高一数学上学期期中试卷及答案

嘉兴市第一中学第一学期期中考试

高一数学试题卷

满分[ 100]分，时间[120]分钟 2013年11月

一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列各组对象能构成集合的是（▲）．

A．参加2013年嘉兴一中校运会的优秀运动员

B．参加2013年嘉兴一中校运会的美女运动员

C．参加2013年嘉兴一中校运会的出色运动员

D．参加2013年嘉兴一中校运会的所有运动员

2．已知全集，集合，则为（▲）．A． B． C． D．

3．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（▲）．A．（M

B．（M

C．（M P）（C U S）

D．（M P）（C U S）

4．下列四组函数中表示相等函数的是（▲）．

A． B．

C． D．

5．下列四个图像中，是函数图像的是（▲）．

A、（3）、（4）

B、（1）

C、（1）、（2）、（3）

D、（1）、（3）、（4）6．下列函数中，不满足的是（▲）．

A． B． C． D．

7．若方程x2－2mx＋4＝0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（▲）．

A．

⎝

⎛

⎭⎪

⎫

－∞，－

5

2

B．

⎝

⎛

⎭⎪

⎫

5

2

，＋∞

{}

0,1,2,3,4

U={}{}

1,2,3,2,4

A B

==B

A

C

U

)

(

{}

1,2,4{}

2,3,4{}

0,2,4{}

0,2,3,4

S

P

)

S

P

)

2

()()

f x x

g x x

==

与2

()11()1

f x x x

g x x

=+⋅-=-

与

2

()ln()2ln

f x x

g x x

==

与33

()log(0,1)()

x

a

f x a a a

g x x

=>≠=

与

(2)2()

f x f x

=

()

f x x

=-()

f x x

=()

f x x x

=-()1

f x x

=-

C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

D ．⎝ ⎛⎭

⎪⎫－52，＋∞ 8．已知则有（ ▲ ）．

A ．

B ．

C ．

D ．

9．设，且

，则（ ▲ ）． A ．

． 10 C ． 20 D ． 100 10．已知，则的取值范围是（ ▲ ）． A 、 B 、 C 、 D 、 11．下列命题中，正确的有（ ▲ ）个．

①符合的集合P 有3个；

②对应既是映射，也是函数；

对任意实数都成立；

④

．

（A ） 0 （B ） 1 （C ） 2 （D ） 3 12．已知实数a

的两个实根分别为，则下列关系中恒成立的是（ ▲ ）．

A ．

B ．

C ．

D ． 二．填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13．化简 ▲ ．

14．已知，则 ▲ ．

0.9

1.7

1.7,0.9,1,a b c ===a b c <

m ==11

2a b

+=m =2

log 13

a

1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

2,3⎛⎫+∞

⎪⎝⎭2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭220,,33⎛⎫⎛⎫

+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

{}{},,a P a b c ≠

⊂⊆1

,,:1

A R

B R f x y x ==→=

+(),n

m n N +=

∈a log log log a a a M M

N N

=01

11=-+-+-c

x b x a x )(,2121x x x x

24(1)

1(1)1x x f x x x ⎧--≤⎪

=⎨>⎪

+⎩()()1f f =

15．已知，求

▲ ．

16．已知全集U ＝{－2，－1,0,1,2}，集合A ＝⎩

⎨⎧

x ⎪

⎪⎪

⎭

⎬⎫x ＝

2

n －1，x ，n ∈Z ，则∁U A ＝ ▲ ．

17．下列说法正确的是 ▲ ．（只填正确说法的序号） ①若集合，，则；

②函数的单调增区间是；

③若函数在，都是单调增函数，则在上也是增函数；

④函数是偶函数．

18．给定整数，记为集合的满足如下两个条件的子集A 的元素

个数的最小值：（a ） ；（b ） A 中的元素（除1外）均为A 中的另两个（可以相同）元素的和．则= ▲ ．

三、解答题:本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．已知函数的定义域为集合，． （1）求集合；

（2）若，求的范围．

20．设f (x )是定义在R 上的偶函数，当0≤x ≤2时，y ＝x ，当x >2时，y ＝f (x )的图象是顶点为P (3,4)，且过点A (2,2)的抛物线的一部分．

(1)求函数f (x )在(－∞，－2)上的解析式；

(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f (x )的草图．

21．求值：（1）； 3

21

+=x =-+---+-x

x x x x x x 2221

2112{}

1A y y x ==-{

}

2

1B y y x ==-{(0,1),(1,0)}A B =-()

12

2

log 23y x x =--(),1-∞()f x (),0-∞[0,)+∞()f x (),-∞+∞2

112

x y x x -=++-(3)n ≥()f n {}1,2,

,21n -1,21n

A A ∈-∈(3)f 2

1

3)(++

-=x x x f A }|{a x x B <=A B A ⊆a 32

1

lg5(lg8lg1000)(lg 2)lg

lg 0.066

++++