数学：8.3《等腰梯形》教案(鲁教版八年级下)

八年级数学教案：等腰梯形的判定
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等腰梯形的判定
教学目标 1、通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理.
2、通过例题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题.
3、进一步训练说理的能力.
4、通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯 ;进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点.
教学重点通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理.
教学难点进一步训练说理的能力
教具准备投影仪，胶片.
教学过程教师活动学生活动
(一)复习旧知，创设情境，激发探究热情.
问题：在前面，我们已学过等腰梯形的一些性质，请同学们说一说等腰梯形有哪些主要的性质?
( 老师同时板书：
1 、等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

2、等腰梯形的两条对角线相等)
给出下面命题：
(1)有两个角相等的梯形是等腰梯形;
(2)有两条边相等的梯形是等腰梯形;
(3)对角线相等的梯形是等腰梯形;
(4)等腰梯形上、下底中点的连线垂直于底边。

其中正确的命题共有( )个。

题组二、
在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，
AD=BC，对角线AC┻BD于点O，若DC=3cm, AB=8cm,求梯形的高。

独立思考后抢答。

合作交流，共同研究辅助线作法。

(四)小结与作业小结：谈一下你有哪些收获?
作业：
各抒己见。

(五)板书设计课题：等腰梯形
性质定理例题：
判定定理
(六)课后小结。

等腰梯形（教学设计）教材分析:1、本节内容是八年级下册第十九章《四边形》中的最后一节，由于小学已经有梯形的基本概念，故此节课应在加深对等腰梯形概念的理解，从轴对称角度直观认识的基础上，着重探究等腰梯形的性质定理、判定定理及其应用。

2、等腰梯形是《四边形》这一章中与平行四边形并列的一类特殊四边形，在等腰三角形知识的基础上的继续研究它的特殊性质，利用学习等腰三角形的过程已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件产生特殊结果的重要之处。

3、对称是对几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一, 学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。

4、例题和练习题中的几何运是数形结合思想的体验, 如何在几何中结合代数的数形结合思想也是教学中应重点研究的问题。

5、本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。

6、本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。

学情分析:1、本班学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。

2、本班学生在平时训练中部分学生形成一定程度的合作精神和合作氛围，但整体不平衡,要兼顾和指导部分学生，以调动他们的积极性，保证全面取得较好的效果。

教学目标:知识目标：梯形的相关概念，等腰梯形的性质定理及判定定理的理解及应用。

技能目标：理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察、思考，运用等腰梯形的整体观察对象，总结一些有益的结论（如几种常用的添辅助线方法）0情感目标：体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。

教学中的重点、难点、关键:重点：1、理解等腰梯形的判定方法。

难点：2、证明等腰梯形的判定定理。

关键：3、通过辅助线将问题转化成三角形和平行四边形去解决问题。

主要教学手段及相关准备:教学手段：1、使用导学法、讨论法。

2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。

2.1等腰梯形的性质一、教学目标1、能够用综合法证明等腰梯形的性质定理及其他相关的结论2、灵活运用等腰梯形的性质定理及其他相关结论3、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力4、体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法二、教学重难点：重点：用综合法证明等腰梯形的性质定理难点：掌握解决等腰梯形中问题的解题方法三：教学过程活动一：复习与巩固1.学生动手画一个等腰梯形2.等腰梯形的定义是什么？几何语言：A D∥BC AB=CD3.等腰梯形都有哪些性质？（从边、角、对角线对学生进行引导）（此处可画一个等腰梯形，用几何语言对性质进行总结，及周长和面积）A D ∵四边形ABCD是等腰梯形∴AB=CD A D∥BC∠BAD=∠CDA ∠ABC=∠DCBB C AC=BD想一想：图中有几对全等三角形？活动二：探究1.证明：等腰梯形同一底上的两个底角相等2.画出图形，试让学生说出条件和结论，并写出已知和求证（1）学生讨论证明方法（2）师生共同探索证明过程，学生板书ＡＤ想一想：你还有没有其他的证明方法？你还有其他做辅助线的方法吗？ＢＣ总结：等腰梯形中，平移一腰构造平行四边形和等腰三角形是一种常做辅助线的方法。

2．课堂练习试证明：等腰梯形的对角线相等ＡＤ想一想：你还有没有其他的证明方法？ＢＣ提示：可证△AB C≌△DCB 或△AB D≌△DCA活动三：做一做例题：如图，在等腰梯形ABCD中，A B∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连接AC、BD、CE求证：AC=CED CA B E随堂练习：1.已知等腰梯形的底角为45度，高为2，上底为2，则面积为2.等腰梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，一个角是60度，则等腰梯形的腰长为-----------3.如图，在等腰梯形ABCD中，A D∥BC ，AB=CD，D=1200，对角线AC平分BCD，且梯形的周长为20，求AC的长及梯形的面积A DB C等腰梯形的判定一、教学目标1、能够用综合法证明等腰梯形的判别方法，并能利用它进行证明2、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力3、体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法二、教学重难点：重点：用综合法证明等腰梯形的判定定理难点：掌握解决等腰梯形中问题的解题方法三：教学过程活动一：复习与巩固1.学生自己动手画一个等腰梯形，默写等腰梯形的性质2.两个学生板书3.等腰梯形的定义是什么？4.你还记得等腰梯形还有那些判别方法吗？A D 判别方法：1.两腰相等的梯形是等腰梯形B C ∵AD∥ BC AB=CD ∴梯形ABCD是等腰梯形2.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形∵AD∥BC ∠B=∠C ∴梯形ABCD是等腰梯形或∵AD∥BC ∠A=∠D ∴梯形ABCD是等腰梯形3. 对角线相等的梯形是等腰梯形∵AD∥BC AC=BD∴梯形ABCD是等腰梯形活动二：探究证明：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（1）画出图形，写出已知、求证（2）思考：怎样证明呢？A DB C试说明：对角线相等的梯形是等腰梯形总结：解决等腰梯形问题时，常做辅助线的方法是：两移一交再做高A DB C活动三：做一做1.如图，梯形ABCD中，A D∥BC，点M是BC的中点，且MA=MD求证：四边形ABCD是等腰梯形 A DB M C2.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是AC、AB边上的高 A求证：四边形BCDE是等腰梯形 E D四：作业 B C。

等腰梯形教案初中教学目标：1. 理解等腰梯形的定义和性质；2. 学会如何画等腰梯形；3. 能够运用等腰梯形的性质解决实际问题。

教学重点：1. 等腰梯形的定义和性质；2. 等腰梯形的画法。

教学难点：1. 等腰梯形的性质的理解和运用；2. 等腰梯形的画法的掌握。

教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，展示等腰梯形的图片和性质；2. 学生准备笔记本和笔，记录学习内容。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示等腰梯形的图片，引导学生观察和描述等腰梯形的特点；2. 学生分享观察到的特点，教师总结等腰梯形的定义。

二、新课（15分钟）1. 教师通过PPT或者黑板，展示等腰梯形的性质，引导学生理解和记忆；2. 学生跟随教师的讲解，记录学习内容，并提出疑问；3. 教师通过例题，展示如何运用等腰梯形的性质解决实际问题；4. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。

三、课堂练习（10分钟）1. 教师给出等腰梯形的问题，学生独立解决，并展示解题过程；2. 学生互相评价和讨论，教师进行指导和纠正。

四、小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结等腰梯形的定义和性质；2. 学生分享学习收获和感悟。

五、作业布置（5分钟）1. 教师布置等腰梯形的练习题，要求学生巩固所学知识；2. 学生认真完成作业，准备下一节课的讲解。

教学反思：本节课通过图片和讲解，引导学生观察和理解等腰梯形的性质，通过例题和练习题，让学生学会运用等腰梯形的性质解决实际问题。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和纠正。

作业布置要合理，难易适度，让学生能够在家里巩固所学知识。

等腰梯形教案等腰梯形教案等腰梯形一．教学目标（一) 知识与技能：进一步掌握等腰梯形的性质定理，并能通过逻辑推理进行证明，也能应用它们进行简单的计算和论证。

（二）数学思考：体验探索、归纳的过程，学会合情推理的数学方法。

（三）解决问题：体验添加辅助线对证明的必要性，使学生初步掌握等腰梯形中常用辅助线的添加方法和应用。

（四）情感与态度：在合作探索、自主学习的过程中，让学生体验数学学习活动充满探索性、创造性和趣味性，培养学生学习数学的热情和自信心。

二．教材分析（一）作用和地位前面学生已通过动手操作、确认得到等腰梯形的性质，在这节课中主要是让学生通过逻辑推理的方法进一步理解和掌握等腰梯形的性质，使他们由感性认识上升到理性认识。

（二）设计意图和思路分析利用类比的方法，将等腰梯形的底角证明转化为等腰三角形的底角。

尽量让学生能够通过合作交流、探讨，从而掌握等腰梯形中几种辅助线的做法，并使之能应用到同类型的题中，同时，也让学生进一步熟练证明的过程。

（三）教学重难点重点：用逻辑推理的方法证明等腰梯形的性质难点：探索等腰梯形中辅助线的作法（四）教学中注意的问题在这节课中，教师应做到以下几点： 1．能够放手给学生，让学生通过合作交流、自主探索、集思广益得到添加辅助线的方法。

2．应给充分的时间让学生思考 3．及时地发现学生的闪光点，不失时机地给予表扬和鼓励。

4．学生分组要合理，四人一组或六人一组，最好每组里都能够有一个带头的，以达到帮助和带动其他同学的目的三．学校与学生状况分析我校大部分学生跟其他学校相比，基础比较差，学习风气和学习氛围都不是很好，思维能力相对比较差，但在数学学习中积极性不低，参与的程度很高，有较强的好奇心和表现欲，只要引导充分，给予适当的表扬和鼓励，还是可以让他们主动去学，去思考。

学校教学设备齐全，拥有三个多媒体教室，极大地方便了教师教学和学生学习。

四．教学设计（一）复习旧知等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）（由学生回答，帮助学生回忆旧知识，渗透类比的思想，为下面的证明做好铺垫）（二）合作探究 1．提出问题，引出新课师：等腰梯形有哪些性质？师：等腰梯形的性质我们通过折叠等方法确认得到，现在我们能不能尝试用推理方法来证明呢？ 2．师生互动例1：证明等腰梯形的同一底边上的两个内角相等。

8.3 等腰梯形等腰梯形是一种特殊的梯形，它具有下列性质：1．两底平行，两腰相等；2．同一底上的来两个底角相等；3．两条对角线相等.利用等腰梯形的性质可以解决一些有关的计算题或证明题.现举几例,共大家学习参考.一、 计算题例1 如图1,等腰梯形ABCD 中,AB //CD ,DC =AD =BC ,且对角线垂直于腰BC ,求这个梯形的各个内角的度数.解:∵AB //CD ,DC =AD =BC ,∴∠1=∠2,∠1=∠3,∠DAB =∠B ,∴∠1=∠2=∠3,∴∠B =∠DAB =∠2+∠3=2∠2,又∵AC ⊥BC ,∴∠2+∠B =90°,∴3∠2=90°,∠2=30°, 图1∴∠B =60°,∴∠DAB =∠B =60°,∠ADC =∠BCD =120°.说明:本题主要运用了等腰梯形同一底上的两个角相等,两底平行等性质.例2如图2，等腰梯形ABCD 的上底和下底的长分别是3cm 和5cm ，一个角为45°，求这个梯形的面积。

解:作AE ⊥BC ,E 为垂足,∵B =45°,∴∠BAE =45°,∴BE =AE ,∵BE =21(5-3)=1, ∴AE =1, ∴梯形的面积为21(5+3)×1=4(cm 2). 说明:求梯形的面积,知道两底,需要求到梯形的高,本题主要利用等腰梯形同一底上的两底角 图2相等这个特性.二、证明题例3如图3，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，BE⊥CD于点E，CF⊥AB于点F.求证:BE=CF.证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,∴∠ABC=∠DCB,∵BE⊥CD,CF⊥AB,∴∠BFC=∠CEB=90°,又BC=CB,∴△BFC≌△CEB,∴BE=CF.说明:本题利用了等腰梯形同一底边的上图3的两底角相等这一性质.例4 如图4,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB,PF⊥CD,BG⊥CD,垂足分别是E、F、G.求证:PE+PF=BG.证明:过点P作PH⊥BG于点H,则∠PHG=90°,∵∠PFG=90°,∠HGF=90°,∴四边形PFGH是矩形,∴PF=HG,PH//CG,∵AD//BC,AB=DC,∴∠EBP=∠C=∠HPB,∵BP=PB,∠BEP=∠PHB=90°, 图4∴△BEP≌△PHB,∴PE=BH,∴PE+PF=BH+HG=BG.说明:本题通过作辅助线,将等腰梯形问题转化为矩形和三角形全等问题解决.。

初中数学《等腰梯形的判定》教案设计一、教学目标1.让学生掌握等腰梯形的定义和判定方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.引导学生运用所学知识解决实际问题。

二、教学重点与难点1.教学重点：等腰梯形的判定方法。

2.教学难点：等腰梯形判定方法的运用。

三、教学过程1.导入新课（1）复习回顾：回顾等腰三角形的性质和判定方法。

（2）提出问题：梯形是一种特殊的四边形，那么等腰梯形又有什么特点呢？2.探索等腰梯形的性质（1）引导学生观察等腰梯形的模型，发现其底边平行且两腰相等的性质。

3.等腰梯形的判定方法（1）引导学生回顾等腰三角形的判定方法。

①两腰相等的梯形是等腰梯形。

②同底边上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。

③一腰的中点与底边的对称点连线平行于底边的梯形是等腰梯形。

4.例题讲解与练习（1）教师讲解例题，演示等腰梯形的判定过程。

例1：已知梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，求证：梯形ABCD是等腰梯形。

解析：根据等腰梯形的判定方法①，因为AD=BC，所以梯形ABCD 是等腰梯形。

（2）学生独立完成练习题。

练习题1：已知梯形ABCD中，AB//CD，∠BAD=∠BCD，求证：梯形ABCD是等腰梯形。

练习题2：已知梯形ABCD中，AB//CD，E是AD的中点，EF⊥CD 于F，求证：梯形ABCD是等腰梯形。

5.课堂小结（1）引导学生回顾本节课所学内容。

6.作业布置（1）完成课后习题。

（2）思考：如何利用等腰梯形的性质解决实际问题？四、教学反思重难点补充：1.教学重点：等腰梯形的判定方法（1）难点解析：理解等腰梯形的定义以及判定方法的具体应用。

对话设计：教师：“同学们，我们之前学过等腰三角形，那么等腰梯形你们觉得会有哪些特别之处呢？”学生：“两腰相等。

”教师：“很好，那么如果给你一个梯形，你如何判断它是不是等腰梯形呢？”（2）要点补充：等腰梯形的两腰长度相等。

等腰梯形的底角相等。

等腰梯形的一腰的中点与底边的对称点连线平行于底边。

一、教学目标1、知识与技能目标：①掌握等腰梯形的性质并能利用性质进行计算和证明；②探索解决梯形问题的基本方法：如何正确添加辅助线2、过程与方法目标：通过对性质的探究、证明和变式训练，发展学生分析问题和解决问题的能力，体会转化的数学思想。

③情感与态度目标：通过对等腰梯形的观察、计算、归纳，培养学生不怕困难的钻研精神，体会学习数学的乐趣。

二、教学重难点重点：等腰梯形的性质和应用。

难点：等腰梯形性质的证明和应用。

三、教学过程活动一：创设情景回忆：1、满足什么条件的四边形的是平行四边形？提出问题1：把平行四边形如图所示剪一刀，可以得到什么几何图形？2：平行四边形与梯形有什么不同？活动二：探索新知1、定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形。

平行的两边叫做梯形的底（较短的是上底），不平行的两边叫做梯形的腰，夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。

提出问题：将一张矩形纸片只剪一刀形成一个梯形，你有哪些方法？（请学生展示后给出关系图）2、探究等腰梯形性质等腰梯形具有一般梯形的一切性质提出问题1：等腰梯形是轴对称图形吗？提出问题2：把等腰梯形ABCD沿折痕对折，有哪些重合的角、线段。

提出问题3：通过上面的操作你发现了等腰梯形有哪些性质？猜想1：等腰梯形同一底边上的两个角相等。

猜想2：等腰梯形的两条对角线相等3、证明性质证明猜想1提出问题：怎样证明两个角相等？方法1：作高法；方法2：平移一腰法。

与学生共同探究、分析后，让学生分组选用不同的方法证明，并用实物投影展示。

证明后将猜想改为性质1几何语言表述∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠ABC＝∠DCB. ∠BAD＝∠CDA证明猜想2、让学生利用性质1的结论来证明猜想2将猜想改为性质2几何语言表述：∵四边形ABCD是等腰梯形∴AC=BD等腰梯形的性质，为我们提供了一种新的证明线段相等、角相等的方法.4、例题学习如图,延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD,相交于点E.试说明△EBC和△EAD 都是等腰三角形方法1：教师板书方法2：多媒体展示归纳：等腰梯形常用辅助线（让学生体会转化的数学思想）活动三：巩固练习1、已知等腰梯形ABCD中，∠B=70。

等腰梯形教案第一篇：等腰梯形教案等腰梯形(教案)一、教学目标1.掌握等腰梯形的性质。

2.能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力。

3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想。

二、教法设计小组讨论，引导发现、练习巩固三、重点、难点1．教学重点：等腰梯形判定。

2．教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）。

四、课时安排1课时。

五、教具学具准备多媒体，小黑板，常用画图工具。

六、师生互动活动设计教师复习引入，学生阅读课本；学生在教师引导下探索等腰梯形的判定，归纳小结梯形转化的常见的辅助线。

七、教学步骤PPT放映首先：复习等腰梯形的性质。

然后：等腰梯形判定定理：1、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

（三种方法）2、对角线相等的梯形是等腰梯形。

最后：小结。

等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形．八、板书设计九、作业第二篇：等腰梯形的判定教学设计等腰梯形的判定教学设计教学目标 1.知识与技能（1）通过本节课的教学使学生掌握等腰梯形的判定方法，以及这些判定方法的证明。

（2）能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证和计算． 2.过程与方法（1）经历探究梯形的判定条件的过程，•在探究活动中发展学生的说理意识．（2）初步学会通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形、矩形、•三角形来解决． 3.情感、态度与价值观（1）通过探究活动，发展学生的说理意识，培养主动探究的习惯．（2）通过添加辅助线，把梯形的问题转化为平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想。

教学重点掌握等腰梯形的判定方法教学难点等腰梯形判定方法的灵活运用教学方法教学时仍可沿袭上几节课的教法，通过回顾等腰梯形的定义与性质，再由等腰梯形性质定理的逆命题引出判定定理，然后引导学生添加辅助线，最后尽量让学生自己去证明这些定理。

等腰梯形的性质教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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等腰梯形教学设计教学目标：1.掌握等腰梯形的定义、性质和判定方法。

2.能够计算等腰梯形的周长和面积。

3.培养学生观察能力和解决问题的能力。

教学重点：1.等腰梯形的定义和性质。

2.计算等腰梯形的周长和面积。

教学难点：1.利用等腰梯形的性质解决问题。

2.进行等腰梯形的周长和面积的计算。

教学准备：1.展示板、黑板、粉笔。

2.一些等腰梯形的图片。

3.学生桌上的实物等腰梯形模型。

教学过程：一、导入（10分钟）1.引导学生回忆并复习梯形的定义和性质。

2.激发学生的学习兴趣：提问梯形的周长和面积是否可以求出，如果可以，应如何计算。

二、概念讲解（15分钟）1.结合展示板和黑板，给学生展示几个等腰梯形的图形，让学生观察，并引导学生发现等腰梯形的特点。

2.通过问题引导学生理解等腰梯形的定义和性质，比如：“等腰梯形的两个底边平行，两个斜边相等。

”3.定义等腰梯形的周长：周长等于上底、下底和两个斜边的长度之和。

4.引导学生猜想等腰梯形的面积与梯形的面积公式是否相同，为后面的计算做好铺垫。

三、性质探究（20分钟）1.利用等腰梯形模型或者实际的等腰梯形，引导学生进行剪切、拼接等操作，观察并发现等腰梯形的性质。

2.引导学生自己总结等腰梯形的性质，例如：“等腰梯形的两条腰线相等”。

3.给学生一些类似的练习题，让学生通过解题来巩固对等腰梯形性质的理解。

四、计算实践（30分钟）1.给学生发放一些等腰梯形题目，让学生自主计算等腰梯形的周长和面积。

2.引导学生从问题中提取数据，运用等腰梯形的性质进行解题。

3.指导学生将计算过程和答案写在纸上，并检查答案的正确性。

五、拓展与应用（15分钟）1.通过一些拓展题目，让学生运用等腰梯形的知识解决一些实际问题。

2.引导学生讨论等腰梯形的存在条件和判定方法。

3.提供一些更复杂的等腰梯形问题，让学生进行探究和解决。

六、课堂小结与作业布置（10分钟）1.对本节课的重点内容进行小结，确保学生对等腰梯形的定义和性质有基本理解。

《等腰梯形》(第一课时)教学设计与评析
《等腰梯形》是八年级数学中的一个重要内容，等腰梯形的学习对学生的几何能力有
重要的提升。

本文将介绍本课的教学设计与评析，以期更好地帮助学生掌握这一知识点。

本课的教学设计由三个步骤组成：
第一步：认识等腰梯形。

首先，教师要让学生了解等腰梯形的概念，用图片让学生认识等腰梯形的形状和特点，教师可以用几何图形板示范，要求学生动手画出等腰梯形。

第二步：学习等腰梯形的属性。

教师要让学生了解等腰梯形的属性，包括它的角度、
面积、周长、对角线等，让学生领会等腰梯形的性质，并能够根据给出的数据计算出相应
的长度。

第三步：合作活动。

教师让学生分组，让他们利用网络资源查找等腰梯形的相关知识，并结合实际情况设计一些有趣的游戏，让学生在游戏中掌握知识，体验学习的乐趣。

本课的教学评析如下：
1.本课的教学设计结合了实际情境，让学生在熟悉等腰梯形的基本概念和性质的基础上，学习等腰梯形的角度、面积、周长等内容，以提高学生的理解能力和推理能力。

2.本课的教学设计采用了多元化的方法，从图片、几何图形板、网络资源等多种形式，让学生在认识等腰梯形的基础上，做到较好的掌握和运用知识。

3.本课的教学设计通过设计游戏让学生更好地掌握知识，让学生在体验学习乐趣的同时，增强学习兴趣，提高学习效果。

总之，《等腰梯形》(第一课时)教学设计的优势在于结合了实际情境，采用了多元化
的方法，让学生在体验学习乐趣的同时掌握知识，使学生能够较好地掌握等腰梯形的相关
知识，从而提高学习效果。

教学目标：1. 掌握梯形的定义，等腰梯形的性质和判定方法，会用梯形的有关知识进行计算和证明2. 会根据条件画梯形、等腰梯形，会求梯形的面积3. 培养学生化归的思想和添加辅助线的能力教学重、难点：重点：梯形的定义、等腰梯形的性质和判定教学过程：一. 梯形的定义：有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，平行的两边叫做梯形的底。

二. 梯形的判定：判定一个四边形是梯形时，必须说明两点：（1）一组对边平行（2）另一组对边不平行所以，可以说一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

三. 等腰梯形的性质与判定1. 性质（1）两腰相等（2）同一底上的两个角相等（3）等腰梯形的对角线相等（4）等腰梯形是轴对称图形2. 判定（1）两腰相等的梯形是等腰梯形（2）在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（3）对角线相等的梯形是等腰梯形（4）成轴对称图形的梯形是等腰梯形四. 梯形的几种常见辅助线添加法：例1. 如图，已知梯形ABCD中，CD//AB，∠=A40 ，∠=B70 ，求证：AD AB DC=-D C解析：过D作DE//BC交AB于E点DE//AB∴四边形DEBC是平行四边形∴=DC BE，∠=∠=DEA B70∠+∠+∠=A DEA ADE180又∠=A40∴∠==∠ADE DEA70∴=AD AE∴=-AE AB EB即AD AB CD=-例2. 如图，已知梯形ABCD中，AB//CD，AD BC==2，AC BD⊥，∠=ADC60 ，EF是中位线，求EF的长。

D M C N解析：过B 作BN//AC 交DC 延长线于N∴ABNC 为平行四边形∴=AC BN ，AB CN =又 AD BC ==2BN BD AC ==∴AC BD ⊥，∴⊥DB BN∴=DM MNM DC BM 于作⊥∴=BM DN 12∠=BCD 60∴=BM 3∴中位线=+===12123()AB DC DN BM例3. 如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠=C 90 ，AD =7，BC =9，M 是CD 中点，且AM ：BM ＝2：3，求AM 、BM 的长A 7 D解析：延长AM 交BC 延长线于EM 是CD 中点MC DC =∴，又AD//CE∴∠=∠DAM MEC又∠=∠AMD CME∴≅∆∆ADM ECM∴=AM ME ，AD CE =AM ：BM ＝2：3设AM x =2，BM x =3AD =7，BC =9∴在Rt BCM ∆与Rt MEC ∆中()()39272222x x -=- x =4510 ∴==AM x 28510，BM x ==312510例4. 已知E 、F 分别是梯形ABCD 的两底AD 、BC 的中点，且EF BC ⊥，求证：梯形ABCD 是等腰梯形B F C证（一）：连结EB 、ECABCD 为梯形，E 、F 为AD 、BC 中点∴=BF FC又 EF BC ⊥EFC EFB ∆≅∆∴∴=BE EC在∆ABE 与∆DEC 中E 为AD 中点，∴=AE ED又∠=∠=AEF DEF 90∠=∠34∴∠=∠12又 EB EC =∴≅∆∆ABE DEC∴=AB DC ，即梯形ABCD 是等腰梯形证（二）：可利用对称性证明例5. 如图，已知梯形ABCD 中，AD//BC ，∠+∠=B C 90，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，求证：EF BC AD =-12()A E DB M F N C解析：过E 作EN//DC ，EM//AB 交BC 于N ，M 点∠+∠=B C 90∴∠+∠=EMN ENM 90 ∴∆MEN 为Rt ∆又 AE ED =∴=BM CN又BF FC =∴=MF FN ∴==--=-EF MN BC BM CN BC AD 121212()()例6. 已知，在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠=D 90 ，∠=∠CAB ABC ，BE AC ⊥于E ，求证：BE CD =B MC F解析：作AM BC ⊥于M延长BC 至F ，使CF BM =连结DF∴ABFD 为等腰梯形∴∠=∠ABC F又 ∠=∠CAB ABC∴∠=∠F CAB又∠=∠=AEB DCF 90AB DF =∴≅∆∆AEB FCD∴=BE DC证（二）：分析：BE 在Rt BEA ∆或Rt BEO ∆中，DC 在Rt CDA ∆中可考虑证Rt BCE ∆≅Rt ACD ∆由于∠=∠CAB ABC∴=CA CBAD BC //∴∠=∠DAC ACB即可证Rt BCE ∆与Rt ACD ∆全等∴=BE DC随堂练习：一. 填空1. 等腰梯形一底角，上、下底分别为8，18，则它的腰长为______，高为______，面积是_________。