对流换热习题解答

第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。

答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。

2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。

3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。

4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。

基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v x y u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。

《传热学》（第五版）第0章-第3 章习题解答第0章 绪论0-4、解答题略。

0-6 答:对流换热和对流不是同一现象.热对流是指:若流体有宏观运动，且内部存在温差，则由于流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混而产生的热量传递现象，简称对流.如热空气往上升时,把热量传给上部空间的冷空气的流动属于对流.对流换热是指流体在与它温度不同的壁面上流动时，二者之间（流体与壁面之间）产生的热量交换现象。

它是导热与热对流同时存在的复杂热传递过程。

如暖气片周围的空气受热后,沿着教室墙壁的流动;热水在热力管道内的流动等属于对流换热.0-6 答:首先,冬季和夏季的最大区别在于室外温度的不同.夏季室外温度比室内温度高,因此通过墙壁的热量传递是由室外传向室内.而冬季室外气温比较比室内低, 通过墙壁的热量传递是由室内传向室外.因此冬季和夏季墙壁内表面的温度不同,夏季高而冬季低.因此人体在冬季通过辐射而与墙壁的散热比夏季高很多.人对冷暖感觉的衡量指标是散热量的大小而不是温度的高低,即当人体散热量少时感到热, 人体散热量多时感到冷.拉上窗帘后顿觉暖和,是因为窗帘起到了保温层的作用,减少了通过窗户向外散失的热量,故顿觉暖和!0-9 答:真空玻璃夹层:阻止热传导和对流换热;夹层内镀银:反射辐射热;热量如何通过瓶胆传到外界: 略瓶胆的玻璃尖嘴打破变得很差,因为空气进入夹层后,会由于空气与瓶胆壁面之间的对流换热而引起热量散失. 0-13：解： 61.0124161.036.08711121=++=++=h h R k λδ(m 2·K)/W 64.1610.011===k R k W/(m 2·K) 92.45)1018(64.1)(21=+=-=f f t t k q W/m 2 ∵)(111w f t t h q -= ∴47.178792.4518111=-=-=h q t t f w ℃ 又∵)(222f w t t h q -= ∴63.912492.4510222-=+-=+=h q t t f w ℃38.292.45⨯⨯==ΦqA =385.73 W0-14：解：4104.723452.0-⨯=⨯⨯==A R A λδ K/W (面积为A 2的平板表面上的热阻) 3104.4452.0-⨯===λδR (m 2·K)/W （单位面积热阻）431007.3104.4150285⨯=⨯-=∆=-R t q W/m 2 541084.161007.3⨯≈⨯⨯==ΦqA W0-15：解： ∵)(f w t t h q -= ∴15573511085=+=+=h q t t f w ℃ W7.20065.214.31050511023=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅==Φ-lR q qA π0-17：解： （1）012.0851500011121=+=+=h h R (m 2·K)/W 3.83012.011===R k W/(m 2·K) 90963624)45500(3.83=⨯-⨯=∆=ΦtA k W（2）92820024)45500(85'=⨯-⨯=∆=ΦtA k W误差%2909636909636928200%100'≈-=⨯ΦΦ-Φ=ε （3）可以忽略，因为厚度很小，金属的导热系数较大，则导热热阻λδ很小。

传热学习题集第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。

答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。

联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。

导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。

2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。

试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。

答：① 傅立叶定律：，其中，－热流密度；－导热系数；－沿x方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。

② 牛顿冷却公式：，其中，－热流密度；－表面传热系数；－固体表面温度；－流体的温度。

③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：，其中，－热流密度；－斯忒藩－玻耳兹曼常数；－辐射物体的热力学温度。

3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。

这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。

4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。

试分析引入传热方程式的工程实用意义。

答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。

5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。

而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。

试从传热学的观点分析这一现象。

传热学习题集第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。

答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。

联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。

导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。

2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。

试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。

答：① 傅立叶定律：，其中，－热流密度；－导热系数；－沿x方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。

② 牛顿冷却公式：，其中，－热流密度；－表面传热系数；－固体表面温度；－流体的温度。

③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：，其中，－热流密度；－斯忒藩－玻耳兹曼常数；－辐射物体的热力学温度。

3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。

这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。

4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。

试分析引入传热方程式的工程实用意义。

答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。

5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。

而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。

试从传热学的观点分析这一现象。

第五章对流换热思考题1、在对流换热过程中，紧靠壁面处总存在一个不动的流体层，利用该层就可以计算出交换的热量，这完全是一个导热问题，但为什么又说对流换热是导热与对流综合作用的结果。

答：流体流过静止的壁面时，由于流体的粘性作用，在紧贴壁面处流体的流速等于零，壁面与流体之间的热量传递必然穿过这层静止的流体层。

在静止流体中热量的传递只有导热机理，因此对流换热量就等于贴壁流体的导热量，其大小取决于热边界层的厚薄，而它却受到壁面流体流动状态，即流动边界层的强烈影响，故层流底层受流动影响，层流底层越薄，导热热阻越小，对流换热系数h也就增加。

所以说对流换热是导热与对流综合作用的结果。

2、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。

答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。

层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。

紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。

导热系数越大，将使边界层导热热阻越小，对流换热强度越大；粘度越大，边界层（层流边界层或紊流边界层的层流底层）厚度越大，将使边界层导热热阻越大，对流换热强度越小。

3、由对流换热微分方程知，该式中没有出现流速，有人因此得出结论：表面传热系数h与流体速度场无关。

试判断这种说法的正确性?答：这种说法不正确，因为在描述流动的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得其速度场，“流动与换热密不可分”。

因此表面传热系数必与流体速度场有关。

4、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。

答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。

层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。

紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。

导热系数越大，将使边界层导热热阻越小，对流换热强度越大；粘度越大，边界层（层流边界层或紊流边界层的层流底层）厚度越大，将使边界层导热热阻越大，对流换热强度越小。

5、对管内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体的换热?答：采用短管，主要是利用流体在管内换热处于入口段温度边界层较薄，因而换热强的特点，即所谓的“入口效应”，从而强化换热。

化工原理换热习题答案化工原理换热习题答案换热是化工过程中非常重要的一环，通过换热可以实现能量的传递和转化。

在实际的工程应用中，我们常常会遇到一些与换热相关的习题。

本文将为大家提供一些常见的换热习题答案，希望能够帮助读者更好地理解和应用换热原理。

一、传热方式的选择1. 问题描述：在某个化工过程中，需要将高温的流体A与低温的流体B进行换热。

根据实际的工艺要求，我们需要选择一种合适的传热方式。

请问，在以下几种传热方式中，应该选择哪一种？(1) 对流传热(2) 辐射传热(3) 导热传热答案解析：根据问题描述，我们需要将高温的流体A与低温的流体B进行换热。

在这种情况下，我们通常会选择对流传热。

对流传热是通过流体的运动来实现能量的传递，可以快速有效地完成换热过程。

辐射传热主要依靠物体表面的热辐射来传递能量，适用于高温物体的换热。

导热传热则是通过物体内部的热传导来实现能量的传递，适用于固体材料的换热。

在这个问题中，由于我们需要将两种流体进行换热，因此对流传热是最合适的选择。

二、换热器的热效率计算2. 问题描述：某个换热器的进口温度为150℃，出口温度为70℃，冷却介质的进口温度为20℃，出口温度为40℃。

请问该换热器的热效率是多少？答案解析：热效率是指换热器中传递的热量与输入的热量之比。

根据题目中的信息，我们可以计算出热量的传递量和输入量。

热量的传递量可以通过计算两种流体的热量差来获得，即：热量的传递量 = 热量的输入量 - 热量的输出量热量的输入量 = 进口流体A的热量 - 出口流体A的热量热量的输出量 = 进口流体B的热量 - 出口流体B的热量进口流体A的热量 = 流体A的质量流量× 流体A的比热容× (进口温度 - 出口温度)进口流体B的热量 = 流体B的质量流量× 流体B的比热容× (进口温度 - 出口温度)根据以上公式，我们可以计算出热量的传递量和输入量。

然后，将热量的传递量除以热量的输入量，即可得到换热器的热效率。

对流部分思考题参考答案热动硕士1501 吕凯文1、简述对流换热问题的各种求解方法。

答：对流换热问题的求解方法有：（1）分析法，PDE ，B.L.PDE ，B.L.IDE 等；（2）实验法，相似理论，量纲分析；（3）比拟法，雷诺比拟，切尔顿－柯尔朋比拟，Plant Analogy, 卡门比拟；（4）数值法，差分法，有限元法等。

第二种答案：答：①数学解析法：理论求解或数值求解描述对流换热过程的微分方程组，得到精确解或相似解；②模拟实验法：根据相似理论，将描述对流换热过程的微分方程组通过数学、物理简化成准数方程的形式，然后根据实验确定准数方程的具体关系。

2、能量方程的五种表达形式；边界层微分方程的特点和前提条件。

答：能量方程的五种表达形式： ①总能形式的能量方程：W dxdydz q q q dxdydz D De s r +++∙-∇=*)(τρ ②热力学能形式的能量方程：ηφτρ+∙∇-++∙-∇=V P q q q D De s r ③焓形式的能量方程：i=e+P/ρηφττρ++++∙-∇=D DP q q q D Di s r ④定压比热形式的能量方程：ηφτβτρ++++∙-∇=D DP T q q q D DT C s r p P T)(1∂∂-=ρρβ体胀系数 ⑤定容比热形式的能量方程：ηφτρρ+∙∇∂∂-++∙-∇=V T P T q q q D DT C s r v)( 边界层微分方程的特点：前提条件：①流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动；②常物性，无内热源；③忽略由黏性摩擦而产生的耗散热。

3、相似原理理论求解对流换热问题的原理、步骤及应用。

答：原理：凡是相似的物理现象，其物理量的场一定可以用一个统一的无量纲的场来表示；凡是彼此相似的现象，描写该现象的同名特征数——准数对应相等。

步骤：①写出所写研究对象的微分方程组；②根据相似原理，利用置换的方法，找出相似准数；③将所研究的问题用准数方程的形式表示出来；④用物理实验的方法，找出准数函数的具体函数关系；⑤将函数关系推广应用。

传热学部分习题答案（第五版）教材p8冰雹落在地上后，慢慢融化。

试着分析一下，尽管熔化所需的热量是通过什么方式获得的？答：共有3个途径：（1）冰雹与地面接触处的热传导；（2）冰雹表面与周围空气之间的热对流和热传导（对流换热）；（3）冰雹表面和周围固体表面的热辐射。

4.现在冬季室内供暖可以采用多种方法。

就你所知试分析每一种供暖方法为人们提供热量的主要传热方式是什么?填写在各箭头上。

答复:暖气片：暖气片内的蒸汽或热水对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁⑴对流换热室内空气对流换热人体；暖气片外壁⑵热辐射墙壁热辐射人体。

电加热散热器：电加热后的油对流换热、散热器内壁的热传导、散热器外壁的对流换热、室内空气对人体的对流换热。

红外电热器：红外电热元件⑴热辐射人体；红外电热元件⑵热辐射墙壁热辐射人体。

电加热器：电加热器对流换热加热风对流换热人体。

冷暖两用空调（加热时）：加热空气对流传热人体。

太阳辐射：太阳热辐射人体。

6.夏季在维持20℃的室内，穿单衣感到舒服，而冬季在保持同样温度的室内却必须穿绒衣，试从传热的观点分析其原因?冬季挂上窗帘布后顿觉暖和，原因又何在？答：人体衣服表面散热有两种方式：一种是通过对流换热将热量散发到周围空气中；二是通过热辐射将热量散发到周围墙面。

为了保暖，冬季室内空气的温度必须与夏季相同，但冬季墙体的温度必须与夏季相同。

冬季挂上窗帘减少了通过窗户的热辐射散热，因此人感觉暖和。

9.一般来说，保温瓶内衬为真空玻璃夹层，两侧镀银。

为什么它能长期保持热水的温度？并分析热水的热量是如何通过胆汁壁传递到外部世界的？在什么情况下，绝缘性能会变得非常差？答：保温瓶胆为真空玻璃夹层，其目的是保证夹层散热方式仅是热辐射而没有对流换热方式，同时夹层内两测镀银是为了提高表面反射率，以降低热辐射散热，因此保温瓶可以较长时间地保持热水温度。

热水散热方式：热水对流换热内衬内壁面、导热内衬外壁面⑴ 内衬的热辐射内墙面、内衬的热传导外墙面、流动换热室内空气；衬里外壁（2）对流换热夹层空气对流换热外胆内壁面导热外胆外壁面对流换热室内空气。

“对流传热”例题例题1：一流体流过平壁位置x处的温度分布为2210)(y a y a a y t ++=，式中0a 、1a 和2a 是常数。

已知流体与壁面间温度差为t ∆，试求局部对流换热系数x h 的表达式。

解 根据对流传热的基本微分方程式得y xx )(=∂∂∆-=y tt h λ将温度分布2210)(y a y a a y t ++=代入得ta ty a a y tt h ∆-=∆+-=∂∂∆-===λλλ10y 210y xx )2()(因此若贴壁处温度分布已知，较容易求得对流换热系数，这正是理论求解对流换热系数的基本思路。

例题2：一流体沿特别粗糙的平壁表面流动并与之发生对流换热，实验测得平壁某位置x 处的局部对流换热系数满足1.0)(-=kx x h x ，式中k是实验系数，x 是实验位置点距平壁前缘的距离。

试求平壁x 长度上的平均对流换热系数h 与位置x 处的局部对流换热系数x h 间的关系式。

解 对于局部对流换热系数x h 仅沿x 方向变化的平壁对流换热，则⎰=xx )(1dx x h x h 将关系式1.0)(-=kx x h x 代入得1.09.0x 01.0 11.19.0 1--===⎰x k x x k dx x k x h 即x 11.1h h =因为局部对流换热系数x h 随x 而减小，故平均对流换热系数h 较之要大。

例题3：证明两个无相变对流换热现象相似，努塞尔Nu 数相等。

解 根据对流换热的基本微分方程式可得现象A 0y xx)(=''∂'∂'∆'-='y t t h λ (a)现象B 0y xx)(='''''∂''∂''∆''-=''y t t h λ (b)现象A 和B 彼此相似，它们的各同名物理量场也对应成同一比例，即h h C h '''=/；λλλ'''=/C ；t t C '''=/t ；y y C '''=/L (c)将式(c)代入式(a)，有y xx L )(C ='''''∂''∂''∆''-=''yt t h C C h λλ (d)比较式(d)和式(b)，可得1c L=λC C h (e)式(e)表达了两个无相变对流换热过程中，其相似倍数之间的制约关系。

9-2 水以/s k 8.0g q m =的流量在内径mm 25=d 的管内流动，管子内表面温度90=w t ℃，进口水的温度20'=f t ℃，试求水被加热到40℃时所需管长。

解：该换热属于管内强制对流换热。

定性温度：()()℃3040202121"'=+=+=f f f t t t 查取物性参数：()K m W 618.0⋅=f λ，/s m 10805.026-⨯=f ν，42.5Pr =f ，37.995m kg=ρ 平均流速：s m d q u m 64.17.995025.014.38.04422=⨯⨯⨯==ρπ 计算已定准则：4631009.510805.0102564.1Re ⨯=⨯⨯⨯==--νud f 选取实验关联式：()()6.26342.51009.5023.0Pr Re 023.04.08.044.08.0=⨯⨯⨯==ff f Nu 计算表面传热系数：()K m W/2.65161025618.06.26323⋅=⨯⨯==-d Nu ff λα 修正系数：1.19.3145.80111.011.0=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=w f t c μμ()K m W/82.71671.1*2.65161025618.06.26323⋅==⨯⨯==-d Nu ff λα 计算管子长度，根据热平衡原理有：()()f w f f p m t t dl t t c q -=-=Φαπ'"()())(97.160025.014.382.71672041748.0'"m t td t t c q l f w f f p m =⨯⨯⨯⨯⨯=--=απ9-5 外径76mm 的暖气管，横掠穿过室内，管表面温度为100℃，室内温度为20℃，计算管壁自由流动换热表面传热系数及单位管长散热量。

解：确定换热类型：自然对流换热 计算定性温度：()()60201002121=+=+=w f m t t t ℃查取物性参数：()K m W 029.0⋅=m λ /s m 1097.1826-⨯=f ν 696.0Pr =f 计算已定准则：()()()6263232310875.21097.1827360076.08081.9⨯=⨯⨯+⨯⨯=∆=∆=-ννβm T tl g tl g Gr 计算公式：()()93.19696.010875.253.0Pr 53.04/164/1=⨯⨯⨯=⨯=Gr Nu 计算表面传热系数：()K m W/6.7076.0029.079.662⋅=⨯==l Nu λα 散热量： ()()()m W09.145201001076.014.36.71=-⨯⨯⨯⨯=-=-=Φ∞f w w t t dl t t A απα9-8 90℃的饱和蒸汽以0.125kg/s 的凝结率，在高为1m ，直径为25mm ，温度为50℃的一些竖管的外表面上凝结。