面积导学案重点讲义资料

总复习-----面积复习内容：教材第114页第7、8题，练习二十五第8、9题。

复习目标：1、熟悉面积的意义，知道常用的面积单位。

2、能正确计算长方形和正方形的面积。

3、联系生活，解决一些实际问题，培养应用数学的意识。

复习重点：长方形、正方形面积的计算。

复习难点：解决一些面积计算的实际问题。

复习准备：习题卡，小黑板等。

复习流程：一、生活引入，复习周长和面积的概念和单位。

1、出示大照片，（1）要制作镜框，在数学上就是求它的什么？（2）配上的这块玻璃的大小，在数学上指什么？今天我们就是要复习长方形和正方形的面积。

二、自主探究（1）什么叫周长？封闭图形（一周）的长度，是它的周长。

（2）计量平面图形的周长要用哪些单位？我们学过的长度单位：（毫米）（厘米）、（分米）、（米）、（千米）。

（3）什么叫面积？物体的表面或封闭图形的（大小），就是它们的面积。

（4）我们学过的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）、（公顷）、（平方千米）。

（5）长方形的面积＝长×宽（6）正方形的面积＝边长×边长三、对子互学，先估计一下数学练习本封面、课桌面和数学书封面的大小，对子合作测量并计算四、成果展示请对子上台展示自己小组合作的结果，教师适当指导。

五、当堂检测，巩固对长方形和正方形的周长和面积计算。

1、填写合适的单位（1）、一块手帕的面积大约是4（ B ）A、平方厘米B、平方分米C、平方米（2）、一个阳台的面积大约是4（ C ）A、平方厘米B、平方分米C、平方米（3）、橡皮擦的一个面的面积大约是6（ A ）A、平方厘米B、平方分米C、平方米（4）、一个果园的面积大约是3（ B ）A、平方千米B、公顷C、平方米（5）、我们国家的面积大约是960万（ A ）A、平方千米B、公顷C、平方米（6）、赵老师的身高是165（ B ）A、平方厘米B、厘米C、米（7）、面积相等的两个长方形，周长（C ）。

A、一定相等B、不相等C、不一定相等D、无法确定（8）、用9个1平方分米的小正方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是（B ），面积是（C ）。

什么是面积（导学案）概念面积的定义面积是一个平面图形所占据的空间大小。

面积的计算面积的计算公式是根据不同的图形而定的，以下是一些常见的图形的面积计算公式：•正方形的面积 = 边长 x 边长•长方形的面积 = 长 x 宽•三角形的面积 = 底 x 高÷ 2•梯形的面积 = (上底 + 下底) x 高÷ 2•圆的面积= π x 半径 x 半径（其中，π是一个不变的数字，约等于3.14）性质面积的性质•相同的图形，面积相同。

•相似的图形，面积之比等于相似比的平方。

•两个平行四边形，如果底相等，高相等，则它们的面积相等。

•两个三角形，如果底相等，高相等，则它们的面积相等。

•两个梯形，如果上底、下底和高都相等，则它们的面积相等。

面积与单位面积是有单位的。

常用的面积单位有平方厘米、平方米等。

在进行面积计算时，要注意单位的换算。

实例演练例题一求一个边长为3厘米的正方形的面积。

解：面积 = 边长 x 边长 = 3厘米 x 3厘米 = 9平方厘米例题二求一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形的面积。

解：面积 = 长 x 宽 = 3厘米 x 2厘米 = 6平方厘米例题三求一个底长为4厘米，高为5厘米的三角形的面积。

解：面积 = 底 x 高÷ 2 = 4厘米 x 5厘米÷ 2 = 10平方厘米例题四求一个半径为2厘米的圆的面积（取π=3.14）。

解：面积= π x 半径 x 半径 = 3.14 x 2厘米 x 2厘米≈ 12.56平方厘米总结通过本次学习，我们了解了面积的定义和计算公式，以及面积的性质和与单位的关系，并通过实例演练来深入理解面积的概念与运算。

在实际生活中，面积的概念很常见，比如买地摊、量房子等，掌握了面积的计算方法，可以更好地应对此类问题并解决。

认识面积（导学案）一、目标•学习什么是面积•学会如何测量平面图形的面积•学会使用单位平方厘米、平方分米和平方米表示面积二、引入1.展示一些平面图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，问学生这些图形有什么共同的特点？2.引导学生关注图形的大小，提示他们如何比较各个图形的大小。

3.引导学生思考，如果要用一个统一的数字表示这些图形的大小，使用什么单位更合适？三、学习内容1. 什么是面积•面积是平面上一个区域所围成的大小。

•计算面积需要确定一个单位，单位表示为1单位长度的正方形。

•面积的计算公式为：面积 = 底 x 高2. 如何测量平面图形的面积•长方形的面积可以通过长度和宽度相乘得到。

•正方形的面积可以通过边长的平方得到。

•三角形的面积可以通过底和高的乘积再除以2得到。

•圆形的面积可以通过半径的平方乘以圆周率得到。

3. 如何使用单位平方厘米、平方分米和平方米表示面积•平方厘米表示一个正方形的边长为1厘米。

•平方分米表示一个正方形的边长为1分米。

•平方米表示一个正方形的边长为1米。

四、练习1.计算下列图形的面积：（1）一个长度为6厘米、宽度为4厘米的长方形。

（2）一个边长为5厘米的正方形。

（3）一个底为10厘米、高为3厘米的三角形。

（4）一个半径为7厘米的圆形。

2.根据下列图形的大小，从小到大排序：（1）一个边长为5厘米的正方形。

（2）一个长度为8厘米、宽度为5厘米的长方形。

（3）一个底为10厘米、高为4厘米的三角形。

（4）一个半径为6厘米的圆形。

五、总结1.面积是平面上一个区域所围成的大小。

2.面积的计算需要确定一个单位，单位表示为1单位长度的正方形。

3.长方形、正方形、三角形和圆形的面积计算公式不同。

4.面积可以用单位平方厘米、平方分米和平方米表示。

六、拓展1.让学生自己设计一个图形，测量它的面积并用适当的单位表示。

2.让学生实地测量校园中一些图形的面积，锻炼他们的实际操作能力。

3.引导学生思考，如果图形不规则怎么办？能否通过分割为规则图形计算面积？。

第六单元：面积主备人：赵X参备人：郭X 马X 巨X 李X审查人：巨X单元学习内容：本单元的主要内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。

单元学习目标：1.结合实例理解面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积。

2.体会统一面积单位的重要性，认识面积单位：平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

3.熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

4.探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会使用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计所给的长方形、正方形的面积。

单元学习重难点：1.理解面积的含义；2.掌握常用的面积单位；3.会计算长方形、正方形的面积，掌握面积单位间的进率。

单元课时安排：约7课时。

第一课时面积和面积单位学习内容:教材第70——74页的内容，练习十八的第1、2题。

学习目标：1．理解面积的意义。

2．认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。

3．学习选用观察、重叠、数面积单位，以及估测等方法比较面积的大小。

学习重点、难点：1.能从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两方面理解面积概念。

2.了解统一面积单位的必要性。

教具学具：边长1厘米的正方形、正三角形和直径1厘米的圆，两个长方形。

学练过程：一、导入概念1．让学生猜教师身高，师生交流，由此引出长度单位：厘米、米以及分米。

2．激活关于长度单位实际长短的观念：谁来比划一下这些单位有多长。

3．指出：用它们可以测量物体的长度。

4．引入：我们已经认识了长度和长度单位，今天在此基础上学习新的本领。

二、目标引路出示学习目标：1.识记常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米。

2.会选用观察、重叠、数面积单位，能用估测的方法比较面积的大小。

三、边学边练1.认识物体的表面有大小。

（1）我们的课本都有漂亮的彩色封面，我们的课桌都有平坦光滑的桌面。

三年级下册数学导学案 - 《什么是面积》北师大版一、教材背景《什么是面积》是北师大版三年级下册数学教材中的一篇知识讲解文章，主要讲解了什么是面积，如何求解图形面积等内容。

这篇文章对于三年级学生来说是比较新颖易懂的，能够很好地启发学生对于数学概念的理解和图形思维能力的发展。

二、课程目标1.了解和掌握什么是面积的概念。

2.理解面积的求解方法。

3.培养对图形的观察和思考能力。

三、内容分析1. 什么是面积？面积是描述一个平面图形所占用的物理空间大小的量度，通俗来说，就是这个图形的大小。

学生在学习这个概念的时候，可以将一些简单的图形拿出来给学生比较一下体积和面积，让学生通过比较更好地理解面积的概念。

2. 如何求解图形面积？在文章中，会具体讲解如何求解图形面积，并且举例说明。

这个部分主要分几个步骤：1.观察图形，根据图形的形状，选择正确的求面积方法。

2.了解不同图形的计算公式，如矩形、正方形、三角形、梯形等。

3.运用公式计算出面积值。

需要注意的是，对于一些特殊的图形，如圆形，需要其他的求解方法，也需要进行简单的讲解。

3. 图形思维能力的培养本篇文章还提到了图形思维能力的培养。

通过学习面积的知识，可以锻炼学生的对图形的观察和思考能力。

学生可以通过画图的形式来加深对图形形状的认识和理解。

在课堂上，可以提供一些练习题来帮助学生理解面积和图形思维的相关内容。

四、教学方法1.讲解法：通过讲课将面积的概念和计算方法传递给学生。

2.图片展示法：通过图片展示具体和抽象的图形，锻炼学生的对图形的观察和思考能力。

3.互动讨论法：通过讨论不同的图形和求面积的方法，激发学生的思考能力和主动性。

五、教学重点1.面积的概念。

2.计算图形面积的方法和相关公式。

六、教学难点图形思维能力的培养。

七、课后练习1.完成课本练习册上的题目。

2.自己在纸上画出一些图形，并计算它们的面积。

3.带领家人一起讨论一些常见的图形和求面积的方法。

八、课堂总结通过学习，《什么是面积》这篇文章，学生可以清楚地了解面积的概念和计算方法，并且通过练习能够培养图形思维能力，对于三年级数学课程的学习和数学思维能力的提高有着很好的促进作用。

三年级数学下册《面积和面积单位》导学案《面积》导学案（一）备课者：冉敏秦敬亚刘兆振审核者：晋付春年级：三年级学习内容面积和面积单位，第71-76页。

学习目标1、认识面积的含义。

2、体会统一面积单位的必要性，认识面积单位。

3、长度单位与面积单位的区别导学案幸福自学1、自学第71-76页。

什么是面积？常用的面积单位有哪些？2、感受物体表面的大小。

（1）在生活中，物体都有自己的面，比一比数学课本和练习本的封面，谁的面大？谁的面小？（2）认识封闭图形。

哪一个是封闭图形，哪一个不是？为什么？点拨：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

3、探索面积单位。

（１）刚才我们比较了许多物体表面和封闭图形面积的大小，你是怎么比的？（2）用重叠法比较两张长方形纸的面积，猜一猜，哪个大，哪个小？（3）用摆图形的方法，比较两张纸面积的大小。

它们的面积谁大谁小呢？点拨：关键要选择大小统一的标准。

这个统一的标准就是面积单位。

4、认识常用的面积单位。

（１）找出1平方分米的正方形，观察它的形状和大小。

用手比试1平方分米有多大？.生活中有哪些物体的面积接近1平方分米？(２)找出1平方厘米的正方形,用什么单位来测量合适呢？用厘米测量，面积就用厘米点拨：边长1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

说说哪些物体的面积大约是1平方厘米呢？(３)认识1平方米。

用１平方厘米的正方形或１平方分米的正方形来测教室面积，容易吗？为什么？要用平方的面积单位合适。

说说哪些物体的面积大约是1平方米呢？5、长度单位与面积单位①常用的长度单位有哪些？②常用的面积单位有哪些？1、比较1厘米和1平方厘米（1）估计1厘米有多长？1平方厘米的面积多大？（2）比较长是1厘米的线段图和面积是1平方厘米的平面图形有什么异同？（3）1厘米指线段的是1厘米长，是单位；1平方厘米指图形的为1平方厘米，是单位。

2、比较1分米和1平方分米（1）估计1分米的长度，1平方分米的大小。

【关键字】小学
《面积》导学案（一）
学校：年级：设计者：执教者：
《面积》导学案（二）
学校：年级：设计者：执教者：
《面积》导学案（三）
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《面积》导学案（四）
学校：年级：设计者：执教者：
反馈测评1、计算下面各题的周长和面积。

（1）长23厘米，宽17厘米，求周长和面积
（2）正方形边长=12分米，求周长和面积。

（3）正方形周长是36米，求边长和面积。

2、张大伯要在一块边长为4米的正方形菜地的四周围上一圈篱笆，要用多长的篱笆？菜地能种多大面积的菜？
拓展延伸1、动笔算一算。

（求面积）
（1）（2）
2、兰兰家有一块长方形地，长10米，宽2米。

（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米收韭菜3千克，这块地一共收韭菜多少千克？
巩固提高1、一块长方形绿地，宽24米，长是宽的2倍，这块绿地的面积是多少？如果每平方米种4棵松树，绿化队应该准备多少棵松树就够了？
2、一个长方形，它的宽增加2厘米、面积增加8平方厘米，正好变成一个正方形，原来的长方形面积是多少？
6、在方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形，你能画几个？算出它们的周长，填入表中。

长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）周长（厘米）
16 1
8 2
4 4
《面积》导学案（五）
学校：年级：设计者：执教者：
《面积》导学案（六）
学校：年级：设计者：执教者：
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光明小学三年级数学下册导学案授课内容：面积和面积单位班级：姓名：学习内容三年级下册第五单元第一课时课型新授课学习目标1、能结合实物或平面图形，理解面积的含义。

2、能用多种方法比较面积的大小，培养学生的空间观念。

3、通过观察、操作、培养学生初步的逻辑思维能力和创新意识。

重点难点理解面积的含义。

学习准备课件、学具、导学案。

学案导案初步感知1.找身边的两个物体，摸一摸它的表面，然后同桌相互说一说有什么感觉？比一比他们谁大谁小？2.什么是物体的面积？举例说明交流展示点播提升学习检测举例说明生活中物体表面的面积？探讨比较面积大小的方法：1.填空。

(1)物体表面或平面图形的（）叫做它的面积。

（2）课桌面的大小是课桌面的（）。

2.判断。

（1）物体表面的大小就是它的面积。

（）（2）所有的图形都有面积。

（）1.下面图形的面积哪个大？1.通过摸一摸，说一说，让学生明白物体有大小之分；再通过平面图形展示，让学生知道平面图形也有大小之分，从而总结出面积的定义：物体表面或平面图形的大小就叫做他们的面积。

2.在探究中，让学生找出比较两个物体表面或者平面图形大小的方法。

3.通过“点播提升”和“学习检测”加深学生对面积的理解。

拓展训练3.哪个图案面积大？4.画3个面积等于9个方格的图2.下面的图形哪个面积大？3.画3个面积等于9个方格的图形。

通过这节课的学习，你学到了什么？感受是什么？。

三年级下册数学导学案-2.1《面积和面积单位》8 西师大版一、知识点概述在本节课中，我们将学习面积和面积单位。

面积是指一个平面图形所覆盖的物理空间大小。

我们通常用平方厘米、平方毫米、平方米等单位来表示面积。

二、重点解析1. 面积的概念面积是指一个平面图形所覆盖的物理空间大小。

常用的算术符号为 A（加上单位后的面积常用 A 表示），单位通常是平方厘米、平方毫米或平方米。

例如：下图中多边形 ABCDE 的面积为 $6cm \\times 4cm=24cm^2$D-------E|\\ /|| \\ / || \\ / || X || / \\ || / \\ ||/ \\|A-------BAB = 6cm, AD = 4cm2. 面积单位的换算平方米是常用的面积单位，其它常用面积单位还有平方分米、平方厘米、平方毫米等。

1 平方米（m² ） = 10 000 平方分米（dm² ）1 平方分米（dm² ） = 10 000 平方厘米（cm² ）1 平方厘米（cm² ）= 10 000 平方毫米（mm² ）例如：一个正方形的边长为 2m，则它的面积为 $2m \\times 2m = 4m^2$，把它转化为平方分米，则4m2=40dm23. 面积的求解下面是常见图形的面积求解公式：矩形的面积公式：$A = l \\times w$正方形的面积公式：$A = a \\times a = a^2$三角形的面积公式：$A = \\frac{1}{2} \\times b \\times h$（其中 b、h 分别为三角形底边和高）圆形的面积公式：$A = \\pi \\times r^2$（其中 r 为圆的半径）4. 关于面积单位的问题如果遇到需要使用面积单位进行计算的问题，则务必要注意单位之间的转换，必要时应进行换算，以得到正确的计算结果。

三、练习题1.一个正方形的一条边长是12cm，则这个正方形的面积是多少cm2？2.西瓜园占地80m2，其中种植面积占总面积的 $\\frac{2}{5}$，西瓜园的种植面积是多少m2？3.一个长方形的长是7cm，宽是3.5cm，则这个长方形的面积是多少cm2？4.一个圆半径为10mm，则这个圆的面积是多少mm2？5.一张名片的长是8.5cm，宽是5.4cm，则它的面积是多少cm2？四、小结在本节课中，我们学习了如何求解平面图形的面积，并介绍了平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米等常用的面积单位及其换算关系。

三年级下册数学导学案-面积的含义-西师大版一、导学目标1.理解面积概念，掌握一些常见图形的面积计算公式。

2.能根据面积计算问题，运用学习到的公式计算。

二、预习内容1.仔细阅读《西师大版》三年级下册数学教材第三单元“面积的含义”。

2.完成教材练习册上P28~P30的面积练习题。

三、导学重点1.什么是面积？2.如何计算矩形、正方形、三角形的面积？3.面积的单位是什么？四、导学步骤1. 导入让学生思考以下问题：你曾经在什么情况下听过“面积”这个词？在哪些场景下面积是重要的概念？2. 讲解2.1 什么是面积？面积就是二维图形所包含的单位面积的总数。

也就是说，它是一个平面上图形所覆盖的空间大小。

通俗的说，面积可以理解为平面上一个图形或者一个物体所占据的空间大小。

2.2 如何计算矩形的面积？一个矩形由两条长方形的对角线切割成四个三角形，它们的面积都是相等的。

其中，面积最大的两个三角形构成了矩形的两个对角线的内侧，因此矩形的面积等于这两个三角形的面积之和。

用公式表达，矩形的面积S等于底a乘以高b，即 $S = a \\times b$。

2.3 如何计算正方形的面积？正方形是一种特殊的矩形，它的四边长度相等，每个角都是直角，因此正方形的面积等于边长的平方，即S=a2。

2.4 如何计算三角形的面积？三角形面积的公式为：$S=0.5 \\times a \\times h$，其中a是三角形的底，ℎ是三角形的高。

3. 练习请根据上述公式计算下列图形的面积：1.长方形，长a=8，宽b=4。

2.正方形，边长为a=6。

3.三角形，底为a=5，高为ℎ=2。

4. 总结1.重申面积的概念。

2.强调矩形、正方形和三角形的面积计算公式。

3.讲解并归纳面积的单位，注明正确的使用方法。

五、课后作业1.完成教材上的练习题，巩固所学的知识。

2.在实际生活中，运用所学的知识，比如计算房屋的面积、地图上两地之间的面积等。

六、拓展1.能否根据所学的知识计算圆形的面积？2.面积的概念和计算与体积的概念和计算有什么不同和联系？以上是三年级下册数学导学案-面积的含义-西师大版的内容，希望同学们能够认真掌握面积的概念和计算方法，将所学知识应用到实际生活中。