应用心理学专业 心理统计学作业、答案
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统计心理学试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 统计心理学中,用于描述数据集中趋势的指标是:A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 众数答案:C2. 下列哪项不是描述数据离散程度的统计量?A. 极差B. 标准差C. 方差D. 平均数答案:D3. 相关系数的取值范围是:A. -1到1B. 0到1C. -1到0D. 0到∞答案:A4. 正态分布曲线的特点是:A. 对称性B. 单峰性C. 均值等于中位数D. 以上都是答案:D5. 以下哪种统计方法用于检验两个独立样本的均值差异?A. 方差分析B. 相关分析C. 回归分析D. t检验答案:D6. 以下哪种统计方法用于检验两个变量之间是否存在线性关系?A. 方差分析B. 卡方检验C. 回归分析D. t检验答案:C7. 假设检验的零假设通常表示:A. 两个总体均值相同B. 两个总体均值不同C. 两个总体方差相同D. 两个总体方差不同答案:A8. 以下哪个选项是统计学中的非参数检验?A. t检验B. 方差分析C. 卡方检验D. 曼-惠特尼U检验答案:D9. 以下哪种图用于展示两个分类变量之间的关系?A. 散点图B. 直方图C. 箱线图D. 列联表答案:D10. 以下哪种方法用于处理缺失数据?A. 插值B. 多重插补C. 忽略缺失值D. 以上都是答案:D二、填空题(每题2分,共20分)1. 在统计心理学中,____是指数据集中的数值围绕某个中心值的波动情况。
答案:离散程度2. 相关系数的绝对值越接近____,表示两个变量之间的线性关系越强。
答案:13. 正态分布曲线的对称轴是____。
答案:均值4. 在假设检验中,如果p值小于显著性水平α,则我们____零假设。
答案:拒绝5. 回归方程中,自变量的系数表示自变量每变化一个单位,因变量平均变化的单位数,这个系数也被称为____。
答案:回归系数6. 卡方检验用于检验两个分类变量之间是否____。
答案:独立7. 非参数检验不需要数据满足正态分布的假设,因此适用于____数据。
94年心理统计一、单项选择题(共15分)1.当一组资料中有大或小的极端数值时,集中趋势宜用(B )A 平均数B mdnC M。
D 平均数和mdn2.在处理两类刺激实验结果时,系列哪种情况下只能用二项分布的公式直接计算?( C )A n > 10B n=10C n<10D n≥103.在双因素实验的图中两条直线相交,说明有相互作用,但它是否显著,要看(C )A Z检验结果B a检验结果C 方差分析的结果D x²4.统计实验中常用的的两种显著性水平是A .05与.02B .10与.05C .01与 .10D .05与 .01 (D )5.在41、71、52、48、35、35、41、82、72、56、59、73、60、55、41这组数据中,如果把它们转换成等级的话,35这个数的等级是(A)A 14.5B 13C 14D 1.56.从样本推测总体,抽取样本必须是( D )A 随便的B 任意的C 就近的D 随机的7.已知一个分布的Q3=20,Q1=8,那么Q就等于(A)A 6B 14C 12D 138.次数分布曲线图的横坐标代表各组资料的( B )A 上限B 中点C 下限D 平均值9.采用单侧或双侧检验是( A )A 事先确定的B 事后确定的C 无所谓D 计算后确定的10.已知平均数等于4.0,S=1.2 当x=6.4其相应的标准分数是( B )A 2.4B 2.0C 5.2D 1.311.当全距很小的时候,说明这组资料(D)A 分散B 集中C 非常分散D 很集中12.从x推测Y或从Y推测X,在下列哪种情况下推测是没有误差( A )A r=-1B r=0C r=+.98D r=-.0113.已知某实验结果如下,平均数差D=5ms,n=1000,P<.0001,ω≤.01,说明这个实验效果( C )A 很强B 中等C 很弱D 较强14.如果一组数据中的每个数都相同,则S ( B )A >0=B =0C <0D =0或<015.当计算的集中趋势是平均数时,表示离中趋势要用( D )A 全距B 平均差C 四分差D 标准差二、填空(每空2分,共30分)1.大样本和小样本的差别不是(绝对的),一般来说n小于( 30 )时,称为小样本2.x2是表示实际观察到的次数与假设次数(偏离)程度的指标3.当一种变量增加时,另(一种)变量却随着减少,说明这两种变量间有着(负相关)4.样本平均数的可靠性和(样本)的大小成(正比)。
心理统计学考研题库及答案心理统计学是心理学研究中的一个重要分支,它涉及到数据的收集、处理、分析和解释,以支持心理学理论和实证研究。
以下是一套心理统计学考研题库及答案,供同学们复习和参考。
一、选择题1. 在心理统计学中,描述数据集中趋势的常用指标是:A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 中位数答案:C2. 以下哪个不是心理统计学中的假设检验类型?A. 单样本t检验B. 配对样本t检验C. 方差分析D. 相关分析答案:D3. 以下哪个是描述数据分布形态的统计量?A. 均值B. 方差C. 偏度D. 标准差答案:C二、简答题1. 简述正态分布的特点。
答案:正态分布是一种连续概率分布,其特点是:- 呈钟形曲线,对称分布。
- 均值、中位数和众数相等。
- 大部分数据集中在均值附近,数据的分布遵循3σ规则。
2. 解释什么是效应量,并说明其在心理统计学中的重要性。
答案:效应量是衡量实验处理效应大小的一个指标,它反映了自变量对因变量的影响程度。
效应量在心理统计学中非常重要,因为它提供了实验结果的解释力度,帮助研究者判断实验结果的实用性和推广性。
三、计算题1. 给定一组数据:3, 5, 7, 9, 11,计算其平均数和标准差。
答案:- 平均数:(3 + 5 + 7 + 9 + 11) / 5 = 35 / 5 = 7- 标准差:首先计算每个数据与平均数的差的平方,然后求和,除以数据个数,最后取平方根。
\( \sqrt{\frac{(3-7)^2 + (5-7)^2 + (7-7)^2 + (9-7)^2 +(11-7)^2}{5}} = \sqrt{\frac{16 + 4 + 0 + 4 + 16}{5}} =\sqrt{\frac{40}{5}} = 2 \)四、论述题1. 论述在心理统计分析中,样本大小对研究结果的影响。
答案:样本大小对心理统计分析有重要影响。
较大的样本可以提高统计检验的统计功效,减少抽样误差,使得研究结果更加稳定和可靠。
94年心理统计一、单项选择题(共15分)1.当一组资料中有大或小的极端数值时,集中趋势宜用(B )A 平均数B mdnC M。
D 平均数和mdn2.在处理两类刺激实验结果时,系列哪种情况下只能用二项分布的公式直接计算?(C )A n > 10B n=10C n<10D n≥103.在双因素实验的图中两条直线相交,说明有相互作用,但它是否显著,要看(C )A Z检验结果B a检验结果C 方差分析的结果D x²4.统计实验中常用的的两种显著性水平是A .05与.02B .10与.05C .01与 .10D .05与 .01 (D )5.在41、71、52、48、35、35、41、82、72、56、59、73、60、55、41这组数据中,如果把它们转换成等级的话,35这个数的等级是(A)A 14.5B 13C 14D 1.56.从样本推测总体,抽取样本必须是( D )A 随便的B 任意的C 就近的D 随机的7.已知一个分布的Q3=20,Q1=8,那么Q就等于(A)A 6B 14C 12D 138.次数分布曲线图的横坐标代表各组资料的( B )A 上限B 中点C 下限D 平均值9.采用单侧或双侧检验是(A )A 事先确定的B 事后确定的C 无所谓D 计算后确定的10.已知平均数等于4.0,S=1.2 当x=6.4其相应的标准分数是(B )A 2.4B 2.0C 5.2D 1.311.当全距很小的时候,说明这组资料(D)A 分散B 集中C 非常分散D 很集中12.从x推测Y或从Y推测X,在下列哪种情况下推测是没有误差( A )A r=-1B r=0C r=+.98D r=-.0113.已知某实验结果如下,平均数差D=5ms,n=1000,P<.0001,ω≤.01,说明这个实验效果( C )A 很强B 中等C 很弱D 较强14.如果一组数据中的每个数都相同,则S ( B )A >0=B =0C <0D =0或<015.当计算的集中趋势是平均数时,表示离中趋势要用(D )A 全距B 平均差C 四分差D 标准差二、填空(每空2分,共30分)1.大样本和小样本的差别不是(绝对的),一般来说n小于( 30 )时,称为小样本2.x2是表示实际观察到的次数与假设次数(偏离)程度的指标3.当一种变量增加时,另(一种)变量却随着减少,说明这两种变量间有着(负相关)4.样本平均数的可靠性和(样本)的大小成(正比)。
《心理统计学》作业本课程作业由两部分组成。
第一部分为“客观题部分”,由15个选择题组成,每题1分,共15分。
第二部分为“主观题部分”,由绘制图表题和计算题题组成,共15分。
作业总分30分,将作为平时成绩记入课程总成绩。
一、选择题(每题1分)1 按两个以上品质分组的统计表是:DA 简单表B 相关表C 双向表D 复合表2 若描述统计事项随时间的变化其总体指标的变化趋势,应该使用:A 次数分布多边图B依存关系曲线图CC 动态曲线图D次数分布直方图3 按照数据的获得方式,找出下列数据中与其他不同类型的数据:DA 80斤B 80升C 80米D80条4 测量数据10.00的下实限是:DA 9.00B 10.005C 9.005 D. 9.9955按测量数据实限的规定, 组限a~b的实际代表范围应是:DA 开区间B 闭区间 C左开右闭 D 左闭右开6 绘制次数分布多边图时,其横轴的标数是:BA 次数 B组中值 C 分数 D上实限7 编制次数分布表最关键的两个步骤是:AA 求全距与定组数B 求组距与定组限C 求中值与划记D记录次数与核对8 将一组数据中的每个数据都加上10,则所得平均数比原平均数:AA 多10 B多,但具体多少无法知道 C 相等D多10数据个数9 已知有10个数据的平均数是12,另外20个数据的平均数是9,那么全部数据的平均数应为:BA 9B 10C 11D 1210 某校1990年在校学生为880人,1992年在校学生为1760人。
那么从1990年到1992年在校人数平均增长率为:BA 141.4%B 41.4%C 126%D 26%11 可否用几何平均数求平均下降速度及平均下降率。
AA 两者都可以B 可以求平均下降速度但不能求平均下降率C两者都不可以D可以求平均下降率但不能求平均下降速度12 下面哪种情况用差异系数比较数据的离散程度比较适合?DA 单位相同,标准差相差较大B单位相同,标准差相差较小C单位相同,平均数相差较小D单位相同,无论平均数相差大小13 一组数据44,45,48,52,60,64,65,89,83,65,87,66,67,81,80,68,79,72,79,73的四分差为:BA 8.15B 8.75C 79.5D 6214 某班语文期末考试,语文平均成绩为82分,标准差为6.5分;数学平均成绩为75分,标准差为5.9分;外语成绩为66分,标准差为8分,问哪一科成绩的离散程度最大?CA 语文B 数学C 外语D 无法比较15某校抽取45名五年级学生参加市统一组织的数学竞赛,成绩如下表:组限次数90~94 185~89 380~84 1075~79 1570~74 565~69 360~64 259分以下645问用什么作为起差异量的代表值合适?BA 标准差B 四分差C 差异量数D标准分数二、制表绘图题(每题3分)1 某实验从4~7岁儿童中随机抽取若干名,测验他们各项守恒概念的掌握情况,各项达到守恒的百分比如下表,请绘制一条形统计图。
心理与教育统计学课后题答案心理统计学试题及答案张厚粲现代心理与教育统计学第一章答案张厚粲现代心理与教育统计学第一章答案第一章1 名词概念(1)随机变量)答:在统计学上把取值之前,不能准确预料取到什么值的变量,称为随机变量。
(2)总体)答:总体(population)又称为母全体或全域,是具有某种特征的一类事物的总体,是研究对象的全体。
(3)样本)答:样本是从总体中抽取的一部分个体。
(4)个体)答:构成总体的每个基本单元。
(5)次数)是指某一事件在某一类别中出现的数目,又称作频数,用 f 表示。
(6)频率)答:又称相对次数,即某一事件发生的次数除以总的事件数目,通常用比例或百分数来表示。
(7)概率)答:概率(probability),概率论术语,指随机事件发生的可能性大小度量指标。
其描述性定义。
随机事件 A 在所有试验中发生的可能性大小的量值,称为事件 A 的概率,记为P(A)。
(8)统计量)答:样本的特征值叫做统计量,又称作特征值。
(9)参数)答:又称总体参数,是描述一个总体情况的统计指标。
(10)观测值)答:随机变量的取值,一个随机变量可以有多个观测值。
2 何谓心理与教育统计学?学习它有何意义?何谓心理与教育统计学?学习它有何意义?答:(1)心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法,搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料,并根据这些数据资料传递的信息,进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。
具体讲,就是在心理与教育研究中,通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据,并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理,最后得出结论的一种研究方法。
(2)学习心理与教育统计学有重要的意义。
①统计学为科学研究提供了一种科学方法。
科学是一种知识体系。
它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。
它的主要任务是对客观事实进行预测和分类,从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。
94年心理统计一、单项选择题(共15分)1.当一组资料中有大或小的极端数值时,集中趋势宜用(B )A 平均数B mdnC M。
D 平均数和mdn2.在处理两类刺激实验结果时,系列哪种情况下只能用二项分布的公式直接计算(C )A n > 10B n=10C n<10D n≥103.在双因素实验的图中两条直线相交,说明有相互作用,但它是否显著,要看(C )A Z检验结果B a检验结果C 方差分析的结果D x²4.统计实验中常用的的两种显著性水平是A .05与.02B .10与.05C .01与.10D .05与.01 (D )5.在41、71、52、48、35、35、41、82、72、56、59、73、60、55、41这组数据中,如果把它们转换成等级的话,35这个数的等级是(A)A B 13 C 14 D6.从样本推测总体,抽取样本必须是(D )A 随便的B 任意的C 就近的D 随机的7.已知一个分布的Q3=20,Q1=8,那么Q就等于(A)A 6B 14C 12D 138.次数分布曲线图的横坐标代表各组资料的(B )A 上限B 中点C 下限D 平均值9.采用单侧或双侧检验是(A )A 事先确定的B 事后确定的C 无所谓D 计算后确定的10.已知平均数等于,S=当x=其相应的标准分数是(B )A B 2.0 C D11.当全距很小的时候,说明这组资料(D)A 分散B 集中C 非常分散D 很集中12.从x推测Y或从Y推测X,在下列哪种情况下推测是没有误差(A )A r=-1B r=0C r=+.98D r=-.0113.已知某实验结果如下,平均数差D=5ms,n=1000,P<.0001,ω≤.01,说明这个实验效果( C )A 很强B 中等C 很弱D 较强14.如果一组数据中的每个数都相同,则S (B )A >0=B =0C <0D =0或<015.当计算的集中趋势是平均数时,表示离中趋势要用(D )A 全距B 平均差C 四分差D 标准差二、填空(每空2分,共30分)1.大样本和小样本的差别不是(绝对的),一般来说n小于(30 )时,称为小样本2.x2是表示实际观察到的次数与假设次数(偏离)程度的指标3.当一种变量增加时,另(一种)变量却随着减少,说明这两种变量间有着(负相关)4.样本平均数的可靠性和(样本)的大小成(正比)。
心理统计学试题及答案以下是心理统计学试题及答案,共计1500字。
试题一:描述性统计1. 什么是描述性统计学?描述性统计学是指通过数值指标和图表等方式来总结和描述数据分布、集中趋势和变异程度的统计学方法。
2. 请列举描述性统计学常用的集中趋势指标有哪些?常用的集中趋势指标包括均值、中位数和众数。
3. 请简要解释标准差是什么,并描述其在描述性统计中的作用。
标准差是衡量数据集合中数据离散程度的指标。
在描述性统计中,标准差可以反映数据的变异程度,帮助我们判断数据的分布情况和数据点与均值的差距。
4. 解释什么是数据的分布?数据的分布指的是数据集合中不同数值出现的频率或概率分布情况。
答案:1. 描述性统计学是一种通过数值指标和图表等方式来总结和描述数据分布、集中趋势和变异程度的统计学方法。
它主要关注数据的整体情况, 并提供了一种可视化的方式来直观地呈现数据。
2. 描述性统计学的常用集中趋势指标主要有均值、中位数和众数。
均值是将所有数值相加后再除以数据的个数,它可以反映整个数据集的平均水平;中位数是将数据按照大小排序后位于中间的数值,它对异常值不敏感,能较好地反映数据的中间位置;众数是数据集中出现次数最多的数值,它可以反映数据集中的典型值。
3. 标准差是衡量数据集合中数据离散程度的指标。
它表示数据集合中每个数据点与均值之间的差距的平均值。
标准差越大,说明数据点与均值之间的差距越大,数据的变异程度也越大;标准差越小,说明数据点与均值之间的差距越小,数据的变异程度也越小。
在描述性统计中,标准差可以帮助我们判断数据的分布情况,如正态分布中大部分数据点距离均值较近,标准差较小;而在偏态分布中,数据点相对较为分散,标准差较大。
4. 数据的分布指的是数据集合中不同数值出现的频率或概率分布情况。
数据的分布可以用直方图、条形图或饼图等图表形式展示,从而更加直观地了解数据的分布情况。
常见的数据分布形式有正态分布、偏态分布和离散分布等。
应用心理硕士心理学专业综合(心理统计)模拟试卷2(题后含答案及解析)题型有:1. 单项选择题 2. 多项选择题 3. 名词解释题单项选择题下列各题的备选答案中,只有一个是符合题意的。
1.一位老师评阅了全班50名同学的心理统计学成绩,发现了大多数同学的成绩集中和高分段下列表述不正确的是( )A.全班同学的成绩分布为负偏态B.全班50%的同学的成绩高于众数C.全班50%同学成绩高于平均数D.全班50%同学成绩高于中数正确答案:B解析:因为大多数同学的成绩集中在高分段,所以成绩分布为负偏态。
由于中数是最中间的数,所以50%的比中数大,50%比中数小,而在负偏态的情况下M<MD<Mo,所以B选项错误。
知识模块:心理统计2.一组数据的分布曲线呈双峰状态,据此可以推测该组数据中可能有两个( )。
A.中数B.众数C.算术平均数D.几何平均数正确答案:B解析:在一组数据中,算术平均数、几何平均数、中数都只能有一个。
唯独众数可能有多个。
知识模块:心理统计3.在一个负偏态的分布中( )。
A.中数>平均数B.平均数>众数C.中数>众数D.中数>众数>平均数正确答案:A解析:负偏态分布中:众数>中数>平均数知识模块:心理统计4.最优良的集中量数是( )。
A.中数B.众数C.算术平均数D.几何平均数正确答案:C解析:算术平均数具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和受抽样变化的影响较小等优点,因此是最优良的集中量数。
中数和众数以及几何平均数都不能做加减运算。
知识模块:心理统计5.测得某校高三学生的数学成绩(平均75分)和物理成绩(平均80分),若要比较两者的离中趋势,应计算( )。
A.方差B.标准差C.四分位差D.差异系数正确答案:D解析:差异系数又称变异系数、相对标准差等,它是一种相对差异量,用CV表示,为标准差对平均数的百分比,其计算公式为CV=×100%。
常用于两种情况:①同一团体不同观测值离散程度的比较;②对于水平相差较大,但进行的是同一种观测的各种团体,进行观测值离散程度的比较。
⼼理统计试题含答案94年⼼理统计⼀、单项选择题(共15分)1.当⼀组资料中有⼤或⼩的极端数值时,集中趋势宜⽤(B )A 平均数B mdnC M。
D 平均数和mdn2.在处理两类刺激实验结果时,系列哪种情况下只能⽤⼆项分布的公式直接计算(C )A n > 10B n=10C n<10D n≥103.在双因素实验的图中两条直线相交,说明有相互作⽤,但它是否显著,要看(C )A Z检验结果B a检验结果C ⽅差分析的结果D x24.统计实验中常⽤的的两种显著性⽔平是A .05与.02B .10与.05C .01与.10D .05与.01 (D )5.在41、71、52、48、35、35、41、82、72、56、59、73、60、55、41这组数据中,如果把它们转换成等级的话,35这个数的等级是(A)A B 13 C 14 D6.从样本推测总体,抽取样本必须是(D )A 随便的B 任意的C 就近的D 随机的7.已知⼀个分布的Q3=20,Q1=8,那么Q就等于(A)A 6B 14C 12D 138.次数分布曲线图的横坐标代表各组资料的(B )A 上限B 中点C 下限D 平均值9.采⽤单侧或双侧检验是(A )A 事先确定的B 事后确定的C ⽆所谓D 计算后确定的10.已知平均数等于,S=当x=其相应的标准分数是(B )A B 2.0 C D11.当全距很⼩的时候,说明这组资料(D)A 分散B 集中C ⾮常分散D 很集中12.从x推测Y或从Y推测X,在下列哪种情况下推测是没有误差(A )A r=-1B r=0C r=+.98D r=-.0113.已知某实验结果如下,平均数差D=5ms,n=1000,P<.0001,ω≤.01,说明这个实验效果( C )A 很强B 中等C 很弱D 较强14.如果⼀组数据中的每个数都相同,则S (B )A >0=B =0C <0D =0或<015.当计算的集中趋势是平均数时,表⽰离中趋势要⽤(D )A 全距B 平均差C 四分差D 标准差⼆、填空(每空2分,共30分)1.⼤样本和⼩样本的差别不是(绝对的),⼀般来说n⼩于(30 )时,称为⼩样本2.x2是表⽰实际观察到的次数与假设次数(偏离)程度的指标3.当⼀种变量增加时,另(⼀种)变量却随着减少,说明这两种变量间有着(负相关)4.样本平均数的可靠性和(样本)的⼤⼩成(正⽐)。
《心理统计学》作业
本课程作业由两部分组成。
第一部分为“客观题部分”,由15个选择题组成,每题1分,共15分。
第二部分为“主观题部分”,由绘制图表题和计算题题组成,共15分。
作业总分30分,将作为平时成绩记入课程总成绩。
一、选择题(每题1分)
1 按两个以上品质分组的统计表是:D
A 简单表
B 相关表
C 双向表
D 复合表
2 若描述统计事项随时间的变化其总体指标的变化趋势,应该使用:
A 次数分布多边图B依存关系曲线图C
C 动态曲线图D次数分布直方图
3 按照数据的获得方式,找出下列数据中与其他不同类型的数据:D
A 80斤
B 80升
C 80米D80条
4 测量数据10.00的下实限是:D
A 9.00
B 10.005
C 9.005 D. 9.995
5按测量数据实限的规定, 组限a~b的实际代表范围应是:D
A 开区间
B 闭区间 C左开右闭 D 左闭右开
6 绘制次数分布多边图时,其横轴的标数是:B
A 次数 B组中值 C 分数 D上实限
7 编制次数分布表最关键的两个步骤是:A
A 求全距与定组数
B 求组距与定组限
C 求中值与划记D记录次数与核对
8 将一组数据中的每个数据都加上10,则所得平均数比原平均数:A
A 多10 B多,但具体多少无法知道 C 相等D多10 数据个数
9 已知有10个数据的平均数是12,另外20个数据的平均数是9,那么全部数据的平均数应为:B
A 9
B 10
C 11
D 12
10 某校1990年在校学生为880人,1992年在校学生为1760人。
那么从1990年到1992年在校人数平均增长率为:B
A 141.4%
B 41.4%
C 126%
D 26%
11 可否用几何平均数求平均下降速度及平均下降率。
A
A 两者都可以
B 可以求平均下降速度但不能求平均下降率
C两者都不可以D可以求平均下降率但不能求平均下降速度
12 下面哪种情况用差异系数比较数据的离散程度比较适合?D
A 单位相同,标准差相差较大
B单位相同,标准差相差较小
C单位相同,平均数相差较小
D单位相同,无论平均数相差大小
13 一组数据44,45,48,52,60,64,65,89,83,65,87,66,67,81,80,68,79,72,79,73的四分差为:B
A 8.15
B 8.75
C 79.5
D 62
14 某班语文期末考试,语文平均成绩为82分,标准差为6.5分;数学平均成绩为75分,标准差为5.9分;外语成绩为66分,标准差为8分,问哪一科成绩的离散程度最大?C
A 语文
B 数学
C 外语
D 无法比较
15某校抽取45名五年级学生参加市统一组织的数学竞赛,成绩如下表:
问用什么作为起差异量的代表值合适?B
A 标准差
B 四分差
C 差异量数D标准分数
二、制表绘图题(每题3分)
1 某实验从4~7岁儿童中随机抽取若干名,测验他们各项守恒概念的掌握情况,各项达到守恒的百分比如下表,请绘制一条形统计图。
上图:4-7岁儿童各项守恒概念的掌握情况
2 下面是100名学生数学测验成绩,请以5为组距,编制一个次数分布表,并绘制次数分布多边图。
78 81 82 94 76 77 98 69 50 92 58 83 74 76 52 76 86 52 80 90
82 87 88 72 66 57 88 63 68 85 74 80 86 63 40 58 75 63 58 72
75 79 84 80 59 65 67 56 80 80 87 41 64 75 64 73 83 84 96 76
35 60 57 82 60 87 60 64 68 78 96 76 78 68 79 66 72 86 76 74
72 45 79 80 95 79 66 74 87 74 75 66 77 73 80 76 76 76 60 56
答:次数分布表如下:
三、计算题(每题3分)
1某班60名学生的外语成绩列成次数分布表如下试求算术平均数和中位数。
51015
20
2532
37
42
47
52
57
62
67727782879297102
次数
组中值
90名学生语文成绩次数分布多边图
答:求算术平均数
X̅=∑fX c N
式中,X c为各组的组中值,f为各组的次数,N为总次数,即N=∑f。
需先得出组中值X c,才能得出fX c,如下表:
将表中数据带入公式得出
算数平均值=(184+261+410+616+648+1072+620+228+104+47)/60 =4190/60
=69.83
求中位数
分组数据中,中位数的计算公式为:M d
n =L b+
N
2
−F b
f
∙i
其中M d
n
为中位数;L b为中位数所在的组的精确下限;F b为中位数所在组下线一下的累加次数;f为中位数所在组的次数;i为组距;N为总次数
1)N/2=60/2=30
2)中数所在组:由下向上积累次数,60-64组对应累计次数为17,65-69组对应的累计次
数为33,故中位数在65-69组
3)中位数所在组的精确下限L b=64.5
4)中位数所在组下限以下的累加次数F b=1+2+4+10=17 5)中位数所在组的次数f=16;组距i=5
6)中位数
M d
n =64.5+
30−17
16
×5
=64.5+4.0625
=68.5625≈68.6
2有100名学生参加数学考试,成绩如下表,求61分的百分等级。
100名学生数学成绩次数分布表
答:求61的百分等级PR,根据公式
PR=(F b+f(X−L b)
i
)∙
100
N
f表示该数据所在组的次数,X表示该数据,L b表示数据所在组的精确下限,i表示组距,F b 表示该数据所在组以下各组的累加次数,N是数据的总个数。
因为61分属于60-64组,所以得出:
该数据所在组的次数f=18
所在组的精确下限L b=59.5
组距i=5
数据总个数N=100
该数据所在组以下各组的累加次数F b=1+2+5+15=23
代入公式后
61分的百分等级PR=(23+[18×(61−59,5)5
⁄])×100/100
=(23+275
⁄)×100/100
=28.4
61分的百分等级是28.4,即该团体中有28.4%的学生低于61分。
3 某班甲、乙两考生的各科成绩及该班各科成绩的平均数和标准差如下表,试比较两位考生总成绩的优劣。
两考生成绩及班级各科成绩平均数和标准差统计表
答:比较两位考生的总成绩优劣,需比较两位考生的标准分数之和,需算出各学科的标准分数Z,根据公式可算出
计算公式:
Z=X−X̅S
式中X代表原始数据,X̅为一组数据的平均数,S为标准差。