【秋新教材】辽宁省丹东七中八年级数学上册《梯形(1)》教案 北师大版【精品教案】

《梯形》精品教案内容分析本课之前，学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形等平面图形的本质特征和平行及平行线间的距离等有关内容，为本课教学作好了一定的知识、技能准备。

梯形虽然是学生初次接触的图形，但在生活实际中，学生已建立了一定的印象。

让学生动手操作、比较、交流和讨论，从中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识梯形的高，认识等腰梯形，再通过比、说、画、量清晰地展示出梯形的主要特征，使抽象的知识形象化，既符合直观性原则，又突出了重点、突破了难点。

课时目标知识与能力认识和理解梯形的概念及特征，认识梯形的各部分名称，会画梯形的高。

过程与方法在整理与辨别的过程中，了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示，发展空间观念，渗透集合思想。

情感态度价值观在学习活动中激发学生的学习兴趣，体验成功的喜悦。

教学重难点教学重点理解梯形的概念及特征。

教学难点了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

教学准备课件、三角尺、量角器、梯形学具。

教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，引入新课师：同学们，你们见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？课件出示教科书P66例3中的图片，抽象出梯形。

可能有学生知道它们是梯形，但是对梯形的特点不清楚。

师：是的，这也是一种四边形，它叫梯形。

梯形有什么特点？和我们前面学过的四边形相比，有什么相同和不同之处？今天我们就一起来学习有关梯形的知识。

（板书课题：梯形）【设计意图】通过问题情境的设置让学生快速进入学习状态，既能激发起学生探究知识的兴趣，同时也有意识地渗透了梯形与其他四边形之间的关系，为整体建构四边形知识网络，理解四边形之间的关系奠定了基础。

二、自主探究，合作交流1.探究梯形的特点。

师生拿出梯形学具。

师：梯形有什么特点？它和我们之前学过的平行四边形有什么不同？请大家仔细观察学具袋中的梯形，可以量一量、折一折，和同桌说说观察到了什么。

学生通过观察和交流会发现梯形有四条边、四个角。

第四章四边形性质探索5．梯形〔一〕一、学生起点分析：学生的知识技能根底学生的活动经验根底在经历了探索平行四边形性质和判别方法之后，学生已经有一定的活动经验，能够在通过直观操作得出结论后，对发现的结论进行简单的逻辑推理，并进行全班性的交流活动。

二、学习任务分析：知识目标：〔2〕运用平移，轴对称的知识研究梯形的性质，培养运用已有的知识解决新问题的能力。

能力目标：不断开展说理能力。

情感与价值观：在探索活动中进一步开展合作交流和数学表达能力，培养乐于探究，勇于进取的科学精神。

教学重点：探索梯形的有关概念、性质三、教学过程设计：本节课设计了六个环节：第一环节：课前导入第二环节：探究解知第三环节：合作交流第五环节：课堂小结第六环节：布置作业第一环节创设情境导入新课〔1〕前面我们研究了特殊的四边形——平行四边形，什么是平行四边行它有什么性质〔2〕其实在生活中还有一类四边形应用也非常广泛，下面请同学们观看一组图片看看有没有熟悉的图形〔展出梯子，跳箱，堤坝的横截面〕它们的几何图形是梯形。

第二环节 探究新知主要内容：了解梯形的有关概念，以及两种特殊梯形—等腰梯形、直角梯形议一议 学生与老师共同对梯形下定义活动目的：通过讨论，使学生明白平行四边开与梯形的区别，明确它们是不同的两种四边形，并感受到数学定义的严谨性。

做一做：下面我们一起研究等腰梯形的性质〔1〕如何在平时做练习的横格本上画一个等腰梯形〔2〕观察图中有哪些相等的角〔3〕连接对角线，发现了什么 〔4〕是轴对称图形吗有无面积相等的三角形为什么结论：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。

活动方式：学生运用圆规、直尺尝试 1． 学会比较准确地画出一个等腰梯形：先在两条平行线上画上下底，再用圆规分别以上底〔或下底〕两个端点为圆心，以适当的长为半径画弧，交另一底于两点，连接四个点，得一个等腰梯形。

2． 类似与平行四边形，这里也从边、角、对角线、面积等角度认识等腰梯形，从而得到等于梯形的性质。

梯形教学设计第（一）课时教学设计思想：本节内容需两课时讲授；这节内容是在学习了平行四边形，掌握了长方形、正方形和平行四边形之间的关系的基础上，学习梯形和等腰梯形．认识梯形、建立梯形的概念是从观察日常生活中见到的实例或图形入手，引导学生看出它们的外形都是四边形，再通过学生自己动手测量它们边长的特点，从而概括出梯形的定义．结合图形明确梯形各部分名称．在认识梯形的基础上认识等腰梯形．通过动手折纸，测量两腰长度，从而发现等腰梯形的特点，进而概括出等腰梯形的定义．在比较中明确等腰梯形是梯形的一种特殊情况，掌握它们之间的关系．最后通过同学们讨论，把四边形根据对边平行的情况分成两大类，说明四边形各种图形之间的关系，并用集合图表示．一、教学目标（一）知识与技能1.熟记梯形的有关概念.2.熟记并会应用梯形的性质.（二）过程与方法1.经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识，主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究梯形性质中的运用.2.探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等等性质.（三）情感、态度与价值观1.在操作活动中发展学生的说理意识，主动探究的习惯.2.通过添加辅助线，把梯形问题转化为平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想.二、教学重点1.梯形的有关概念.2.梯形的基本性质.三、教学难点添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题.四、教学方法引导、启发式.五、教具准备投影片、信纸或有平行线的纸每人一张.六、教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］前面我们探讨的四边形都是平行四边形，那么什么样的四边形是平行四边形呢？平行四边形有哪些性质？［生］两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 平行四边形的性质有：⎪⎩⎪⎨⎧互相平分对角线两组对角分别相等角两组对边分别相等边::: ［师］很好，在日常生活中，还有一类四边形也经常用于实践中.大家看这幅图中有你熟悉的图形吗？［生］图中有梯子、跳箱、堤坝的横截面，它们中都含有梯形. ［师］对，那什么样的四边形是梯形呢？能画出来吗？ ［生］如图所示，四边形ABCD 是梯形.［师］很好，那今天我们就来研究梯形.（trapezoid ） Ⅱ.讲授新课［师］大家能根据刚才的画图，给梯形下一个定义吗？ ［生1］一组对边平行的四边形叫梯形.［生2］不对，一组对边平行，若另一组对边也平行的话是平行四边形，所以应该说：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形.［师］好，梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.那“一组对边平行且这组对边不相等的四边形是梯形”对吗？为什么？［生］对，因为如果一个四边形中，有一组对边相等且平行，那么这个四边形是平行四边形，所以，这句话是对的.［师］很好，这也是平行四边形与梯形的区别.即：平行四边形的两组对边分别平行，梯形则是一组对边平行，而另一组对边不平行；从另一个角度说，平行四边形对边平行且相等，梯形中平行的一组对边不相等.［师生共析］梯形中互相平行的两边叫梯形的底.上、下底是以平行的两边的长短区分的，不是指这两边的位置.较短的底叫上底、较长的底叫下底.不平行的两边叫梯形的腰.夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高.如图：梯形ABCD中，AD∥BC.上底是AD，下底为BC，腰是AB、CD，线段AE是梯形ABCD的高.［师］下面大家看图在（1）中：四边形ABCD的AD∥BC，AB和CD不平行，且CD⊥BC；在（2）中，四边形ABCD的AD∥BC，AB和CD不平行，且AB=CD，请你给这两种四边形命名.［生］图1是直角梯形，图2是等腰梯形.［师］很好，一条腰与底垂直的梯形叫做直角梯形（right angled trapezoid），两条腰相等的梯形叫做等腰梯形（isosceles trapezoid）直角梯形和等腰梯形都是特殊的梯形.大家想一想：在图1中，CD⊥BC，那么CD⊥AD吗？［生］CD⊥AD.［师］对，CD就是直角梯形ABCD的高.当CD⊥BC时，另一腰AB可以垂直BC吗？为什么？［生］若AB垂直BC，那么四边形ABCD是矩形，不再是梯形.［师］在图2中，上底AD和下底BC能相等吗？［生］不能，若AD和BC相等时，四边形ABCD就成为平行四边形.［师］好，下面大家拿出准备好的信纸，我们来做一做在一张信纸或有平行线条的纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线（如下图），图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个圆形是轴对称图形吗？设法验证你的猜想.（学生猜想、验证）［生］图形画出来后，我把图形沿上、下底的中点的连线对折，结果左、右两部分重合.说明了等腰梯形是轴对称图形，它的对角线相等，在同一底上的两个角相等.［师］同学们表现得真棒，通过做一做，得到了等腰梯形的基本性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等.下面大家来“议一议”在下图中，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移到DE的位置.（1）DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？（学生讨论、总结）［生］（1）DE把四边形ABCD分成了一个平行四边形和一个等腰三角形.（2）AB=DE=CD，AD=BE，∠ABE=∠DEC=∠DCE=∠ADE，∠BAD=∠BED=∠ADC.［师］完全正确.梯形是在三角形和平行四边形的基础上进行研究的，在研究梯形时，常常需要移动一腰，把梯形转化为平行四边形和三角形.下面我们通过例题来熟悉“把一腰平移”［例1］如图，在等腰梯形ABCD 中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC 的长.分析：从已知中可知：∠DFC=90°，则△DCF 是直角三角形.要求DC 的长，则需知DF 、FC 的长，DF=2（已知）.那CF 为多少呢？已知中有AD=2，BC=4，这时想到把这个等腰三角形转化为一个平行四边形和一个等腰三角形，然后利用它们的性质即可解决.解：如下图，将腰AB 平移到DE 的位置，由平移的性质和平行四边形的判别方法，可知四边形ABED 是平行四边形.DE=AB=DC,BE=AD.在等腰△DEC 中，EC=BC －BE=BC －AD=4－2=2，CF=21EC=1 DC=5122222=+=+CF DF 好，下面我们来做练习. Ⅲ.课堂练习 课本P 121随堂练习1.梯形与平行四边形有什么异同？答：二者都是有一组对边互相平行的四边形；不同的是：梯形仅有一组对边平行，另一组对边不平行；平行四边形的两组对边都平行.2.等腰梯形的一个内角等于70°，求其他三个内角的度数.解：因为等腰梯形同一底上的两个内角相等；两直线平行，同旁内角互补，所以可得其他三个内角的度数分别为70°、110°、110°.Ⅳ.课时小结我们这节课重点探讨了梯形的定义及其性质，现在我们来共同总结一下 1.梯形的定义及类型2.等腰梯形的性质：（1）具有一般梯形的性质：AD ∥BC （2）两腰相等：AB=CD （3）两底角相等： ∠B=∠C ，∠A=∠D（4）是轴对称图形，对称轴是通过上、下底中点的直线. （5）两条对角线相等： AC=BD. Ⅴ.课后作业（一）课本P 121习题4.8 1、2 （二）1.预习内容：P 122~P 123 2.预习提纲：（1）如何画一个梯形？ （2）等腰梯形的判定方法. Ⅵ.活动与探究1.已知等腰梯形ABCD ，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，AD=3 cm,BC=7 cm.求梯形的面积S. 过程：让学生分析、画图、讨论、寻找解决问题的方法.根据梯形的面积公式：S=21（AD+BC ）·h.问题的关键是求梯形的高，可用以下方法来求：图1 图2图3（1）如图1，过A 点作AE ⊥BC ，垂足为E ，AE 是梯形的高，平移BD 到AF ，可证△AFC 是等腰直角三角形，AE 是它斜边上的高，也是斜边上的中线.AE=21（AD+BC ）=5 cm. （2）如图2，过O 点作OE ⊥BC 于E ，反向延长EO 交AD 于F ，于是OF ⊥AD.由△ABC ≌△DCB ，得∠1=∠2，所以OE 是Rt △BOC 斜边上的中线，OE=21BC ，同理OF=21AD.由此求得高EF.（3）如图3，过A 作AE ⊥BC 于E ，过D 作DF ⊥BC 于F ，由△ABC ≌△DCB 得∠2= ∠1=45°，AE=EC=21（AD+BC ） （4）利用勾股定理分别求出OB 、OC 、OA 、OD 即在两个直角等腰三角形中，已知斜边长，可得到两直角边的长；然后分别计算以O 为公共顶点的四个直角三角形的面积，最后相加.结果：其面积为25 cm 2.2.对角线互相垂直的等腰梯形的高为6，求等腰梯形的面积. 过程：让学生认真思考，与上题基本类似寻找解题方法. 结果：此等腰梯形的面积为36. 七、板书设计。

第四章四边形性质探索4.5．梯形知识目标：（1）经历探索梯形的有关概念、性质的过程，初步体会“联系与转化”的数学思想在分析图形中的作用。

（2）运用平移，轴对称的知识研究梯形的性质，培养运用已有的知识解决新问题的能力。

能力目标：不断发展说理能力。

情感与价值观：在探索活动中进一步发展合作交流和数学表达能力，培养乐于探究，勇于进取的科学精神。

教学重点：探索梯形的有关概念、性质教学难点：运用联系与转化的数学思想将梯形转化为平行四边形或三角形来研究，使学生真正体会到图形之间的联系三、教学过程设计：第一：创设情境导入新课（1）前面我们研究了特殊的四边形——平行四边形，什么是平行四边行？它有什么性质？（2）其实在生活中还有一类四边形应用也非常广泛，下面请同学们观看一组图片看看有没有熟悉的图形？（展出梯子，跳箱，堤坝的横截面）它们的几何图形是梯形。

第二：探究新知主要内容：了解梯形的有关概念，以及两种特殊梯形—等腰梯形、直角梯形议一议学生与老师共同对梯形下定义活动目的：通过讨论，使学生明白平行四边开与梯形的区别，明确它们是不同的两种四边形，并感受到数学定义的严谨性。

做一做：下面我们一起研究等腰梯形的性质（1）如何在平时做练习的横格本上画一个等腰梯形？（2）观察图中有哪些相等的角？（3）连接对角线，发现了什么？（4）是轴对称图形吗？有无面积相等的三角形？为什么？A DB CO结论：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。

活动方式：学生运用圆规、直尺尝试活动目的：1．学会比较准确地画出一个等腰梯形：先在两条平行线上画上下底，再用圆规分别以上底（或下底）两个端点为圆心，以适当的长为半径画弧，交另一底于两点，连接四个点，得一个等腰梯形。

2．类似与平行四边形，这里也从边、角、对角线、面积等角度认识等腰梯形，从而得到等于梯形的性质。

第三：合作与交流等腰梯形与以前所学图形有什么关系吗？它是否可以转化与我们熟悉的三角形，平形四边形等图形？例题学习（例题的主要内容见课本P120）在讲解中注意分析和渗透化归的思想：方法（1）方法（2）第四提高与练习课本随堂练习1，2第五环课堂小结1）本节课我们学习了梯形的有关知识：（1）等腰梯形转化等腰三角形（2）平移一腰AB到DE转化平行四边形和等腰三角形（1）矩形和两个直角三角形定义梯形 有关概念特殊梯形2)在数学思想中有一种很重要的方法称为联系与转化,即把未知的知识运用已经掌握的知识解决,把新的图形通过添加辅助线的方法转化为已知图形,从而解决了问题.第六环布置作业习题4．8 1，2 四．教学反思：1．本节课是数学思想“联系与转化”传授的最好载体，在学习过程中应该发挥学生的主体作用，进行充分地探讨，体会图形与图形之间的互相转化关系。

第四章四边形性质探索总课时：12课时第7课时：4、4矩形、正方形（2）教学目标：知识与技能1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。

2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。

3.正确运用正方形的性质解题。

过程与方法：1.通过四边形的从属关系渗透集合思想。

2．在直观操作活动和简单的说理过程中，发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。

情感态度与价值观1.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点教学重点：正方形的性质的应用．教学难点：正方形的性质的应用．教学准备教具准备: 一个活动的平行四边形木框、白纸、剪刀．学生用具：白纸、剪刀教学过程第一环节巧设情境问题，引入课题（2分钟，学生集中精力入课）进入正题，提出本节课的研究主题——正方形第二环节讲授新课（30分钟，学生观察图形，思考条件，通过类比的方法得出正方形的有关性质和判别方法）主要环节（1）呈现两种通过不同途径得到正方形的过程，给正方形下定义（2）讨论正方形的性质（3）通过练习加强对正方形性质的理解（4）寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系。

（5）寻找正方形的判定方法大致教学过程呈现一个平行四边形变成正方形的全过程．（演示）由于平行四边形具有不稳定性，所以先把平行四边形木框的一个角变为直角，再移动一条短边，截成有一组邻边相等，此时平行四边形变成了一个正方形．这个变化过程，可用如下图表示由此可知：正方形是一组邻边相等的矩形．即：一组邻边相等的矩形叫做正方形．这个平行四边形木框还可以这样变化：先移动一条短边，截成有一组邻边相等的平行四边形，再把一个角变成直角，此时的平行四边形也变成了正方形．这个变化过程，也可用图表示你能根据上面的变化过程，给正方形下定义吗？一组邻边相等的平行四边形是菱形．正方形是一个角为直角的菱形，所以可以说：有一个角是直角的菱形叫做正方形．由此可知：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一个角是直角的菱形．因为正方形是平行四边形、菱形、矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．正方形的性质：边：对边平行、四边相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，即：两条对角线，两组对边的中垂线．例题［例1］如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求∠AOB，∠OAB的度数．分析：本题是正方形的性质的直接应用．正方形的性质很多，要恰当运用，本题主要用到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性．解：正方形ABCD是菱形，对角线AC，BD一定互相垂直，所以∠AOB=90°．正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：∠BAD=90°且对角线AC平分∠BAD，因此：∠OAB=45°拿出准备好的剪刀、白纸来做一做将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠，想，剪切）只要保证剪口线与折痕成45°角即可．因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形．正方形是平行四边形、矩形、又是菱形，那么它们四者之间有何关系呢？正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢？它们的包含关系如图：此图给出了正方形的判别条件，即怎样判定一个平行四边形是正方形？先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形．由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断．第三环节课堂练习（3分钟，学生独立思考，全班交流）教材随堂练习1，2第四环节课时小结（5分钟，教师引领学生用表格归纳知识，建立知识框架）正方形的定义：一组邻边相等的矩形．正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：（出示小黑板）第五环节课后作业课本习题4.7A组（优等生）1、2、3B组（中等生）1、2C组（后三分之一生）1、2 教学反思：。

八年级数学《梯形》教案北师大版一、教学目标：1. 知识与技能：（1）能识别各种梯形，并理解梯形的性质；（2）学会使用梯形的不等式进行证明和计算。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、猜想、验证等方法，探究梯形的性质；（2）运用梯形的不等式解决实际问题。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学生独立思考和合作交流的能力；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）梯形的性质及其应用；（2）梯形的不等式及其证明。

2. 教学难点：（1）梯形的不等式的证明；（2）运用梯形不等式解决实际问题。

三、教学过程：1. 导入新课：（1）复习三角形、四边形的性质；（2）引导学生观察梯形，提出问题，激发学生探究梯形性质的兴趣。

2. 自主探究：（1）学生分组讨论，总结梯形的性质；（2）每组汇报探究成果，师生共同评价、完善。

3. 课堂讲解：（1）讲解梯形的定义及性质；（2）引导学生证明梯形的不等式。

4. 巩固练习：（1）学生独立完成练习题，检测学习效果；（2）教师点评答案，解答学生疑问。

5. 拓展应用：（1）学生运用梯形不等式解决实际问题；（2）教师引导学生总结解题方法，提高解决问题的能力。

四、课后作业：1. 复习本节课的内容，整理笔记；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 预习下一节课的内容。

五、教学反思：1. 教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法；2. 注重引导学生主动探究，提高学生的动手操作能力；3. 结合实际例子，让学生感受数学在生活中的应用价值。

六、课堂练习：1. 判断题：（1）梯形的两边平行，两边也平行。

（）（2）等腰梯形的对角线相等。

（）（3）任意梯形都是轴对称图形。

（）2. 选择题：（1）梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，这样的四边形是（）A. 梯形B. 平行四边形C. 矩形D. 菱形（2）在梯形ABCD中，AB//CD，AD//BC，若AB=4cm，BC=6cm，CD=8cm，则梯形的面积为（）A. 18cm²B. 20cm²C. 24cm²D. 28cm²3. 解答题：（1）已知梯形ABCD中，AB//CD，AD//BC，AB=6cm，BC=8cm，求梯形的面积。

八年级数学上册《梯形》教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生掌握梯形的定义、性质和分类；2. 能够识别和画出各种类型的梯形；3. 学会使用梯形的相关公式进行计算。

过程与方法：1. 通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力；2. 学会用列表、画图等方法对梯形进行分类。

情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心；2. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。

二、教学重点与难点：重点：1. 梯形的定义和性质；2. 梯形的分类；3. 梯形的相关公式的运用。

难点：1. 梯形的性质和分类的深入理解；2. 梯形相关公式的灵活运用。

三、教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四、教学准备：教师准备：1. 梯形的图片和实例；2. 梯形的性质和分类的资料；3. 梯形的相关公式。

学生准备：1. 学习梯形的定义和性质；2. 了解梯形的分类；3. 掌握梯形的相关公式。

五、教学过程：1. 导入：通过展示一些梯形的图片，让学生观察并思考，引出梯形的概念。

2. 新课导入：讲解梯形的定义和性质，让学生通过观察、操作、思考等活动，加深对梯形性质的理解。

3. 实例分析：分析一些梯形的实例，让学生学会识别和画出各种类型的梯形。

4. 梯形分类：讲解梯形的分类，让学生通过列表、画图等方法，对梯形进行分类。

5. 练习巩固：布置一些梯形的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确梯形的定义、性质和分类。

7. 布置作业：布置一些梯形的练习题，让学生课后巩固。

六、教学反思：本节课通过图片和实例的展示，有效地引导学生认识和理解了梯形的定义和性质。

在实例分析和梯形分类环节，学生通过动手操作和思考，能够较好地掌握梯形的识别和分类方法。

但在梯形相关公式的运用方面，部分学生还存在一定的困难，需要在课后加强练习和辅导。

2019-2020学年八年级数学上册第四章《梯形》教案北师大版教学过程一、创设问题，引入新课师：我们前几节学习了平行四边形、矩形、菱形和正方形四种特殊的四边形．这几种特殊的四边形都有一个共同点――两组对边分别平行．大家注意观察这几张图片，里面有你熟悉的图形吗？（播放幻灯片）生：（齐声回答）有．师：是我们前几节学习的特殊四边形吗？生：不是，是我们小学时学过的梯形．师：你对梯形了解多少呢？生1：我知道梯形的面积公式是上底与下底的和乘以高除以2．师：还有吗？生1：没有了．师：有哪位同学还知道关于梯形的其它知识？生：（全班鸦雀无声）师：这节课我们就进一步学习有关梯形的知识．（板书课题）学过之后，你会对梯形有更深层次的了解．二、分组合作，探究新知活动一：认识梯形师：请同学们自学教材119页，然后我请一位同学来介绍有关梯形的概念．（学生自己看书学习，理解概念，教师边巡视边指导）师：你认为什么样的图形是梯形呢？（课件展示）生1：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．师：你能给大家画个梯形吗？生1：能.（在黑板上画出一个梯形）师：这位同学画的非常好.我们来鼓励一下.你能介绍一下梯形的有关概念吗？生1：平行的两边叫做梯形的底，上边的叫做上底，下边的叫做下底，不平行的两边叫做梯形的腰，夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高．师：大家同意他的看法吗？生：不同意．师：不同意哪一点？生2：上边的不一定是上底，下边的不一定是下底．师：你认为哪一个是上底？哪一个是下底？生2：较短的底是上底，较长的底是下底．师：大家同意谁的看法？生：生2的．师：生2看书比较仔细．注意：梯形的上下底的区分是根据长度，而不是根据其位置．下面请大家在方格纸上画出下列图形：（1）四边形ABCD，使AD∥BC，AB和CD不平行，且AB＝CD；（2）四边形ABCD，使AD∥BC，AB和CD不平行，且CD⊥BC（课件展示）（两个同学在黑板上画，其余同学在练习本上画）师：请你给这两个四边形命名，并说明你命名的理由．生1：第一个是等腰梯形，因为它是梯形并且两腰相等；第二是直角梯形，因为它是梯形并且有直角．师：非常好！等腰梯形和直角梯形是我们重点研究的两种特殊梯形．谁能给这两种梯形下个定义?生2：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形师：很好．下面我们重点探究等腰梯形有哪些性质．活动二：探究等腰梯形的性质（课件展示）师：如图所示：已知四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB＝CD，对角线AC与BD相交于O点，过A点作AE⊥BC于E，过D点作DF⊥BC于F．图中除AB＝CD外，还有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？（学生交流探究，教师巡视指导）师：我们先看第一个问题，还有哪些相等的线段？生1：相等的线段还有AD＝EF，AE＝DF，BE＝CF，AO＝DO，BO＝CO师：还有吗？生1：AC＝BD师：很好．你说一下AD＝EF，AE＝DF的理由吧．生1：因为AE⊥BC，DF⊥BC，所以AE∥DF；又因为AD∥BC，所以四边形AEFD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．因此AD＝EF，AE＝DF（平行四边形的对边相等）．师：很好．哪位同学能够证明BE＝CF？生2：在Rt△ABE与Rt△DCF中，AB＝CD，AE＝DF，根据HL定理知Rt△ABE ≌Rt△DCF，所以BE＝CF．师：你能继续证明AC＝BD吗？生2：因为BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE．在Rt△AEC与Rt△DFB中，AE＝DF，∠AE C＝∠DFB,CE＝BF，所以Rt△AEC ≌Rt△DFB（SAS），所以AC＝BD．师：非常好，鼓励一下．还有AO＝DO，BO＝CO怎么证明呢？生3：由Rt△AEC ≌Rt△DFB可以得到∠ACE＝∠DBF，所以BO＝CO，又因为AC＝BD已证，所以AC—CO＝BD—BO，即AO＝DO．师：也非常好．看来大家的思维比较活跃．通过以上证明，你认为等腰梯形有什么样的性质呢？大家可以讨论一下．（学生讨论，教师巡视指导）师：有结论的同学请举手．生1：首先它的两个腰相等，然后是对角线相等师：大家同意他的结论吗？生：同意．师：很好．从定义上我们就能得到两个腰相等，通过证明又得到对角线相等．那么刚才那道题目中有哪些相等的角呢？直角和对顶角除外．生1：∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB，∠BAE＝∠CDF, ∠BAD＝∠CDA, ∠BAC＝∠CDB,∠CAD＝∠BDA师：怎么证明它们？生1：刚才我们已经证明了AC＝BD，又因为AB＝CD，BC＝BC，所以△ABC ≌△DCB(SSS)，所以得到∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC, ∠BAC＝∠CDB．因为AD∥BC，所以∠CAD＝∠BDA（两直线平行，内错角相等）；∠BAD＝∠CDA（两直线平行，同旁内角互补；同角或等角的补角相等）；由于第一步已证明Rt△ABE ≌Rt△DCF，所以∠BAE＝∠CDF．师：非常好！他的证明思路非常清晰，大家鼓励一下．可能其他同学还能证明其它的角相等，也可能还有其他的证明方法，我们就不一一证明了，有兴趣的同学课后可以自己证明．现在我们重点看两对相等的角∠ABC＝∠DCB，∠BAD＝∠CDA，这两对角中，每一对有什么样的位置关系？生：都在上底或都在下底．师：我们把这样的角称作梯形同一底上的内角．通过刚才的证明，我们又能得到等腰梯形的什么性质呢？生：等腰梯形同一底上的两个内角相等．师：这就是我们学习的等腰梯形的又一个性质．最后一个问题，等腰梯形是轴对称图形吗？生：是（齐声回答）．师：谁能说出它有几条对称轴？对称轴在什么位置？生1：等腰梯形只有1条对称轴，对称轴是两底中点的连线．师：对称轴是两底中点的连线？似乎表达不准确，你能准确表达吗？生1：对称轴是过两底中点的直线．师：这次就准确了．注意：对称轴应该是一条直线．现在我们来总结一下，你学会了等腰梯形的哪些性质呢？生2：(1)两腰相等；(2)同一底上两个内角相等；(3)两条对角线相等；(4)它是轴对称图形，对称轴是过两底中点的直线．师：总结很全面．下面我们就利用所学知识解决下列问题．活动三：探究梯形的转化师：如图所示，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移到DE的位置．（1）DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？（2）图中有哪些相等的线段、相等的角？（学生根据题意，仔细审题，交流讨论）师：谁来回答第一个问题？生1：DE把四边形ABCD分成了平行四边形ABED和等腰三角形DEC两个图形．师：为什么是平行四边形和等腰三角形？生1：因为AD∥BE，AB∥DE，所以四边形ABED是平行四边形；又因为等腰梯形中AB＝CD，所以DE＝DC，所以△DEC是等腰三角形．师：大家听懂了吗？生：听懂了．师：把梯形转化为平行四边形和三角形来研究，我也同意．那么，试试看，你们都有哪些转化方法？大家可以讨论一下．（学生讨论，探究梯形的转化方法）师：哪位同学能展示自己的答案？把它画在黑板上．生1在黑板上画出师：可能大多数同学能想到分割梯形，你能否通过添辅助线，把这个梯形补成一个三角形或一个平行四边形呢？（许多同学还有不同的思路；可以给学生一定的时间，分组讨论；在教师的指导下通过合作交流，探究学习）师：哪位同学来展示一下探究的结果？生2在黑板上画出师：看来同学们的思维比较活跃，不但能够想到分割梯形，还能够想到补充梯形．在对梯形进行相关计算时，我们通常就是利用这两种方法把它转化为我们熟悉的三角形和平行四边形问题进行研究．对于以上同学们的探究结果，概括起来主要有以下几种：（展示课件）（1）“平行一腰法”：使两腰在同一个三角形中，如图1、图2、图4所示．（2）“作高”法：使两腰在两个直角三角形中，如图3所示．（3）“平移对角线”法：使两条对角线在同一个三角形中，如图8所示．（4）“延腰”法：构造具有公共顶角的两个等腰三角形，如图6所示．（5）“等积变形”法：连接梯形上底一端点和另一腰中点并延长，与下底延长线交于一点，构成三角形，又称“取中点旋转”法，如图9所示．师：另外，像刚才同学们讨论出的图5和图7，它们也用到了割补的数学方法，这一点值得肯定，希望大家在以后的做题中可以有选择的使用．活动四：例题练习师：通过刚才的探究，我们对梯形有了更深层次的认识．试试看，你能利用所学知识顺利完成下面这个题目吗？（展示课件）例1如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD＝2，BC＝4，高DF＝2，求腰DC的长．（学生小组交流做题过程，教师巡回指导）师：大部分同学已经完成了.哪位同学来展示自己的解题过程？ 生1：解：作AE ⊥BC ，垂足为点E ，∵DF ⊥BC ，∴AE ∥DF ， 又∵AD ∥BC∴四边形AEFD 是平行四边形.∴EF ＝AD ＝2，AE ＝DF ＝2． 在Rt△ABE 和 Rt△DCF 中，AB ＝CD ，AE ＝DF ． ∴Rt△ABE ≌ Rt△DCF （HL ）． ∴BE ＝CF ＝21（BC －AD ）＝21（4－2）＝1． 在Rt△DFC 中，CD 2＝DF 2＋CF 2＝22＋12＝5． ∴CD ＝5，即等腰梯形ABCD 的腰CD 长为5．师：这位同学用到了我们刚才学习的“作高”法，无论是做题步骤还是结果都非常好，大家鼓励一下．对于这道题，同学们还有别的方法吗？生2：我是利用“平行一腰法”．如图所示，过点D 作DE ∥AB 交BC 于E 点． ∵AD ∥BC , DE ∥AB , ∴四边形ABED 是平行四边形． ∴AB ＝DE ，AD ＝BE ＝2．又∵AB ＝CD ，∴CD ＝DE ，即△DEC 是等腰三角形． 又∵DF ⊥BC ，∴EF ＝C F ＝21（BC －BE ）＝21（4－2）＝1． 在Rt△DFC 中，CD 2＝DF 2＋CF 2＝22＋12＝5． ∴CD ＝5，即等腰梯形ABCD 的腰CD 长为5．师：这位同学的解法也非常好，大家也鼓励一下．对于这道题目，可能还有别的解法，由于时间关系我们就不一一列举了．总之，对于梯形的题目，尤其是等腰梯形，做辅助线有时是非常必要的，作不同的辅助线同样可以解决问题，这就需要同学们多练习，多总结方法，广开思路． 三、学习收获师：到现在为止，你对梯形是不是有了更深的认识？ 生：（齐声回答）是．师：到底是哪些更深的认识呢？生1：我又知道到了梯形的概念是一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，还有梯形的上底、下底、腰、高等概念．还有两类特殊的梯形：等腰梯形和直角梯形．师：还有吗？生1：等腰梯形的性质：对角线相等，同一底上的两个内角相等.师：哪位同学还有要补充的？生2：我还学会了等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，它是过上下两底中点的直线.还有解决梯形问题常作辅助线方法：平行一腰法、“作高”法、“等积变形”法、“延腰”法、“平移对角线”法．师：这两位同学总结的很全面.希望同学们在以后的做题中认真总结.下面我们完成自我检测题目.四、课堂检测A类：1．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AB＝8厘米，则(1)∠C＝，∠D＝，CD＝厘米．(2)若BC＝15厘米，则AD＝厘米，梯形面积S＝平方厘米．2．已知等腰梯形的一个内角等于70°，你能确定其他三个内角的度数吗？B类：1．如图,将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？△CAE是等腰三角形吗？为什么？2．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AC⊥BD，若AD＋BC＝42cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积．C类：已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE，求证：AD＋BC＝DC．五、作业：习题4.8 第2题六、板书设计：的）直角梯形：一条腰与底垂直的梯形．七、教学反思1．本节课首先结合学生在小学阶段已有的知识经验引入梯形，通过巧设问题情境，以开放、探究问题为引线，激发学生的好奇心和求知欲，给学生充足的思考时间和充分的展示机会，点燃了学生思维的火花．学生的想象力和创造力令人惊讶，课堂上不同层次的学生都有成功的体验，不同的人有不同的收获．另外，课堂上我比较关注数学思想方法的渗透．本节课在学生自主探索等腰梯形的性质的过程中，不仅关注学生对性质的掌握，关注解题的策略，更多的是关注对学生数学思想方法的渗透．在学生理清了证明思路后揭示这些方法蕴含的数学思想——转化，让学生不仅知其然，而且知其所以然．总体来说，这节课效果较好，完成了本节课的教学目标，基本上体现了《新课标》的精神，培养了学生的探究意识和合作交流意识．2．不足：关于梯形辅助线的作法，是一个难点，随意加大难度，会影响学生的学习积极性，在以后的教学中一定要注意这一点．3．建议：对于梯形的有关概念名称，由于比较简单，课堂上以学生自学为主，教师再加以点拨强调，提高教学效率．对于辅助线，掌握比较简单的作法即可．。

八年级数学《梯形》教案北师大版一、教学目标：1. 让学生理解梯形的定义，掌握梯形的性质和分类。

2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。

3. 培养学生合作学习、交流分享的习惯，提高数学素养。

二、教学内容：1. 梯形的定义及性质2. 梯形的分类3. 梯形的判定4. 梯形的应用三、教学重点与难点：1. 重点：梯形的定义、性质、分类及应用。

2. 难点：梯形的判定，以及如何在实际问题中应用梯形的相关知识。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究梯形的性质和分类。

2. 利用实物模型、多媒体课件，帮助学生直观理解梯形的特点。

3. 组织小组讨论，培养学生合作学习、交流分享的能力。

4. 运用例题讲解，引导学生学会运用梯形知识解决实际问题。

五、教学过程：1. 导入：通过展示生活中的梯形实例，引导学生关注梯形，激发学习兴趣。

2. 新课导入：介绍梯形的定义，引导学生观察、分析梯形的性质。

3. 课堂讲解：讲解梯形的性质、分类和判定，结合实例进行分析。

4. 练习巩固：布置相关习题，让学生加深对梯形知识的理解。

6. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 课堂问答：通过提问，了解学生对梯形定义、性质和分类的理解程度。

2. 练习题：检查学生对梯形知识的掌握情况，以及运用梯形解决实际问题的能力。

3. 小组讨论：评估学生在合作学习中的参与程度，以及交流分享的习惯。

七、教学拓展：1. 邀请相关领域的专家，进行专题讲座，拓宽学生的知识视野。

2. 组织学生进行实地考察，如参观建筑设计、工厂生产线等，让学生感受梯形在实际生活中的应用。

3. 开展数学竞赛，激发学生学习梯形的兴趣，提高解题能力。

八、教学反思：2. 根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学针对性。

3. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在梯形学习中获得提高。

九、课后作业：1. 复习梯形的定义、性质和分类，强化记忆。

2. 完成课后练习题，提高解题能力。

教学目标透视：1．让学生掌握梯形以及等腰梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有关特征；2．会用梯形的性质进行有关的论证和计算；3．培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力；4．让学生熟悉梯形中的问题经常转化成一个平行四边形和三角形来解决。

重点、难点透视:等腰梯形性质的探究和性质的灵活运用。

教学准备:三角板、透明的纸教学流程：一、知识回顾，引入新课平行四边形的概念那么一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是什么图形呢？二、新课探究，学习新知结论：只有一组对边平行的四边形是梯形。

强调：“只有”两字的意思是“一组对边平行，另一组对边不平行”。

等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

解决梯形问题的常用方法：梯形总可以看成是一个平行四边形与一个三角形的组合。

探索：在透明的方格纸上，画一个等腰梯形ABCD，过两底边AD、BC的中点E、F画一条直线，将等腰梯形ABCD沿直线EF对折，你发现了什么？得出结论：1、等腰梯形是一个轴对称图形；2、等腰梯形同一底上的两个内角相等；3、等腰梯形的两条对角线相等。

你能由此图说明∠B=∠C 吗？其中DE ∥AB三、 师生合作，巩固新知例1. 如图，延长等腰梯形ABCD 的两腰例2.如图，在等腰梯形ABCD 中，DC ∥AB ，CE ∥AD 。

已知AB=8，DC=5，DA=6，求△CEB 的周长。

变式一、若△CEB 的周长为12厘米可，梯形的周长为22厘米，求CD 。

变式二、若DC=4，AD=5，AB=9， 求∠B 。

四、 课堂小结1.通过本堂课的探索,你有何收获?最想说的一句话是什么？2. 反思一下你所获成功的经验,课后写好数学日记,与同学交流!五、 布置作业作业本(B) P13教学反思^26645 6815 栕935406 8A4E 詎28877 70CD 烍24328 5F08 弈zAe37361 91F1 釱22626 5862 塢25221 6285 抅-35044 88E4 裤21371 537B 卻。

八年级数学上册《梯形》教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生掌握梯形的定义、性质和分类；2. 能够识别和判断各种梯形；3. 学会用梯形解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；2. 学会用画图工具绘制梯形，提高学生的绘图能力。

情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神；2. 培养学生团结合作、积极进取的学习态度。

二、教学内容：1. 梯形的定义及性质2. 梯形的分类3. 梯形的画法4. 梯形在实际生活中的应用5. 梯形的计算三、教学重点与难点：重点：1. 梯形的定义及性质；2. 梯形的分类；3. 梯形的画法。

难点：1. 梯形的性质和分类；2. 梯形的画法。

四、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法、讲授法等教学方法，引导学生观察、操作、思考、讨论，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的梯形实例，引导学生发现梯形的特征，激发学生的学习兴趣。

2. 知识讲解：讲解梯形的定义、性质和分类，让学生理解并掌握梯形的基本知识。

3. 实例分析：分析生活中的梯形实例，引导学生运用所学知识解决实际问题。

4. 画法讲解：讲解梯形的画法，让学生学会如何绘制梯形。

5. 练习巩固：布置一些梯形的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调梯形的重要性质和应用。

7. 作业布置：布置一些有关梯形的课后作业，巩固所学知识。

8. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，总结经验教训，为下一步教学做好准备。

六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。

2. 练习完成情况：检查学生课后作业和课堂练习，评估学生对梯形知识的掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在小组合作中的表现，包括合作态度、沟通能力和解决问题的能力。

七、教学资源：1. 梯形模型：用于展示梯形的实际形态，帮助学生直观理解梯形。

八年级数学《梯形》教案北师大版教学目标：1. 知识与技能：理解梯形的定义，掌握梯形的性质，学会识别和画出梯形。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

教学重点：梯形的定义和性质教学难点：梯形的判定和应用教学准备：1. 教具：梯形模型、直尺、圆规、剪刀等。

2. 教学课件：梯形的定义、性质、判定和应用等内容。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习旧知识：回顾四边形的定义和性质，引导学生思考：四边形中有哪些特殊的图形？2. 提问：你们听说过梯形吗？梯形有什么特点？二、新课讲解（15分钟）1. 展示梯形模型，引导学生观察梯形的特征，如上底、下底、腰等。

2. 讲解梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

3. 讲解梯形的性质：梯形的对边相等，对角相等，同一底上的角互补。

4. 示例：展示一些梯形的图片，让学生判断是否为梯形，并解释原因。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固对梯形的理解和判定。

2. 选几份作业进行讲解和评价，纠正学生的错误。

四、拓展与应用（10分钟）1. 让学生运用梯形的性质解决实际问题，如计算梯形的面积、周长等。

2. 出示一些生活中的梯形图片，让学生观察和分析，培养学生的观察能力。

2. 提问：你们认为梯形在实际生活中有哪些应用？3. 鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维。

教学反思：本节课通过观察、操作、讲解、练习等方式，让学生掌握了梯形的定义和性质，并能应用于实际问题中。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手能力和思维能力。

要关注学生的学习情况，及时纠正错误，提高学生的学习效果。

六、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固对梯形的理解和判定。

2. 选几份作业进行讲解和评价，纠正学生的错误。

教案：八年级数学《梯形》教案北师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解梯形的定义及其性质；（2）学会识别各种梯形，并能够进行正确的绘图。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力；（2）学会用归纳法得出梯形的性质。

3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、合作交流的学习态度。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）梯形的定义及其性质；（2）梯形的判定方法。

2. 教学难点：（1）梯形性质的推导过程；（2）梯形在实际问题中的应用。

三、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：直尺、圆规、三角板、梯形模型。

四、教学过程1. 导入新课（1）复习相关知识：回顾平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质；（2）提问：同学们，你们知道梯形吗？梯形有什么特点？2. 探究梯形的性质（1）引导学生观察梯形模型，引导学生发现梯形的特征；（2）让学生用直尺和圆规画出一个任意的梯形，并观察、测量其相关性质；（3）组织学生进行小组讨论，总结梯形的性质。

3. 讲解梯形的性质（1）根据学生的探究结果，讲解梯形的性质；（2）通过举例、画图等方式，让学生理解并掌握梯形的性质。

4. 巩固练习（1）布置一些梯形的练习题，让学生独立完成；（2）选几位同学上黑板演示，并讲解其解题思路。

五、课堂小结本节课我们学习了梯形的定义及其性质，通过观察、操作、思考、交流等活动，我们掌握了梯形的基本性质。

我们也要注意在实际问题中运用梯形的知识，解决实际问题。

六、课堂拓展1. 引导学生思考：梯形在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明：如建筑设计中的楼梯、桥洞等。

3. 让学生尝试自己找出生活中的梯形实例，并拍照、展示、讲解。

七、课后作业1. 完成教材上的练习题；2. 收集生活中的梯形实例，下节课分享。

八、板书设计梯形的性质1. 定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形；2. 性质：（1）对角相等；（2）同底平行线段中，梯形外角等于它对应的内角；（3）两条腰的长度相等（等腰梯形）；（4）上下底边之和等于斜边之和。

第四章四边形性质探索总课时：12课时第8课时：4、5梯形（1）知识与技能：（1）经历探索梯形的有关概念、性质的过程，初步体会“联系与转化”的数学思想在分析图形中的作用。

（2）运用平移，轴对称的知识研究梯形的性质，培养运用已有的知识解决新问题的能力。

过程与方法：不断发展说理能力。

情感与价值观：在探索活动中进一步发展合作交流和数学表达能力，培养乐于探究，勇于进取的科学精神。

教学重点：探索梯形的有关概念、性质教学难点：运用联系与转化的数学思想将梯形转化为平行四边形或三角形来研究，使学生真正体会到图形之间的联系教学过程：第一环节创设情境导入新课（5分钟，学生口答）（1）前面我们研究了特殊的四边形——平行四边形，什么是平行四边行？它有什么性质？（2）其实在生活中还有一类四边形应用也非常广泛，下面请同学们观看一组图片看看有没有熟悉的图形？（展出梯子，跳箱，堤坝的横截面）它们的几何图形是梯形。

第二环节探究新知（10分钟，小组讨论，发现新知）主要内容：了解梯形的有关概念，以及两种特殊梯形—等腰梯形、直角梯形议一议学生与老师共同对梯形下定义做一做：下面我们一起研究等腰梯形的性质（1）如何在平时做练习的横格本上画一个等腰梯形？（2）观察图中有哪些相等的角？（3）连接对角线，发现了什么？（4）是轴对称图形吗？有无面积相等的三角形？为什么？结论：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。

活动方式：学生运用圆规、直尺尝试第三环节合作与交流（10分钟，小组探究，全班交流）A DB CO等腰梯形与以前所学图形有什么关系吗？它是否可以转化与我们熟悉的三角形，平形四边形等图形？活动方式：老师引导学生尝试例题学习（例题的主要内容见课本P120）在讲解中注意分析和渗透化归的思想：方法（1）方法（2）第四环节提高与练习（10分钟，学生板演，全班交流）课本随堂练习1，2第五环节课堂小结（5分钟，教师引导学生建立知识框架）1）本节课我们学习了梯形的有关知识：定义梯形有关概念特殊梯形2)在数学思想中有一种很重要的方法称为联系与转化,即把未知的知识运用已经掌握的知识解决,把新的图形通过添加辅助线的方法转化为已知图形,从而解决了问题.第六环节布置作业习题4．8等腰梯形直角梯形性质1：同一底上的两个内角相等性质2：对角线相等（1）等腰梯形转化等腰三角形（2）平移一腰AB到DE转化平行四边形和等腰三角形（1）转化矩形和两个直角三角形A组（优等生） 1，2B组（中等生）1,2C组（后三分之一生）1 教学反思。

第四章四边形性质探索总课时：12课时第9课时：4、5梯形（2）教学目标：知识与技能经历探索等腰梯形的判别过程，培养联系与转化的教学思想；过程与方法①发展推理意识；②培养分析图形的能力；情感态度与价值观在数学活动中体验教学带来的成就感，培养学习乐趣。

教学重点：等腰梯形判别方法教学难点：如何运用已有的三角形和平行四边形的知识研究梯形的问题教学过程第一环节：创设情境引入新课（5分钟，学生动脑口答）课前回顾与导入：1）什么是梯形？什么是上底、下底？2）什么是等腰梯形？有什么性质？3）等腰梯形与三角形、平行四边形有什么联系？4）小游戏：任意三角形等腰直角三角形等腰三角形在上图所示的三角形中，分别画一条线段：1）怎样画才能得到一个梯形？2）在哪些三角形中，能得到一个等腰梯形？第二环节：探究解知新课学习（15分钟，学生小组活动探究知识）根据上面提出的小游戏，让学生尝试解决，通过这样的方式，使学生认识到梯形与三角形之间的联系，梯形是三角形的一部分，为后继的化归作铺垫。

让合作交流探讨：“在以上三个三角形中，为什么（2）、（3）可以裁出一个等腰梯形？”在说理的层面做了要求。

（因为它们是等腰三角形，会有两个相等的底角。

）进一步提出明确的问题：如何判断一个梯形是等腰梯形？在梯形ABCD 中，//AD BC ， B C AB CD ∠=∠=吗？为什么？活动方式：1）四人小组讨论，鼓励每个小组想出更多的方法来说明AB ＝CD2）全班交流方法1： 方法2： 方法3：结论：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形第三环节：练习提高（15分钟，学生首先独立思考，后全班交流）1．例题。

例2 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A 、∠C 互补。

梯形ABCD 是等腰梯形吗？本例实际上给出了等腰梯形的一种判定方法。

2．练习与提高：随堂练习①有两个内角是70°的梯形一定是等腰梯形吗？为什么？ ②如图，四边形ABCD 是由三个全等的正三角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？3．议一议：右图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部份，这个图案中等腰梯形的内角各是多少度？D C B AE D C B A观察这个图案，你能发现哪些边、角关系？活动方式：全班交流,组织学生讨论。