初中数学总复习

初中总复习考试数学试题及答案一、选择题，每小题4分，共40分1．﹣2的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．22．下列计算正确的是（）A．a4+a4=2a4B．a2•a3=a6C．（a4）3=a7D．a6÷a2=a33．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．在英文单词“parallcl“（平行）中任意选择一个字母是“a“的概率为（）A．B．C．D．5．某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该解集是（）A．﹣2＜x＜3 B．﹣2＜x≤3 C．﹣2≤x＜3 D．﹣2≤x≤36．如图，∠1=65°，CD∥EB，则∠B的度数为（）A．65° B．105°C．110°D．115°7．如图，点A（2，t）在第一象限，OA与x轴所夹锐角为α，tanα=2，则t值为（）A．4 B．3 C．3 D．18．下列命题为真命题的是（）A．若a2=b2，则a=bB．等角的补角相等C．n边形的外角和为（n﹣2）•180°D．若x甲=x乙，S2甲＞S2乙，则甲数据更稳定9．甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做x个，则可列方程（）A．B．C．D．10．若，则在同一直角坐标系中，直线y=与双曲线y=的交点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题，每小题3分，共18分11．分解因式：x2﹣6x= ．12．2015年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数达32090000人，将32090000用科学记数法表示为．13．已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（结果保留π）．14．如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME= ．15．如图，Rt△ABC，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB长为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点F，OE⊥BC于点E，则弦BF的长为．16．棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，图（1）几何体表面积为6，图（2）几何体表面积为18，则图（3）中所示几何体的表面积为．三、解答题17．计算： +（3﹣π）0﹣2sin60°+（﹣1）2016+||．18．先化简，再求值：﹣，其中x=．19．解方程组：．20．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上（1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．21．某校在“6.26国际禁毒月”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题少分数段（x表示分数）频数频率50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8048A0.1B0.380≤x＜90 10 0.2590≤x＜100 6 0.15（1）表中a= ，b ，并补全直方图（2）若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是；（3）请估计该年级分数在80≤x＜100的学生有多少人？22．如图所示，在两墙（足够长）夹角为60°，的空地上，某花店老板准备用30m长的篱笆（可弯折）围成一个封闭花园（要求：①该篱笆要全部用尽；②两墙须作为花园的两边使用；③面积计算结果均精确到个位）（1）按上述要求，店里三位员工分别想围成等边三角形、直角三角形、菱形的花园，图（1）表示30m长的篱笆，请你用此篱笆分别在图（2）、图（3）、图（4）上帮助他们画出指定的图形，并在图下方的横线上写出相应的花园面积；（2）按上述要求，店老板决定把花园围成扇形，请计算该扇形面积（不要求画图）；并直接写出上述四个图形中面积最大的图形名称．23．某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题；（1）分别求出y甲，y乙与x的函数关系式；（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元？24．如图（1）矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MPN=90°将∠MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交AB（或AD）于点E，PN交边AD（或CD）于点F，当PN旋转至PC 处时，∠MPN的旋转随即停止（1）特殊情形：如图（2），发现当PM过点A时，PN也恰好过点D，此时，△ABP △PCD （填：“≌”或“～”（2）类比探究：如图（3）在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（3）拓展延伸：设AE=t，△EPF面积为S，试确定S关于t的函数关系式；当S=4.2时，求所对应的t的值．25．如图，在直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣）2+与⊙M交于A，B，C，D四点，点A，B在x轴上，点C坐标为（0，﹣2）．（1）求a值及A，B两点坐标；（2）点P（m，n）是抛物线上的动点，当∠CPD为锐角是，请求出m的取值围；（3）点e是抛物线的顶点，⊙M沿cd所在直线平移，点C，D的对应点分别为点C′，D′，顺次连接A，C′，D′，E四点，四边形AC′D′E（只要考虑凸四边形）的周长是否存在最小值？若存在，请求出此时圆心M′的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题，每小题4分，共40分1．﹣2的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：D．2．下列计算正确的是（）A．a4+a4=2a4B．a2•a3=a6C．（a4）3=a7D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=2a4，正确；B、原式=a5，错误；C、原式=a12，错误；D、原式=a4，错误，故选A3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】用排除法：既能沿某一条直线对折两部分能够完全重合，又旋转180°后能与自身重合的图形【解答】解：A选项对应的图形只是中心对称图形；B选项对应的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C选项对应的图形只是轴对称图形；D选项对应的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形故：选D4．在英文单词“parallcl“（平行）中任意选择一个字母是“a“的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】可先找出单词中字母的个数，再找出a的个数，用a的个数除以总个数即可得出本题的答案．【解答】解：单词中共有8个字母，a有两个，所以在英文单词“parallcl“（平行）中任意选择一个字母是“a“的概率==，故选C．5．某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该解集是（）A．﹣2＜x＜3 B．﹣2＜x≤3 C．﹣2≤x＜3 D．﹣2≤x≤3【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据数轴可知解集表示﹣2和3之间（包括3）的点表示的部分，据此即可求解．【解答】解：表示的解集是：﹣2＜x≤3．故选B．6．如图，∠1=65°，CD∥EB，则∠B的度数为（）A．65° B．105°C．110°D．115°【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等求出∠2=65°，然后跟据CD∥EB，判断出∠B=180°﹣65°=115°．【解答】解：如图，∵∠1=65°，∴∠2=65°，∵CD∥EB，∴∠B=180°﹣65°=115°，故选D．7．如图，点A（2，t）在第一象限，OA与x轴所夹锐角为α，tanα=2，则t值为（）A．4 B．3 C．3 D．1【考点】点的坐标；解直角三角形．【分析】根据A的坐标，利用锐角三角函数定义求出t的值即可．【解答】解：∵点A（2，t）在第一象限，OA与x轴所夹锐角为α，tanα=2，∴=2，则t=4，故选A8．下列命题为真命题的是（）A．若a2=b2，则a=bB．等角的补角相等C．n边形的外角和为（n﹣2）•180°D．若x甲=x乙，S2甲＞S2乙，则甲数据更稳定【考点】命题与定理．【分析】根据等式性质、补角、三角形的外角和以及方差的定义即可作出正确的判断．【解答】解：A、a2=b2，则a=±b，此选项错误；B、等角的补角相等，此选项正确；C、n边形的外角和为360°，此选项错误；D、x甲=x乙，S2甲＞S2乙，则乙数据更稳定，此选项错误；故选B．9．甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做x个，则可列方程（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+6）个零件，根据题意可得，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，据此列方程．【解答】解：设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+6）个零件，由题意得： =，故选：C．10．若，则在同一直角坐标系中，直线y=与双曲线y=的交点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】联立直线和双曲线解析式可得方程组，消去y整理成关于x的一元二次方程，再由不等式组可求得a的取值围，从而可判定一元二次方程根的个数，则可得出直线与双曲线的交点个数．【解答】解：联立直线和双曲线解析式可得，消去y整理可得x2﹣ax﹣（2a+1）=0，该方程判别式为△=（﹣a）2﹣4××[﹣（2a+1）]=a2+2a+1=（a+1）2，解不等式组，可得a＜﹣2，∴（a+1）2＞0，即△＞0，∴方程x2﹣ax﹣（2a+1）=0有两个不相等的实数根，∴直线y=与双曲线y=有两个交点，故选C．二、填空题，每小题3分，共18分11．分解因式：x2﹣6x= x（x﹣6）．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】首先找出公因式，进而提取公因式得出答案．【解答】解：x2﹣6x=x（x﹣6）．故答案为：x（x﹣6）．12．2015年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数达32090000人，将32090000用科学记数法表示为 3.209×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将32090000用科学记数法表示为3.209×107．故答案为：3.209×107．13．已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为10π（结果保留π）．【考点】圆锥的计算．【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面半径为2，则底面周长=4π，圆锥的侧面积=×4π×5=10π．故答案为：10π．14．如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME= 45°．【考点】正方形的性质．【分析】由正方形的性质和折叠的性质即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=90°，∠ACB=45°，由折叠的性质得：∠AEM=∠B=90°，∴∠CEM=90°，∴∠CME=90°﹣45°=45°；故答案为：45°．15．如图，Rt△ABC，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB长为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点F，OE⊥BC于点E，则弦BF的长为 2 ．【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理．【分析】连接OD，首先证明四边形OECD是矩形，从而得到BE的长，然后利用垂径定理求得BF的长即可．【解答】解：连接OD，∵OE⊥BF于点E．∴BE=BF=2，∵AC是圆的切线，∴OD⊥AC，∴∠ODC=∠C=∠OFC=90°，∴四边形ODCF是矩形，∵OD=OB=EC=2，BC=3，∴BE=BC﹣EC=BC﹣OD=3﹣2=1，∴BF=2BE=2，故答案为：2．16．棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，图（1）几何体表面积为6，图（2）几何体表面积为18，则图（3）中所示几何体的表面积为36 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据已知图形的面积得出变化规律，进而求出答案．【解答】解：∵第①个几何体的表面积为：6=3×1×（1+1），第②个几何体的表面积为18=3×2×（2+1），第③个几何体的表面积为3×3×（3+1）=36，故答案为：36．三、解答题17．计算： +（3﹣π）0﹣2sin60°+（﹣1）2016+||．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】本题涉及零指数幂、特殊角三角函数值、立方根、绝对值．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=﹣2+1﹣2×+1+﹣1=﹣1．18．先化简，再求值：﹣，其中x=．【考点】分式的化简求值．【分析】先把分子、分母因式分解，再通分，然后把要求的式子进行化简，再代入进行计算即可．【解答】解：﹣=﹣===，把x=代入上式得：原始==+1．19．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】利用加减消元法解二元一次方程组．【解答】解：①×2得：2x+4y=6③，③+②得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入①得：2+2y=3，解得：y=，所以方程组的解为：．20．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上（1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）选取①②，利用ASA判定△BEO≌△DFO即可；（2）根据△BEO≌△DFO可得EO=FO，BO=DO，再根据等式的性质可得AO=CO，根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论．【解答】证明：（1）选取①②，∵在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（ASA）；（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，∴EO=FO，BO=DO，∵AE=CF，∴AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形．21．某校在“6.26国际禁毒月”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题少分数段（x表示分数）频数频率50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8048A0.1B0.380≤x＜90 10 0.2590≤x＜100 6 0.15（1）表中a= 12 ，b =0.2 ，并补全直方图（2）若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是72°；（3）请估计该年级分数在80≤x＜100的学生有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图．【分析】（1）先求出样本总人数，即可得出a，b的值，补全直方图即可．（2）用360°×频率即可；（3）全校总人数乘80分以上的学生频率即可．【解答】解：（1）∵调查的总人数=4÷0.1=40（人）∴a=40×0.3=12，b=8÷40=0.2；故答案为：12，0.2；补全直方图如图所示，（2）360°×0.2=72°；故答案为：72°；320×（0.25+0.15）=128（人）；答：估计该年级分数在80≤x＜100的学生有128人．22．如图所示，在两墙（足够长）夹角为60°，的空地上，某花店老板准备用30m长的篱笆（可弯折）围成一个封闭花园（要求：①该篱笆要全部用尽；②两墙须作为花园的两边使用；③面积计算结果均精确到个位）（1）按上述要求，店里三位员工分别想围成等边三角形、直角三角形、菱形的花园，图（1）表示30m长的篱笆，请你用此篱笆分别在图（2）、图（3）、图（4）上帮助他们画出指定的图形，并在图下方的横线上写出相应的花园面积；（2）按上述要求，店老板决定把花园围成扇形，请计算该扇形面积（不要求画图）；并直接写出上述四个图形中面积最大的图形名称．【考点】作图—应用与设计作图；等边三角形的性质；菱形的性质；扇形面积的计算．【分析】（1）根据题意和基本作图作出图形，根据相应的面积公式计算即可；（2）利用扇形的弧长公式和面积公式计算即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）设扇形的半径为R，=30，R=，扇形面积为：×30×≈430m2，上述四个图形中面积最大的图形是扇形．23．某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题；（1）分别求出y甲，y乙与x的函数关系式；（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设y甲=k1x（k1≠0），把x=600，y甲=480代入即可；当0≤x≤200时，设y乙=k2x （k2≠0），把x=200，y乙=400代入即可；当x＞200时，设y乙=k3x+b（k3≠0），把x=200，y =400和x=600，y乙=480代入即可；乙（2）当x=800时求出y甲，当x=400时求出y乙，即可求出答案．【解答】解：（1）设y甲=k1x（k1≠0），由图象可知：当x=600时，y甲=480，代入得：480=600k1，解得：k1=0.8，所以y甲=0.8x；当0≤x≤200时，设y乙=k2x（k2≠0），由图象可知：当x=200时，y乙=400，代入得：400=200k2，解得：k2=2，所以y乙=2x；当x＞200时，设y乙=k3x+b（k3≠0），由图象可知：由图象可知：当x=200时，y乙=400，当x=600时，y乙=480，代入得：，解得：k3=0.2，b=360，所以y乙=0.2x+360；即y乙=；（2）∵当x=800时，y甲=0.8×800=640；当x=400时，y乙=0.2×400+360=440，∴640+440=1080，答：厂家可获得总利润是1080元．24．如图（1）矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MPN=90°将∠MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交AB（或AD）于点E，PN交边AD（或CD）于点F，当PN旋转至PC 处时，∠MPN的旋转随即停止（1）特殊情形：如图（2），发现当PM过点A时，PN也恰好过点D，此时，△ABP ∽△PCD（填：“≌”或“～”（2）类比探究：如图（3）在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（3）拓展延伸：设AE=t，△EPF面积为S，试确定S关于t的函数关系式；当S=4.2时，求所对应的t的值．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据矩形的性质找出∠B=∠C=90°，再通过角的计算得出∠BAP=∠CPD，由此即可得出△ABP∽△PCD；（2）过点F作FH⊥PC于点H，根据矩形的性质以及角的计算找出∠B=∠FHP=90°、∠BEP=∠HPE，由此即可得出△BEP∽△HPE，根据相似三角形的性质，找出边与边之间的关系即可得出结论；（3）分点E在AB和AD上两种情况考虑，根据相似三角形的性质找出各边的长度，再利用分割图形求面积法找出S与t之间的函数关系式，令S=4.2求出t值，此题得解．【解答】解：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=∠C=90°，∴∠BAP+∠BPA=90°．∵∠MPN=90°，∴∠BPA+∠CPD=90°，∴∠BAP=∠CPD，∴△ABP∽△PCD．故答案为：∽．（2）是定值．如图3，过点F作FH⊥PC于点H，∵矩形ABCD中，AB=2，∴∠B=∠FHP=90°，HF=AB=2，∴∠BPE+∠BEP=90°．∵∠MPN=90°，∴∠BPE+∠HPE=90°，∴∠BEP=∠HPE，∴△BEP∽△HPE，∴，∵BP=1，∴．（3）分两种情况：①如图3，当点E在AB上时，0≤t≤2．∵AE=t，AB=2，∴BE=2﹣t．由（2）可知：△BEP∽△HPE，∴，即，∴HP=4﹣2t．∵AF=BH=PB+BH=5﹣2t，∴S=S矩形ABHF﹣S△AEF﹣S△BEP﹣S△PHF=AB•AF﹣AE•AF﹣BE•PB﹣PH•FH=t2﹣4t+5（0≤t≤2）．当S=4.2时，t2﹣4t+5=4.2，解得：t=2±．∵0≤t≤2，∴t=2﹣；②如图4，当点E在AD上时，0≤t≤1，过点E作EK⊥BP于点K，∵AE=t，BP=1，∴PK=1﹣t．同理可证：△PKE∽△FCP，∴，即，∴FC=2﹣2t．∴DF=CD﹣FC=2t，DE=AD﹣AE=5﹣t，∴S=S矩形EKCD﹣S△EKP﹣S△EDF﹣S△PCF=CD•DE﹣EK•KP﹣DE•DF﹣PC•FC=t2﹣2t+5（0≤t≤1）．当S=4.2时，t2﹣2t+5=4.2，解得：t=1±．∵0≤t≤1，∴t=1﹣．综上所述：当点E在AB上时，S=t2﹣4t+5（0≤t≤2），当S=4.2时，t=2﹣；当点E 在AD上时，S=t2﹣2t+5（0≤t≤1），当S=4.2时，t=1﹣．25．如图，在直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣）2+与⊙M交于A，B，C，D四点，点A，B在x轴上，点C坐标为（0，﹣2）．（1）求a值及A，B两点坐标；（2）点P（m，n）是抛物线上的动点，当∠CPD为锐角是，请求出m的取值围；（3）点e是抛物线的顶点，⊙M沿cd所在直线平移，点C，D的对应点分别为点C′，D′，顺次连接A，C′，D′，E四点，四边形AC′D′E（只要考虑凸四边形）的周长是否存在最小值？若存在，请求出此时圆心M′的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）把点C坐标代入抛物线解析式即可求出a，令y=0可得抛物线与x轴的交点坐标．（2）根据题意可知，当点P在圆外部的抛物线上运动时，∠CPD为锐角，由此即可解决问题．（3）存在．如图2中，将线段C′A平移至D′F，当点D′与点H重合时，四边形AC′D′E 的周长最小，求出点H坐标即可解决问题．【解答】解：（1）∵抛物线y=a（x﹣）2+经过点C（0，﹣2），∴﹣2=a（0﹣）2+，∴a=﹣，∴y=﹣（x﹣）2+，当y=0时，﹣（x﹣）2+=0，∴x1=4，x2=1，∵A、B在x轴上，∴A（1，0），B（4，0）．（2）由（1）可知抛物线解析式为y=﹣（x﹣）2+，∴C、D关于对称轴x=对称，∵C（0，﹣2），∴D（5，﹣2），如图1中，连接AD、AC、CD，则CD=5，∵A（1，0），C（0，﹣2），D（5，﹣2），∴AC=，AD=2，∴AC2+AD2=CD2，∴∠CAD=90°，∴CD为⊙M的直径，∴当点P在圆外部的抛物线上运动时，∠CPD为锐角，∴m＜0或1＜m＜4或m＞5．（3）存在．如图2中，将线段C′A平移至D′F，则AF=C′D′=CD=5，∵A（1，0），∴F（6，0），作点E关于直线CD的对称点E′，连接EE′正好经过点M，交x轴于点N，∵抛物线顶点（，），直线CD为y=﹣2，∴E′（，﹣），连接E′F交直线CD于H，则当点D′与点H重合时，四边形AC′D′E的周长最小，设直线E′F的解析式为y=kx+b，∵E′（，﹣），F（6，0），∴可得y=x﹣，当y=﹣2时，x=，∴H（，﹣2），∵M（，﹣2），∴DD′=5﹣=，∵﹣=，∴M′（，﹣2）。

初中数学总复习(全册)知识点归纳初中数学总复（全册）知识点归纳初中数学是我们研究过程中的重要一环，通过全面复初中数学知识点，可以巩固基础，为进一步的研究打下坚实的基础。

下面是初中数学全册知识点的归纳总结：一、数与式1. 自然数、整数、有理数和无理数的定义及性质2. 分数的概念、分数的大小比较、分数的运算3. 正数、负数、零的概念及性质4. 整式的定义和计算，含有一个未知数的整式5. 一元一次方程及方程的解法6. 百分数与百分之一的关系，百分数的计算7. 有序数对的表示方法，平面直角坐标系的认识和性质二、代数中的图形1. 点、线、面的概念，直线与曲线的区别2. 多边形的定义，凸多边形和凹多边形的区别3. 四边形的性质及分类，正方形、矩形、平行四边形和菱形的性质4. 二维坐标系，点的坐标，坐标的符号三、方程与不等式1. 一元二次方程的定义及解法，解一元二次方程的方法2. 二次函数的定义，二次函数的图象，图象的性质与应用3. 不等式的概念，不等式的解及图示四、实数的运算1. 实数与有理数的关系，无理数的性质与运算2. 加减法的性质和运算法则，乘法的性质和运算法则3. 分数的乘除法，有理数的乘除法五、数据的处理和应用1. 数据的整理和分类，统计图表的制作与解读2. 平均数的计算与应用3. 频数分布和频数分布图的制作与应用4. 数据的收集、整理、分析和解释六、几何与变换1. 几何基本概念，点、线、面、角、距离、平行和垂直2. 直角三角形、等腰三角形和等边三角形的性质3. 平行四边形、矩形和正方形的性质4. 空间几何图形的认识和性质，立体图形的展开和拼接七、统计与概率1. 抽样调查、统计指标和数据的分析2. 事件与概率，用频率估计概率3. 连续性随机事件的概率计算这是初中数学总复习（全册）知识点的一个概括性归纳。

希望对你的学习有所帮助！。

中考数学总复习知识点总结【优秀3篇】作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。

那么问题来了，教案应该怎么写？小编为您带来了3篇《中考数学总复习知识点总结》，希望能够给您提供一些帮助。

初三数学中考总复习计划篇一临近升学考试，做好九年级数学复习课教学，对大面积提高教学质量起着重要作用。

通过复习应达到以下目的：（1）使所学知识系统化、结构化、让学生将初中三年的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解；（2）多讲多练，巩固基本技能；（3）抓好方法教学，引导学生归纳、总结解题的方法；（4）做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力；（5）培养学生的良好学习习惯。

为了在较短的时间内达到此目的，本人特制定了以下复习计划：一、复习措施。

1、认真钻研教材、课标要求、吃透考试大纲，确定复习重点。

确定复习重点可从以下几方面考虑：（1）根据教材的教学要求提出四层次的基本要求：了解、理解、掌握和熟练掌握。

这是确定复习重点的依据和标准。

（2）熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用。

（3）熟悉近年来试题型类型，以及考试整改的情况。

2、正确分析学生的知识状况、和近期的思想状况。

（1）是对平时教学中掌握的情况进行定性分析；（2）每天对学生的作业及时批改，复习过程侧重评讲。

（3）是对每周所复习的知识进行测试，及时发现问题和解决问题。

（4）将学生很好的分类，牢牢的抓在手中。

（5）备课组成员每人出好两套模拟试题，优化及共享资源。

二、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学。

在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题等的功能，既是大面积提高教学质量的需要，又是对付考试的一种手段。

因此在复习中根据教学的目的、教学的重点和学生实际，对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。

对具有可变性的例习题，引导学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的能力。

初中数学总复习初中数学总复资料1.数与代数1.1 数与式有理数：有限或循环小数（无理数：无限不循环小数）数轴：三要素相反数绝对值：│a│= a(a≥0)│a│=-a(a<0)倒数指数零指数：a=1（a≠0）负整指数：（a≠0,n是正整数）完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²幂的运算性质：am·an=am+nam÷an=am-nam)n=amnab)n=anbnan/n科学记数法：a×10n（1≤a＜10,n是整数）算术平方根、平方根、立方根、1.2 方程与不等式一元二次方程定义及一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0）解法：1.直接开平方法.2.配方法3.公式法：x1,2= (-b±√(b²-4ac))/2a4.因式分解法.根的判别式：Δ=b²-4ac＞0，有两个解。

Δ=b²-4ac＜0，无解。

Δ=b²-4ac＝0，有1个解。

维达定理：x1+x2=-b/a，x1×x2=c/a常用等式：x1+x2=-b/a，x1×x2=c/a1.3 应用题1.行程问题：相遇问题、追及问题、水中航行：v顺=船速+水速；v逆=船速-水速2.增长率问题：起始数(1+X)=终止数3.工程问题：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。

4.几何问题1.4 分式方程（注意检验）由增根求参数的值：1.将原方程化为整式方程2.将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。

1.5 不等式的性质1.a>b→a+c>b+c2.a>b→ac>bc(c>0)3.a>b→ac<bc(c<0)4.a>b,b>c→a>c5.a>b,c>d→a+c>b+d.2.函数2.1 一次函数1.定义：y=kx+b(k≠0)2.图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。

初中数学总复习提纲一、数的性质和运算1.自然数、整数、有理数、实数和虚数的含义及其性质2.整数的运算规则：加法、减法、乘法、除法、绝对值运算3.有理数的运算规则：加法、减法、乘法、除法、混合运算4.指数与指数运算5.逻辑与集合二、代数式与方程式1.代数式的定义及其性质2.平方、完全平方、立方和完全立方的求解3.一元一次方程的解法4.一元一次方程组的解法5.一元二次方程的解法及其应用6.用方程表示实际问题并解决实际问题7.勾股定理及其应用三、数与图形1.二维图形的边、角、面及其性质2.三角形、四边形和多边形的性质及其关系3.三角形的线段、角、面积公式及应用4.三角形的相似性质及其应用5.圆的定义、性质及公式6.圆的面积和周长的计算7.空间几何体的计算四、函数与应用1.函数的概念和性质2.函数图像的平移、伸缩和反射3.一次函数、二次函数、三次函数及其图像4.绝对值函数、分段函数及其图像5.函数的复合、反函数和逆函数6.数据的收集、整理、统计和分析7.概率与统计五、单位换算与计算检验1.长度、面积、体积和质量的单位换算2.时间、速度、密度、温度、角度的单位换算3.百分数和比例的计算4.计算结果的检验5.合理估算的方法与应用六、解题方法与思维培养1.数学解题的基本方法2.算术平均数、几何平均数和均值不等式的应用3.推理与证明4.逻辑思维与数学思维的培养5.综合应用题的解决方法以上是初中数学总复习的提纲，根据这个提纲进行复习，可以全面复习初中数学知识，有助于提高数学应试能力。

每个模块都要结合习题进行巩固，多做一些实际应用题，提高解决问题的能力。

同时，要注重思维培养和解题方法的掌握，通过多思考、多讨论、多练习，培养学生的数学思维能力。

中考数学总复习的教案5篇中考数学总复习的教案篇1一、第一轮复习【3月初—4月中旬】1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”————理解为主，做题为辅(1)目的：过三关①过记忆关必须做到：在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念(定义)、公式、定理，推论(性质，法则)等。

②过基本方法关需要做到：以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法，例如：配方法，因式分解法，整体法，待定系数法，构造法，反证法等。

③过基本技能关应该做到：无论是对典型题、基本题，还是对综合题，应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。

(2)宗旨：知识系统化在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。

①数与代数分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。

②空间和图形分为5个大单元：几何基本概念(线与角)与三角形，四边形，圆与视图，相似与解直角三角形，图形的变换。

③统计与概率分为2个大单元：统计与概率。

(3)配套练习以《中考精英》为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。

2、第一轮复习应注意的问题(1)必须扎扎实实夯实基础中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分的70%，因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

(2)必须深钻教材，不能脱离课本。

(3)掌握基础知识，一定要从理解角度出发。

数学知识的学习，必须要建立逻辑思维能力，基础知识只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。

相对而言，“题海战术”在这个阶段是不适用的。

(5)定期检查学生完成的作业，及时反馈对于作业、练习、测验中的问题，将问题渗透在以后的教学过程中，进行反馈、矫正和强化。

二、第二轮复习【4月中旬—5月初】1、第二轮复习的形式第一阶段是总复习的基础，侧重双基训练，第二阶段是第一阶段复习的延伸和提高，侧重培养学生的数学能力。

第二轮复习时间相对集中，在第一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度;主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。

中考数学总复习教案七篇中考数学总复习教案【篇1】【教学目标】1、会判断一个数是正数还是负数，理解负数的意义。

2、会把已知数在数轴上表示，能说出已知点所表示的数。

3、了解数轴的原点、正方向、单位长度，能画出数轴。

4、会比较数轴上数的大小。

【知识讲解】一、本讲主要学习内容1、负数的意义及表示2、零的位置和地位3、有理数的分类4、数轴概念及三要素5、数轴上数与点的对应关系6、数轴上数的比较大小其中，负数的概念，数轴的概念及其三要素以及数轴上数的比较大小是重点。

负数的'意义是难点。

下面概述一下这六点的主要内容1、负数的意义及表示把大于0的数叫正数如5，3，+3等。

在正数前加上“-”号的数叫做负数如-5，-3，-等。

负数是表示相反意义的量，如：低于海平面-155米表示为-155m，亏损50元表示-50元。

2、零的位置和地位零既不是正数，也不是负数，但它是自然数。

它可以表示没有，也可以在数轴上分隔正数和分数，甚至可以表示始点，表示缺位，这将在下面详细介绍。

中考数学总复习教案【篇2】一、教材分析1.教学目标、重点、难点.教学目标：(1)通过实例，感受引入负数的必要性.(2)了解正数、负数的概念.(3)会区分两种不同意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量.重点：理解相反意义的量，理解负数的意义.难点：正确区分两种相反意义的量，并会用正负数表示.2.例、习题的意图通过补充的引例，复习回顾上一学段学习过的数的类型，归纳出我们已经学习了整数和分数，然后通过观察、分析P3的几幅画和图表所列举出的一些实际生活中的具有相反意义的量，让学生感受引入负数的必要性.通过分析正、负数与以前学过的整数和分数的区别与联系，进而归纳出正、负数的概念.例1为P5练习1，设置目的是强化学生对正、负数表示形式的理解.让学生准确的认识和区分正数与负数。

在学生对正、负数的概念与表示形式掌握的基础上，补充例2.例2是明确了哪一种意义的量用正数表示，则与其相反意义的量用负数表示.让学生进一步掌握如何用正、负数表示相反意义的数量.并理解相反意义与数量的含义.进而利用课本P5观察让学生认识正、负数表示实际生活中的数量的意义和必要性。

初中数学总复习知识点整理(最全)知识点分类
1. 整数
1.1 整数的概念
1.2 整数的进位与退位
1.3 整数的加减法
1.4 整数的乘法
1.5 整数的除法
2.分数
2.1 几个基本概念
2.2 分数的基本性质2.3 分数的加减法
2.4 分数的乘法
2.5 分数的除法
3. 小数
3.1 小数的概念
3.2 小数与分数的转化3.3 小数的加减法
3.4 小数的乘法
3.5 小数的除法
4.代数
4.1 代数式的概念和性质4.2 代数式的加减法
4.3 代数式的乘法
4.4 公式和方程
4.5 解一元一次方程
5. 轴对称与余弦定理5.1 轴对称的基本概念5.2 轴对称的性质
5.3 用轴对称解题
5.4 余弦定理的概念和性质
5.5 用余弦定理解题
6.勾股定理与三角函数
6.1 勾股定理的概念和性质
6.2 在平面直角坐标系中应用勾股定理6.3 用勾股定理解决实际问题
6.4 三角函数的定义和性质
6.5 用三角函数解决实际问题
知识点重点
- 整数的进位与退位
- 分数的加减法
- 代数式的乘法
- 解一元一次方程
- 用轴对称解题
- 用余弦定理解题
- 用勾股定理解决实际问题- 用三角函数解决实际问题知识点易错点
- 乘方与加减混淆
- 分数的错位相乘
- 代数式乘法计算错误
- 方程解错
- 三角函数概念混淆
- 勾股定理和余弦定理运用错误
- 计算精度不足
以上是初中数学的总复习知识点整理，祝您考试顺利！。