沪教版六年级数学上册-分数与除法、分数的基本性质

沪教版数学六年级上册2.2《分数的基本性质》教学设计一. 教材分析《分数的基本性质》是沪教版数学六年级上册第2单元第2节的内容。

本节课的主要内容是分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这一性质是分数运算的重要基础，对于学生理解和掌握分数运算具有重要作用。

教材通过实例和练习，引导学生发现和总结分数的基本性质，为学生提供了一种简便的分数运算方法。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的概念和基本运算，但对分数的基本性质还没有接触。

学生在学习过程中，可能对分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）这一部分存在理解上的困难，因此需要教师在教学中进行耐心讲解和引导。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2.培养学生运用分数的基本性质进行分数运算的能力。

3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：理解和掌握分数的基本性质。

2.教学难点：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）这一性质的理解和运用。

五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。

通过实例和练习，引导学生发现和总结分数的基本性质，学生在小组合作学习中，培养独立思考和合作交流的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：内容包括分数的基本性质的讲解、实例和练习。

2.练习题：包括分数的基本性质的判断题和应用题。

3.小组合作学习材料：包括分数的基本性质的卡片和小组讨论的记录表。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例，引导学生思考：为什么分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变？引发学生的兴趣和思考。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT，讲解和展示分数的基本性质，引导学生理解和掌握。

同时，给出一些练习题，让学生进行巩固。

3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师进行个别指导和讲解。

沪教版数学六上《分数与除法》word教案2.2 分数的基本性质教学⽬标：1. 理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系；2. 能运⽤分数的基本性质把⼀个分数化成分母相同⽽⼤⼩相等的分数；3. 培养学⽣观察、⽐较、抽象、概括及动⼿实践的能⼒，进⼀步发展学⽣的思维；4. 经历探究分数基本性质的过程，感受“变与不变”、“极限”等数学思想⽅法。

教学重、难点：重点：理解和掌握分数的基本性质，会运⽤分数的基本性质。

难点：⾃主探究出分数的基本性质。

教学准备：学⽣准备三个同样⼤⼩的圆形纸⽚。

【学前思考】已知26千克煤可发电9度，那么平均没千克煤可发电多少度？你会⽤分数表⽰吗？【认识新知识】【知识精讲】知识点1：分数的基本性质【讲】：中秋节快到了，妈妈给三个孩⼦分⽉饼，分给第⼀个孩⼦⼀个⽉饼的三分之⼀，第⼆个孩⼦六分之⼆，第三个孩⼦九分之三。

这时候三个孩⼦就争吵起来了，认为妈妈分得不公平，你认为公平吗？你能帮他们解决这个问题吗？[学⽣⾃主探索，寻找规律] ：1、学⽣根据情景⾃由发⾔，⼤胆猜想；2、动⼿操作，利⽤⼿⾥的圆⽚分⼀分，然后⽐⼀⽐；3、汇报得出结论，妈妈分的⽉饼是公平的，每⼀位母亲都深爱⾃⼰的每⼀个孩⼦；4、根据学⽣汇报情况，板书：123 369 ==5、引导发现：有些分数分⼦和分母⼤⼩不⼀样，但分数值是相等的。

图1 图2 图3 图1表⽰的是（13 ）图2表⽰的是（ 26 ）图3表⽰的是（ 39）【讲】：想⼀想，他们的分⼦，分母各是按照什么规律变化的？例如：【总结】：如果将⼀个分数的分⼦、分母扩⼤（或缩⼩）相同的倍数，它们所表达的部分与整体之间的关系是不变的。

推⽽⼴之，就有2462,510155n====g g g （n 为不等于零的数）…….,如果⽤字母来表达这样的变化规律的话就是：(0,0).a k a kb k b k b k÷==≠≠÷ 即：分数的分⼦和分母都乘以或除以同⼀个不为零的数，所得的分数与原分数相等。

分数的基本性质知识精要1、分数的基本性质：(,0)a a k a k b o k b b k b k⨯÷==≠≠⨯÷ 即分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等。

2、最简分数：分子与分母互素的分数 3、约分：将分子与分母公因数约去的过程 热身练习 一，填空题1、分数的分子和分母 ，分数的大小不变．2、把一个分数的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该 .3、把87分数的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该 4、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就5、72的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加 6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是1910，原分数是二、判断题1、分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变．（ ）2、分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小个变．（ ）3、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变．（ ）4、一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大4倍．（ ）5、将54变成2016后，分数扩大了4倍．（ ） 6、ab的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘上3．（ ） 三，计算题 1、()()2045353=⨯⨯=()()()()=÷÷=252025202、四、选择题 1、在分数x3-125中，x 不能等于（ ）．①0 ②4 ③22、一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（ ）． ①扩大4倍 ②缩小4倍 ③不变3、一个分数的分子乘上5，分母不变，这个分数（ ）． ①缩小5倍 ②扩大5倍 ③不变4、小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块．他们两人比较吃去部分的大小是（ ）①小明吃得多一些 ②小华吃得多一些 ③两人吃得同样多 5、53的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ） ①增加6 ②增加15 ③增加10如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（ ） ①分子大于分母 ②分子小于分母 ③分子等于分母 五、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数．六、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数.七、（1）把54的分子扩大4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？ （2）把2416的分母除以8，分子怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？ （3）83的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上几？精解名题1.分子、分母×2 ×3 ×5 ×n （0n ） 25分子、分母÷3 ÷6 ÷12 ÷24 48722.小明每天睡觉9时，学习6时，游戏1时，吃饭1.5时，各占全天的几分之几？用最简分数表示.解：睡觉： 学习： 游戏： 吃饭：巩固练习 一、判断（1）83383÷= （ ） （2） 443343⨯⨯= （ ） （3） 2.0152.05155⨯⨯= （ ） （4） 2142101410÷÷= （ ）二、下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变。

第二单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：―分数乘整数‖指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

例如： ×7表示: 求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：―一个数乘分数‖指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）例如： × 表示: 求的是多少？9 × 表示: 求9的是多少？A × 表示: 求a的是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

附：形如的分数可折成（）×（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

1．了解分数的意义，分数与除法的关系；2．通过除法的性质，理解分数的性质并会运用：约分化成最简分数，通分比较分数大小； 3．利用分数的基本性质解决简单的应用题．（此环节设计时间在10—15分钟）➢ 知识概念抢答： 1．分数的基本性质：()0,0a a k a k b k b b k b k⨯÷==≠≠⨯÷ 2．通分：将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数，这个过程叫做通分 3．约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分 4．最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数； 5．求几个分数的公分母一般有三种方法：① 如果一个较大分母是其他分数分母倍数，那么这个较大分母是这些分母的公分母 ② 如果若干个分数的分母都互质，那么它们的积就是这些分数的公分母 ③ 一般地，用短除法求若干个分数分母的最小公倍数，并以此为公分母 6．分数大小的比较方法：比较异分母分数大小的问题，可通过通分将它们化成同分母且与原分数值相等的分数；1．把以下分数化成最简分数。

（1）210 （2） 2070 （3）2835 （4）8118 2．分数2772、1751、4297中，最简分数是 ． 3．108千克花生可榨油96千克，平均一千克花生能榨油 千克．(结果用最简分数表示) ．练习4．在分数74、2324、3913、69、1520中，最简分数的个数为 个． 5．若3546x <<，且x 是分母为48的最简分数，则x =_________．6．在8a中，当a =( )时，分数值是0．当a =( )时，它是这个分数的分数单位； 当a =( )时，它是最大的真分数； 当a =( )时，它是最小的假分数． 参考答案：1、（1）15；（2）27；（3）45；（4）92；2、4297；3、89；4、2； 5、3748； 6、0，1，7，8 互动探究：12 211321+=+ 321431+=+ 431541+=+ （1）通过观察上图，试比较12，23，34与45的大小 ；（2）结合图下的式子与（1）的结论，分析一下：如果一个分数分子和分母同时加上1，分数的值是否发生改变？如果发生改变，是变大了还是变小了？（3）不用通分，比较19982000，35883590，48884900的大小 。

分数的基本性质知识精要1、分数的基本性质：即分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等。

2、最简分数：分子与分母互素的分数3、约分：将分子与分母公因数约去的过程热身练习一，填空题1、分数的分子和分母，分数的大小不变．2、把一个分数的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该 .3、把分数的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该4、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就5、的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，原分数是二、判断题1、分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变．（）2、分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小个变．（）3、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变．（）4、一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大4倍．（）5、将变成后，分数扩大了4倍．（）6、的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘上3．（）三，计算题1、2、四、选择题1、在分数中，x不能等于（）．①0 ②4 ③22、一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（）．①扩大4倍②缩小4倍③不变3、一个分数的分子乘上5，分母不变，这个分数（）．①缩小5倍②扩大5倍③不变4、小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块．他们两人比较吃去部分的大小是（）①小明吃得多一些②小华吃得多一些③两人吃得同样多5、的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（）①增加6 ②增加15 ③增加10如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（）①分子大于分母②分子小于分母③分子等于分母五、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数．六、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数.七、（1）把的分子扩大4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？（2）把的分母除以8，分子怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？（3）的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上几？精解名题1.2.小明每天睡觉9时，学习6时，游戏1时，吃饭1.5时，各占全天的几分之几？用最简分数表示. 解：睡觉：学习：游戏：吃饭：巩固练习一、判断（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）二、下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变。

沪教版数学六年级上册2.2《分数的基本性质》教学设计一. 教材分析分数的基本性质是沪教版数学六年级上册第2.2节的内容。

本节课的主要内容是让学生理解分数的基本性质，掌握分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变的规律。

这是学生进一步学习分数运算的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了分数的概念和简单的分数运算，对于分数有一定的认识。

但是，对于分数的基本性质，学生可能还没有完全理解和掌握。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的教学活动，帮助学生理解和掌握分数的基本性质。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分数的基本性质，掌握分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变的规律。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力、动手能力和语言表达能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，体验成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握分数的基本性质。

2.教学难点：学生能够灵活运用分数的基本性质进行分数的运算和解决问题。

五. 教学方法本节课采用以下教学方法：1.情境教学法：通过具体的情境，让学生理解和应用分数的基本性质。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。

3.合作学习法：学生通过小组合作，共同解决问题，培养团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：教师需要制作精美的PPT，展示分数的基本性质的相关内容。

2.教学材料：准备一些分数的卡片，用于让学生进行操作和练习。

3.教学视频：准备一些相关的教学视频，用于导入和呈现分数的基本性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际情境，如分蛋糕，引入分数的概念。

然后，教师展示一些分数，让学生观察和比较，引发学生对分数的基本性质的思考。