2008年哈尔滨工业大学激光原理考研试题

激光原理复习题(页码是按第五版书标注的，黄色底纹的页码是按第六版书标注的)填空 6424''⨯= 简答 6636''⨯= 计算 121527'''+= 论述 11313''⨯=1.什么是光波模式和光子态？什么是相格？Page5答：光波模式(page5):在一个有边界条件限制的空间V 内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波。

这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢k 为标志）称为光波模式。

光子态(page6):光子在由坐标与动量所支撑的相空间中所处的状态,在相空间中，光子的状态对应于一个相格。

相格(page6):在三维运动情况下，测不准关系为3x y z x y z P P P h ∆∆∆∆∆∆≈，故在六位相空间中，一个光子态对应（或占有）的相空间体积元为3x y zx y z P P P h ∆∆∆∆∆∆≈，上述相空间体积元称为相格。

2.如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度、相干面积和相干体积？Page7答：光的相干性(page7):在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性的相关性。

相干时间(page7)：光沿传播方向通过相干长度c L 所需的时间，称为相干时间。

相干长度：相干光能产生干涉效应的最大光程差，等于光源发出的光波的波列长度。

?相干面积：相干体积(page7)：如果在空间体积c V 内各点的光波场都具有明显的相干性，则c V 称为相干体积。

3.何谓光子简并度，有几种相同的含义？激光源的光子简并度与它的相干性什么联系？Page9 答：光子简并度(page9)：处于同一光子态的光子数称为光子简并度。

光子简并度有以下几种相同含义(page9)：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。

联系：激光源的光子简并度决定着激光的相干性，光子简并度越高，激光源的相干性越好。

阈值n3t≈[ (10) ]cm-3。

5.无源腔损耗描述参数中，光子的平均寿命τR与平均单程损耗因子δ的关系式为：[ (11) ]，品质因数（Q 值）与光子的平均寿命τR的关系式为：[ (12) ]。

第 2 页共 4 页6.某高斯光束焦参数为f=1m，将焦距F=1m 的凸透镜置于其腰右方l=2m 处，计算经透镜变换后的像光束的焦参数f'为[ (13) ]及其腰距透镜的距离l'为[ (14) ]。

7.任意一个共焦球面腔与[ (15) ]个稳定球面腔等价；任一满足稳定性条件的球面腔[(16) ]等价于某一个共焦腔。

8.选横模的物理基础是：不同横模的[ (17) ]损耗不同，高阶横模比基模损耗[ (18) ]，以此来抑制高阶横模，而只保留TEM00模。

9.激光工作物质的净增益线宽内包含有(2N+1)个纵模，假设各个纵模振幅均相等为E0，如果锁模输出，其两个主脉冲（极大值）之间的时间间隔为[ (19) ]，锁模脉冲宽度为[ (20) ]。

二．简要回答下列问题（每题 4 分，共40 分）1．原子的受激发射概念、受激发射系数和受激发射几率之间的关系式。

2.什么是激光？与荧光光源相比激光有哪些特性？3.三能级系统的缺点。

4.激光为什么具有很好的单色性？5.原子谱线非均匀加宽的特点、类型和线型。

6.均匀加宽激光器中模的竞争概念。

7.简述描述高斯光束的（f，z）参数、（ω，R）参数、q 参数之间的关系。

8.简述激光行波放大器设计中要重点考虑的几个问题。

9.声光调Q 工作原理。

10.什么是饱和吸收稳频。

三．光泵浦的四能级系统的跃迁如图所示。

已知激发速率W14为1×108s-1，能级的平均寿命τ32为0.1μs，无辐射跃迁S21为激发速率第 3 页共 4 页W14的5 倍，激光上下能级的统计权重相等；激光上能级的粒子数密度是激光下能级的2 倍，腔内只存在一个l 振荡模，考虑光的损耗。

（20 分）(1)根据能级图列出完整的速率方程组；(2)计算受激发射几率W32和受激吸收几率W23的大小；(3)各能级总粒子数密度为8×1015cm-3，根据S43>>W14假设E4能级上粒子数密度为0，计算反转粒子数密度。

2008年哈尔滨工业大学研究生入学考试（流体力学）真题试卷(总分：22.00，做题时间：90分钟)一、简答题(总题数：6，分数：12.00)1.粘性及粘性的表示方法（分数：2.00）___________________________________________________________ _______________________________正确答案：(正确答案：粘性是施加于流体的应力和由此产生的变形速率以一定的关系联系起来的流体的一种宏观属性，表现为流体的内摩擦。

粘性的表示方法包括绝对粘度、相对粘度、运动粘度。

)解析：2.流线与迹线（分数：2.00）___________________________________________________________ _______________________________正确答案：(正确答案：流线是某瞬时流场中的一条空间曲线，该瞬时曲线上的点的速度与该曲线相切。

迹线则是指流体微元的运动轨迹。

)解析：3.断面平均流速与时间平均流速（分数：2.00）___________________________________________________________ _______________________________正确答案：(正确答案：流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商其即为断面平均流速，其计算式为V=。

在某一时间间隔内，以某平均速度流经微小过流断面的流体体积与以真实速度流经此微小过流断面的流体体积相等，该平均速度称为时间平均流速，其计算式为v=。

)解析：4.层流与紊流（分数：2.00）___________________________________________________________ _______________________________正确答案：(正确答案：层流是指定向有规律的恒定流动。

哈尔滨工业大学2008-2009学年春季学期期末考试试题与答案一、解释概念【5-1】名词解释:流动边界层解:固体壁面附近流体，由于粘性导致速度急剧变化的薄层称为流动边界层（速度边界层）。

【6—1】名词解释:定性温度解：用以确定特征数中流体物性的温度称为定性温度。

【8-1】名词解释：辐射力解:辐射力是指单位时间、单位面积的辐射表面向半球空间所有方向所发射的全部波长的总能量，其单位为W/m 2。

【8—1】名词解释：灰体解：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体.二、分析论述与回答问题【2-1】写出傅里叶导热定律表达式,并说明式中各量和符号的物理意义.解:tq gradt n nλλ∂=-=-∂。

其中q 是热流密度矢量;λ是导热系数，它表示物质导热体本领的大小；gradt 是空间某点的温度梯度；n 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向,“﹣”号表示热量沿温度降低的方向传递.【6-1】写出努谢尔数Nu 与毕渥数Bi 表达式并比较异同。

解：从形式上看，Nu 数hl Nu λ⎛⎫=⎪⎝⎭与Bi 数hl Bi λ⎛⎫= ⎪⎝⎭完全相同，但二者的物理意义却不同.Nu 数中的λ为流体的导热系数,而一般h 未知，因而Nu 数一般是待定准则.Nu 数的物理意义表示壁面附近流体的无量纲温度梯度,它表示流体对流换的强弱。

而Bi 数中的λ为导热物体的导热系数，且一般情况下h 已知，Bi 数一般是已定准则。

Bi 数的物理意义是导热体内部导热热阻()/l λ与外部对流热阻()/l h 的相对大小.【8—1】 “善于发射的物体必善于吸收”,即物体辐射力越大，其吸收比也越大。

你认为对吗?为什么?解:基尔霍夫定律对实际物体成立必须满足两个条件：物体与辐射源处于热平衡，辐射源为黑体.也即物体辐射力越大，其对同样温度的黑体辐射吸收比也越大,善于发射的物体,必善于吸收同温度下的黑体辐射.所以上述说法不正确。

【2—1】厚度等于δ的常物性无限大平板，初始温度均匀为0t ,过程开始后，左侧有一定热流密度w q 的热源加热,右侧与低温流体f t 相接触()0f t t >，表面传热系数h 等于常数，所有物性参数已知,写出该导热问题的数学描写（述).解:这是一个沿平板厚度方向的一维非稳态导热问题,其微分方程、边界及初始条件为：微分方程:t pcx x λτ∂∂∂⎛⎫= ⎪∂∂∂⎝⎭。

习题一1、为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性参数R 应为多大？（光波长为λ=0.6328μm ）解： 7610328.61106328.0−−×=×==Δ=c L R λλλ2、中心频率为ν0=4×108MHz 的某光源，相干长度为2m ，求此光源的单色性参数R 及光谱函数的线宽。

解：m c6148001075.0104103−×=××==νλ 7661075.310375.021075.0−−−×=×=×==c L R λννΔ=RMHz R 1501041075.3870=×××==Δ−νν 3、中心波长为λ0=0.6μm 的某光源单色性参数为R=10-4，求此光源的相干长度与相干时间。

解：c L R 0λ= mm m R L c 6106.010106.02460=×=×==−−−λ s c L t c c 1183102103106−−×=××==4、为使光波长等于λ=630nm 的激光器相干时间达到10-5s ，求它的单色性参数R 。

解：10589101.21010310630−−−×=×××===c c ct L R λλ5、中心频率为ν0=4×1014Hz 的某光源单色性参数为R=10-5，求此光源的相干长度。

解： c c L c L R νλ==, m R c L c 75.0104101031468=×××==−ν6、求相干长度为2m 的某光源线宽。

解：MHz Hz L c t c c 150105.12103188=×=×===Δν7、某光源光波长为λ=4000Å，为使距离此光源D=1m 处的相干面积达到2mm 2，求此光源面积应为多大？解：22862102208.0108102)104000(mm m A D A c s =×=××==−−−λ8、某光源面积为A s =5cm 2，波长为λ=6000Å,求距光源D=1m 处的相干面积解：24210421022102.7102.7105)106000(mm m A D A s c −−−−×=×=××==λ9、氦氖激光器出射光斑的半径为r=3mm ，单色性参数R=10-5，求1m 处的相干面积与相干体积。

什么是光波模式和光子态？什么是相格？Page5具有特定波矢的平面单色驻波。

这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢则称为相干体积。

什么是黑体辐射？写出公式：当黑体处于某一温度能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态，：的一个原子自发的向同，均为原子所发的光将向空间各个方向传播，即大量原子的自发辐射过程是杂乱无章的自发跃迁爱因斯坦系数：能态跃迁，这种过程称为受激吸收跃仅与原子性质有关，还与辐射场的（：处于上能级的原子在频率为低能态的光子。

受激辐射跃迁发出的光波称为受激辐射。

时，才能引起受激辐射；6.系数有哪些？它们之间的关系是什么？答：系数，受激辐射跃迁爱因斯坦系数：，为能级的统计权重试证明，由于自发辐射，原子在能级的平均寿命为。

表示在时间内由于自发跃迁引起的由向减少的粒子数为（为0.01,10长的该材料后，出射光强的。

激光器主要由哪些部分组成？各部分的作用是什么？处的光强为，表示光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数。

为一常数，这就是自激振荡的概念。

：为小信号增益系数，表示均匀平面波在腔内往返一周时的相位滞后，。

:的波，其纵模数目为小信号增益曲线中大于阈值增益系数平均单程损耗因子：（取正值，当凸面镜向着腔内时，时，激光器的谐振腔由一面曲率半径为1的凸面镜和曲率半径为2的凹面镜组0.5，其折射率，求腔长在什么范围内是稳定腔？解：设两腔镜的曲率半径分别为和，，折射率式得试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多今有一球面腔，。

试证明该腔为稳定腔；求出它的等价由此满足谐振腔的稳定性条件，两腔镜的曲率半径分别为和的距离为的距离为镜面上光斑的大小：任意位置处激光激光光斑大小：()光束的远场发散角：模体积：某二氧化碳激光器采用平凹腔，凹面镜的，腔长。

试给出它所产生的高斯光束的束腰腰斑半径的大小和位置，该高斯光束的焦参数和基膜发散角。

Page99解：平面镜的曲率半径所以腰斑处于平面镜上，发散角高斯光束的表征方法有哪些？什么是参数？高斯光束参数的变换规律是什及等相位面曲率半径表征高斯光束；用(2) ：其定义为参数满足，其中为光学系统的光的。

《激光原理及应用》习题参考答案思考练习题11.解答：设每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数为n 。

单个光子的能量：λνε/hc h == 连续功率：εn p =则，ε/p n =a. 对发射m μλ5000.0=的光： )(10514.2100.31063.6105000.01188346个⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==--hc p n λ b. 对发射MHz 3000＝ν的光)(10028.51030001063.6123634个⨯=⨯⨯⨯==-νh p n 2.解答：νh E E =-12……………………………………………………………………..(a)TE E en nκ1212--=……………………………………………………………………….(b)λν/c =…………………………………………………………………………….(c) （1）由（a ），（b ）式可得：112==-T h e n n κν（2）由（a ），（b ）,(c)式可得： )(1026.6ln312K n n hcT ⨯=-=κλ3.解答：（1） 由玻耳兹曼定律可得TE E e g n g n κ121122//--=，且214g g =，202110=+n n 代入上式可得：≈2n 30（个）（2）)(10028.5)(1091228W E E n p -⨯=-= 4.解答：(1) 由教材（1-43）式可得317336343/10860.3/)106000.0(1063.68200018q m s J m s J h q ⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅=---πλπρν自激 （2）9344363107.5921063.68100.5)106328.0(8q ⋅=⋅⋅⋅⋅⋅==---ππρλνh q 自激5.解答：（1）红宝石半径cm r 4.0=，长cm L 8=，铬离子浓度318102-⋅=cm ρ，发射波长m 6106943.0-⋅=λ，巨脉冲宽度ns T 10=∆则输出最大能量)(304.2)(106943.0100.31063.684.0102)(68342182J J hcL r E =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==--πλπρ 脉冲的平均功率： )(10304.2)(1010304.2/89W W T E p ⋅=⋅=∆=- （2）自发辐射功率)(10304.2)(10106943.0)84.0102(100.31063.6)(22621883422W W L r hc hcN Q ⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==---πλτπρλτ＝自6.解答：由λν/c =，λλνd cd 2=及λρνρλd d v =可得1185-==kThcehcd d λνλλπλνρρ7.解答： 由0)(=ννρd d 可得： 31=-kTh kTh m m mee kTh υυυ；令x kTh m=υ，则)1(3-=x x e xe ；解得：82.2=x 因此：1182.2--=kh T m ν 同样可求得：96.4=kThcm λ 故c m m 568.0=λν8解答：)]4(2[)(11)](4[114)(04042)(4202000πτνππτπτπτνννπττννπτνπτνννπτ--==+=-+=∞-∞∞-=-∞⎰⎰⎰arctg A x arctg A dxx A d A d f xN 令又04πτν数量级在810，所以2~)4(0ππτν--arctg ,代入上式得：τ/1=A9解答：由教材的（1-26）式可得：t A e n t n 21202)(-=，令en t n 1)(202=，则 21211,1A A ==ττ 10解答：相对论四维波矢量为：),(cik k ωμ = 对沿x 方向的特殊洛伦兹变换,有).(,,),(1'3'32'221'1k k k k k c k k υωγωωυγ-===-= (1)其中2211c υγ-=假设波矢量k 与x 轴的夹角为θ，'k 与x 轴的夹角为'θ，有'''11cos ,cos θωθωck ck == (2)代入（1）式可得)cos 1('θνωγωc-= (3)若'∑为光源的静止参考系，则0'ωω=。

二OOO 年 数字逻辑电路 试题一、回答下列各题（每小题5分，共25分） 1 写出图1所示电路的逻辑表达式。

2 移位寄存器型计数器如图2所示，若起始状态为Q 1Q 2Q 3Q 4=0001，请写出从Q 4输出一个周期的m 序列。

3 画出下图电路在CP 和D 的作用下，Q1、Q2的输出波形，初态为00。

二、由8选1数据选择器CT4151构成的电路如下图所示，请写出该电路输出函数Y 的逻辑表达式，以最小项之和(Σm(┅，┅， ))形式表示。

如果要实现逻辑函数Y=Σm(1，2，5，7，8，10，14，15)，则图中接线应怎样改动？(10分)三、某大厅有一盏灯和分布在不同位置的四个开关（A 、B 、C 、D ）。

试利用四选一数据选择器为大厅设计一个电灯开关控制逻辑电路，使得人们可以在大厅的任何一个位置控制灯的亮或灭。

例如：可以用A 开关打开，然后用B （或C 、D 、A ）开关熄灭。

（15分）四、脉冲分配电路一般由计数器和译码电路组成，试用D 触发器和与非门设计如图所示波形的脉冲分配器电路。

（15分） 五、试用JK 触发器和门电路设计一自动售饮料机的时序控制电路。

其投币口每次只能投入一枚5角或1元的硬币，投入1.5元硬币后，自动售货机给出一瓶饮料。

如投入两元硬币，则在给出一瓶饮料的同时，退出一枚5角硬币。

（20分） 要求：1 状态设置合理，状态图标注清楚； 2 画出逻辑电路图； 3 检验自启动。

CPF1F2 F3F4F5 图2图1FSd Sd RdRd二OO 一 年 数字逻辑电路 试题一、解答下列各题（每小题5分，共25分）1. 将D 触发器转换成JK 触发器，画出逻辑电路图。

2. 试画出111序列检测器的状态图，当连续输入三个1时输出为1，否则输出为0。

3. 画出下图电路输出F 的波形，并说明在不同输入（A ，B ，C ）三态门G 1输出端V O1的电压值。

4. 试用74161设计模7同步加法计数器。

《激光原理》考试时间：120分钟 考试总分：100分题号 一 二 三 四 五 总分 分数遵守考场纪律，维护知识尊严，杜绝违纪行为，确保考试结果公正。

1、世界上第一台激光器——红宝石激光器的波长为694.3nm 。

其频率为（）（ ）A.474THzB.300THzC.432THz2、下列说法错误的是（）：（ ）A.微观粒子的坐标和动量不能同时准确测定B.光子的某一运动状态只能定域在一个相格中，但不能确定它在相格内部的对应位置C.微观粒子在相空间对应着一个点3、为了增大光源的空间相干性，下列说法错误的是（）：（ ） A.缩小光源线度 B.采用光学滤波来减小频带宽度C.靠近光源4、相干光强取决于（）：（ ） A.所有光子的数目B.同一模式内光子的数目C.以上说法都不对 姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________--------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线-------------------------5、中国第一台激光器——红宝石激光器于1961年被发明制造出来。

其波长为（）（）A.632.8nmB.694.3nmC.650nm6、光子的某一运动状态只能定域在一个相格中，这说明了（）（）A.光子运动的连续性B.光子运动的不连续性C.以上说法都不对7、谁提出的理论奠定了激光的理论基础（）？（）A.汤斯B.肖洛C.爱因斯坦D.梅曼8、氢原子3p态的简并度为（）？（）A.2B.10C.69、原子最低的能量状态叫（）？（）A.激发态B.基态C.亚稳态10、热平衡状态下粒子数的正常分布为（）：（）A.处于低能级上的粒子数总是等于高能级上的粒子数B.处于低能级上的粒子数总是少于高能级上的粒子数C.处于低能级上的粒子数总是多于高能级上的粒子数11、下列哪个物理量不仅与原子的性质有关，还与场的性质有关（）？（）A.自发跃迁几率B.受激吸收跃迁几率C.受激辐射跃迁爱因斯坦系数12、下列哪个物理量只与原子的性质有关（）？（）A.受激辐射跃迁几率B.自发跃迁几率C.受激吸收跃迁几率13、对热辐射实验现象的研究导致了（）？（）A.德布罗意的物质波假说B.爱因斯坦的光电效应C.普朗克的辐射的量子论14、以下关于黑体辐射正确的说法是（）：（）A.辐射的能量是连续的B.黑体一定是黑色的C.辐射能量以hν为单位15、热平衡状态下各能级粒子数服从（）：（）A.A、高斯分布B.B、玻尔兹曼分布C.C、正弦分布D.D、余弦分布16、以下说法正确的是（）：（）A.受激辐射光和自发辐射光都是相干的B.受激辐射光和自发辐射光都是非相干的C.受激辐射光是非相干的，自发辐射光是相干的D.受激辐射光是相干的，自发辐射光是非相干的17、激光的最初的中文名为“镭射”、“莱塞”，是它的英文名称LASER的音译，1964年按照我国著名科学家钱学森的建议将“光受激发射”改称“激光”。