深圳小学四年级下册数学各单元知识点复习

四年级下册数学知识点归纳总结在四年级下册的数学学习中，我们学习了许多重要的数学知识点，涵盖了整数、分数、几何形状、时间和长度等方面。

以下是对这些知识点的归纳总结。

一、整数1. 整数的概念：整数由正整数、零和负整数组成，以0为界限，负数表示较小的数，正数表示较大的数。

2. 整数的比较：通过比较整数的绝对值和符号来确定大小关系。

3. 整数的加法和减法：正数和正数相加、负数和负数相加，结果仍为正数或负数；正数减去正数、负数减去负数，结果的符号由被减数和减数的大小关系决定。

4. 整数加减的运算性质：交换律、结合律和零元素。

二、分数1. 分数的概念：分数由分子和分母两部分组成，分子表示被分的份数，分母表示分成的份数。

2. 真分数和假分数：分子比分母小的分数为真分数，分子比分母大的分数为假分数。

3. 分数的大小比较：通过找到相同的分母，比较分子大小来确定大小关系。

4. 分数的加法和减法：分母相同的分数，分子相加减；分母不同的分数，先找到通分的分母，再进行加减运算。

5. 分数的乘法和除法：分子相乘除，分母相乘除。

三、几何形状1. 平行和垂直：平行的线段在同一平面上永远不会相交；垂直的线段相交成直角。

2. 直线、射线和线段：直线没有端点，射线有一个起点，线段有起点和终点。

3. 四边形：矩形、正方形、长方形、菱形、平行四边形等四边形的特征和性质。

4. 三角形：根据边长和角度分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。

四、时间1. 秒、分钟和小时的换算：1小时=60分钟，1分钟=60秒。

2. 制、毫秒和秒的换算：1秒=1000毫秒。

3. 时钟上的时间：通过时针、分针和秒针来表示不同时间，包括整点、半点和夸点。

五、长度1. 毫米、厘米和米的换算：1米=100厘米，1厘米=10毫米。

2. 用米、分米和厘米测量长度：100厘米=1米，10分米=1米。

以上是四年级下册数学知识点的归纳总结，通过学习这些知识，我们对整数、分数、几何形状、时间和长度等方面有了更深入的了解，为进一步学习数学打下了坚实的基础。

人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)小学数学四年级（下）知识点归纳一、四则运算四则运算包括加、减、乘、除法。

加法是把两个数合并成一个数的运算，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

减法是加法的逆运算，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

乘法是求几个相同加数的和的简便运算，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

除法是乘法的逆运算，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

有余数的除法可以表示为被除数=商×除数+余数。

运算顺序是在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

如果有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。

四则运算的相关运算包括：一个数加上0得原数，任何一个数乘以1得原数，不能做除数，除以0没有意义，除以一个非零数等于被除数除以这个数，除不尽的除法得不到固定的商。

二、观察物体（二）观察物体需要正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

观察物体的诀窍是先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

辨认观察物体看到的图形的方法是在哪个位置观察物体，就从那一面数出小正方形的数量，并确定摆出的图形。

观察同一个物体时，从不同位置所看到的图形可能相同，也可能不同。

同样地，从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形也可能相同或不同。

因此，只有从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

当观察一组立体图形的位置关系和形状时，从前面观察到的形状比较容易确定。

但是，从上面或左面观察时，需要发挥空间想象能力，需要仔细考虑哪些部分被遮挡了。

在小学四年级下学期的数学课程中，我们研究了运算定律。

加法运算定律包括加法交换律、加法结合律。

乘法运算定律包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

我们可以结合使用这些定律，使计算更加简便。

我们还研究了小数的意义和性质。

分母是10、100、1000等的分数可以用小数来表示。

深圳数学4年级下册知识点总结第一单元小数的意义和加减法1.小数的意义（1）小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

（2）分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数……（3）用小数可以表示长度、质量等常见的量。

①单名数间的改写方法：根据单位间的进率和小数的意义，先将低级单位前面的数改写成分母是10，100，1000，…的分数，再把分数改写成小数，进而用较大单位的量表示。

如：1厘米＝1001米＝0.01米1克＝10001千克＝0.001千克拓展：低级单位名数÷进率＝高级单位名数高级单位名数×进率＝低级单位名数②复名数化成单名数（用小数表示）的方法：把复名数中高级单位的数写在整数部分，把低级单位的数改写成小数后写在小数部分。

如：1千克600克＝1.6千克2米1分米＝2.1米拓展：复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。

如：3米2厘米＝（）米。

相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100＝0.02米（厘米与米之间的进率是100）。

所以3米2厘米＝（3.02）米。

③只有当两个计量单位间的进率是10，100，1000，…且是较小单位的数换算成较大单位的数时，才可以将较小单位前面的数转化成分母是10，100，1000，…的分数，进而转化成小数的形式。

（4）小数由整数部分、小数点和小数部分组成。

以小数点为界，左边是整数部分，右边是小数部分。

小数点右边依次是十分位，百分位，千分位……十分位上是几就表示几个十分之一，百分位上是几就表示几个百分之一，千分位上是几就表示几个千分之一…（5）小数部分的计数单位是101，1001，10001……也可以写成0.1、0.01、0.001……（6）与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

最新四年级数学下册各单元复习知识点最新四年级数学下册各单元复习知识点在平日的学习中，大家都背过各种知识点吧？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。

为了帮助大家更高效的学习，下面是店铺为大家收集的最新四年级数学下册各单元复习知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

最新四年级数学下册各单元复习知识点第一单元：四则运算（16%）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.第二单元：位置与方向：（8%）1、确定物体位置的条件：一是确定方向，二是确定距离，三是角度。

例如；商店在学校北偏东45°方向上，距离是1500米。

2、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相对位置关系。

例如：小明家在学校西偏北30°的方向上，距离是1000米。

那么，学校在小明家东偏南30°的方向上，距离是1000米。

相对位置的特点是：方向相反，角度相同，距离相等（东与西相对，南与北相对）3、简单路线图的绘制。

数学四年级下册知识点归纳一、四则运算。

1. 加法的意义和各部分间的关系。

- 意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

- 各部分关系：和 = 加数+加数；加数 = 和 - 另一个加数。

2. 减法的意义和各部分间的关系。

- 意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

- 各部分关系：差=被减数 - 减数；减数 = 被减数 - 差；被减数=差+减数。

3. 乘法的意义和各部分间的关系。

- 意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

- 各部分关系：积 = 因数×因数；因数 = 积÷另一个因数。

4. 除法的意义和各部分间的关系。

- 意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

- 各部分关系：商 = 被除数÷除数；除数 = 被除数÷商；被除数 = 商×除数。

5. 四则混合运算的顺序。

- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

- 有括号的算式，要先算括号里面的。

既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

二、观察物体（二）1. 从不同位置观察物体。

- 从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认从前面、上面、左面看到的形状。

- 观察物体时，视线要垂直于所要观察的平面。

2. 根据平面图形还原立体图形。

- 根据从三个方向看到的形状还原立体图形，先从一个方向看到的形状分析，推测可能出现的各种摆法，再结合从其他方向看到的形状进行调整，最终确定立体图形。

三、运算定律。

1. 加法运算定律。

- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a +b=b + a。

- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。

数学四年级下册知识点
四年级下册数学的知识点主要包括以下几个方面：
1. 四则运算：掌握加、减、乘、除的运算，理解运算顺序，能够进行简单的四则运算。

2. 整数、小数和分数：理解整数、小数和分数的概念，掌握它们的加、减、乘、除的运算方法。

3. 平面图形：认识并掌握正方形、长方形、三角形、平行四边形和梯形的特征，能够进行简单的面积计算。

4. 立体图形：认识并掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的形状和特征，能够进行简单的表面积和体积的计算。

5. 统计与概率：掌握简单统计的方法，能够进行简单的数据分析和概率计算。

6. 解决问题的策略：掌握一些基本的解决问题的策略，如列表法、图示法等，能够在实际问题中应用这些策略。

以上是四年级下册数学的主要知识点，可以通过多做练习题、参加数学活动和小组讨论等方式来加深理解和掌握。

四年级下册数学各单元知识点一、小数的意义和加减法（一）小数的意义1、小数的意义：分母是10，100，1000，…的分数可以用小数表示。

2、小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

3、小数部分的计数单位分别是110，1100，11000，…也可以写成0.1，0.01，0.001…4、小数部分最大的计算单位是110，小数部分没有最小的计数单位。

5、小数的数位是无限的。

6、在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。

小数部分末尾的零也要计入其中。

7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1；0.10表示10个0.01，意义不同。

联系：0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

8、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”获去掉“0”，小数的大小不变。

（小数的大小与小数位数的多少没有关系。

）9、单位换算（1）1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克较小单位的量化为较大单位的量的方法：当两个计量单位间的进率是10，100，1000，…时，可以根据小数的意义把较小单位的数改写成分母是10，100，1000，…的分数，再把分数改写成小数，进而用较大单位的量表示。

（2）复名数改单名数：抄相同，改不同。

（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。

（3）其他改写方法：单名数互化①低级单位名数÷进率=高级单位名数。

②高级单位名数×进率=低级单位名数。

复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。

（二）比大小1、比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……2、把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。

再按照题目的要求按顺序排列。

当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。

人教版小学数学四年级下册各单元知识点（一）四则运算：1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

3、算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。

2、任何一个数乘0得0。

3、0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。

0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（二) 位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。

（三)运算定律及简便运算：1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a ×b = b ×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a × b ）×c = a ×( b × c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

四年级下册数学各单元知识点整理姓名★数学考试应注意：1、用手指着仔细读题起码两遍。

2、碰到不会的题不要逗留太长时间，可在题目的前方做记号。

（如：“？”）3、绘图、连线时一定用尺子。

4、检查时，要注意能否有漏写、少写的状况。

第一单元：四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数归并成一个数的运算，叫做加法。

（2）已知两个数的积与此中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（3）减法是加法的逆运算。

（4）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（5）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简易运算，叫做乘法。

（2）已知两个因数的积与此中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（3）除法是乘法的逆运算。

（4）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（5）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（6）有余数的除法，被除数=商×除数 +余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。

4、四则混和运算的次序（1）在没有括号的算式里，假如只有加、减法，或许只有乘、除法，都要按（从左往右）的次序计算；（2）在没有括号的算式里，假如既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算次序依照以上的计算次序。

4、相关 0 的计算①一个数和0 相加，结果还得原数： a + 0 = a0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a－0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a－a = 0④一个数和0 相乘，结果得0： a ×0 = 00 × a = 0⑤0 除以一个非 0 的数，结果得 0： 0 ÷ a = 0⑥ 0 不可以做除数：a÷0 = （无心义）第二单元：察看物体（二）1、从不同地点察看同一个物体，所看到的图形有可能相同，也有可能不相同。

1 四则运算理解加、减法的互逆关系。

3+3+3+3+3=3×5有余数的除法算式:理解乘、除法的互逆关系。

a ≠0,用a 表示有关0的运算{a +0=aa -0=a a -a =0a ×0=00÷a =0易错题:判断:0除以任何数都得0。

(a ) 分析:0不能作除数,任何数包括0。

正确答案:✕ 易错题:错误答案:12×5÷12×5 =60÷60 =1观察物体时,视线应垂直于所要观察的平面。

易错题:判断:一个物体从观察可知,这是由5个小正方体搭成的物体。

从前面看有两层,第一层有3个小正方形,第二层正中间有一个小正方形,即;从上面看有前后两排,第一排有1个小正方形,第二排有3个正方形,即;从左面看有两列,第一列有1个正方形,第二列有2个正方形,即。

解答:二、从同一位置观察不同形状的物体,所看到的形状可能相同,也可能不同。

如:观察下面的3个物体,从哪面看到的形状相同?从哪面看到的形状不同?图中给出的是由5个小正方体摆成的三个不同形状的物体,从上面、前面和左面进行观察,所看到的分别是什么形状的,再判断相同与否。

观察:从上面观察,看到的都是由3个小正方形横着摆成的长方形,即,形状相同。

从前面观察,看到的都是由5个小正方形组成的图形,分别是, ,,形状不同。

从左面观察,看到的都是由3个小正方形竖着摆成的长方形,即,形状也相同。

解答:从上面和左面看到的形状相同,从前面看到的形状不同。

左面看到的是,则这个物体一定是由4个小正方体摆成的。

(a)分析:组成物体的小正方体的个数不一定是4个,只能说至少是4个。

单凭从某一个位置看到的图形,是不能确定组成物体的小正方体的个数的。

正确答案:✕3 运算定律．．．．．．．运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看和是否相等。

交换律改变的是数的位置,结合律改变的是运算顺序。

运用加法结合律时,要把结合的两个数用括号括起来。

四年级数学下册知识点归纳总结一、加减法1. 加法加法是数学中的基本运算之一，它是指将两个或多个数值相加，得到它们的和。

四年级下册中，我们学习了如何进行两位数的加法运算。

具体步骤如下：1.对齐加数和被加数的个位数与十位数；2.从个位数开始相加，若大于10，则将十位数进一；3.将进位数与十位数相加，若大于10，则将百位数进一；4.依次类推，直到将所有数相加完毕。

例如，下面是一个加法例子：34+ 28------首先，我们从个位数4和8开始相加，得到12，没有进位。

然后，将进位数和十位数相加，得到3+2=5，没有进位。

最后，将百位数相加，得到0+0=0。

因此，最终的结果为62。

2. 减法减法是数学中的另一种基本运算，它是指从一个数中减去另一个数，得到它们的差。

四年级下册中，我们学习了两位数的减法运算。

具体步骤如下：1.对齐被减数和减数的个位数与十位数；2.从个位数开始相减，如果被减数小于减数，则向十位数借1；3.若十位数小于减数，则向百位数借1；4.依次类推，直到将所有位数相减完毕。

例如，下面是一个减法例子：72- 35------首先，我们从个位数2和5开始相减，得到7，没有借位。

然后，将十位数相减，得到处2-3=-1，不能相减，需要从百位数借1。

最后，百位数相减，得到6-0=6。

因此，最终的结果为37。

二、乘除法1. 乘法乘法是数学中的另一种基本运算，它是指将两个数相乘，得到它们的积。

四年级下册中，我们学习了两位数和一位数的乘法。

具体步骤如下：1.用个位数将两位数的十位数和个位数相乘，得到一个乘积；2.用个位数将两位数的十位数和个位数相乘，得到另一个乘积；3.将两个乘积相加，得到最终的乘积。

例如，下面是一个乘法例子：34× 5------首先，我们用个位数4将5的个位数5相乘，得到20。

然后，用个位数4将5的十位数0相乘，得到0。

最后，将两个乘积相加，得到20+0=20。

因此，最终的结果为170。

一小数的认识和加减法知识要点小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数;2、体会十进分数与小数的关系,并能互相转;3、表示十分之几的小数是一位小数,百分之几的小数是两位小数,千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法;5、借助计数器,介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位 ;7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动小数的单位换算1、1分米=米 1厘米=米 1克=千克……学会低级单位与高级单位之间的互化长度单位,面积单位,重量单位……;低级单位转化为高级单位时,先将这个低级单位的数改写成分数的形式,再写成小数的形式;2、会进行单名数与复名数之间的互化;比大小比较小数的大小1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列;2、比较小数大小的方法：先看整数部分,整数部分大的小数就大;整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法不进位,不退位1、不进位加法,不退位减法的计算方法：小数点对齐,也就是相同数位对齐,再按照整数加减法的法则进行计算;2、能解决简单的小数加减法的实际问题;量体重----小数的加减法进位加、退位减1、小数进位加法和退位减法的计算法则同整数加、减法的法则相同;2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变;3、整数减去小数,可以在整数小数点的后面添上“0”,帮助计算;歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样;2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法;3、掌握小数加、减法的估算;二认识图形知识框架1、图形分类按不同标准给已知图形进行分类三角形的分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类初步认识梯形、进一步认识平行四边形4、图案欣赏知识要点图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：1按平面图形和立体图形分；2按平面图形时否由线段围成来分的；3按图形的边数来分;通过自己动手分类,对图形进行再认识,了解图形的特征;2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用;三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据;1按角分,分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;2按边分,分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形;有两条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形;2、通过分类,使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形;三角形内角和1、任意一个三角形内角和等于180度;2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题;三角形边的关系1、三角形任意两边之和大于第三边;2、根据上述判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形;如果能围成三角形,能围成一个什么样的三角形;四边形的分类1、通过观察、比较、分类等活动,了解由四条线段围成的图形是四边形,四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形;2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形;3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形;图案欣赏1、通过欣赏图案,体会图形排列的规律,感受图案的美;2、利用对称、平移和旋转,设计简单的图案;三小数乘法知识框架小数乘法的意义小数乘法的意义小数点移动引起小数大小变化的规律积的小数位数与乘数的小数位数的关系计算小数乘法会用竖式计算小数乘法及估算小数的混合运算整数运算定律完全适合小数知识要点文具店小数乘法的意义通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算;1、小数乘法的意义小数乘法的意义比整数乘法的意义,有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同,即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.2、小数的计算法则计算小数乘法,先按照整数乘示的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点．小数计算乘法,用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积,再确定小数点的位置,还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186,因数中一共有两位小数,就从186的右边起数出两位,点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此,小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意,乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,如0．04×0．2=0．008,在8的前面补两个0,点上小数点后,整数部分也写一个0．小数点搬家掌握小数点移动引起小数大小变化的规律明白小数点向左移动一位,小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位,小数就缩小到原来的百分之一……以此类推;小数点向右移动一位,这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位,这个数就扩大到原来100倍……以此类推;街心广场积的小数位数与乘数的小数位数的关系积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数;包装小数乘法2小数乘小数计算方法,即将小数乘法转化为整数乘法进行计算;根据乘数扩大的倍数,将积缩小相同倍数,进一步体会到两个乘数共有几位小数,积就有几位小数;爬行最慢的哺乳动物小数乘法3进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数,积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时,积中如果有一位小数,就在末尾画掉一个零……手拉手小数的混合运算小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同;整数的运算定律在小数运算中仍然适用;例如乘法的结合律,交换律,分配律;等等;四观察物体不同位置观察物体的范围不同不同位置观察物体的形状不同节日礼物不同位置观察物体的范围不同1、随着观察位置的高低与远近变化,能判断出观察对象的画面所发生的相应变化;2、根据观察到的画面,判断出观察者所在的位置;天安门广场不同位置观察物体的形状不同1、通过观察、比较一些照片,能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系;2、通过观察连续拍摄到的一组照片,能够判断照片拍摄的前后顺序;第五单元“小数除法”精打细算―――除数是整数的小数除法1、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算;2、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似,只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了;2、参观博物馆―――整数除以整数商是小数的小数除法整数除以整数,商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在后面填上0继续除;3、谁打电话的时间长―――除数是小数的除法1、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数0除外,商不变;2、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按照小数除以整数的方法进行计算;4、人民币兑换―――积、商的近似值求近似值方法：积取近似值是先精确计算,再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位,然后根据题目要求取近似值;注意：有时会出现四不舍、五不入的情况,应根据题目的特点去求出近似数;5、谁爬得快―――循环小数1、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象;如：日出日落、时间……2、循环小数：从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数就叫做循环小数;3、会用四舍五入法对循环小数取近似值,方法与小数取近似值的方法相同,保留几位小数就看这个小数的下一位;6、电视广告――小数的四则混合运算1、小数连除和乘除混合运算,运算顺序和整数是一样的;2、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同;激情奥运1通过“奥运”提供的各种信息,综合应用所学的知识和方法,解决有关的问题;2通过解决奥运赛场上的有关问题,体会到和体育这间的联系,进一步体会的价值;六游戏公平知识框架通过游戏活动,体验事件发生的等可能性;等可能通过游戏活动分析,判断游戏规则的公平能制定公平的游戏规则;能通过实验感受实际生活中的随机性;可能性不相等游戏公平能通过游戏活动,体验事件发生可能性不相等;能辨别游戏可能性是否相等;能通过自己的分析思考修改游戏规则使之公平,且方法多样;谁先走判断规则的公平性,设计公平的规则知识要点1、体会事件发生的等可能性;体会可能性相同游戏公平,可能性不同游戏不公平;2、感受规则在游戏中的作用,建立规则意识;并会制定公平的游戏规则;３、进一步体验游戏中存在的随机性的特点;七方程用字母表示数．方程１．方程的意义２．解简易方程３．列方程解应用题知识要点用字母表示数１、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式;例如：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+b+c减法的特性：a-b-c=a-b+c乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×b×c乘法分配律：a×b+c=a×b×a×c正方形周长：c=4a 正方形面积：s=a×a长方形的周长：C＝a+b×2长方形面积：s=a×b此外,还可以拓展到以前曾经学过的路程＝速度×时间总价＝单价×数量……2、字母表示数的时候,字母与数字相乘,字母与字母相乘,中间的乘号可以用小圆点代替或者省略;例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面;3、区别a的平方和2乘a的区别;方程方程的意义1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程;2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式,等式包含方程．并能用图形表示．３、根据情境图找出等量关系,会列方程;天平游戏一解简易方程未知数是加数或被减数1、等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立;2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数;方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解;解方程：求方程的解的过程叫做解方程;3、学会检验方程的解是否正确;天平游戏二解简易方程未知数是因数或被除数1、等式两边都乘或除以同一个数零除外,等式仍然成立;2、能根据一定的情境,列方程解决问题;猜数游戏解简易方程1、会利用等式的性质解ax±b=c类型的方程;并能够把方程的解带回方程中进行检验;2、会用方程解答简单的应用题;邮票的张数列方程解应用题１、学会解形如cx±ax=b这样的方程,能够运用方程解应用题;２、使学生掌握应将一倍数设为未知数．。

小学四年级数学下册知识点考点归纳（一）1.整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

加数是部分数，和是总数。

（3）加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数。

2.整数减法（1）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

（2）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

被减数是总数，减数和差分别是部分数。

（3）加法和减法互为逆运算。

3.整数乘法（1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

（2）在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。

相同加数的和叫做积。

（3）在乘法里，0和任何数相乘都得0。

（4）1和任何数相乘都的任何数。

（5）一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数。

4.整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

（3）乘法和除法互为逆运算。

（4）在除法里，0不能做除数。

因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。

5.整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。

每次除得的余数要小于除数。

四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。

-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。

2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。

-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。

3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。

-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。

第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。

例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。

-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。

2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。

-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。

3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。

-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。

第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。

人教版小学数学四年级下册知识点总结四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。

4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。

5．确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。

（2）“在”字后面的为观测点。

B站在观测点来看方向。

例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。