2011数学建模B题图形画法

2011年数学建模B题答案load B1.txt %巡警站点号、横坐标、纵坐标（前三列）load B2.txt %起始点，末端位置号（两列）hzb=B1(:,2);%横坐标zzb=B1(:,3);%纵坐标start=B2(:,1);%起始位置fina=B2(:,2);%末端位置n=length(hzb);%坐标个数m=length(start);%起始点个数：含重复a=ones(n,n);%n阶矩阵b=10000.*a;%b为矩阵a的值乘上10000for i=1:m %每个始点出去x=start(i);y=fina(i);if y<=92s=((hzb(x)-hzb(y))^2+(zzb(x)-zzb(y))^2)^0.5;b(x,y)=s;b(y,x)=s;%双向图距离endendpath=zeros(n,20);%终点前一个路劲节点distance=b(:,1:20);%二十个站到其他点的最短距离u=0;mindis=10000;%最短距离初始为10000flag=1;s=zeros(n,1);for i=1:20s=0.*s;%每次清零flag=1;%bool型标量for j=1:nif distance(j,i)<10000path(j,i)=i;%若满足，就往下走endends(i)=1;for j=1:n% if flag==1mindis=10000;for k=1:nif s(k)==0 & distance(k,i)<mindisu=k;mindis=distance(k,i);%选择最小的赋给mindisendend% if mindis>30% flag=0;% ends(u)=1;for k=1:nif s(k)==0 & b(u,k)<10000 & distance(u,i)+b(u,k)<distance(k,i)distance(k,i)=distance(u,i)+b(u,k);path(k,i)=u; %选择最短路径endend% endendendfor i=1:20for j=1:nifdistance(j,i)<10000&fprintf(' %d %d %f,%d\n',i,j,distance(j,i),pa th(j,i));%fprintf('%d %d %f %d\n',i,j,distance(j,i),path(j ,i));%fprintf('%f\n',distance(j,i)); %输出路径，始点，终点，及终点前一个结点endendend数学建模文章格式模版题目：明确题目意思一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果二、关键字：3－5个三．问题重述。

全市路口节点标号路口所属区域1413359A 1.7说明：2403343A 2.13383.5351A 2.24381377.5A 1.75339376A 2.16335383A 2.57317362A 2.48334.5353.5A 2.49333342A 2.1坐标的长度单位为毫米10282325A 1.611247301A 2.612219316A 2.413225270A 2.214280292A 2.515290335A 2.116337328A 2.617415335A 2.518432371A 1.919418374A 1.820444394A 1.921251277A 1.422234271A 1.423225265A 2.424212290A 1.125227300A 1.626256301A 1.227250.5306A 0.828243328A 1.329246337A 1.430314367A 2.1路口的横坐标X 路口的纵坐标Y 发案率(次数)A列：是全市交通网络中路口节点的标号（序号）B列：路口节点的横坐标X，是在交通网络中的实际横坐标值C列：路口节点的纵坐标Y，是在交通网络中的实际纵坐标值D列：路口节点所属的区E列：各路口节点的发案率是每个路口平均每天的发生报警案件数量地图距离和实际距离的比例是1:100000,即1毫米对应100米31315351A 1.632326355A 1.5案发地P点的标号：32 33327350A 1.434328342.5A 1.735336339A 1.436336334A 1.137331335A0.138371330A 1.239371333A 1.440388.5330.5A 1.741411327.5A 1.442419344A 1.443411343A 1.744394346A 1.145342342A 1.446342348A 1.247325372A 1.648315374A 1.449342372A 1.250345382A 1.151348.5380.5A0.852351377A0.653348369A 1.454370363A0.955371353A156354374A0.557363382.5A0.858357387A 1.159351382A0.960369388A0.761335395A0.662381381A 1.2 63391375A 1.4 64392366A0.8 65395361A0.7 66398362A0.8 67401359A0.8 68405360A0.9 69410355A 1.1 70408350A0.9 71415351A 1.1 72418347A0.8 73422354A0.9 74418.5356A 1.1 75405.5364.5A0.8 76405368A 1.1 77409370A0.8 78417364A0.8 79420370A0.8 80424372A0.8 81438368A 1.4 82438.5373A 1.1 83434376A0.9 84438385A1 85440392A 1.2 86447392A 1.4 87448381A 1.1 88444.5383A0.9 89441385A 1.4 90440.5381.5A0.9 91445380A0.9 92444360A0.893140130B 1.6 94145118B 1.6 9516096B 1.6 96142.571B 2.1 9715070B 1.8 98186145B 1.6 9915873.5B 2.6 10012168B 2.6 101157145B 1.1 102158138.5B0.9 103159135B0.5 104133114B0.7 105137.5113B0.4 106144112B0.8 107139117B0.2 108144.5115B0.8 109151113B0.6 110151.5118B0.9 111150111B0.8 112158118B 1.1 113159109B0.8 114164108.5B0.4 115163105B0.7 11614999.5B 1.2 117143102B0.8 118137103B0.9 119131103B0.5 120130100B0.6 121127102B0.6 12212598B0.8 12312996B0.912413090B0.4 12512490B0.7 12613696B 1.1 12713690B0.8 12814296B0.8 12914896B0.7 13014291B0.6 13114791B0.7 13212871B 1.2 133136.576B0.8 13414279B 1.1 13514781B0.8 13615486B0.9 137148.574.5B 1.1 13814070B0.6 13914063B0.7 140137.563B0.8 14113859B0.4 14214363B 1.1 14315169B0.8 14415363B 1.1 14514360B0.7 14614357B0.6 14714351.5B0.8 14816065B 1.1 14916259B0.6 15014149B0.4 15114340B0.8 15215144B0.5 15315033B0.1 154164124B0.6155171125B0.7 156165.5139B 1.1 157181131B 1.4 158176141B 1.6 159170140B0.8 160168145B0.6 161166150B0.8 162176145B0.6 163180149B0.7 164183145B 1.1 165202131B 1.1 166137.5462C 2.6 167167399C 2.2 168376400C 1.4 169210390C 2.6 170263445C 2.2 171284409C 1.9 172278.5425C 2.2 173295382C2 174299444C 2.6 175362443C 2.2 176410408.5C 2.1 177395520C 2.2 178277496C 1.7 179235465C 2.2 180200466.5C 1.9 181167462C 2.4 182225443C 2.4 183400447C 1.2 184414422C 1.4 185424400C 1.2186411396C 1.4 187420401C0.8 188403404C 1.2 189376406C0.9 190380404C0.8 191377424C0.8 192374424C0.8 193370423C0.4 194368427.5C0.9 195374431C 1.2 196365448C 1.4 197356450C 1.4 198358459C 1.2 199354495C 1.1 200357513C 1.2 201359528C0.4 202347553C0.5 203261537.5C0.8 204270514C 1.4 205313511.5C0.4 206324511C0.8 207333511C0.7 208334497C0.8 209323497C0.7 210312498C 1.1 211317451C 1.1 212316448C0.8 213315.5444C0.7 214316434C0.9 215318412C 1.2 216291.5415C 1.4217284425C 1.4 218281421C 1.6 219299434C 1.4 220302451C 1.4 221305457C 1.2 222281458.5C 1.1 223274448C0.8 224273.5444C0.9 225267446C 1.1 226270440C0.9 227275422C 1.1 228276419C 1.2 229270415C0.8 230276405C 1.4 231288403C 1.4 232293.5392.5C 1.4 233296387C 1.1 234303386C 1.4 235298.5378C 1.6 236293376C 1.2 237296372C 1.7 238276352C1 239250350C 1.4 240247384C 1.2 241262399C 1.4 242269397C 1.2 243276402C 1.3 244282398.5C 1.2 245282386.5C 1.1 246273389C 1.2 247276361C 1.1248138.5378C0.8 249155396C 1.2 250163390C 1.5 251173364C 1.2 252183370C 1.2 253238382C0.7 254213412C0.8 255189413C 1.1 256210433C0.9 257201434C0.9 258150400C 1.2 259135395C 1.2 260143407C 1.1 261142414C0.8 262140430C 1.1 263121432C0.9 264109441C0.5 265138.5442C 1.2 266167442C 1.6 267168435C 1.4 268184440C 1.2 269194442C0.9 270200442C 1.4 271212443C 1.6 272220443C 1.7 273246444C 2.1 274246455C 1.4 275252458C 1.2 276257460.5C 1.5 277255.5466C 1.2 278249464C 1.1279247469C0.8 280254472C0.7 281251.5477C 1.1 282259478C0.8 283261470C0.4 284255494C 1.4 285240495C 1.4 286241514C0.8 287236514C0.7 288235496C0.7 289232487C0.8 290235.5486.5C0.8 291245474C 1.2 292225457.5C 1.4 293225451C 1.6 294219451C 1.4 295219462C 1.2 296228.5472C 1.6 297213481C 1.4 298211487C1 299208.5496C 1.2 300206507C0.8 301206515C 1.2 302200514C0.7 303200507C 1.2 304200497C 1.3 305200484C 1.4 306206466C 1.4 307194466C 1.4 308184463.5C 1.5 309184475C0.8310193.5475C0.7 311193484C0.9 312184484C0.6 313184496.5C0.8 314192.5496.5C0.7 315192507C0.9 316192514C0.8 317170516.5C0.6 318168507C 1.1 319167495.5C 1.4 320101343D 2.4 32191355D 1.7 32270377D 2.5 32346371D 2.4 32456424D 2.1 32520442D 2.2 32674326D 2.6 32776302D 2.1 32815240D 2.6 32928161D0.4 33034.5164.5D0.1 33130181D0.6 33227206D0.2 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411412 412413 412416 413414 414415 415101 415161 415416 416437 417418 417421 418419 419420 420421 420422 421379 422379 423376 423424 423378424425 424429 425426 425428 426427 427378 427428 427436 428429 428433 429431 429432 431434 432433 432434 432374 434435 435374 437373 438446 439440 439443 440441 440442 441386 442443 444445 444332 445446 446455 447444447448 448445 448385 449450 449467 450446 450451 451452 451465 452453 453454 453462 454455 454461 455456 456457 456372 457374 457458 457372 458459 458486 45914 45921 460461 460462 462463 463464 464452 465466 466467466468 468464 468469 469463 469470 470383 47024 471472 472468 472384 474447 474473 474471 474340 475555 475565 476545 477501 478542 478566 479577 479580 480568 482489 482559 484539 484570 485571 485572 485573 486487486491 487488 488482 488560 489487 489490 490481 490550 491481 491492 491530 492493 492496 493494 493495 494495 494499 495498 496495 496497 497498 497501 498499 498477 499500 500477 500502 501520 501530 502503 502504504505 505506 505513 506507 506509 507504 508507 508509 508510 509510 510511 511512 511483 512513 513514 514515 515516 516517 517518 517523 518505 518519 518521 519503 519520 520521 521522 521529 522523 522527 523524524515 524525 525514 525526 526512 527525 528527 528529 528536 528538 529530 530531 531481 531532 532533 532547 532548 533529 533534 534535 535536 536537 537538 537478 538539 539526 539540 539478 540541 540484 542543542565 543536 543544 544476 544555 545535 545546 546547 546552 547534 548549 548552 549481 549550 550551 550559 551552 551556 552553 553476 553554 554555 556554 556475 557475 557558 557564 558559 560549 56016 56056156138 561558 561562 562563 562480 563564 563565 565566 566567 567480 567569 568569 568574 569570 569571 570571 572541 572578 573578 574575 575576 576479 577573 577579 580579 580581 581576 581582 581183 582578交巡警平台编号交巡警平台位置标号说明：A11 A22 A33 A44 A55 A66 A77 A88 A99 A1010 A1111 A1212 A1313 A1414 A1515 A1616 A1717 A1818 A1919 A2020 B193 B294 B395 B496 B597 B698 B799 B8100 C1166 C2167 C3168 C4169 C5170 C6171 C7172 C8173 C9174 C10175 C11176 C12177 C13178 C14179 C15180 C16181 C17182 D1320 D2321 D3322A列：表示全市交巡警服务平台的名称编号B列：表示全市交巡警服务平台的位置标号。

交巡警服务平台的设置与调度摘要“交巡警服务平台的设置与调度”数学建模的目的是设计一个模型，建立一种利用率最高的交巡警服务平台，但是不同于普通服务平台设置与调度问题，该题需要考虑多种情况，例如，管辖区域重叠的划分，最短时间内封锁，逃跑犯人逃跑路线是离散型等等。

我们基于最短路径模型，对于题目实际情况进行研究和分析，对五个问题都设计了合适的数学模型做出了相应的解答和处理。

问题一：（1）此问需要考虑两个路口之间的位置关系，根据位置的不同设计相应的模型，我们基于道路阻抗算法，matlab的floyd算法，在不考虑道路差异的情况下，只考虑如何设计最优分配的原则，带入excel里的数据算出结果。

(2)此问基于（1）算出的数据，我们采用了0-1规划模型，运用lingo解决最优路径问题，运引入计算几何的相关理论，基于模糊数学的评价指标，设计出可行性最高的调度方案。

(3)此问题基于（1）（2）算出的数据采取运筹学知识和lingo软件，分析影响辖区内各种案件发生率的因子，确定出合理的平台设置个数方案。

问题二：（1）此问题给出了该市的相关数据（该区面积、人口、路口数、路口发案率），设置方案的合理性主要考虑各区在其主要影响因素下得出的综合因子K是否平衡，才能判断是否合理及其解决方案。

（2）在设计最佳围堵方案的时候，以 P点为根节点向各个分支逃跑线路所经过的交通路口为叶子节点，当遇到交巡警服务平台的节点后该叶子以下结束；距离p点3公里以外的节点可以作为交巡警调度围捕节点；下一级叶子节点所表示的交叉路口到该级叶子节点所表示的路口的距离加3千米小于该节点以上到达p点的距离之和，即可将下一结点的交巡警平台调往该节点进行围堵，遵循此原则，得出树形围堵方案。

对于第一问，根据给出的A区交通网络地图，运用基于matlab的floyd算法，求出最短路径，确定每个各交巡警服务平台可控分配管辖范围。

运用邻接矩阵的算法，求出92矩阵的结果，分析筛选出最短合适距离。

model: sets:plot/A1,A2,A3,A18,A17,A19,A42,A43,A44,A63,A64,A65,A66,A67,A68,A69,A70,A71,A72,A73 ,A74,A75,A76,A77,A78,A79,A80,A81/:L;roads(plot,plot)/A1,A69 A1,A74 A1,A75 A1,A78A69,A68 A69,A70 A69,A71A74,A80 A74,A71 A74,A73A75,A76 A75,A68A78,A79 A78,A77A68,A67A70,A2 A70,A43A71,A72A80,A79 A80,A18A73,A72 A73,A18A76,A64 A76,A66 A76,A77A79,A19A67,A44 A67,A66A2,A43 A2,A44A43,A72 A43,A42A18,A81A64,A63 A64,A65A66,A65A77,A19A42,A17A44,A3/:D;ENDSETSDATA:D=5.0 6.3 9.3 6.47.1 5.4 6.416.9 6.1 4.03.54.56.7 10.04.18.6 7.65.04.5 8.18.1 19.713.2 9.2 4.54.514.8 4.28.0 9.58.1 8.16.79.1 5.83.29.89.89.5;L=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;ENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A1): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); end model: sets:plot/A2,A1,A3,A17,A41,A42,A43,A44,A64,A65,A67,A68,A69,A70,A71,A72,A73,A74,A75,A76 ,A78/:L;roads(plot,plot)/A2,A44 A2,A43 A2,A70A44,A67 A44,A3A43,A72 A43,A70 A43,A42A70,A69A67,A68A3,A65A72,A73 A72,A71A42,A17A69,A71 A69,A68 A69,A1A68,A75A65,A64A73,A74A71,A74A17,A41A1,A75 A1,A78 A1,A74A75,A76A64,A76/:D;ENDSETSDATA:D=9.5 8 8.614.8 11.68.1 7.6 8.15.44.115.28.1 58.56.47.1 54.55.84.06.18.59.3 6.4 6.33.513.2;L=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;J v 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 JENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A2): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); endA3model: sets: plot/A3,A2,A4,A38,A39,A40,A43,A44,A64,A65,A66,A67,A68,A69,A70,A75/:L; roads(plot,plot)/A3,A65 A3,A44A65,A66 A65,A64A44,A2 A44,A67A66,A67A2,A40 A2,A43 A2,A70A67,A68A40,A39A43,A70A70,A69A68,A69 A68,A75A39,A4 A39,A38/:D;ENDSETSDATA:D=15.2 11.63.2 5.89.5 14.84.219.1 8 8.64.117.77.65.47.1 4.545.6 3;L=0,,,,,,,,,,,,,,,;J v 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 JENDDATA @for(plot(i)|i#GT#@index(A3): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); endmodel: sets:plot/A1,A2,A3,A18,A17,A19,A42,A43,A44,A63,A64,A65,A66,A67,A68,A69,A70,A71,A72,A73 ,A74,A75,A76,A77,A78,A79,A80,A81/:L;roads(plot,plot)/A1,A69 A1,A74 A1,A75 A1,A78A69,A68 A69,A70 A69,A71A74,A80 A74,A71 A74,A73A75,A76 A75,A68A78,A79 A78,A77A68,A67A70,A2 A70,A43A71,A72A80,A79 A80,A18A73,A72 A73,A18A76,A64 A76,A66 A76,A77A79,A19A67,A44 A67,A66A2,A43 A2,A44A43,A72 A43,A42A18,A81A64,A63 A64,A65A66,A65A77,A19A42,A17A44,A3/:D;ENDSETSDATA:D=5.0 6.3 9.3 6.47.1 5.4 6.416.9 6.1 4.03.54.56.7 10.04.18.6 7.65.04.5 8.18.1 19.713.2 9.2 4.54.514.8 4.28.0 9.58.1 8.19.1 5.83.29.89.89.5;L=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;ENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A1): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); end model: sets:plot/A2,A1,A3,A17,A41,A42,A43,A44,A64,A65,A67,A68,A69,A70,A71,A72,A73,A74,A75,A76 ,A78/:L;roads(plot,plot)/A2,A44 A2,A43 A2,A70A44,A67 A44,A3A43,A72 A43,A70 A43,A42A70,A69A67,A68A3,A65A72,A73 A72,A71A42,A17A69,A71 A69,A68 A69,A1A68,A75A65,A64A73,A74A71,A74A17,A41A1,A75 A1,A78 A1,A74A75,A76A64,A76/:D;ENDSETSDATA:D=9.5 8 8.614.8 11.68.1 7.6 8.15.44.115.28.1 58.56.47.1 54.55.84.06.18.59.3 6.4 6.313.2;L=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;J v 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 JENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A2): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); endA3 model: sets: plot/A3,A2,A4,A38,A39,A40,A43,A44,A64,A65,A66,A67,A68,A69,A70,A75/:L; roads(plot,plot)/A3,A65 A3,A44A65,A66 A65,A64A44,A2 A44,A67A66,A67A2,A40 A2,A43 A2,A70A67,A68A40,A39A43,A70A70,A69A68,A69 A68,A75A39,A4 A39,A38/:D;ENDSETSDATA:D=15.2 11.63.2 5.89.5 14.84.219.1 8 8.64.117.77.65.47.1 4.545.6 3;L=0,,,,,,,,,,,,,,,;J v 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 JENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A3): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); end model: sets:plot/A1,A2,A3,A18,A17,A19,A42,A43,A44,A63,A64,A65,A66,A67,A68,A69,A70,A71,A72,A73 ,A74,A75,A76,A77,A78,A79,A80,A81/:L;roads(plot,plot)/A1,A69 A1,A74 A1,A75 A1,A78A69,A68 A69,A70 A69,A71A74,A80 A74,A71 A74,A73A75,A76 A75,A68A78,A79 A78,A77A68,A67A70,A2 A70,A43A71,A72A80,A79 A80,A18A73,A72 A73,A18A76,A64 A76,A66 A76,A77A79,A19A67,A44 A67,A66A2,A43 A2,A44A43,A72 A43,A42A18,A81A64,A63 A64,A65A66,A65A77,A19A42,A17A44,A3/:D;ENDSETSDATA:D=5.0 6.3 9.3 6.47.1 5.4 6.416.9 6.1 4.03.54.56.7 10.04.18.6 7.65.04.5 8.18.1 19.713.2 9.2 4.54.514.8 4.28.0 9.58.1 8.16.79.1 5.83.29.89.89.5;L=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;ENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A1): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); endmodel: sets:plot/A2,A1,A3,A17,A41,A42,A43,A44,A64,A65,A67,A68,A69,A70,A71,A72,A73,A74,A75,A76 ,A78/:L;roads(plot,plot)/A2,A44 A2,A43 A2,A70A44,A67 A44,A3A43,A72 A43,A70 A43,A42A70,A69A67,A68A3,A65A72,A73 A72,A71A42,A17A69,A71 A69,A68 A69,A1A68,A75A65,A64A73,A74A71,A74A17,A41A1,A75 A1,A78 A1,A74A75,A76A64,A76/:D;ENDSETSDATA:D=9.5 8 8.614.8 11.68.1 7.6 8.15.44.115.28.1 58.56.47.1 519.1 8 8.64.117.77.65.47.1 4.545.6 3;4.55.84.06.18.59.3 6.4 6.33.513.2;L=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,; J v 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 JENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A2): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); endA3model: sets: plot/A3,A2,A4,A38,A39,A40,A43,A44,A64,A65,A66,A67,A68,A69,A70,A75/:L; roads(plot,plot)/A3,A65 A3,A44A65,A66 A65,A64A44,A2 A44,A67A66,A67A2,A40 A2,A43 A2,A70A67,A68A40,A39A43,A70A70,A69A68,A69 A68,A75A39,A4 A39,A38/:D;ENDSETSDATA:D=15.2 11.63.2 5.89.5 14.84.2L=0,,,,,,,,,,,,,,,;J v 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 JENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A3): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); end model: sets: plot/A1,A2,A3,A18,A17,A19,A42,A43,A44,A63,A64,A65,A66,A67,A68,A69,A70,A71,A72,A73 ,A74,A75,A76,A77,A78,A79,A80,A81/:L;roads(plot,plot)/A1,A69 A1,A74 A1,A75 A1,A78A69,A68 A69,A70 A69,A71A74,A80 A74,A71 A74,A73A75,A76 A75,A68A78,A79 A78,A77A68,A67A70,A2 A70,A43A71,A72A80,A79 A80,A18A73,A72 A73,A18A76,A64 A76,A66 A76,A77A79,A19A67,A44 A67,A66A2,A43 A2,A44A43,A72 A43,A42A18,A81A64,A63 A64,A65A66,A65A77,A19A42,A17A44,A3/:D;ENDSETSDATA:D=5.0 6.3 9.3 6.47.1 5.4 6.416.9 6.1 4.03.54.56.7 10.04.18.6 7.65.04.5 8.18.1 19.713.2 9.2 4.54.514.8 4.28.0 9.58.1 8.16.79.1 5.83.29.89.89.5;L=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;ENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A1): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); end model: sets:plot/A2,A1,A3,A17,A41,A42,A43,A44,A64,A65,A67,A68,A69,A70,A71,A72,A73,A74,A75,A76 ,A78/:L;roads(plot,plot)/A2,A44 A2,A43 A2,A70A44,A67 A44,A3A43,A72 A43,A70 A43,A42A70,A69A67,A68A3,A65A72,A73 A72,A71A42,A17A69,A71 A69,A68 A69,A1A68,A75A65,A64A73,A74A71,A74A17,A41A1,A75 A1,A78 A1,A74A75,A76A64,A76/:D;ENDSETSDATA:D=9.5 8 8.614.8 11.68.1 7.6 8.15.44.115.28.1 58.56.47.1 54.55.84.06.18.59.3 6.4 6.33.513.2;L=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;J v 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 JENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A2): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); endA3model: sets: plot/A3,A2,A4,A38,A39,A40,A43,A44,A64,A65,A66,A67,A68,A69,A70,A75/:L; roads(plot,plot)/A3,A65 A3,A44A65,A66 A65,A64A44,A2 A44,A67A66,A67A2,A40 A2,A43 A2,A70A67,A68A40,A39A43,A70A70,A69A68,A69 A68,A75A39,A4 A39,A38/:D;ENDSETSDATA:D=15.2 11.63.2 5.89.5 14.84.219.1 8 8.64.117.77.65.47.1 4.545.6 3;L=0,,,,,,,,,,,,,,,;J v 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 JENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A3): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); end model: sets: plot/A1,A2,A3,A18,A17,A19,A42,A43,A44,A63,A64,A65,A66,A67,A68,A69,A70,A71,A72,A73 ,A74,A75,A76,A77,A78,A79,A80,A81/:L;roads(plot,plot)/A1,A69 A1,A74 A1,A75 A1,A78A69,A68 A69,A70 A69,A71A75,A76 A75,A68A78,A79 A78,A77A68,A67A70,A2 A70,A43A71,A72A80,A79 A80,A18A73,A72 A73,A18A76,A64 A76,A66 A76,A77A79,A19A67,A44 A67,A66A2,A43 A2,A44A43,A72 A43,A42A18,A81A64,A63 A64,A65A66,A65A77,A19A42,A17A44,A3/:D;ENDSETSDATA:D=5.0 6.3 9.3 6.47.1 5.4 6.416.9 6.1 4.03.54.56.7 10.04.18.6 7.65.04.5 8.18.1 19.713.2 9.2 4.54.514.8 4.28.0 9.58.1 8.16.79.1 5.83.29.89.89.5;L=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;ENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A1): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); end model: sets:plot/A2,A1,A3,A17,A41,A42,A43,A44,A64,A65,A67,A68,A69,A70,A71,A72,A73,A74,A75,A76 ,A78/:L;roads(plot,plot)/A2,A44 A2,A43 A2,A70A44,A67 A44,A3A70,A69A67,A68A3,A65A72,A73 A72,A71A42,A17A69,A71 A69,A68 A69,A1A68,A75A65,A64A73,A74A71,A74A17,A41A1,A75 A1,A78 A1,A74A75,A76A64,A76/:D;ENDSETSDATA:D=9.5 8 8.614.8 11.68.1 7.6 8.15.44.115.28.1 58.56.47.1 54.55.84.06.18.59.3 6.4 6.33.513.2;L=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;J v 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 JENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A2): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); endA3model: sets: plot/A3,A2,A4,A38,A39,A40,A43,A44,A64,A65,A66,A67,A68,A69,A70,A75/:L; roads(plot,plot)/A3,A65 A3,A44A65,A66 A65,A64A44,A2 A44,A67A66,A67A2,A40 A2,A43 A2,A70A67,A68A40,A39A43,A70A70,A69A68,A69 A68,A75A39,A4 A39,A38/:D;ENDSETSDATA:D=15.2 11.63.2 5.89.5 14.84.219.1 8 8.64.117.77.65.47.1 4.545.6 3;L=0,,,,,,,,,,,,,,,;J v 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 JENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A3): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); end model: sets:plot/A1,A2,A3,A18,A17,A19,A42,A43,A44,A63,A64,A65,A66,A67,A68,A69,A70,A71,A72,A73 ,A74,A75,A76,A77,A78,A79,A80,A81/:L;roads(plot,plot)/A1,A69 A1,A74 A1,A75 A1,A78A69,A68 A69,A70 A69,A71A74,A80 A74,A71 A74,A73A75,A76 A75,A68A78,A79 A78,A77A68,A67A70,A2 A70,A43A71,A72A80,A79 A80,A18A73,A72 A73,A18A76,A64 A76,A66 A76,A77A79,A19A67,A44 A67,A66A2,A43 A2,A44A43,A72 A43,A42A18,A81A64,A63 A64,A65A66,A65A77,A19A42,A17A44,A3/:D;ENDSETSDATA:D=5.0 6.3 9.3 6.47.1 5.4 6.416.9 6.1 4.03.54.56.7 10.04.18.6 7.65.04.5 8.18.1 19.713.2 9.2 4.54.514.8 4.28.0 9.58.1 8.16.79.1 5.83.29.89.89.5;L=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;ENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A1): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); endmodel: sets:plot/A2,A1,A3,A17,A41,A42,A43,A44,A64,A65,A67,A68,A69,A70,A71,A72,A73,A74,A75,A76 ,A78/:L;roads(plot,plot)/A2,A44 A2,A43 A2,A70A44,A67 A44,A3A43,A72 A43,A70 A43,A42A70,A69A67,A68A3,A65A72,A73 A72,A71A42,A17A69,A71 A69,A68 A69,A1A68,A75A65,A64A73,A74A71,A74A17,A41A1,A75 A1,A78 A1,A74 A75,A76A64,A76/:D;ENDSETSDATA:D=9.5 8 8.614.8 11.68.1 7.6 8.15.44.115.28.1 58.56.47.1 54.55.84.06.18.5L=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;J v 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 JENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A2): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); endA3model: sets: plot/A3,A2,A4,A38,A39,A40,A43,A44,A64,A65,A66,A67,A68,A69,A70,A75/:L; roads(plot,plot)/A3,A65 A3,A44A65,A66 A65,A64A44,A2 A44,A67A66,A67A2,A40 A2,A43 A2,A70A67,A68A40,A39A43,A70A70,A69A68,A69 A68,A75A39,A4 A39,A38/:D;ENDSETSDATA:D=15.2 11.63.2 5.89.5 14.84.219.1 8 8.64.117.77.65.47.1 4.545.6 3;L=0,,,,,,,,,,,,,,,;J v 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 JENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A3): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); end model: sets:plot/A1,A2,A3,A18,A17,A19,A42,A43,A44,A63,A64,A65,A66,A67,A68,A69,A70,A71,A72,A73 ,A74,A75,A76,A77 ,A78,A79,A80,A81/:L; roads(plot,plot)/A1,A69 A1,A74 A1,A75 A1,A78 A69,A68 A69,A70 A69,A71 A74,A80 A74,A71 A74,A73A75,A76 A75,A68A78,A79 A78,A77A68,A67A70,A2 A70,A43A71,A72A80,A79 A80,A18A73,A72 A73,A18A76,A64 A76,A66 A76,A77A79,A19A67,A44 A67,A66A2,A43 A2,A44A43,A72 A43,A42A18,A81A64,A63 A64,A65A66,A65A77,A19A42,A17A44,A3/:D;ENDSETSDATA:D=5.0 6.3 9.3 6.47.1 5.4 6.416.9 6.1 4.03.54.56.7 10.04.18.6 7.65.04.5 8.18.1 19.713.2 9.2 4.54.514.8 4.28.0 9.58.1 8.16.79.1 5.83.29.89.89.5;L=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;ENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A1): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); end model: sets:plot/A2,A1,A3,A17,A41,A42,A43,A44,A64,A65,A67,A68,A69,A70,A71,A72,A73,A74,A75,A76,A78/:L;roads(plot,plot)/A2,A44 A2,A43 A2,A70A44,A67 A44,A3A43,A72 A43,A70 A43,A42 A70,A69A67,A68A3,A65A72,A73 A72,A71A42,A17A69,A71 A69,A68 A69,A1 A68,A75A65,A64A73,A74A71,A74A17,A41A1,A75 A1,A78 A1,A74A75,A76A64,A76/:D;ENDSETSDATA:D=9.5 8 8.614.8 11.68.1 7.6 8.15.44.1D=15.2 11.63.2 5.89.5 14.84.219.1 8 8.64.117.7 8.1 58.56.47.1 54.55.84.06.18.59.3 6.4 6.33.513.2;L=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,; J v 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 JENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A2): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); endA3model: sets: plot/A3,A2,A4,A38,A39,A40,A43,A44,A64,A65,A66,A67,A68,A69,A70,A75/:L; roads(plot,plot)/A3,A65 A3,A44A65,A66 A65,A64A44,A2 A44,A67A66,A67A2,A40 A2,A43 A2,A70A67,A68A40,A39A43,A70A70,A69A68,A69 A68,A75A39,A4 A39,A38/:D;ENDSETSDATA:5.47.1 4.545.6 3;L=0,,,,,,,,,,,,,,,;J v 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 JENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A3): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); end model: sets: plot/A1,A2,A3,A18,A17,A19,A42,A43,A44,A63,A64,A65,A66,A67,A68,A69,A70,A71,A72,A73 ,A74,A75,A76,A77,A78,A79,A80,A81/:L;roads(plot,plot)/A1,A69 A1,A74 A1,A75 A1,A78A69,A68 A69,A70 A69,A71A74,A80 A74,A71 A74,A73A75,A76 A75,A68A78,A79 A78,A77A68,A67A70,A2 A70,A43A71,A72A80,A79 A80,A18A73,A72 A73,A18A76,A64 A76,A66 A76,A77A79,A19A67,A44 A67,A66A2,A43 A2,A44A43,A72 A43,A42A18,A81A64,A63 A64,A65A66,A65A77,A19A42,A17A44,A3/:D;ENDSETSDATA:D=5.0 6.3 9.3 6.47.1 5.4 6.416.9 6.1 4.03.54.56.7 10.04.18.6 7.65.04.5 8.18.1 19.713.2 9.2 4.54.514.8 4.28.0 9.58.1 8.16.79.1 5.83.29.89.89.5;L=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;ENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A1): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); end model: sets:plot/A2,A1,A3,A17,A41,A42,A43,A44,A64,A65,A67,A68,A69,A70,A71,A72,A73,A74,A75,A76 ,A78/:L;roads(plot,plot)/A2,A44 A2,A43 A2,A70A44,A67 A44,A3A43,A72 A43,A70 A43,A42A70,A69A67,A68A3,A65A72,A73 A72,A71A42,A17A69,A71 A69,A68 A69,A1A68,A75A65,A64A73,A74A71,A74A17,A41A1,A75 A1,A78 A1,A74A75,A76A64,A76/:D;ENDSETSDATA:D=9.5 8 8.614.8 11.68.1 7.6 8.15.44.115.28.1 58.56.47.1 54.55.84.06.18.59.3 6.4 6.33.513.2;L=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;J v 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 JENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A2): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); endA3model: sets: plot/A3,A2,A4,A38,A39,A40,A43,A44,A64,A65,A66,A67,A68,A69,A70,A75/:L; roads(plot,plot)/A3,A65 A3,A44A65,A66 A65,A64A44,A2 A44,A67A66,A67A2,A40 A2,A43 A2,A70A67,A68A40,A39A43,A70A70,A69A68,A69 A68,A75A39,A4 A39,A38/:D;ENDSETSDATA:D=15.2 11.63.2 5.89.5 14.84.219.1 8 8.64.117.77.65.47.1 4.545.6 3;L=0,,,,,,,,,,,,,,,;J v 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 JENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A3): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); end model: sets: plot/A1,A2,A3,A18,A17,A19,A42,A43,A44,A63,A64,A65,A66,A67,A68,A69,A70,A71,A72,A73 ,A74,A75,A76,A77,A78,A79,A80,A81/:L;roads(plot,plot)/A1,A69 A1,A74 A1,A75 A1,A78A69,A68 A69,A70 A69,A71A74,A80 A74,A71 A74,A73A75,A76 A75,A68A78,A79 A78,A77A68,A67A70,A2 A70,A43A71,A72A80,A79 A80,A18A73,A72 A73,A18A76,A64 A76,A66 A76,A77A79,A19A67,A44 A67,A66A2,A43 A2,A44A43,A72 A43,A42A18,A81A64,A63 A64,A65A66,A65A77,A19A42,A17A44,A3/:D;ENDSETSDATA:D=5.0 6.3 9.3 6.47.1 5.4 6.416.9 6.1 4.03.54.56.7 10.04.18.6 7.65.04.5 8.18.1 19.713.2 9.2 4.54.514.8 4.28.0 9.58.1 8.16.79.1 5.83.29.89.89.5;L=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;ENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A1): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); end model: sets:plot/A2,A1,A3,A17,A41,A42,A43,A44,A64,A65,A67,A68,A69,A70,A71,A72,A73,A74,A75,A76 ,A78/:L;roads(plot,plot)/A44,A67 A44,A3A43,A72 A43,A70 A43,A42A70,A69A67,A68A3,A65A72,A73 A72,A71A42,A17A69,A71 A69,A68 A69,A1A68,A75A65,A64A73,A74A71,A74A17,A41A1,A75 A1,A78 A1,A74A75,A76A64,A76/:D;ENDSETSDATA:D=9.5 8 8.614.8 11.68.1 7.6 8.15.44.115.28.1 58.56.47.1 54.55.84.06.18.59.3 6.4 6.33.513.2;L=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;J v 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 JENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A2): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); endA3 model: sets: plot/A3,A2,A4,A38,A39,A40,A43,A44,A64,A65,A66,A67,A68,A69,A70,A75/:L; roads(plot,plot)/A3,A65 A3,A44A65,A66 A65,A64A44,A2 A44,A67A66,A67A67,A68A40,A39A43,A70A70,A69A68,A69 A68,A75A39,A4 A39,A38/:D;ENDSETSDATA:D=15.2 11.63.2 5.89.5 14.84.219.1 8 8.64.117.77.65.47.1 4.545.6 3;L=0,,,,,,,,,,,,,,,;J v 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 JENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A3): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); end model: sets:plot/A1,A2,A3,A18,A17,A19,A42,A43,A44,A63,A64,A65,A66,A67,A68,A69,A70,A71,A72,A73 ,A74,A75,A76,A77,A78,A79,A80,A81/:L;roads(plot,plot)/A1,A69 A1,A74 A1,A75 A1,A78A69,A68 A69,A70 A69,A71A74,A80 A74,A71 A74,A73A75,A76 A75,A68A78,A79 A78,A77A68,A67A70,A2 A70,A43A71,A72A80,A79 A80,A18A73,A72 A73,A18A76,A64 A76,A66 A76,A77A79,A19A67,A44 A67,A66A2,A43 A2,A44A43,A72 A43,A42A18,A81A64,A63 A64,A65A66,A65A77,A19A42,A17A44,A3/:D;ENDSETSDATA:D=5.0 6.3 9.3 6.47.1 5.4 6.416.9 6.1 4.03.54.56.7 10.04.18.6 7.65.04.5 8.18.1 19.713.2 9.2 4.54.514.8 4.28.0 9.58.1 8.16.79.1 5.83.29.89.89.5;L=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;ENDDATA@for(plot(i)|i#GT#@index(A1): L(i)=@MIN(roads(j,i):L(j)+D(j,i));); 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load B1.txt %巡警站点号、横坐标、纵坐标（前三列）load B2.txt %起始点，末端位置号（两列）hzb=B1(:,2);%横坐标zzb=B1(:,3);%纵坐标start=B2(:,1);%起始位置fina=B2(:,2);%末端位置n=length(hzb);%坐标个数m=length(start);%起始点个数：含重复a=ones(n,n);%n阶矩阵b=10000.*a;%b为矩阵a的值乘上10000for i=1:m %每个始点出去x=start(i);y=fina(i);if y<=92s=((hzb(x)-hzb(y))^2+(zzb(x)-zzb(y))^2)^0.5;b(x,y)=s;b(y,x)=s;%双向图距离endendpath=zeros(n,20);%终点前一个路劲节点distance=b(:,1:20);%二十个站到其他点的最短距离u=0;mindis=10000;%最短距离初始为10000flag=1;s=zeros(n,1);for i=1:20s=0.*s;%每次清零flag=1;%bool型标量for j=1:nif distance(j,i)<10000path(j,i)=i;%若满足，就往下走endends(i)=1;for j=1:n% if flag==1mindis=10000;for k=1:nif s(k)==0 & distance(k,i)<mindisu=k;mindis=distance(k,i);%选择最小的赋给mindisendend% if mindis>30% flag=0;% ends(u)=1;for k=1:nif s(k)==0 & b(u,k)<10000 & distance(u,i)+b(u,k)<distance(k,i)distance(k,i)=distance(u,i)+b(u,k);path(k,i)=u; %选择最短路径endend% endendendfor i=1:20for j=1:nifdistance(j,i)<10000&fprintf(' %d %d %f,%d\n',i,j,distance(j,i),path(j,i));% fprintf('%d %d %f %d\n',i,j,distance(j,i),path(j,i));%fprintf('%f\n',distance(j,i)); %输出路径，始点，终点，及终点前一个结点endendend数学建模文章格式模版题目：明确题目意思一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果二、关键字：3－5个三．问题重述。

2011年数模国赛b题2011年数学建模国际竞赛（简称数模国赛）是一个重要的数学竞赛活动，其中B题是其中的一道题目。

以下是对2011年数模国赛B题的多角度全面回答。

2011年数模国赛B题是什么？B题的具体内容是什么？B题涉及哪些方面的知识和技巧？B题需要用到哪些数学模型或方法？B题的解题思路和步骤是什么？B题的难度如何？B题的解答是否有唯一性？B题的解答对实际问题有何意义？B题的解答是否有局限性？B题的解答是否可以推广到其他类似问题？B题的解答是否可以优化或改进？2011年数模国赛B题是一道关于仓库布局优化的问题。

题目要求在给定的仓库平面图中，确定最佳的货架布局，以最大化仓库的存储容量。

具体而言，要求确定货架的位置和朝向，使得仓库中可以容纳最多的货物。

这道题涉及到图论、优化问题和空间布局等方面的知识和技巧。

解决这个问题需要考虑货架的位置、朝向、尺寸以及货物的尺寸和堆叠方式等因素。

同时，还需要考虑仓库的布局限制和安全要求等因素。

在解决这个问题时，可以运用数学建模的方法，建立数学模型来描述仓库布局和货物堆叠的情况。

可以使用图论来表示仓库平面图和货架的连接关系，使用优化算法来寻找最佳的货架布局，并使用数值计算方法来评估不同布局方案的存储容量。

解题的思路和步骤可以分为以下几个部分，首先，对仓库的平面图进行分析，确定仓库的尺寸和布局限制；然后，根据货物的尺寸和堆叠方式，确定货架的尺寸和摆放规则；接下来，建立数学模型，将仓库布局问题转化为优化问题；然后，使用适当的优化算法，求解最佳的货架布局方案；最后，对所得结果进行评估和优化。

这道题的难度较高，需要综合运用图论、优化算法和数值计算等知识和技巧。

解答过程中需要考虑多个因素的综合影响，同时还要注意问题的实际背景和限制条件。

这道题的解答并不唯一，可能存在多个最佳的货架布局方案。

具体的解答取决于问题的具体设置和所使用的优化算法。

这道题的解答对实际问题具有重要意义。

交巡警服务平台的设置与调度优化分析摘要本文综合应用了Floyd算法，匈牙利算法，用matlab计算出封锁全市的时间为1.2012小时。

并在下面给出了封锁计划。

为了得出封锁计划，首先根据附件2的数据将全市的道路图转为邻接矩阵，然后根据邻接矩阵采用Floyd算法计算出该城市任意两点间的最短距离。

然后从上述矩阵中找到各个交巡警平台到城市各个出口的最短距离，这个最短距离矩阵即可作为效益矩阵，然后运用匈牙利算法，得出分派矩阵。

根据分派矩阵即可制定出封锁计划：96-151,99-153,177-177,175-202,178-203,323-264,181-317, 325-325,328-328，386-332,322-362,100-387,379-418,483-483, 484-541,485-572。

除此以外，本人建议在编号为175的路口应该设置一个交巡警平台，这样可以大大减少封锁全市的时间，大约可减少50%。

关键词: Floyd算法匈牙利算法 matlab一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。

警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。

为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。

每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。

由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。

试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：警车的时速为60km/h, 现有突发事件，需要全市紧急封锁出入口，试求出全市所有的交巡警平台最快的封锁计划，一个出口仅需一个平台的警力即可封锁。

二、模型假设1、假设警察出警时的速度相同且不变均为60/km h 。

2、假设警察出警的地点都是平台处。

3、假设警察接到通知后同时出警，且不考虑路面交通状况。

三、符号说明及一些符号的详细解释A 存储全市图信息的邻接矩阵 D 任意两路口节点间的最短距离矩阵X 01-规划矩阵ij a ,i j 两路口节点标号之间直达的距离 ij d 从i 路口到j 路口的最短距离 ij b 从i 号平台到j 号出口的最短距离ij x 取0或1，1ij x =表示第i 号平台去封锁j 号出口在本文中经常用到,i j ，通常表示路口的编号，但是在ij d ，ij b ，ij x 不再表示这个意思，i 表示第i 个交巡警平台，交巡警平台的标号与附件中给的略有不同，如第21个交巡警平台为附件中的标号为93的交巡警平台，本文的标号是按照程序的数据读取顺序来标注的，在此声明；j 表示第j 个出口，如：第5个出口对应于附件中的路口编号为203的出口。

2011年数学建模大赛b题matlab编程是一个涉及数学建模和编程的重要主题。

通过编程，我们可以深入理解数学建模的过程，并通过实际操作来加深对数学模型的理解和应用。

在这篇文章中，我将着重探讨2011年数学建模大赛b题matlab编程的相关内容，并提出个人观点和理解。

1. 背景介绍2011年数学建模大赛b题是一个关于XX的问题，要求参赛者通过建立数学模型来解决实际问题。

在这个过程中，matlab编程成为了必不可少的工具，能够帮助我们完成模型的求解和分析。

2. Matlab编程基础在探讨2011年数学建模大赛b题的过程中，我们首先需要了解matlab编程的基础知识。

如何定义变量、编写函数、进行矩阵运算等。

这些基础知识将为我们后续的模型建立和求解奠定基础。

3. 模型建立与求解在针对2011年数学建模大赛b题的编程过程中，我们需要根据题目要求建立相应的数学模型，并将其转化为matlab可求解的形式。

这一过程需要我们对题目有深入的理解，能够准确地将实际问题转化为数学模型，并使用matlab工具来进行求解。

4. 结果分析与验证完成模型求解后，我们需要对结果进行进一步的分析和验证。

这包括对模型结果的合理性进行评估，查找可能存在的误差来源，并对结果进行可视化展示。

通过这一步骤，我们能够全面地理解模型的求解过程和结果，为后续的讨论和应用奠定基础。

5. 个人观点与理解在完成对2011年数学建模大赛b题的matlab编程探讨后，我个人对这一过程有了更深的理解和感悟。

通过实际操作，我意识到数学建模和编程是紧密相连的，它们相互促进、相互依托。

在这个过程中，我不仅学到了丰富的数学知识，还提升了自己的编程能力和解决实际问题的能力。

总结：2011年数学建模大赛b题matlab编程是一个综合性的学习过程，它涉及了数学建模、编程、模型求解和结果分析等多个环节。

通过深入探讨这一主题，我对数学建模和编程的理解有了全面而深入的提升。

希望通过这篇文章的共享，能够给读者带来启发和收获，激发更多人对数学建模与编程的兴趣和学习热情。

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2011 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：交巡警服务平台的设置和调度摘要“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。

警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。

为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。

本文通过定性与定量分析、建立优化模型，为交巡警服务平台的设置和调度提供参考。

在第一个问题中，选择Dijkstra最短路径算法，利用Matlab软件，先根据城区A交通路口的路线，求出表示各节点之间是否直接相连的0-1矩阵，然后根据城区A各节点坐标求出城区A各节点距离的权值矩阵（若两节点内无路则权值为无穷大），接着把权值矩阵化为最短距离矩阵。

根据需要变化最短距离矩阵，建立0-1规划模型，目标是使得出警时间最短（转化为出警距离最短计算），列出最优化方程，最后利用Lingo软件进行求解，得出服务平台管辖路口节点以及堵截路口的最合理方案。

A题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

现对某城市城区土壤地质环境进行调查。

为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。

应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。

另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。

现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。

(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。

(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？A题问题分析：1、第一问利用matlab或者地理学的绘图软件实现应该不难；从而根据图来分析污染程度，做出适当解释；（比赛前数学中国预测过一个赛题，题目初衷跟这个题目差不多，有的学校把它作为模拟题，那么恭喜你们中奖了）2、第二问让大家通过数据分析说明污染的原因，这个时候需要利用功能区的因素，一般情况下，大家应该也就是些工业区的原因，只不过你需要用数据来验证下；至于分析方法，大家可以根据平时的积累来选择方法；（当然也不排除其他原因）3、这一问是要你确定污染源的问题，其实就是找到污染最严重的位置，大家应该也不难找到，通过利用算法来找吧，至于什么算法自行选择；（注意，要分析污染源的传播特征来建立模型，至于“什么是重金属传播特征”自己去百度下吧）4、模型评价，并对你的模型扩展，这一问大家应该不难解决吧，其实就是开放性的做个报告；B题：110警车在街道上巡逻，既能够对违法犯罪分子起到震慑作用，降低犯罪率，又能够增加市民的安全感，同时也加快了接处警时间，提高了反应时效，为社会和谐提供了有力的保障。

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题交巡警服务平台的设置与调度“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。

警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。

为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。

每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。

由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。

试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。

请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。

对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。

实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。

根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。

（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。

如果有明显不合理，请给出解决方案。

如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。

为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。

附件1：A区和全市六区交通网络与平台设置的示意图。

附件2：全市六区交通网络与平台设置的相关数据表（共5个工作表）。

附图1：A区的交通网络与平台设置的示意图附图2：全市六区交通网络与平台设置的示意图说明：（1）图中实线表示市区道路；红色线表示连接两个区之间的道路；（2）实圆点“·”表示交叉路口的节点，没有实圆点的交叉线为道路立体相交；（3）星号“*”表示出入城区的路口节点；（4）圆圈“○”表示现有交巡警服务平台的设置点；（5）圆圈加星号“○*”表示在出入城区的路口处设置了交巡警服务平台；（6）附图2中的不同颜色表示不同的区。

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.韩晓峰2.杨晓帆3.李弘倩指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2011年9月11日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：交巡警服务平台的设置与调度摘要在（1）第一问中，我们根据附表1所给各路口坐标算出A图中每条路线的长度，然后通过floyd算法找出了两点之间的最短路程，得出矩阵D，通过使用matlab圈出各服务平台到周围路口小于3min（即3km）的点，再根据就近原则，将各路口划分到这个圈中离此路口最近的交巡警平台。

对于任意到交巡警平台路程大于3min（即3km）序号为28，29，38，39，61，92的五个路口，则采用就近原则人工划入距离其最近的交巡警平台辖区，这样就在保证出警时间基本都小于3min的条件下，划分出各警务平台合理的管辖范围。

对于（1）第二问中，我们采用指派模型，用lingo软件对20个巡警服务平台对17个城市出入口进行封锁的方法进行了优化，得到初步的调度方案。

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题交巡警服务平台的设置与调度“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。

警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。

为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。

每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。

由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。

试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。

请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。

对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。

实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。

根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。

（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。

如果有明显不合理，请给出解决方案。

如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。

为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。

题目B题交巡警服务平台的设置与调度摘要：本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。

AA=textread('E:\Appendix\B01.txt');ee=(AA(:,4));k=sum(ee)/92;m=ee'/k;for i=1:92d(i,:)=m(i)./m;endd层次分析法matlab源程序disp('请输入判断矩阵A(n阶)');A=input('A=');[n,n]=size(A);x=ones(n,100);y=ones(n,100);m=zeros(1,100);m(1)=max(x(:,1));y( :,1)=x(:,1);x(:,2)=A*y(:,1);m(2)=max(x(:,2));y(:,2)=x(:,2)/m(2);p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1));while k>p i=i+1; x(:,i)=A*y(:,i-1); m(i)=max(x(:,i)); y(:,i)=x(:,i)/m(i); k=abs(m(i)-m(i-1));enda=sum( y(:,i));w=y(:,i)/a;t=m(i);disp(w);disp(t); %以下是一致性检验CI=(t-n)/(n-1);RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59];CR=CI/RI(n);if CR<0.10 disp('此矩阵的一致性可以接受!'); disp('CI=');disp(CI); disp('CR=');disp(CR);endfunction AHPInit1(x,y)%层次分析的初始化%默认只有两层x为准则数，y为方案数%CToT为准则对目标生成的比较阵%EigOfCri为准则层的特征向量%EigOfOpt为选项层的特征向量EigOfCri=zeros(x,1);%准则层的特征向量EigOfOpt=zeros(y,x);dim=x;%维度RI=[0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51];%RI标准%生成成对比较阵for i=1:dim CToT(i,:)=input('请输入数据:');endCToT %输出pause,tempmatrix=zeros(x+1);tempmatrix=AHP1(dim,CToT);EigOfCri=tempmatrix(1:x);ci1=temp matrix(1+x);EigOfCrici1pause,matrix=cell(x);%元胞数组ci=zeros(1,x);dim=y;for k=1:x matrix{k}=zeros(dim,dim);%生成成对比较阵for i=1:dim matrix{k}(i,:)=input('请输入数据:');end%判断该比较阵是不是一致阵tempmatrix=zeros(y+1);tempmatrix=AHP1(dim,matrix{k});EigOfOpt(:,k)=tempmatrix(1:y);ci(k)=te mpmatrix(y+1);EigOfOpt(:,k)ci(k)pause,end%下面进行组合一致性检查RI=[0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51];CR=ci1/RI(x)+ci*EigOfCri/RI(y);CRif CR>0.1 disp('组合一致性不通过，请重新评分') returnend%下面根据比较阵的结果进行组合result=EigOfOpt*EigOfCri;resultfunction f=AHP1(dim,CmpMatrix)RI=[0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51];%判断该比较阵是不是一致阵%判断该比较阵是不是一致阵[V,D]=eig(CmpMatrix);%求得特征向量和特征值%求出最大特征值和它所对应的特征向量tempNum=D(1,1);pos=1;for h=1:dim if D(h,h)>tempNum tempNum=D(h,h); pos=h; endend eigVector=V(:,pos);maxeig=D(p os,pos);maxeigdimCI=(maxeig-dim)/(dim-1);CR=CI/RI(dim);if CR>0.1 disp('准则对目标影响度评分生成的矩阵不是一致阵，请重新评分') returnendCI%归一化sum=0;for h=1:dim sum=sum+eigVector(h);endsumpause,for h=1:dim eigVector(h)=eigVector(h)/sum;endf=[eigVector;CI];。