物体的受力分析整体法和隔离法学案

整体法与隔离法在解决平衡问题中的应用导学案1. 整体法：指对物理问题中的整个系统进行分析、研究的方法。

在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。

2. 隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体进行分析、研究的方法。

在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象。

3、整体法的优点是不用考虑系统内部的相互作用力，当然也就求不出内部相互作用力，4、注意：在做题时不是单用整体法或隔离法，经常要交替使用整体法和隔离法。

例1、如图所示，质量为m 的木块静止在倾角为θ的直角三角形的劈形木块上，劈形木块静止在粗糙的水平面上，劈形木块与水平面间的静摩擦力大小是（ ） （A ）mgsin2θ （B ）mgcos2θ （C ）mgsin θcos θ （D ）零例2、如图所示，放置在水平地面上的斜面M 上有一质量为m 的物体，若m 在 沿斜面F 的作用下向上匀速运动，M 仍保持静止，已知M 倾角为θ。

求地面对M 的支持力和摩擦力。

例3、如图所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。

质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？例4、如下图所示，人重600 N ，木板重400 N ，人与木板、木板与地面间动摩擦因数皆为0.2，现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则（ ） A.人拉绳的力是200 N B.人拉绳的力是100 N C.人的脚给木块的摩擦力向右 D.人的脚给木块的摩擦力向左例5、有一个直角支架AOB ，AO 是水平放置，表面粗糙．OB 竖直向下，表面光滑．OA 上套有小环P ，OB 套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO 杆对P 的支持力FN 和细绳上的拉力FT 的变化情况是：（ ）A ．FN 不变，FT 变大B ．FN 不变，FT 变小C ．FN 变大，FT 变大D ．FN 变大，FT 变小例6、如图所示，质量为M 的木板悬挂在滑轮组下，上端由一根悬绳C 固定在横梁下．质量为m 的人手拉住绳端，使整个装置保持在空间处于静止状态．求 （1）悬绳C 所受拉力多大？（2）人对木板的压力(滑轮的质量不计)．例7、在图中有相同两球放在固定的斜面上，并用一竖直挡板MN 挡住，两球的质量均为m ，斜面的倾角为α，所有摩擦均不计（ ）例8、如图，半径为R 的光滑球，重为G ，光滑木块厚为h ，重为G 1，用至少多大的水平力F 推木块才能使球离开地面？例9、如下图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则：(1)第1块砖和第4块砖受到木板的摩擦力各为多大? (2)第2块砖和第3块砖之间的相互作用的摩擦力为多大? (3)第3块砖受到第4块砖的摩擦力为多大?。

受力分析中的整体和隔离法教学文稿受力分析是力学中非常重要的一部分，它是研究物体受力情况的基础。

在受力分析中，有两种常用的方法，分别是整体法和隔离法。

下面是关于这两种方法的教学文稿。

一、整体法整体法是指将一个物体作为整体来考虑，分析物体受力情况时将整个物体看做一个整体，考虑物体受力的平衡条件以及物体受力的不平衡条件。

使用整体法进行受力分析的步骤如下：1.确定物体所受的外力和内力，并绘制物体所受力的示意图。

2.使用平衡条件，即物体的合力为零，将所有的外力合成。

如果合力为零，则物体处于平衡状态。

如果合力不为零，则物体处于不平衡状态。

3.对于不平衡状态的物体，使用不平衡条件，即物体受力的和力矩为零，解析出物体所受的其他未知力。

4.根据计算所得的未知力，确定物体的受力情况。

使用整体法进行受力分析时，可以较好地观察和分析物体的受力情况。

但是，对于复杂的受力情况，整体法可能会比较繁琐，不易分析。

二、隔离法隔离法是指将物体切割成多个部分，将部分物体看作单独的物体进行受力分析，然后根据物体间的作用和反作用原理，将所得到的结果合成为整个物体的受力情况。

使用隔离法进行受力分析的步骤如下：1.根据物体的形状、结构和受力情况，将物体切割成多个部分，并绘制每个部分物体所受力的示意图。

2.针对每个部分物体，使用整体法分析其受力情况，得到每个部分物体所受力的大小和方向。

3.利用作用和反作用原理，将各个部分物体所受力的大小和方向合成为整个物体所受力的大小和方向。

4.根据计算所得的整体受力情况，确定物体的受力情况。

使用隔离法进行受力分析时，可以将复杂的受力情况简化为多个简单的受力情况，易于分析。

但是，使用隔离法需要较为熟练地掌握物体切割和合成的方法，且容易出现计算错误。

总结：整体法和隔离法是受力分析中常用的两种方法。

整体法将物体看作一个整体进行分析，适用于简单的受力情况；而隔离法将物体切割成多个部分，单独分析各部分物体的受力情况后再进行合成，适用于复杂的受力情况。

专题整体法和隔离法一、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。

【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（）A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D．没有摩擦力的作用【例2】有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。

现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）A．N不变，T变大 B．N不变，T变小C．N变大，T变大 D．N变大，T变小【例3】如图所示，设A重10N，B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.1，B与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B向左施多大的力，才能使A、B发生相对滑动？（2）若A、B间μ1=0.4，B与地间μ2=0.l，则F多大才能产生相对滑动？【例4】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B、C两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F作用时，木块恰能向右匀速运动，且A与B、A与C均无相对滑动，图中的θ角及F为已知，求A与B之间的压力为多少？【例5】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为A．4mg、2mg B．2mg、0 C．2mg、mg D．4mg、mg【例6】如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在A OBPQ绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。

受力分析——整体法与隔离法一、整体法与隔离法的解析：【例1】一只重为G1的木箱放在大磅秤上，木箱内有一个重为G2的人站在小磅秤上，如图所示，站在小磅秤上的人用力推木箱的顶板，此时小磅秤的示数将______，大磅秤的示数将______。

(填“增大”、“减小”、“不变”)二、摩擦力专练：1．方法：利用二力平衡求大小(一定是平衡状态)引入：一个小车在推力10N的作用下在水平桌面上以2m/s的速度匀速运动，此时摩擦力为多大？若现在使得小车以5m/s的速度匀速运动，此时摩擦力为多大？推力增大到20N，摩擦力为多大？结论：滑动摩擦力大小只与压力和接触面粗糙程度有关，与速度，推力大小及接触面积大小等无关。

【例2】如下图甲所示，同种材料制成的木块A和B叠放在水平桌面上，在12N的水平推力F1作用下，A、B一起作匀速直线运动，此时木块A所受的摩擦力为N；若将A、B紧靠着放在水平桌面上，如下图乙用水平力F2推A使它们一起匀速运动，则推力F2＝N。

1．整体法和隔离法专练：【例3】如图所示，在光滑水平桌面上叠放着甲、乙两个物体。

甲物体用细线拴在左边竖直墙上。

现用力F把乙物体从右端匀速拉出来；所用力F＝15N。

则甲、乙二物体受到的摩擦力的大小和方向是( )A．f甲＝0，f乙＝15N，方向向左B．f甲＝f乙＝15N ，方向都向右C．f甲＝f乙＝15N ，方向都向左D．f甲＝f乙＝15N ，f甲向右，f乙向左2．摩擦力反向【例4】(2010海淀二模改编)将重为4N的足球竖直向上踢出，足球在竖直向上运动的过程中，如果受到的空气阻力大小为1 N，则足球受到的合力大小为N 。

足球下落的过程中，受到的合力为_______。

【例5】一个载有重物的气球所受重力(气球及所载重物)为G，在空气中受到2000N的浮力时，匀速竖直上升，若将所载重物再增加200N的物体，该气球就能匀速竖直下降。

设气球上升和下降时受到的空气浮力和阻力大小不变，则汽球受到的重力G为______N，所受的空气阻力为_____N。

专题三整体法和隔离法【2 】选择研讨对象是解决物理问题的重要环节．在许多物理问题中,研讨对象的选择计划是多样的,研讨对象的拔取方法不同会影响求解的繁简程度.合理选择研讨对象会使问题简化,反之,会使问题庞杂化,甚至使问题无法解决.隔离法与整体法都是物懂得题的根本方法.隔离法就是将研讨对象从其四周的情形中隔离出来单独进行研讨,这个研讨对象可所以一个物体,也可所以物体的一个部分,广义的隔离法还包括将一个物理进程从其全进程中隔离出来.整体法是将几个物体看作一个整体,或将看上去具有显著不同性质和特色的几个物理进程作为一个整体进程来处理.隔离法和整体法看上去互相对峙,但两者在本质上是同一的,因为将几个物体看作一个整体之后,照样要将它们与四周的情形隔分开来的.这两种方法普遍地应用在受力剖析.动量定理.动量守恒.动能定理.机械能守恒等问题中.对于贯穿连接体问题,平日用隔离法,但有时也可采用整体法.假如可以或许应用整体法,我们应当优先采用整体法,如许涉及的研讨对象少,未知量少,方程少,求解轻便;不计物体间互相感化的内力,或物体系内的物体的活动状况雷同,一般起首斟酌整体法.对于大多半动力学问题,单纯采用整体法并不必定能解决,平日采用整体法与隔离法相联合的方法.一.静力学中的整体与隔离平日在剖析外力对体系的感化时,用整体法;在剖析体系内各物体（各部分）间互相感化时,用隔离法．解题中应遵守“先整体.后隔离”的原则.【例1】 在光滑程度面上有一个三角形木块a,在它的两个光滑斜面上分离放有质量为m1和m2的两个木块b 和c,如图所示,已知m1＞m2,三木块均处于静止,则光滑地面临于三角形木块（ ）A ．有摩擦力感化,摩擦力的偏向程度向右B ．有摩擦力感化,摩擦力的偏向程度向左C ．有摩擦力感化,但摩擦力的偏向不能肯定D ．没有摩擦力的感化【解析】因为三物体均静止,故可将三物体视为一个物体,它静止于程度面上,必无摩擦力感化,故选D ．【点评】本题若以三角形木块a 为研讨对象,剖析b 和c 对它的弹力和摩擦力,再求其合力来求解,则把问题庞杂化了．此题可扩大为 b.c 两个物体平均速下滑,想一想,应选什么？【例2】有一个直角支架 AOB,AO 程度放置,表面光滑,OB 竖直向下,表面滑腻,AO 上套有小环P,OB 上套有小环 Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可疏忽.不可伸展的细绳相连,并在某一地位均衡,如图.现将P 环向左移一小段距离,两环再次达到均衡,那么将移动后的均衡状况和本来的均衡状况比较,AO 杆对P 环的支撑力N 和细绳上的拉力T 的变化情形是（ ）A ．N 不变,T 变大B ．N 不变,T 变小C ．N 变大,T 变大D ．N 变大,T 变小【解析】隔离法：设PQ 与OA 的夹角为α,对P 有： mg ＋Tsinα=NAOBPQ对Q 有：Tsinα=mg所以 N=2mg, T=mg/sinα 故N 不变,T 变大．答案为B整体法：选P.Q 整体为研讨对象,在竖直偏向上受到的合外力为零,直接可得N=2mg,再选P 或Q 中任一为研讨对象,受力剖析可求出T=mg/sinα【点评】为使解答轻便,拔取研讨对象时,一般优先斟酌整体,若不能解答,再隔离斟酌．【例3】如图所示,设A 重10N,B 重20N,A.B 间的动摩擦因数为0.1,B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B 向左施多大的力,才能使A.B 产生相对滑动？（2）若A.B 间μ1=0.4,B 与地间μ2=0.l,则F 多大才能产生相对滑动？【解析】（1）设 A.B 正好滑动,则B 对地也要正好滑动,选A.B 为研讨对象,受力如图,由均衡前提得： F=f B +2T选A 为研讨对象,由均衡前提有T=f A f A =0.1×10=1N f B =0.2×30=6NF=8N . （2）同理F=11N.【例4】将长方形平均木块锯成如图所示的三部分,个中B.C 两部分完整对称,现将三部分拼在一路放在光滑程度面上,当用与木块左侧垂直的程度向右力F 感化时,木块恰能向右匀速活动,且A 与B.A 与C 均无相对滑动,图中的θ角及F 为已知,求A 与B 之间的压力为若干？【解析】以整体为研讨对象,木块均衡得F=f 合Bf又因为 m A =2m B =2m C 且动摩擦因数雷同,所以 f B =F/4再以B 为研讨对象,受力如图所示,因B 均衡,所以 F 1=f B sinθ即：F 1=Fsinθ/4【点评】本题也可以分离对A.B 进行隔离研讨,其解答进程相当庞杂. 【例5】如图所示,在两块雷同的竖直木板间,有质量均为m 的四块雷同的砖,用两个大小均为F 的程度力压木板,使砖静止不动,则左边木板对第一块砖,第二块砖对第三块砖的摩擦力分离为A ．4mg.2mgB ．2mg.0C ．2mg.mgD ．4mg.mg【解析】设左.右木板对砖摩擦力为f1,第 3块砖对第2块砖摩擦为f2,则对四块砖作整体有：2f1=4mg,∴ f1=2mg.对1.2块砖均衡有：f1+f2=2mg,∴ f2=0,故B 准确.【例6】如图所示,两个完整雷同的重为G 的球,两球与程度地面间的动摩擦因市委都是μ,一根轻绳两头固接在两个球上,在绳的中点施加一个竖直向上的拉力,当绳被拉直后,两段绳间的夹角为θ.问当F 至少多大时,两球将产生滑动？【解析】起首选用整体法,由均衡前提得 F ＋2N=2G ①再隔离任一球,由均衡前提得Tsin(θ/2)=μN ②2·Tcos(θ/2)=F ③ ①②③联立解之θf Bf 1F 1.【例7】如图所示,重为8N的球静止在与程度面成370角的滑腻斜面上,并经由过程定滑轮与重4N的物体A相连,滑腻挡板与程度而垂直,不计滑轮的摩擦,绳索的质量,求斜面和挡板所受的压力（sin370=0.6）.【解析】分离隔离物体A.球,并进行受力剖析,如图所示：由均衡前提可得： T=4NTsin370+N2cos370=8N2sin370=N1+Tcos370得N1=1N N2=7N.【例8】如图所示,滑腻的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A与坚直墙之间,正好匀速下滑,已知物体A的重力是B重力的6倍,不计球跟斜面和墙之间的摩擦,问：物体A与程度面之间的动摩擦因数μ是若干？【解析】起首以B为研讨对象,进行受力剖析如图由均衡前提可得： N2=m B gcot300①再以 A.B为体系为研讨对象．受力剖析如图.由均衡前提得：N2=f, f=μ(m A+m B)g ②解得μ=√3/7【例9】如图所示,两木块的质量分离为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分离为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接）,全部体系处于均衡状况．现迟缓向上提上面的木块,直到它刚分开上面弹簧.在这进程中下面木块移动的距离为【剖析】本题主如果胡克定律的应用,同时请求考生能形成准确的物理图景,合理选择研讨对象,并能进行准确的受力剖析.求弹簧2本来的紧缩量时,应把m1.m2看做一个整体,2的紧缩量x1=(m1+m2)g/k2.m1离开弹簧后,把m2作为对象,2的紧缩量x2=m2g/k2.d=x1-x2=m1g/k2.答案为C.【例10】如图所示,有两本完整雷同的书 A.B,书重均为5N,若将两本书等分成若干份后,交叉地叠放在一路置于滑腻桌面上,并将书A固定不动,用程度向右的力F把书B匀速抽出.不雅测得一组数据如下：依据以上数据,试求：（1）若将书分成32份,力 F应为多大？（2）该书的页数.（3）若两本书随意率性两张纸之间的动摩擦因数μ相等,则μ为若干？【解析】（l）从表中可看出,将书分成2,4,8,16,…是2倍数份时,拉力F将分离增长6N,12N,24N,…,增长恰为2的倍数,故将书分成32份时,增长拉力应为 48N,故力F=46．5＋48=94.5N;（2）逐页交叉时,需拉力F=190．5N,正好是把书分成64份时,增长拉力48×2=96N,需拉力 F=94.5＋96=190.5N可见,逐页交叉刚好分为64份,即该书有64页; （3）两张纸之间动摩擦因数为μ,则F=190．5=μG/64+μ2G/64+μ3G/64+……+μ128G/64=μG/64·(1+2+3+……+128)=129μ×5∴ μ=190.5/(129×5)=0.3.【点评】请留意,将书分成份数不同,有所不同. 二.牛顿活动定律中的整体与隔离当体系内各物体具有雷同的加快度时,应先把这个体系当作一个整体（即算作一个质点）,剖析受到的外力及活动情形,应用牛顿第二定律求出加快度．如若请求体系内各物体互相感化的内力,则把物体隔离,对某个物体单独进行受力剖析,再应用牛顿第二定律对该物体列式求解．隔离物体时应对受力少的物体进行隔离比较便利.【例11】如图所示的三个物体 A.B.C,其质量分离为m 1.m 2.m 3,带有滑轮的物体B 放在滑腻平面上,滑轮和所有接触面间的摩擦及绳索的质量均不计．为使三物体间无相对活动,则程度推力的大小应为F ＝__________.【解析】以F 1表示绕过滑轮的绳索的张力,为使三物体间无相对活动,则对于物体C有：F 1＝m 3g,以a 表示物体A 在拉力F 1感化下的加快度,则有g m m m F a 1311==,因为三物体间无相对活动,则上述的a 也就是三物体作为一个整物体活动的加快度,故得F ＝（m 1＋m 2＋m 3）a ＝13m m （m 1＋m 2＋m 3）g请求出a杆上套有质量为m 的环B,它与杆有摩擦.当环从底座以初速向上飞起时（底座保持静止）,环的加快度为a,求环在升起的进程中,底座对程度面的压力分离是多大？【解析】采用隔离法：选环为研讨对象,则 f+mg=ma (1) 选底座为研讨对象,有F+f ’-Mg=0 (2) 又f=f ’ (3)联立（1）（2）（3）解得：F=Mg-m(a-g)采用整体法：选 A.B 整体为研讨对象,其受力如图,A 的加快度为a,向下;B 的加快度为0．选向下为正偏向,有：(M+m)g-F=ma 解之：F=Mg-m(a-g)【例13】如图,质量M=10kg 的木楔ABC 静置于光滑程度地面上,与地面动摩擦因数μ=0.02．在木楔的倾角θ为300的斜面上,有一质量为m=1.0kg 的物块由静止开端沿斜面下滑.当滑行旅程s=1.4m 时,其速度v=1.4m/s.在这个进程中木楔没有动.求地面临木楔的摩擦力的大小和偏向.（重力加快度g=10m/s 2）【解析】由匀加快活动的公式v 2=v o 2+2as,得物块沿斜面下滑的加快度为7.04.124.1222=⨯==s v a m/s 2 (1)因为θsin g a <=5m/s 2,可知物块受到摩擦力感化.剖析物块受力,它受三个力,如图．对于沿斜面的偏向和垂直于斜面的偏向,由牛顿定律,有ma f mg =-1sin θ （2）)g0cos 1=-F mg θ (3)剖析木楔受力,它受五个力感化,如图．对于程度偏向,由牛顿定律,有0sin cos 112=-+θθF f f (4)由此可解的地面临木楔的摩擦力θθθθθθcos )sin (sin cos cos sin 112ma mg mg f F f --=-=61.0cos ==θma N此力偏向与图中所设的一致（由C 指向B 的偏向）． 上面是用隔离法解得,下面我们用整体法求解（1）式同上.选M.m 构成的体系为研讨对象,体系受到的外力如图．将加快度a 分化为程度的acos θ和竖直的asin θ,对体系应用牛顿定律（M 加快度为0）,有程度偏向：61.0cos -=-=θma f N “-”表示偏向与图示偏向相反竖直偏向：θsin )(ma F g m M =-+可解出地面临M 的支撑力.【点评】从上面两个例题中可看出,若体系内各物体加快度不雷同而又不须请求体系内物体间的互相感化力时,只对体系剖析外力,不斟酌物体间互相感化的内力,可以大大简化数学运算．应用此方法时,要抓住两点(1)只剖析体系受到的外力．(2)剖析体系内各物体的加快度的大小和偏向.三.衔接体中的整体与隔离【例14】如图所示,木块 A.B 质量分离为m.M,用一轻绳衔接,在程度力F 的感化下沿滑腻程度面加快活动,C)ga a cos θ求A.B 间轻绳的张力T.【剖析】A.B 有雷同的活动状况,可以以整体为研讨对象.求A.B 间感化力可以A 为研讨对象.对整体 F=（M+m ）a 对木块A T=ma【点评】当处理两个或两个以上物体的情形时可以取整体为研讨对象,也可以以个别为研讨对象,特殊是在体系有雷同活动状况时【例15】如图所示,五个木块并排放在程度地面上,它们的质量雷同,与地面的摩擦不计.当用力F 推第一块使它们配合加快活动时,第2块对第3块的推力为__________.【解析】五个木块具有雷同的加快度,可以把它们当作一个整体.这个整体在程度偏向受到的合外力为F,则F=5ma ．所以m Fa 5=.请求第2块对第3块的感化力F 23,要在2于3之距离分开.把3.4.5当成一个小整体,可得这一小整体在程度偏向只受2对3的推力F 23,则53)3(23F a m F ==.【点评】此题隔离后也可把1和2当成一小整体斟酌,但稍繁些. 【例16】如图所示,物体M.m 紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上,斜面的倾角为θ,现施加一程度力F 感化于M,M.m 配合向上作加快活动,求它们之间互相感化力的大小.【解析】两个物体具有雷同的沿斜面向上的加快度,可以把它们当成一个整体（看作一个质点）,其受力如图所示,树立坐标系,则：θθsin cos )(1F g m M F ++= (1)a m M g m M f F )(sin )(cos 1+=+--θθ （2）且：11F f μ= （3）请求两物体间的互相感化力,应把两物体隔分开．对m受力如图所示,则 0cos 2=-θmg F (4) ma mg f F =--θsin '2 （5）且：22F f μ= （6）联立以上方程组,解之：)()sin (cos 'm M mF F +-=θμθ.【点评】此题也可分离隔离M.m 进行受力剖析,列方程组求解;或者先用整体法求解加快度,再对M 进行隔离,但这两种方法求解进程要庞杂一些.四.动量.能量问题中的整体与隔离【例17】质量分离为M.m 的铁块.木块在水中以速度v 匀速下沉,某时刻细绳忽然断裂,当木块速度为0时,求铁块的速度.【剖析】以铁块.木块构成的体系为研讨对象,在绳断前.断后所受合外力均为零,所以体系动量守恒.依据题意有：（M+m ）v=Mv ’.【变化】上题中如体系以加快度a 加快下沉,当速度为v 时细绳忽然断裂,过时光t 后木块速度为0,求此时铁块的速度.【剖析】以体系为研讨对象,在绳断前.断后体系所受合外力不变,为：(M+m)a 依据动量定理有： (M+m)at=Mv ’-(m+M)v.【例18】质量为m.带电量为+q 的甲乙两小球,静止于程度面上,相距L.某时刻由静止释放,且甲球始终受一恒力F 感化,过t 秒后两球距离最短.（1）求此时两球的速度（2）若甲球速度达到最大时,两球相距L/2,求开端活动时甲乙两球的加快度之比.【剖析】（1）以体系为研讨对象,依据动量定理有：Ft=2mv（2）以甲球为研讨对象,甲球速度最大时其所受合力为0,所以,此时两球间库仑力F’=F,则开端时两球间库仑力为F’/4.分离以甲.乙两球为研讨对象,甲球所受合外力为F-F/4=3F/4,乙球所受合外力为F/4,由此可得：开端时两球加快度之比为：3/1.【例19】两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一程度面内,两导轨间的距离为ｌ．导轨上面横放着两根导体棒ａｂ和ｃｄ,构成矩形回路,如图所示．两根导体棒的质量皆为ｍ,电阻皆为Ｒ,回路中其余部分的电阻可不计．在全部导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感强度为Ｂ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开端时,棒ｃｄ静止,棒ａｂ有指向棒ｃｄ的初速度ｖ０（见图）．若两导体棒在活动中始终不接触,求在活动中产生的焦耳热最多是若干?【剖析】从初始至两棒达到速度雷同的进程中,两棒总动量守恒,有ｍｖ０＝2ｍｖ,依据能量守恒,全部进程中产生的总热量为Ｑ＝（1／2）ｍｖ０２－（1／2）（2ｍ）ｖ２＝（1／4）ｍｖ０２.五.物理进程的整体与隔离对于某些由多个进程组合起来的总进程的问题,若不请求解题进程的全体细节,而只是需求出进程的初末状况或者是进程的某一总的特点,则可以把多个进程总合为一个整体进程来处理.【例20】质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加快度a匀加快进步,v0 v当速度为v0时拖车忽然m M与汽车脱钩,到拖车停下刹时司机才发明.若汽车的牵引力一向未变,车与路面的动摩擦因数为μ,那么拖车刚停下时,汽车的瞬时速度是多大？【剖析】以汽车和拖车体系为研讨对象,全进程体系受的合外力始终为()a m M +,该进程阅历时光为v 0/μg ,末状况拖车的动量为零.全进程对体系用动量定理可得： ()()()()000,v Mgg a m M v v m M v M g v a m M μμμ++='∴+-'=⋅+ 【点评】这种方法只能用在拖车停下之前.因为拖车停下后,体系受的合外力中少了拖车受到的摩擦力,是以合外力大小不再是()a m M +.【例21】一个质量为m,带有电荷为－q 的小物体可在程度轨道Ox 上活动,O 端有一与轨道垂直的固定墙,场壮大小为E,偏向沿x 正偏向,如图．今小物体以初速度v 0从x 0点沿Ox 轨道活动,活动中受到大小不变的摩擦阻力f 感化,且f ＜Eq ．设小物体与墙碰撞时不损掉机械能且其电量保持不变,求它在停滞活动前所经由过程的总旅程s.【解析】因为Eq ＞f,故小物体在任何一个x≠0的地位,其受力均不可能均衡,则小物体最后静止只可能是靠在墙上,即位于x ＝0处,比较小物体的初末两态,知其动能和电势能都削减了,从能量的转化和守恒关系看,其损掉的动能和电势能都是因为小物体在活动中战胜摩擦阻力做功而转化成了内能,这一关系为：fs qEx mv =+02021,f mv qEx s 22200+=.【点评】小物体在电场力qE 和摩擦力f 两力感化下的活动是匀变速活动,其沿＋x 偏向活动时为匀减速活动,加快度m f qE a +=+,沿－x 偏向活动时为匀加快活动．加快度m fqE a -=-.若依据匀变速活动的纪律,可求得小物体将无穷多次的与墙壁相碰,且每次碰墙后反弹分开墙的最远距离将成等比数列减小.将这些往返的旅程按无穷递减等比数列乞降公式乞降,可得出本题的答案.显然可见,这种具体评论辩论全进程的每一子进程的解法要比上述的整体法的解法庞杂得多.【例22】充电后平行板电容器程度放置,如图所示.两班间距离5cm,在距下板2cm 处有一质量2kg 的不带电小球由静止开端下落,小球与下板碰撞时获得2×10-8C 的负电荷,并能反跳到距下板4cm高处,设小球与下板的碰撞无机械能损掉,已知上板带电量为+1×10-6C,试求板间场强E 的大小及电容器的电容C.【解析】此题看似一道属于二个进程的进程隔离问题,但是因为小球与下板的碰撞无机械能损掉,所以可用活动整体法研讨小球活动的全进程.设小球下落高度h1,上升高度h2,则依据机械能守恒定律,在全进程中 qEh2-mg(h2-h1)=0 500)(212=-=qh h h mg E (V/m) 依据d U E = U=Ed=25(V) 8104⨯==U Q C (F)【点评】看似较庞杂的多进程问题,应用整体研讨活动进程,而使问题得到了简化.【例23】有一电源,其内电阻甚大,但不知其具体数值．有两只电压表V A 和V B ,已知此两表的量程均大于上述电源的电动势,但不知此两电压表的内电阻的大小.请求只用这两只电压表和若干导线.开关构成电路,测出此电源的电动势,试解释你的方法.【解析】测量方法如下：设两电压表的内电阻分离为R A 和R B电源内电阻为r,电动势为ε,将两电压表串联今后接于电源南北m极之间构成如图所示的电路,记下此时两表的读数U A 和U B ,则ε＝U A ＋U B ＋Ir ① 因为此时电路中的电流大小为：B B A A R U R U I ==故有A A B A U R r U U ++=ε②再将电压表V A 单独接于电源南北极之间,如图.记下此时电压表的示数,令其为U A ',则有ε＝U A '＋I'r ③ 同上有''A A A U R r U +=ε④联立②④两式,将A R r 视为一个未知数消去,即可解得A AB A U U U U -=''ε,将试验中测得的U A .U B .U A '代入上式,便可解得此电源电动势之值.【点评】在解题时,有时依据物理纪律列出方程后,消失方程个数少于未知量个数的情形,这便成了不定方程而无法得到肯定的解,在这种情形中,假如方程中的几个不是所请求的未知量,在各个方程中以雷同的情势消失时,便可把这几个未知量组合当作一个整体量来对待,从而使方程中的未知量削减而把不定方程转化为有肯定解的方程．例如本题以上的解答中,如仅能列出方程①和③,则此两方程中有ε.I.I'.r 四个未知量,可以说此时照样在“山穷水尽疑无路”的境界,而假如能应用A A R U I =这一转化关系将方程①和③变形为②和④,则到达“柳岸花明又一村”之处已是肯定无疑的了.。

专题：受力分析、整体法与隔离法一．受力分析1．受力分析：把研究对象在特定的物理环境中受到的所有力找出来，并画出力的示意图。

对物体进行正确的受力分析，是分析、求解力学问题的关键，通常采用“隔离法”，即把要分析的物体隔离出来，只分析它受到的力（每个力均能找到各自的受力物体），而不分析它对别的物体施加的力。

2．受力分析的步骤：（1）确定研究对象，研究对象可以是单个物体或物体的一部分，也可以是几个物体组成的系统。

（2）按序受力分析一重（力）二弹（力）三摩擦（力）四其它（电场力、磁场力等）。

（3）画出力的示意图。

（4）检查正误，检查是否有遗漏或多余的力。

例1．如图所示，物体放在斜面上静止不动，则对物体受力分析正确的是（ ）简析：重力的方向竖直向下，弹力（支持力）的方向垂直于斜面向上，（静）摩擦力的方向平行于斜面向上，下滑力实际并不存在（没有施力物体）。

即时练习：1．如图所示，物体放在粗糙的斜面上， 在平行于斜面向上的拉力F 的作用下，物体沿斜面匀速上滑，请对物体进行受力分析。

2．如图所示，物体放在粗糙的水平面上，在水平向右的拉力F 的作用下静止不动，请 对物体进行受力分析。

3．如图所示，物体放在粗糙的水平面上，在斜向右上方的拉力F 的作用下向右匀速 运动，请对物体进行受力分析。

A B CD二．整体法与隔离法1．整体法：以几个物体组成的系统为研究对象进行受力分析并求解的方法。

整体法不能求解系统的内力（系统内物体之间的相互作用力）。

2．隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。

通常在分析外力（系统以外的物体对系统施加的力）对系统的作用时，用整体法；在分析系统内物体之间的相互作用时，用隔离法。

有时在解答一个问题时，要多次选取研究对象，需要整体法和隔离法交叉使用。

例2．如图所示，A 、B 两物体叠放在水平面上，水平力10=F N 作用在A 物体上，A 、B 均静止，则B 对A 的摩擦力1F = N ，方向 ；地面对B 的摩擦力2F = N ，方向 。

整体法和隔离法教案【教学目标】掌握用整体法和隔离法解力的平衡问题。

【重难点】整体法和隔离法的应用【教学方法】讲练结合【教学过程】一、整体法整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。

当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。

运用整体法解题的基本步骤是：（1）明确研究的系统或运动的全过程；（2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图；（3）选用适当的物理规律列方程求解。

例题详析【例1】如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，A、B的质量均为2kg，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10N、方向竖直向下的力施加在物块A上，则此瞬间，A对B的压力的大小为(取g=10m/s2)A．5N B．15NC．25N D．35NFF2m[解析]：因为在瞬间弹簧弹力来不及变化，所以A、B整体所受合力为F=10N，由整体可求得加速度a=F/2m=2.5m/s2隔离A，由牛顿第二定律可得：F+mg-F N=ma解得F N=25N[答案]：C二、隔离法隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。

为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。

运用隔离法解题的基本步骤是；（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来；（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（4）选用适当的物理规律列方程求解。

例题详析【例2】如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上.A、B质量分别为m A=6kg，m B=2kg ，A、B之间动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（）A．当拉力F＜12N时，两物块均保持静止状态B．两物块间从受力开始就有相对运动C．两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动D．两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中A对B的静摩擦力方向水平向右[解析]：A与B刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：A与B间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时A与B加速度仍相同。

高中物理解题方法---整体法和隔离法一、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。

【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D ．没有摩擦力的作用【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。

现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ）A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变大D ．N 变大，T 变小【例3】如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才能产生相对滑动？【例4】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B 、C 两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F 作用时，木块恰能向右匀速运动，且A 与B 、A 与C 均无相对滑动，图中的θ角及F 为已知，求A 与B 之间的压力为多少？【例5】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为A．4mg、2mg B．2mg、0 C．2mg、mg D．4mg、mg【例6】如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。

专题三．整体法与隔离法1．系统：通常把相互作用的一组〔两个或两个以上〕物体称为系统。

内力：系统内物体之间的相互作用力称为内力。

外力：系统外部其他物体对系统的作用力称为外力。

2．整体法：把系统作为一个整体进行受力分析不考虑整体内部之间的相互作用力〔的方法叫整体法。

通常研究外力作用时使用整体法。

隔离法：把系统内其中一个物体隔离出来进行受力分析不考虑研究对象对其他物体的作用力的方法叫隔离法。

通常研究内力作用时使用隔离法。

使用隔离法时尽量隔离受力少的物体。

注意：实际问题中整体法与隔离法要结合起来灵活运用．．．．．．．．。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，通常先整体后隔离例1： (1990年)用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如右图所示. 今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡. 表示平衡状态的图可能是( )例2. 如图2所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的四块完全相同的砖，用两个同样大小的水平力压木板，使砖静止不动。

求：〔1〕木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力各多大？〔2〕第2块砖和第3块砖之间的摩擦力？〔3〕第3块砖和第4块砖之间的摩擦力？变形：假设4块砖只是右边受到水平力作用紧压在墙上静止，如图6所示，那么各接触面间的摩擦力有何变化？例3：如图〈2〉所示，静置在水平面上的楔形木块，它的两个斜面上，分别静止着质量为m 1和m 2的物体倾角θ2＞θ1，m 1＞m 2．水平面对木块的摩擦力f ： 〔 〕A ．因m 1＞m 2，f 的方向向左B ．因m 1＞m 2，f 的方向向右C ．因θ1＜θ2，f 的方向向右D ．为零变形1.(1990年) 如图<1>，在粗糙的水平面上放一三角形木块a ，假设物体b 在a 的斜面上匀速下滑，那么( ) A 、a 保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势；B 、a 保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势；C 、a 保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势；D 、因未给出所需数据，无法对a 是否运动或有无运动趋势作出判断；例题4、质量为m 的物体放在质量为M 的物体上，它们静 止在水平面上。