确定位置
【目标预设】
知识目标：使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定列、行的规则。经历数对形成过程，能初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
能力目标：使学生经历用数对描述实际情境中物体的位置的抽象过程，逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念。
情感目标：使学生积极参与学习活动，获得成功的经验，感受数对与生活的密切联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。
【学情分析】
1.学生在第一学段已学过第几个和东西南北等方向，用数对确定位置是从一维空间确定方向向二维空间的拓展，对学生今后进一步学习相关知识可以打下坚实的基础。
2.四年级学生正处于直观形象思维向抽象逻辑思维发展的阶段，但抽象逻辑思维还不够发达，教学中需要借助学生生活中的实际，采取一定的直观教学发展学生的逻辑思维能力。【重点难点】
重点：知道确定列、行的规则。经历数对形成过程，能初步理解数对的含义。
难点：经历用数对描述实际情境中物体的位置的抽象过程，进一步发展空间观念。
【教学过程】
一、唤起旧知重现，制造矛盾冲突，感知“数对”
师：陆老师想和大家交朋友，可是我不知道你叫什么？你的位置在哪儿？你们能不能不用嘴说，在学习单上写一写，让老师知道你叫什么，并根据你的位置找到你？
学生在学习单上写上姓名，并用第几组第几个的方法描述自己在这个班级里的位置。
师：请班长到每个大组里去任意收一张学习单，一共收4张学习单。
师：下面陆老师把学习单打乱顺序，看我能不能找到他。（第一次找错）
师：刚才你们在写自己的位置时都写得很清楚，第几组第几个，为什么老师刚才第一次会找错了呢？
师：是啊，老师不知道在这个教室里哪里是第1组。看来要确定位置，需要有一个统一的规定。（板书：确定位置）
启发：日常生活中，同学们确定教室里的位置一般用第几组第几个，那数学上有怎样的
规定呢？请你们自学书本第98页的相关内容。
学生自学书本，指名交流。
师：数学中规定竖排叫做列。确定第几列，一般从左往右数。板书：竖排叫做列一般从左往右数师：还规定横排叫做行。确定第几行，一般从前往后数。板书：横排叫做行一般从前往后数师：谁愿意再来说一说。
指名3名学生交流。
（课件）竖排叫做列。确定第几列，一般从左往右数。横排叫做行。确定第几行，一般从前往后数。
同桌说一说。
师：从陆老师的角度来观察我们班级同学的座位，哪儿是第1列呢？因为他们在陆老师的最左面。
学生一起数一数，记住自己在第几列。
师：哪儿又是第一行呢？因为他们在陆老师的最前面。
学生一起数一数，记住自己在第几行。
师：看大屏幕，我们来比比谁的反应快。
（课件）请第3列的同学起立。请第4行的同学起立。
师：哪位同学站了2次？为什么他站了两次呢？
引导：xx同学既在第3列，又在第4行，处于第3列与第4行的交叉点。因此，xx同学的位置我们可以这样描述。（课件）第 3 列第 4 行（一起说）
师：继续看大屏幕。
（课件）请第5列的同学起立。请第2行的同学起立。
师；哪位同学也站了2次？你知道你为什么站了2次吗？你能用上面的方法表述你的位置吗？谁再能把他的位置说一说？
师：你能用第几列第几行这样的方法，把你的位置在学习单上重新描述一下吗？（课件）出示学习单，完成在第二条直线上。
（课件）请第2列的同学把你们的位置依次大声地说一遍。
学生开火车交流。
（课件）请第5行的同学把你们的位置依次大声地说一遍。
学生开火车交流。
二、主动探究新知，经历认知过程，认识“数对”
过渡：通过刚才的交流，陆老师认识了很多新的朋友。那同学们想不想认识陆老师班上的同学。（出示座位图）
师：从你们的角度看，哪里是第一列呢？
学生用激光笔指一指，再一起点第几列。
师：哪里是第一行呢？
学生用激光笔指一指，再一起点第几行。
师：陆老师班上有位同学叫陈佳宁，左睿乐处于什么位置？
指名说一说。（第四列第三行）
师：因为他处于第4列第3行的交叉点。（课件）
师：下面陆老师在屏幕上闪动我们班几位同学的名字，请你用第几列第几行的方法在学习单上依次写出他们的位置。
师：全部记录下来的同学举手？在记录的时候有什么困难？
师：下面陆老师再放一遍，你能不能想个办法把他们全都记下来呢？
根据学生的情况反馈！
师：数学家们在记录位置的时候也是这么想的，只不过他们在实践的过程中发现，如果这样写有时候人们会把它们看作25、66……你有什么好的建议？
师：你们和数学家想到一块去了，为了不引起混淆，数学家用逗号将两个数隔开，并且为了显示这两个数表示的是位置这一特定的含义，在两边加了小括号，还给它们取了一个好听的名字，叫数对。
（课件）左睿乐的位置在第4列第3行，
师：用数对可以怎么表示？
2名学生交流，（课件）可以用数对（4,3）表示。
学生书空。板书：（4,3）
师：你是怎样理解（4,3）的？
预设：4和3分别表示什么意思？ 4和3能交换位置吗？在书写数对的时候还要注意什么问题？（用逗号把列数和行数隔开，用括号括起来表示这是数对。）板书：列数、行数师：现在你能分别用数对说一说刚才几位同学的位置吗？（课件）
学生齐说。
师：我们可以用第几组第几个、第几列第几行以及数对表示位置，你更喜欢哪一种表示方法？为什么？（简洁、正确）
师：今天这一堂课，我们就来学习用数对确定位置。板书：用数对
三、组织趣味练习，多层巩固新知，运用“数对”
（课件）你能将你的位置用数对重新描述一下吗？
学生在学习单“我的位置”第三条直线上填一填。
指几名交流。
师：班长在哪里？（课件）表示班长位置的数对是（，）。
师：体育委员在哪里？（课件）体育委员位置的数对是（，）。
师：下面陆老师报数对，请报到的同学起立！
（课件）（7，1）（7，2）（7，3）（7，4）（7，5）（7，6）
（课件）他们排成的队伍有什么特点？
师：为什么站起来的同学是竖着的一列？
（课件）表示他们位置的数对又有什么特点？
师：敢不敢挑战一下陆老师，报出一组数对，让站起来的同学也是竖着的一列！谁先来！
师：加大难度，报出一组数对，让站起来的同学是同一行呢？
师：表示同一行同学位置的数对有什么特点呢？
四、开展游戏活动，引导乐中提升，发展“数对”
过渡：同学们学得真棒，通过自己的探究，你有什么收获分享？
师：学会了用数对表示位置，掌握了一些有趣数对的规律。最后我们一起来玩3个游戏好吗？
游戏一：（课件）“夸一夸、猜一猜”。
师：请你说出你夸的对象的位置，并简要陈述你的颁奖词，让大家猜一猜，你夸的人是谁。
师：陆老师也要夸夸大家，请我夸到的同学起立。
（课件）我夸的人的位置是（ , ）。同学起立。
（课件）我夸的人的位置是（ , ）。同学起立。
（课件）为什么数对里的数一样，表示的位置却不同？
游戏二：（课件）数对接龙。
师：同学们根据游戏规则来填空，我是（__，__），我坐在教室的第__列第__行，请（__，__）起立。被叫到的同学要起来，接着说。
游戏三：（课件）“快乐人生三句话”
师：同桌合作，按照给的数对找出这三句话。
快乐人生三句话：乐观的人常说：“太好了！”
自信的人常说：“我能行！”
快乐的人常说：“我帮你！”
（课件）愿你拥有健康快乐的人生！
板书设计：
用数对确定位置
竖排叫做列一般从左往右数
横排叫做行一般从前往后数
（ 4 , 3 ）
列数行数
方向与位置 ——用数对确定位置 教学目标： 1在具体情景中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示位置。2使学生亲身经历由具体的实物图到方格图的抽象过程，提高抽象思维能力，渗透坐标思想，发展空间观念。 3是学生体验用数对确定位置知识在生活中的应用，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。 教学重点：探究确定位置的方法，认识数对。 教学难点：理解抽象的“数对’,并能用数对准确地表示出方格图中某一物体的位置。 教学准备：练习卡、课件。 教学过程： 1用自己的方法确定位置 (出示课件图片) 师：同学们，这幅图片是某少年军校进行军训时拍摄的照片，在训练过程中大家都表现的非常积极，其中啊小强同学表现的最棒。仔细观察，小强在什么位置？想一想怎样能用准确简练的语言把小强的位置描述出来？ （教师巡视，并搜集学生的记录并展示） 师:你们觉得这几位同学描述的怎么样？谁来评价一下？ 生:评价
师：确实，1号和2号描述的比较简练，但不够准确，3号的比较准确，但不够简练，怎样能描述的又准确又简练呢？这就需要统一标准。2用列与行的方法确定位置。 （1）认识列和行的概念。 师：其实像这样确定位置的时候，我们通常用“列”与“行”来表示。那什么事列？什么是行？ 生：我知道，竖排就是列。横排就是行。 师:说得非常好。确定第几列要从观察者的左边往右数。现在我们都是观察者，指一指，哪是第一列的同学，确定第几行，要从前向后数。指一指，哪是第一行的同学? (学生上台指，教师演示课件，充分认识什么是列、什么是行。) （2）用列和行来描述位置。 师：现在你能用列和行来描述一下小强的位置吗？ 生：他在第3列第2行。 师：对！第3列第2行形成一个交叉点，小强的位置就在这。（让学生说出另两个同学的位置各是第几列第几行。） 师：对比这种描述方法和你们自己的描述，有什么感受？ 生1：非常简练。 生2: 非常准确。 师：的确，这种方法既准确又简练。 3用数对的方法确定位置。 （1）有实物图抽象到点子图，初步认识数对。
课题：用数对确定位置 教学内容：教科书第19页例1及相关内容。 教学目标： 1.知道能用两个数据确定物体在平面中的位置，结合具体情境认识列与行。 2.初步理解数对的含义，会用数对（正整数）表示具体情境中物体的位置。 3.发展学生观察、概括能力，培养学生的空间观念，渗透数形结合的思想， 体验数学交流的简洁性。 教学重点：理解数对的意义，会正确用数对表示具体的位置。 教学难点：用数学方法确定生活情境中的位置，理解列、行的意义。 教学准备：多媒体课件 教学过程： （一）游戏导入，描述位置。 教师：今天上课前，老师先和大家玩一个游戏，“击鼓传花”。 教师：（游戏）停！现在花在哪位同学手里，（学生回答），那大家能不能用学习过的知识描述一下这位同学的位置呢？ 学生：我的前面、后面；左边、后边；第几组，第几排；第几行，第几列等。
（二）尝试探索，初步理解列和行的含义。 1.理解列和行的意义。 教师：大家都表现的很踊跃，很好！老师刚刚发现有的同学用了行和列，那什么是列？ 学生：列是竖着的，一竖条。 教师：那你给大家指一指。我们把这一竖排称之为一列，拿花的同学在第几列？（学生答）确定是第几列是从观察者的左边往右边数，现在谁是观察者？学生：老师。 教师：请同学们指一指谁是第一列同学。（单独请一位同学指出第一列）请第一列同学起立！（学生起立）对吗？请坐。那知道自己在第几列吗？（学生答），那老师考考你们，（指定学生）你在第几列啊？（问3位同学）。教师：知道竖排是列之后，那什么是行呢？ 学生：横着…（一横条） 教师：横是什么意思啊？大家一起比一比。（用手势比横排）我们把这样的一横排称之为一行，确定第几行，要从观察者的前面往后面数，现在谁是观察者？
用数对确定位置的教学设计 万载县第一小学潘月星 教学目标： （一）知识目标 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 （二）技能目标 通过形式多样的确定位置的方式，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。 （三）情感目标 感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。 教学重点：学习用“数对”的形式描述物体的具体位置，并能在方格纸上用“数对”确定位置。 教学难点：学会利用已有知识解决问题，建立“数对”概念。 教学准备：课件，实物投影仪。 教学方法：例证法、类比法、迁移法 教学过程： 一、创设情境,导入新课 （一）创设情境 师：请同学们回忆一下，课间操的时候，你在我们班的什么位置？如果要开家长会，你准备怎样向家长介绍你在教室里的位置？（出示课件）这是一张学生座位表，你能不能用自己的话来描述小青所在的位置？ 学生交流后引导学生小结:同一位置，观察的角度不同，所描述的话也就不一样了。为了便于大家交流，通常用列和行来表示某人的准确位置。
（二）导入新课 什么是列？什么是行？竖排为列，横排为行。那小青在第4列第3行,请找出他的准确位置。 学生活动（可找出4个孩子），引出几列几行。第一列在哪儿?第一行在哪儿？通常以观察者的最左边为第一列，以观察者的最前边为第一行（大家都是观察者）。这是第一列，这是……那么这时谁能找出小青的准确位置？你能用更简洁的方法来描述他的位置吗？想一想，写在本子上。师辅导并选几种写在黑板上。4～3 4—3 4；3 有那些相同点？我们规定，把第4列用数字4表示，第3行用数字3表示，为了区分列与行，用逗号作为分隔符，它们表示的是同一位置，是一个整体，因此就用小括号括起来，像（4，3）这样的一对数，我们把它叫作数对，今天我们来学习用数对确定位置。读作：数对四三。 二引导探究,发现规律 （一）教学例1。 课件出示课本第2页的情境图。 1、说一说 让学生说一说，从中获得了哪些数学信息，然后老师提出问题：能否像刚才说位置的方法，准确说明这个班某个同学的位置？ 2、议一议 让学生议一议，如何既清楚又简便的表示位置，然后组织交流。 3、写一写 让学生用数对写出其他几位同学的位置。 4、比一比 比一比王艳位置（3，4）与赵强的位置（4，3）有什么不同？让学生明确：两个数字组成顺序不一样，表示的意思就不一样。 5、小结
确定位置(二)。(教材第67、68页) 1.能自建参照系,根据方向和距离确定物体的位置。 2.让学生在学习过程中进一步提高观察能力、识图能力和语言表达能力,发展空间观念。 重点:能自建参照系,根据方向和距离确定物体的位置。 难点:能在具体情境中,确定某一地点的位置。 课件、三角板、量角器。 师:上一节课带领同学们去动物园转了一圈,同学们都能准确地找到各个场馆的位置。说说你们是怎样找到的。 生:我们首先确定好要参观的场馆,然后利用场馆分布图,以现在的位置为观测点,确定方向和角度,再根据距离就能准确找到要去的场馆了。 师:回答得真好。可是乐乐在大鸣山旅游时遇到了麻烦,迷失了方向,他找不到大本营的位置了,我们来帮他回到大本营好不好?〔板书:确定位置(二)〕 【设计意图:通过回忆确定位置的方法,为学习新课作铺垫】 1.出示大鸣山旅游风景区平面图。 师:大家看一下这就是大鸣山风景区的平面图,同学们先确定一下平面图上的方向,再看看都有哪些旅游景点,图上的1cm表示实际距离多少米? 生1:上北、下南、左西、右东。 生2:宝塔,小清山,大鸣山。 生3:1cm代表100m。 师:找一找,标出乐乐现在的位置(大鸣山)。 师:再找到大本营的位置并标出来。 2.帮乐乐确定大本营的位置。 师:要想帮乐乐确定大本营的位置首先要知道什么条件? 生:方向。 师:要想知道大本营在大鸣山的什么方向,首先应该确定一个什么? 生:观测点。
师:那么我们的观测点是哪里? 生:乐乐要从大鸣山回大本营,所以要以大鸣山为观测点。 师:那么大本营在大鸣山的什么方向?怎样才能确定方向呢? 生1:根据方向标和确定的观测点,从观测点出发,画出正东和正北方向,就可以确定大本营在大鸣山的什么方向了。 生2:北偏东。 师:这两位同学回答得很棒,同学们平时要多思考,向这两位同学学习。 师:大鸣山的北偏东方向是一块很大的区域,要在这么大的一片区域里快速找到去大本营该怎样行走呢? 师:大本营的位置到底该怎么确定?请同学们拿出准备好的学习材料,小组合作尝试着找一找大本营的准确位置。 学生合作测量,教师巡视指导。 师:通过刚才的测量,你有什么新的发现?谁能把你的发现给大家汇报一下。 生:大本营在大鸣山的北偏东45°方向上。 师:他有一个特别的描述,北偏东45°,他用了一个“偏”字,说说你是怎么理解北偏东的?谁还能说一说什么叫北偏东45°?(板书:北偏东45°) 师:这个方向就是北偏东45°,还有其他的描述方法吗? 生:东偏北45°。(两种都可以) 师:现在可以确定大本营的位置了吗? 生1:还要知道距离。(在这幅图中1cm代表100m) 生2:从大鸣山到大本营的图上距离是5.6cm,实际距离是560m。 师:现在谁能用最准确最简练的语言描述一下大本营的位置? 生:大本营在大鸣山的北偏东45°方向560m处。 师:想一想,我们确定了哪些因素,才找到大本营的呀? 生:观测点、方向和距离。 师:对,只要先确定观测点,再确定方向,最后确定距离,就能够确定物体的准确位置。 3.用表格确定大本营的位置。 师:(课件出示教材第67页最下面的方格图)这幅图是数学迷画的,你能看懂吗?说一说大本营的位置。 生1:从大鸣山出发画出正东和正北方向,以一定长度为单位,画出正东和正北方向的垂线,宝塔、小清山和大本营恰好在垂线的交点上。 生2:从大鸣山出发,向东走4格,再向北走4格就到大本营了。 师:同学们的回答非常棒,希望大家以后继续努力。 【设计意图:通过分析,尝试用不同的方法确定物体的位置】 师:我们大家通过观察、操作、讨论,找出了确定物体位置的办法,大家把探究的结果汇报一下吧。 生1:在实际情况中,可自建参照系,确定物体的位置。 生2:只要先确定观测点,再确定方向,最后确定距离,就能够确定物体的准确位置。 生3:利用表格也可以确定物体的位置。 确定位置(二) 确定观测点确定方向确定距离找到位置
第2课时在方格纸上用数对确定物体的位置 上课解决方案 教案设计 设计说明 本课时通过联系生活实际，在分析生活中常见的示意图的基础上，使学生学会用数对在方格纸上确定物体的位置的方法。教学中重点关注以下两个方面： 1．以学生为主体。 注意唤起学生的学习兴趣，鼓励学生自主探索，合作交流，引导学生质疑问难。使学生在合作探究中，充分体会数学与生活的紧密联系，从正反两方面掌握在方格纸上表示物体位置的方法，实现技能上由数对到点的质的飞跃。 2．注重知识的综合性。 充分利用教材中提供的“用数对确定物体的位置”和前面学习的“平移”“方位”知识的素材，使学生初步体会到数形结合的思想，让学生理解并掌握在方格纸上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系，为解决数学问题提供有力的帮助。 学前准备 教具准备PPT课件 学具准备表示动物园示意图的方格纸图 教学过程 ⊙复习导入 1．复习。 先用数对表示班级学习委员的位置，再说说数对中的第一个数字表示什么，第二个数字表示什么。(数对中的第一个数字表示列，第二个数字表示行) 2．揭题。 本节课，我们学习用数对在方格纸上确定物体的位置。(板书课题：用数对在方格纸上确定物体的位置) 设计意图：通过用数对表示同学的位置，复习用数对表示位置的方法，强化数对中两个数的顺序，为学习本课新知做准备。 ⊙探究新知
1．出示动物园示意图课件，理解图意。 (1)你能看懂这张图吗？(这是动物园的示意图，横排和竖排所构成的区域是整个动物园的范围。动物园的各场馆都画成一个点，这些点都分散在方格纸竖线与横线的交点上，它们只反映各场馆的位置，不反映其他内容) (2)图上的数字表示什么？(纵向排列的数字表示从下往上数每条横线代表的行数；横向排列的数字表示从左往右数每条竖线代表的列数。图上的数字表明行和列的起点均为0) 2．自主学习例题。 (1)小组之间互相交流、探讨，独立完成问题1和问题2。 (教师相应地进行指导，收集学生的学习信息，重点让学生展示不同的思维方法，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨) (2)指名板演。 3．课件展示自学结果。 (1)问题1。 熊猫馆在第3列第5行，用(3，5)表示； 海洋馆在第6列第4行，用(6，4)表示； 猴山在第2列第2行，用(2，2)表示； 大象馆在第1列第4行，用(1，4)表示。 (2)问题2。 让板演的学生说说自己是怎样标出各个场馆的位置的。如：飞禽馆(1，1)在第1列第1行交点上…… 4．拓展延伸。 (1)分别观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现？ (表示同一列中景点位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行中景点位置的数对，它们的第二个数相同) (2)周日，王艳和妈妈去动物园玩，她们的游玩路线如下： (3，0)→(2，2)→(0，3)→(1，4)→(3，5)→(6，4)→(3，0) ①请你说出她们的参观路线。(大门→猴山→猩猩馆→大象馆→熊猫馆→海洋馆→大门) ②请你设计一条路线，并用数对写出满足以下两个条件的路线方案。 a．经过所有的景点。
确定位置（二）教案 教学目标： １.通过学习，进一步了解确定物体位置的方法。 2、能以其中一地为观察点，度量另一地所在方向，以及两地距离。 教学过程： 一、谈话引入，激活旧知 师：“四面八方”这个词语“四面是什么意思？（东、南、西、北。） 师：同学们，我们以前已经学过了一些确定位置和方向的方法，今天我们继续来学习确定位置。板书：确定位置（二） 二、创设情境，探究新知 出示：乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，他想找到大本营的位置。观察右图，你能帮帮她吗？（课件出示） （一）、 1、想一想，画一画，大本营在大鸣山的什么位置？ 2、大本营在大鸣山的北偏东 45°，距离大鸣山560m。 3、确定物体位置方法一：观测点+方向+角度+距离 （二）、方法二：用数对表示：如大本营的位置为（4，4）。 用数对表示：如（3，5），数对中第一个数表示物体在第几列（横轴），第二个数表示物体在第几行（竖轴）。 三、课堂巩固：完成课本练一练1-3题 1、完成课本第一题：⑴从奇思家到学校怎么走？ ⑵用两种方法表示出学校的位置。 2、完成课本缇二踢：456路公共汽车从火车站到商场的行驶路线是：向行 驶站到汽车站，再向偏行驶站到体育馆，再向行 驶站到商场。 3、完成课本第三题：某城市中心广场的四周道路如图。以中心广场为观测点，量一量，填一填。 商店的位置是偏，距离中心广场km。学校的位置是
偏，距离中心广场km。音乐厅的位置是偏，距离中心广 场km。 4、情景导入，训练学生的实际应运知识的能力。（课件出示） 四、本课小结： 方法一：观测点+方向+角度+距离 方法二：用数对表示：如（3，5），数对中第一个数表示物体在第几列（横轴），第二个数表示物体在第几行（竖轴）。 五、作业布置：完成课本4、5题。 板书设计： 确定物体位置的方法 方法一：观测点+方向+角度+距离 方法二：用数对表示
用数对确定位置的说课稿 望亭中心小学朱黎锋 一、说教材 1．教材内容 《用数对确定位置》是苏教版小学数学四年级下册第八单元P98——100的教学内容。 2．教材分析 本课安排的是用从生活中的电影院中位置的确定来引入数对的方法。教材呈现的例题是小军在教室的位置的问题情境，“用数对确定位置”是在第一学段已经学了上下、前后、左右以及第几排第几个的基础上进行学习的，是第一段学习内容的延续和发展。让学生用抽象的数对来表示位置，进一步发展学生空间观念，提高抽象思维能力，为今后进一步学习“图形与坐标”打下重要基础。3.教学目标 我是从知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个方面来设计本节课的教学目标 （1）、知识与技能：使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。（2）、过程与方法：使学生经历由具体的座位图到用列、行表示的平面图的抽象过程，进一步发展空间观念。 （3）、情感态度与价值观：使学生感受用数对表示位置的简洁性，体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察生活的意识。 4．教学重、难点 从学生的知识结构和年龄特征出发，我理解本课的 教学重点：初步理解并掌握用数对表示位置的方法。 教学难点：能正确使用数对表示具体情境中物体的位置。 二、说教法、学法 1.教法：
本课时主要采用“探究式教学法”，辅以“情境教学法”进行教学。教学中，从生活中常见的电影院导入新课，借助找位置的实际问题，让学生逐步形成如何去确定位置，再让他们小组交流，从中巩固新知，学会写数对，从而发展学生的数学技能。 2.学法： 学生作为主体，在学习过程中的学生的参与状态和参与度是决定学习效果的重要因素。因此在学法的选择上体现出“玩中学——学中玩——在合作交流中学——学后交流合作”的思想。 三、说教学过程 教学过程： （一）、导入 提问：《题西林壁》这首诗学过吗？为什么诗人不识庐山真面目？ 指出：观察物体角度很重要。中国有句俗话“当局者迷，旁观者清”，就是告诉我们要以旁观者、局外人的视角观察人、事、物，才能更准确。 （出示电影院的座位图）提问：同学们，你们去看过电影吗？这是电影院一个厅的平面图，竖着的一排叫什么？横着的一排呢？（板书:竖排叫列，横排叫行） 老师想要观察这个厅所有的观众，应该站在什么位置？（银幕的位置） 指出：会选角度观察，我们今天的课就成功了一半。下面就进入我们的数学之旅吧！ （二）、认识数对 1、游戏——寻找幸运观众 （1）给出任务：电影院今天搞活动准备在这个电影院里选择三位观众免费观看，已找出两位，剩下的一位，让学生自己寻找。 （2）寻找幸运观众 第一步：漫无目的寻找。 第二步：根据提示寻找。教师给出提示（3，2），学生根据提示指一指幸运观众可能在的位置，教师用投影显示8个可能的位置。 第三步：根据视角寻找。进一步缩小范围，点击鼠标，寻找出幸运观众。
北师大版五年级数学下册 《确定位置（二）》教案2 教学目标： 1、能自建参照系，根据方向和距离确定物体的位置。 2、让学生在学习过程中进一步提高观察能力、识图能力和语言表达能力，发展空间观念。 教学重难点： 1、重点：能自建参照系，根据方向和距离确定物体的位置。 2、难点：能在具体情境中，确定某一地点的位置。 预习要点： 能自建参照系，根据方向和距离确定物体的位置。 教学过程（第1 教时） 一、创设情境、激发兴趣 1、根据“数对”我们可以确定物体的准确位置，今天就让我们来学习一种新的确定位置的方法吧！ 2、T课件出示83页例题的主题图，学生观察后，说说熊猫馆、大象馆、鹿苑分别在猴山的什么方向呢？ 3、出示导学纲要： （1）以猴山为观测点，正北在哪个方向？正东在哪个方向？熊猫馆在猴山的什么方向？ （2）熊猫馆不在正北、也不在正东，那么，准确地说说熊猫馆在猴山（）偏（）、（）度的方向上。 （3）大象馆在猴山（）偏（）（）度的方向上。
二、合作学习、共同探究 1、独立思考： 谁能用我们学过的知识告诉大家，猴山的准确方向。 2、小组交流： 认真倾听他人的方法，提出自己的意见或建议。 3、全班交流，整理小结 答案会出现很多种，给不科学的方法指出不足之处，给南偏东多少度，东偏南多少度给予肯定，并追问其依据为何。 并用两角器测量出度数。 齐读：猴山在中心点的南偏东40度方向上。 4、引导学生优化选择：因为指南针上只有南北两根针，所以以南为标准说偏向的角度在实际探险中更为方便。建议用南偏向的角度叙述物体的位置。 5、教师强调：我们在确定方向时，一般以南北为标准。偏的角应是南或北的方向线与路线之间的角。 三、当堂训练、拓展应用 1、基础题：完成书“试一试”。 2、巩固题：完成书的练习。 四、整理小结，布置作业 1、说一说，通过这一节课的学习，你有什么收获和进步？ 2、共同小结：这节课我们继续学习了确定位置的有关内容。学会了用南（或北）偏东（或西）多少度来描述物体的准确的方向，用方向和距离确定物体的准确位置。 3、作业：书本及练习册相关练习。
不确定关系 【教学目标】 （一）知识与技能 1．了解不确定关系的概念和相关计算 2．了解物理模型与物理现象的联系与区别 （二）过程与方法 经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。 （三）情感、态度与价值观 能大概了解自然界的奇妙与和谐，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。本节内容是在上一节基础上进一步深化的，通过微观粒子（光子）的单缝衍射实验，具体分析了不确定性的关系，给出了量子力学中一个著名的关系式——不确定关系：π 4h p x ≥?? 。通过介绍经典物理学中和微观物理学中物理模型的巨大差异，为学生用新的观点认识微观世界提供了空间。 【教学重难点】 不确定关系概念 【教学方法】 学生阅读－教师讲解－归纳总结 【教学思路】 通过单缝光的衍射实验，扩展到微观粒子的衍射实验上，加深对不确定性的理解。 【教学器材】 硬币，图片等 【课时安排】 1 课时 【教学过程】 （一） 引入新课： 提问：对光的本性的认识？ 学生思考、回答：光具有波动性和粒子性，是一种概率波。 设疑：既然光是粒子，那么它的运动还遵守牛顿运动定律吗？还能用质点的位置和动量来描述它的运动吗？ 点评：引发学生的好奇心，激发学习的兴趣。 教师：回答是否定的。光子的运动具有不确定性。对于其它微观粒子如电子等，同样也有这样的特点。这节课我们就来学习有关知识 （二）进行新课 (1)光的单缝衍射 在这之前，我们知道，光子、电子以及一切微观粒子，具有波动性和粒子性，也就是物质具有波粒二象性。 我们又知道，在光的衍射试验中，它到屏上的位置会超过单缝投影的范围，并且屏上呈现明暗相间的条纹： 从波的角度来解释，越亮的地方表示光强越大，越暗的地方表示光强越小。 从粒子性的解释，在屏幕越亮的地方，表示到达那里的光子个数越多，或者说光子的
《用数对确定物体的位置》教案 楊耘恺 教学目标： 1、使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，能初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。 2、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。 3、培养学生的空间意识和能力，进一步培养数感。 教学重点：会用数对确定物体的位置 教学难点：正确区分列和行的顺序 教学准备：课件、写有数对的卡片 教学过程： 一、情境导入： 1、说一说：用语言描述班长所在的位置。 今天有几位老师和我们一起上课，同学们欢迎吗？老师们都很想认识我们班的同学，那么咱们先来给各位老师介绍一下我们班的班长吧！老师想请同学们来向大家介绍介绍，在介绍之前，老师有一个要求：不能说出班长的名字，也不能用手指出班长在哪儿，只能用语言描述班长所在的位置。看谁能够说清楚？ 2、导入课题：刚才大家在描述班长的位置时，你有你的说法，他有他的说法，感觉怎样？（有点乱）我们能不能寻找一种既准确又简单的方法来描述位置呢，这节课我们就一起来探讨怎样确定物体的位置。（板书：确定物体的位置） 二、自主探究、学习新知 一）、认识“列”和“行” 出示导学案一：初步感知，认识“列行”。 1、在日常生活中，我们可以用组、排、行等多种方式表示物体的位置，还可以从不同的方位来描述物体的位置。我们在确定位置的时候，为了在语言上达成一致，在数学上我们把竖排叫列，横排叫行。(板书：竖排、横排、列、行) 2、明确实际教室中的“列与行”： 1）观察我们的座位：你认为从哪开始是第一列？从哪开始是第一行？ 根据人们的习惯，我们通常把观察者最左边的一竖排称为第一列，从左往右数依次是第2列，
《确定位置（二）》教案 教学目标 一、知识与技能 创设情境，让学生感受知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置。二、过程与方法 能根据物体的方向，通过测量角度、图上距离，运用给定的比例尺确定物体的实际位置。 三、情感态度和价值观 通过有效的数学活动，使学生掌握确定物体位置的方法，同时培养和发展学生的空间观念。 教学重点 根据物体的方向、角度和距离，确定物体的位置。 教学难点 体验确定位置的多样性。 教学方法 引导探究 课前准备 多媒体课件。 课时安排 1课时 教学过程
一、导入新课 师：“四面八方”这个词语“四面是什么意思？（东、南、西、北。） 师：如果我们把这四个方向画在黑板上，上面应该写“北”，下面应该写“南”，左面写西右面写东。习惯上说成上北下南左西右东。 师：“八方”指的是除了东南西北，还有哪四个方向？ 生：东和南之间的是东南、东和北之间的是东北、西和南之间的是西南、西和北之间的是西北。 师：同学们，我们以前已经学过了一些确定位置和方向的方法，今天我们继续来学习确定位置。 板书：确定位置（一） 二、新课学习 出示：乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，他想找到大本营的位置。观察右图，你能帮帮她吗？ 1、用方向和距离表示物体的准确位置 师：想一想，画一画，大本营在大鸣山的什么位置？ 思考问题：1.搜救的原点是哪里？ 2.大本营在大鸣山的什么位置？ （学生独立思考解决此问题，然后组织进行讨论与交流。） 根据提示反馈答案： 大本营在大鸣山的（）偏（）（）°方向，或者（）偏（）（）°方向。离大鸣山的图上距离是（）厘米，实际距离是（）米。 2、用数对表示物体的准确位置
教学设计： 用数对表示物体的位置 教学内容:青岛版小学数学五年级下册50——52页 教学目标： 1．结合具体情境认识列与行，初步理解数对的含义；能在具体情境中用数对表示物体的位置。 2. 结合具体情境，体验用数对确定位置的必要性和简洁性，并在书写数对的过程中增强学生的符号意识。 3．经历根据实物图（点子图）中物体的位置书写数对的过程，渗透“数形结合”的思想，体会数对与物体的位置（点）之间“一一对应”的关系，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。 4．感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，体验数学与生活的密切联系，增强用数学的眼光观察生活的意识。 教学重难点： 教学重点：用数对表示物体的位置 教学难点：理解数对的产生过程 教具、学具： 多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，提出问题 同学们，你们去过军营吗？这节课让我们一起走进军营，领略小战士的风采。大家看，他们正在进行队列训练。瞧，这是小强那个方队的
队伍，多整齐！（课件出示情境图） 你能说说小强的位置吗？ 二、自主学习，小组探究 1.认真看图，说说小强的位置 预设：横着数，第2排第3个；竖着数，第3排第2个；从前面数第2排从左边数第3个；小强在从前面数第2排从右边数第4排…… 师生注意倾听每位同学的表述。 师：同样是介绍小强的位置，同学们的描述却不尽相同，请同学们想一想，在介绍小强的位置时大家都说到哪些相同的地方？ 生：…… 2、界定“列”和“行”，再说说小强的位置 师：刚才同学们在表述小强的位置时，提到了在第几排，而教材中规定，竖排叫做“列”，横排叫做“行”。现在请同学认真思考，用“列”和“行”再说说小强的位置。 三、汇报交流，质疑评价 1.用列和行说说小强的位置 学生说说小强的位置，只要能准确找出小强的位置，就给予肯定。 师：刚才同学们结合自己的理解采用不同的方法分别说出了小强的位置，说得都很好。可是同学们在数第几列第几行时，有的同学从左边数起，还有的同学从右边数起，没有一个统一的方向；有的同学先说列再说行，还有的同学先说行再说列。那么到底怎样准确描述小强的位置呢？
北师大版数学五年级下册《确定位置（二）》 教学设计 设计说明： 自主探究、合作交流是学生学习的重要方式，也是《数学课程标准》所提倡的。本节课所学习的“用坐标图确定物体的位置”是对学生已有经验的提升，是将用生活经验描述位置上升到用数学方法描述位置，旨在发展数学思考，培养学生的空间观念，为后续学习奠定基础。结合教学目标及学情实际，本节课的教学设计如下 1．创设问题情境，激发学生的学习兴趣。 教学情境的创设，能激活学生已有的描述物体位置的经验，激发了学生的学习兴趣，使学生带着问题主动地投入到新课学习中。 2．引导探究，总结方法，培养学生的学习能力。 引导学生在自主探究、小组合作、讨论交流中进行理解、发现、归纳、总结，使学生掌握知识的同时，实现发展学生思维，培养学生学习能力的目的。 教学目标： 1、能认识方向与距离对确定位置的作用。 2、能根据方向和距离确定物体的位置。 3、能描述简单的路线图。 教学重、难点：根据方向和距离确定物体的位置。课前准备 教师准备: PPT课件 教学过程
⊙提出问题，创设情境 师：上节课老师带领同学们去动物园转了一圈，大家都准确地找到了各个场馆的位置。请说说你们是怎样找到的。 生：我们首先要确定好要参观的场馆，然后利用场馆分布图以现在的位置为观测点，确定方向(或角度)，再根据距离就能准确找到要去的场馆了。 师：回答得真好。乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，他想找到大本营的位置，你能帮他找到大本营吗？[板书：确定位置(二)] 设计意图：通过回顾确定位置的相关知识，有利于唤起学生已有的知识经验，为新课作铺垫。 ⊙自主探究，合作交流 1．出示大鸣山风景区的平面图。 (1)认真观察平面图，找一找，标出乐乐现在的位置(大鸣山)。 (学生独立完成，集体订正) (2)思考问题：要救出乐乐需要知道哪些条件？ (小组讨论后汇报结果) 生1：需要知道搜救原点是大鸣山，还要知道大本营在大鸣山的什么方向上。 生2：我认为不仅要知道大鸣山在大本营的什么方向上，还要知道大鸣山和大本营之间的距离。 师：你们同意哪一种说法呢？ 生：我认为第二种说法能更准确地找到乐乐的位置。
苏教版《用数对确定位置》练习姓名 一、填空 1、竖排叫做（），横排叫做（）。确定第几列一般从（）往（）数，确定第几行一般从（）往（）数。 2、小明在班上坐在第4列第5行，用数对表示是（，）；小强坐的位置用数对表示是（3，6），他做在第（）列第（）行。 3、右图是小红写的一幅字。 （1）“印”字在第（）列第（）行的位置，用数 对表示是（，）。 （2）（5，3）表示的汉字是（）。 （3）诗中三个“不”字的位置用数对表示分别是（，）、 （，）和（，）。 （4）第（）列都是标点符号，逗号的位置用数对表 示是（，）和（，）。 4、右面是小红房间的墙面平面图，请观察下图并用数对表示 四块装饰瓷砖的位置。 （，）（，） （，）（，） 二、操作并回答问题 1、下图是民生实验小学所在街区的平面图： （1）民生实验小学所在的位置用数对表示为（8，5），请在图中方格里标出来。 （2）从民生实验小学向东走2格就是少年宫，用数对表示为（，），请在图中方格里标出来。（3）从少年宫向西走7格再向北走3格就到了人民公园，用数对表示（，）。 （4）李刚同学每天上学先向（）面走（）格，再向（）面走（）格就到学校了。
2、（1）用数对表示A、B、C的位置。 （2）在图中标出点D（6，1），E（10，4）， 再顺次连接B、D、C、E、B。围成的是什 么图形？ 三、看图并回答问题。（共20分，每题5分。） 下面是某校教学大楼的平面图，以层数为行，每层的教室为列，每一层为一个年级的5个班级。 第6行六（1）六（2）六（3）六（4）六（5） 第5行五（1）五（2）五（3）五（4）五（5） 第4行四（1）四（2）四（3）四（4）四（5） 第3行三（1）三（2）三（3）三（4）三（5） 第2行二（1）二（2）二（3）二（4）二（5） 第1行一（1）一（2）一（3）一（4）一（5） 第1列第2列第3列第4列第5列 （1）用数对表示二年级各班的位置。 （2）某班的位置是（x，4），可能是哪几个班？ （3）某班的位置是（4，x），可能是哪几个班？
§17.5 不确定关系 【教学目标】 （一）知识与技能 1．了解不确定关系的概念和相关计算． 2．了解物理模型与物理现象 （二）过程与方法 经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。 （三）情感、态度与价值观 能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探 索自然规律的艰辛与喜悦。 【重点难点】 1、重点：不确定关系的概念 2、难点：对不确定关系的定量应用 【授课内容】 （一）引入新课 提问：对光的本性的认识？ 学生思考、回答：光具有波动性和粒子性，是一种概率波。 设疑：既然光是粒子，那么它的运动还遵守牛顿运动定律吗？还能用质点的位置和动量来描述它的运动吗？ 点评：引发学生的好奇心，激发学习的兴趣。 教师：回答是否定的。光子的运动具有不确定性。这节课我们就来学习有关知识。 （二）进行新课 1．不确定性关系（uncertainty relatoin） 经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。 微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。 （1）电子衍射中的不确定度 展示演示文稿资料： 如图所示，一束电子以速度v 沿oy 轴射向狭缝。 电子在中央主极大区域出现的几率最大。 讲述：在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？ 下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。设有一束电子沿oy轴射向屏AB上缝宽为a的狭缝，于是，在照相底片CD上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标x和动量p来
位置(在方格纸上用数对确定物体的位置) 教学内容：教材P20例2及练习五第3、4、6题。 教学目标： 知识与技能：理解方格纸上数对的含义。 过程与方法：结合方格纸用数对来确定物体的位置，能依据给定的数对在方格纸上确定位置。 情感、态度与价值观：在确定位置的过程中，增强学生解决实际问题的能力，提高应用意识。 教学重点：掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。 教学难点：正确描述物体所在的位置。 教学方法：自主探索，合作交流。 教学准备：师：多媒体。生：方格纸。 教学过程 一、情境引入 1．复习：上节课咱们学习了用数对来表示物体的位置，谁来说一说数对中的第一个数字表示什么，第二个数字表示什么？ （数对中的第一个数字表示“列”，第二个数字表示“行”。） 2．导入：（出示如下示意图）那么，今天我们继续来学可数对的知识，先来看下面的示意图，你们能用数对分别表示出各场馆的位置吗？ 熊猫馆 大象馆海洋馆 猴山 大门 引导学生用数对分别表示出各场馆所在的位置。 指学生回答，并说一说是怎么确定它们的位置的。 二、互动新授 1．出示教材第20页“动物园示意图”。 (1)引导学生观察图，并比较它和刚才的示意图有什么不同。 引导学生理解图意：横排和竖排所构成的区域是整个动物园的范围。动物园的各场馆都画成一个点，这些点都分散在方格纸竖线与横线的交点上。 (2)提出问题：图上的数字表示什么？
引导学生理解：纵向排列的数字表示行，从下往上数；横向排列的数字表示列，从左往右数。图上的数字表明行和列的起点均为O。 (3)引导学生观察这幅方格图，问：你能用数对表示出大门的位置吗？ 指生回答：大门(3，O)。 组织同桌互相说一说其他场馆的位置。 小组互相交流、探讨，教师进行相应的指导。 集体订正，并用多媒体出示各场馆的位置： 大象馆(1，4)猴山(2，2) 大门(3，O) 熊猫馆(3，5)海洋馆(6，4) 2．指生到黑板指一指下面场馆的位置：飞禽馆(1，1)、猩猩馆(O，3)、狮虎山(4，3)。 并说说自己是怎样标出各个场馆的位置的。 引导学生回答：飞禽馆(1，1)是在第一列第一行，猩猩馆是(1，3)在最左边一列第3行，狮虎山是(4，3)在第四列第三行。 3．拓展延伸。 (l)引导学生分别观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现？ 引导学生说出：大象馆和飞禽馆在同一列，它们的数对第一个数相同；猩猩馆和狮虎山在同一行，它们的数对第二个数相同。 师小结：表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 (2)质疑：如果用(x ，4)表示某场馆的位置，能确定在哪里吗？ 小组交流，并指生汇报。 教师引导学生总结：由于字母表示的数不确定，所以这样的数对只能确定这个场馆在哪一条横线上，但不能确定这个场馆的具体位置，使学生明确必须要有两个数才能确定一个位置。 4．找生活中的数对。 用数对表示位置在生活中有着广泛的应用，你能举出例子吗？ 小组讨论交流，如：地球仪上的经纬网、十字绣、围棋棋谱等。 三、巩固拓展 1．完成教材第20页“做一做”第1题。 先让学生自主完成，然后再说一说你是怎么确定的。
《确定位置（二）》 草滩学区菓林小学张永胜 一教材分析： 《确定位置（二）》是北师大版小学数学五年级下册第六单元第二课时的内容。该教材遵循了循序渐进、由浅入深的编排特点。提了2个问题来学习根据平面图确定图中两地相对位置的方法。第一个问题是探索如何确定大本营和大鸣山的相对位置（用上节课学过的知识，先确定观察点，再确定方向量出角度，最后量出距离，确定两地相对位置。）；第二个问题是利用数对确定大本营的位置。层层递进，步步增高。 二学生分析： 学生虽然已经进入五年级，但是在数学学习方面仍然以形象思维为主，“位置”一词对于小学生来说是抽象的。因此要让学生从实际出发，动手操作，掌握确定两地相对位置的方法。 三教学目标： 1、能描述和表示物体的位置。 2、通过合作探究，体会描述路线的过程，并能确定物体的位置。 3、在探究确定物体位置的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的探究意识和合作精神。 四教学重点： 1、能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。 2、能描述简单的路线图。 五教学难点： 能根据平面图确定图中任意两地相对位置的方法 六教学具准备： 课件、量角器等。 七教学过程：
一、谈话引入，激活旧知 “四面八方”这个词语“四面是什么意思？（东、南、西、北。） “八方”指的是除了东南西北，还有哪四个方向？（东北、东南、西北、西南） 同学们，我们以前已经学过了一些确定位置和方向的方法，今天我们继续来学习确定位置。（板书：确定位置（二）） 【设计意图：通过课前谈话中的成语“四面八方”引出东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向，在激发学生的已有知识的同时，为新知的学习做作好铺垫。】 二、自主探究，合作交流 1、乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，他想找到大本营的位置，你能帮帮她吗？（出示主题图） （1）想一想，该怎么帮乐乐？ （2）大本营在大鸣山的什么位置？（学生独立思考解决此问题，然后组织进行讨论与交流。） 如果只知道方向，乐乐可以准确的找到大本营吗？ 知道了方向和距离两个条件找到大本营就更快了。 大本营在大鸣山北偏东45°，距离大鸣山560米。 小结确定任意两地相对位置的方法：先确定观察点，再确定方向量出角度，最后量出距离，确定两地相对位置。 （3）我们在外出游玩，尤其是到了自己比较陌生的环境中时，一定要注意安全。（对学生进行人身安全及简单自救方法的介绍） 【设计意图：让学生运用已有经验描述大本营的位置，使学生体会到用已有的经验描述大本营的位置，方向和距离这两个条件缺一不可，从而引起学习和探索新方法的内在需要，有效地激发了学生学习的积极性。】 2、观察数学迷画的图（课件出示），说一说与自己所画的有什么异同？（小组交流讨论异同点） 相同点：都是以大鸣山为观察点（中心点），都标有方向，有直角坐标系。 不同点：自己画的有角度，有两地连线标出距离；数学迷画是在方格纸上
用数对确定位置 一．教学目标 1．在具体情境中认识列与行，理解数对的含义，并能用数对表示具体情境中的位置。 2．使学生经历由具体的实物图到方格图的抽象过程，提高学生的抽象思维能力，渗透坐标思想，发展空间观念。 3．使学生体验数学与生活的密切联系，拓宽知识视野，体会数学的价值，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识，提高学习数学的兴趣。 二．教学重点 在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。三．教学难点 灵活、正确地运用数对描述物体的具体位置。 四．教学设计思想 《数学课程标准》指出：好的数学教学应从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，让学生在宽松、和谐的课堂氛围中，动手实践、自主探索、合作交流. “用数对确定位置”是课改版教材第7册四单元空间与图形中第3节的内容，本节课既是认识图形知识的继续，又是后面学习直角坐标系等知识的基础。既是第一学段的发展，又是第三学段学习的铺垫，起着承前启后的作用。本节课对提高学生的空间观念、学生认识生活周围的环境，都有着较大的作用。教学本课要求学生体验确定位置的重要性，理解数对的意义和表示方法；能在具体情境中用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。 在教学时，在学生已有的知识水平和生活经验的基础上，借助多媒体课件的演示，化静为动，形象直观地帮助学生理解列和行以及数对的含义，在轻松活泼的学习氛围中突出了重点，突破了难点。另外，在教学中增加参与、体验的机会，让学生都能积极参与到数学活动中去，在活动中体验数学与现实生活的密切联系，培养学生的空间观念。 五．教学媒体的准备 多媒体课件 六．教学过程 （一）．设境置疑，产生需要 1.创设情境：同学们在班上一定有自己的好朋友，谁愿意向老师介绍一下你的好朋友?最好说出他坐在哪里，让老师猜猜他是谁，好吗? 2.生说位置，师不按顺序去猜测。 3．你说的你明白，他说的他明白，有好多事情都是这样，有时要有一个统一的标准才行，怎样说大家才明白呢？今天我们就来一起研究确定位置。（板书：确定位置） 4.看到这个课题，你最想研究什么？ （预设：生1：为什么要确定位置? 生2：怎样确定位置? 生3：确定位置在生活中有哪些应用？）
专题四几何图形的折叠与动点问题 类型一点位置不确定 (2016、2014、2010.15；2012.15；2009.14) 试题演练 1. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝6，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是________． 第1题图 2. (2017呼和浩特改编)如图，在?ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD、BC于点E、F；点M是边AB 的一个三等分点．则△AOE与△BMF的面积比为__________． 第2题图第3题图 3.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，F为线段BC上的一动点，且不和 B、C重合，连接F A，过点F作FE⊥F A交CD所在直线于点E，将△FEC沿FE 翻折到△FEG位置，使点G落到AD上，则BF＝________． 4. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝23，E是AB边上一点，AE＝2，F 是直线CD上一动点，将△AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为点A′，当点
E、A′、C三点在一条直线上时，DF的长度为________． 第4题图第5题图 5. (2017开封模拟)如图，在边长为30的等边△ABC中，点M为线段AB上一动点，将等边△ABC沿过点M的直线折叠，直线与AC交于点N，使点A落在直线BC的点D处，且BD∶DC＝1∶4，设折痕为MN，则AN的长为________． 6.如图，在矩形ABCD中，BC＝6，CD＝8，点P是AB上(不含端点A，B)任意一点，把△PBC沿PC折叠，当点B的对应点B′落在矩形ABCD对角线上时，BP＝________． 第6题图第7题图 7.如图，在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝8，点E为DC上的一个动点，把△ADE 沿直线AE折叠，当点D的对应点D′恰好落在线段AB的垂直平分线上时，DE 的长为________．