个小方格表示一个士兵，那么由战士组成的兵阵就变成了我们今天要学习的方格阵。

(板书课题：数与形(1))【探求规律】课件出示教材第107页例1的方格阵图。

1．一探师：图中有几个方格阵？每个方格阵各有几个方格？有窍门吗？这时学生可能会说：“我是用算式算出来的。

”教师根据学生的回答，板书第一组算式：第1个1×1＝1＝12第2个2×2＝4＝22第3个3×3＝9＝32第4个4×4＝16＝42(一个“算”字，使学生的思维顺利地实现了由形到数的第一次转换。

)师：这种数法真是又快又方便！照这样下去，第5个方格阵有多少个方格呢？第6个呢？第7个呢？第100个呢？……师：好像很有规律哦？谁发现了？(有了前面的铺垫，学生很容易总结出“第几个方格阵就用几乘几”。