1999年数学建模大赛自动化车床管理的优化策略优秀论文
- 格式:pdf
- 大小:269.02 KB
- 文档页数:15
自动化车床管理一道工序用自动化车床连续加工某种零件,由于刀具损坏等原因该工序会出现故障,其中刀具损坏故障占95%, 其它故障仅占5%。
工序出现故障是完全随机的, 假定在生产任一零件时出现故障的机会均相同。
工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。
现积累有100次刀具故障记录,故障出现时该刀具完成的零件数如附表。
现计划在刀具加工一定件数后定期更换新刀具。
已知生产工序的费用参数如下:故障时产出的零件损失费用f=200元/件;进行检查的费用t=10元/次;发现故障进行调节使恢复正常的平均费用d=3000元/次(包括刀具费);未发现故障时更换一把新刀具的费用k=1000元/次。
1)假定工序故障时产出的零件均为不合格品,正常时产出的零件均为合格品, 试对该工序设计效益最好的检查间隔(生产多少零件检查一次)和刀具更换策略。
2)如果该工序正常时产出的零件不全是合格品,有2%为不合格品;而工序故障时产出的零件有40%为合格品,60%为不合格品。
工序正常而误认有故障仃机产生的损失费用为1500元/次。
对该工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略。
3)在2)的情况, 可否改进检查方式获得更高的效益。
附:100次刀具故障记录(完成的零件数)459362624542509584433748815505 612452434982640742565706593680 9266531644877346084281153593844 527552513781474388824538862659 775859755649697515628954771609402960885610292837473677358638 699634555570844166061062484120 447654564339280246687539790581 621724531512577496468499544645 764558378765666763217715310851三、问题的假设条件1关于刀具寿命x:由于故障出现的随机性,刀具寿命x是一个随机变量。
自动化车床管理的优化问题摘要本文解决的是自动化车床连续加工零件中工序定期检查和刀具更换的最优策略问题。
针对这三个问题,建立了三个关于自动化车床管理的检查间隔及刀具更换策略的随机优化模型。
并在结果分析中对每个问题方案进行评价。
首先通过MATLAB 对题目已知数据进行数据处理与检验(见附录一),样本数据分布与正态分布拟合度极高,从而接受了数据服从正态分布假设。
又考虑实际情况,将其他故障设为几何分布。
针对问题一:在刀具故障服从正态分布,其他故障服从几何分布基础上,以更换刀具、检查间隔为决策变量,一个换刀周期内生产零件总费用的期望值为目标函数建立动态规划模型,利用计算机程序对问题结果进行穷举和比较(见附录二), 找出使目标值最小的检查间隔73=n 和刀具更换周期510=m ,最小的总费用期望值=)(y E 1817.8元。
并对问题结果进行分析与评价。
针对问题二:在问题一基础上,考虑到实际中可能存在误判与漏检两种情况,建立了单目标随机优化模型。
利用计算机程序对问题结果进行穷举和比较(见附录三), 找出使目标值最小的检查间隔86=n 和刀具更换周期515=m ,最小的总费用期望值=)(y E 3761.8元。
并与问题一进行比较验证了问题二结果的正确性。
针对问题三:采用连续组合检查法。
在做定性分析时,将问题二的目标函数在问题三假设下做了相应改变。
利用计算机程序对问题结果进行穷举和比较(见附录四), 找出使目标值最小的检查间隔91=n 和刀具更换周期545=m ,最小的总费用期望值=)(y E 1627.8元。
通过与问题二比较,一个换刀周期内平均到一个零件的花费期望值减少了4.3元。
说明问题三检查方式更优化。
关键词 随机优化模型. 动态规划 穷举法 连续组合检查法1.1 问题背景用自动化车床连续加工某种零件,通过检查零件来确定工序是否出现故障。
故障包括刀具损坏故障和其它故障,分别占90%与10%。
工序出现故障是完全随机的,假定在生产任一零件时出现故障的机会均相同。
数学建模自动化车床管理数学建模:自动化车床管理一、引言自动化车床管理是现代制造业中的重要环节,通过合理的管理和优化,可以提高生产效率和产品质量。
为了实现自动化车床管理的科学化、规范化和高效化,需要进行数学建模分析,以便找到最优的管理策略和决策方案。
二、问题描述在自动化车床管理中,存在以下几个关键问题需要解决:1. 生产计划优化问题:如何合理安排车床的生产计划,以最大程度地提高生产效率和资源利用率?2. 设备故障预测问题:如何通过数学建模分析,提前预测车床的故障情况,以便及时进行维修和更换?3. 零部件供应链优化问题:如何通过数学建模分析,优化零部件的供应链管理,以确保及时供应和减少库存成本?三、数学建模方法针对上述问题,可以采用以下数学建模方法进行分析和求解:1. 线性规划模型:通过建立生产计划优化的线性规划模型,考虑生产能力、设备利用率、订单需求等因素,以最大化产量和利润为目标,确定最优的生产计划。
2. 时间序列分析模型:通过对历史数据进行时间序列分析,建立车床故障预测的模型,包括趋势分析、季节性分析、残差分析等,以便提前预测故障情况,采取相应的维修和更换措施。
3. 随机优化模型:通过建立供应链的随机优化模型,考虑供应商的可靠性、交货时间、库存成本等因素,以最小化总成本为目标,确定最优的零部件供应链管理策略。
四、数据收集和处理为了进行数学建模分析,需要收集和处理以下数据:1. 生产数据:包括车床的生产能力、设备利用率、订单需求等数据。
2. 故障数据:包括车床的故障记录、维修时间和维修费用等数据。
3. 供应链数据:包括供应商的可靠性、交货时间、库存成本等数据。
通过对以上数据进行整理和处理,可以得到适用于数学建模的数据集。
五、模型求解和结果分析根据收集和处理的数据,运用上述数学建模方法,可以进行模型求解和结果分析。
具体步骤如下:1. 建立数学模型:根据问题描述,建立相应的数学模型,包括目标函数、约束条件等。
数控机床优化设计措施论文本世纪高新技术的研发与应用为国际机械制造业带来了宏大的开展空间,尤其是我国的机械制造业在规模扩大生产,提高机械设备与零件的出口配额和比重方面有明显变化。
首先,对国外生产的大型机床、重型机床的进口配额明显变少,而国内市场上生产和销往国外的大型机床、重型机床比例有所增加。
为了继续向国内市场客户提供优质、中等档位的数控机床及其零部件,并借此时机开拓国际市场,我国机械制造业在未来时期的规划目标是实现国内数控机床技术的持续开展,保证以数控机床技术为代表的机械制造业在稳步开展的根底上,实现固定资产的持续增值,继续拉动机械制造产品与技术的出口,为国家经济增长提供有力帮助。
2.1数控机床的人文设计理念数控机床技术的开发与利用一方面应当满足机械制造的标准,具备机床设备的良好运作性能,还应当将人体构造的、四肢运动范围等因素包含进去,让数控机床设计为工作者提供方便、愉快的操作条件。
2.2数控机床的界面设计数控机床的零部件安置、外部造型设计与应当充分考虑到工作者的生理机能和人体构造,考虑到工作者的视线范围等因素,在追求数控机床界面外观上的创新漂亮、现代化,同时也要将数控机床设计为为适合工作者视觉识别的颜色,为机械操作提供便利条件。
2.3数控机床的外部设计数控机床的外部设计中表达着美学设计的原理和标准。
举例说明,数控机床的设计应当符合人体构造和生理机能,机床操作按钮、操作零部件的摆列和排列应当结合工作者的视线习惯并处于工作者的通常视线范围中,从而提高数控机床操作的准确性和便捷性。
让数控机床操作者在最短时间内迅速、有效、精准地提高操作水平。
数控机床的操作按钮、显示灯、操作方向应当彼此之间相互配合,并且符合机床设备的操作精准、便捷有效等特点。
在数控机床外部设计中,应当注意保持同种性质的操作按钮、操作显示灯、操作部件的运用方向具备一致性。
首先,数控机床的整体颜色搭配应当简洁、美观。
机床设备在功能上、材质上一方面需要实现美观大方整洁,一方面也要与机械制造环境相协调,帮助数控机床稳定安装,给员工和提供一个愉快、宁静的工作气氛。
自动化车床管理数学模型
(原创实用版)
目录
一、引言
二、自动化车床管理的数学模型
1.模型建立
2.模型解法
三、结论
正文
一、引言
随着制造业的迅速发展,自动化车床在生产过程中发挥着越来越重要的作用。
如何有效地管理自动化车床,提高生产效率,降低生产成本,成为了许多企业亟待解决的问题。
为此,本文针对 1999 年全国大学生数学建模竞赛 A 题——自动化车床管理问题,建立了一个完整的数学模型,
并给出了该数学模型的解。
二、自动化车床管理的数学模型
1.模型建立
在分析自动化车床管理问题的基础上,我们首先建立了一个数学模型。
该模型主要包含以下要素:
(1)车床数量:假设有 n 台车床;
(2)加工零件:每个车床可以加工不同类型的零件;
(3)加工时间:每台车床加工不同类型零件所需的时间不同;
(4)优先级:考虑不同类型零件的优先级,优先级高的零件优先加工。
基于以上要素,我们建立了一个线性规划模型,以最小化生产总时间为目标函数,以每台车床加工每种零件的时间为约束条件。
2.模型解法
为了求解该数学模型,我们采用了线性规划方法。
具体步骤如下:(1)根据约束条件,构建不等式约束条件表示的生产可行域;
(2)在可行域内寻找使目标函数最小化的最优解;
(3)求解最优解对应的生产方案,即每台车床加工哪些零件。
通过以上步骤,我们得到了最优的生产方案,从而实现了自动化车床的有效管理。
三、结论
本文针对自动化车床管理问题,建立了一个线性规划数学模型,并求解了该模型。
通过该模型,企业可以有效地管理自动化车床,提高生产效率,降低生产成本。