第五章 收益法

[解] 要比较该两宗房地产价格的高低，需要 将它们先转换为相同年限下的价格。为了计算 方便，将它们都转换为无限年下的价格： 甲房地产V∞=V50/K50=2114.81元/平方米 乙房地产V∞=V30/K30=2179.47元/平方米 通过上述处理之后知道，乙房地产的价格 名义上低于甲房地产的价格(1800元／㎡低于 2000元／㎡)，实际上却高于甲房地产的价格 (2179．47元／㎡高于2 114．81元／㎡)。


7．2．3．2
收益年限为无限年的公式
V=∑ Ai/（1+Y）I+A/Y(1+Y)T 此公式的假设前提是： ①净收益在未来的前t年(含第t年)有变化， 在t年以后无变化为A； ②报酬率大于零为Y ； ③收益年限n为无限年。


[例7—5] 某宗房地产已知可取得收益 的年限为38年，通过预测得到其未来5年 的净收益分别为20万元、22万元、25万 元、28万元、30万元，从未来第6年到第 38年每年的净收益将稳定在35万元左右， 该类房地产的报酬率为10％。试计 算该 宗房地产的收益价格。

于是，不同年限价格之间的换算方法如 下： 若已知V∞，求V70,V50如下： V70=V∞*K70 V50= V∞*K50 若已知V50，求V∞、V40如下： V∞=V50/K50 V40=V50*K40/K50

3)用于比较不同年限价格的高低 要比较两宗房地产价格的高低，如果该两 宗房地产的年限不同，直接比较是不妥的。如 果要比较，则需要将它们先转换成相同年限下 的价格。转换成相同年限下价格的方法与上述 不同年限价格之间的换算方法相同。 [例7-3] 有甲、乙两宗房地产，甲房地产的 收益年限为50年，单价2 000元／㎡，乙房地 产的收益年限为30年，单价l 800元／㎡。假 设报酬率均为6％，试比较该两宗房地产价格 的高低。
解] 该宗房地产的收益价格计算如下： V=20/(1+10%)+22/(1+10%)2+25/(1+10%)3+28/ (1+10%)4+30/(1+10%)5+35/[10%*(1+10%)5*[11/(1+10%)38-5] ＝300．86(万元)
7．2．4净收益按来自定数额递增的公式7．2．4．1 收益年限为有限年的公式 V=(A/Y+b/Y2)×[1-1/(1+Y)n]b/Y×n/(1+Y)n 式中 b——净收益逐年递增的数额，如净 收益未来第1年为A，则未来第2年为(A+b)，未 来第3年为(A+2b)，依此类推，未来第n年为 [A十(n-1)b]。 此公式的假设前提是： ①净收益按一定数额递增； ②报酬率不等于零为Y； ③收益年限为有限年n。

[例7—2] 某宗房地产预计未来每年的 净收益为8万元，收益年限可视为无限年， 该类房地产的报酬率为8．5％。试计算 该宗房地产的收益价格。
[解] 该宗房地产的收益价格计算如下： V=A/Y=8/8.5%=94．12(万元)

(2)用于不同年限价格之间的换算 为论述上的简便，现以K。代表上述收益 年限为有限年公式中的中括号内的内容，即： Kn=1-1/(1+Y)n=(1+Y)n-1/(1+Y)n 由此，如K70即表示n为70年时的K值，K ∞ 表示n为无限年时的K值。另用Vn表示收益年 限为n年的价格，如V50即表示收益年限为50 年的价格，V∞表示收益年限为无限年的价 格。

例如，某人拥有的房地产每年可产生2万 元的净收益，同时此人有40万元资金以5 ％的年利率存人银行每年可得到与该宗 房地产所产生的净收益等额的利息，则 对该人来说，这宗房地产与40万元的资 金等价，即值40万元。
收益性房地产的价值就是其未来净收益的现值 之和，该价值高低主要取决于下列3个因素： ①未来净收益的大小——未来净收益越大，房 地产的价值就越高，反之就越低； ②获得净收益的可靠性——获得净收益越可靠， 房地产的价值就越高，反之就越低； ③获得净收益期限的长短——获得净收益期限 越长，房地产的价值就越高，反之就越低。
7．1．4 收益法的操作步骤 运用收益法估价一般分为下列4个步骤： ①搜集并验证与估价对象未来预期收益 有关的数据资料，如估价对象及其类似 房地产收入、费用的数据资料； ②预测估价对象的未来收益(如净收益)； ③求取报酬率或资本化率、收益乘数； ④选用适宜的收益法公式计算出收益价 格。


7．2．3．1 收益年限为有限年的公式 V=∑ Ai/（1+Y）I+A[1-1/(1+Y)N-T]/Y(1+Y)T 式中 t——净收益有变化的年限。 此公式的假设前提是： ①净收益在未来的前t年(含第；年)有变化,在 t年以后无变化为A： ②报酬率不等于零为Y； ③收益年限为有限年n。






7．2．4．2
V=A/Y+b/Y2
收益年限为无限年的公式
此公式的假设前提是： ①净收益按一定数额b递增; ②报酬率大于零为Y； ③收益年限n为无限年。
7．2．5 净收益按一定数额递减的公式 净收益按一定数额递减的公式只有收益年限为 有限年一种，公式为： V=(A/Y-b/Y2)×[1-1/(1+Y)n]+b/Y×n/(1+Y)n 式中 b——净收益逐年递减的数额，如净收益 未来第1年为A，则未来第2年为(A-b)，未来第3年 为(A-2b)，依此类推，未来第n年为[A一(n— 1)b]。 此公式的假设前提是： ①净收益按一定数额6递减； ②报酬率不等于零为Y； ③收益年限为有限年n，且n≤A/b+1。


7．3．2 净收益测算的基本原理 收益性房地产获取收益的方式，主要 有出租和营业两种。据此，净收益的测 算途径可分为两种：一是基于租赁收入 测算净收益，例如存在大量租赁实例的 普通住宅、公寓、写字楼、商铺、标准 工业厂房、仓库等类房地产；二是基于 营业收入测算净收益，例如旅馆、疗养 院、影剧院、娱乐场所、加油站等类房 地产。


7．2．6．2
V=A/(Y-g)
收益年限为无限年的公式
此公式的假设前提是： ①净收益按一定比率g递增； ②报酬率Y大于净收益逐年递增的比率g； ③收益年限”为无限年。
7．2．7 净收益按一定比率递减的公式 7．2．7．1 收益年限为有限年的公式 V=A/(Y+g)×{1-[(1-g)/(1+Y)]n} 式中 g——净收益逐年递减的比率，如净收 益未来第1年为A，则未来第2年为A(1一g)，未 来第3年为A(1一g)2，依此类推，未来第n年为 A(1一g)n-1。 此公式的假设前提是： ①净收益按一定比率g递减； ②报酬率不等于零为h； ③收益年限为有限年。
(1)直接用于计算价格 [7—1]某宗房地产是在政府有偿出让的 土地上开发建设的，当时获得的土地使 用年限为50年，至今已使用了6年；预计 利用该宗房地产正常情况下每年可获得 净收益8万元；该宗房地产的报酬率为 8．5％。试计算该宗房地产的收益价格。
[解] 该宗房地产的收益价格计算如下： V=8/8.5%*[1-1/(1+8.5%)50-6]＝91．52(万元)

(4)用于市场法中因年限不同进行的价格调整 上述不同年限价格之间的换算方法，对于市场 法中因可比实例房地产与估价对象房地产的年限不 同而需要对价格进行调整是特别有用的。在市场法 中，可比实例房地产的年限可能与估价对象房地产 的年限不同，因此需要对可比实例价格进行调整， 使其成为与估价对象相同年限下的价格。 [例7—4] 某宗50年出让土地使用权的工业用地， 所处地段的基准地价为： 1 200元／m2，在评估基 准地价时设定的土地使用年限为无限年，现行土地 报酬率为10％。假设除了土地使用年限不同之外， 该宗工业用地的其他状况与评估基准地价时设定的 状况相同，试通过基准地价求取该宗工业用地的价 格。


[解] 本题通过基准地价求取该宗工业 用地的价格，实际上就是将土地使用年 限为无限年的基准地价转换为50年的基 准地价。具体计算如下： V50= V∞*K50=1189.78元/平方米

7 ． 2. 3 净收益在前若干年有变化的公式 净收益在未来的前若干年有变化的公式具 体有两种情况：一是收益年限为有限年，二是 收益年限为无限年。





7．2．6 净收益按一定比率递增的公式 7．2．6．1 收益年限为有限年的公式 V=A/(Y-g)*{1-[(1+g)/(1+Y)]n} 式中 g——净收益逐年递增的比率，如净收 益未来第1年为A，则未来第2年为A(1+g)，未来 第3年为A(1+g)2，依此类推，未来第n年为 A(1+g)n-1。 此公式的假设前提是： ①净收益按一定比率g递增； ②报酬率y不等于净收益i年递增的比率； ③收益年限为有限年n ．


7．2．2．3 净收益每年不变公式的作用
净收益每年不变的公式除了可以用于计 算价格，还有许多其他作用，例如： ①用于不同使用年限(如不同土地使用年限) 或不同收益年限(以下简称不同年限)价格之 间的换算； ②用于比较不同年限价格的高低； ③用于市场法中因年限不同进行的价格调整。



7．2．7．2 V=A/(Y+g)
收益年限为无限年的公式
此公式的假设前提是： ①净收益按一定比率g递减； ②报酬率大于零为Y； ③收益年限”为无限年。
7 ．3 净 收 益 7．3．1 房地产收益的种类 (1)潜在毛收入是假定房地产在充分利用、 无空置(即100％出租)情况下的收入。 (2)有效毛收入是由潜在毛收入扣除空置等 造成的收入损失后的收入。空置等造成的收入 损失是因空置、拖欠租金(延迟支付租金、少 付租金或不付租金)以及 其他原因造成的收入 损失。 (3)净运营收益通常简称净收益，是由有效 毛收入扣除运营费用后得到的归属于房地产的 收入。运营费用是维持房地产正常使用或营业 所必须支出的费用。 (4)税前现金流量是从净收益中扣除抵押贷 款还本付息额后的数额。