沪教版数学六年级上册分数的基本性质

分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数。

表示其中一份的数是这个分数的分数单位。

单位“1”和自然数1的区别：单位“1”一般表示一个整体，或者一件事物的整体，例如，一个班级的总人数，一锅茶叶蛋的个数，一堆煤的重量。

我们把这个整体看做1。

整体与部分也能相互转化，例如一个班级总人数是一个整体，那么这个班级里的男生就是部分，但是，当我们只找出这个班级中所有男生中留披肩发的（或者喜欢穿长筒丝袜的）男生时，这个班级的所有男生又变成了整体，而留披肩发的男生就成了部分！自然数1就是一个数。

2、分数可以看成是一类特殊的数，描述部分与整体之间的关系。

例如：一块的蛋糕的四分之一。

在这时分数不需要单位。

分数表示一个具体数量时，要带上单位。

例如：这袋大米重21吨（即0.5吨重）。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧的商（除法运算结果）除以、表示意义表示的是一个量）除法（此时份，其中的一份是平均分成、把份（分数意义）份，取其中的、把单位一平均分成733737373237173 3、分数与正整数除法的关系：两个整数相除，它们的商可以用分数表示，即()0b ba b a ≠=÷ 分数与除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数。

4、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原数相等。

即()0k 0b kb k a k b k a b a ≠≠÷÷=⨯⨯=， 5、约分（利用基本性质）：分子分母同时除以最大公约数，使分数的分子与分母是互素关系。

6、求一个数是另一个数的几分之几：“一个数是另一个数的几倍”可以用除法，“求一个数是另一个数的几分之几”也用除法进行计算：即“一个数”÷“另一个数”＝另一个数一个数，有时候为了识别的方便，我们还会把前面的“一个数”称作“比较量”，把后面的“另一个数”称作“标准量”，“标准量”作为一个参照的标准。

7、求一个数的几分之几（同上）：求一个数的几倍可以用乘法。

沪教版数学六年级上册2.2《分数的基本性质》教学设计一. 教材分析《分数的基本性质》是沪教版数学六年级上册第2单元第2节的内容。

本节课的主要内容是分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这一性质是分数运算的重要基础，对于学生理解和掌握分数运算具有重要作用。

教材通过实例和练习，引导学生发现和总结分数的基本性质，为学生提供了一种简便的分数运算方法。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的概念和基本运算，但对分数的基本性质还没有接触。

学生在学习过程中，可能对分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）这一部分存在理解上的困难，因此需要教师在教学中进行耐心讲解和引导。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2.培养学生运用分数的基本性质进行分数运算的能力。

3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：理解和掌握分数的基本性质。

2.教学难点：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）这一性质的理解和运用。

五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。

通过实例和练习，引导学生发现和总结分数的基本性质，学生在小组合作学习中，培养独立思考和合作交流的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：内容包括分数的基本性质的讲解、实例和练习。

2.练习题：包括分数的基本性质的判断题和应用题。

3.小组合作学习材料：包括分数的基本性质的卡片和小组讨论的记录表。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例，引导学生思考：为什么分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变？引发学生的兴趣和思考。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT，讲解和展示分数的基本性质，引导学生理解和掌握。

同时，给出一些练习题，让学生进行巩固。

3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师进行个别指导和讲解。

姓名：姚欣年级：五升六学期：第一学期课目：数学教学课题分数教学目标分数的基本性质的应用教学重难点分数的基本性质最简分数约分知识点梳理:①分数的基本性质分数的基本性质:②最简分数互素：两个整数只要1的公因数约分：③分数比较大小通分:一、判断1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

（）2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。

（）3、的分子加上4，分母乘2，分数值不变。

（）4、 和 化成分母是14的分数分别是 和 。

（ ） 二、填空。

1、把21的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）（）、2、写出3个与32 相等的分数，是（ ）、（ ）3、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。

4.在下图中画出阴影表示下面的分数 ，再比较它们的大小。

23 ○ 46 ○ 81221 ○ 425、在○里填上适当的运算符号，在 〈〉里填上适当的数。

2520＝52520O 〉〈÷ ＝〉〈〉〈52＝〉〈O 〉〈O 52＝〉〈 88016＝〉〈O 〉〈O 8016＝〉〈 1 21＝6〉〈 ＝〉〈 8＝2÷〉〈6、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。

52 21 3012 204 5015 120108()()()22151=⨯⨯=()()()()28168=÷÷=()821=()932=()1276=()()264228==()()()()()====73612418.填空（1）约分的依据是（ ），约分的结果通常要得到（ ）分数。

（2）在63、47、82、411、213、95中，（ ）是最简真分数。

（3）分母是8的最简真分数有（ ），分子是 6 的最简假分数有（ ）。

（ ）。

9、把下列分数化成最简分数。

1812 2718 204 6513 328 82三、按要求完成下面各题1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。

32＝（ ） 61＝（ ） 7212＝（ ） 9818＝（ ） 2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。

分数(沪教版六年级数学第二章知识点)1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份；表示这样一份或者几份的数叫做分数。

表示其中一份的数是这个分数的分数单位。

单位“1”和自然数1的区别：单位“1”一般表示一个整体；或者一件事物的整体；例如；一个班级的总人数；一锅茶叶蛋的个数；一堆煤的重量。

我们把这个整体看做1。

整体与部分也能相互转化；例如一个班级总人数是一个整体；那么这个班级里的男生就是部分；但是；当我们只找出这个班级中所有男生中留披肩发的（或者喜欢穿长筒丝袜的）男生时；这个班级的所有男生又变成了整体；而留披肩发的男生就成了部分！自然数1就是一个数。

2、分数可以看成是一类特殊的数；描述部分与整体之间的关系。

例如：一块的蛋糕的四分之一。

在这时分数不需要单位。

分数表示一个具体数量时；要带上单位。

例如：这袋大米重21吨（即0.5吨重）。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧的商（除法运算结果）除以、表示意义表示的是一个量）除法（此时份，其中的一份是平均分成、把份（分数意义）份，取其中的、把单位一平均分成7337373732371733、分数与正整数除法的关系：两个整数相除；它们的商可以用分数表示；即()0b b a b a ≠=÷分数与除法的区别：除法是一种运算；分数是一种数。

4、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数；所得的分数与原数相等。

即()0k 0b k b k a k b k a b a ≠≠÷÷=⨯⨯=，5、约分（利用基本性质）：分子分母同时除以最大公约数；使分数的分子与分母是互素关系。

6、求一个数是另一个数的几分之几：“一个数是另一个数的几倍”可以用除法；“求一个数是另一个数的几分之几”也用除法进行计算： 即“一个数”÷“另一个数”＝另一个数一个数；有时候为了识别的方便；我们还会把前面的“一个数”称作“比较量”；把后面的“另一个数”称作“标准量”；“标准量”作为一个参照的标准。

《分数的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《分数的基本性质》的学习，使学生能够理解分数的概念，掌握分数的基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。

通过作业的练习，巩固学生对分数知识的掌握，提高其数学应用能力。

二、作业内容1. 基础练习：（1）认识分数：通过练习题，让学生熟悉分数的读法、写法及各部分名称。

（2）分数的分类：练习区分真分数、假分数及带分数，并掌握其转化方法。

2. 分数的基本性质练习：（1）约分与通分：练习约分与通分的方法，掌握最简分数与最简公分母的概念。

（2）分数的大小比较：通过实际问题的练习，学会利用分数的基本性质比较分数的大小。

3. 应用拓展：（1）结合生活实际，设置应用题，让学生运用分数的基本性质解决实际问题。

（2）通过小组讨论、合作探究的方式，探讨分数的其他性质及在生活中的应用。

三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 基础练习部分要求准确无误地完成，理解并掌握分数的概念及基本性质。

3. 在应用拓展部分，学生需结合生活实际，运用所学知识解决实际问题，并记录下解题过程和思路。

4. 作业需字迹工整，格式规范，答案清晰。

四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，进行综合评价。

2. 评价内容包括学生对分数的概念及基本性质的掌握情况，解题思路的正确性及解题过程的规范性等。

3. 对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，及时指出问题并给予指导。

五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和辅导。

2. 对于共性问题，可在课堂上进行集体讲解；对于个别问题，可进行个别辅导。

3. 鼓励学生提出疑问和困惑，教师及时解答学生的问题，帮助学生解决学习中的困难。

4. 定期收集学生的作业反馈，了解学生的学习需求和意见，以便更好地调整教学策略和作业设计。

通过以上的作业设计方案，不仅能够巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，同时也能锻炼他们的应用能力和解决问题的能力。

分数的基本性质教学目标1. 学习目标：理解和掌握分数的基本性质。

2. 能力目标：通过动手动脑培养学生由具体到抽象的概括能力。

3. 情感目标：培养学生学习数学的兴趣。

教学重点及难点掌握分数的基本性质及用分数的基本性质进行简单的计算。

教学用具准备教师和学生每人准备一张A4大小白纸、一只铅笔、一只蓝色彩色铅笔、一把直尺。

教学流程设计教学过程设计一、通过活动，引入新课引入新课（通过动手折纸，激发学生兴趣，进而引入新课） 巩固练习（通过课后练习巩固新知） 课堂小结回家作业新课讲授 （引导学生概括分数的基本性质）大家一起动手做一做：请所有同学们将你们手中的白纸象老师这样同向对折再对折，将白纸四等分。

并用你们的铅笔把折痕画出，并把前三条涂成蓝色。

如图一所示：请第二组同学用铅笔将白纸纵向二等分，如图二所示请第三组同学用铅笔将白纸纵向三等分，如图三所示请第四组同学用铅笔将白纸纵向四等分，如图四所示二、新课讲授1.思考问题请四组同学各选出一名代表将做好的纸交给老师。

教师在前面展示四张纸，并提出问题：“四组同学用同样的纸折成不同等分的图案，（1）第一组蓝色部分占整张纸的几分之几？（2）第二组蓝色部分占整张纸的几分之几？（3）第三组蓝色部分占整张纸的几分之几？（4）第四组蓝色部分占整张纸的几分之几？（5）这四组同学蓝色部分的大小是否相同呢？（6）我们从中能发现什么结论呢？43 86 129 1612图一 图二 图三 图四这些分数的大小是相等的，即43=86=129=16122.寻找规律43分子分母同时乘以几可得分数86？43分子分母同时乘以几可得分数129？43分子分母同时乘以几可得分数1612？ 请同学们分小组讨论1612、129、86分子分母同时进行怎样的运算可得分数43，它们的分子和分母是按照什么规律变化的。

3.深入思考（1）分别将每一个图形中的涂色部分用分数表示，这些分数有什么关系？（2）在空白处填入适当的数：53=204.总结概括通过提问引导学生概括出分数的基本性质：教师：“分数的分子和分数都进行怎样的运算，所得的分数与原分数相等。

1．了解分数的意义，分数与除法的关系；2．通过除法的性质，理解分数的性质并会运用：约分化成最简分数，通分比较分数大小； 3．利用分数的基本性质解决简单的应用题．（此环节设计时间在10—15分钟）➢ 知识概念抢答： 1．分数的基本性质：()0,0a a k a k b k b b k b k⨯÷==≠≠⨯÷ 2．通分：将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数，这个过程叫做通分 3．约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分 4．最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数； 5．求几个分数的公分母一般有三种方法：① 如果一个较大分母是其他分数分母倍数，那么这个较大分母是这些分母的公分母 ② 如果若干个分数的分母都互质，那么它们的积就是这些分数的公分母 ③ 一般地，用短除法求若干个分数分母的最小公倍数，并以此为公分母 6．分数大小的比较方法：比较异分母分数大小的问题，可通过通分将它们化成同分母且与原分数值相等的分数；1．把以下分数化成最简分数。

（1）210 （2） 2070 （3）2835 （4）8118 2．分数2772、1751、4297中，最简分数是 ． 3．108千克花生可榨油96千克，平均一千克花生能榨油 千克．(结果用最简分数表示) ．练习4．在分数74、2324、3913、69、1520中，最简分数的个数为 个． 5．若3546x <<，且x 是分母为48的最简分数，则x =_________．6．在8a中，当a =( )时，分数值是0．当a =( )时，它是这个分数的分数单位； 当a =( )时，它是最大的真分数； 当a =( )时，它是最小的假分数． 参考答案：1、（1）15；（2）27；（3）45；（4）92；2、4297；3、89；4、2； 5、3748； 6、0，1，7，8 互动探究：12 211321+=+ 321431+=+ 431541+=+ （1）通过观察上图，试比较12，23，34与45的大小 ；（2）结合图下的式子与（1）的结论，分析一下：如果一个分数分子和分母同时加上1，分数的值是否发生改变？如果发生改变，是变大了还是变小了？（3）不用通分，比较19982000，35883590，48884900的大小 。

教 案 设 计2.2（1）分数的基本性质教学目标理解和掌握分数的基本性质；通过动手动脑培养学生由具体到抽象的概括能力。

教学重点及难点掌握分数的基本性质及用分数的基本性质进行简单的计算。

教学过程一、通过活动，引入新课大家一起动手做一做.请所有同学们将你们手中的白纸象老师这样同向对折再对折，将白纸四等分。

并用你们的铅笔把折痕画出，并把前三条涂成蓝色。

如图一所示 请第二组同学用铅笔将白纸纵向二等分，如图二所示 请第三组同学用铅笔将白纸纵向三等分，如图三所示 请第四组同学用铅笔将白纸纵向四等分，如图四所示二、新课讲授 1、思考问题请四组同学各选出一名代表将做好的纸交给老师。

教师在前面展示四张纸，并提出问题：“四组同学用同样的纸折成不同等分的图案，（1）第一组蓝色部分占整张纸的几分之几？（2）第二组蓝色部分占整张纸的几分之几？（3）第三图一 图二 图三 图四组蓝色部分占整张纸的几分之几？（4）第四组蓝色部分占整张纸的几分之几？（5）这四组同学蓝色部分的大小是否相同呢？（6）我们从中能发现什么结论呢？4386 129 1612 这些分数的大小是相等的，即43=86=129=16122、寻找规律43分子分母同时乘以几可得分数86？ 43分子分母同时乘以几可得分数129？ 43分子分母同时乘以几可得分数1612？ 请同学们分小组讨论1612、129、86分子分母同时进行怎样的运算可得分数43，它们的分子和分母是按照什么规律变化的。

3、深入思考（1）分别将每一个图形中的涂色部分用分数表示，这些分数有什么关系？（2）在空白处填入适当的数：53=204、总结概括通过提问引导学生概括出分数的基本性质：教师：“分数的分子和分数都进行怎样的运算，所得的分数与原分数相等。

”“分子分母同时乘以或除以零可以吗？请同学们想一想，根据以上的分析，你发现什么规律？”请学生试着概括分数的基本性质引导学生讨论：分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么零要除外？通过讨论，使学生认识到：因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0．分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等。

沪教版数学六年级上册2.2《分数的基本性质》教学设计一. 教材分析分数的基本性质是沪教版数学六年级上册第2.2节的内容。

本节课的主要内容是让学生理解分数的基本性质，掌握分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变的规律。

这是学生进一步学习分数运算的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了分数的概念和简单的分数运算，对于分数有一定的认识。

但是，对于分数的基本性质，学生可能还没有完全理解和掌握。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的教学活动，帮助学生理解和掌握分数的基本性质。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分数的基本性质，掌握分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变的规律。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力、动手能力和语言表达能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，体验成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握分数的基本性质。

2.教学难点：学生能够灵活运用分数的基本性质进行分数的运算和解决问题。

五. 教学方法本节课采用以下教学方法：1.情境教学法：通过具体的情境，让学生理解和应用分数的基本性质。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。

3.合作学习法：学生通过小组合作，共同解决问题，培养团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：教师需要制作精美的PPT，展示分数的基本性质的相关内容。

2.教学材料：准备一些分数的卡片，用于让学生进行操作和练习。

3.教学视频：准备一些相关的教学视频，用于导入和呈现分数的基本性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际情境，如分蛋糕，引入分数的概念。

然后，教师展示一些分数，让学生观察和比较，引发学生对分数的基本性质的思考。