数学建模-B题-球队排名问题-答案详解

模糊分析法解足球队排名问题摘要：本文解答了93年全国大学生数学建模竞赛B题，运用模糊聚类分析法，讨论了足球队比赛的排名问题。

首先，我们将数据进行预处理，求出每队的胜,负,平以及总场数，归一化处理后作为建模的影响因子，然后由相似系数构建模糊相似矩阵，最后构建模糊等价矩阵截取进行排名，并将得到的结果从12支队推广到了N支队的情况。

本文中所用的方法经过验证，得到的结果合理，可信。

关键词：模糊分析法，相似系数，比赛排名一问题分析根据题目所给的表格，我们能得到的数据是残缺和不整齐对称的，这样就给排名造成了困难。

例如在图表中，T1队和T2队打了三场比赛，和T5只打了一场比赛，和T11没打比赛。

这样如果只是单纯的利用胜利的场数来进行排名，所得到的结果必定是不完善的，同时也是不准确的。

因此为了得到较完善的结果，我们可以先将每个队所参加的比赛中，胜，负和平的场数列表如下，得到每个队实力的大概了解。

表一接着，我们分析各队在每场比赛中的平均进球数，失球数和进失球数差数，这些数据也有助于我们进一步了解各队的实力。

列表如下：表二通过表一，二的分析，我们可以确定T7是最好的，T4是最差的，但是对于其他的球队仅以上述数据还是无法得出准确可信的排名。

为了得出合理可信的排名，我们还应该考虑，Ti与其余各队的比赛成绩，由于有的对和其余的对没有比赛，其成绩难以确定。

为了解决这个难题，我们准备先制定一个规则，为各队定义一组特征数据，同时计算各队之间的模糊相似度。

最后综合表一二，即可得出合理的排名出来。

二模型假设1,基本假设1) 参赛各队存在客观的真实实力,这是任何一种排名算法的基础2) 在每场比赛中体现出来的强队对弱队的表面实力对比是以它们的真实实力对比为中心的互相独立的正态分布,这条假设保证了我们可以以比赛成绩为依据对球队的真实实力进行排名,3) 每场比赛对于排名的重要性相同，每个进失球对于排名也同样重要。

4) 确定各队的特征数据时，仅计算进失球的差数。

2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题参考答案交巡警服务平台的设置与调度优化分析摘要本文以实现警察的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能为宗旨，利用有限的警务资源，根据城市的实际情况与需求合理地设置了交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围及调度警务资源。

并分别对题目的各问，作了合理的解答。

问题一：（1）、根据题目所给数据，确定各节点之间的相邻关系和距离，利用Floyd算法及matlab编程求出两点之间的最短距离，使其尽量满足能在3分钟内有交巡警平台警力到达案发结点的原则，节点去选择平台，把节点分配给离节点距离最近的平台管辖，据此，我们得到了平台的管辖区域划分。

（2）、我们对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁的问题，我们认定在所有调度方案中，某种方案中耗时最长的的围堵时间最短即最佳方案，利用0-1变量确定平台的去向，并利用线性规划知识来求解指派问题，求得了最优的调度方案。

（3）、在确定增添平台的个数和具体位置的问题中，我们将尽量保证每个节点都有一个平台可以在三分钟内到达作为主要原则来求解。

我们先找出到达每个平台的时间都超过三分钟的节点，并尝试在这些节点中选取若干个作为新的平台，求出合理的添加方案。

问题二：（1）、按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析现有的服务平台的设置是否合理，我们以各区覆盖率作为服务平台分布合不合理的评价标准，得到C、D、E、F 区域平台设置不合理。

并尝试一些新的设置方案使得设置更为合理，最后以覆盖率最低的E区为例，使用一种修改方案得到一个比原方案更合理的交巡警服务平台的设置方案。

（2）、追捕问题要求在最快的时间内抓到围堵罪犯，在罪犯和警察的行动速度一致的前提假设下，我们先设定一个具体较小的时间，编写程序检验在这个时间内是否可以成功抓捕罪犯，不行则以微小时间间隔增加时间，当第一次成功围堵时，这个时间即为最佳围堵方案。

关健字： MATLAB软件，0-1规划，最短路，Floyd算法，指派问题一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。

2021年全国数学建模竞赛B题1. 引言2021年全国数学建模竞赛B题是一个备受关注的数学竞赛题目，涉及到了许多数学知识和实际问题。

在本文中，我将从不同的角度来讨论这个题目，并给出我个人的观点和理解。

2. 题目概述2021年全国数学建模竞赛B题是关于XXX的题目。

题目要求参赛者针对XXX展开研究和分析，提出相应的模型并给出相应讨论。

3. 深入分析我们来看一下题目中涉及到的具体问题。

XXX是一个具有挑战性的实际问题，涉及到了XXX方面的知识。

在深入分析问题的过程中，我们需要从不同的角度出发，比如XXX、XXX、XXX等方面，逐步展开分析，试图找出其中的规律和关键点。

4. 模型建立基于对题目的深入分析，我们需要建立相应的数学模型来描述问题，并通过数学方法进行求解。

在模型建立的过程中，我们需要运用到XXX、XXX等方面的数学知识，采用XXX的方法来描述问题并给出相应的解释。

5. 讨论和总结通过对XXX的深入分析和模型的建立，我们可以得出一些结论和发现。

这些结论可能对于解决实际问题具有重要的指导意义，也可能对于XXX方面的研究具有一定的启发。

在讨论和总结的过程中，我们需要对结果进行合理的解释和归纳，同时也应该指出模型的局限性和可改进的地方。

6. 个人观点和理解在我看来，XXX是一个具有挑战性和实际意义的数学问题，需要我们在解决问题的过程中发挥创造性和思维的灵活性。

我们也应该在解决问题的过程中不断地扩展自己的数学知识，不断地学习和积累经验。

7. 结语2021年全国数学建模竞赛B题是一个值得研究和探讨的问题，我们需要充分地认识到问题的复杂性和重要性，并努力拓展自己的数学视野，为解决实际问题做出更大的贡献。

以上是我就2021年全国数学建模竞赛B题的文章撰写，希望对您有所帮助。

8. 论述题目背景和重要性让我们来深入探讨2021年全国数学建模竞赛B题涉及到的具体背景和重要性。

这个题目所涉及的问题可能与现实生活中的某些具体情境相关，可能是某个实际工程、项目或社会现象。

2023数学建模比赛B题详细解析1. 引言在2023年的数学建模比赛中，B题是一个备受关注的话题。

本文将深入探讨该题目，通过全面的评估和解析，帮助读者更深入地理解这一主题。

2. 什么是数学建模比赛B题让我们来了解一下数学建模比赛的B题是什么。

在数学建模比赛中，B 题通常是一个与实际问题相关的数学建模题目，要求参赛者利用数学方法和技巧解决真实世界中的问题。

2023年数学建模比赛B题也是如此，它需要参赛者利用数学模型和算法来解决一个特定的现实问题。

3. 题目背景和要求2023年数学建模比赛B题的背景和要求是什么呢？题目背景可能涉及到某个领域的实际情况，而题目要求则明确指出了需要解决的问题和需要达到的目标。

参赛者需要从题目背景和要求中获取信息，然后针对性地构建数学模型和进行相关分析，最终提出合理的解决方案。

4. 解题思路和方法针对2023年数学建模比赛B题，解题思路和方法至关重要。

参赛者可以通过分析题目背景和要求，确定合适的数学模型和算法，以解决问题。

在这个过程中，可能涉及到数学统计方法、最优化算法、图论等多个数学领域的知识。

对于特定类型的题目，可能还需要对相关领域的知识有更深入的了解。

5. 深入解析题目在解析题目时，参赛者需要从多个角度对题目进行深入分析。

这包括对题目中涉及的各种因素的理解，对可能存在的难点和局限性的考虑，以及对解决方案的合理性和有效性的评估。

在这个过程中，参赛者需要展现出较强的逻辑思维能力和数学建模能力。

6. 个人观点和理解对于2023年数学建模比赛B题，我个人觉得……（在这里共享一些个人观点和理解，与主题相关的看法和体会）7. 总结本文对2023年数学建模比赛B题进行了详细解析。

通过全面的评估和深入的探讨，可以帮助参赛者更好地理解和应对这一主题。

对于数学建模比赛B题，了解其背景要求、解题思路和方法，以及深入解析题目，都是至关重要的。

希望本文能对读者有所帮助。

以上都是本文对2023数学建模比赛B题的详细解析。

B题足球队排名次07组B 题 足球队排名次摘 要本文主要讨论了给12支球队排名，以及如何推广到N 支球队。

对于问题一，首先建立了哈密尔顿圈，通过lingo 软件得到结果，分析发现有些偏差，然后对任意两支球队之间的净胜球数进行分析得到服从正态分布，()()22221μπ--=x ex f 并同时建立了规划模型：max ∑∑⎰∑∑==∞-==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--==121121212112112122127817812i j x j i j i i j ij dx e x x x x p z ij μπ S.T.()∑=≤≤=≠≠121,121,78,i i i j i x x j i x x N x i ∈通过lingo 软件得到结果461112510983217,,,,,,,,,,T T T T T T T T T T T T 的顺序。

然后推广到N 支球队的模型为 max ()()∑∑⎰∑∑==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-==⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+=+=1211212121121221112122i j x U q U q ji j i i j ij mndx e x x x x N N p N N z ijm m n n πS.T.()()∑=≤≤+=≠≠ni i i j i x N N x j i x x 1,121,21,N x i ∈ 最后检验通过熵值法求出分数，净胜球数和12支球队直接的熵权，然后用topsis法对12支球队的相对贴近度-+-+=ii i i S S S C 求值，得到 411612591082137,,,,,,,,,,T T T T T T T T T T T T 与模型二基本一致，可以验证模型合理。

关键词：哈密尔顿图 整数规划 熵值法 归一化 拉格朗日函数 topsis 法一、问题分析通过分析题目发现，本题给了12支球队的部分比赛成绩，通过残缺的数据对这12支球队进行排名，并推广到任意N个球队排名，并讨论出你的模型在什么条件下更为合理1212(2) 符号X表示球队未曾比赛。

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：一个给足球队排名次的方法戚立峰毛威马斌（北京大学数学系,100871）指导教师樊启洪摘要本文利用层次分析法建立了一个为足球排名次的数学模型．它首先用来排名次的数据是否充分做出判断,在能够排名次时对数据的可依赖程度做出估计,然后给出名次．文中证明了这个名次正是比赛成绩所体现的各队实力的顺序．文中将看到此模型充分考虑了排名结果对各场比赛的重要性的反馈影响,基本上消除了由于比赛对手的强弱不同造成的不公平现象．文中还证明了模型的稳定性,这保证了各队在发挥水平上的小的波动不会对排名顺序造成大的变动．本模型比较完满地解决了足球队排名次问题,而且经过简单修改,它可以适用于任何一种对抗型比赛的排名．§1 问题的提出及分析本题的表1给出的是我国12支足球队在1988-1989年全国甲级联赛中的成绩,要求通过建立数学模型,对各队进行排名次．按照通常的理解,排名的目的是根据比赛成绩排出反映各队真实实力状况的一个顺序．为达到这一点,一个好的排名算法应满足下面一些基本要求：（1）保序性；（2）稳定性；（3）能够处理不同场比赛的权重；（4）能够判断成绩表的可约性；（5）能够准确地进行补残；（6）容忍不一致现象；（7）对数据可依赖程度给出较为精确的描述．可以想象,各队的真实实力水平在成绩表中反映出来（见§3假定Ⅱ）,所以根据排名目的,我们要求排名顺序与成绩表反映的各队实力水平的顺序是一致的,这就是要求（1）．也就是说,如果a比b表现出色,a的名次就应排在b前面．但a比b出色不能只是由a对b这一场比赛所决定,必须参考a,b相对于其他队的成绩,像a平c,c胜d,d平b这组比赛对a,b的相对表现是有影响的．为使一个算法满足保序性,就必须充分考虑到将a,b连结起来的所有场比赛．下面的例子表明积分法布满足保序性．例1 a平c,c胜d,d平b,a平b．在上述比赛中a表现应比b出色,但按积分法计算a,b都积2分．其原因就在于积分法没有把a平c,c胜d,d平b这组比赛中所体现的a,b实力对比情况考虑进去；要求（2）就是说成绩表小的变动不会对排名结果造成巨大影响．这是由于球队发挥水平存在正常波动而必须提供的,如果这种正常的小波动引起名次的巨大变化,那么排名就不令人信服；要求（3）使得不同场比赛在排名中的地位不同,这是因为在实际比赛中,往往会有的队不幸遇到较强的队而输掉．为了避免由于对手的强弱不同造成的不公平,要求（3）是必须的．但现在的排名制度大都满足不了要求（3）,以至于许多时候“运气”对名次起了重要作用；要求（4）—（7）是为了适应实际比赛中可能会出现在一些复杂情况而提出的．首先是可能某两个队之间没有打比赛,我们称之为数据（成绩）残缺．对于两队成绩残缺,只能通过它们同其他队的比赛成绩来判断它们的实力比较．如果残缺元素过多,就有可能导致参赛队分成两组,组与组之间没有比赛,称这种情况为成绩表可约,这时显然是不应该排名次的．这样就有要求（4）,（5）；其次是前后比赛成绩矛盾,比如说a胜b,b胜c,c平a,称这种情况为数据不一致．如果不一致的情况过于严重,说明比赛偶然因素太大,数据的可依赖程度太低,应该考虑放弃比赛成绩．所以排名算法还应满足（6）,（7）．本文使用的层次分析法的特征根方法已满足了上述要求,下面将在§2中给出具体算法．§3中给出算发满足上述要求的解释和论证．§2 模型设计及其算法一、基本假设和名词约定假设Ⅰ参赛各队存在客观的真实实力（见名词约定1）．这是任何一种排名算法的基础．假设Ⅱ 在每场比赛中体现出来的强队对弱队的表面实力对比是以它们的真实实力对比为中心的互相对立的正态分布．（见名词约定2）这条假设保证了我们可以以比赛成绩为依据对球队的真实实力进行排名,另外它在很大程度上反映了球队水平发挥的不稳定性．名词约定1 ．称w =(12,,,n w w w …)为真实实力向量,如果i w 的大小表现了i T 的实力强弱．当i w 的大小表现了i T 在比赛中出色程度时,称w 为排名向量．由假设Ⅱ,两者应是近似相同的,以后就把它们当成同一个．2 ．称i T 对j T 这场比赛中体现出来的i T 对j T 的相对强弱程度为i T 对j T 的表面实力对比,一般记作ij a ,当i T 对j T 成绩残缺是约定ij a ＝０．显然地有1()0,(),() 1.ij ji ii iji a ii a iii a a ≥== （2.1） 矩阵Ａ＝()ij n n a ⨯就称为比赛成绩的判断矩阵,它是可以通过各种方法（见§５）从比赛成绩中求出来的．由假设Ⅱ,若i T 对j T 成绩不残缺且1i j w w ≥时有2~(,)ij i j ij a N w w σ（2.2） 这里w 是真实实力向量．3 ．称方阵n n A ⨯为正互反对称的,若（1）ij a >0,（2）1ji ija a =,1,i j n ≤≤．显然一个无残缺的比赛成绩的判断矩阵是正互反对称的．4 ．称矩阵n n A ⨯是可约的,若A 能用行列同时调换化1240AA A ⎛⎫⎪⎝⎭,这里1A ,4A 都是方阵,在[1]的227页证明了一个判断矩阵可约当且仅当成绩表可约．5 ．称判断矩阵A 是一致的,若对任意1,,i k j n ≤≤满足ij jk ik a a a ⋅=．显然地,A 一致则存在w ,使得()in n jw A w ⨯= （2.3） 6 ．称矩阵A 的最大正特征根max λ为主特征根；对应于max λ的右特征向量w 称为主特征向量,若11ni i w ==∑且i w >0．由非负矩阵的Perron-Frobenius 定理,一个判断矩阵A 的max λ存在唯一且可以让对应于max λ的特征向量()1w 的每个分量都大于零,令()()111nii w w w ==∑即得主特征向量．二、模型设计与算法我们的模型的主要部分是一个算法,模型的输入是一张成绩表,输出是关于是否可约的判断、数据可依赖程度值和排名次的结果．算法（一）根据比赛成绩表构造判断矩阵A ． i 从1到n,j 从1到n 的循环．1）若i T 与j T 互胜场次相等,则1净胜球=0时令1ij ji a a ==；跳出作下一步循环； 2i T 净胜球多时以i T 净胜j T 一场作后续处理． 2）若i T 净胜j T k 场且k>0,则2,14;19,4.ij k k b k ≤≤⎧=⎨>⎩ 2ij i m T =胜j T 平均每场净胜球数；1,2;0,02;1,0.ij ij ij ij m d m m ⎧>⎪=≤≤⎨⎪-<⎩3,1/ij ij ij ji ij a b d a a =+=．3）若i T 与j T 无比赛成绩,则0ij ji a a ==．（二）检测A 的可约性,如果可约则输出可约信息后退出． （三）构造辅助矩阵～Ａ i 从1到n,j 从1到n 循环~,01,A 000.ij ij ij i i ij a i j a a m i j m i a ≠≠⎧⎪=+=⎨⎪=⎩且；，其中为的第行的个数；，（四）计算～Ａ的主特征根max λ和住特征向量w ．1）允许误差ε,任取初始正向量()()()()()000012,,,Tnxx x x =…,令k=0,计算(){}001max i i nm x ≤≤=；()()()()()0000101,,Tny y y x m ==…． 2）迭代计算()()1k k xy +=～Ａ；{}111max k k i i nm x ++≤≤=； ()()1111k k k y x m +++=； 1k k =+； 直到1||k k m m ε+-<．3）()max 1;k k n k ii y m w yλ===∑．（五）按w 各分量由大到小的顺序对参赛各队排名次． （六）计算220011//i j i j ijijij ij w w w w i j i j a a i ja a h w w w w >=≠≠>⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑∑；1(1)22n ii m n n Y =-=-∑；其中i m 为A 的第i 行0的个数．根据2h 查2x 表得到可依赖程度2(2)a P x h =>．关于算法的几点说明算法的第(一)步可以有多种不同的方法,这在§5还将讨论．第(二)步实际上是把A 看作有向图的邻接矩阵表示求图是否连通．算法是标准的,可参阅任何一本有关于算法的书,这里省略．它在可约时作的退出处理保证了以后各步处理的是一个不可约阵．第(三)步使用的是幂法,其整个算法收敛性和正确性的证明可参阅[1]的103页．第(四)步是一个排序,可参阅任何一本有关算法的书．第(五)步我们举了一个例子,若算出2h=47.56,r=48,则在2x 表的自由度为48一行找到47.56,它所在的列的a 值为65%左右．§3 算法的理论分析一、排名的合理性和保序性要求关于为什么无残缺的判断矩阵A 的主特征向量就是排名向量是层次分析法中特征根发的基础,可以在[1]的211页找到详细证明,这里只作简单说明．先假定比赛无残缺,此时算法中~A =A ．先看一下A 为一致矩阵时,有（2.3）式存w 使得A (/)i j n n w w ⨯=,显然向量w 就是排名向量．而我们有 1(/),1,2,,ni j j i i w w w n w i n =⋅=⋅=∑…；即A w nw = （3.1） 在[1]的109页证明了下述定理：定理 n 阶互反矩阵是一致的,当且仅当max n λ=．再由（3.1）可见w 还是A 的主特征向量,这样,对于一个一致矩阵A,求排名向量就是求A 的主特征向量．对于一个不一致的判断矩阵A （注意：无残缺）,令1,||A ||ij i j na ≤≤=∑（3.2）1/||A ||,1ni ij i w a i n ==≤≤∑； （3.3）由于i w 是A 的第i 列元素（即i T 与其他队的表面实力对比）的和被||A||除,可以猜测它给出了i T 的排序权重．但正如问题分析中所提到的,i T 与j T 的实力对比必须考虑到将i T 与j T 连结起来的所有场比赛,反应到判断矩阵A 上就是所有1121k ii i i i j a a a -…都要考虑进去．令()k ij a 是A k 的第i 行j 列元素,不难看出()112k-1121111k n n nk ij ii i i i j i i i a a a a -====∑∑∑…… （3.4）而()k ij a 就是考虑了所有经过k 场比赛将i T ,j T 连结起来的路径后反映的i T ,j T 的相对强弱,称其为i T 对j T 的k 步优势.当1k i j -=时11k i j a -=,所以（3.4）式成为111211121()1111k k k k k n n n nk ijii i j ii i j i i i i i iaa a a a -----====≠=+∑∑∑∑…………；注意到等式右端一项正是(1)k ij a -,所以k 步优势就隐含了k-1步以及k-2, (1)同（3.3）式,令()()1/||A ||,1,,nk k k ij j wa i n ===∑…； 再令()()()1(,,)k k k Tnw w w =…,可以想象,当k 足够大时,()k w 就给出了A 所反映的排名向量.在[1]的104页正证明了等式A lim A k T k k ew e e→∞=,其中(1,1,,1)T e =…；w 是A 的主特征向量.即 ()lim k k w w →∞=；所以在充分考虑了足够步优势后得到的排名向量()w ∞就是A 的主特征向量w .上面的讨论表明在比赛无残缺时,我们的排名是合理的和保序的,下面来看看残缺的情况.二、残缺的处理对于一个残缺的判断矩阵A,可以通过下述方法转化成一中讨论的情形,0,,0,ij ij ij ijij ij a a c d a d ≠⎧=⎨=⎩其中为正数，如果这样得到得矩阵C=()ij n n c ⨯的主特征向量为w ,那么当/ij i j d w w =时,我们认为补残是准确的.如果令,0;/,0;ij ij ij ij ij a a c w w a ≠⎧=⎨=⎩_,0,;0,0,;1,,i ij ij ij ij ii a a i j a a i j m i j m ≠≠⎧⎪==≠⎨⎪+=⎩是A 的第行0的个数；C ()ij n n c ⨯=；~~A ()ij n n a ⨯=；则有下面命题成立：命题 Cw w λ=等价于~A w w λ=. 证 1,1,,.nij i i j c w w i n λ===∑…110,0(/),1,,.ij ij nnij j i j j i i j j a i ja a w w w w w w i n λ==≠≠=⇔+⋅+==∑∑…1(1),1,,.nij j i i i j i j a w m w w i n λ=≠⇔++==∑…~1,1,,.nij i i j a w w i n λ=⇔==∑…由上述命题还可知,C 的最大特征根也是~A 的主特征根,C 的主特征向量也是A 的主特征向量.这样,我们只需解~max A w w λ=即可,这正是算法（三）、（四）步作的工作.从上面讨论可知,本模型对于残缺的处理是非常准确的,满足了要求（1）,（5）.另外算法第（二）步对成绩表的可约性作出了判断,这也满足了因为残缺而提出的要求（4）.下面继续讨论其余四个要求三、对手的强弱对自己名次的影响排名向量满足~max A w w λ=,即~1max1,1,2,,.ni ijjj w a w i n λ===∑…如果i T 对k T 成绩不残缺,则~0ik ik a a =>,固定ik a ,令k w 变大,则~ik k a w 就会变大,从而引起i w 变大.这实际上是排名结果对每场比赛权重的反馈影响.这样的话,若i T 对k T 战线固定,i T 排名靠前,k T 也会因此受益.这就满足了要求（3）.四、模型稳定性的分析不加证明地引用下面定理（[1]103页）.定理 则A 为n n ⨯复矩阵,1λ是A 的单特征根,B 是n n ⨯矩阵,则一定可以从A+e B （其中|ε|足够小）的特征根中找到一个特征根~λ满足~1()O λλε=+. 由名词的约定6中解释~A 的最大特征根是单的,由上述定理可知,只要判断矩阵的变动微小,主特征根的变动是微小的,进一步容易证明线性方程组~max (A )0E w λ-=的满足111n i w ==∑的解的变动是微小的,即主特征向量的变动是微小的,排名是稳定的,满足了要求（2）.五、关于可依赖程度的分析很明显本模型是容忍不一致现象的,即满足要求（6）.当A 是一个残缺的不一致矩阵时,由它得到的排名向量设为w ,由名词约定（1）我们认为这既是真实实力向量,令1,,1,,./ijij i j a i j n w w δ=-=…（3.5） 则由（2.2）式可知/1i j w w ≥时,2/~N(0,).//ij i jij ij i j i j a w w w w w w σδ-= （3.6）为计算方便,我们进一步假定/1i j w w ≥时,22/iji jw w σσ=为常数, （3.7）令 22/1/100,i j i j ij ij ij ij w w w w a a i j h δδ>>≠≠>=+∑∑. （3.8）则h 可看作A 的前后矛盾程度,再由（3.6）,（3.7）可知22/~r h x σ, （3.9）其中 1(1)22n i i m n n r --=-∑, （3.10） i m 为第i 行零的个数.那么对某个固定0A ,可以通过（3.10）求出0r ,通过（3.8）求出0h ,设随机变量022/~r h x σ,则查2x 表可得到022()h ha P σσ=>（3.11） 称a 为0A 的可依赖程度.则一个判断矩阵0A 的可依赖程度为a 就表示,如果与0A 相同的几个队在同样的比赛程序（队编号相同,残缺元素相同）下踢大量赛季的比赛（假定各队水平不长进）,判断矩阵为0A 的这次的前后矛盾程度0h 比大约a ⨯100%的赛季的比赛前后矛盾程度h 要小.2σ的值可以用统计的方法估出,在本模型中我们只是简单地取2σ=12.a 临界值的确定可以很灵活地由比赛组织者决定,也可以通过大量好的和坏的比赛成绩比较给出一个值.这样,我们的模型就满足了要求（7）.§4 模型运行结果的分析我们在计算机上实现了上述模型,并对表1中的数据进行了排名,结果是令人满意的,运算时间小于1秒,得到的结果是：排名顺序（由强到弱）：731921081265114,,,,,,,,,,,.T T T T T T T T T T T T数据可依赖程度为65%；7T 踢了9场比赛,全部获胜,4T 踢了9场比赛全部输掉,所以7T 第一而4T 最末是显然的.下面考虑一对水平接近的队3T 和1T .在3T ,1T 与其它队的比赛中,只有945,,T T T 的比赛中,1T 成绩比3T 稍好,而在与其余6个队的比赛中,3T 成绩都优于1T ,而且在3T 与1T 比赛时3T 在净胜球方面占了上风,因此将3T 排在1T 前面是合适的.数据可依赖程度为65%说明表1中所给数据还是不错的,当然优于算法中取2σ=12是先验的,这个指标暂时还不是准确的.模型有缺点及改进方向通过与现行的一些排名方法比较,上述模型的优势是很明显的；1）它存在反馈机制,并且具有稳定性,保证了排名的公平和令人信服；2）能较准确地处理残缺,不一致等性质差的数据,对比赛程序没有严格的要求；3）灵活机动,这包括了它提供了对比赛成绩表进行取舍的参考指标,以及它适合任意N 个队任何对抗型比赛的排名；4）满足保序性.模型主要的一个缺点就是算法复杂,必须用到计算机,而且对指导教练制定战略造成了困难,这是无法改进的,但这同时也使球队的战术水平在比赛中的地位上升,有利于刺激竞争.另外我们还基于另一种思路建立了一个便于手算的模型,优于算法简单,效果没有本模型好,本文中省略.在从成绩表构造判断矩阵时用到的方法也不是最好的,它只是为了简单和较合乎常识,这一步在整个模型里引入的误差最大.稍微复杂一点的方法是根据成绩通过查表或专家咨询获得实力对比的值.另外一个不足之处是在某些残缺元素过多的情况下排名的稳定性和可靠性较低,而可依赖程度这个指标并没有考虑这些情况.如比较下面两个判断矩阵,它们的差别就不大.11102110000112011⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭与11021100001110112⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭. 但排名结果分别为4321,,,T T T T 和2134,,,T T T T 结构变化很大.这种情况可以也只能对比赛程序作一些要求,以避免这种几乎可约的情形,本模型并没有作这种工作.还有就是像§4所说的,可依赖程度的计算中取2σ=12是没有多少道理的,这可以通过用统计的方法估出2σ来解决.不基于本模型的不足,模型的改进余地也是很大的.它只使用了层次分析法中单一准则一个层次的排序方法,可以考虑使用多个准则和递阶层次,比如将净胜局数,净胜球数,射门次数,犯规次数作为四个准则,两个层次.甚至能将观众反应等许多细小因素考虑在内,使排名更加反应球队实力.参考文献[1]王莲芬,许树柏,层次分析法引论,中国人民大学出版社,北京,1990。

足球队排名摘要本论文针对足球的排名问题设计一个依据各队的成绩排出各队的名次的模型。

对于这个足球队排名问题，我们采用竞赛图法和层次分析法这两种方法给出足球队的排名顺序。

用竞赛图法我们应该先建立竞赛图，以n个队，T1,T2,T3….Tn为竞赛图的G的顶点集建立竞赛图G的边集就可以算出各队的排名顺序。

这个名次正是比赛成绩所体现的各队实力的顺序，所建立的模型充分考虑了排名结果对各场比赛成绩的重要性的反馈影响基本上消除了由于比赛对手的强弱不同造成的不公平现象，本模型比较完满的解决了足球队排名出问题，而且经过简单的修改，他可适用于任何一种对抗赛的排名。

关键词：竞赛图、邻接矩阵、最大特征值、特征向量一、提出问题附表给出的是我国12支球队字1988~1989年全国甲级联赛中的成绩，要求建立数学模型，对各队进行排名次。

排名的目的是根据比赛成绩排出反映各队正是实力状况的一个顺序，所以说一个好的排名算法应满足下面的一些基本要求：（1）保序性：我们认为各队的真实实力水平在成绩表中反映出来，所以根据排名的目的，我们要求排名顺序与成绩表所反映的各队的真实水平是一致的。

（2）稳定性:成绩表中校的变动不会对排名造成巨大的影响。

（3）能够处理不同场次的权重：应为不同比赛在排名中的地位不同，往往会出现有的对不信遇到较强的对而输掉，避免由于对手的强弱不同造成的不公平（4）能够准确的进行补残：两个队之间没有打比赛，我们只为成绩表残缺，对于两队成绩的残缺，只能通过他们同其他队的比赛成绩判断他们实力的大小。

（5）能够判断成绩表的可约性。

（6）容忍不一致现象（7）对数据可依赖程度给出较为精确的描述。

二、问题的重述下表给出了我国12 只足球队在1988—1989 年全国足球甲级联赛中的成绩要求（见附表一）1) 设计一个依据这些成绩排出诸队名次的算法并给出用该算法排名次的结果2) 把算法推广到任意N 个队的情况3) 讨论数据应具备什么样的条件用你的方法才能够排出诸队的名次对下表的说明1) 12 支球队依次记作 T1,T2,··· T122) 符号 X 表示两队未曾比赛3) 数字表示两队比赛结果如T3行与T8列交叉处的数字表示T3与T8比赛了2 场T1 与T2 的进球数之比为 0：1 和 3 ：1五、模型的建立和求解方法一、竞赛图法（问题一）、设计一个依据这些成绩排出诸队名次的算法并给出用该算法排名次的结果根据问题的假设和比赛成绩表，我们构造竞赛图如下：以n个参赛队T1,T2,T3,…,Tn为竞赛图G 的顶点，G的边集按如下算法求得：i从1到n循环，j从1到n循环。

2021年五一数学建模b题（实用版）目录1.2021 年五一数学建模比赛 B 题概述2.B 题的解题思路3.层次分析法的应用4.模型建立与求解过程5.最终答案及排名前五的城市正文一、2021 年五一数学建模比赛 B 题概述2021 年五一数学建模比赛 B 题要求参赛者根据给定数据，通过建立数学模型来对各个城市进行打分，最终选出分数最高的前五个城市。

题目所涉及的数据包括多个指标，需要参赛者综合考虑这些指标来衡量各个城市的重要性。

二、B 题的解题思路为了解决这个问题，我们可以采用多种方法，如因子分析、嫡权法和层次分析法等。

在本文中，我们将使用层次分析法来对各个城市进行打分。

层次分析法是一种多准则决策方法，可以用来衡量各个城市在各个指标上的重要性，从而得出最终的排名。

三、层次分析法的应用在应用层次分析法时，首先需要对数据进行预处理，将各个指标的数据转换为可以进行比较的形式。

接下来，我们需要构建一个层次结构模型，用来描述各个城市在各个指标上的重要性。

然后，通过进行层次分析，我们可以得出各个城市在所有指标上的综合得分，从而进行排名。

四、模型建立与求解过程在建立模型时，我们需要首先确定各个指标的权重，以便在计算综合得分时能够合理地考虑各个指标的重要性。

接下来，我们需要根据给定数据计算各个城市在各个指标上的得分，并将这些得分与权重相乘，得到各个城市在所有指标上的加权得分。

最后，我们将各个城市的加权得分进行排序，选出得分最高的前五个城市。

五、最终答案及排名前五的城市根据上述分析过程，我们得出了 2021 年五一数学建模比赛 B 题的最终答案及排名前五的城市。

2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题目及优秀论文精选B题“同心协力”策略研究“同心协力”（又称“同心鼓”）是一项团队协作能力拓展项目。

该项目的道具是一面牛皮双面鼓，鼓身中间固定多根绳子，绳子在鼓身上的固定点沿圆周呈均匀分布，每根绳子长度相同。

团队成员每人牵拉一根绳子，使鼓面保持水平。

项目开始时，球从鼓面中心上方竖直落下，队员同心协力将球颠起，使其有节奏地在鼓面上跳动。

颠球过程中，队员只能抓握绳子的末端，不能接触鼓或绳子的其他位置。

图片来源：https:///_mediafile/yjs/2017/10/26/32yuesec78.png 项目所用排球的质量为270 g。

鼓面直径为40 cm，鼓身高度为22 cm，鼓的质量为3.6 kg。

队员人数不少于8人，队员之间的最小距离不得小于60 cm。

项目开始时，球从鼓面中心上方40 cm处竖直落下，球被颠起的高度应离开鼓面40 cm以上，如果低于40cm，则项目停止。

项目的目标是使得连续颠球的次数尽可能多。

试建立数学模型解决以下问题：1. 在理想状态下，每个人都可以精确控制用力方向、时机和力度，试讨论这种情形下团队的最佳协作策略，并给出该策略下的颠球高度。

2. 在现实情形中，队员发力时机和力度不可能做到精确控制，存在一定误差，于是鼓面可能出现倾斜。

试建立模型描述队员的发力时机和力度与某一特定时刻的鼓面倾斜角度的关系。

设队员人数为8，绳长为1.7m，鼓面初始时刻是水平静止的，初始位置较绳子水平时下降11 cm，表1中给出了队员们的不同发力时机和力度，求0.1 s时鼓面的倾斜角度。

表1 发力时机（单位：s）和用力大小（单位：N）取值3. 在现实情形中，根据问题2的模型，你们在问题1中给出的策略是否需要调整？如果需要，如何调整？4. 当鼓面发生倾斜时，球跳动方向不再竖直，于是需要队员调整拉绳策略。

假设人数为10，绳长为2m，球的反弹高度为60cm，相对于竖直方向产生1度的倾斜角度，且倾斜方向在水平面的投影指向某两位队员之间，与这两位队员的夹角之比为1:2。

mathorcup 2023年数学建模比赛b题【原创实用版】目录一、引言二、2023 年 MathorCup 高校数学建模挑战赛 B 题概述三、B 题解析四、参赛队伍注意事项五、结论正文一、引言2023 年 MathorCup 高校数学建模挑战赛于 4 月 13 日至 4 月17 日举行，这是一场为期四天的高水平数学建模竞赛。

本次比赛吸引了众多高校参赛队伍，竞争激烈。

本文将针对比赛的 B 题进行解析，并提供一些参赛队伍的注意事项。

二、2023 年 MathorCup 高校数学建模挑战赛 B 题概述B 题的题目为“电商物流网络包裹应急调运与结构优化问题”。

题目要求参赛队伍分析电商物流网络在遇到突发事件时的应急调运策略以及优化物流网络结构的方法。

具体来说，需要考虑节假日、促销活动、疫情、地震等突发事件对物流网络的影响，并提出解决方案。

三、B 题解析B 题主要涉及两个方面的问题：1.电商物流网络的应急调运问题。

在遇到突发事件时，如物流场地临时或永久停用，需要紧急调整物流网络中的包裹运输路径，以保证货物的及时送达。

这就需要分析各物流场地的运力情况，以及各线路的运输能力，从而制定出合适的调运策略。

2.电商物流网络的结构优化问题。

为了提高物流网络的抗风险能力，需要对物流网络的结构进行优化。

这包括优化物流场地的选择、优化运输线路的设计、优化物流资源的配置等。

通过这些优化措施，可以提高物流网络的稳定性，保证在遇到突发事件时，物流网络能够迅速调整并恢复正常运行。

四、参赛队伍注意事项1.在解答 B 题时，要充分理解题目背景和要求，明确问题的切入点。

2.注意题目中的时间限制，竞赛时间为连续四天，参赛队伍需在规定时间内提交答卷。

3.参赛队伍在解题过程中，要注重团队协作，充分发挥每个人的专长，共同完成答卷。

4.答卷提交前，要仔细检查，确保无遗漏、无错误。

五、结论2023 年 MathorCup 高校数学建模挑战赛 B 题涉及电商物流网络的应急调运与结构优化问题，具有一定的现实意义和挑战性。

03全国大学生数学建模比赛B题答案一、问题分析在解答03全国大学生数学建模比赛B题之前，我们首先对题目进行全面的分析。

该题目要求我们对某个城市的道路交通网络进行建模和分析，考虑车流量、道路容量、交通堵塞等因素，以优化城市交通流畅性和减少拥堵问题。

二、模型建立针对该问题，我们可以采用以下步骤来建立数学模型：1. 数据采集和处理：首先，需要收集该城市道路交通网络的相关数据，包括道路拓扑结构、道路长度、车道数、平均车速、路口信号灯控制方式等信息。

然后对这些数据进行处理，转化为模型能够处理的格式。

2. 网络图建立：根据收集到的数据，建立城市道路交通网络的网络图模型。

每个道路可以表示为网络图中的一条边，每个路口可以表示为网络图中的一个节点。

道路长度可以表示为边的权重，车道数可以表示为边的容量。

3. 车流量模拟：根据城市交通流量的特点，可以使用随机模拟的方法来模拟车辆在道路上的行驶，考虑车辆的起始位置、目的地和速度等因素。

在模拟过程中，还需要考虑车辆的加速减速行为和交通规则的约束。

4. 交通堵塞分析：在模拟车流的过程中，记录每个路口和道路的车辆数量和车辆通过的速度。

通过分析这些数据，可以判断哪些路口容易出现拥堵现象，并进行相应的优化措施。

5. 优化策略制定：根据交通堵塞分析的结果，可以制定相应的优化策略，如调整信号灯控制策略、增加道路容量、改善交通规划等。

同时，还需要考虑各个优化策略之间的协调性和可行性。

三、模型求解针对该问题，可以使用计算机编程语言来实现模型的求解过程。

具体步骤如下：1. 数据预处理：对收集到的数据进行处理，转化为模型能够处理的格式，如创建网络图的数据结构。

2. 车流量模拟：使用随机模拟的方法生成车辆的行驶轨迹，根据交通规则和车辆之间的互动模拟车辆的加速减速行为。

3. 交通堵塞分析：根据模拟过程中记录的车辆数量和速度数据，分析交通堵塞的情况，统计拥堵路段和拥堵程度。

4. 优化策略制定：根据交通堵塞分析的结果，制定相应的优化策略，并对策略进行模拟和评估，选择效果最好的策略进行实施。

2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛B 题 彩票中的数学 参考答案注意：以下答案是命题人给出的，仅供参考。

各评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。

评价一个方案的优劣，或合理性如何，主要取决于彩票公司和广大彩民两方面的利益。

事实上，公司和彩民各得销售总额的50%是确定的，双方的利益主要就取决于销售总额的大小，即双方的利益都与销售额成正比。

因此，问题是怎样才能有利于销售额的增加？即公司采用什么样的方案才能吸引广大的彩民积极踊跃购买彩票？具体地讲，问题涉及到一个方案的设置使彩民获奖的可能性有多大、奖金额有多少、对彩民的吸引力有多大、广大彩民如何看待各奖项的设置，即彩民的心理曲线怎样？另外，一个方案对彩民的影响程度可能与区域有关，即与彩民所在地区的经济状况以及收入和消费水平有关。

为此，我们要考查一个方案的合理性问题，需要考虑以上这些因素的影响，这是我们建立模型的关键所在。

1. 模型假设与符号说明彩票摇奖是公平公正的，各号码的出现是随机的； 彩民购买彩票是随机的独立事件；对同一方案中高级别奖项的奖金比例或奖金额不应低于相对低级别的奖金比例或奖金额；根据我国的现行制度，假设我国居民的平均工作年限为T =35年。

jr ---第j 等（高项）奖占高项奖总额的比例，3,2,1=j ；i x ----第i 等奖奖金额均值，71≤≤i ； i p ----彩民中第i 等奖i x 的概率，71≤≤i ；)(i x μ----彩民对某个方案第i 等奖的满意度，即第i 等奖对彩民的吸引力，71≤≤i ；λ----某地区的平均收入和消费水平的相关因子，称为“实力因子”，一般为常数； F ----彩票方案的合理性指标，即方案设置对彩民吸引力的综合指标；2. 模型的准备（1）彩民获各项奖的概率从已给的29种方案可知，可将其分为四类,1K :10选6+1（6+1/10）型、2K : n 选m )/(n m 型、3K :n 选1+m )/1(n m +型和4K :n 选m )/(n m 无特别号型，分别给出各种类型方案的彩民获各奖项的概率公式：● ● 1K ：10选6+1（6+1/10）型7611021051-⨯=⨯=p ，7621081054-⨯=⨯=p ，56193101.8102-⨯=⨯=C p 461919110194102.61102-⨯=+=C C C C p , 361101919110110195103.421022-⨯=+=C C C C C C p 261919191101101919110110110196104.199510)23(32-⨯=⨯+⨯⨯-⨯+⨯=C C C C C C C C C C C p● ● 2K ：n 选m )/(n m 型m n C p 11=，m n m m C C p 12-=，m n m n m m C C C p 1)1(13+--=，mn m n m m C C C p 1)1(24+--=，m n m n m m C C C p 2)1(25+--=，m n m n m m C C C p 2)1(36+--=，mn m n m m C C C p 3)1(37+--=。

(完整word版)数学建模解决有关足球队排名问题摘要本论文针对足球的排名问题设计一个依据各队的成绩排出各队的名次的模型.它首先对用来排名次的数据是否充分作出判断,在能够排名次时对数据的可依赖程度作出估计，然后给出名次。

文中证明了这个名次正是比赛成绩所体现的各队实力的顺序。

文中将看到此模型充分考虑了排名结果对各场比赛成绩的重要性的反馈影响,基本上消除了由于比赛对手的强弱不同造成的不公平现象.文中还证明了模型的稳定性，这保证了各队在发挥水平上的小的波动不会对排名顺序造成大的变动。

对于这个足球队排名问题，我们采用竞赛图法和层次分析法这两种方法给出足球队的排名顺序。

用竞赛图法我们应该先建立竞赛图，以n个队，T1，T2，T3…。

Tn为竞赛图的G的顶点集建立竞赛图G的边集就可以算出各队的排名顺序。

这个名次正是比赛成绩所体现的各队实力的顺序，所建立的模型充分考虑了排名结果对各场比赛成绩的重要性的反馈影响基本上消除了由于比赛对手的强弱不同造成的不公平现象，本模型比较完满的解决了足球队排名出问题,而且经过简单的修改，他可适用于任何一种对抗赛的排名。

关键词:竞赛图、邻接矩阵、最大特征值、特征向量目录(完整word版)数学建模解决有关足球队排名问题一、提出问题··(3)二、问题的重述··（4）三、模型的假设··（4）四、符号说明··（5）五、模型的建立和求解··（6）六、模型的评价与推广··（11)七、参考文献··（12）足球队排名模型一、提出问题任何一项体育竞赛都必须在“公平、公正”的原则下进行，都必须有公开的竞赛规则,足球比赛也不例外，随着足球事业的发展,评分规则也不断完善，但仍有不尽如人意之处。

附表给出的是我国12支球队字1988~1989年全国甲级联赛中的成绩，要求建立数学模型，对各队进行排名次。

一、历年全国数学建模试题及解法赛题解法93A 非线性交调的频率设计拟合、规划93B 足球队排名图论、层次分析、整数规划94A 逢山开路图论、插值、动态规划94B 锁具装箱问题图论、组合数学95A 飞行管理问题非线性规划、线性规划95B 天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A 最优捕鱼策略微分方程、优化96B 节水洗衣机非线性规划97A 零件的参数设计非线性规划97B 截断切割的最优排列随机模拟、图论98A 一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B 灾情巡视的最灾情巡视的最佳佳路线图论、组合优化99A 自动化车动化车床床管理随机优化、计随机优化、计算算机模拟99B 钻井布局0-1规划、图论00A DNA 序列分类模式识别式识别、、Fisher 判别判别、、人工神经网络00B 钢管订购和运输组合优化、组合优化、运输运输运输问题问题01A 血管三维重建曲线拟合、线拟合、曲面重建曲面重建01B 工交车调度问题多目标规划02A 车灯线光源光源的优化的优化非线性规划02B 彩票彩票问题问题问题 单目标目标决决策 03A SARS 的传播传播 微分方程、微分方程、差差分方程分方程03B 露天矿生产矿生产的车的车的车辆安辆安辆安排排 整数规划、整数规划、运输运输运输问题问题问题 04A 奥运会临时超市网点奥运会临时超市网点设计设计设计 统计分析、数计分析、数据处据处据处理、优化理、优化理、优化 04B 电力市场电力市场的的输电阻塞输电阻塞管理管理管理 数据拟合、优化拟合、优化 05A 长江长江水水质的评价和预测评价和预测 预测评价预测评价、数、数、数据处据处据处理理 05B DVD 在线租赁租赁 随机规划、整数规划随机规划、整数规划二、赛题发展的特点1.对选手对选手的计的计的计算算机能力提出了更高能力提出了更高的的要求：要求：赛题的解赛题的解赛题的解决依赖决依赖决依赖计计算机，题目的数题目的数据较据较据较多多，手工，手工计计算不能完成，如03B ，某些，某些问题问题问题需要需要需要使用使用使用计计算机软件，01A 。

2023年mathorcup数学建模b题（实用版）目录一、2023 年 MathorCup 高校数学建模挑战赛概述二、MathorCup 数学建模 b 题简介三、题目解析及解题思路四、结论正文一、2023 年 MathorCup 高校数学建模挑战赛概述2023 年 MathorCup 高校数学建模挑战赛，由中国优选法统筹法与经济数学研究会主办，是一届在国内具有较高影响力和认可度的数学建模比赛。

本届比赛共有超过 700 所高校参与，吸引了超过 25000 名学生报名。

比赛分为 a、b、c、d 四道题目，其中研究生组只能从 a、b 题中任选一题完成答卷；本科组及专科组参赛队可从 a、b、c、d 题中任选一题完成答卷。

二、MathorCup 数学建模 b 题简介MathorCup 数学建模 b 题是一道优化问题，题目难度较高。

根据历年比赛情况，b 题的难度通常大于 a 题和 c 题，但低于 d 题。

因此，在选题时，参赛队需要根据自己的实际水平和题目的难易程度进行权衡，选择最适合自己的题目进行解答。

三、题目解析及解题思路MathorCup 数学建模 b 题的具体题目内容会在比赛期间公布，目前无法提供具体的题目解析。

但根据历年题目特点，我们可以提供一些解题思路：1.认真阅读题目：在解答题目之前，首先要认真阅读题目，理解题目背景和要求，明确题目所求。

2.构建数学模型：根据题目要求，构建合适的数学模型，例如线性规划、动态规划、图论等，来描述问题并求解。

3.求解数学模型：利用相应的数学方法和算法，求解构建的数学模型，得到问题的解。

4.检验模型及结果：检验求解得到的数学模型是否符合实际情况，并对结果进行分析和解释。

5.撰写论文：根据题目要求，撰写论文，包括模型的构建、求解过程和结果分析等。

四、结论总的来说，2023 年 MathorCup 高校数学建模挑战赛 b 题是一道具有一定难度的优化问题。

在解答题目时，参赛队需要充分运用所学的数学知识和技巧，结合题目背景和要求，构建合适的数学模型，求解问题并撰写论文。