(0分下载)2012考研数学必看：钻石卡学员才有的2012考研数学全程辅导书选择及复习规划

考研数学一辅导书
以下是一些常用的考研数学一辅导书，供参考：
1.《高等数学（上、下册）》-同济大学数学系，清华大学出版社。

2. 《线性代数及其应用》- Gilbert Strang，机械工业出版社。

3.《概率论与数理统计》-福建师范大学概率统计学教研室，高等教育出版社。

4.《数学分析》-汤家凤，高等教育出版社。

5.《数学分析习题集》-沈家骅、孙富春，高等教育出版社。

6.《代数学》-王维岳，高等教育出版社。

7.《微积分学》-刘黎平，高等教育出版社。

8.《复变函数与积分变换》-王立银，清华大学出版社。

9.《数学物理方法》-赵凤岐、马伟良，高等教育出版社。

10.《数学分析习题与解答》-赵凤岐、马伟良，高等教育出版社。

以上是一些经典的考研数学一辅导书，可以根据自己的实际情况选择合适的学习资料。

2012考研《数学》大纲解析及备考指导汇总考试科目:微积分 . 线性代数 . 概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为 150分,考试时间为 180分钟 .二、答题方式答题方式为闭卷、笔试 .三、试卷内容结构微积分约 56%线性代数约 22%概率论与数理统计 22%四、试卷题型结构试卷题型结构为:单项选择题选题 8小题,每题 4分,共 32分填空题 6小题,每题 4分,共 24分解答题 (包括证明题 9小题,共 94分微积分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性 . 单调性 . 周期性和奇偶性复合函数 . 反函数 . 分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系 .2. 了解函数的有界性 . 单调性 . 周期性和奇偶性 .3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念 .4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念 .5. 了解数列极限和函数极限 (包括左极限与右极限的概念 .6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则, 掌握极限的四则运算法则, 掌握利用两个重要极限求极限的方法 .7. 理解无穷小的概念和基本性质 . 掌握无穷小量的比较方法 . 了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系 .8. 理解函数连续性的概念 (含左连续与右连续 ,会判别函数间断点的类型 .9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性, 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理 . 介值定理 ,并会应用这些性质 .二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数 . 反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L´Hospital法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性 . 拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值考试要求1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系, 了解导数的几何意义与经济意义 (含边际与弹性的概念 ,会求平面曲线的切线方程和法线方程 .2. 掌握基本初等函数的导数公式 . 导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数会求反函数与隐函数的导数 .3. 了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数 .4. 了解微分的概念, 导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性, 会求函数的微分 .5. 理解罗尔 (Rolle定理 . 拉格朗日 ( Lagrange中值定理 . 了解泰勒定理 . 柯西(Cauchy中值定理,掌握这四个定理的简单应用 .6. 会用洛必达法则求极限 .7. 掌握函数单调性的判别方法, 了解函数极值的概念, 掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用 .8. 会用导数判断函数图形的凹凸性 (注:在区间内,设函数具有二阶导数 . 当时,的图形是凹的 ; 当时,的图形是凸的 ,会求函数图形的拐点和渐近线 .9. 会描述简单函数的图形 .三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨 (Newton- Leibniz公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常 (广义积分定积分的应用考试要求1. 理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质和基本积分公式,掌握不定积分的换元积分法和分部积分法 .2. 了解定积分的概念和基本性质, 了解定积分中值定理, 理解积分上限的函数并会求它的导数, 掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法 .3. 会利用定积分计算平面图形的面积 . 旋转体的体积和函数的平均值,会利用定积分求解简单的经济应用问题 .4. 了解反常积分的概念,会计算反常积分 .四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值 . 最大值和最小值二重积分的概念 . 基本性质和计算 **区域上简单的反常二重积分考试要求1. 了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义 .2. 了解二元函数的极限与连续的概念, 了解有界闭区域上二元连续函数的性质 .3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念 , 会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分 , 会求多元隐函数的偏导数 .4. 了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件, 了解二元函数极值存在的充分条件, 会求二元函数的极值, 会用拉格朗日乘数法求条件极值, 会求简单多元函数的最大值和最小值, 并会解决简单的应用问题 .5. 了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法 (直角坐标 . 极坐标 . 了解 **区域上较简单的反常二重积分并会计算 .五、无穷级数考试内容常数项级数收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任意项级杰的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径 . 收敛区间 (指开区间和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式考试要求1. 了解级数的收敛与发散 . 收敛级数的和的概念 .2. 了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件, 掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件,掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法 .3. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系, 了解交错级数的莱布尼茨判别法 .4. 会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域 .5. 了解幂级数在其收敛区间内的基本性质 (和函数的连续性、逐项求导和逐项积分 ,会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数 .6. 了解 ... 及的麦克劳林 (Maclaurin展开式 .六、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程的简单应用考试要求1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念 .2. 掌握变量可分离的微分方程 . 齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法 .3. 会解二阶常系数齐次线性微分方程 .4. 了解线性微分方程解的性质及解的结构定理,会解自由项为多项式 . 指数函数 . 正弦函数 . 余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程 .5. 了解差分与差分方程及其通解与特解等概念 .6. 了解一阶常系数线性差分方程的求解方法 .7. 会用微分方程求解简单的经济应用问题 .线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行 (列展开定理考试要求1. 了解行列式的概念,掌握行列式的性质 .2. 会应用行列式的性质和行列式按行 (列展开定理计算行列式 .二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1. 理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质,了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质 .2. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律, 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 .3. 理解逆矩阵的概念, 掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件, 理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵 .4. 了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法 .5. 了解分块矩阵的概念,掌握分块矩阵的运算法则 .三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1. 了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则 .2. 理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念, 掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法 .3. 理解向量组的极大线性无关组的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩 .4. 理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行 (列向量组的秩之间的关系 .5. 了解内积的概念 . 掌握线性无关向量组正交规范化的施密特 (Schmidt方法 .四、线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆 (Cramer法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组 (导出组的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1. 会用克莱姆法则解线性方程组 .2. 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法 .3. 理解齐次线性方程组的基础解系的概念, 掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法 .4. 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念 .5. 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法 .五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求1. 理解矩阵的特征值、特征向量的概念, 掌握矩阵特征值的性质, 掌握求矩阵特征值和特征向量的方法 .2. 理解矩阵相似的概念, 掌握相似矩阵的性质, 了解矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法 .3. 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质 .六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1. 了解二次型的概念, 会用矩阵形式表示二次型, 了解合同变换与合同矩阵的概念 .2. 了解二次型的秩的概念, 了解二次型的标准形、规范形等概念, 了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形 .3. 理解正定二次型 . 正定矩阵的概念,并掌握其判别法 .概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1. 了解样本空间 (基本事件空间的概念, 理解随机事件的概念, 掌握事件的关系及运算 .2. 理解概率、条件概率的概念, 掌握概率的基本性质, 会计算古典型概率和几何型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes公式等 .3. 理解事件的独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算 ; 理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法 .二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1. 理解随机变量的概念,理解分布函数的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事件的概率 .2. 理解离散型随机变量及其概率分布的概念, 掌握 0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松 (Poisson分布及其应用 .3. 掌握泊松定理的结论和应用条件,会用泊松分布近似表示二项分布 .4. 理解连续型随机变量及其概率密度的概念, 掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用,其中参数为的指数分布的概率密度为5. 会求随机变量函数的分布 .三、多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常见二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量的函数的分布考试要求1. 理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质 .2. 理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布 .3. 理解随机变量的独立性和不相关性的概念,掌握随机变量相互独立的条件,理解随机变量的不相关性与独立性的关系 .4. 掌握二维均匀分布和二维正态分布,理解其中参数的概率意义 .5. 会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布, 会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布 .四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望 (均值、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫 (Chebyshev不等式矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1. 理解随机变量数字特征 (数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征 .2. 会求随机变量函数的数学期望 .3. 了解切比雪夫不等式 .五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫大数定律伯努利 (Bernoulli大数定律辛钦 (Khinchine大数定律棣莫弗 -拉普拉斯 (De Moivre-Laplace定理列维 -林德伯格 (Levy-Lindberg定理考试要求1. 了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律 (独立同分布随机变量序列的大数定律 .2. 了解棣莫弗 -拉普拉斯中心极限定理 (二项分布以正态分布为极限分布、列维 -林德伯格中心极限定理 (独立同分布随机变量序列的中心极限定理 ,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率 .六、数理统计的基本概念考试内容总体个体简单随机样本统计量经验分布函数样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1. 了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念, 其中样本方差定义为2. 了解产生变量、变量和变量的典型模式 ; 了解标准正态分布、分布、分布和分布得上侧分位数,会查相应的数值表 .3. 掌握正态总体的样本均值 . 样本方差 . 样本矩的抽样分布 .4. 了解经验分布函数的概念和性质 .七、参数估计考试内容点估计的概念考试要求估计量与估计值矩估计法最大似然估计法 1.了解参数的点估计、估计量与估计值的概念. 2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩和最大似然估计法 2012 考研数学大纲(数三的延伸阅读——GCT 考试各科技巧小贴士 GCT 有四部分组成：英语、数学、语文、逻辑。

2012考研《数学》大纲综述及备考指导2011年9月15日教育部考试中心发布了2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，与去年相比考试内容和考试要求上没有变化，具体如下：试卷题型结构为：单项选择题 8小题，每小题4分，共32分;填空题 6小题，每小题4分，共24分;解答题(包括证明题) 9小题，共94分.数学一高等数学部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.线性代数部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.概率论与数理统计部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.数学二高等数学部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.线性代数部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.数学三2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.线性代数部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.概率论与数理统计部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.农学数学高等数学部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.线性代数部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.概率论与数理统计部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.大纲在考试要求和考试内容上没有变化，对于考生来说可以按照既定的复习计划，按部就班的进行备考了。

与此同时，同学们最好能够根据考试大纲上的知识点再系统的复习一下相应的考试点，一方面可以起到巩固提高的作用，另外一方方面，可以形成知识体系脉络。

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学三考试科目：微积分．线性代数．概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构微积分56％线性代数22%概率论与数理统计22％四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题选题8小题，每题4分，共32分填空题6小题，每题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分微积分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性复合函数．反函数．分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．7．理解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理．介值定理)，并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数．反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性．拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值考试要求1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程．2．掌握基本初等函数的导数公式．导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数会求反函数与隐函数的导数．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．5．理解罗尔（Rolle）定理．拉格朗日( Lagrange)中值定理．了解泰勒定理．柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用．6．会用洛必达法则求极限．7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线．9．会描述简单函数的图形．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法．2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法．3．会利用定积分计算平面图形的面积．旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题．4．了解反常积分的概念，会计算反常积分．四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值．最大值和最小值二重积分的概念．基本性质和计算无界区域上简单的反常二重积分考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题．5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标．极坐标）．了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算．五、无穷级数考试内容常数项级数收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径．收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式考试要求1．了解级数的收敛与发散．收敛级数的和的概念．2．了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法．3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法．4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域．5．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数．6．了解．．．及的麦克劳林（Maclaurin）展开式．六、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程．齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法．3．会解二阶常系数齐次线性微分方程．4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式．指数函数．正弦函数．余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程．5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念．6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法．7．会用微分方程求解简单的经济应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法．5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则．2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．5．了解内积的概念．掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．四、线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆（Cramer）法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克莱姆法则解线性方程组．2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法．3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法．2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．3.理解正定二次型．正定矩阵的概念，并掌握其判别法．概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等．3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1．理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用．3．掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布．4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为5．会求随机变量函数的分布．三、多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常见二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量的函数的分布考试要求1．理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质．2．理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布．3．理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系．4．掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义．5．会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布．四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫（Chebyshev）不等式矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．2．会求随机变量函数的数学期望．3．了解切比雪夫不等式．五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫大数定律伯努利（Bernoulli）大数定律辛钦（Khinchine）大数定律棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理列维—林德伯格（Levy－Lindberg）定理考试要求1．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）．2．了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维—林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率．六、数理统计的基本概念考试内容总体个体简单随机样本统计量经验分布函数样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2．了解产生变量、变量和变量的典型模式；了解标准正态分布、分布、分布和分布得上侧分位数，会查相应的数值表．3．掌握正态总体的样本均值．样本方差．样本矩的抽样分布．4.了解经验分布函数的概念和性质．七、参数估计考试内容点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法考试要求1．了解参数的点估计、估计量与估计值的概念．2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．。

2012年考研数学一真题及答案2012年考研数学一真题及答案2012年的考研数学一真题是考生备考过程中非常重要的资料之一。

通过对该年真题的分析和解答，考生可以更好地了解考试的难度和出题规律，从而有针对性地进行备考。

一、选择题部分选择题是考研数学一的必答题部分，也是考生们最容易得分的部分。

2012年的数学一选择题主要涉及到了微积分、线性代数和概率统计等内容。

在微积分部分，有一道题目要求求解函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1的最大值和最小值。

通过对函数求导并令导数为零，可以求得函数的驻点。

进一步分析函数的二阶导数可以确定这些驻点是极大值还是极小值。

在线性代数部分，有一道题目要求判断矩阵A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]是否可逆。

通过计算矩阵的行列式，可以得到矩阵的秩。

如果矩阵的秩等于矩阵的阶数，那么该矩阵是可逆的。

在概率统计部分，有一道题目要求计算某事件的概率。

通过使用概率的定义公式，可以计算出事件发生的可能性。

二、解答题部分解答题是考研数学一的开放性题目部分，也是考生们需要发挥自己数学思维和解题能力的部分。

2012年的数学一解答题主要涉及到了微积分、线性代数和概率统计等内容。

在微积分部分，有一道题目要求求解定积分∫[0,1] (x^2 + 1)dx。

通过对被积函数进行积分运算，可以得到结果为5/3。

在线性代数部分，有一道题目要求求解线性方程组Ax = b。

通过使用矩阵的逆运算，可以得到方程组的解x。

在概率统计部分，有一道题目要求计算某事件的概率。

通过使用条件概率和全概率公式，可以计算出事件发生的可能性。

三、备考建议备考考研数学一需要掌握扎实的数学基础知识和解题技巧。

在备考过程中，考生可以通过以下几点来提高备考效果。

首先，要熟悉各个知识点的概念和公式。

数学一的考试内容较为广泛，需要考生掌握微积分、线性代数和概率统计等多个学科的知识。

熟悉各个知识点的概念和公式，可以帮助考生更好地理解题目和解题思路。

2012考研数学大纲解析线性代数1. 12年的数学考题难度较今年会有比较大的变化吗？从发布的的2012年考研新大纲可以推测，12年试卷难度会保持整体平稳。

因为大纲明确规定要保持历年试题难度的相对稳定性，试卷难度系数一般控制在0.5左右，也就是普通高等学校优秀本科毕业生参加考试的话要考到100或100以上的分数，这是命题的原则和标准，从11年的试卷难度来看，跟前两年相比，即使降低了一点儿难度，但可以看到数一和数二的分数线，不加单科分数线，提高了，一个是4分，一个是5分，数三的试卷比去年更容易一点，所以今年数三的分数线提高了14分，据此判断12年数学试卷的难度应该跟今年相当，而且个人觉得比今年稍微难一点，这样的话出来的学生的平均分和最后的录取分数线最后都比较平稳。

所以我觉得12年考生面对的真题难度跟今年相当。

2.有网友说他考数二，二重积分很重要，那复习这一章该侧重哪几个方面呢？二重积分对于考研来说确实很重要。

除了数一不敢保证以外，数二和数三一定每年一个大题一个小题，但是数一也是经常在考二重积分的大题目。

如果我们把历年考研真题拿过来归纳总结，二重积分的题目考察重点有三个方面①二重积分的对称性问题。

它可以从填空题或小的选择题来考对称性，考研二重积分的大题目里面的计算过程中要用到对称性，如果不用，计算工作量很大，甚至算不出来，通过对称性处理后计算工作量明显减少，比较简单。

②交换积分次序的问题。

交换积分次序在考研的真题里面出现了几个小的选择题，大的题目还没考过；所以如果复习得比较全面的话，交换积分次序的四种类型应该全部搞清楚。

③分区域函数的二重积分。

这也是二重积分大题目出得最多的地方。

简单一点讲，它类似于定积分里面分段函数的定积分。

分区域函数的二重积分从原理上来讲给人的感觉比较简单，就是背一些函数，在一些区域有一个具体的表达，在另外的一个区域又有另外一种表达。

但是作为考研来讲是变化多样的。

3. 线性代数的复习应该把握哪些重点？因为线性代数在考研的试卷上最近几年整个的分值一直没有改变，它是两个选择题，每个4分，后面是一个填空题，4分，紧跟着后面是两个大题目，每个11分，这个分值一直没有改变。

【2012考研必备资料】行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．。

2012考研词汇速记指南（刘一男）-.pdf/file/clse0x9z#2012考研英语长难句与词汇突破（李玉枝）.pdf/file/e659i5a7#2012考研英语阅读120篇（马德高）.pdf/file/dn1twcgf#2012考研英语新大纲标准词汇掌上宝（周洁）.pdf/file/e659iwto#2012考研英语五大题源报刊阅读150篇（刘雪明）.pdf/file/dn1tpra9#2012考研英语核心词汇说文解词（词根乱序版）（曾鸣）.pdf /file/dn1tn2ki#2012报考知识全集及政治理论基干知识全集-徐之明.pdf /file/clseyob1#2012考研政治核心点表解与真题解析（考研命题研究组）.pdf /file/bhiojyn8#2012数学历年试题解析（数学三）（李永乐）.pdf/file/dn1tvowk#2012数学历年试题解析（数学二）（李永乐）.pdf/file/e6598v8j#2012数学基础过关660题（数学一）（李永乐）.pdf/file/aqkl001a#2012数学基础过关660题（数学三）（李永乐）.pdf/file/dn1tvlup#2012数学基础过关660题（数学二）（李永乐）.pdf/file/bhio9evw#2012考研英语核心词汇30天突破（马德高）.pdf/file/e6593rlj#2012考研英语高分写作（英语一、二）（王江涛）.pdf/file/bhioxiee#2012考研英语分类阅读高分进阶（120篇）.pdf/file/aqkldsgj#2012考研数学接力题典1800通关高分夺冠必备（汤家凤）-.pdf /file/bhio2nk1#2012考研数学基础题集（数一）（武忠祥）.pdf/file/e659qeby#2012考研数学基础题集（数三）（武忠祥）.pdf/file/aqklsaxn#2012考研数学基础题集（数二）（武忠祥）.pdf/file/dn1tqhgf#2012考研数学基础轻松过500题（理工类）（潘正义）.pdf/file/bhiopd4m#2012考研数学基础轻松过500题（经济类）（潘正义）.pdf/file/bhiopn58#2012考研数学基础过关精选200题（恩波教育）.pdf/file/bhiop4kw#2012考研数学基础核心讲义（理工类）（修订版）（陈文灯）-.pdf /file/dn1tqbfa#2012考研数学基础核心讲义（经济类）（修订版）（陈文灯）-.pdf /file/cls59uw1#2012考研数学复习指南（理工类）（修订版）（陈文灯）-.pdf /file/aqklshnp#2012考研数学复习指南（经济类）（修订版）（陈文灯）-.pdf /file/aqklj7gj#2012考研数学10年真题点评（数学一）（陈文灯）.pdf/file/bhimghbk#2012考研数学10年真题点评（数学三）（陈文灯）.pdf/file/e65jthcr#2012考研数学10年真题点评（数学二）（陈文灯）.pdf/file/e65jpdez#2012考研数学复习大全（理工类）（蔡子华）-.pdf/file/aqkl4tvz#2012考研数学复习大全（经济类）（蔡子华）-.pdf/file/cls5dhl1#2012考研数学第一视频（理工类）（潘正义）.pdf/file/e659zw2s#2012考研数学第一视频（经济类）（潘正义）.pdf/file/clse3sug#2012考研高等数学辅导教材（黄庆怀）.pdf/file/e65jp8tz#2012概率论与数理统计辅导讲义（曹显兵）.pdf/file/e65jgear#2012考研英语核心词汇笔记（胡敏）.pdf/file/t2d2ccbf68#2012考研英语拆分与组合翻译法（唐静）.pdf/file/t2c18588e7#2012考研英语词汇速记宝典(徐绽).pdf/file/t2efa1e9e1#2012海天政治马克思主义基本原理核心教程（阮晔）.pdf /file/t227f57dce#2012考研数学单选题解题方法与技巧（陈文灯）.pdf /file/t246862c87#2012海天英语基础阅读突破（宫东风）.pdf/file/f21e0b46132012考研数学必做客观题1500题精析（蔡子华）.pdf /file/t247c6d9bb#2012考研数学必做主观题500题精析（蔡子华）.pdf /file/t247592051#2012考研英语读真题记单词（胡敏）-.pdf/file/t2642ba076#2012考研英语复习指导（朱泰祺）-.pdf/file/t2716484d1#2012考研英语语法突破（胡敏）.pdf/file/t25d423062#2012考研英语阅读理解精读100篇（印建坤）.pdf/file/t2d7fcbdf4#2012考研英语阅读专项训练（王若平）.pdf/file/t2e0b66e85#2012考研英语写作高分突破（热点话题100篇）（曾鸣）.pdf /file/t24e31b215#2012考研英语英译汉四步定位翻译法（胡敏）.pdf/file/t291789592#2012考研英语阅读理解110篇（肖克）.pdf/file/t23b17841#2012考研英语阅读理解精读200篇（胡敏）.pdf/file/t2e86beb60#2012考研政治早知道核心知识精粹及典型真题（李海洋）.pdf /file/t27844941e#2012考研英语大纲词汇考点、用法及辨析（李玉枝）.pdf /file/t2106e45b8#2012考研英语大纲核心词汇必备（王建华）.pdf/file/t2272b3d02#2012考研英语命题人选题源阅读（王长喜）.pdf/file/t22640c69#2012考研英语阅读题源大全（郭崇兴）.pdf/file/t2bdc4caae#2012英语阅读精析100篇（赵敏）.pdf/file/t233f00e7c#2012考研英语必记词组（郭崇兴）.pdf/file/t2aab22d7f#2012考研英语词汇宝典（肖克）.pdf/file/t28d6ba1b6#2012考研英语词汇词根+联想+图解记忆法（马德高）.pdf/file/t26280c9f8#2012考研英语词汇词根+联想+语境记忆法（阅读版）（王长喜）.pdf/file/t2758393a#2012考研英语词汇词根+联想记忆法（乱序版）（俞洪敏）.pdf/file/t26c72375#2012考研英语词汇词根+联想记忆法（俞洪敏）.pdf/file/t2292540b1#2012考研英语词汇活学活用巧链记（白洁）.pdf/file/t24a7f0481#2012考研英语考前热点范文80篇（许小波）.pdf/file/t2a5b66456#2012考研英语逻辑辨证记忆30天（3000核心词汇+500词组）（张纪元）.pdf /file/t2426ad08f#2012思想政治理论历年试题解析（米鹏）.pdf/file/t2458878c7#2012淘金式巧攻考研英语词汇（伍乐其）-.pdf/file/t29d9db9f5#数据结构考研指导/thread-1437578-1-1.html操作系统考研指导/thread-1437489-1-1.html计算机组成原理考研指导/thread-1437549-1-1.html完整版《数据结构1800题+答案》/thread-1432160-1-1.html计算机组成原理－研究生入学经典试卷(完全版)/thread-2335306-1-1.html计算机组成原理－研究生入学经典试卷答案/thread-2327332-1-1.html计算机网络重点知识完美总结整理/thread-2318065-1-1.html计算机操作系统常见题型解析及模拟题pdf格式/thread-2335264-1-1.html唐朔飞《计算机组成原理》课件/thread-2333458-1-1.html计算机组成原理PPT课件王爱英(清华)/thread-2315040-1-1.html操作系统学习资料汇总/thread-2317868-1-1.html05年清华计算机本科上课课件<数据结构>/thread-1469848-1-1.html白中英《计算机组成原理》第四版（立体化教材）课件2008.5制作/thread-2340302-1-1.html白中英《计算机组成原理》第四版（立体化教材）课后习题答案与自测题库2008.5作者更新/thread-2340326-1-1.html数据结构复习重点归纳/thread-1743383-1-1.html北京航空航天大学数据结构与程序设计02——07（无03）/thread-2350974-1-1.html北京航空航天大学2004——2008 （无2006）计算机专业技术基础/thread-2350970-1-1.html操作系统考试要点与真题精解/thread-2350951-1-1.html计算机操作系统学习指导与习题解析（PDF书籍下载）/thread-2350438-1-1.html《操作系统考研辅导教程》，计算机专业研究生入学考试全真题解（2）/thread-2350434-1-1.html操作系统学习指导与习题解答（PDF）/thread-2350431-1-1.html计算机操作系统课程及考研辅导/thread-1437564-1-1.html计算机操作系统学习指导与习题解答/thread-2350430-1-1.html研究生入学考试要点、真题解析与模拟试卷：数据结构/thread-2350429-1-1.html操作系统典型题解析与实战模拟/thread-2350427-1-1.html《计算机操作系统》试卷适用汤子瀛《操作系统》第二版/thread-2335255-1-1.html18所大学计算机专业(组成原理).chm/thread-2360106-1-1.html南京邮电大学2001___2006年数据结构考研试卷/thread-2351917-1-1.html理工科研究生入学考试试题精选(2)/thread-1435632-1-1.html计算机组成原理、计算机系统结构与数字逻辑试题精选/thread-2350442-1-1.html湖南大学2000-2006数据结构试题/thread-2351922-1-1.html北京交通大学02 05 07年数据结构真题/thread-2351974-1-1.html苏州大学99___06计算机综合题/thread-2351960-1-1.html[下载]: 操作系统学习辅导/thread-2304561-1-1.htmlC程序设计考研指导/thread-1437476-1-1.html【全美经典】离散数学/thread-2338065-1-1.html微机原理与接口技术习题与解析/thread-2304849-1-1.html微机原理与接口技术考研指导/thread-1437611-1-1.html离散数学考研指导/thread-1437514-1-1.html《计算机网络知识要点与习题解析》（谢希仁教材配套）/thread-2395268-1-1.html。

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考研数学一参考书考研数学一参考书考研数学，我们会用到哪些参考书籍来加强我们的复习呢?下面是店铺给大家整理的考研数学一参考书，供大家参阅!考研数学一参考书考研数学1数学复习全书推荐《北大燕园·2012年李永乐·李正元考研数学1:数学复习全书(数学1)(理工类)》赠送《全书习题全解》特特殊防伪盗版书将丢失重要信息。

考研数学一参考书考研数学1数学复习全书介绍线性代数部分：主要是针对一些重点概念和公式的运用，调换并增加了若干例题进行讲解，使考生对这些重点概念和公式能彻底理解、吃透，对一些常考题型，如：抽象行列式的计算，有关伴随矩阵的命题，n阶矩阵的特征值和特征向量以及线性相关与无关的证明、基础解系的证明等题型的解题方法和技巧进一步作了较详尽的归纳总结，并给典型例题进行讲解，消除考生对这些重要概念和公式的运用和常考题型解题方法的疑惑，以便考生在考试中应对自如，提高应试水平。

概率统计部分：与高等数学部分一样也进行了调整，调整后更适合考生进行系统复习，同时对重点概念、公式和常考题型从多角度命制典型例题进行讲解，以提高考生运用概念、公式综合分析能力，从而取得好成绩。

考研数学一参考书考研数学1数学复习全书简介《考研数学1：数学复习全书》内容简介：2011年版是在2010年版的基础上进行修订的，更加完善，更具有针对性和适用性。

高等数学部分：按考试大纲的要求及绝大多数考生系统复习的需要，《北大燕园·2012年李永乐·李正元考研数学1:数学复习全书(数学1)(理工类)》进行了调整，宗旨是重点内容重点讲解，如：求极限的方法，求积分(一元、多元函数)的方法，牛顿一莱布尼兹公式及其应用，二重积分的计算与应用，泰勒公式及其应用，求幂级数的收敛域或收敛区间，幂级数的求和，求函数的幂级数展开式等单独分离出来进行举例讲解，同时调换并增加了若干典型例题，并修改了部分例题的解法，使之更简捷，更易掌握。

2012考研数学详细复习计划D首轮复习中需要注意的问题：1.注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。

分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。

因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果不打牢这个基础，其他一切都是空中楼阁。

2.加强练习，充分利用历年真题，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。

试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。

通过大量的训练可以切实提高数学的解题做习题巩固。

对于数学基础较差的同学建议每天再加一个小时的复习时间用来做习题并总结。

以上所提供的学习计划仅供参考.。

对于每天的学习时间，你可以根据自己的习惯自行调整，但是要求保持每两周和我们计划内容相同。

第一阶段夯实基础，全面复习（3月-8月）主要目标：吃透考研大纲的要求，做到准确定位，事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习，夯实基础，训练数学思维，掌握一些基本题型的解题思路和技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备。

从历年试卷的内容分布上可以看出，凡是考试大纲中提及的内容，都有可能考到，甚至某些不太重要的内容也可以以大题的形式在试题中出现。

由此可见，任何的投机取巧到头来只会坑害自己，明智的做法应当是参照考试大纲，全面复习，不留遗漏。

因此我们复习的主要思路就是以考纲为纲，先把数学课本从头到尾认真地学习一遍，主要先不针对重点和难点，而是一视同仁地对照课本和辅导资料对知识点进行事无巨细的复习。

对一些重要的概念，公式要进行理解基础上的记忆，顺便做一些比较简单的习题，这些课后习题和辅导资料习题对于总结一些相关的解题技巧很有帮助，同时也有助于知识点的回忆和巩固。

2012考研数学详细的全程辅导书选择及复习规划[233网校论坛精品资料]【233网校会员中心】为您提供计算机类、外语类、资格类、学历类，会计类、建筑类、医学类、外贸类及公务员九大类免费在线题库及专家答疑2012考研数学必看：很详细的考研数学全程辅导书选择及复习规划《寒假配套特训100题》特训题1、 设2(1)x x x f e e e x +=++，求f (x ). 解 令1x e u +=，ln(1)x u =-22()(1)(1)ln(1)ln(1)f u u u u u u u =-+-+-=-+-于是 2()ln(1)f x x x x =-+- 特训题2、 求极限()40sin sin sin sin lim x x x x x →-⎡⎤⎣⎦解：4300(sin sin sin )sin sin sin sin limlim x x x x x x x x x →→--=20cos cos(sin )cos lim3x x x x x →-⋅=200cos (1cos(sin ))sin(sin )cos limlim36x x x x x xx x →→-⋅==0sin 1lim 66x x x →==特训题3、 求1132lim 23n n n n n ++→∞-+.解 分子、分母用3n除之，原式＝233lim 32213nn n →∞⎛⎫- ⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭（注：主要用当1r <时，lim 0nn r→∞=）特训题4、 求下列各极限 （1）0x → （2）0x →解 （1）解一 原式＝11212x x x →+--==解二 原式＝))011limx x→-0122lim 1x x x x→⎛⎫--⎪⎝⎭=等价无穷小量代换解三用洛必达法则1 原式＝01lim 11x →-⎛⎫⎝⎭=（2）解一原式＝()()22112lim3x x x x →+--=⎡⎤++⎢⎥⎣⎦解二 类似（1）中解二用等价无穷小量代换 解三 类似（1）中解三用洛必达法则（2）222111lim 11123n n→∞⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭L 解 原式＝111111lim 1111112233n n n→∞⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ＝13241111lim lim 223322n n n n n n n n →∞→∞-++==g g g L g特训题5、 求下列极限（1）102lim 1x x x+→∞⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）11lim 1xx x x →-⎛⎫⎪+⎝⎭解 （1）2(10)10222lim 1lim 1x x x x n x xx +⎛⎫⎛⎫-+ ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭→∞→∞⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=+- ⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦＝()1021222lim 1x x x e x ⎛⎫-+⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭-→∞⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫+-=⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎪⎪⎩⎭（2）解一 ()()[]111(1)120100lim 1lim 1()1lim 1lim 1x xxx x x xx x x x e e x e ex ⎛⎫-- ⎪-⎝⎭-→→→→-+--⎛⎫==== ⎪+⎝⎭+g解二12112120001122lim lim lim 1111x x x x x x x x x x x x e x x x +-⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪-+⎝⎭⎝⎭-→→→-+-⎡-⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫==+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦特训题6、 求下列极限（1）cot 0lim(1tan )xx x →+ （2）411lim x x x -→（3）2cot 0lim(cos )xx x →解 （1）令 tan x t=则1cot x t=，当0x →时0t → 于是 1cot 0lim(1tan )lim(1)xtx t x t e→→+=+=（2）令1x t -=则1x t =+，当1x →时，0t →于是 ()444141100lim lim(1)lim 1x tt x t t xt t e -→→→⎡⎤=+=+=⎢⎥⎣⎦（3）()()22222cos 1cos cot 222sin2sin 0lim(cos )lim(1sin )lim 1(sin )xx xxx x x x x x x --→→→⎡⎤=-=+-⎣⎦g＝12e -特训题7、 求下列极限（1）1lim nn k →∞= （2）21lim nn k k nn k→∞=++∑解 （1）∵nk =≤≤而1n n ==1n n ==由夹逼定理可知lim 1nn k →∞== （2）∵222112121n k n k nn n n n n kn n =++++++≤≤++++++∑L L而21(1)1212lim lim 2(2)2n n n n n n n n n →∞→∞++++==++L 221(1)1212lim lim 112n n n n n n n n n →∞→∞++++==++++L则夹逼定理可知211lim 2nn k k n n k →∞==++∑特训题8、 求221lim nn k nnk →∞=+∑.分析 如果还想用夹逼定理中方法来考虑2222222211nk n n n n n n k n =≤≤+++∑而2221lim 2n n n n →∞=+，222lim 11n n n →∞=+由此可见，无法再用夹逼定理，因此我们改用定积分定义来考虑.解2221111lim lim 1nnn n k k n n k n k n →∞→∞===+⎛⎫+ ⎪⎝⎭∑∑＝11200arctan 14dxx xπ==+⎰特训题9、 求311sinlim 1sin n nn n→∞-.解 离散型不能直接用洛必达法则，故考虑33sin sin limlimsin x x x x x x xx →→--等价无穷小代换＝21cos sin 1lim lim 366x x x x x x →→-== ∴原式＝16. 特训题10、 求21100lim x x e x-→. 解 若直接用“00”型洛必达法则1，则得22113912002lim lim 105x x x x e e x xx --→→⎛⎫ ⎪⎝⎭=（不好办了，分母x 的次数反而增加），为了避免分子求导数的复杂性，我们先用变量替换，令21tx =，于是 2151050lim lim lim t x t x t t e e t x t e---→→+∞→+∞== (“∞∞”型) ＝455!lim lim 0t t t t t e e→+∞→+∞===L特训题11、求011lim 1x x x e →⎛⎫- ⎪-⎝⎭. 解 0011(1)lim lim1(1)x x x x x e x x e x e →→--⎛⎫-= ⎪--⎝⎭ （“00”型） ＝001lim lim (1)x xx x x x xx x e e e xe e e xe →→-=-+++＝011lim22x x →=+ 特训题12、 求22201cos lim()sin x xx x→-. 解 原式＝222220sin cos lim sin x x x x x x→-g＝22401sin 24limx x xx →-＝3042sin 2cos 24lim4x x x xx →-＝301sin 44lim 2x x x x →-＝21cos 44sin 44lim lim 6123x x x x x x →→-== 特训题13、设函数21,()2,x x cf x x c x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩在(,)-∞+∞内连续，则c = .解：1分析：由()()22lim lim 11x c x c f x f x cc c+-→→=⇒+=⇒=特训题14、 求2sin 0lim xx x +→. 解 令2sin x y x =，2ln sin ln y x x =200lim ln lim sin ln 0x x y x x ++→→==（见2中例3）∴00lim 1x y e+→==特训题15、 求()2cot 0lim cos xx x →（前面已用重要公式的方法）. 解 令()2cot cos xy x =，2ln cot ln cos y x x =222000ln cos ln cos limln limcot ln cos lim limtan x x x x x xy x x x x→→→→=== （“00”型）＝0tan 1lim 22x x x →-=-，∴12lim x y e -→=特训题16、 求11lim sin cos xx x x →∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭.解 令11sin cos xy x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，11ln ln sin cos y x x x⎛⎫=+ ⎪⎝⎭011ln sin cos ln(sin cos )lim ln lim lim 1x x t t t x x y tx→∞→∞→⎛⎫+ ⎪+⎝⎭==＝0cos sin lim 1sincos t t tt t→-=+ ∴lim x y e →∞=特训题17、 求极限21sin lim ln x xx x→. 解：221sin 1sin lim ln lim ln 11x x x x x x x x→→⎛⎫=+- ⎪⎝⎭32000sin cos 1sin 1limlim lim 366x x x x x x x x x x →→→--===-=-特训题18、 求0(1cos 2)arctan 3lim (1)ln(12)sin 5xx x x e x x→--+. 解 用等价无穷小量代换 原式＝201(2)(3)32lim (2)(5)5x x x x x x →=g g g特训题19、 求2013sin coslim(1cos )ln(1)x x x x x x →+++.解 这个极限虽是“00”型，但分子、分母分别求导数后的极限不存在，因此不能用洛必达法则.原式＝0sin 13cos 13lim ln(1)1cos 2x xx x x x x x →⎡⎤+⎢⎥=⎢⎥++⎢⎥⎣⎦特训题20、 求3501sin 6lim x x x x x→-+.解 ∵355sin ()3!5!x x x x o x =-++ （当0x →时） ∴原式＝5550()115!lim 5!120x x o x x →+==特训题21、 设0()2f x '=，求000(3)(2)lim x f x x f x x x∆→+∆--∆∆.解 原式＝[][]0000(3)()(2)()lim x f xx f x f x x f x x∆→+∆---∆-∆ ＝()000000(3)()(2)()3lim2lim 32x x f x x f x f x x f x x x ∆→∆→+∆--∆-+∆-∆＝03()2()5()10f x f x f x '''+==特训题22、 设曲线()y f x =与sin y x =在原点相切，求2lim ()n nf n →∞.解 由题设可知(0)0f =，0(0)(sin )1x f x =''== 于是2(0)2lim lim 22(0)220n n f f n nf f n n→∞→∞⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭'=== ⎪⎝⎭-g特训题23、 设0>a ，10x b =>，21112a x x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， (11)12n n n a x x x--⎛⎫=+ ⎪⎝⎭求lim nn x →∞. 解∵0n x ≥=>（算术平均值≥几何平均值） 又211022n n n n n n na x a x x x x x x +⎛⎫--=+-=≤ ⎪⎝⎭，则1n n x x +≤因此{}n x 单调减少，又有下界，根据准则1，lim nn xA→∞= 存在把1112n n n a x x x--⎛⎫=+ ⎪⎝⎭两边取极限，得12a A A A ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭2A a=，∵A ＞0，∴取A =lim nn x→∞=特训题24、 求下列函数在分段点处的极限2sin 2 <0() >01cos xx xf x x x x⎧⎪⎪=⎨⎪⎪-⎩　解0sin 2sin 2(00)lim lim 222x x x xf x x--→→-===22002(00)lim lim 211cos 2x x x x f x x ++→→+===-∴0lim ()2x f x →=特训题25、 求1402sin lim 1x x x e x x e →⎛⎫+ ⎪+ ⎪ ⎪+⎝⎭.解1402sin lim 211()1x x x e x x e -→⎛⎫+ ⎪+=-= ⎪- ⎪+⎝⎭43402sin lim 0111x xx x e e x x e +--→-⎛⎫+ ⎪+=+= ⎪ ⎪+⎝⎭∴1402sin lim 11x x x e x x e →⎛⎫+ ⎪+= ⎪ ⎪+⎝⎭特训题26、 设221lim 3sin(1)x x ax bx →++=-，求a 和b. 解 由题设可知21lim()0x xax b →++=，∴1+a+b=0再对极限用洛必达法则2221122lim lim 3sin(1)2cos(1)2x x x ax b x a a x x x →→++++===-- 4,5a b ==-特训题27、()f x 连续，21cos(sin )lim 1(1)()x x x e f x →-=-，则(0)f =解：12 分析：220011sin 22lim 1,lim 1()()x x x x f x f x →→==则，由()f x 连续，则1(0)2f = 特训题28、 讨论函数()10001sin 0x e x f x x x x x ⎧⎪<⎪==⎨⎪⎪>⎩在点0x =处的连续性。

考研数学优秀参考书推荐考研数学是很多考生感到困惑和焦虑的一门科目。

在备考过程中，选择合适的参考书扮演着至关重要的角色。

本文将推荐几本优秀的考研数学参考书，帮助考生更好地备战考试。

1.《高等数学》（同济大学数学系编著）对于考研数学来说，《高等数学》是一本非常经典的教材。

这本教材全面系统地介绍了高等数学的相关知识，内容翔实，讲解深入。

其中的习题也较为全面，练习题的设计充分考虑了考研数学的要求，适合考生进行巩固和练习。

2.《线性代数》（顾澄著）对于考研数学的线性代数部分，《线性代数》是一本非常优秀的参考书。

该书清晰地介绍了线性代数的相关概念和基本理论，并且配有大量的例题和习题，适合考生进行概念理解和练习。

此外，书中还附有详细的解答和习题答案，方便考生进行自我评估和巩固复习。

3.《概率论与数理统计》（李建国著）对于考研数学的概率论与数理统计部分，《概率论与数理统计》是一本非常经典且全面的教材。

该书内容详实，结构严谨，对概率论与数理统计的基本概念和理论进行了深度讲解。

书中的习题设计也非常合理，既能巩固基础知识，又能提高解题能力。

对于考生而言，是一本非常好的备考参考书。

4.《数学分析》（冯子振著）对于考研数学的数学分析部分，《数学分析》是一本非常全面且内容翔实的参考书。

该书从数列和级数开始，逐渐深入地介绍了数学分析的各个方面。

书中的定理证明和推导过程详细，适合考生进行思维的培养和扩展。

此外，书中还有大量的例题和习题，供考生进行巩固和练习。

总结起来，考研数学的备考过程需要有一本优秀的参考书作为辅助。

通过选择适合自己的参考书，并进行系统的学习和练习，可以提高数学水平，为考生在考试中取得优秀成绩提供帮助。

以上推荐的几本参考书是比较经典和优秀的选择，但考生在选择时还需根据个人情况和备考计划进行合理的权衡和参考。

希望考生能找到适合自己的数学参考书，并在备考过程中取得好的效果。

在做题的时候不要想着生搬硬套，要真正去理解一些数学概念的实际意义。

当然了，考研数学的出题也并不一定都是按照我们预想的规律的来出题。

分析历年的试卷，会发现数学出题存在这样一种现象：出题人为了避免考生猜题，会有很多“不按常理出牌”的行为。

比如说傅里叶级数，以往出现的频率很低，大概四五年才会出一道小题，但是在08年数一里，考了一道傅里叶级数的大题，11分，这是任何人都事先都没有想到的。

又比如说数一在考查多元函数积分学时，它的大题大多数时候都是出在第二类曲线积分或是第二类曲面积分上的，因为这里有一些很重要的公式和定理，题目比较好出。

但2010年，我们的数一考的却是一道第一类曲面积分的题目；2011年也只考了一道二重积分的题目，这在以往的考研中都是很少见的，但是看这道题的要求又是在大纲范围之内的，不能说它超纲。

这就给很多考生造成了一些困惑。

这里我需要说明一点的是：考试大纲只是指明了考试的范围，告诉了我们考试的具体内容以及每一部分内容的要求，并没有规定每一部分内容应该占多大的比例，所以这种情况是完全正常的，今年也完全有可能出现。

因此，我建议广大的考生在复习的时候尽可能地全面一点，不要因为某一个知识点在考试中出现得比较少就不重视。

也不要去相信什么押题，数学考的是基本功，不是靠一两套模拟试卷就能抓得起来的。