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小学奥数讲座ppt课件

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小学四年级奥数教程第三讲(共8张PPT)

小学四年级奥数教程第三讲(共8张PPT)
少另一个因数的3倍那么多。这样我们只需把原来的
积与变化后的积的差数平均分成3份即找到其中的一 个乘数；再用两个乘数的积286，除以求出的一个 乘 数，即可求出另一个乘数。
第6页，共8页。
练习3：⑴两数相乘，假设一个乘数增加，另一个乘数不变， 积增加168，假设另一个乘数增加14，这个乘数不
变，积增加420。那么原来的积是多少？
分析：因为积=乘数×乘数〔10〕，那么积应是第一个乘数 的10倍，比第一个乘数多9倍，弄清这个关系是解
本 题的关键。
练习4：⑴一个乘数是6，另一个乘数比积小140，这个乘法
算式是多少？
⑵一个乘数是9，积比另一个乘数多720，另一个乘
数是多少？
⑶一道乘法算式中，一个乘数是9，把两个乘数 和
乘得的积相加得319，另一个乘数是多少？
第5页，共8页。
例3：两数之积是286，如果把其中一个乘数减去3，积
就等于220，原来这两个数分别是多少？ 分析：假设两个乘数分别为a和b。根据题意得：
a×b=286……⑴ 〔a-3〕×b=220……⑵
利用乘法分配律将⑵化简得： a×b-3b=220……⑶ 比较⑴与⑶，其中一个因数减少了3，积就比原来减
第3页，共8页。
例1：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于
240，而减数是差的2倍，差是多少？
分析：被减数、减数、差之和为240，因为被减数的2
倍正好是240，于是可以求出被减数：240÷2=120。 乘⑶数一是 道多乘少法？算式中再，一个把乘数差是9，看把两作个乘1数倍和 数，那么减数为2倍数，120相当于差的
是a×3b2=×248=6注1…2…8意。⑴：在有余数的除法中，余数一定比除数小。
分析：被减数、减数、差之和为240，因为被减数的2 再用两个乘数的积286，除以求出的一个乘 除数×商=被除数 ⑶一道乘法算式中，一个乘数是9，把两个乘数和 减法各局部之间的关系：被减数-差=减数 减数小28，被减数是多少？ 算式是多少？ 的10倍，比第一个乘数多9倍，弄清这个关系是解本 例4：一个乘数是10，积比另一个乘数多630，另一个 号，得到的结果是120，正确的商是多少？ 数，即可求出另一个乘数。 加4得来的，那么这个数是36-4=32，所以正确的积 a×b-3b=220……⑶

奥数讲座第一讲课件

奥数讲座第一讲课件

数学在金融和经济领域的模型和决策分析 方面有广泛应用。
3 工程技术
4 计算机科学
数学在工程和技术领域中的建模和优化中 发挥重要作用。
数学是计算机科学中的基础，涉及算法、 数据结构和密码学等方面。
奥数讲座的案例分析
1
Case 1
通过奥数讲座培训，一名学生在数学竞赛中获得金牌。
2
Case 2
一位科学家利用奥数思维解决了一个复杂的科学难题。
奥数讲座的学习方法
自主学习
鼓励学生独立思考和主动学 习，通过解决问题来提高数 学能力。
合作学习
通过小组合作学习，增强学 生的团队合作精神和沟， 让学生将数学知识应用到实 际场景中。
奥数讲座的应用领域
1 科学研究
2 金融与经济
数学在物理、化学、生物等科学研究中起 着重要的作用。
奥数讲座第一讲ppt课件
欢迎参加奥数讲座第一讲！通过本课件，我们将介绍奥数讲座的目的、主要 内容、学习方法、应用领域、案例分析以及学习资源，让您对奥数有更全面 的了解。
奥数讲座的目的
我们的目的是激发学生对数学的兴趣，提高数学思维能力，培养创新思维和 解决问题的能力。通过奥数讲座，学生将学习到更多的数学知识和技巧。
3
Case 3
一家公司应用奥数方法优化了生产流程，提高了效率和质量。
奥数讲座的学习资源
教材和参考书
竞赛资料
提供丰富的数学教材和参考书， 帮助学生深入理解数学知识。
提供各类数学竞赛的模拟题和 解析，帮助学生提高解题和答 题速度。
在线资源
提供丰富的在线数学学习资源， 包括视频课程、习题库和学习 社区。
奥数讲座的主要内容
基础概念
深入浅出地讲解数学的基础概念，帮助学生 建立坚实的数学基础。

小学奥数知识体系PPT

小学奥数知识体系PPT
小
学
奥
数
知
识
体
系
主讲人：董老师
本次将与大 家分享以下 几个版块：
单击此处添加小标题
小学奥数一共分为几个模块？
单击此处添加小标题
各模块主要内容是什么？
单击此处添加小标题
各模块具体讲解需要注意哪些地方？
单击此处添加小标题
各模块占小升初考试的比例？
大模块
模块三：几何模块
例题分析:
扫雷游戏
扫雷游戏：下面雷区中，可 能有地雷，请根据格子中的 数，找出地雷的位置。
壹
例题分析:
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼 要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成 观者的阅读压力，适得其反。
计数问题
化繁为简，以智取胜
主要类型
占小升初考试总分的10%左右
一．几何计数 年级）
二．加乘原理 年级）
三．容斥原理 级）
四．抽屉原理 级）
（三 （五 （五年 （五年
例题分析:
一．（数图形）数出下列图中有多少个 长方形？
二．（加乘原理）题库里有选择题15 个，判断题10个，计算题5个，并 且每个题目各不相同。现在从这三 种类型的题目中各选一个。那么一 共有多少种不同的取法？
4. 分数计算技巧之裂项 （五、六年级）
5. 解方程
（五、六年级）
例题分析: 1、简算：（1）125×56
（2） 23×78+46×11 （3）12.1×43+121×5.6+12.1 2、已知a@b=2a+b,那么4@5，8@（1@7） 3、等差数列求和： （1）1+2+3+...+100 （2）3+5+7+9+...+91 4、等比数列求和：1+3+9+27+...+729 5、裂项：

一年级小学奥数数学课件PPT1(共85页)2018.8

一年级小学奥数数学课件PPT1(共85页)2018.8

21、小明回到家，看到点灯开着，于是 又连续按了3次开关，问：现在点灯亮 还是灭？
开始
第
1次
第
2次
第
3次
4 + 5 + 6 =？
9
9+6=
15
4 + 5 + 6 =？
10
10+5=
15
5 + 2 + 5 =？
10
10+2=
12
8 + 3 + 2 =？
10
10+3=
13
6 + 7 + 4 =？
一年级奥数
小明今年6岁，小强今年4岁，2年 后，小明比小强大几岁？
．
还是2岁哟
不管再过几年，年龄差不变 。
同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人， 这一队一共有多少人？
一定画图 呀
小 明
同学们排队做操，从前面数小明排第4， 从后面数，小明排第5，这一队一共有多 少人？
你能行吗？
可以用圆，三角形表示人物
赶快试试吧
• 用3根短绳连成一条长绳，一共要打（ 个结。
） 2个
• 草地上有小鸡和小兔共5只，如果它们共有 14条腿，那么请你猜一猜可能有几只小鸡和 几只小兔呢？．（用○代替小鸡或小兔给它 们画上腿．需要几个这样的图形自己画） 先给每个圆画两条腿，数一 数还差4条腿,添上去吧
现在有2只兔子了
• . 按规律填数字 （1）3、5、7、（9）、11 18 • （2）6、9、12、15（ ） • （3）（13 ）11、9、7、（ 5 ） • （4）1、8、1、10、1、12、（ 1 ）（14 ）
从左数我排第5，从 右数我排第9。

二年级奥数课件(共44张PPT)全文

二年级奥数课件(共44张PPT)全文
与655、27与373分别能凑成整千、整百数，所以可 以利用加法的交换律与结合律，先交换加数的位置， 再凑整。
加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：a+b+c=a+(b+c)
329+67+233+271
=（329+271）+（67+233）
=600+300
=900
【 用简便方法计算 例5】 课堂总结：本节课主要学习了加减法简便运算常见的两种方法。
（1）562-205
=562-200-5
=362-5 =357
（2）624-96
=624-100+4
=524+4
=528
课堂总结：凑整法是在加减法简便运算中最 为常见的一种方法。在运用凑整法时要记住 16个字——多加要减、少加再加。少减再减、 多减要加。
你学会了吗？
1、复习上节课的知识。 2、进行一个小游戏。
银行卡和电话卡 的厚度大约是1 毫米。
10张纸的厚度大 约是1毫米。
● 厘米用“cm”表示
● 毫米用“mm”表 示
说出它们的长度各是多少毫米。
（35）毫米 （28）毫米
画图法解应用题
数学学习需要养成的十大好习惯 之一：
学会画图分析题目
画图解题的意义：
一、直观，明确；小朋友容易理解。 二、简化了解题过程，特别是思考的过程。
=109+100-2+3 123456
93+92+88+89+90+86+91+87 小华 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
=90×8+（3+2-2-1-4+1-3） =1000-【100+100+100】

奥数讲座 PPT

奥数讲座 PPT
11
解：看图3-3，可以断定粮食不能集中在1号和2号粮站。 下面将运到3号、4号、5号粮站时所用的运费一一列举，并比较。 （1）如果运到3号粮站，所用运费是： 0.5×10×（10+10）+0.5×20×10+0.5×40×（10+10）=600（元） （2）如果运到4号粮站，所用运费是： 0.5×10×（10+10+10）+0.5×20×（10+10）+0.5×30×10+0.5×40×10=700（元） （3）如果运到5号粮站，所用费用是： 0.5×10×（10+10+10+10）+0.5×20×（10+10+10）+0.5×30×（10+10）=800（元） 800＞700＞600 答：集中到第三号粮站所用运费最少。
第三周 列举法
LOREM IPSUM DOLOR
1
解应用题时，为了解题的方便，把问题分为不重 复、不遗漏的有限情况，一一列举出来加以分析、 解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析、 解决问题的方法叫做列举法。列举法也叫枚举法 或穷举法。
用列举法解应用题时，往往把题中的条件以列表 的形式排列起来，有时也要画图。
7
例5 用一根80厘米长的铁丝围成一个长方 形，长和宽都要是5的倍数。哪一种方法 围成的长方形面积最大？
8
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
例6 如图3-2，有三张卡片，每一张上写有一个数字1、2、3， 从中抽出一张、两张、三张，按任意次序排列起来，可以得到 不同的一位数、两位数、三位数。请将其中的质数都写出来。
2
3
例2 从A市到B市有3条路，从B市到C市 有两条路。从A市经过B市到C市有几种 走法？

小学奥数课件资料PPT

小学奥数课件资料PPT

奥数学习方法
基础知识
学好数学基础知识是学好 奥数的前提，包括代数、 几何、概率等。
思维方式
培养数学思维方式和解题 策略，如归纳法、反证法 、构造法等。
实践应用
通过大量练习和参加竞赛 ，积累解题经验，提高解 题速度和正确率。
02
计算能力提升策略
口算速度与准确度培养
基础口算练习
口算技巧与方法
通过大量基础口算练习，如加减乘除 基本运算，提高学生的口算速度和准 确度。
03
应用题解题技巧分享
审题与建模能力训练
审题要点
指导学生准确理解题目信息，抓 住关键词，明确求解目标。
建模方法
教授学生将实际问题转化为数学 模型，如方程、不等式、图表等
。
建模实例
通过具体案例展示如何建立数学 模型，培养学生建模思维。
解题思路拓展及优化
一题多解
鼓励学生尝试多种解题方法，拓宽解题思路，培 养创新思维。
指在面对问题时，能够提出新颖、独特且有效的解决方案的能力 。
创新思维特点
包括灵活性、独创性、批判性和实用性。
创新思维在奥数中作用
帮助学生从不同角度审视问题，发现新规律，提出独特解法。
创新思维在奥数中运用案例剖析
01
案例一
鸡兔同笼问题中，引导学生通过假设法、方程法等多种方法求解，培养
学生一题多解能力。
培养逆向思维
训练学生从问题反面或对立面思考，提高解 题灵活性。
引导自主学习与探究
鼓励学生自主发现问题、解决问题，培养独 立解决问题的能力。
感谢您的观看
THANKS
逻辑推理在奥数中应用案例分享
应用场景一
通过具体奥数题目，展示如何运用演绎推理进行问题求解。

小学奥数-精品PPT课件

小学奥数-精品PPT课件

数出下列各图中有几个长方形？
课后作业：
1、数出下图有几个正方形？
2、有1~6六个数字，这些数 字能组成多少个个位上的 数字与十位上的数字不同 的两位数？
你学会了吗？
再见
拓展提升
5×4÷2=10个 10×2=20个
6×5÷2=15个 15×3=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5个
5×4÷2=10种 答：售票员需要准备10种车票。
数长方形 数出下图有几个长方形
A
B
D
C
数长方形 数出下图有几个长方形
A
B
D
C
数长方形的方法和数线段方法一样。长方形是由长和宽组成， 首先先数一数长CD边上线段数：4× 3 ÷ 2=6，再数宽AD边上 的线段数：3× 2 ÷ 2=3，最后长线段数×宽线段数=长方形数， 即：6×3=18个
下面图中有多少个角？
下面图中有多少个角？
5×4÷2=10个
7×6÷2=21个
数数三角形
数三角形
数三角形
方法一： 4+3+2+1=10个 方法二： 5×4÷2=10个
数三角形和数线段及数角的方法一样
方法一： 5+4+3+2+1=15个
方法二： 6×5÷2=15个
15个
21个
拓展提升
数数图形
你认识我们吗？
你认识我们吗？
直线 线段 射线
长方形 三角形
角 平行四边形
它们有没有端点？有几个端点？
正方形 梯形 圆
数线段 自己独立数一数，再说说你的方法
AB C D
一共有多少条线段？
一起来数一数吧
AB C
方法一： 3+2+1=6条

奥数辅导 (1)PPT课件

奥数辅导 (1)PPT课件

乘法口诀的熟练程度 除数是两位数除法的稍有拓展
观察、推理能力
商中间、商末尾有0除法的拓展
五年级：（1）小数乘法与小数除法的延伸与拓展
（2）涉及到位值原则，可以横着出
29×数学竞赛=72 ×竞赛数学中，不同的汉字代 表不同的非0数字，相同的汉字代表相同的数字。
要使得算式成立，那么，数学×竞赛=（ ）
1 例1:实验五年级共有152人，选出的男同学的 11 和5名女同学 参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同 学各有多少名？
单位“1”
1 11
男生
152
女生 5名
例 如2果：每盒次子取里出有4个红红、黄球两，种7个玻黄璃球球，，若红干球次为后黄，球盒个子数里的还52剩，
下2个红球，50个黄球，那么盒子里原来有（ ）个玻璃
“好玩的数学” 之社团达人赛的思考
三年级中涉及的专题
数与计算、找规律、数图形、数字谜、周期问题、搭配中的数学问 题、重叠问题、等量代换、简单的推理、周长与面积、等量代换
四年级中涉及的专题
数与计算、数图形、年龄问题、倍数问题、盈亏问题、简单的推理、 图形和面积、植树问题的变式、简单的行程问题、排列与组合的适度 延伸、页码问题、还原问题、鸡兔同笼、周期问题
A D
F
B
C
E
等积变形（六年级）
在一只底面半径是20厘米的圆柱形小桶中，有一半 径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从桶 中取出时，桶里的水下降了3厘米。求这段钢材的长。
3.分数、百分数应用题： 比与分率之间的研究
（1）学会画线段图直观揭示量与率的对应关系。
（2）学会多角度、多侧面的思考问题：如假设、转化、对应等方法。
球。

五年级奥数课件讲座 共17页

五年级奥数课件讲座 共17页

于是，所求的和为
101100(110)0100505. 0
2
2
等差数列的前 n项和公式：
Sn

n
(a1 2
a n)
例：求等差数列5,15,25,……95各项的和。
• 分析：要求出各项的和，根据求和公式，我们还必须要知道 项数是多少，因此，第一步是利用公式求出项数然后用求和 公式来解。
+1 +1 +1 +1 +1 +1
(2)1, 2, 4, 8, 16, 32, 64,(128 ) …等比数列
×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2
(3)1, 4， 9， 16,（ 25 ），36，平…方数列
1×1 2×2 3×3
4×4
(4) 1,2，3 ,5，8, 13，21 ，（ 34 ）…斐波拉
契数列
例: 已知等差数列 1，4，7，10，13，16，…求它的第58 项是多少?
分析:要求出第58项必须要找到更简便的计算方法!
1，4，7，10，13，16，…
a2 413
a 374 3 1 2 3
a41073133
a 5 1 3 1 03 14 3
……
an1(n1)3
奥数五年级
教师:董远军
在过去的三百 多年里，人们 分别在下列时 间里观测到了 哈雷慧星：
（1）1682，1758，1834，1910，1986，（ 2062）
你能预测出下一次 的大致时间吗？
相差76
你能根据规律在（ ）内 填上合适的数吗？
（1）3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,( 10 ) … 等差数列
例：求所有被4除余1的两位数之和。
解：被4除余1的所有的两位数有13，17，21，……97它们组成了一组 公差为4的等差数列.其中a1=13,d=4,an=97,求Sn=?

四年级奥数ppt完美版课件

四年级奥数ppt完美版课件

经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第一题
❖1 、甲乙丙丁四人拿同样多的钱，合伙买同 样规格的货物若干件，货物买回来之后，甲 乙丙分别比丁多拿4，9，15件货物，最后结 算时，乙付给丁18元乙就结算好了，那么丙 应该付给丁多少元？答案
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第三题
❖这位老爷爷现在有多少岁?
把我的年龄加上5，再除以 4，然后减去12，再乘10，恰 好是100岁。
分析：利用逆运算： （100÷10＋12）×4－5
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 ，数学成绩公布前他四门 功课的平均分数是92分，数学成绩公布后， 他的平均成绩下降了1分。梓涵数学考了多 少分?
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第二题
• 在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米， 18分钟到达山顶。然后按原路下山，每分钟行 75米。梓涵上山和下山平均每分钟行多少米?
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
我们来复习
• 100分：你是数学国王哦！ • 90分： 你是聪明的左右丞相！ • 80分： 你是一品大员！ • 70分： 你是二品大员！ • 60分： 你是三品大员！ • 60分以下：没及格？那就做个宫廷守卫吧！

奥数公开课90分钟版本ppt课件

奥数公开课90分钟版本ppt课件

山里都有什 么妖精啊？
漫山遍野都是 乌鸡精和野兔精！
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
你要告诉我鸡兔山里 究竟分别有多少只乌 鸡精和野兔精头领？
只看到一共有5 个头，14条腿！
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
方法二：“抬足”法
（共有35个头，94只脚）
假设鸡和兔被悟空施了法术，吹一声哨 ，抬起一只脚。再吹哨，又抬起一只脚， 这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚 立着。 (点睛：要抬起一半的腿数！)
看我用“画图法” 算算！
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
方法1、画图法
共有5个头， 14条腿
5×2=10（条） 14－10=4（条） 少画了4条腿，补上，怎样补？ 补上2个2条腿。
共有野兔精头领2只，乌鸡精头领3只。
积、商考虑；要从数列的排列分组考虑等多个角度 考虑。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
（1）相邻两数的差是固定不变的
例： 3，6，9，12，（），（） 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10，（），（）
申出：总腿数=头数×腿数
2
❖ 面积A代表鸡的腿数，面积B代表兔 +

ppt奥数课件

ppt奥数课件

总结词
了解几何图形的性质和计 算方法
平面几何
介绍点、线、面、角的概 念和性质，以及三角形、 四边形的性质和计算方法
立体几何
了解立体图形的概念、性 质和计算方法，如长方体 、圆柱体、圆锥体等
概率与统计基础
总结词
理解概率与统计的基本概念和方 法
概率
介绍概率的定义、概率的基本性质 和计算方法
统计
学习数据的收集、整理、描述和分 析方法，如平均数、中位数、众数 等的计算和意义
可以影响学生的其他方面的发展和成长。
THANKS
感谢您的观看
奥数学习心得与体 会
学习奥数的经验分享
坚持练习
奥数学习需要大量的练习和时间投入，只有通过不断的练习才能 提高解题能力和思维水平。
注重基础
奥数题目往往涉及较为复杂和深入的知识点，但解题时需要从基础 知识点入手，逐步推导和求解。
学会总结
在练习过程中，要善于总结解题方法和思路，形成自己的学习笔记 和经验，以便日后复习和提高。
04
奥数解题技巧与方 法
观察法
总结词
通过细致观察题目条件，寻找规律和线索，从而找到解题思路。
详细描述
观察法是一种重要的奥数解题技巧，通过观察题目给出的条件、图形、数字等，可以发现它们之间的关系、规律 和特点，从而为解题提供线索和方向。
枚举法
总结词
通过列举所有可能的情况，逐一分析并 排除不符合条件的情况，最终找到符合 条件的情况。
点的理解和运用。
归纳总结
对解题方法进行归纳整理，形成 系统化的知识体系，便于记忆和
应用。
奥数竞赛的准备与策略
赛前准备
了解竞赛规则、题型和难度，制定合理的备考计 划。

小学奥数课件

小学奥数课件
预习要求
要求学生提前预习下节课的相关知识点，了解排列组合和概 率统计的基本概念和方法，为下节课的学习做好充分的准备 。同时，要求学生完成本节课后布置的作业，巩固所学知识 。
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假设法
假设某个条件成立，根据题意进 行推理，验证假设是否成立。
图表法
将题目中的信息整突破口。
数字规律类题目
等差数列
掌握等差数列的通项公式和求和公式，快速解答 相关问题。
等比数列
掌握等比数列的通项公式和求和公式，解决相关 问题。
数字组合规律
观察数字之间的组合规律，找到数字之间的内在 联系，从而解答问题。
基本数学知识点回顾
整数、小数、百分数运算规则
整数运算规则
掌握整数的加、减、乘、 除运算，理解整数运算的 法则和运算顺序，会运用 运算律进行简便计算。
小数运算规则
掌握小数的加、减、乘、 除运算，理解小数点的移 动规律，会运用运算律进 行简便计算。
百分数运算规则
掌握百分数的意义，理解 百分数与小数、分数的互 化方法，会运用百分数解 决实际问题。
应用题解答技巧
01
02
03
04
审题
认真阅读题目，理解题意，找 出已知条件和未知量。
建立数学模型
根据题意建立数学模型，将实 际问题转化为数学问题。
执行计算
利用数学知识和方法进行计算 ，求解未知数。
验证答案
将计算结果代入原题进行验证 ，确保答案正确。
04
CATALOGUE
思维拓展：复杂问题解决方法论述
奥数发展
随着数学科学的不断进步，奥数 题目类型和难度逐渐增加，吸引 了越来越多的学生参与。
奥数对小学生思维能力培养重要性
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解：将已知条件表示为下图：
表示为算式是：24+？=46+5。 由此可求得养鹅 (46+5)-24=27(只)。 答：养鹅27只。
若例1中鸡和鹅的总数比鸭少5只(其它不变)， 则已知条件可表示为下图，
表示为算式是：24+？+5=46。由此可求得 养鹅
46-5-24=17(只)。
例2 一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着 一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就 比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨？
例3 某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋 友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比 小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28 块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖 块数的2倍。三年级一班共买了多少块糖果？
分析与解：只要求出某一种糖的块数，就 可以根据已知条件得到其它两种糖的块数， 总共买多少就可求出。先求出哪一种糖的 块数最简便呢？我们先把已知条件表示为 下图。
小学奥数讲座
20数学方法解决人们生活和工作中的实际 问题就产生了通常所说的“应用题”。
应用题由已知的“条件”和未知的“问题” 两部分构成，而且给出的已知条件应能保 证求出未知的问题。
这一讲主要介绍利用加、减法解答的简单 应用题。
例1 小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的 鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。小玲家养 了多少只鹅？
解：共摘桃子7×2＋12×3＝50(个)， 平均每只猴可分50÷5＝10(个)。 综合算式(7×2＋12×3)÷5＝10(个)。 答：每只猴子能分到10个桃。
例3小白兔上山采摘了许多蘑菇。它把这些蘑菇先平 均分成4堆，3堆送给它的小朋友，自己留一堆。后 来它又把留下的这一堆平均分成3堆，两堆送给别的 小白兔，一堆自己吃。自己吃的这一堆有5个。它共 采摘了多少个蘑菇？
分析：我们从后向前分析。当分成3堆时，共有 5×3＝15(个)，这是分成4堆时每一堆的个数。所 以，分成4堆时，共有15×4＝60(个)。
解：(5×3)×4＝15×4=60(个)。 答：共摘了60个蘑菇。
例4小雨到奶奶家。如果来回都乘车，那么路 上要用20分钟。如果去时乘车，回来时步行， 那么一共要用50分钟。小雨步行回来用多少 时间？
由上图可求出， 小白兔软糖块数=15+28=43(块)， 水果糖块数=43+15=58(块)， 巧克力糖块数=43×2=86(块)。 糖果总数=43+58+86=187(块)。 答:共买了187块糖果。
例4 一口枯井深230厘米，一只蜗牛要从井底爬到井 口处。它每天白天向上爬110厘米，而夜晚却要向下 滑70厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？
再加上三年级参赛人数，就 可求出全校参赛人数。
解：(86×4-5)＋86＝ 425(人)。
答：全校参赛425人。
本题中全校参赛 人数也可以看成 是三年级参赛人 数的5倍少5人， 所以可列式为 86×5-5＝5(人)。
例2 有5只猴子，其中2只各摘了7个桃子，另 外3只各摘了12个桃子。把所有摘下的桃子平 均分给这5只猴子，每只猴子能分到多少个桃 子？

小数×倍数=大数，

被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，

被除数÷除数=(不完全)商……余数。
例1学校开运动会，三年级有86人报名参加单 项比赛，其他年级参加单项比赛的人数是三年 级的4倍少5人。全校参加单项比赛的人数有多 少人？
分析：先求出其他年级参赛 人数，
86×4-5＝339(人)，
分析：根据已知条件，将各种数量关系表 示为下图。
有几种思考方法：
(1)根据取走18个梨后，梨比苹果少12个，先 求出梨筐里现有梨52-2=40(个)，再求出原有 梨 (52-12)+18=58(个)。
(2)根据取走18个梨后梨比苹果少12个，我们 设想“少取12个”梨，则现有的梨和苹果一样 多，都是52个。这样就可先求出原有梨比苹果 多18-12＝6(个)，再求出原有梨 52+(18-12)=58(个)。
(3)根据取走18个梨后梨比苹果少12个， 我们设想不取走梨，只在苹果筐里加入18 个苹果，这时有苹果52+18=70(个)。
这样一来，现有苹果就比原来的梨多了12 个(见下图)。由此可求出原有梨
(52+18)-12=58(个)。
小结：由上面三种不同角度的分析，得到如 下三种解法。
解法 1：(52-12)+18=58(个)。 解法 2：52+(18-12)=58(个)。 解法 3：(52+18)-12=58(个)。 答：原来梨筐中有58个梨。
分析：来回都乘车用20分，所以乘车单程所 用的时间是20÷2=10(分)。去时乘车回来时 步行共用50分，减掉去时乘车用的10分，回 来时步行用了50-10＝40(分)。
解：50-20÷2=40(分)。 答：步行回来用40分钟。
例5师徒二人加工同样的机器零件。师傅加工 的个数是徒弟的4倍，其个数比徒弟多54个。 师徒二人这天各加工了多少个零件？
若将例4中枯井深改为240厘米，其它数字不变， 这只蜗牛在哪个白天才能爬出井口？
(第5个白天)
第2讲 乘除法应用题
本讲向同学们介绍如何利用乘、除法解答简单应 用题。用乘、除法解应用题，首先要明确下面几 个关系，然后根据应用题中的已知条件，利用这 些数量关系求解。

被乘数×乘数=乘积，相同数×个数=总数，
分析：如下图所示，把徒弟加工的个数看成“1 份”，师傅加工的就是“4份”，因而师傅比徒弟 多(4-1)份。由上图可求得1份为54÷(4-1)=18(个)， 由此可求出师徒二人各加工了多少个零件。
分析与解：因蜗牛最后一个白天要向上爬110厘米， 井深230厘米减去这110厘米后(等于120厘米)，就 是蜗牛前几天一共要向上爬的路程。
因为蜗牛白天向上爬110厘米，而夜晚又向下滑70 厘米，所以它每天向上爬110-70=40(厘米)。
由于120÷40=3，所以，120厘米是蜗牛前3天一共 爬的。故第4个白天蜗牛才能爬到井口。