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第四章 插补、刀具补偿与速度控制

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数控机床各组成部分结构及控制原理

数控机床各组成部分结构及控制原理

F≥0，则进给＋x 若
F<0，则进给＋y
2021/5/28
6
用递推法简化计算方法
结论：第一象限
F 0 F 0
x y
F F ye F F xe
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7
3. 终点判别
总步长法：N X e Ye
单边计数法：N maxXe , Ye
坐标计数法 长边坐标计数法
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迹上伸长或缩短一个刀具半径。
刀具半径补偿进行：
❖ 维持所建立的刀补状态，直至撤消。刀具中心轨迹始 终偏离编程轨迹一个刀具半径值的距离。
撤消刀具半径补偿： ❖ 刀具撤离工件，返回起刀点。用G40。
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3.刀具半径补偿计算
直线刀具补偿计算（考虑推导过程） X’＝X+△X Y’＝Y+△Y △X＝r.sinα △Y＝－r.cosα X’＝X+r.Y/（X2+Y2）0.5 Y’＝Y－r.Y/（X2+Y2）0.5
问题：当尖角过渡为内轮廓时，会出现工件的 过切现象。引入C功能刀具半径补偿。
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4. C功能刀具半径补偿
C刀补是为解决上述尖角过渡问题而设计的，专门处理 两个程序段间转接的各种情况。
在C刀补中，为了避免下一段加工轨迹对本段加工轨迹 的影响，在计算本程序段的刀具中心轨迹时，提前将下 一段程序读入，根据它们之间转换的具体情况，做出适 当地处理。
2 数控机床各组成部分的结构及其控制原理
课程内容
❖ 2.1 数控系统的控制原理 ❖ 2.2 计算机数控装置 ❖ 2.3数控机床的位置检测装置 ❖ 2.4 数控机床的进给伺服系统 ❖ 2.5 数控机床的主轴驱动及其机械结构 ❖ 2.6 可编程序控制器在数控机床上的应用

《数控技术》教学改革心得总结

《数控技术》教学改革心得总结
后 ，就 进 行 加 工 。
２２ ．数控 机 床 发 展 史
第 四章 插补、刀具补偿与速度控制。主要讲解 ，插 初原理 与程序设计 ｉ刀具半径 补偿 进 给速度 和加减速
控制。
第五章 伺 服驱 动 系统 。 主要讲 解 ，概 述 ；检测 装
置 ：步 进 电动 机 及 其 驱 动 系统 ；直 流 伺 服 电动 机 及 其 速 度 控 制 ：交 流 伺 服 电动 机 及 其 速 度 控 制 ；主 轴 驱 动 ；位 置控制。
划 时 代 的 意义 和 深 Ｃ系统 实例 简介。主 要介绍 ，经济型Ｃ Ｃ Ｎ Ｎ
系统 ｉ高性能经济型Ｃ ＮＣ系统 ；高档Ｃ 系统简介 。 ＮＣ
４ 教学改革思路及心得
４１ ．明确培养 Ｉ标 。增 强动手能力 ｇ ｌ 学校有 实习中心及相 关实验室 ，里面 有多种类型 的 数控 机床 。根 据上次 的教 学经验 ，避免 将课程讲得过于
５ ３ ０ 东莞理工学院机械工程学 院 ２８ ８
广东
东莞
卢盛林
【 摘
要】 数控技术近年来得 到 了大规模 的应用 ，社会对数控技 术专业人 才也有 非常大的 需求。本文简要介绍 了数 ’
靠性也大大提高 。 目前 ，数控技术向着超 高精度、极限 】
化 、 高 柔性 、智 能 化 等 方 向 不 断 发展 。
解计 算机数控 系统结构 ，数控机床 的进给伺 服驱动与检
测 装置 ：了解数控 技术 的发展 趋势和其 它应用领域等 内
容 ，并能正确地 应用这些 知识 解决数控机床 设计和使用
中的问题 ，为后 续的毕业设计 及将来工作奠定 良好的技
术基础。
机床也 是柔性制造系统 （ ｌ ｉｌ Ｍａ ｕａｔｒ ｙｔ Ｆｅ ｂｅ ｎ ｆｃ ｅＳ ｓｅ ｘ ｕ ｍ，

数控机床插补原理

数控机床插补原理
将对应的位置增量数据(如、)，再与采样所获得的实际位置反馈值 相比较，求得位置跟踪误差。位置伺服软件就根据当前的位置误差 计算出进给坐标轴的速度给定值，并将其输送给驱动装置，通过电 动机带动丝杠和工作台朝着减少误差的方向运动，以保证整个系统 的加工精度。由于这类算法的插补结果不再是单个脉冲，而是一个 数字量，所以，这类插补算法适用于以直流或交流伺服电动机作为 执行元件的闭环或半闭环数控系统中。
对圆弧，提供起点、终点、顺圆或逆圆、以及圆心相对于起点的位置。为满
足零件几何尺寸精度要求，必须在刀具(或工件)运动过程中实时计算出满足 线形和进给速度要求的若干中间点(在起点和终点之间)，这就是数控技术中
插补(Interpolation)的概念。据此可知，插补就是根据给定进给速度和给定
轮廓线形的要求，在轮廓已知点之间，确定一些中间点的方法，这种方法称 为插补方法或插补原理。
Xm+1＝Xm+1, Ym+1＝Ym
新的偏差为
Fm+1＝Ym+1Xe－Xm+1Ye＝Fm－Ye
若Fm＜0时，为了逼近给定轨迹，应向＋Y方向进给一步，走一步后新的坐标值为
Xm+1＝Xm, Ym+1＝Ym ＋1
新的偏差为
Fm+1＝Fm＋Xe
4. 终点判别法
逐点比较法的终点判断有多种方法，下面主要介绍两种：
直到∑为零时，就到了终点。
2.2
不同象限的直线插补计算
上面讨论的为第一象限的直线插补计算方法，其它三个象
限的直线插补计算法，可以用相同的原理获得，表5-1列出了
四个象限的直线插补时的偏差计算公式和进给脉冲方向，计 算时，公式中Xe，Ye均用绝对值。
表1-1 四个象限的直线插补计算

第4章插补与刀具补偿

第4章插补与刀具补偿
y A
P (xi,y )
1 i
xi+l=xi+1 yi+l=yi
y A
P (xi+1,yi+1)
2
P (xi+1,yi+1)
2
P (xi,y )
1 i
0
(a)
x
0
(b)
x
(2) 若偏差Fi＜0，说明点Pi在直线下方。此时应使刀具沿 y轴正向走一步，到达点Pi+1(xi+1，yi+1)。点P2的坐标为 xi+l=xi yi+l=yi+1 化简可得刀具在Pi+1点的偏差值
开始 初始化Xe、Ye F ←0 n = |Xe| + |Ye|
Y
+x 走一步 F ← F - Ye
F≥0?
N
+y 走一步 F ← F + Xe
N
n= n–1=0 ?
Y
出口
工程实例：加工第一象限直线OA，
终点坐标xe=5, ye=3, N=xe+ye=8, F0=0
脉冲 个数
偏差判别
进给 方向
偏差计算 终点判别 Σ0 = 0, Xe = 5, Ye = 3 n=0 N=8
补偿前
补偿后
第4章 插补与刀具补偿原理
4.2.1刀具位置和刀具长度补偿 2. 刀具长度补偿
作用：用于钻头、铣刀等刀具在长度z方向的补偿， 当刀具因长度改变，而使其实际位置偏离编程位置 时，调用刀具长度补偿功能，对刀具长度预以补偿。
b
编程位置
a
第4章 插补与刀具补偿原理
4.2.2刀尖圆弧半径和刀具半径补偿 定义：在轮廓加工中，由于刀具具有一定的半径 （如车刀的刀尖圆弧半径、铣刀半径和钼丝的半径 等），刀具中心运动轨迹并不等于零件轮廓轨迹， 两者之间偏移一个刀具半径矢量，这种偏移习惯上 称为刀具半径补偿

数控技术知识点总结及考试练习资料

数控技术知识点总结及考试练习资料

数控技术一、判断题(正确的画√，错误的画×,每题1分共10分）二、填空题（每空1分,共20分）三、选择题(10分，每小题1分）四、简答题（每题6分共30分）五、五、解释如下指令或名词含义（10X1分）六、六、编程题（10分）七、论述题（10分）第一章1．数字控制：是一种借助数字、字符或其它符号对某一工作过程(如加工、测量、装配等）进行可编程控制的自动化方法。

数控技术采用数字控制的方法对某一工作过程实现自动控制的技术.它集计算机技术、微电子技术、自动控制技术和机械制造技术等多学科、多技术于一体。

数控机床是采用数字控制技术对机床的加工过程进行自动控制的一类机床。

数控系统实现数字控制的装置。

它能够自动输入载体上事先给定的数字量，并将其译码后进行必要的信息处理和运算后，控制机床动作并加工零件。

CNC系统的核心是CNC装置。

2．数控机床的优势：3．数控技术的发展趋势：4．数控机床的组成5．数控机床的分类：一、按控制功能分类（点位控制数控系统；直线控制数控系统；轮廓控制数控系统）二、按工艺用途分类(金属切削类数控机床；金属形成类数控机床；特种加工数控机床;其它类型机床：如火焰切割数控机床、数控测量机、机器人等。

）三、按伺服驱动的方式分类（开环控制；半闭环控制；全闭环控制)NC,CNC,CAD、CAM、CAPP、FMC，FMS，CIMS的中文含义.第二章1．数控编程的方法常用的编程方法有手工编程、自动编程。

2．数控机床的机床坐标系和工件坐标系的概念，各坐标轴及其方向的规定.1）机床坐标系是机床上固定的坐标系。

工件坐标系是固定于工件上的笛卡尔坐标系。

2)①Z轴：规定与机床主轴线平行的坐标轴为Z轴，刀具远离工件的方向为Z轴的正向。

②X轴：对大部分铣床来讲，X轴为最长的运动轴，它垂直于轴，平行于工件装夹表面。

+X的方向位于操作者观看工作台时的右方。

③Y轴：对大部分铣床来讲，Y轴为较短的运动轴，它垂直于轴.在Z、X轴确定后，通过右手定则可以确定Y轴.④回转轴：绕X轴回转的坐标轴为A轴；绕Y轴回转的坐标轴为B轴；绕Z轴回转的坐标轴为C轴；方向的确定采用右手螺旋原则，大拇指所指的方向是+X、+Y或+Z的方向。

逐点比较法直线插补原理幻灯片

逐点比较法直线插补原理幻灯片
6
Institute of Numerical Control And Equipment TechnologyInstitute of Numerical Control And Equipment
Technology
4.1 插补原理与软件设计
(一) 逐点比较法 基本思路：
当刀具按要求的轨迹移动时，每走一步都要与规定的轨迹比较， 根据比较的结果决定下一步的移动方向，使刀具向减小偏差的方 向并趋向终点移动。 NhomakorabeaX
动点P在直线上方 F>0
(0,0)
动点P在直线下方 F<0
根据偏差函数F的计算值，可确定加工点相对于直线 的位置，然后，让动点P沿减小误差的方向进给一步。
当 F≥0 +X向进一步； 当F<0 +Y向进一步
8
Institute of Numerical Control And Equipment TechnologyInstitute of Numerical Control And Equipment
第四章 插补、刀补与速度控制
4.1 插补原理与软件设计 4.2 刀补原理与软件设计 4.3 进给速度及加减速控制
1
Institute of Numerical Control And Equipment TechnologyInstitute of Numerical Control And Equipment
插补程序是CNC系统控制软件的核心。 插补分直线插补和曲线插补: 直线和圆弧是构成工件轮廓的基本线条，大多数CNC系统都 具有直线和圆弧的插补功能。高档CNC系统还具有抛物线、螺旋
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线等插补功能。 Institute of Numerical Control And Equipment TechnologyInstitute of Numerical Control And Equipment Technology

数控复习资料

数控复习资料

数控复习资料第一章数控机床概述一、名词解释：1、NC：数字控制简称数控，在机床领域指用数字化信号对机床运动及其加工过程进行控制的一种自动化技术。

2、CNC：计算机数控，使用专用计算机通过控制程序来实现部分或全部基本控制功能，并能通过接口与各种输入/输出设备建立联系的一种自动化技术。

3、可编程控制器（PLC）：是一种专为在工业环境下应用而设计的数字运算操作电子系统。

4、CAD：计算机辅助设计5、CAE：计算机辅助工程6、FMS：柔性制造系统7、FMC：柔性制造单元8、插补：指数据密化的过程，对输入数控系统的有限坐标点（例如起点、终点），计算机根据曲线的特征，运用一定的计算方法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据，以满足加工精度的要求。

9、基准脉冲插补：又称脉冲增量插补或行程标量插补，适用于以步进电动机为驱动装置的开环数控系统。

其特点是每次插补结束后产生一个行程增量，以脉冲的方式输出到步进电动机，驱动坐标轴运动。

10、数据采样插补：又称数字增量插补或时间标量插补，适用于交、直流伺服电动机驱动的闭环（或半闭环）控制系统。

这类插补算法的特点是插补运算分两步进行。

首先为粗插补，第二步为精插补，即在粗插补的基础上再做数据点的密化。

11、逐点比较插补法：又称代数运算法、醉步法，它是一种最早的插补算法，其原理是：CNC系统在控制加工过程中，能逐点计算和判别刀具的运动轨迹与给定轨迹的偏差，并根据偏差控制进给轴向给定轮廓方向靠近，使加工轮廓逼近给定轮廓曲线。

二、选择填空1、数控机床主要由机床本体、数控系统、驱动装置、辅助装置等几个部分组成。

2、数控系统是数控机床的控制核心。

3、机床数控系统是由加工指令程序、计算机控制装置、可编程逻辑控制器、主轴进给驱动装置、速度控制单元及位置检测装置等组成，其核心部分是计算机控制装置。

4、计算机控制装置由硬件和软件两部分组成。

硬件的主体是计算机，包括中央处理器、输入/输出部分和位置控制部分。

第四章 插补原理

第四章 插补原理

y L2 F0 F<0 F<0 F0 L3
四象限直线偏差符号和进给方向
L1 F0 F<0 x F<0 F0 L4
由图可见，靠近Y轴区域偏差大等于零，靠近X轴区域偏差小于零。F≥0时，进 给都是沿X轴，不管是＋X向还是－X向，X的绝对值增大；F<0时，进给都是沿Y轴， 不论＋Y向还是－Y向，Y的绝对值增大。
v y 60f y
式中 δ—脉冲当量（mm/脉冲）。合成进给速度为
v v x 2 v y 2 60 f x2 f y2
若fx=0或fy=0时，也就是刀具沿平行于坐标轴的方向切削，这时对 应轴切削速度最大
第四章 插补原理
3.1 数字积分法的基本原理
第 三 节 数 字 积 分 法
F5 F4 2Y4 1 3 F6 F5 2 X 5 1 4
F7 F6 2Y6 1 1
F8 F7 2Y7 1 0
5. 四个象限中圆弧插补 第一象限逆圆弧CD：即Fi≥0时，走—X轴， 动点的偏差函数为
Fi 1＝Fi 2 X i 1
第四章 插补原理
2.3 逐点比较法圆弧插补
第 二 节 逐 点 比 较 法
第一象限圆弧插补 流程图
例3 现欲加工第一象限顺圆弧AB，如图所示，起点A（0，4），终点B（4，0）， 试用逐点比较法进行插补。
Y 4 3 2 1 B(4,0) O 1 2 3 4 X A(0,4)
表3 圆弧插补过程
步数 起点 偏差判别 坐标进给 偏差计算 坐标计算 终点判别
如图4-14所示，从t=0时
刻到t时刻，函数y=f（t） 曲线所包围的面积可表示
Y
Y=f(t)
YO

数控技术第4章计算机数控系统(1)

数控技术第4章计算机数控系统(1)


位臵控制模块
6、可编程控制器（PLC） 代替传统机床的继电器逻辑控制来实现各种开关 量的控制。 分为两类： 一类是“内装型”PLC，为实现机床的顺序控制 而专门设计制造的。 另一类是“独立型”PLC，它是在技术规范、功 能和参数上均可满足数控机床要求的独立部件。
三、多CPU结构 适合多轴控制、高进给速度、高精度的机床。 紧藕合：相同的操作系统 松藕合：多重操作系统
控制各类轴运动的功能，用能控制的轴数和能同时控制 的轴数来衡量。

准备功能：G指令功能，指定机床的运动方式。 插补功能：包括软件粗插补和硬件精插补。 进给功能：F指令功能。
切削进给速度(mm/min) 同步进给速度(mm/r) 快速进给速度 进给倍率




主轴功能: 指令主轴转速 S指令功能，指定主轴转速(r/min, mm/min)。 转速编码，恒切削速度切削，主轴定向准停 辅助功能： M指令功能，指定主轴的起停转向（M03、M04）、冷却 泵的通和断、刀库的起停等。 刀具功能：T指令，选择刀具。 字符和图形显示功能： 显示程序、参数、补偿量，坐标位臵、故障信息等。 自诊断功能： 故障的诊断，查明故障类型及部位。
4、进给速度处理 编程指令给出的刀具移动速度是在各坐标合成方 向上的速度，进给速度处 理要根据合成速度计算 出各坐标方向的分速度。 此外，还要对机床允许的最低速度和最高速度的 限制进行判别处理，以及用软件对进给速度进行 自动加减速处理。
5、插补计算 插补就是通过插补程序在一条已知曲线的起点和 终点之间进行“数据点的密化”工作。
三. CNC系统的工作过程

基本过程： CNC装臵的工作过程是在硬件的支持下，执行软 件的过程。 通过输入设备输入机床加工零件所需的各种数据 信息，经过译码和运算处理（包括刀补、进给速 度处理、插补），将每个坐标轴的移动分量送到 其相应的驱动电路，经过转换、放大，驱动伺服 电动机，带动坐标轴运动，同时进行实时位臵反 馈控制，使每个坐标轴都能精确移动到指令所要 求的位臵。

第四章 插补、刀具补偿与速度控制

第四章 插补、刀具补偿与速度控制

被积函数寄存器
根据上面几个公式，可以建立一 个数学模型——数字积分器。
Δt
＋ 累加器 Δx
数字积分器模型
例子：求在区间设被积函数为5(二进制101B)，取累加器 为3位二进制，容量为23=8。
101
101
101
101
101
101
101
101
) 000 )101 ) 010 )111 )100 ) 001 )110 ) 011 101
1 010
111
1 100
1 001
110
1 011
1 000
（2） 线段插补
如右图所示，线段位于第一象限，起点与 坐标原点重合，终点坐标A(Xe,Ye)。设有 一动点，以速度V在线段上匀速运动，其 在X、Y方向的分速度分别为Vx、Vy。则 动点在Δt时间内沿X、Y轴移动的微小位移 量为： ΔX=VxΔt
Δx
Δy
KX
i
m
e
KmX
e
Xe
Y
KY
i
m
K 1
e
Δt
m
n
＋
KmY
e
Ye
m 2
Y被积函数寄存器(KYe)
2
n
K 1
线段插补数字积分器
例3. 用数字积分法插补下图所示线段，起点坐标 O(0,0)，终点坐标为A(5,7)，写出插补该线段的过程。
数字积分插补实例
脉 冲 当 量
插补的任务就是在一段零件轮廓的起点和终点之间，根 据给定的进给速度要求，计算出若干个中间点的坐标值。

加工直线的程序
N3G01X-45000Y-75000F150

第4章插补原理刀补原理与速度控制

第4章插补原理刀补原理与速度控制

Fi ,i 1 F X e
X e 1
Fi 1,i F Ye F (Ye )
Ye 1
插补前将坐标数据符号与数据本体分离，用数据本体进行插补计算，由 数据符号确定坐标进给方向。
插补工作寄存器：
FR：偏差函数寄存器 LR：X坐标偏差函数递推项寄存器，存放（－Ye） MR：Y坐标偏差函数递推项寄存器，存放Xe LC： X坐标终点判别寄存器，存放X坐标应输出的脉冲总数 MC：Y坐标终点判别寄存器，存放Y坐标应输出的脉冲总数 RL： X坐标进给方向寄存器，存放X坐标数据的符号 RM：Y坐标进给方向寄存器，存放Y坐标数据的符号
贵州大学机械工程学院
第四章 插补，刀具补偿与速度控制
贵州大学机械工程学院
第一节 插补原理与程序设计 一. 插补及其算法 插补的任务就是在一段零件轮廓的起点和终点之间，计算 出若干个中间点的坐标值。 直线和圆弧是构成工件轮廓的基本线条，大多数CNC系统 都具有直线和圆弧的插补功能。高档CNC系统还具有抛物 线、螺旋线等插补功能。
若F<0, 下一步应该向+Y方向走，则： Fi,i1 X eYi 1 X iYe X eYi X iYe X e F X e Yi 1 Yi 1
插补开始
逐点比较法直线插补，每进一步需要四个节拍： 偏差判别 1，偏差判别； 2，坐标进给； 3， 偏差计算；4， 终点判别
动点沿OA匀速移动， V，Vx，Vy, 均为常数。
V V V X Y K OA X e Ye
X Vx t KX e t, Y Vy t KYe t,
直线积分插补近似表达式
X ( KX e )t , Y ( KYe )t
i 1 i 1 m m

国防《数控加工编程与操作》教学资料包 课后习题答案 第四章

国防《数控加工编程与操作》教学资料包 课后习题答案 第四章

第4章数控铣床编程与操作4-1 数控铣床加工的适应对象和编程特点是什么?数控铣床上加工的绝大多数零件属于平面类零件、变斜角类零件和立体曲面类零件数控铣床编程特点：（1）数控铣削加工对象多为具有圆弧甚至非圆曲线轮廓及有曲面的零件，必须根据加工部位特点和曲面的类型特点确定刀具类型以及设计进给路线。

（2）在设置工件坐标系时要正确选择程序原点。

在确定程序原点的位置时，不仅要便于对刀测量，而且要便于编程计算，必要时采用多程序原点编程。

（3）用立铣刀侧刃对零件内外轮廓表面加工时，为减少编程计算工作量及控制零件加工符合尺寸公差要求，常使用刀具半径补偿功能。

（4）轮廓加工时，应处理好刀具沿工件轮廓的切向切入和切向切出以及顺铣还是逆铣加工等问题；槽铣削加工时为便于下刀通常使用键槽刀并安排斜线下刀或螺旋线下刀。

（5）为避免刀具在下刀时与工件或夹具发生干涉或碰撞，应处理好安全高度和进给高度的Z轴位置。

（6）数控系统为简化编程，一般都提供固定循环功能，只不过不同的数控系统具有的固定循环种类、功能不同。

此外还有子程序及宏程序编程功能，几何图形的傹像、旋转、比例缩放编程功能，在编程时应充分利用，以提高编程效率。

4-2 如何确定立式及卧式数控铣床的X、Y、Z坐标轴及其正方向?数控铣床的机床原点一般取在X、Y、Z三个坐标轴的正向极限位置上。

此坐标系采用右手直角笛卡儿坐标系。

笛卡儿坐标系规定了直角坐标X、Y、Z三个坐标轴的正方向用右手法则判定，围绕各坐标轴的旋转轴A、B、C的正方向用右手螺旋法则判定。

通常数控铣床有立铣和卧铣两种，其各坐标轴及运动方向的规定遵循工件固定、刀具相对于静止工件而运动的原则和增大工件与刀具之间距离的方向为正方向原则。

4-3坐标系设定指令G92与坐标系选择指令G54～G59有何不同之处？G92指令与G54～G59指令都是用于设定工件加工坐标系的，但在使用中是有区别的。

G92指令是通过程序来设定、选用加工坐标系的，它所设定的加工坐标系原点与当前刀具所在的位置有关，这一加工原点在机床坐标系中的位置是随当前刀具位置的不同而改变的。

第四部分插补原理与速度控制

第四部分插补原理与速度控制

（3）迭代法偏差函数F的推导
①设加工点P在圆弧外侧或圆弧上，则加工偏差F≥0， 刀具需向X坐标负方向进给一步，即移动到新的加工点
P（Xi+1，Yi）。新加工点的偏差为： Fi+1，i = (Xi – 1)2 +Yi2 -（X02 + Y02）
=Xi2-2Xi+1-X02+Yi2-Y02 =F-2Xi+1 ②设加工点P在圆弧内侧，则加工偏差F<0，刀具需向
①偏差判别 根据偏差值确定刀具相对加工直线的位置。
②坐标进给 根据偏差判别的结果，决定控制沿哪个坐标 进给一步，以接近直线。
③偏差计算 计算新加工点相对直线的偏差，作为下一步 偏差判别的依据。
④终点判别 判断是否到达终点，未到达终点则返回第一 步，继续插补，到终点，则停止本程序段的插补。终 点判别可采用两种方法：一是每走一步判断Xi-Xe≥0及 Yi-Ye≥0是否成立，如成立，则插补结束否则继续。二 是把每个程序段中的总步数求出来，即n=|Xe | + | Ye | ， 每走一步n-1，直到n=0为止。
线 型 偏差判别
象
1
2
限
3
4
F≥0
-Y
+X
+Y
-X
G02
F<0
+X
+Y
-X
-Y
F≥0
-X
-Y
+X
+Y
G03
F<0
+Y
-X
-Y
+X
（3）圆弧插补自动过象限处理
为了加工二个象限或二个以上象限的圆弧，圆弧插 补程序必须具有自动过象限功能。自动过象限程序包 括象限边界处理、过象限判断及数据处理等模块。

数控机床习题有答案

数控机床习题有答案

数控机床习题(第一章)1填空题（1）数控机床一般由控制介质、数控系统、伺服系统、机床本体、反馈装置和各种辅助装置组成。

（2）数控机床采用数字控制技术对机床的加工过程进行自动控制的一类机床。

（3）突破传统机床结构的最新一代的数控机床是并联机床。

（4）自适应控制技术的目的是要求在随机变化的加工过程中，通过自动调节加工过程中所测得的工作状态、特性，按照给定的评价指标自动校正自身的工作参数，以达到或接近最佳工作状态。

2选择题（1）一般数控钻、镗床属于（ C ）（A）直线控制数控机床（B）轮廓控制数控机床（C）点位控制数控机床（D）曲面控制数控机床（2）（ D ）是数控系统和机床本体之间的电传动联系环节（A）控制介质（B）数控装置（C）输出装置（D）伺服系统（3）适合于加工形状特别复杂（曲面叶轮）、精度要求较高的零件的数控机床是（ A ）（A）加工中心（B）数控铣床（C）数控车床（D）数控线切割机床（4）闭环控制系统的位置检测装置装在（ D ）（A）传动丝杠上（B）伺服电动机轴上（C）数控装置上（D）机床移动部件上（5）根据控制运动方式的不同，数控机床可分为（B ）（A）开环控制数控机床、闭环控制数控机床和半闭环控制数控机床（B）点位控制数控机床、直线控制数控机床和轮廓控制数控机床（C）经济型数控机床、普及型数控机床和高档型数控机床（D）NC机床和CNC机床3 判断题（1）通常一台数控机床的联动轴数一般会大于或等于可控轴数。

（×）（2）数控机床是通过程序来控制的。

（√）（3）数控机床只用于金属切削类加工。

（×）（4）数控系统是机床实现自动加工的核心，是整个数控机床的灵魂所在。

（√）（5）机床本体是数控机床的机械结构实体，是用于完成各种切割加工的机械部分。

（√）4 简答题（1）简述数控机床的发展趋势。

P91、高速度与高精度化2、多功能化3、智能化4、高的可靠性（2）简述数控机床各基本组成部分的作用。

第四章 插补、刀具补偿与速度控制

第四章 插补、刀具补偿与速度控制

粗插补由软件完成；精插补软件或硬件 粗插补由软件完成；精插补软件或硬件 由软件完成
二、脉冲增量插补
（一）逐点比较法
Y A(Xe,Ye)
区域判别法、醉步式。基本思路： 区域判别法、醉步式。基本思路： 特点：运算直观， 特点：运算直观，插补误差小于 一个脉冲当量。 一个脉冲当量。 1. 直线插补算法 Pi(Xi , Yi)： ： Yi/Xi=Ye/Xe XeYi-XiYe=0 Yi/Xi>Ye/Xe XeYi-XiYe>0 O Yi/Xi<Ye/Xe XeYi-XiYe<0 F= XeYi-XiYe 偏差函数（偏差判别式） 偏差函数（偏差判别式）
R
P(Xi , Yi) RP A(X0 , Y0)
八种圆弧插补的脉冲分配规律： 八种圆弧插补的脉冲分配规律：
线型 G02 G03 偏差判别 F≧0 ≧ F<0 F≧0 ≧ F<0 象 限 1 -Y +X -X +Y 2 +X +Y -Y -X 3 +Y -X +X -Y 4 -X -Y +Y +X
偏差函数递推公式： 偏差函数递推公式：Fi-1 ,i =F-2Xi+1 偏差函数递推公式中的递推增量为变量： 偏差函数递推公式中的递推增量为变量： 递推增量
Fi,i +1 =F+2Yi+1
坐标负方向走一步后 向X坐标负方向走一步后，有：LRi-1=-2(Xi-1)+1=(-2Xi+1)+2=LRi+2 坐标负方向走一步后， 坐标正方向走一步后 向Y坐标正方向走一步后，有：Mri+1=2(Yi+1)+1=(2Yi+1)+2=MRi+2 坐标正方向走一步后， 即每走一步后，在计算新偏差函数值之前，先将LR或 即每走一步后，在计算新偏差函数值之前，先将 或MR寄 寄 存器中的数加2 存器中的数加 初值： 初值： LR0+1=-2(X0+1)+1=-(2X0+1) MR0-1=2(Y0-1)+1=2Y0-1

数控编程常用指令答案

数控编程常用指令答案

第四章数控编程常用指令答案一、选择题1、ISO标准规定增量尺寸方式的指令为( B )。

A) G90 B) G91 C) G92 D)G932、沿刀具前进方向观察，刀具偏在工件轮廓的左边是 B 指令，刀具偏在工件轮廓的右边是( C ) 指令。

A) G40 B) G41 C) G423、刀具长度正补偿是( A ) 指令，负补偿是( B ) 指令，取消补偿是( C ) 指令。

A) G43 B) G44 C) G494、在铣削工件时，若铣刀的旋转方向与工件的进给方向相反称为( B )。

A) 顺铣 B) 逆铣C) 横铣 D) 纵铣5、圆弧插补指令G03 X Y R 中，X、Y后的值表示圆弧的( B )。

A) 起点坐标值 B)终点坐标值C)圆心坐标相对于起点的值6、G00指令与下列的( C ) 指令不是同一组的。

A) G01 B) G02，G03 C) G047、下列G指令中( C ) 是非模态指令。

A) G00 B) G01 C) G048、G17、G18、G19指令可用来选择( C ) 的平面。

A) 曲线插补B) 直线插补 C)刀具半径补偿9、用于指令动作方式的准备功能的指令代码是 ( B )。

A)F 代码 B)G 代码 C)T 代码10、辅助功能中表示无条件程序暂停的指令是 ( A )。

A) M00 B) M01 C) M02 D) M3011 、执行下列程序后，累计暂停进给时间是 ( A )。

N1 G91 G00 X120.0 Y80.0N2 G43 Z-32.0 H01N3 G01 Z-21.0 F120N4 G04 P1000N5 G00 Z21.0N6 X30.0 Y-50.0N7 G01 Z-41.0 F120N8 G04 X2.0N9 G49 G00 Z55.0N10 M02A) 3 秒B) 2 秒C)1002 秒D) 1.002 秒12、G00的指令移动速度值是( A )。

A) 机床参数指定B)数控程序指定C)操作面板指定13、圆弧插补段程序中，若采用圆弧半径Ｒ编程时，从起始点到终点存在两条圆弧线段，当( D ) 时，用－Ｒ表示圆弧半径。

插补原理,速度控制

插补原理,速度控制

Y方向进给
N Y Y-2N m m+1 N m=2N
X/2N1
Y X方向进给 X X-2N
Y 插补结束
29
数字积分法直线插补
数字积分法直线插补示例 设要加工直线OA，起点O（0，0），终点A（5，2）。若 被积函数寄存器JV、余数寄存器JR和终点计数器JE的容量 均为三位二进制寄存器，则累加次数n＝23＝8，插补前JE、 JRx、JRy均清零。

特点：运算速度快，脉冲分配均匀，易于多坐 标联动
22
数字积分法插补
Y Yi-1 Yi Y=f(t)
一、数字积分法的工作原理 函数在[t0 , tn ]的定积分，即 为函数在该区间的面积：
如果从t=0开始，取自变量 t的一系列等间隔值为△t， 当△t足够小时，可得
O t0 t1 t2
ti-1 ti
4
5
111+101=100
100+101=001
1
1
110+010=000
0+010=010
1
0
011
100
31
数字积分法圆弧插补
图中参数有下述相似关系 三、数字积分法圆弧插补 Y
B(Xe , Ye)
V
Vy M(Xi,Yi) A(X0,Y0) 设 X 则 公式 对照
Yi R O
Vx
Xi 第一象限逆圆插补
n=1＜N
2 3 4 5
F1 = -19 ＜ +Y 0 F2 = -18 ＜ +Y 0 F3 = -15 ＜ +Y 0 F4 = -10 ＜ +Y 0
F2 = F1 +2Y1+1= F3 = F2 +2Y2+1=

第四章插补刀具补偿与速度控制

第四章插补刀具补偿与速度控制
缓冲寄存器bs刀具补偿缓冲区cs工作寄存器输出寄存器ospi1bs缓冲寄存器cs刀补缓冲区工作寄存器os输出寄存器pipi1pi1pipi1bs缓冲寄存器pics刀补缓冲区工作寄存器os输出寄存器pi1pi1pi1bs缓冲寄存器cs刀补缓冲区pi工作寄存器os输出寄存器pi1pi1bs缓冲寄存器cs刀补缓冲区工作寄存器os输出寄存器pipi1bs缓冲寄存器cs刀补缓冲区pi工作寄存器os输出寄存器pipi1pi1pi1pi1pipi1pi1pipi15刀具半径补偿的工作原理建立刀补执行刀补取消刀补刀具轨迹中心编程轨迹刀补进行刀补建立刀补撤销起始点1进给速度的计算脉冲的频率决定进给速度
y E(xe,ye)
0
x
为便于计算机编程计算,将F的计算予以简化。 为便于计算机编程计算, 的计算予以简化。 的计算予以简化 设第I象限中动点 值为Fi， 设第I象限中动点Pi(xi, yi)的F值为 ， 的 值为
Fi＝XeYi-XiYe y 1.若沿 向走一步， 若沿+x向走一步 1.若沿 向走一步，即
第四章
插补、 插补、刀具补偿与速度控制
本章重点内容
插 补 原 理 刀 具 补 偿 原 理
第一节 插补原理
§1.1 概 述
一.什么是插补（Interpolation)： 什么是插补（Interpolation)： 数控装置根据输入的零件程序所给定的被加 数控装置根据输入的零件程序所给定的被加 工轮廓曲线的种类、起点、终点以及速度， 工轮廓曲线的种类、起点、终点以及速度， 按照给定函数（如线性函数、圆函数、 按照给定函数（如线性函数、圆函数、高次 函数等）在起点和终点间确定一些中间点， 函数等）在起点和终点间确定一些中间点， 以达到数据点的密化。这种“数据密化” 以达到数据点的密化。这种“数据密化”机能 就称为“插补” 就称为“插补”。

插补原理与刀具补偿原理综述

插补原理与刀具补偿原理综述

2
3 4 5
F1=－3 F2=-1 F3=1
F4=-2
∑=0
一、逐点比较法第一象限直线插补
2．硬件实现
一、逐点比较法第一象限直线插补
3．软件实现
二、逐点比较法第一象限圆弧插补
1．基本原理 在圆弧加工过程中，要描述刀具位置与被加工圆 弧之间的相对位置关系，可用动点到圆心的位置的距 离大小来反映
（1）偏差函数 任意加工点Pi（Xi，Yi），偏差函数Fi可表示为
E （Xe、Ye）
X
（4）终点判别
1）根据X、Y坐标方向要走的总步数∑来判断，即 ∑=Xe+Ye,每走一步进行∑－1计算，当∑=0时即到终 点。 2）比较Xe和Ye，取绝对值大的值为∑ ，当沿该方向进给 一步时进行∑－1计算，当∑=0时即到终点。
例：设OA为第一象限的直线，其终点坐标为Xa=2， Ya=3。用逐点比较法加工出直线OA
E （Xe、Ye）
o
B(Xb,Yb) C(Xc,Yc) X
则取函数F=YXe －XYe来判别插补点和直线的偏差，且F 被称为偏差函数。 所以，任意动点I的判别方程 Fi为： Fi=YiXe －XiYe 若 Fi＝0，则动点恰好在直线上； Fi＞0，动点在直线上方； Y Fi＜ 0，动点在直线下方。 A(Xa,Ya)
二、数据采样插补
L FTS
数字增量插补特点：实现算法较脉冲增量插补复杂， 它对计算机的运算速度有一定的要求，不过现在的 计算机均能满足要求。 插补方法：数字积分法(DDA)、二阶近似插补法、 双 DDA 插补法、角度逼近插补法、时间分割法等。 这些算法大多是针对圆弧插补设计的。 适用场合：交、直流伺服电机为伺服驱动系统的闭 环，半闭环数控系统，也可用于以步进电机为伺服 驱动系统的开环数控系统，而且，目前所使用的 CNC 系统中，大多数都采用这类插补方法。
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y
x
yc
C by
x
D
d
y
A 0
x
B
a
x x
四个象限直线插补流程图可归纳为下图所示，
则 n=|xe－x0|＋|ye－y0|
初始化|Xe|,|Ye| N=|Xe|+|Ye|
Y
F>0?
N
沿Xe向走一步
沿Ye向走一步
F← F-| Ye |
F←F+|Xe|
N=0? Y
N
End
例1 对直线段OE进行插补运算，E点坐标为(5,3)， 试写出控制装置内插补运算步骤。
+Y
F>0
F>0
F<0
F<0
+X
F<0
F<0
F>0
F>0
-Y
下图所示，轮廓形状
y
C
c
b
D
B
d
a
A

0
x
a.看成是第I象限，起点O1，终点O2，输出为＋x,＋y b.看成是第Ⅱ象限，起点O2，终点O3，输出为－x,＋y
c.看成是第Ⅲ象限,起点O3,终点O4,输出为－x,－y
d.看成是第IV象限,起点O4,终点O1,输出为＋x,－y y
类型 1.插补程序的调用周期和系统的位置采样周期相同
➢ 美国Allen－Bradley公司的 7300 CNC 系列
2. 调用周期是系统的位置采样周期的整数倍 ➢ 西门子公司的 System－7 CNC 系统，采用8ms
的插补周期和4ms的位置反馈采样周期
应用
适用于闭环和半闭环，以直流（或交流） 电机为驱动装置的位置采样系统。
逐点比较法插补原理
基本思想 被控对象在按要求的轨迹运动时，每走一步都
要和规定的轨迹进行比较，由比较结果决策下 一步移动的方向。
脉冲当量 一个脉冲所产生的坐标轴的移动量mm/p。
逐点比较法既可实现直线插补，又可实现圆弧插补。
Ⅰ、直线插补
(一).偏差计算公式
如图所示，设规定轨迹为 y
直线段OE，起点在原点，
30 x
520
3
10
0
0 终点到
Ⅱ、圆弧插补
终点E的坐标为E(Xe，Ye) ,
第一象限Pi(xi, yi)为加工点
（轨迹点） 。
0
E(Xe,Ye)
Pi(xi,yi)
x
1.若P正好处在 OE 上,则下式成立。
yi
ye
xi = xe
即 xeyi － xiye=0
2.当P在OE上方时，
yi
ye
xi > xe
即 xeyi－xiye>0
3.当P在OE下方时，
应用
步进电机为驱动装置的开环数控系统。
计算机 数控柜
步进电机 驱动电源
步进 电机
机床 滚珠丝杆
Ⅱ.数字采样插补（时间标量插补）
插补程序每调用一次，算出坐标轴在一个 周期中的增长段（不是脉冲），得到坐标轴 相应的指令位置，与通过位置采样所获得的 坐标轴的现时的实际位置（数字量）相比较, 求得跟随误差。位置伺服软件将根据当前的 跟随误差算出适当的坐标轴进给速度指令， 输出给驱动装置。
y
E(xe,ye)
0
x
为便于计算机编程计算,将F的计算予以简化。
设第I象限中动点Pi(xi, yi)的F值为Fi，
Fi＝XeYi-XiYe 1.若沿+x向走一步，即 y
E(xe,ye)
xi1 xi 1,
yi
1
yi
Fi1 xi yi1 xi1 ye
Pi(Xi,Yi)
Pi+1(Xi+1,Yi+1)
F<0(-Y)
F>0(-X)
F>0(+X)
-Y
如图所示, 可以得出：
F≥0 都是沿x方向步进，无论+x，-x，|x|总是增大， 走+x或-x由象限标志控制(跟随Xe的＋、－）
+Y
F>0
F>0
F<0
F<0
+X
F<0
F<0
F>0
F>0
-Y
F<0
均沿y方向步进，无论+y，-y，|y|增大，
I，II走+y，III，IV走－y（随ye的＋，－）。
yi
ye
xi < xe
即 xeyi－xiye<0
∴判别函数F为
y
Pi(xi,yi)
E(Xe,Ye)
0
x
y
E(Xe,Ye)
Pi(xi,yi)
0
x
F＝XeYi-XiYe
由F可判别动点Pi与理想轨迹的相对位置，从而决定下 一步移动方向。
F>0，点Pi在直线上方，应向+X 移动。 F<0，点Pi在直线下方，应向+Y 移动。 F=0，点Pi在直线上，为方便，将 F=0 归F>0。
目前的MNC系统常采用以下结构方式完成插补运算 i 采用软/硬件配合实现插补方案的单微机系统 ※ FANUC 的 System－5 ii 具有分布式微机系统 ※ 麦唐纳· 巴格拉斯公司Actrion III 型MNC系统 iii 具有单台高性能微型计算机NC系统 ※ 西德西门子公司的 System-7 CNC 系统
第四章
插补、刀具补偿与速度控 制
本章重点内容
插补原理 刀具补偿原理
第一节 插补原理
§1.1
概述
一.什么是插补
数控装置根据输入的零件程序的信息，将 程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空 间进行数据密化，用一个个输出脉冲把这一 空间填补起来，从而形成要求的轮廓轨迹， 这种“数据密化”机能就称为“插补”。
y
解：初始化：
xe=5，ye=3
F0 X F=F-3 F<0 Y F=F+5
0
E(5,3)
x
F0 X F=F-3
序号 判别F 进给
1
0
X
2
-3<0
Y
3
2>0
X
4
-1<0
Y
5
4>0
X
6
1>0
X
7
-2<0
Y
8
3>0
X
F<0 Y F=F+5
F计算 终点判别(n-1n)
-3
70
y2
60
-1
50
34
40
1 0 -2
Xi-Xe ≥ 0且 Yi-Ye≥0
若两式同时满足，插补结束。
2. 求程序段总步数 n=Xe+Ye 每走一步，n1n，直到 n=0，插补结束。
(三)插补计算过程：（用流程图表示 ）
初始化 偏差判别 坐标进给 偏差计算
终 点 到？
N
Y End
(四)不同象限的直线插补计算
y
第 I 象限直线插补软件流程图
E(xe,ye)
初始化xe、ye , n=xe+ye, F=0 0
x
Y
F0？
N
+x方向走一步
+y方向走一步
F← F － Ye
F ← F + Xe
n-1→n
N
n＝0 Y
End
用同样方法分析第II，III， 象限插补情况，
+Y
F>0(-X)
F>0(+X)
F<0(+Y) -X
F<0(-Y)
F<0(+Y) +X
0
x
于是有 Fi+1 = Fi －Ye
2.若沿+y向走一步，即
y
yi1 yi 1, xi1 xi Fi1 xe yi1 xi1 ye 0
E(xe,ye) Pi+1
Pi(Xi,Yi) x
于是有 Fi1 Fi X e
新加工点的偏差完全可以用前一加工点的偏差递推。
(二)终点判别的方法有两种： 1.每走一步，判断动点Pi(xi, yi)的坐标值是否与 终点坐标相同，即