整数的运算性质沪教版

商不变性质教学内容：上海市九年制义务教育课本（试用本）四年级第二学期第一单元P.8教学目标：1、通过观察、尝试、猜想、验证等学习过程，理解商不变性质，知道它的字母表达式。

2、通过游戏活动，提高善于发现、提出问题、大胆尝试、合作交流的学习能力。

教学重难点：理解商不变性质的实际含义教学准备：学习单教学过程：一、游戏铺垫为每个孩子准备1张卡纸一支黑色记号笔。

师:在探索新本领之前，我们先来进行一个小游戏,请看游戏规则。

限时30秒。

写出商为2的除法算式（）÷（）＝2活动开始。

师巡视，请学生上台展示写的算式。

师：这么多商为2的除法算式，你们是怎么想出来的？生：根据乘法口诀表写出算式。

生：根据推算的方法写出算式。

师：那你是怎么做的？生：在被除数和除数末尾增加相同个数的0。

师：那你知道为什么可以这么做么？我们不仅要知其然，更加要知其所以然，接下来我们就通过尝试找出其中的奥秘。

师：请你观察一下这么多的算式，其中的什么数发生了变化什么数不变，谁来说一说？生：被除数和除数发生了变化，而商不变。

师：你表达真完整，谁听懂了？生：被除数和除数发生了变化，而商不变。

师：今天我们就来研究研究这被除数和除数怎样变，可以让他们的商不变。

板书商不变二、合作探究（一）合作探究被除数除数同时乘一个数，商不变。

师：我从这么多算式中挑了几个，尝试看能不能找出商不变的小秘密。

小声读读活动要求，然后告诉我，我需要做那几件事情。

活动要求：1、从以下算式中选取两个算式。

2、确定观察顺序3、观察这两个算式中，被除数之间、除数之间和商发生了怎么样的变化。

投影仪汇报师：对呀，我们要进行观察研究，首先就要有明确的观察对象。

请电脑随机帮我们挑选两个算式2÷1=2,160÷80=2.接着，我们要确定观察顺序，可以由2÷1=2开始从上往下观察，也可以从160÷80=2出发从下往上观察思考。

也请电脑帮我们随机挑选一种观察顺序师：最后，我们就要开始观察被除数从几变成了几，经过了怎样的变化？生：被除数从2变成了160 经过了×80的变化，师：请你们拿出学习单，尝试观察除数和商的变化情况，将观察结果填写在第一题的表格内。

四年级下册数学教案 1.2 整数的运算性质沪教版教学内容本节课主要介绍整数的运算性质，包括加法、减法、乘法和除法的基本性质。

教学内容将围绕这些运算性质的原理和应用展开，通过具体的例子和练习，让学生理解并掌握整数的运算规律。

教学目标1. 让学生理解并掌握整数的加法、减法、乘法和除法的基本性质。

2. 培养学生运用整数的运算性质解决实际问题的能力。

3. 培养学生运用整数的运算性质进行简便计算的能力。

教学难点1. 理解整数的运算性质，并能够灵活运用。

2. 解决实际问题中运用整数的运算性质进行简便计算。

教具学具准备1. 教师准备PPT，展示整数的运算性质及相关例题。

2. 学生准备练习本、笔等学习用品。

教学过程1. 导入：通过PPT展示一些简单的整数运算题目，让学生回顾整数的四则运算，并引出整数的运算性质。

2. 新课：介绍整数的运算性质，包括加法、减法、乘法和除法的基本性质。

通过具体的例子和练习，让学生理解并掌握整数的运算规律。

3. 练习：让学生进行一些整数运算的练习，巩固对整数运算性质的理解和应用。

4. 小结：对本节课所学的整数运算性质进行总结，并强调其重要性。

5. 作业布置：布置一些整数运算的练习题目，让学生在课后进行巩固。

板书设计1. 板书整数的运算性质2. 板书内容：整数的加法、减法、乘法和除法的基本性质，以及相关例题。

作业设计1. 整数的运算性质练习题目，包括填空题、选择题和应用题。

2. 让学生通过练习，加深对整数运算性质的理解和应用。

课后反思本节课通过讲解和练习，让学生理解并掌握了整数的运算性质。

在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，鼓励学生提出问题，及时解答学生的疑惑。

同时，教师还应关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够顺利掌握整数的运算性质。

重点关注的细节是“教学难点”。

教学难点详细补充和说明理解整数的运算性质，并能够灵活运用补充内容整数的运算性质是数学中的基础概念，学生需要深入理解并能够灵活运用。

教学内容：课本P64——65教学目标：1、在学生解决问题的过程中发现并理解乘法分配律2、在发现乘法分配律的过程中，培养学生的比较、分析、抽象、概括的能力教学重、难点：发现并理解乘法分配律教学准备：课件教学过程：一：谈话引入课题(1)前几节课我们学习了乘法的一些运算定律，今天我们继续学习乘法的一个运算定律，希望大家认真仔细的学(2)出示例题小胖摆小圆片，每行摆5个黄色小圆片，3个红色小圆片。

摆了4行，小胖一共摆了多少个小圆片？（用两种方法解答）二：探究例题1、审题理解题目意思条件分别表示什么意思？要求的是什么问题2、出示投影直观显示观察投影小胖摆小圆片的情况3、结合分析和投影学生自主解答并汇报（只列式不计算）方法1：（5+3）×4 方法2: 5×4+3×4说两种方法的解题思路（先求什么再求什么）师生共同计算后师提问：两个算式之间有什么样的关系？可以用什么符号连接？4、脱离原题，只看这两个相等的算式，让学生找左右两个算式之间的联系提示：左边是什么？右边是什么？生讨论后汇报：左边是5加上3的和乘4右边正好是用5和3分别乘4，再把两个积相加小结：我们可以这样说：5加上3的和乘4，可以把5和3分别乘4，再把两个积相加，结果怎样？（不变）5、出示另外两个算式，巩固联系（8+7）×6 ○ 8×6+7×6师：通过和上面算式比较，可以用什么方法来判断这两个算式之间的关系A：通过计算来判断出相等的关系B：通过找左右算式之间的联系来判断他们之间有相等关系小结：8加上7的和乘6，可以把8和7分别乘6，再把两个积相加，结果不变。

6、变式观察20×（5+9）○ 2×05+20×9师：观察比较左边的算式和上面左边算式的相同点和不同点相同点：都是两个数的和与一个数相乘不同点：位置不同找左右两边算式的联系：左边是20与5加上9的和相乘右边是20分别与5和9相乘，再把两个积相加师：那请你感觉一下圆圈里应该填什么符号？通过计算来验证他们是相等关系小结：20乘5加上9的和，可以把20分别与5和9相加，再把两个积相加，结果不变7、生举例汇报，通过计算来验证8、总结乘法分配律学生对于上面的算式进行比较、分析、然后归纳出：左边都是两个数的和与一个数相乘，实际上就是把两个什么数（加数）怎样？可以把这两个加数分别与这个数相乘，接下来怎样？再把两个积相加，和原来的算式比较，结果怎样？所得的结果不变。

四年级下册数学教案整数的运算性质2一、教学内容本节课教学内容为沪教版四年级下册数学第5章第2节《整数的运算性质2》。

主要包括整数乘法分配律、整数乘法结合律、以及乘法与除法的互逆关系。

通过本节课的学习，学生能够掌握整数乘法的基本运算性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握整数乘法分配律、整数乘法结合律、以及乘法与除法的互逆关系，并能运用这些性质解决实际问题。

2. 过程与方法目标：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生运用整数乘法运算性质解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的精神。

三、教学难点1. 整数乘法分配律的理解与应用。

2. 整数乘法结合律的运用。

3. 乘法与除法的互逆关系的理解。

四、教具学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：课本、练习本、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过回顾上节课学习的整数乘法运算性质，导入本节课的内容。

2. 新课：讲解整数乘法分配律、整数乘法结合律、以及乘法与除法的互逆关系，并通过例题进行演示。

3. 练习：布置课堂练习，让学生运用所学知识解决实际问题。

4. 讲评：对学生的练习进行讲评，解答学生疑问。

5. 总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点内容。

6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 整数乘法分配律：a × (b c) = a × b a × c2. 整数乘法结合律：a × (b × c) = (a × b) × c3. 乘法与除法的互逆关系：a × b ÷ c = a ÷ c × b七、作业设计1. 课后练习题：完成课本第5章第2节课后练习题。

2. 拓展题：研究整数乘法分配律、整数乘法结合律、以及乘法与除法的互逆关系在生活中的应用。

除法运算性质教学目标：1、利用实际问题的两种算法探索除法运算性质，并概括规律。

2、能用字母表示除法运算性质，初步体会字母代表数的简洁明了。

3、能运用除法运算性质使一些计算简便。

教学重点：除法运算性质教学难点：运用除法运算性质进行简便计算。

教具：PPT教学过程：一、复习引入出示：147-52-48 512-178-22怎样简便计算？说说你的依据？师：减法的运算性质是什么？用字母怎样表示？二、探究新知（一）探究（1）、比一比，看谁算的快出示：2000÷8÷125 2000÷（8x125）=250÷125 =2000÷1000=2 =2师：说说你是怎样算的？运算顺序？（2）、小丁丁买了5副（一副2支）羽毛球拍，花了330元，每支羽毛球拍多少元？330÷5÷2 330÷（5x2）=66÷2 =330÷10=33（元）=33（元）师：说说你是怎么想的？（3）、植树小组两个星期共植树420棵，平均每天植树多少棵？420÷2÷7 420÷（2x7）=210÷7 =420÷14=30（棵）=30（棵）师：说说你是怎么想的？师：两种方法你更喜欢哪一种？为什么？（二）猜想师：观察上面的3组算式，每组左右两个算式有什么相同之处？不同之处？师：其中包含了什么规律？你能用一句话来概括吗？字母表达式？（三）验证师：你能再写出一些算式也符合这个规律吗？生：自主写算式（四）小结师：这就是我们今天学习的除法运算性质（揭示课题）三、巩固练习1.在横线上填上合适的数，在○内填上合适的运算符号。

（1）16÷2÷4=16÷（2○4）（2）180÷（3x6）=180○3○6（3）360÷（___x2）=360÷18○____2.判断（1）48÷（12x4）=48÷12x4（2）700÷28=700÷（7x4）=700÷7÷4=100÷4=25（3）48000÷125x8=4000÷（125x8）=4000÷1000=43.简便计算3500÷4÷25 78000÷（125x78）4.解决问题（1）小明用了3个星期一共写了420个毛笔字，他平均每天写多少个毛笔字？（2）胜利小学美术兴趣小组用810元买水彩颜料，每盒售价15元，每包装6盒，一共买了多少包？5.（机动）动脑筋：333x888÷999四、课堂总结今天你有什么收获？你对自己的表现满意吗？五、板书除法运算性质2000÷125÷8 = 2000÷（125x8）330÷5÷2 = 330÷（5x2）420÷2÷7 = 420÷（2x7）…………a÷b÷c = a÷（bxc）b≠0，c≠0。

商不变性质教学目标：知识与技能：1．会运用商不变的性质和除法的运算性质。

2．能运用商不变的性质和除法的运算性质，使一些计算简便。

过程与方法：1．让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考，引导学生探索和理解商不变性质。

2．发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。

3．经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。

情感、态度与价值观：1．引导学生积极参与探索、思考的过程。

2．培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。

教学重点、难点：理解和应用商不变性质。

教学用具准备：多媒体设备教学过程：一、情景引入填一填，在()里填×或÷，在{}里填数。

如：16( ){ } = 32 16乘2等于32。

16扩大2倍是32。

18( ){ } = 5412( ){ } = 2 12除以6等于2。

12缩小6倍是2。

72 ( ){ } = 8师：一个数乘几，就是这个数扩大几倍。

一个数除以几，就是这个数缩小几倍。

[帮助学生理解乘与扩大、除与缩小之间的联系。

]二、探究新知1．师：请你写几个商是2的算式。

学生活动：生根据乘法口诀写商是2的算式用推算的方法写商是2的算式小组讨论后汇报被除数和除数乘一个相同的数，商不变。

被除数和除数除以一个相同的数，商不变。

乘法口诀用推算的方法2÷1=2 2÷1=24÷2=2 20÷10=26÷3=2 200÷100=28÷4=2 2000÷1000=210÷5=2师：这两组算式，从上往下看，你发现了什么有变化？什么没变化？从下到上呢？[让学生直观而清晰地看到被除数和除数不同，而商却相同，巧设悬念使学生产生疑问，激发了学生的求知欲望。

]师：用一句话表达。

师：50÷10=5（50×4）÷ 10 = ？商不是5。

50 ÷（10÷2）= ？商不是5。

四年级下册数学说课稿 - 整数的运算性质2一、教学目标1.了解整数的加法和减法的交换律和结合律。

2.掌握整数的加法和减法的实际应用。

二、教学重点1.整数的加法和减法的交换律和结合律的概念和应用。

2.整数的实际问题解决能力。

三、教学难点1.整数的实际问题解决能力。

2.整数的加法和减法的交换律和结合律在实际应用中的灵活运用。

四、教学内容及步骤（一）整数的加法和减法的交换律和结合律1.整数的加法和减法的交换律的概念介绍（图示演示，教师讲解）。

–加法交换律：a+b=b+a。

–减法交换律：a−b≠b−a。

2.整数的加法和减法的结合律的概念介绍（图示演示，教师讲解）。

–加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c。

–减法结合律：a−(b−c)≠(a−b)−c。

3.整数的交换律和结合律的实际应用（教师示范，学生完成练习）。

（二）整数的实际应用1.教师讲解整数的实际问题解决方法（图示演示，教师讲解）。

–整数加法应用：现在温度是-5℃，晚上降温了3℃，问晚上的温度是多少摄氏度？•解法：晚上的温度 = 现在的温度 + 降温的温度 = -5℃ + (-3℃) = -8℃。

–再举一例：由于篮球比赛的输赢，在有些地方已经成了影响人们生活的大事情。

2.学生完成练习并思考实际问题的解决方法。

五、课堂练习1.整体练习–四年级下册数学第30页，练习2。

–四年级下册数学选修第3页，练习8。

2.局部练习–请同学们自行准备数学习题。

六、教学反思通过本次课的教学，学生们初步了解了整数的加法和减法的交换律和结合律，而且能够适当地将其应用到实际问题中。

但是有些学生对整数的实际应用还不够理解，需要在随后的教学中多加讲解。

同时，老师应该根据学生不同的情况，采用不同形式的练习来帮助学生更好地掌握整数的运算性质。