高中文数知识点总结

深圳高一各科知识点汇总深圳市一年一度的高中升学考试即将到来，作为高一学生，我们需要对各科的知识点进行全面的复习和总结。

本文将为大家汇总深圳高一各科的重要知识点，帮助同学们更好地备考。

1. 语文深圳高一语文的学习内容主要包括古诗文、现代诗歌、小说、论说文等。

同学们需要熟悉各个时期的文学作品和代表作家，理解作品的主题和意义，掌握作品分析和阐释的方法。

同时，还需要掌握写作技巧和文言文阅读理解。

2. 数学深圳高一数学的学习主要包括函数与方程、数列与数学归纳法、平面向量、三角函数、数学证明等内容。

同学们需要掌握基本的运算和解题方法，理解概念和定理的含义，熟练运用数学工具进行推导和证明。

同时，还需要注重数学思维的培养和解决实际问题的能力。

3. 英语深圳高一英语的学习内容包括语法、阅读理解、写作和听力等。

同学们需要掌握基本的语法知识，能够理解和翻译英文文章，提高阅读和写作能力。

同时，还需要提高听力水平，积累词汇量，加强口语表达和交流能力。

4. 物理深圳高一物理的学习内容包括力学、热学、光学、电学、力学等。

同学们需要掌握基本的物理定律和公式，理解物理概念和原理，熟练进行物理实验和数据分析。

同时，还需要培养科学思维和实验操作能力，掌握解决物理问题的方法和技巧。

5. 化学深圳高一化学的学习内容包括化学元素、化学反应、化学键、化学平衡等。

同学们需要理解化学元素的周期性规律，掌握化学方程式的写法和计算化学反应的平衡常数。

同时，还需要进行实验设计和化学实验操作，掌握实验数据处理和分析的方法。

6. 生物深圳高一生物的学习内容包括细胞学、遗传学、生态学、进化论等。

同学们需要了解基本的生物学知识和概念，掌握细胞结构和功能，理解基因的传递和变异规律，了解生态系统和物种演化的过程。

同时，还需要进行实验观察和数据分析，培养科学实验和研究的能力。

7. 历史深圳高一历史的学习内容主要包括古代史、近代史和现代史。

同学们需要掌握重要历史事件和人物，理解历史变革和社会发展的规律，分析历史问题和评价历史事件的意义。

高中数学知识点总结(最全版)第一章函数概念（1）函数的概念①设、是两个非空的数集，如果按照某种对应法则，对于集合中任何一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么这样的对应（包括集合，以及到的对应法则）叫做集合到的一个函数，记作、②函数的三要素:定义域、值域和对应法则、③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数、（2）区间的概念及表示法①设是两个实数，且，满足的实数的集合叫做闭区间，记做；满足的实数的集合叫做开区间，记做；满足，或的实数的集合叫做半开半闭区间，分别记做，；满足的实数的集合分别记做、注意：对于集合与区间，前者可以大于或等于，而后者必须，（前者可以不成立，为空集；而后者必须成立）、（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数、②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数、③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合、④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1、⑤中，、⑥零（负）指数幂的底数不能为零、⑦若是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集、⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知的定义域为，其复合函数的定义域应由不等式解出、⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论、⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义、（4）求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的、事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值、因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同、求函数值域与最值的常用方法：①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值、②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值、③判别式法：若函数可以化成一个系数含有的关于的二次方程则在时，由于为实数，故必须有，从而确定函数的值域或最值、④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值、⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题、⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值、⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值、⑧函数的单调性法、（5）函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种、解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系、列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系、图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系、（6）映射的概念①设、是两个集合，如果按照某种对应法则，对于集合中任何一个元素，在集合中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合，以及到的对应法则）叫做集合到的映射，记作、②给定一个集合到集合的映射，且、如果元素和元素对应，那么我们把元素叫做元素的象，元素叫做元素的原象、（6）函数的单调性①定义及判定方法函数的性质定义图象判定方法函数的单调性如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1< x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数、（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象上升为增）（4）利用复合函数如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1< x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数、（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象下降为减）（4）利用复合函数②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数、③对于复合函数，令，若为增，为增，则为增；若为减，为减，则为增；若为增，为减，则为减；若为减，为增，则为减、yxo（7）打“√”函数的图象与性质分别在、上为增函数，分别在、上为减函数、（8）最大（小）值定义①一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足：（1）对于任意的，都有；（2）存在，使得、那么，我们称是函数的最大值，记作、②一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足：（1）对于任意的，都有；（2）存在，使得、那么，我们称是函数的最小值，记作、（9）函数的奇偶性①定义及判定方法函数的性质定义图象判定方法函数的奇偶性如果对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(－x)=－f(x),那么函数f(x)叫做奇函数、（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象关于原点对称）如果对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(－x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数、（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象关于y轴对称）②若函数为奇函数，且在处有定义，则、③奇函数在轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在轴两侧相对称的区间增减性相反、④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数、第二章基本初等函数(Ⅰ)〖2、1〗指数函数【2、1、1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念①如果，且，那么叫做的次方根、当是奇数时，的次方根用符号表示；当是偶数时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号表示；0的次方根是0；负数没有次方根、②式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数、当为奇数时，为任意实数；当为偶数时，、③根式的性质：；当为奇数时，；当为偶数时，、（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：且、0的正分数指数幂等于0、②正数的负分数指数幂的意义是：且、0的负分数指数幂没有意义、注意口诀：底数取倒数，指数取相反数、（3）分数指数幂的运算性质① ②③【2、1、2】指数函数及其性质（4）指数函数函数名称指数函数定义0101函数且叫做指数函数图象定义域值域过定点图象过定点，即当时，、奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图象的影响在第一象限内，越大图象越高；在第二象限内，越大图象越低、〖2、2〗对数函数【2、2、1】对数与对数运算（1）对数的定义①若，则叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数、②负数和零没有对数、③对数式与指数式的互化：、（2）几个重要的对数恒等式，，、（3）常用对数与自然对数常用对数：，即；自然对数：，即（其中…）、（4）对数的运算性质如果，那么①加法：②减法：③数乘：④⑤ ⑥换底公式：【2、2、2】对数函数及其性质（5）对数函数函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象0101定义域值域过定点图象过定点，即当时，、奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图象的影响在第一象限内，越大图象越靠低；在第四象限内，越大图象越靠高、(6)反函数的概念设函数的定义域为，值域为，从式子中解出，得式子、如果对于在中的任何一个值，通过式子，在中都有唯一确定的值和它对应，那么式子表示是的函数，函数叫做函数的反函数，记作，习惯上改写成、（7）反函数的求法①确定反函数的定义域，即原函数的值域；②从原函数式中反解出；③将改写成，并注明反函数的定义域、（8）反函数的性质①原函数与反函数的图象关于直线对称、②函数的定义域、值域分别是其反函数的值域、定义域、③若在原函数的图象上，则在反函数的图象上、④一般地，函数要有反函数则它必须为单调函数、〖2、3〗幂函数（1）幂函数的定义一般地，函数叫做幂函数，其中为自变量，是常数、（2）幂函数的图象（3）幂函数的性质①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象、幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限、②过定点：所有的幂函数在都有定义，并且图象都通过点、③单调性：如果，则幂函数的图象过原点，并且在上为增函数、如果，则幂函数的图象在上为减函数，在第一象限内，图象无限接近轴与轴、④奇偶性：当为奇数时，幂函数为奇函数，当为偶数时，幂函数为偶函数、当（其中互质，和），若为奇数为奇数时，则是奇函数，若为奇数为偶数时，则是偶函数，若为偶数为奇数时，则是非奇非偶函数、⑤图象特征：幂函数，当时，若，其图象在直线下方，若，其图象在直线上方，当时，若，其图象在直线上方，若，其图象在直线下方、〖补充知识〗二次函数（1）二次函数解析式的三种形式①一般式：②顶点式：③两根式：（2）求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时，宜用一般式、②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式、③若已知抛物线与轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求更方便、（3）二次函数图象的性质①二次函数的图象是一条抛物线，对称轴方程为顶点坐标是、②当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增，当时，；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减，当时，、③二次函数当时，图象与轴有两个交点、（4）一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布、设一元二次方程的两实根为，且、令，从以下四个方面来分析此类问题：①开口方向：②对称轴位置：③判别式：④端点函数值符号、①k＜x1≤x2 ②x1≤x2＜k ③x1＜k＜x2 af(k)＜0 ④k1＜x1≤x2＜k2 ⑤有且仅有一个根x1（或x2）满足k1＜x1（或x2）＜k2 f(k1)f(k2)0，并同时考虑f(k1)=0或f(k2)=0这两种情况是否也符合⑥k1＜x1＜k2≤p1＜x2＜p2 此结论可直接由⑤推出、（5）二次函数在闭区间上的最值设在区间上的最大值为，最小值为，令、（Ⅰ）当时（开口向上）①若，则②若，则③若，则xy0>aOabx2-=pqf(p)f(q)xy0>aOabx2-=pqf(p)f(q)xy0>aOabx2-=pqf(p)f(q)xy0>aOabx2-=pqf(p)f(q)①若，则②，则xy0>aOabx2-=pqf(p)f(q)(Ⅱ)当时(开口向下)①若，则②若，则③若，则xy0<aOabx2-=pqf(p)f(q)xy0<aOabx2-=pqf(p)f(q)xy0<aOabx2-=pqf(p)f(q)①若，则②，则、xy0<aOabx2-=pqf(p)f(q)xy0<aOabx2-=pqf(p)f(q)第三章函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

高二期中考试总结知识点高二期中考试是学生们在进入高中第二年的期中考试，是对他们第一学期学习成果的一个总结和检验。

在这次考试中，学生们需要复习和掌握许多知识点，下面我将对常见的高二各科知识点进行总结和归纳。

1. 语文知识点在语文科目中，高二学生需要重点关注以下几个方面的知识点：- 文言文阅读理解：学生需要掌握常见古代文学作品的核心内容、主题和作者的观点等。

- 现代文阅读理解：学生需要理解现代作品的主题、结构和语言风格等，包括小说、散文和诗歌等。

- 作文写作技巧：学生需要熟悉各种作文类型的写作技巧，包括记叙文、说明文和议论文等。

2. 数学知识点对于数学科目，高二学生需要掌握并熟练运用以下几个知识点：- 函数与方程：学生需要理解各种函数的定义、性质和图像，并能够解决与函数相关的各种方程和不等式问题。

- 三角函数与解三角形：学生需要熟悉三角函数的基本概念和性质，并能够解决各种三角形的相关问题。

- 数列与数列求和：学生需要了解常见数列的性质和求和公式，并能够解决数列相关的计算问题。

3. 英语知识点在英语科目中，高二学生需要重点掌握以下几个方面的知识点：- 语法和词汇：学生需要了解英语的基本语法规则和常见词汇的用法，包括时态、语态、主谓一致等。

- 阅读理解：学生需要提高阅读理解的能力，包括理解文章的主旨、推理作者的意图和理解词语的含义等。

- 写作技巧：学生需要熟悉各种写作类型，包括记叙文、说明文和议论文，并能够运用相关写作技巧进行表达。

4. 物理知识点在物理科目中，高二学生需要掌握并运用以下几个知识点：- 力学：学生需要了解牛顿定律、动量守恒和能量守恒等基本物理定律，并能够解决与力学相关的各种问题。

- 电磁学：学生需要理解电场、磁场和电磁波等基本概念，并能够解决与电磁学相关的问题。

- 光学：学生需要了解光的传播规律和光的反射、折射等现象，并能够解决光学相关的问题。

5. 化学知识点对于化学科目，高二学生需要掌握以下几个知识点：- 元素周期表：学生需要了解元素周期表中各个元素的周期性规律和元素的基本性质，包括原子半径、电离能等。

最全高中数学知识点总结归纳一、数与代数1.1 数的基本概念自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数的定义及其性质。

掌握实数的分类和复数的基本概念。

1.2 代数表达式理解并运用单项式、多项式、分式和根式的运算规则。

包括因式分解、公式法解方程、分式方程的解法等。

1.3 不等式掌握一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式及其解集的表示方法。

理解不等式的性质和解不等式的一般步骤。

1.4 函数函数的定义、性质、运算及常见函数（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等）的图像和性质。

了解函数的极限和连续性概念。

1.5 序列与数列等差数列、等比数列的定义、通项公式和求和公式。

掌握无穷等比数列的和的计算方法。

1.6 排列组合与概率排列、组合的基本概念和公式。

概率的定义、性质及计算方法。

理解条件概率和独立事件的概念。

二、几何与测量2.1 平面几何点、线、面的基本性质。

掌握直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本图形的性质和方程。

2.2 空间几何空间直线和平面的位置关系。

柱面、锥面、旋转体等常见立体图形的性质和计算。

2.3 解析几何坐标系的建立和应用。

通过坐标和方程研究几何图形的性质，包括距离公式、斜率公式、圆的方程等。

2.4 三角学三角比的概念、三角函数的定义和性质。

掌握正弦定理、余弦定理及其在解三角形中的应用。

2.5 向量向量的基本概念、线性运算、数量积和向量积。

理解向量在几何和代数中的应用。

三、统计与概率3.1 统计基本概念数据的收集、整理和描述。

理解平均数、中位数、众数、方差、标准差等统计量的概念和计算方法。

3.2 概率分布离散型随机变量和连续型随机变量的概念。

熟悉二项分布、正态分布、均匀分布等常见概率分布的特点和公式。

3.3 抽样与估计抽样方法、样本容量的确定。

参数估计的基本概念和方法，包括点估计和区间估计。

3.4 假设检验假设检验的基本思想和步骤。

理解显著性水平、第一类错误和第二类错误的概念。

75个高中数学高考知识点总结高中数学高考知识点总结（共75个）1.数集与函数：数集的性质，集合的表示方法，集合的运算，函数的定义及性质，一元二次函数的图像与性质，复合函数的概念与性质等。

2.数论与代数:整数与有理数的运算性质，整式的运算性质，整式的因式分解与化简，多项式函数的概念与性质，复数的概念与运算性质等。

4.空间几何与立体几何：空间直线及其方程，空间平面及其方程，空间曲线及其方程，球面的定义与性质，空间几何体的表面积与体积等。

5.三角函数与三角恒等式：二次角与辅助角的概念，三角函数的定义及性质，三角函数的图像与变换，三角函数的基本恒等式等。

6.三角函数的应用：三角函数在坐标系中的应用，三角函数在三角恒等式中的应用，三角函数在物理问题中的应用等。

7.数列与数列的极限：数列的概念及性质，数列的极限及其性质，数列极限的运算法则，常用数列的极限等。

8.函数的极限与连续：函数的极限的定义及性质，函数的极限的运算法则，函数的连续性及其性质，连续函数的运算与初等函数的连续性等。

9.导数与导数应用：导数的定义及性质，函数的导数与函数的图像，导数的四则运算法则，函数的单调性与极值点等。

10.积分与定积分：定积分的概念及性质，定积分的计算方法，不定积分的概念与性质，不定积分的计算方法等。

11.微分方程：微分方程的基本概念与解法，可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程，二阶齐次线性微分方程等。

12.概率与统计：随机事件与概率，随机变量及其分布，频率与概率的估计，统计图表的绘制与分析等。

13.线性规划：线性规划问题的建模，线性规划的基本概念与性质，线性规划的图形解法与解的存在性等。

14.解析几何：平面解析几何的基本概念与性质，平面曲线的方程与性质，空间解析几何的基本概念与性质等。

15.逻辑与集合论：命题与命题的连接词，逻辑等价命题，简单命题与复合命题，命题的充分必要条件与等价条件等。

以上是高中数学高考的主要知识点总结，包含了数学的基本概念、性质和应用。

高一必修一知识点总结高一必修一主要包括语文、数学、外语（英语）、物理、化学、生物、地理、历史、政治九门课程。

以下是对这九门课程的知识点总结。

1. 语文：高中语文主要包括文言文和现代文两个方面。

文言文主要包括古代文学作品的阅读和文言语法的学习。

现代文主要包括现代文学作品的阅读和写作技巧的学习。

此外，还包括修辞手法、鉴赏和欣赏文学作品的能力培养。

2. 数学：高中数学主要包括函数、方程与不等式、几何、概率与统计、数列与数学归纳法等内容。

学习数学需要掌握相关的基本运算法则，理解和掌握基本函数的概念、性质和图像，学会解一元二次方程、一次不等式等。

3. 外语（英语）：英语主要包括听力、口语、阅读、写作和语法。

重点是培养学生的听力和口语能力，提高阅读理解和写作表达能力。

此外，还包括学习一些英语文化和背诵一些经典的英语文章。

4. 物理：物理主要包括力学、热学、光学、电学、声学和原子物理等内容。

学习物理需要掌握基本的物理概念和物理规律，学会分析物理问题，解决物理题目，掌握一些基本的物理实验和测量技巧。

5. 化学：化学主要包括化学元素、化学反应、化学平衡、酸碱盐、有机化合物等内容。

学习化学需要掌握化学元素的性质、化学反应的原理、化学平衡的相关知识，学习有机化合物的命名和性质等。

6. 生物：生物主要包括生物分子与细胞、遗传与进化、生物工程和生态与环境等内容。

学习生物需要掌握生物分子和细胞结构的相关知识，了解生态系统的组成和功能，理解遗传和进化的规律。

7. 地理：地理主要包括地球与地图、人口与城市、经济与发展等内容。

学习地理需要掌握地球的基本概念和地球的运动规律，了解人口分布和城市发展的相关知识，学习经济与发展的基本原理。

8. 历史：历史主要包括古代史、近代史、现代史等内容。

学习历史需要了解历史事件和历史人物，理解历史的发展和演变，学会运用历史知识分析和解决问题。

9. 政治：政治主要包括国家制度与管理、中华人民共和国的成立和发展、国际关系等内容。

第一章集合与函数概念〖1.1〗集合【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. （4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).【1.1.2】集合间的基本关系（6（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n-非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集∅【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法（20)〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念（1）函数的概念①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →．②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞．注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b <，（前者可以不成立，为空集；而后者必须成立）．（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①()f x 是整式时，定义域是全体实数．②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤tan y x =中，()2x k k Z ππ≠+∈．⑥零（负）指数幂的底数不能为零．⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知()f x 的定义域为[,]a b ，其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出．⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义． （4）求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值．③判别式法：若函数()y f x =可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程2()()()0a y x b y x c y ++=，则在()0a y ≠时，由于,x y 为实数，故必须有2()4()()0b y a y c y ∆=-⋅≥，从而确定函数的值域或最值．④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值． ⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法．【1.2.2】函数的表示法（5）函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系． （6）映射的概念①设A 、B 是两个集合，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个元素，在集合B 中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的映射，记作:f A B →． ②给定一个集合A 到集合B 的映射，且,a A b B ∈∈．如果元素a 和元素b 对应，那么我们把元素b 叫做元素a 的象，元素a 叫做元素b 的原象．〖1.3〗函数的基本性质【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减． （2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,-∞、)+∞上为增函数，分别在[、上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：yxo（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．〖补充知识〗函数的图象（1）作图利用描点法作图：①确定函数的定义域； ②化解函数解析式； ③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）； ④画出函数的图象． 利用基本函数图象的变换作图：要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象．①平移变换0,0,|()()h h h h y f x y f x h ><=−−−−−−−→=+左移个单位右移|个单位0,0,|()()k k k k y f x y f x k ><=−−−−−−−→=+上移个单位下移|个单位②伸缩变换01,1,()()y f x y f x ωωω<<>=−−−−→=伸缩 01,1,()()A A y f x y Af x <<>=−−−−→=缩伸③对称变换()()x y f x y f x =−−−→=-轴()()y y f x y f x =−−−→=-轴()()y f x y f x =−−−→=--原点1()()y x y f x y f x -==−−−−→=直线 ()(||)y y y y f x y f x =−−−−−−−−−−−−−−−→=去掉轴左边图象保留轴右边图象，并作其关于轴对称图象 ()|()|x x y f x y f x =−−−−−−−−−→=保留轴上方图象将轴下方图象翻折上去（2）识图对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系． （3）用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．第二章基本初等函数(Ⅰ)〖2.1〗指数函数【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念①如果,,,1nx a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 次方根用符当n 是偶数时，正数a 的正的n负的n次方根用符号表示；0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：n a =；当na =；当n 为偶数时，(0)|| (0)a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩．（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：0,,,m na a m n N +=>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是： 1()0,,,m m n n aa m n N a -+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质①(0,,)rsr sa a aa r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈③()(0,0,)r r rab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质（4〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义①若(0,1)xa N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>． （2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）． （4）对数的运算性质 如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a a M M N N-= ③数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a NaN =⑤log log (0,)b n a a n M M b n R b =≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b N N b b a=>≠且 【2.2.2】对数函数及其性质（5）对数函数(6)设函数()y f x =的定义域为A ，值域为C ，从式子()y f x =中解出x ，得式子()x y ϕ=．如果对于y 在C 中的任何一个值，通过式子()x y ϕ=，x 在A 中都有唯一确定的值和它对应，那么式子()x y ϕ=表示x 是y 的函数，函数()x y ϕ=叫做函数()y f x =的反函数，记作1()x f y -=，习惯上改写成1()y f x -=．（7）反函数的求法①确定反函数的定义域，即原函数的值域；②从原函数式()y f x =中反解出1()x f y -=；③将1()x fy -=改写成1()y f x -=，并注明反函数的定义域．（8）反函数的性质①原函数()y f x =与反函数1()y fx -=的图象关于直线y x =对称．②函数()y f x =的定义域、值域分别是其反函数1()y fx -=的值域、定义域．③若(,)P a b 在原函数()y f x =的图象上，则'(,)P b a 在反函数1()y f x -=的图象上．④一般地，函数()y f x =要有反函数则它必须为单调函数．〖2.3〗幂函数（1）幂函数的定义一般地，函数y x α=叫做幂函数，其中x 为自变量，α是常数．（2）幂函数的图象（3）幂函数的性质①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于y 轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限．②过定点：所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图象都通过点(1,1)．③单调性：如果0α>，则幂函数的图象过原点，并且在[0,)+∞上为增函数．如果0α<，则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x 轴与y 轴．④奇偶性：当α为奇数时，幂函数为奇函数，当α为偶数时，幂函数为偶函数．当q pα=（其中,p q 互质，p 和q Z ∈），若p 为奇数q 为奇数时，则qpy x =是奇函数，若p 为奇数q 为偶数时，则q py x =是偶函数，若p 为偶数q 为奇数时，则q py x =是非奇非偶函数．⑤图象特征：幂函数,(0,)y x x α=∈+∞，当1α>时，若01x <<，其图象在直线y x =下方，若1x >，其图象在直线y x =上方，当1α<时，若01x <<，其图象在直线y x =上方，若1x >，其图象在直线y x =下方．〖补充知识〗二次函数（1）二次函数解析式的三种形式①一般式：2()(0)f x ax bx c a =++≠②顶点式：2()()(0)f x a x h k a =-+≠③两根式：12()()()(0)f x a x x x x a =--≠（2）求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时，宜用一般式．②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式． ③若已知抛物线与x 轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求()f x 更方便．（3）二次函数图象的性质①二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线，对称轴方程为,2bx a =-顶点坐标是24(,)24b ac b a a--． ②当0a >时，抛物线开口向上，函数在(,]2b a -∞-上递减，在[,)2b a -+∞上递增，当2bx a =-时，2min 4()4ac b f x a -=；当0a <时，抛物线开口向下，函数在(,]2b a -∞-上递增，在[,)2b a -+∞上递减，当2bx a =-时，2max 4()4ac b f x a-=．③二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠当240b ac ∆=->时，图象与x轴有两个交点11221212(,0),(,0),||||||M x M x M M x x a =-=． （4）一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布．设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实根为12,x x ，且12x x ≤．令2()f x ax bx c =++，从以下四个方面来分析此类问题：①开口方向：a ②对称轴位置：2bx a=- ③判别式：∆ ④端点函数值符号． ①k ＜x 1≤x 2⇔②x 1≤x 2＜k ⇔③x 1＜k ＜x 2⇔af (k )＜0④k 1＜x 1≤x 2＜k 2⇔⑤有且仅有一个根x 1（或x 2）满足k 1＜x 1（或x 2）＜k2⇔f (k 1)f (k 2)<0，并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合⑥k 1＜x 1＜k 2≤p 1＜x 2＜p 2⇔ 此结论可直接由⑤推出．（5）二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值 设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ，最小值为m ，令01()2x p q =+． （Ⅰ）当0a >时（开口向上） ①若2b p a -<，则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b m f a=- ③若2b q a ->，则()m f q =①若02b x a -≤，则()M f q=②02x a->，则()M f p =xxx(Ⅱ)当0a <时(开口向下) ①若2b p a -<，则()M f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b M f a=- ③若2b q a ->，则()M f q =①若02b x a -≤，则()m f q =②02b x a->，则()m f p =．第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数))((D x x f y ∈=，把使0)(=x f 成立的实数x 叫做函数))((D x x f y ∈=的零点。

高中数学知识点总结完整版一、代数1. 集合与函数- 集合的概念、表示法和运算- 函数的定义、性质和运算- 特殊函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数2. 代数式- 整式与分式- 多项式的性质和定理- 二次根式和完全平方式3. 方程与不等式- 一元一次方程、一元二次方程的解法- 不等式的性质和解集- 绝对值不等式的解法4. 序列与数列- 等差数列和等比数列的通项公式和求和公式- 数列的极限概念5. 函数图像- 函数图像的绘制和变换- 函数的极值和最值问题二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形、四边形的性质和计算- 圆的性质和相关公式2. 空间几何- 空间直线和平面的方程- 空间几何体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球）的性质和计算3. 解析几何- 坐标系的建立和应用- 曲线的方程和性质- 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）三、概率与统计1. 概率- 随机事件的概率计算- 条件概率和独立事件- 排列组合的基本原理和公式2. 统计- 数据的收集和整理- 统计量（平均数、中位数、众数、方差、标准差）的计算 - 概率分布和正态分布四、数学思维与方法1. 逻辑推理- 命题逻辑、演绎推理- 归纳推理和类比推理2. 数学证明- 直接证明和间接证明- 反证法和数学归纳法3. 问题解决- 问题建模和数学建模- 问题解决的策略和方法五、微积分初步1. 导数- 导数的定义和几何意义- 常见函数的导数公式- 函数的极值和最值问题2. 微分- 微分的定义和应用- 线性近似和误差估计3. 积分- 不定积分的概念和性质- 定积分的基本概念和计算- 积分在几何和物理中的应用以上总结了高中数学的主要知识点，这些知识点构成了高中数学的基础框架，对于理解和掌握更高级的数学概念至关重要。

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高中文科数学公式总结大全高中文科数学相对理科数学来说是比较简单的，但是其中的公式还是有许多。

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高中文科数学公式总结大全一、对数函数log.a(MN)=logaM+logNloga(M/N)=logaM-logaNlogaM^n=nlogaM(n=R)logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)二、简单几何体的面积与体积S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高)S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半)设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*hS圆柱侧=c*lS圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*lS圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*lS球=4*兀*R^3V柱体=S*hV锥体=(1/3)*S*hV球=(4/3)*兀*R^3三、两直线的位置关系及距离公式(1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|(2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2](3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式d=|Ax0+By0+C|/sqr(A^2+B^2)(4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-C2|/sqr(A^2+B^2)同角三角函数的基本关系及诱导公式sin(2*k*兀+a)=sin(a)cos(2*k*兀+a)=cosatan(2*兀+a)=tanasin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tanasin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tanasin(兀+a)=-sinasin(兀-a)=sinacos(兀+a)=-cosacos(兀-a)=-cosatan(兀+a)=tana四、二倍角公式及其变形使用1、二倍角公式sin2a=2*sina*cosacos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]2、二倍角公式的变形(cosa)^2=(1+cos2a)/2(sina)^2=(1-cos2a)/2tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina五、正弦定理和余弦定理正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosAb^2=a^2+c^2-2accosBc^2=a^2+b^2-2abcosCcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bccosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosC=(a^2+b^2-c^2)/2abtan(兀-a)=-tanasin(兀/2+a)=cosasin(兀/2-a)=cosacos(兀/2+a)=-sinacos(兀/2-a)=sinatan(兀/2+a)=-cotatan(兀/2-a)=cota(sina)^2+(cosa)^2=1sina/cosa=tana两角和与差的余弦公式cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinbcos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb两角和与差的正弦公式sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinbsin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb两角和与差的正切公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)高中数学知识点速记口诀1.《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。

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高中数学知识点总结1一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式，当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式： an= a1qn-1an= akqn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式);高中数学知识点总结2一、求动点的轨迹方程的基本步骤⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;⒉写出点M的集合;⒊列出方程=0;⒋化简方程为最简形式;⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

一、《集合》集合概念不定义，属性相同来相聚；内有子交并补集，运算结果是集合。

集合元素三特征，互异无序确定性；集合元素尽相同，两个集合才相等。

书写规范符号化，表示列举描述法；描述法中花括号，对象x y 须看清。

数集点集须留意，点集本是实数对；元素集合讲属于，集合之间谈包含。

0 和空集不相同，正确区分才成功；运算如果有难处，文氏数轴来相助。

二、《常用逻辑用语》真假能判是命题，条件结论很清晰；命题形式有四种，分成两双同真假。

若p则q真命题，p和q 充分条件；q 是p必要条件，原逆皆真称充要。

判断条件有三法，举出反例定义法；由小推大集合法，逆否命题等价法。

逻辑连词或且非，或命题一真即真；且命题一假即假，非命题真假相反。

且命题的否定式，否定式的或命题；或命题的否定式，否定式的且命题。

量词一般有两个，全称量词所有的；存在量词有一个，全称特称两命题。

全称命题否定式，特称命题肯定式；含有量词否定式，改写量词否结论。

三、《函数概念》函数结构三要素，值域法则定义域；函数形式有三法，列表图像解析法。

特殊函数有三种，分段组合和复合；定义域的要求多，分式分母不为0 。

偶次方根须非负，0的次方要为正；底数非1为正数，零和负数无对数。

正切函数脚不直，数列序号正整数；多个函数求交集，实际意义须满足。

函数值域的求法，配方图像定义法；部分整体观察法，换元代入单调法。

分离常数判别式，均值定理不等法；怎样去求解析式，题目常考两性式。

抽象函数解析式，代入换元配凑法，方程思想消元法；指定类型解析式，运用待定系数法。

性质奇偶用单调，观察图像最美妙；若要详细证明它，还须将那定义抓。

组合函数单调性，判断它们有法则，增加上增等于增，增减去减等于增，减加上减等于减，减减去增等于减。

复合函数单调性，同增异减巧判断。

复合函数奇偶性，偶加减偶等于偶，奇加减奇等于奇。

偶加减奇非奇偶，偶乘除偶等于偶，奇乘除奇等于偶，奇乘除偶等于奇。

周期对称两种性，观察结构最可行；内同表示周期性，内反表示对称性。

高中数学各章节知识点汇总高中数学各章节知识点汇总名目第一章集合与命题 (1)一、集合 (1)二、四种命题的形式 (2)三、充分条件与必要条件 (2)第二章别等式 (1)第三章函数的基本性质 (2)第四章幂函数、指数函数和对数函数（上） (3)一、幂函数 (3)二、指数函数 (3)三、对数 (3)四、反函数 (4)五、对数函数 (4)六、指数方程和对数方程 (4)第五章三角比 (5)一、任意角的三角比 (5)二、三角恒等式 (5)三、解歪三角形 (7)第六章三角函数的图像与性质 (8)一、周期性 (8)第七章数列与数学归纳法 (9)一、数列 (9)二、数学归纳法 (10)第八章平面向量的坐标表示 (12)第九章矩阵和行列式初步 (14)一、矩阵 (14)二、行列式 (14)第十章算法初步 (16)第十一章坐标平面上的直线 (17)第十二章圆锥曲线 (19)第十三章复数 (21)第一章集合与命题一、集合1.1 集合及其表示办法集合的概念1、把可以确切指定的一些对象组成的整体叫做集合简称集2、集合中的各个对象叫做那个集合的元素3、假如a是集合A的元素，就记做a∈A，读作“a属于A”4、假如a别是集合A的元素，就记做a ? A，读作“a别属于A”5、数的集合简称数集：全体自然数组成的集合，即自然数集，记作N别包括零的自然数组成的集合，记作N*全体整数组成的集合，即整数集，记作Z全体有理数组成的集合，即有理数集，记作Q全体实数组成的集合，即实数集，记作R我们把正整数集、负整数集、正有理数、负有理数、正实数集、负实数集表示为Z+、Z-、Q+、Q-、R+、R-6、把含有有限个数的集合叫做有限集、含有无限个数的集合叫做无限极7、空集是指别用含有任何元素的集合，记作?集合的表示办法1、在大括号内先写出那个集合的元素的普通形式，再画一条竖线，在竖线之后写上集合中元素所共同具有的特性，这种集合的表示办法叫做描述法1.2 集合之间的关系子集1、关于两个集合A和B，假如集合A中任何一具元素都属于集合B，这么集合A叫做集合B 的子集，记做A?B或B?A，读作“A包含于B”或“B包含A”2、空集包含于任何一具集合，空集是任何集合的子集3、用平面区域来表示集合之间关系的办法叫做集合的图示法，所用图叫做文氏图相等的集合1、关于两个集合A和B，假如A?B，且B?A，这么叫做集合A与集合B相等，记作“A=B”，读作“集合A等于集合B”，假如两个集合所含元素彻底相同，这么这两个集合相等1.3 集合的运算交集1、由交集A和交集B的所有公共元素的集合叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B并集1、由所有属于集合A或者属于集合B的元素组成的集合叫做集合A、B 的并集，记作A∪B，读作A并B补集1、在研究集合与集合之间的关系时，这些集合往往是某个给定集合的子集，那个确定的集合叫做全集2、U是全集，A是U的子集。

高中数学重难点知识点高中数学重难点知识点高中数学（文）包含5本必修、2本选修，（理）包含5本必修、3本选修，每学期学习两本书。

必修一：1、集合与函数的概念（这部分知识抽象，较难理解）2、基本的初等函数（指数函数、对数函数）3、函数的性质及应用（比较抽象，较难理解）必修二：1、立体几何（1）、证明：垂直（多考查面面垂直）、平行（2）、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。

这部分知识高考占22---27分2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题3、圆方程：必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分（选择或填空）2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分必修四：1、三角函数：（图像、性质、高中重难点，）必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。

09年理科占到5分，文科占到13分必修五：1、解三角形：（正、余弦定理、三角恒等变换）高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：（线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。

高考必考5分）不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

文科：选修1—1、1—2选修1--1：重点：高考占30分1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用（高考必考）选修1--2：1、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：（新课标比老课本难的多，高考必考内容）理科：选修2—1、2—2、2—3选修2--1：1、逻辑用语2、圆锥曲线3、空间向量：（利用空间向量可以把立体几何做题简便化）选修2--2：1、导数与微积分2、推理证明：一般不考3、复数选修2--3：1、计数原理：（排列组合、二项式定理）掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。

高中数学知识点全总结高中数学知识点全总结一、总结的释义1、总地归结。

2、对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究，做出带有规律性的结论。

3、指概括出来的结论。

二、高中数学知识点全总结（精选10篇）在学习中，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。

掌握知识点有助于大家更好的学习。

下面是小编帮大家整理的高中数学知识点总结（精选10篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。

高中数学知识点总结1一、自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx(k为常数，k≠0)二、一次函数的性质：1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2、当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：1、作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表；(2)描点；(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2、性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3、k，b与函数图像所在象限：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b>0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点；当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四象限。

高中数学知识点总结21、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

高中文科数学椭圆知识点总结高中数学椭圆知识点1一、椭圆知识点总结1、椭圆的概念在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹（或集合）叫椭圆、这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距。

集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c为常数：（1）若a＞c，则集合P为椭圆；（2）若a＝c，则集合P为线段；（3）若a＜c，则集合P为空集。

2、椭圆的标准方程和几何性质一条规律椭圆焦点位置与x2，y2系数间的`关系：两种方法（1）定义法：根据椭圆定义，确定a2、b2的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程。

（2）待定系数法：根据椭圆焦点是在x轴还是y轴上，设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于a、b、c的方程组，解出a2、b2，从而写出椭圆的标准方程。

三种技巧（1）椭圆上任意一点M到焦点F的所有距离中，长轴端点到焦点的距离分别为最大距离和最小距离，且最大距离为a＋c，最小距离为a－c。

（2）求椭圆离心率e时，只要求出a，b，c的一个齐次方程，再结合b2＝a2－c2就可求得e（0＜e＜1）。

（3）求椭圆方程时，常用待定系数法，但首先要判断是否为标准方程，判断的依据是：①中心是否在原点；②对称轴是否为坐标轴。

二、复习指导1、熟练掌握椭圆的定义及其几何性质会求椭圆的标准方程。

2、掌握常见的几种数学思想方法——函数与方程、数形结合、转化与化归等、体会解析几何的本质问题——用代数的方法解决几何问题。

高中数学椭圆知识点2正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c.h斜棱柱侧面积S=c'.h正棱锥侧面积S=1/2c.h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi.r2圆柱侧面积S=c.h=2pi.h圆锥侧面积S=1/2.c.l=pi.r.l弧长公式l=a.ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2.l.r 锥体体积公式V=1/3.S.H圆锥体体积公式V=1/3.pi.r2h斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s.h圆柱体V=p.r2h乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab +b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1.X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根高中数学椭圆知识点3椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a>b>0）；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，（a>b>0）；其中a^2—c^2=b^2推导：PF1+PF2>F1F2（P为椭圆上的点F为焦点）椭圆的对称性：不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。

高中数学知识点总结pdf一、函数与方程1. 函数的概念与基本性质函数的定义、函数的图像、函数的性质、函数的运算和复合函数等。

2. 一元二次方程一元二次方程的概念、解的判别式、求根公式、二次函数、二次方程的应用等。

3. 不等式不等式的性质、不等式的解法、一元一次不等式、一元一次不等式组、绝对值不等式等。

4. 基本初等函数一次函数、二次函数、绝对值函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、反三角函数等。

二、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列等差数列的概念、等差数列的通项公式、等比数列的概念、等比数列的通项公式、等比中项、等比数列的性质等。

2. 数学归纳法数学归纳法的原理、数学归纳法的应用、数学归纳法解题等。

三、平面几何1. 点、线、面的位置关系点、线、面的基本性质、点、线、面的位置关系判定、几何作图等。

2. 三角形三角形的基本性质、三角形的内角和定理、三角形的外角和定理、三角形的中线定理、三角形的角平分线定理等。

3. 圆圆的基本性质、常见的圆的性质、圆内切四边形、圆的面积与周长、圆周角与弧对应角等。

四、空间几何1. 空间直角坐标系空间直角坐标系的建立、平面方程、空间直角坐标系中的位置关系、空间中点的运动等。

2. 空间中的直线和平面空间中直线的性质、空间中直线的方程、点到直线的距离、直线和平面的位置关系、平面的方程、平面与平面的位置关系等。

3. 空间中的曲面空间中的圆锥曲线、空间中的二次曲面、空间中的曲线与曲面的位置关系等。

五、解析几何1. 向量及其运算向量的概念、向量的运算、向量的线性运算、向量的数量积、向量的应用等。

2. 平面向量方程平面向量的概念、平面向量的运算、平面向量的线性运算、平面向量的数量积、平面向量的应用等。

3. 空间点与直线的位置关系点到直线的距离、点到平面的距离、直线与直线的位置关系、直线与平面的位置关系等。

六、概率统计1. 随机事件与概率随机事件的概念、样本空间与事件、概率的定义、概率的性质、概率的计算等。

高中数学知识点总结(重点)超详细一、函数1.函数的概念和性质* 函数的定义：函数就是一种对应关系，它把一个自变量的集合映射到一个因变量的集合。

* 定义域、值域和函数值：函数的定义域是自变量可能取值的集合，值域是函数值可能取值的集合，函数值就是对应于自变量的因变量的值。

* 单调性：单调递增或递减；严格单调递增或递减。

* 奇偶性：函数关于y轴对称为偶函数，关于原点对称为奇函数。

* 周期性：有最小正周期T，则有f(x+T)=f(x)。

2.初等函数* 常数函数、线性函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等。

* 互为反函数：两个函数互为反函数，当且仅当它们的复合是恒等函数，即 f(g(x))=x,g(f(x))=x 时。

3.函数的图像* 导数：函数在一点处的导数定义为函数在该点处的变化率，几何意义为函数图像在该处的切线斜率。

* 函数的单调区间：导数恒正则单调递增，导数恒负则单调递减，导数为0则可能有极值。

* 函数的极值与最值：极值包括极大值和极小值，最值包括最大值和最小值，求解时需要用导数或者区间端点代入函数取值比较大小。

二、三角函数1.基本概念公式* 弧度制和角度制：弧度制是通过单位圆上弧长所确定的角度计量单位，角度制是最常用的角度计量单位。

* 弧度制与角度制的互换：180°对应π弧度。

* 三角函数的概念：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数。

* 三角函数的基本关系式：$\sin ^{2}x+\cos^{2}x=1$，$\tanx=\frac{\sin x}{\cos x}$* 三角函数的周期性：正弦函数和余弦函数的最小正周期为$2\pi$，正切函数和余切函数的最小正周期为$\pi$。

2.三角函数的图像和性质* 三角函数的图像：正弦函数和余弦函数的图像都是以x轴为轴的周期函数，正切函数和余切函数的图像分别有一个渐近线和一个极值点。

* 同角三角函数的基本关系式：$\cos (\frac{\pi}{2} -x)=\sin x$，$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$* 三角函数的单调性：正弦函数和余弦函数在一个周期内分别单调递增和递减，正切函数和余切函数在每一个周期内单调变化。