例题

例题解析1、自行车行业由160家企业构成，其中有100家企业，每家企业的长期成本函数是c(y)=2+y 2/2，另外还有60家企业，长期生产成本函数是c(y)=y 2/10。

没有新的企业进入。

那么在价格大于$2时，长期行业供给曲线是什么？ 解：对100家企业来说，22)()(y y yy c AC y dy y dc MC +==== 由22≥⇒≥⇒≥p y AC MC ，所以，每家企业的供给曲线是p y =， 因此，100家企业的供给曲线是p y 100=。

对60家企业来说，10)(5)(y yy c AC y dy y dc MC ==== 00≥⇒≥⇒≥p y AC MC ，所以，每家企业的供给曲线是p y 5=， 因此，60家企业的供给曲线是p y 300=。

综上，价格大于$2时的长期行业供给曲线是p y 400=。

2、在一个热带小岛上，有100个可能的造船厂商，编号为1到100。

每个厂商每年最多能造20条船，任何进入造船业的厂商都要花费一个$19的固定成本。

每个厂商的边际成本都不相同。

用y 表示厂商每年造船的数量，厂商1总成本为c(y)=19+y ，厂商2的总成本为c(y)=19+2y ，厂商i 的总成本为c(y)=19+iy 。

如果船的价格为25，那么每年总共能制造多少条船？解：因为厂商i 的总成本为iy y c +=19)(，所以其边际成本为i MC =。

又因为船的价格为25，所以，只有厂商1到24进行生产，而厂商25到100不进行生产。

而每年每家厂商最多生产20条船，因此，每年总共能制造480（20×24）条船。

3、某竞争行业里的企业具有相同的成本函数：c(y)=y 2+4如果y>0以及c(0)=0。

行业的需求曲线为D(p)=50–p （p 是价格），长期均衡时行业中厂商的个数是多少？解：对于行业里的每个企业来说，其边际成本函数为y dyy dc MC 2)(==， 平均成本函数为y y yy c AC 4)(+== 由AC MC ≥可得：2≥y因此，单个企业的供给函数为⎪⎩⎪⎨⎧<=>=4042042p p or p p y 。

100个数论经典例题1. 证明：无理数的十进展开不可能是一个重复的数字序列。

2. 证明：一个正整数为完全平方数的充分必要条件是它的每个质因子的指数都是偶数。

3. 证明：有理数的不循环小数展开是独一无二的。

4. 如果两个整数m和n的最大公约数是1，那么m/n的分数形式是既简单又唯一的。

5. 证明：对于任意自然数n，n²+n+41都是一个质数。

6. 证明：对于任意自然数n，3n²+3n+7都是一个质数。

7. 求1²+2²+3²+...+n²的值，并给出证明。

8. 求1³+2³+3³+...+n³的值，并给出证明。

9. 证明：无穷多个素数是等差数列的形式。

10. 设p是一个素数，证明：x²≡-1(mod p）的解的个数为0或2。

11. 给定一个正整数n，求所有满足φ(x)=n的正整数x，其中φ(x)表示小于x且与x互质的正整数的个数（欧拉函数）。

12. 证明：若p是任意一个素数，则对于任意自然数n，(n+p)!≡n!pⁿ(mod p²)。

13. 证明：若p是任意一个素数，则对于任意自然数n，n!≡-1(mod p)当且仅当p=2或p≡1(mod 4)。

14. 对于任意一个素数p和整数a，证明：x²≡a(mod p）有解的充分必要条件是a^(p-1)/2≡±1(mod p)。

15. 证明：对于任意自然数n，存在无限多个三元组(x,y,z)使得x⁴+y⁴=z³。

16. 证明：对于任意正整数k，存在无限多个素数p，使得p≡1(mod k)。

17. 求2²+4²+6²+...+50²的值，并给出证明。

18. 求1+2+3+...+99+100的值，并给出证明。

19. 给定正整数a、b、n，求aⁿ+bⁿ的最大公因数，并给出证明。

-、逐点比较法1、直线L1：起点坐标O (0, 0),终点坐标A (4, 6)(1)分析1)直线L1为第一象限内直线2)插补总步数：M=x e+y e=4+6=103)若偏差任0,则刀具向+A x方向进给一步，偏差f i+1j = f.. - y e4)若偏差f<0,则刀具向+A y方向进给一步，偏差f. .+1= f.. + x e(2)列表计算(3)2、直线L2：起点坐标O (0, 0),终点坐标A (-6, 3)(1)分析1)直线L2为第二象限内直线2)插补总步数：M=l x e l+y e=6+3=93)若偏差任0,则刀具向-A x方向进给一步，偏差f i+1j = f.. - y e4)若偏差f<0,则刀具向+A y方向进给一步，偏差f, .+1= f.. +lx e\ (2)(3)3、直线L3：起点坐标O (0, 0),终点坐标A (-5, -8)(1)分析1)直线L3为第三象限内直线2)插补总步数：M=l x e l+l y e l=5+8=133)若偏差任0,则刀具向-A x方向进给一步，偏差f，+1. = f.. -\y\4)若偏差f<0,则刀具向-A y方向进给一步，偏差f,，+1 = f.. +\x\(2)列表计算(3)绘制进给脉冲图(略)4、直线L4：起点坐标O (0, 0),终点坐标A (7, -4)(1)分析1)直线L4为第四象限内直线2)插补总步数：M=x+\y\=7+4=113)若偏差任0,则刀具向+A x方向进给一步，偏差f i+1j = f.. -\y\4)若偏差f<0,则刀具向-A y方向进给一步，偏差f. .+1= f.. + x e(2)(3)5、圆弧NR1：起点坐标A (4, 0),终点坐标E (0, 4)(1)分析1)圆弧NR1为第一象限逆圆2)插补总步数：M=\(x0-x e)\+\(y0-y e)\=4+4=83)若偏差任0,则刀具向-A x方向进给一步，偏差f，+1 . = f.. ~2x. + 14)若偏差f<0,则刀具向+A y方向进给一步，偏差f, .+1 = f.. + 2y.+ 1 (2)列表计算(3)绘制进给脉冲图(略)6、圆弧NR2：起点坐标A (0, 5),终点坐标E (-5, 0)(1)分析1)圆弧NR2为第二象限逆圆2)插补总步数：M=l(x0-x e)l+l(j0-j e)l=5+5=103)若偏差任0,则刀具向-颂方向进给一步，偏差f.，+1 = f.. - 2y.+ 14)若偏差f<0,则刀具向-A x方向进给一步，偏差f，+1 . = f.. ~2x. + 1 (2)列表计算(3)绘制进给脉冲图(略)7、圆弧NR3：起点坐标A (-6, 0),终点坐标E (0, -6)(1)分析1)圆弧NR3为第三象限逆圆2)插补总步数：M=l(x0-x g)l+l(y0-y g)l=6+6=123)若偏差任0,则刀具向+A x方向进给一步，偏差f i+1j = f.. + 2x. + 14)若偏差f<0,则刀具向-A y方向进给一步，偏差f. .+1 = f.. - 2y. + 1 (2)列表计算(3)8、圆弧NR4：起点坐标A (0, -7),终点坐标E (7, 0)1)圆弧NR4为第四象限逆圆2)插补总步数：M=\(x Q-x e)\+\(y Q-y e)\=7+7=143)若偏差任0，则刀具向+A y方向进给一步，偏差f.，+1 =f.. + 2y.+ 14)若偏差f<0,则刀具向+A x方向进给一步，偏差f i+1j =加+ 2x. + 1(2)(3)9、圆弧SR1：起点坐标A (0, 4),终点坐标E (4, 0)(1)分析1)圆弧SR1为第一象限顺圆2)插补总步数：M=\(x0-x e)\+\(y0-y e)\=4+4=83)若偏差f N0,则刀具向-A y方向进给一步，偏差f, .+1 = f.. ~2y.+ 14)若偏差f<0，则刀具向+A x方向进给一步，偏差f.+1. = f.. + 2x. + 1(2)(3)绘制进给脉冲图(略)10、圆弧SR2：起点坐标A (-5，0)，终点坐标E (0，5)(1)分析1)圆弧SR2为第二象限顺圆2)插补总步数：M=\(x0-x e)\+\(y0-y e)\=5+5=103)若偏差f N0，则刀具向+A x方向进给一步，偏差f，+1. = f.. + 2x. + 14)若偏差f<0，则刀具向+A y方向进给一步，偏差f, .+1 = f.. + 2y.+ 1 (2)列表计算(3)绘制进给脉冲图(略)11、圆弧SR3：起点坐标A (0, -6),终点坐标E (-6, 0)(1)分析1)圆弧SR3为第三象限顺圆2)插补总步数：M=l(x0-x e)l+l(y0-y e)l=6+6=123)若偏差任0，则刀具向+颂方向进给一步，偏差f i+1j = f,. + 2y.+ 14)+1= "j - 2x.+ 1 (2)列表计算(3)12、圆弧SR4：起点坐标A (7, 0),终点坐标E (0, -7)(1)分析1)圆弧SR4为第四象限顺圆2)插补总步数：M=l(x0-x e)l+l(y0-y e)l=7+7=143)若偏差任0,则刀具向-A x方向进给一步，偏差f. .+1 = f.j - 2x. + 14)+1.（3二、数值积分法（DDA）1、直线L1：起点坐标O （0, 0）,终点坐标A （4, 6）（1）分析1）直线L1为第一象限内直线2）x e=4=100B；y e=6=110B3）取积分累加器容量N=3位4）x被积函数寄存器J vx= x e；y被积函数寄存器J vy= y e5）初始时：x累加器J Rx= 0；y累加器J Ry= 06）当J Rx累加超过3位溢出时，则在x方向分配一进给脉冲+A x7）当J Ry累加超过3位溢出时，则在y方向分配一进给脉冲+颂（2）列表计算:（3）绘制进给脉冲图（略）2、直线L2：起点坐标O（0，0），终点坐标A（-6，3）（1）分析1）直线L2为第二象限内直线2）x e=l-6l=110B；y e=3=011B3）取积分累加器容量N=3位4）x被积函数寄存器J vx= x e；y被积函数寄存器J vy= y e5）初始时：x累加器J Rx= 0；y累加器J Ry= 06）当J Rx累加超过3位溢出时，则在x方向分配一进给脉冲-A x 7）当J Ry累加超过3位溢出时，则在y方向分配一进给脉冲+A y （2）列表计算二进制累加：累加N3）：累加（3）绘制进给脉冲图（略）3、直线L3：起点坐标O（0，0），终点坐标A（-5，-8）（1）分析1）直线L3为第三象限内直线2）x e=|-5|=101B；y e=|-8|=1000B3）取积分累加器容量N=4位4）x被积函数寄存器J vx= x e；y被积函数寄存器J vy= y e5）初始时：x累加器J Rx= 0；y累加器J Ry= 06）当J Rx累加超过4位溢出时，则在x方向分配一进给脉冲-A x 7）当J Ry累加超过4位溢出时，则在y方向分配一进给脉冲-A y （2）列表计算二进制累加：（3）绘制进给脉冲图（略）4、直线L4：起点坐标O （0, 0）,终点坐标A （7, -4）（1）分析1）直线L4为第四象限内直线2）x e=7=111B；y e=l-4l=100B3）取积分累加器容量N=3位4）x被积函数寄存器J vx= x e；j被积函数寄存器J vy= y e5）初始时：x累加器J Rx= 0；j累加器J Ry= 06）当J Rx累加超过3位溢出时，则在x方向分配一进给脉冲+A x 7）当J Ry累加超过3位溢出时，则在j方向分配一进给脉冲-颂（2）列表计算二进制累加：N3）：（3）绘制进给脉冲图（略）5、圆弧NR1：起点坐标A （4, 0）,终点坐标E （0, 4）（1）分析1）圆弧NR1为第一象限逆圆2）x0=4=100B；y0=0=000B3）取积分累加器容量N=3位4）初始时：x被积函数寄存器J vx= y0；y被积函数寄存器J vy= x05）初始时：x累加器J Rx= 0；y累加器J Ry= 06）当J Rx累加超过3位溢出时，则在x方向分配一进给脉冲-A x，相应在J vy中对x 坐标的修正为减一7）当J Ry累加超过3位溢出时，则在y方向分配一进给脉冲+A y，相应在J vx中对y 坐标的修正为加一（2）列表计算（3）绘制进给脉冲图（略）7、圆弧NR3：起点坐标A （-6, 0）,终点坐标E （0, -6）（1）分析1） 圆弧NR3为第三象限逆圆 2） 扁=I-6I=110B ； y 0=0=000B 3） 取积分累加器容量N=3位4） 初始时：x 被积函数寄存器J vx = y 0； y 被积函数寄存器J vy = x 0 5） 初始时：x 累加器J Rx = 0； y 累加器J Ry = 06） 当J Rx 累加超过3位溢出时，则在x 方向分配一进给脉冲+A x ，相应在J vy 中对x 坐标的修正为减一7） 当J Ry 累加超过3位溢出时，则在y 方向分配一进给脉冲-颂，相应在J vx 中对y坐标的修正为加一（2）列表计算_8_ 9 10 11 12 1314(-44) (-4,4) (-5,3) (-5,3)(-3+4=7 7+4=11 (3)停止累加2+4=6 6+4=10(2) 2+5=7 7+5=12(4) 4+6=10(2) 2+6=8(0)停止累加0 1 0 1 1 1 0(3) 绘制进给脉冲图(略)8、圆弧NR4：起点坐标A （0, -7）,终点坐标E （7, 0）（1）分析1） 圆弧NR4为第四象限逆圆 8） x 0=0=000B ； j 0=|-7l=111B 9） 取积分累加器容量N=3位10） 初始时：x 被积函数寄存器J vx = y 0； y 被积函数寄存器J vy = x 0 11） 初始时：x 累加器J Rx = 0； y 累加器J Ry = 012） 当J Rx 累加超过3位溢出时，则在x 方向分配一进给脉冲+A x ，相应在J vy 中对 x 坐标的修正为加一2） 当J Ry 累加超过3位溢出时，则在y 方向分配一进给脉冲+A y ，相应在J vx 中对y 坐标的修正为减一（2）列表计算10 11 12 13 14 15(-4,-6) (-3,-6) (-2,-6) (-1,-7+6=13(5) 5+6=11(3) 3+6=9 (1) 1+6=7 7+6=13 (5)停止累加1 1 1 0 1 0停止累加（3）绘制进给脉冲图（略）9、圆弧SR1：起点坐标A （0, 4）,终点坐标E （4, 0）（1）分析1） 圆弧SR1为第一象限顺圆 2） x 0=0=000B ； j 0=4=100B 3） 取积分累加器容量N=3位4） 初始时：x 被积函数寄存器J vx = y 0； y 被积函数寄存器J vy = x 0 5） 初始时：x 累加器J Rx = 0； y 累加器J Ry = 06） 当J Rx 累加超过3位溢出时，则在x 方向分配一进给脉冲+A x ,相应在J vy 中对x坐标的修正为加一7） 当J Ry 累加超过3位溢出时，则在y 方向分配一进给脉冲-颂，相应在J vx 中对y坐标的修正为减一（2）列表计算11 12 13 1415(7, -4) (7, - 3) (7, - 2)-6+5=11⑶3+7=10(2) 2+7=9(1) 1+7=8(0) 0+7=7 7+7=14(6)停止累加1 1 0 1 0（3）绘制进给脉冲图（略）10、圆弧SR2：起点坐标A （-5, 0）,终点坐标E （0, 5）（1）分析1）圆弧SR2为第二象限顺圆 2） x 0=l-5l=101B ； j 0=0=000B 3） 取积分累加器容量N=3位4） 初始时：x 被积函数寄存器J vx = y 0； y 被积函数寄存器J vy = x 0 5） 初始时：x 累加器J Rx = 0； y 累加器J Ry = 06） 当J Rx 累加超过3位溢出时，则在x 方向分配一进给脉冲+A x ，相应在J vy 中对x 坐标的修正为减一7） 当J Ry 累加超过3位溢出时，则在y 方向分配一进给脉冲+A y ，相应在J vx 中对y 坐标的修正为加一（2）列表计算12 13 1415(4,2)g (41) (4,1) (4,0)3+4=7 7+4=11(3) 3+4=7 7+4=11(3)停止累加1 0 1 0（3）绘制进给脉冲图（略）11、圆弧SR3：起点坐标A （0, -6）,终点坐标E （-6, 0）（1）分析1）圆弧SR3为第三象限顺圆 2） x 0=0=000B ； y 0=l-6l=110B 3） 取积分累加器容量N=3位4） 初始时：x 被积函数寄存器J vx = y 0； y 被积函数寄存器J vy = x 0 5） 初始时：x 累加器J Rx = 0； y 累加器J Ry = 06） 当J Rx 累加超过3位溢出时，则在x 方向分配一进给脉冲-A x ，相应在J vy 中对x 坐标的修正为加一7） 当J Ry 累加超过3位溢出时，则在y 方向分配一进给脉冲+A y ，相应在J vx 中对y 坐标的修正为减一（2）列表计算141514(-6,-1)15(-6,0)停止累加0（3）绘制进给脉冲图（略）12、圆弧SR4：起点坐标A （7, 0）,终点坐标E （0, -7）（1）分析1）圆弧SR4为第四象限顺圆2）x0=7=111B；j0=0=000B3）取积分累加器容量N=3位4）初始时：x被积函数寄存器J vx= y0；y被积函数寄存器J vy= x05）初始时：x累加器J Rx= 0；y累加器J Ry= 06）当J Rx累加超过3位溢出时，则在x方向分配一进给脉冲-A x，相应在J vy中对x 坐标的修正为减一7）当J Ry累加超过3位溢出时，则在y方向分配一进给脉冲-A y，相应在J vx中对y 坐标的修正为加一（2）列表计算(3)绘制进给脉冲图(略)。

【例2-2】在某测点处测的一台噪声源的声压级如下表所示，试求测点处的总声压级【例2-3】【例3-1】2台机器各自工作时，在某点测得的振动加速度有效值分别为 2.68×10-2m/s2和3.62×10-2m/s2，试求2台机器同时工作时的振动加速度级。

【例3-2】质量70㎏的机械转速为600rmp,每转一圈在垂直方向产生60N的激振力。

该机械固定在水泥台上，欲通过架台下的弹性支撑（图3-25）传递1/3的激振力。

在无阻尼情况下试求（1）系统的固有频率；（2）将机械的许可位移控制在0.2㎜的水泥台质量；（3）水泥台下敷设的弹性材料的总劲度系数【例3-4】质量1700㎏转速1200rpm的空压机，每转在垂直方向产生1%的激振力。

为防振在6个点设置弹性支撑，欲设计频率比为3，以下值应如何确定？（1）每一弹性材料的负荷（W）；（2）固有频率（）；（3）劲度系数（k）；（4）振动传递系数（τ）。

【例3-5】规定工厂边界的振动级为60dB，在距某机械5m处测得的振动级为75dB，该机械至少应设置在距厂界多远处？【例7-1】已知钠光发出的波长为589nm的单色光,其辐射通量为10.3W，试计算其发出的光通量。

解：从图7-1的光谱光视效率曲线中查得，对应于波长589 nm处的V = 0.78则该单色光源发出的光通量为5896830.7810.35487lm lmΦ=⨯⨯≈1.什么是电磁辐射污染？电磁污染源可分为哪几类？各有何特性？答：是指人类使用产生电磁辐射的器具而泄露的电磁能量流传播到室内外空间中，其量超出环境本底值，且其性质、频率、强度和持续时间等综合影响而引起周围人群的不适感，并使健康和生态环境受到损害。

电磁污染源可分为自然电磁场源，人工电磁场源二类自然电磁场源分为大气与空气污染源自然界的火花放电、雷电、台风、寒冷雪飘、火山喷烟太阳电磁场源太阳的黑点活动与黑体放射宇宙电磁场源银河系恒星的爆发、宇宙间电子移动人工电磁场源分为核爆炸对环境的污染工业和核动力对环境的污染核事故对环境的污染其他辐射污染来源放电所致场源电晕放电，电力线（送配电线）高电压、大电流而引起静电感应、电磁感应、大地漏泄电流所造成辉光放电，放电管白炽灯、高压水银灯及其他放电管弧光放电，开关、电气铁道、放电管点火系统、发电机、整流装置……火花放电，电气设备、发动机、冷藏车、汽车整流器、发电机、放电管、点火系统……工频感应场源，大功率输电线、电气设备、电气铁道、无线电发射机、雷达……高电压、大电流的电力线场、电气设备、广播、电视与通风设备的振荡与发射系统射频辐射场源，高频加热设备、热合机、微波干燥机……工业用射频利用设备的工作电路与振荡系统理疗机、治疗机医学用射频利用设备的工作电路与振荡系统家用电器，微波炉、电脑、电磁灶、电热毯……功率源为主……移动通信设备，手机、对讲机天线为主……建筑物反射，高层楼群以及大的金属构件墙壁、钢筋、吊车……2.电磁辐射评价包括哪些内容？评价的具体方法有哪些？评价电磁辐射环境的指标（1）关键居民组所接受的平均有效剂量当量方法：在广大群体中选择从某一给定的实践中受到的照射剂量高于群体中其他成员组成特征组。

数学11个例题
1.有一根长为20cm的绳子，将其剪成两段，其中一段是另一段的3倍，请求出两段的长度。

2. 某超市打折，原价为80元的商品，现在打7折，请问现在的价格是多少？
3. 如果 a+b=5，a-b=3，请问a和b分别是多少？
4. 一辆汽车以每小时60km的速度行驶，行驶10小时后行驶了多少公里？
5. 如果 x:y=2:3，且x=12，请问y是多少？
6. 有一组数据：2, 4, 6, 8, 10，请问这组数据的平均数是多少？
7. 如果a是奇数，b是偶数，且a+b=13，请问a和b可能是哪些数？
8. 有一组数据：5, 7, 9, 11，请问这组数据中的最小值是多少？
9. 如果一个圆的半径为4cm，请问这个圆的周长是多少？
10. 有一组数据：2, 4, 6, 8, 10，请问这组数据的中位数是多少？
11. 如果一张纸的长是10cm，宽是8cm，请问这张纸的面积是多少平方厘米？
- 1 -。

小学数学13种典型例题正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：01 1141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。

02 231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。

03 222型中间两个面，只有1种基本图形。

04 33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。

02和差问题已知两数的和与差，求这两个数。

【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。

03鸡兔同笼问题【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。

例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=1204浓度问题（1）加水稀释【口诀】加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加糖量。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】加糖先求水，水完求糖水。

糖水减糖水，求出便解题。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)05路程问题（1）相遇问题【口诀】相遇那一刻，路程全走过。

II. 例题例1. Do you know any other foreign language ____ English?A. exceptB. butC. besideD. besides解析：A、B两项except 等于but，意为“除了……”，C—beside 意为“在……旁边”，不符合题意。

而D—besides, 意为“除了……之外，还有”。

所以该题正确答案为D。

该题意为：除了英语外，你还知道别的语言吗？例2. He suddenly returned ____ a rainy night.A. onB. atC. inD. during解析：我们均知道，at night 这一短语，但如果night前有修饰词，表具体的夜晚，则要用介词on 来修饰，故该题正确答案为A。

例3. I'm looking forward ____ your letter.A. toB. inC. atD. on解析：该题正确答案为A。

look forward to 为固定搭配，意为“期望、盼望”。

II. 例题例1. John plays football ____, if not better than, David.A. as wellB. as well asC. so wellD. so well as解析：该题意为：John 踢足球如果不比David 好的话，那也踢得和David 一样好。

和…一样好为as well as. 故该题正确答案为B.例2. She thought I was talking about her daughter, ____, in fact, I was talking about my daughter.A. whenB. whereC. whichD. while解析：该处意为“然而”，只有while 有此意思，故选D。

例3. Would you like a cup of coffee ____ shall we get down to business right away?A. andB. thenC. orD. otherwise解析：该处意为“或者”，正确答案为C。

第3章例：某银行同时贷给两个工厂各1000万元，年利率均为12%。

假如甲厂单利计息，乙厂复利计息，问五年后，该银行应从两个工厂各提取多少资金？ 从甲厂提取资金：()16005%1211000)1(=⨯+=+=in P F从乙厂提取资金：从乙厂多提了162.34万元资金。

例：某银行同时贷给两个工厂各1000万元，年利率均为12%。

甲厂每年结算一次，乙厂每月结算一次。

问一年后，该银行从两个工厂各提出了多少资金？已知：r=12%,m 甲=1， m 乙=12，p=1000,n=1F 甲=1000*（1+12%）=1120（万元）F 乙=1000*（1+12.7%）=1127（万元）1、一次支付类型⑴一次支付终值公式例1：某企业为开发新产品，向银行借款100万元，年利率10%，借期五年，问五年后一次归还银行的本利和是多少？F=P （1+i ）n =100(1+0.1)5=100×1.611 =161.1(万元)⑵一次支付现值公式例2-6：准备10年后从银行取10万元，银行存款年利率为10%，采取定期一年、自动转存方式存款，年初应存入银行多少元？例2-7：准备10年后从银行取10万元，银行存款年利率为10%，采取定期一年、自动转存方式存款，如果年末存款，应存入银行多少元？例：如果银行利率为12%，某人计划5 年后从银行提取10000元款项，现应存入银行多少钱？ 解:P=F(1+i)-5=10000(1+0.12)-5 =5674(元)2、等额分付系列⑴ 等额分付终值公式（已知A ，求F ）例：某人每年末在银行存款1万元，存款期一年，自动转存，连续十年。

问十年后可从银行取出多少元？()())(487.14487.14110%,8,/1,,/万元=⨯=⨯==A F n i A F A F⑵ 等额分付偿债基金公式（已知F ，求A ）例：某企业计划自筹资金，在5年后扩建厂房，估计那时需资金1000万元，问从现在起平均每年应积累多少资金？年利率6％。