2014年春季新版新人教版八年级数学下学期18.3、梯形教案5

天津市静海县第五中学八年级数学下册《19.3梯形的判定》教学设计新人教版教学课题课标要求1、知识与技能：理解掌握等腰梯形的判定方法，以及应用判定方法解题.2、过程与方法：通过添加辅助线，体会数学转化的思想在解题中的应用.3、情感目标：经历探索梯形的判定条件的过程，发展学生合情推理能力.识记 理解 应用综合知识点1等腰梯形的判定∨目标设计使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法，及其此判定方法的证明，会应用判定方法解题.教学过程设计一、情境与问题设计情境1、等腰梯形的定义什么？它的性质有哪些？问题1、前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题．等腰梯形同一底上两个角相等的逆命题是什么？这个逆命题是否成立？能否加以证明？ 逆命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形启发：能否添加辅助线转化为特殊四边形或三角形. 引导学生写出已知和求证，鼓励学生大胆猜想和证明．方法（一）平移腰 方法（二）延长两腰.方法（三）作两高.知识点 认知层次问题2、解决梯形问题常用辅助线的方法有哪些？注意：通过添加辅助线，把梯形转化为熟悉的平行四边形和三角形问题来解决，使学生体会图形变换的方法和转化的思想.问题3、等腰梯形的判定定理有哪些？①等腰梯形的定义：两腰相等的梯形是等腰梯形.②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.问题4、例2 如图，梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=1000,求梯形其他三个内角的度数.（书108页）二、习题设计1、（落实知识点1）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A与∠C互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形.2、（落实知识点1）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是等腰梯形.3、（落实知识点1）如图，AH是△ABC的高，E、Ｆ、D分别为AC、AB、BC的中点，试说明四边形DEFH是等腰梯形.4、（落实知识点1）已知：如图，点E在正方形ABC D的对角线AC上，CF⊥BE交BD于G，F 是垂足．求证：四边形ABGE是等腰梯形．。

课型新授课课题18.3.3梯形（3）课标要求1、使学生掌握梯形中位线定理，并能熟练地用它进行有关的论证和计算，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生具有“类比”和“转化”的数学思想和应用意识重点难点1．重点：梯形中位线性质及其证明．2．难点：梯形中位线性质的证明及应用．学习范围：附加一：复习提问1．什么叫做三角形的中位线？________________________________________________________________________三角形的中位线的性质___________________________________________________________________________________________________________________________2．等边三角形各边中点的连线形成什么图形？3、梯形也有中位线．那么梯形的中位线及性质是什么？4. 等腰梯形的常用辅助线的添加方法作法一：过点C作CF∥AB交AD延长线于F作法二：过A作AE⊥DC于E，DF⊥BC于F作法三：延长BA、CD交于点E作法四：过点D作 DE∥AB，交BC延长线于点E 作法一作法二设计意图作法三 作法四二：新课例1：课本P110页习题第9题1．梯形中位线：_____________________________________叫做梯形的中位线． 强调：梯形中位线是连结两腰中点的线段，而不是连结两底中点的线段． 例1、在梯形ABCD 中，点M 、N 分别是AB 、CD 的中点，求证 )(21BC AD MN +=， MN ∥BC ∥AD 分析：如图，连接AN 并延长交BC 延长线于E ，这样可证△ADN ≌△ECN,得AD=CE ，MN 变成△ABE 的中位线，可得,且有MN ∥BC ∥AD证明：连接AN 并延长交BC 延长线于E2． 梯形中位线定理： 梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半． 3、该定理的证明关键是如何添加辅助线，把梯形中位线转化成三角形的中位线． 由上图你能推出梯形的面积与梯形中位线有什么关系吗？___________________________________________________________________例2．如图，已知AB//EF//GH//DC ，且AE=EG=GD ，AB=3，DC=6。

八年级数学《梯形》的说课稿人教版八年级数学《梯形》的说课稿今天我说课的题目是梯形，这节课我主要从教材背景分析、教学目标设计、学情分析、教学手段及方法、教学程序设计、教学评价设计、板书设计等几方面来完成我的说课。

一、教材分析(一)、教材的地位和作用关于梯形，是人教版教材八年级下册第十九章第三节的内容。

本课知识是对前面所学的平行四边形、矩形、三角形知识的发展、巩固和应用。

梯形是中学阶段几何知识的重要内容。

这节课主要是训练学生的证明思路，通过添加辅助线的方法对等腰梯形的性质进行证明和应用，通过本节课的学习，使学生学到数学转化的思想方法。

同时培养学生分析问题、解决问题的能力。

它对整章节教学起承上启下的作用。

(二)教学目标根据教材分析，结合学生的实际情况，我拟定了以下的教学目标：知识与技能目标探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，进一步掌握等腰梯形的性质定理，并能通过逻辑推理进行证明。

能运用梯形的有关概念概念和性质进行简单的计算和证明，进一步培养学生分析问题的能力。

体验添加铺助线对证明的必要性使学生初步掌握等腰梯形中常用辅助线的添加方法和应用。

2、过程与方法目标⑴使学生在探究梯形相关的概念和等腰梯形的性质的过程中发展学生的说理意识;⑵在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略、3、情感、态度与价值观目标让学生们体会数学活动充满着思考与创造的乐趣，体验与同学合作交流的愉悦;二、教学重点、难点(一)重点：1、等腰梯形的性质2、通过实际操作研究梯形的基本辅助线作法。

(二)难点：灵活添加辅助线，把梯形转化成平行四边形或三角形。

原因是解决梯形问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，对于刚刚接触梯形的学生难免会有无从下手的感觉，往往会有题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生。

富有趣味的符合学生认知规律的教学环节设置、现代化教学手段的使用、在课堂上师生双主体作用的充分发挥、多角度的教学评价设计，都将为明确体现本节课重点、突破难点服务、三、教学方法根据《新课标》的要求，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，本节课我采用“引、动、导、探”教学法。

使用章节：
新人教版八年级下册教材的《梯形》一课
制作意图：
1、激发学生的学习兴趣，体会学习的意境，让学生把精力完全投入到学习中来，兴趣是学生最好的老师，有了兴趣才能集中学习的注意力，把图片、文字、动画联系在一起调动学生的兴趣，让学生在生动有趣的环境中学习。

2、突破教学重难点，掌握梯形的性质特点，通过课件直观演示，不只是死板的文字教学，让学生在生动欢快的环境中学到知识，从而进行达到教学目的。

操作说明：
1、打开课件，点击进入课程，进入主界面。

2、主界面是由六个教学环节构成，点击每个环节进入相应的教学内容。

3、每个教学内容里都有相应的按钮，点击前或后按钮可进入相应的上一教学环节或后一教学环节里的起始内容（例如点击梯形定义中的前或后按钮，可直接进入图片赏析或梯形分类中的起始内容），以此类推（教学小结由于是最后一个教学环节，所以里面的前后按钮只是进入本教学环节内容中的前后教学内容），点击返回按钮将回到主界面。

4、每个教学内容中还都隐形按钮（鼠标变成小手），依次点击后会完成本教学环节的教学内容。

第十九章四边形§19.3.1梯形(一) 科目数学主备人年级八时间课题第十九章四边形§19.3.1梯形(一)课时一课时教学目标1、知识与技能（1）、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质。

（2）、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．2、过程与方法：经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中应用。

3、情感态度与价值观：增强主动探索意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。

教材分析教学重点：等腰梯形的性质及其应用教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．教法提示合作交流教学过程设计(含作业安排)一、创设问题情境——引出梯形概念．你能从生活中找到一些梯形的图案吗?（学生举例，课件演示）二、新课学习1、梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．（强调：①梯形与平行四边形的区别和联系；②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．）（1）一些基本概念（如图）：底、腰、高．（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．3．做—做——探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．问题（1）等腰梯形是轴对称图形吗？（2）它的对称轴在哪里？（3）你能发现哪些相等的线段吗？（4）相等的角有哪些？结论： ①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴． ②等腰梯形同一底上的两个角相等．③等腰梯形的两条对角线相等．边：两底平行，两腰相等等腰梯形 角：同一底边上的两个角相等对角线：两条对角线相等证明等腰梯形的两个性质等腰梯形性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等。

已知：AD ∥BC,AB=DC ， A D求证：∠B ＝∠C ，∠A ＝∠D方法一、平移一腰 梯形辅助线添加方法一（过程见课件）方法二、作高线 梯 形辅助线添加方法二（过程见课件）三、例题分析例1：如图:延长等腰梯形ABCD 的两腰BA 和CD ，相交于点E.求证:△EBC 和△EAD 都是等腰三角形方法：延长两腰 梯形辅助线添加方法三（过程见课件）变式:在例1的条件下若∠B=60°,AD=10,BC=18,求:梯形ABCD 的周长.（学生练习）四、课堂练习P108 练习五、课堂小结：1、解决梯形问题的常用辅助线2、梯形的定义及类型3、等腰梯形的性质六、作业：习题 1、2、3、4、5、6教学后记：B C。

19．3 梯形(1)第一课时教学目标知识与技能：探索梯形的有关概念与基本性质．过程与方法：经历探索梯形的有关概念、性质的过程，发展数学中的转换、化归思维方法，体会平移、轴对称的有关知识在探究梯形性质中的应用．情感态度与价值观：增强主动探究意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的应用价值．重难点、关键重点：理解并掌握梯形的性质，并学会应用．难点：梯形性质的实际应用以及发展合情推理能力．关键：把握三角形、平行四边形的概念、性质，通过轴助线将梯形问题转化到熟悉的三角形、平行四边形问题中去解决．教学准备教师准备：收集生活中有关梯形的图片，制作投影片，等腰梯形纸片．学生准备：预习本节课内容．学法解析1．认知起点：已经学习了三角形、平行四边形有关概念，•积累了一定的几何推理经验．2．知识线索3．学习方式：通过观察、分析、归纳的方式理解概念，•合作交流的方式应用梯形知识．教学过程一、创设情境，探索新知【情境认知】教师活动：将收集来的有关梯形的图片展示给学生，引导学生探究它们的共同特点．（用实物投影或直接用实际图片）．学生活动：观察、分析、寻找其共同特性有：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，领会它们叫做梯形．（实际上在小学已初步认识梯形的图形）．教师活动：在掌握梯形定义之后，研究特殊的梯形：等腰梯形、直角梯形．让学生观察有关等腰梯形、直角梯形的图片，进行识图．学生活动：在众多梯形的图片中（教师事先准备好的图片）认识：1．梯形的上底、下底、腰、高（图a）；2．有两腰相等的梯形叫做等腰梯形（图b）．3．有一个角是直角的梯形叫做直角梯形（图c）．教师板书并归纳：梯形知识结构图：二、观察分析，获取性质【投影显示】观察与分析：（课本P117 “观察”）【活动方略】教师活动：操作投影仪，组织学生观察探究等腰梯形的有关性质，采用出示等腰梯形的纸片，将其对折，让两腰重合．再展开，让学生观察．学生活动：通过教师对教具等腰梯形的操作，发现等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线段所在的直线．教师启发：大家已经发现了等腰梯形是轴对称图形，那么根据轴对称的性质，请你归纳一下等腰梯形的性质．学生活动：先合作交流，再踊跃发言，归纳出等腰梯形的性质：1．等腰梯形同一底边上的两个角相等；2．等腰梯形的两条对角线相等．【评析】在归纳性质时，让学生论证其正确性，让学生明确梯形的知识的推导往往是需要应用到前面的几何知识，如三角形全等，轴对称性质等．【设计意图】采用观察、发现、分析、交流的方法解决本节课重点和突破难点等问题．验证性质：（课本P118“思考”）【活动方略】教师活动：提出问题，并拓展解决问题的方法，要求学生用多种方法证明等腰梯形的两个性质．学生活动：分四人小组，进行合作交流，探讨不同的证明思路，踊跃上台演示．思路点拨：实际上可以通过辅助线把梯形切割成三角形和平行四边形问题去解决，做法如下：【设计意图】对课本P118“思考”的处理可以再大胆的拓展一些，把梯形转化成三角形和平行四边形的常见轴助线交到学生手上，丰富他们的想象力．三、范例点击，应用所学例1（课本P118）【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示例1，指导学生阅读理解，从中领会几何思路．学生活动：在教师分析指导下，弄清等腰梯形性质的实际应用．【课堂演练】（投影显示）演结题1：等腰梯形的对角线互相垂直，高为10cm，求出它的中位线长．•（答案：10cm）思路点拨：由于等腰梯形对角线相等且互相垂直，因此用常见辅助线：平移对角线，将问题归结到Rt △和平行四边形问题去解决，就容易了．（如下图）演练题2：如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=7cm，BC=10，AB=8cm，DC=9cm，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，求四边形EGFH的周长．（答案：17cm）思路点拨：应用三角形中位线定理来解决．EG=12AB，EH=12DC，GF=12DC，HF=12AB．【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示“演练题1，2”，组织学生演练，巡视、引导，•关注“学困生”．学生活动：先独立完成演练题，再争取上讲台“板演”．通过训练，学会梯形有关性质的应用．四、随堂练习，巩固深化1．课本P119 “练习”1 P120 习题19．3 22．【探研时空】已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点，求证：AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC．思路点拨：在已知条件中有AB=AD+BC这一条件，通常有下面两种思路．•其一是在较长的线段上截取，也就是说在AB上取一点P，使AP=AD，则BP=BC，然后去证明△ADE与△APE全等，本题在寻找全等的条件比较困难，其二是延长AD到M，•使AM=•AB，•证明△ABE≌△AME．即，在已知AB=AD+BC这一条件下或在AB上取一条线段等于AD，或在AD•上加上一段等于AB，使得已知条件充分发挥作用．证明：延长BE交AD延长线于F．∵AD∥BC，∴∠C=∠EDF，又CE=DE，∠BEC=∠DEF，∴△BEC≌△FED，∴BC=FD．∴AB=AD+BC=AD+DF=AF，且BE=EF，∴AE平分∠DAB．同理，BE平分∠ABC．五、课堂总结，发展潜能1．梯形定义：有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形，•梯形也是一类特殊的四边形． 2．等腰梯形：两条腰相等的梯形是等腰梯形．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底的垂直平分线，它只有一条对称轴．3．等腰梯形性质：（1）等腰梯形不平行的两边相等；（2）等腰梯形同一底上的两个角相等；（3）等腰梯形的两条对角线相等．4．直角梯形：有一条腰垂直于上下底，另一腰不垂直上下底边的梯形．研究直角梯形的性质与边角之间关系，常常可通过作辅助线把直角梯形分成一个矩形与一个直角三角形，或分成一个平行四边形与一个直角三角形去解决．5．凡是梯形问题通常可以转化成三角形和平行四边形问题去解决．六、布置作业，专题突破1．课本P120 习题19．3 1，4，5，92．选用课时作业优化设计七、课后反思第一课时作业优化设计【驻足“双基”】1．等腰梯形的腰长为2，下底长为6，腰与下底的夹角为45°，•则梯形的上底长为________．2．如图，梯形ABCD中，对角线AC交中位线EF于G，EG：GF=3：2，EF=15cm，则AD=_____．3．顺次连结等腰梯形各边中点所得的图形是_________．4．已知等腰梯形的腰等于它的中位线的长，周长为24cm，则腰长为（）．A．6cm B．7cm C．8cm D．以上结果都不对5．已知，直角梯形的一条腰长为5cm，这腰与底成30°的角，则这梯形另一腰的长为（）．A．10cm B．5cm C．2.5cm D．7.5cm6．已知直角梯形的高度是15cm，上底是3cm，下底为11cm，求此直角梯形的周长与面积．【提升“学力”】7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，若AD+BC=42cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积．【聚焦“中考”】8．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD，E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，•当梯形ABCD•满足什么条件时，•四边形EFGH是菱形．9．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC•边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD 折叠，使△ABD与△EBD重合，（如图中阴影所示），若∠A=120°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的长．答案:1． 2．12cm 3．菱形 4．A 5．C 6．46cm，105cm 7．4cm，8cm2（提示：过D•作DF∥AC交BC延长线于F8．开放答案9．提示：证Y ABED，运用30•°角所对边等于斜边的一半来解决．。

梯形（第1课时）教学目标1、知道梯形、直角梯形、等腰梯形的有关概念；2、探索并了解等腰梯形的性质，并会运用有关概念和性质进行有关问题的论证和计算；3、通过添加辅助线，体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的运用，体会图形变换的方法和转化的思想教学重难点1、重点是等腰梯形的性质的探索及应用2、难点是等腰梯形的性质的探索及证明，解决梯形问题的基本方法教学过程一、创设问题情景,引入新课活动1 忆一忆问题：（1）梯形的定义是什么？（2）梯形各部分名称是什么？（3）你知道的特殊的梯形有哪些？（4）梯形的内、外角和是多少？相邻两底角有什么关系？梯形面积公式是什么？由于梯形的基本概念学生在小学时学习过，所以由学生提前独立整理，上课时师生共同进行回顾整理，为本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然的引出本节课题。

二、讲授新课活动2 试一试，探一探（1）、同学们手中有一个矩形，如果用剪刀只剪一刀，怎样能得到一个等腰梯形？完成后想一想这个过程说明了等腰梯形具有怎样对称性质？（2）、利用剪出的等腰梯形，同学们还能发现等腰梯形有哪些性质？ 学生课前准备好剪刀、矩形等用具，独立试验，只剪一刀得到一个等腰梯形。

教师提出问题，并进行巡视指导，并引导学生得出相应的命题学生结合图形、已知和求证，写出并讲解其证明过程。

活动3 练一练例1、如图，延长等腰梯形ABCD 的腰BA 与CD ，相交于点E ，求证①△EBC 是等腰三角形；②△EAD 是等腰三角形。

教师给出例题，学生独立思考，证明，板演，讲解，发表见解，师生共同评价。

通过例1和相应的练习，实现将知识向能力的转化，让学生能主动尝试运用所学的数学知识和方法解决问题，同时训练学生能清晰、有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据，形成良好的思维习惯。

活动4 测一测，理一理学生反馈。

学生进行本节课反馈。

学生归纳。

让学生谈谈这节课学习的体会合收获，各抒己见，教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确。

梯形的中位线
一、
二、教学目标：
使学生掌握梯形中位线定理，并能熟练应用它解决有关论证和计算。

二、教学重点 :梯形中位线性质
三、教学难点:梯形中位线定理的证明。

四、课前准备
课件、一个梯形纸片。

五、教学过程
（一）、问题引入
教师出示手中的梯形纸片，提出问题：怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个三角形？教学时给学生一定的时间思考、操作。

待学生不能解决时，教师再说，想知道问题的答案吗？请和老师一起学习一个新课题----梯形的中位线，并板书，希望大家从本节课的学习中寻到答案。

（二）、复习
三角形中位线有关知识，媒体展示。

（三）、梯形中位线
1、定义：教学时通过媒体直接给出梯形中位线的定义。

2、性质：教师直接给出。

3、性质的证明：通过媒体展示，重点讲解辅助线的添加方法。

（四）、练习
课件展示一组练习，学生当堂完成。

（五）、小结
（六）、板书设计
【教学反思】：。

八年级数学教案：梯形下面是查字典数学网为您引荐的梯形，希望能给您带来协助。

梯形教学目的：知识与技艺阅历探求等腰梯形的判别进程，培育联络与转化的教学思想;进程与方法①开展推理看法;②培营养析图形的才干;情感态度与价值观在数学活动中体验教学带来的成就感，培育学习乐趣。

教学重点：等腰梯形判别方法教学难点：如何运用已有的三角形战争行四边形的知识研讨梯形的效果教学进程第一环节：创设情境引入新课(5分钟，先生动脑口答) 课前回忆与导入：1) 什么是梯形?什么是上底、下底?2)什么是等腰梯形?有什么性质?3)等腰梯形与三角形、平行四边形有什么联络?4)小游戏：恣意三角形等腰直角三角形等腰三角形在上图所示的三角形中，区分画一条线段：1)怎样画才干失掉一个梯形?2)在哪些三角形中，能失掉一个等腰梯形?第二环节：探求解知新课学习(15分钟，先生小组活动探求知识)依据下面提出的小游戏，让先生尝试处置，经过这样的方式，使先生看法到梯形与三角形之间的联络，梯形是三角形的一局部，为后继的化归作铺垫。

让协作交流讨论：在以上三个三角形中，为什么(2)、(3)可以裁出一个等腰梯形?在说理的层面做了要求。

(由于它们是等腰三角形，会有两个相等的底角。

)进一步提出明白的效果：如何判别一个梯形是等腰梯形?在梯形ABCD中，，吗?为什么?活动方式：1)四人小组讨论，鼓舞每个小组想出更多的方法来说明AB=CD2)全班交流方法1：方法2：方法3：结论：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形第三环节：练习提高(15分钟，先生首先独立思索，后全班交流)1.例题。

例2 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，A、C互补。

梯形ABCD 是等腰梯形吗?本例实践上给出了等腰梯形的一种判定方法。

2.练习与提高：随堂练习①有两个内角是70的梯形一定是等腰梯形吗?为什么?②如图，四边形ABCD是由三个全等的正三角形围成的，它是等腰梯形吗?为什么?3.议一议：右图是用外形、大小完全相反的等腰梯形密铺成的图案的一部份，这个图案中等腰梯形的内角各是多少度?观察这个图案，你能发现哪些边、角关系?活动方式：全班交流,组织先生讨论。

课案（教师用）19.3《梯形》(1)（新授课）【理论支持】《标准》强调了数学对人的发展方面的重要作用。

数学素养是公民的基本素养之一，义务教育阶段数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应当从有利于学生发展的角度来认识。

数学在培养学生思维、发展学生空间观念等方面有着独特的作用。

数学课程更应当关注每一个学生思维能力、解决问题能力和情感态度等多方面的进步和发展。

在数学学习过程中能够使学生得到发展，包括在学生理解掌握基础知识和技能的同时，培养学生学会数学地思考，提高分析问题和解决问题的能力。

解决问题能力的提高不只是会做书本上现成问题，更重要的还在于学生是否具有数学意识，能否把现实的问题转换成数学问题。

根据皮亚杰认知发展理论, 同化是指把外部环境中的有关信息吸收进来并结合到儿童已有的认知结构（也称“图式”）中，即个体把外界刺激所提供的信息整合到自己原有认知结构内的过程.初中几何是在小学数学中几何初步知识的基础上，使学生进一步学习基本的平面几何图形知识，向他们直观地介绍一些空间几何图形知识.初中几何将逻辑性与直观性相结合，通过各种图形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的思维能力、空间观念和运算能力，并使他们初步获得研究几何图形的基本方法.本节重点掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念.掌握等腰梯形的以下性质：同一底上的两底角相等，两条对角线相等.教学对象分析：初二学生已经有较好的学习几何的基础，所以本节课应为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究.【教学目标】【教学重点】理解并掌握梯形及等腰梯形的概念及其性质【教学难点】添加辅助线把梯形问题转化为平行四边形或三角形问题【教学设计】课前延伸一、基础知识填空1．四边形是梯形.2．梯形是等腰梯形.3．梯形是直角梯形.二、预习思考回顾小学学过的梯形知识和举例生活中的梯形实例.〖设计说明〗皮亚杰认知发展理论（建构主义）：同化是指把外部环境中的有关信息吸收进来并结合到儿童已有的认知结构（也称“图式”）中，即个体把外界刺激所提供的信息整合到自己原有认知结构内的过程；通过回顾旧知和生活中的实例为进一步学习梯形打好基础.课内探究一．创设情境导入新课前面我们探讨的四边形都是平行四边形，那么什么样的四边形是平行四边形呢？平行四边形有哪些性质？【生答】〖设计说明〗通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫［师］在日常生活中，还有一类四边形也经常用于实践中.(出示投影片A)P106的图片大家看这幅图中有你熟悉的图形吗？（图中有梯子、跳箱、堤坝的横截面，它们中都含有梯形.）能画出来吗？［生画］如图所示，四边形ABCD是梯形.〖设计说明〗通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫．斯滕伯格“成功智力”理论：实践性能力的培养多与相关情境的常识应用有关，实践性思维始于具体情境下所遇到的问题，通过师生共同讨论，教师帮助学生克服困难或回避障碍，锻炼和提高学生的实践思维能力.［师］很好，那今天我们就来研究梯形.(trapezoid)Ⅱ.讲授新课［师］大家能根据刚才的画图，给梯形下一个定义吗？［学生发言］［师］梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.那“一组对边平行且这组对边不相等的四边形是梯形”对吗？为什么？［生讨论］〖设计说明〗提高学生的归纳能力通过对比平行四边形与梯形能使学生深刻的理解和掌握图形的性质.对于重要的问题，教师要及时地引导、点拨，进行拓展与变化，精讲点拨可以由教师讲，也可以由学生讲，是一个归纳、发展与提升的过程.［师小结］这也是平行四边形与梯形的区别.即：平行四边形的两组对边分别平行，梯形则是一组对边平行，而另一组对边不平行；从另一个角度说，平行四边形对边平行且相等，梯形中平行的一组对边不相等.［师生共析］梯形中互相平行的两边叫梯形的底.上、下底是以平行的两边的长短区分的，不是指这两边的位置.较短的底叫上底、较长的底叫下底.不平行的两边叫梯形的腰.夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高.如图：梯形ABCD 中，AD ∥BC.上底是AD ，下底为BC ，腰是AB 、CD ，线段AE 是梯形ABCD 的高.问题：给下面的两个图形命名： 学生自主探究：归纳结论：等腰梯形性质：1、等腰梯形同一底上的两个角相等.2、等腰梯形对角线相等.〖设计说明〗没有兴趣的学习无异于一种苦役，没有兴趣的地方就没有智慧和灵感.入迷才能叩开思维大门，智力和能力才能得到发展.因此，作为一名数学教师，首先要培养学生的数学兴趣，让学生体会到情的感染、爱的激励，让他们用愉快的心情去学习数学，这样才能提高数学能力.通过实验操作，让学生带着问题，经历探究的过程，感受动手实验的乐趣，培养学生观察、实验、猜想等合情推理能力．小练习：如图,请写出等腰梯形ABCD (AB ∥CD )特有而一般梯形不具有的三个特征: ________,________,________.在一张信纸或有平行线条的纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线(如下图)，图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个圆形是轴对称图形吗？设法验证你的猜想.(2)图中有哪些相等的线段、相等的角？〖设计说明〗通过一组简单的练习，让学生初步理解等腰梯形的一般性质及解题方法.习题一：如图,在等腰梯形ABCD 中,AB ∥CD ,延长底边AB 到E ,使得BE =DC .求证:AC =CE .证明:在等腰梯形ABCD 中∵ AB ∥CD AD =CB ,∴ ∠DAB =∠CBA又 ∵∠CDA +∠DAB =180°∠CBA +∠CBE =180°∴∠CDA=∠CBE又∵ BE=DC∴△ADC ≌△CBE∴AC =CE二．如图,将等腰梯形ABCD 的一条对角线BD 平移到CE 的位置,(1)试猜猜线段AE 与AD 、BC 有怎样的数量关系?为什么?(2)ΔACE 是等腰三角形吗?为什么?(1) AE =AD +BC ∵BD 平移到CE ∴ 四边形DBCE 是平行四边形∴ DE =BC ∴AE =AD +DE =AD +BC ｡(2) ∵BD =CE AC =BD ∴AC =CE∴△ACE 是等腰三角形｡课时小结我们这节课重点探讨了梯形的定义及其性质，现在我们来共同总结一下(出示投影片 F)1．梯形的定义及类型在下图中，四边形ABCD 是等腰梯形，将腰AB 平移到DE 的位置.(1)DE 把四边形ABCD 分成了怎样的两个图形？［例1］如图，在等腰梯形ABCD 中，AD =2，BC =4，高DF =2，求腰DC 的长.2．等腰梯形的性质(1)具有一般梯形的性质：AD∥BC(2)两腰相等：AB=CD(3)两底角相等：∠B=∠C，∠A=∠D(4)是轴对称图形，对称轴是通过上、下底中点的直线.(5)两条对角线相等：AC=BD.〖设计说明〗通过小结和反思，让学生理清本节课的知识结构，掌握梯形和等腰梯形的性质课后提升如图是一个等腰梯形，如果阴影部分的面积是60平方厘米，求梯形的面积.〖设计说明〗不同的学生学习能力不同，要求不同.通过布置任务拓展学生学习的时空范围，使课前、课中、课外的学习活动成为课堂教学的延伸。

人教版八年级数学下册《梯形的性质》教
学设计
教学目标
1. 了解梯形的定义和性质；
2. 能够准确地画出梯形；
3. 掌握梯形的面积公式；
4. 理解中线长度相等的性质。

教学重点
1. 梯形的定义和性质；
2. 梯形的中线长度相等的性质；
3. 梯形的面积公式的计算。

教学难点
梯形中线长度相等性质的理解和证明。

教学准备
1. 课件、黑板、粉笔、尺子、直角板、梯形模型等教学工具；
2. 活动卡片、小组作业等课堂活动啦。

教学过程
1. 导入新课：通过引导学生把四边形分类，了解梯形的定义和
性质。

2. 讲授梯形的中线长度相等的性质：让学生画出不同形状的梯形，通过对比不同梯形的中线长度，发现中线长度相等的规律，并
进行证明。

3. 掌握梯形的面积公式：先通过画图了解梯形的面积是平行四
边形面积的一半，通过实例推导出梯形的面积公式：
$S=\frac{(a+b)\times h}{2}$。

4. 进行课堂活动：让学生分组，设计一些小组活动，如制作梯
形模型并测量中线，拍摄梯形的照片，编写梯形的绘画图形等。

5. 进行课后练：通过作业检查学生是否掌握了梯形的定义、性
质以及面积公式等知识点。

教学评价
1. 课堂表现评价：包括学生的表现、思考时长、与他人合作等。

2. 作品表现评价：评估学生制作的梯形模型、绘制的梯形图形
等作品的创意、表现力等。

3. 综合评价：对学生的研究情况进行综合评价。

本节课设计旨在增强学生的理解能力和表现力，在引导学生更好地理解梯形的性质的同时，激发学生的兴趣，加强他们对数学的掌握。

《梯形》教案（最新7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如合同协议、条据文书、策划方案、总结报告、党团资料、读书笔记、读后感、作文大全、教案资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!《梯形》教案（最新7篇）在教学工作者开展教学活动前，通常会被要求编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。

《梯形》教案（最新4篇）《梯形》教案篇一活动目标：一、初步了解梯形的特征，能不受梯形摆放位置的影响，在各种图形中正确找出梯形。

二、发展幼儿的观察、比较、动手能力。

活动准备：PPT课件、装有几何图形的信封若干、包含有梯形的几何图形贴画若干、音乐。

活动过程：一、通过情景，复习以前学过的几何图形，引出梯形。

"小兔子的这座房子是什么样的？""是由什么几何图形组成的？"（提示孩子举手发言）总结：这是一座特别的房子，都由几何图形组成的，有梯形的房顶，圆形的窗户，正方形的身体，长方形的门和正方形的门，在黑板上一一出示梯形、长方形、正方形、圆形。

二、观察图形（一）、了解梯形的基本特征"大家仔细看看梯形是什么样子的？""和长方形相比呢？"，"屈。

老师。

教。

案网出处"总结：原来梯形有四个角、四条边，上下两条边是平平的、不一样长，左右两条边是斜的。

（二）、情景找一找梯形"小兔子的家周围有梯形吗？有几个？"引导幼儿找一找，数一数。

（三）、认识不同摆放位置的梯形变换梯形的位置，（拿梯形教具演示）让幼儿明白原来梯形可以倒着放、躺着放、斜着放、随便朝那边放，它还是梯形。

（课件展示不同摆放位置的梯形）。

三、游戏操作（一）、找一找、贴一贴小兔子设计了一条漂亮的几何图形的路，请小朋友帮小兔子把路铺好，从信封里的几何图形中找出梯形，铺在梯形的砖上，要注意有的梯形宝宝是经过变魔术的，其他的图形归类放好，师幼找错纠正。

（二）、走一走小兔子的路铺好了，我们一起去找小兔子郊游吧，大家排好队，踩着梯形的砖铺路，一起去郊游（游戏中结束）。

教学反思：对于梯形，大多数孩子对他都邮感性的认识，这节课我结合幼儿这种感性认识设计了：给小动物喂饼干，找一找，涂一涂，看一看，拼一拼等环节，强化这种感性认识，同时通过比较，老师的点拨，把这种认识上升到理性认识。

人教版八年级下册19.3：梯形（2）教学设计一、教材要求本次课程的重点是让学生深入理解梯形的定义及性质，同时掌握梯形面积及梯形中线的计算方法。

教材要求如下：•了解梯形的定义及性质；•掌握梯形面积的计算方法；•掌握梯形中线的计算方法。

二、教学目标•了解梯形定义及性质，能正确区分梯形和其他四边形；•掌握梯形面积的计算方法；•掌握梯形中线的计算方法；•提高学生的空间想象能力，能够准确绘制梯形。

三、教学内容与教学步骤（一）梯形的定义与性质教学方法通过让学生观察几个具有代表性的梯形的形状和特征，导出梯形的定义和性质。

教学步骤1.让学生观察一些典型的梯形图形，并找出梯形的共同特征；2.向学生提出问题，通过讨论，引出梯形的定义；3.介绍梯形的性质，如梯形两个底角相等，两条平行边所对应的角相等，梯形的高等于两条平行边的平均数等；4.可以让学生通过绘图验证梯形的性质。

（二）梯形面积的计算教学方法通过举一些具有代表性的例子，引导学生理解梯形面积计算的原理，进而总结出梯形面积的计算公式。

教学步骤1.通过具体例子，让学生了解一般梯形和等腰梯形的面积计算方法；2.总结出梯形面积的计算公式；3.给学生一些练习题进行练习。

（三）梯形中线的计算教学方法通过给学生提供一些有代表性的梯形，让学生发现梯形中线长的规律，进而总结出梯形中线的计算公式。

教学步骤1.给学生展示梯形中线的长度图形，让他们通过观察，发现梯形中线长的规律；2.总结出梯形中线的计算公式；3.给学生一些练习题进行练习。

（四）绘制梯形教学方法通过实际操作，让学生掌握对称角度的绘制方法，和正确的梯形绘制方法。

教学步骤1.向学生展示如何通过对称角度绘制梯形；2.给学生一些练习题，锻炼绘制梯形的能力。

四、教学评估通过让学生完成一些练习题，以及观察和记录学生的表现情况，来进行教学评估，判断学生是否掌握了本次教学的知识和技能。

五、教学素材在教学过程中需要准备以下素材：•教学课件；•练习题；•黑板和白板；•直尺和圆规。

梯形教案3八年级数学教案●一、教学目标：1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。

2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

●二、教学重难点教学重点：探索并掌握梯形面积是本节课的重点教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

●三、教学过程：(一)、复习旧知出示(点)展开想象引到(线段)又通过想象引到互相垂直的两条线段同学们看这个图形，你会想到什么?(平面图形的底和高)想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。

学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。

在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。

【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。

】(二)、探究新知联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。

基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。

桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。

然后分组探究。

具体做法:⑴自选学具。

(每个小组发如下梯形图片和探究表各一份)形状个数拼成的形状结论……⑵提出要求：①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。

②想一想：可以转化成什么图形?所转化成的图形与原来梯形有什么联系?③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。