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东南大学信号与系统课件第二章第二章连续时间系统的时域分析§2-1 引言线性连续时间系统的时域分析，就是一个建立和求解线性微分方程的过程。
一、建立数学模型数学模型的建立过程与应用系统的特性有关。
对电系统而言，《电路分析》课程中已经提供了相应的理论和方法，主要有KCL 和KVL 方程。
线性非时变系统的微分方程的一般形式为：)()(...)()()()(...)()(0111101111t e b t e dtd b te dtd b te dtd b t r a t r dtd a t r dtd a t r dtd m m m mm m n n n nn ++++=++++------二、求解（时域解） 1、时域法将响应分为通解和特解两部分：1）通解：由方程左边部分得到的特征方程所得到的特征频率解得的系统的自然响应（或自由响应）；2）特解：由激励项得到的系统的受迫响应；3）带入初始条件，确定通解和特解中的待定系数。
经典解法在激励信号形式简单时求解比较简单，但是激励信号形式比较复杂时求解就不容易了——这时候很难确定特解的形式。
2、卷积法（或近代时域法，算子法）这种方法将响应分为两个部分，分别求解：1）零输入响应：系统在没有输入激励的情况下，仅仅由系统的初始状态引起的响应)(t r zi ；2）状态为零（没有初始储能）的条件下，仅仅由输入信号引起的响应)(t r zs 。
● 系统的零输入响应可以用经典法求解，在其中只有自然响应部分；● 系统的零状态响应也可以用经典法求解，但是用卷积积分法更加方便。
借助于计算机数值计算，可以求出任意信号激励下的响应（数值解）。
所以这种方法有很大的实用价值。
● 卷积法要求激励信号是一个有始信号，否则无法确定初始状态。
● 零输入响应与自然响应、零状态响应与受迫响应之间并不相等，具体对比见§2-9经典法在高等数学中已有详细介绍。
本课程中重点介绍近代时域法。
1.1.1 时分复用/解复用（TDM）实验一、时分复接观测(1).同步帧脉冲及复接时钟观测帧脉冲宽度125us一帧数据包含时钟数32复接后时钟速率256k(2).复接后帧头观测我们将帧头设置为01111110，帧头处于每帧的第一个时隙且帧同步的上升沿为帧的开始位置。
观测结果如下：(3).复接后8bit数据观测我们将帧头设置为00000000,8bit数据为01010101，位于帧的第三个时隙，观测如下：二、时分解复接观测(1).解复用同步帧脉冲观测●发送与接收端帧头一样时结果如下，此时可以实现同步。
●拔掉复接数据结果如下，当不解复用信号时无法实现同步，因为没有输入信号。
●两端帧头不同时结果如下，解复用端无法找到相对应的帧头，所以无法实现同步，它无法识别出与其不同的帧头。
(2).解复用后8bit数据观测我们设置01010101，结果如下.在不断修改原始信号的过程中，我们发现解复用的信号也随之同步变化(3).解复用后PCM译码观测(4).解复用后CVSD译码观测1.1.2 帧同步实验一、帧同步提取观测及分析(1).假同步测试当8bit数据与帧头相同时，由于多次重复完成复接信号输入与断开操作，导致解复用端时与真正的帧头实现同步，但也会与8bit实现同步，出现同步错误。
(2).后方保护测量（捕捉态）经过改变加错信号，我们测得后方保护计数个数为3.后方保护可以防止误同步，经过连续几次检测到帧头才进入同步状态可以让同步更准确。
(3).前向保护测试（维持态）经过改变加错信号，测得前向保护计数为2。
前向保护可以避免因一次传输错误而导致帧头出错而引起的同步出错。
当加错开关位置为“0001000100010001”时，帧提取情况如下：信号恢复如下：当加错开关位置为“0010010110010011”时，帧提取情况如下：信号恢复如下：(4).非同步状态下解复用数据观测8bit原始信号为01010101，但是恢复错误，所以同步是必须的，否则会发生错误。
课程名称：系统实验（通信组）第五次实验实验30 GOLD 序列特性实验实验31 GOLD 序列的捕获与跟踪实验实验32 扩频与解扩实验实验39 CDMA 移动通信系统实验一专业：信息工程姓名：(●’◡’●)学号：04012019组员：(●’◡’●)时间：2015年12月8日实验三十GOLD序列特性实验一．实验目的：1.了解伪随机序列的概念2.掌握GOLD序列的实现方法3.了解GOLD序列的特性二．实验内容：1.观测伪随机序列及GOLD序列的频谱特性2.观测GOLD序列的自相关特性三．实验仪器：1.信号源模块2.CDMA模块3.数字调制模块4.示波器四．实验步骤：1.将信号源模块、CDMA模块、数字调制模块小心地固定在主机箱上，确保电源接触良好2.插上电源线，打开主机箱右侧的交流开关，再分别按下三个模块中的电源开关，对应的发光二级管灯亮，三个模块均开始工作3.观测伪随机序列、GOLD序列的频谱特性4.观测GOLD序列的自相关特性五．实验原理及工作过程：1.GOLD序列GOLD序列是m序列的复合码，它是由两个码长相等、码时钟速率相同的m序列有选对模二和构成的。
其中，m序列有选对是指在m序列集中，其互相关函数最大值的绝对值最接近或达到相关值下限的一对m序列在GOLD序列的构造中，每改变两个m序列相对位移就可得到一个新的GOLD序列。
当相对位移2n−1比特时，就可得到一族2n−1个GOLD序列。
再加上两个m序列，共有（2n+ 1）个GOLD序列。
由于GOLD码的这一特性，使得码族中任一码序列都可作为地址码，其地址数大大超过了用m序列作地址码的数量。
2.GOLD序列的实现产生GOLD序列的结构形式有两种：一种是串联成级数为2n级的线性移位寄存器：另一个是两个n级并联而成。
六．实验现象及结果分析：1.观测伪随机序列的码型及频谱特性码速率选择开关为192分频，即码速率选择4kHz(1)PN15、PN31的码型及频谱PN15码型：1111 0101 1001 000，PN31码型：1111 1001 1010 0100 0010 1011 1011 000分析：PN15=“1111 0101 1001 000”，在每一周期p=24-1=15内，“0”出现7次，“1”出现8次，1比0多出现一次。
