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《光的偏振》讲义一、光的偏振现象在日常生活中，我们可能不太会留意到光的偏振现象，但它其实无处不在。
当阳光透过云层的缝隙洒下来，或者汽车前挡风玻璃反射的光线，都可能包含着偏振的信息。
光的偏振，简单来说，就是光振动方向的规律性。
普通的自然光，比如太阳光，它的振动方向是随机的，向各个方向都有。
而偏振光则具有特定的振动方向。
为了更直观地理解偏振现象，我们可以做一个简单的实验。
拿两块偏振片，让自然光先通过第一块偏振片，这时我们会发现光的强度减弱了一半。
这是因为只有与偏振片透光轴方向一致的光振动能够通过。
然后，再让通过第一块偏振片的光通过第二块偏振片，如果两块偏振片的透光轴方向平行，光能够顺利通过；如果两者的透光轴方向垂直，就几乎没有光能够通过。
二、偏振光的产生偏振光不是自然存在的，通常需要通过一些特殊的方法来产生。
一种常见的方法是反射和折射。
当自然光以一定的角度从一种介质入射到另一种介质时，反射光和折射光都会成为部分偏振光。
而且，当入射角满足特定条件时，反射光会成为完全偏振光，其振动方向垂直于入射面。
另一种产生偏振光的方法是利用偏振片。
偏振片是一种具有特殊光学性质的材料，它只允许特定方向振动的光通过。
还有双折射现象也能产生偏振光。
比如方解石等晶体，当一束光入射到晶体中时，会分解成两束折射光，这两束光就是偏振方向相互垂直的偏振光。
三、偏振光的类型偏振光主要有三种类型：线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。
线偏振光的振动方向始终保持在一个固定的方向上。
我们通过前面提到的偏振片得到的通常就是线偏振光。
圆偏振光的电场矢量端点在垂直于光传播方向的平面内描绘出一个圆。
当两个相互垂直、振幅相等、相位差为±π/2 的线偏振光叠加时，就会形成圆偏振光。
椭圆偏振光则是电场矢量端点描绘出一个椭圆。
它是两个相互垂直、振幅不相等、相位差不为±π/2 的线偏振光叠加的结果。
四、光的偏振在生活中的应用光的偏振在我们的生活中有许多重要的应用。
©物理系_2013_09《大学物理AII 》作业 No.4 光的偏振班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ F ] 1．横波具有偏振性，纵波不具有偏振性。
解：由横波、纵波、偏振定义P91可得。
[ T ] 2．偏振片让平行于偏振化方向的电场分量通过，吸收垂直于这个方向的电场分量。
解：由偏振片性质P94知。
[ F ] 3．自然光入射到介质分界面时，如果入射角大于它的布儒斯特角，则反射光为线偏振光。
解：由光入射到介质分界面时形成反射、折射的起偏规律P95知。
[ T ] 4．双折射晶体中，光沿光轴方向传播，不发生双折射现象。
解：由双折射晶体中光轴定义P96知。
[ T ] 5．光是一种电磁波，我们把电场强度矢量称为光矢量。
解：由P90只有电场强度矢量引起视觉和感光作用知。
二、选择题：1．如图所示的偏振片可以得到偏振化方向平行于y 轴的偏振光。
当自然光入射时，将偏振片绕如图所示的光传播的方向顺时针转动︒40，通过偏振片的光强是： [ ] (A) 增大 (B) 减小(C) 不变 (D) 不能确定解：因自然光是非偏振光，故将偏振片绕如图所示的光传播的方向顺时针转动︒40，并没改变自然光振动方向与偏振片偏振化方向关系，故光强不变。
故选C2．当第三块偏振片以45º插入两块偏振方向正交的偏振片时，会有部分的光出射。
如果不是用单一的一块45º偏振片插入，而是中间插入N 块偏振片组，每片的偏振化方向平均转过90º/（N+1）。
[ ] (A) 没有光出射 (B) 出射的光更少(C) 出射的光一样多 (D) 出射的光更多解：设两块偏振方向正交的偏振片放置在 x 方向y ，自然光入射，则当第三块偏振片以45º插入时由偏振片起偏规律和右偏振化方向关系有 自然光通过偏振片1后光强为：21I I =强度为1I 线偏振光通过偏振片2后光强为：（马吕期定律）y x︒45)45(cos 2)45(cos 20212︒=︒=I I I 强度为2I 线偏振光通过偏振片3后光强为：)45(cos )45(cos 2)45(cos 220223︒︒=︒=I I I 80I = 若中间插入N 块偏振片组，每片的偏振化方向平均转过90º/（N+1），由偏振片起偏规律和右偏振化方向关系有出射光光强为)190(cos 2)190(cos )190(cos )190(cos 2)1(202220+︒=+︒+︒+︒=+N I N N N I I N（其中：共有N +1项)190(cos 2+︒N 连乘） 例：若N=1，则有0)11(20125.0)1190(cos 2I I I =+︒=+若N=2，则有0)12(20211.0)1290(cos 2I I I =+︒=+若N=3，则有0)13(20265.0)1390(cos 2I I I =+︒=+上述例子表明N 越大，透射光强越多。
第二章 光的偏振一、基本知识点光波：可引起视觉反映的那部分电磁波。
光振动：电场强度E 随时间t 的变化而周期性往复变化。
振动面：光矢量E 与传播方向r 构成的平面。
光波函数：0cos 2t r E A T πϕλ⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦式中A 是振幅；T 是周期；λ是光波波长；02t r T πϕλ⎡⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦是位相；0ϕ为初位相。
光波频率：周期的倒数称为频率，用ν表示，单位是Hz 。
圆频率：22Tπωπν== 光强: 与光矢量的振幅的平方成正比，即2I A η=式中η为比例常量。
线偏振光(完全偏振光或平面偏振光): 光矢量始终在一个确定的平面上振动。
自然光: 光矢量的振动在各个方向上的振幅完全相等。
部分偏振光：光矢量的振动在某个方向上的振幅大于另一个方向的振幅。
圆偏振光：在传播过程中光矢量的端点轨迹是一个圆。
椭圆偏振光：光矢量的端点轨迹是一个椭圆。
右旋椭圆(或圆)偏振光：从迎着光的传播方向看时，光矢量顺时针旋转。
左旋椭圆(或圆)偏振光：从迎着光的传播方向看时，光矢量逆时针旋转。
起偏：从自然光获得偏振光的过程。
起偏器：产生起偏作用的光学元件。
一束自然光经起偏器后光强变成原来一半，生成的偏振光的振动方向与起偏器的偏振化方向一致。
检偏：检验入射光是否为偏振光的过程。
检偏器：具有检偏作用的光学元件。
当检偏器以光传播方向为轴旋转时，自然光经旋转的检偏器后光强是恒定的，而偏振光经旋转的检偏器后光强将随检偏器的偏振化方向改变而改变。
由此，就可以分辨出射入检偏器的光是否为偏振光。
马吕斯定律: 透过一偏振片的光强等于入射线偏振光光强乘以入射偏振光的光振动方向与偏振片偏振化方向夹角余弦的平方,即20cos I I α=布儒斯特定律：当入射角为某一特定角0i 时，反射光成为振动方向垂直于入射面的线偏振光。
0i 称为布儒斯特角或起偏角，它由下式决定：201tan n i n = 式中1n ，2n 是两个介质的折射率。
2017高考物理知识点复习：光的偏振
光的偏振知识点
光是一种电磁波，电磁波是横波，下面是光的偏振知识点，希望对考生报考有帮助。
自然光通过偏振片P之后，只有振动方向与偏振片的透振方向一致的光才能顺利通过，也就是说，通过偏振片P的光波，在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定的方向振动，这种光叫偏振光。
通过偏振片P的偏振光，再通过偏振片Q，如果两个偏振片的透振方向平行，则可以通过;如果两个偏振片的透振方向垂直，则不能透过Q。
第二章 光的偏振
一、基本知识点
光波：可引起视觉反映的那部分电磁波。
光振动：电场强度E 随时间t 的变化而周期性往复变化。
振动面：光矢量E 与传播方向r 构成的平面。
光波函数：
0cos 2t r E A T πϕλ⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
式中A 是振幅；T 是周期；λ是光波波长；02t r T πϕλ⎡
⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
是位相；0ϕ为初位相。
光波频率：周期的倒数称为频率，用ν表示，单位是Hz 。
圆频率：22T
πωπν== 光强: 与光矢量的振幅的平方成正比，即
2I A η=
式中η为比例常量。
线偏振光(完全偏振光或平面偏振光): 光矢量始终在一个确定的平面上振动。
自然光: 光矢量的振动在各个方向上的振幅完全相等。
部分偏振光：光矢量的振动在某个方向上的振幅大于另一个方向的振幅。
圆偏振光：在传播过程中光矢量的端点轨迹是一个圆。
椭圆偏振光：光矢量的端点轨迹是一个椭圆。
右旋椭圆(或圆)偏振光：从迎着光的传播方向看时，光矢量顺时针旋转。
左旋椭圆(或圆)偏振光：从迎着光的传播方向看时，光矢量逆时针旋转。
起偏：从自然光获得偏振光的过程。
起偏器：产生起偏作用的光学元件。
一束自然光经起偏器后光强变成原来一半，生成的偏振光的振动方向与起偏器的偏振化方向一致。
检偏：检验入射光是否为偏振光的过程。
检偏器：具有检偏作用的光学元件。
当检偏器以光传播方向为轴旋转时，自然光经旋转的检偏器后光强是恒定的，而偏振光经旋转的检偏器后光强将随检偏器的偏振化方向改变而改变。
由此，就可以分辨出射入检偏器的光是否为偏振光。
马吕斯定律: 透过一偏振片的光强等于入射线偏振光光强乘以入射偏振光的光振动方向与偏振片偏振化方向夹角余弦的平方,即
20cos I I α=
布儒斯特定律：当入射角为某一特定角0i 时，反射光成为振动方向垂直于入射面的线偏振光。
0i 称为布儒斯特角或起偏角，它由下式决定：
201
tan n i n = 式中1n ，2n 是两个介质的折射率。
当入射角为0i 时，，反射光和折射光相互垂直。
二、典型习题解题指导
2-1将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成045和0
90角。
1）强度为0I 的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态。
2）如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？
解：（1）012
I I =， 20021cos 454
I I I ==
， 20032cos 458
I I I == （2）012I I =，30I = 2-2平行放置两个偏振片，使它们的偏振化方向成0
60夹角。
1）若两个偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收，则让自然光垂直入射后，其透射光的光强与入射光的光强之比是多少？
2）若两偏振片对于光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了10%的能量，则透射光的光强与入射光的光强之比为多少？
3）今在这两偏振片之间再平行地插入另一偏振片，使它的偏振化方向与前两个偏振片均成030角。
此时，透射光的光强与入射光的光强之比又是多少？
先按各偏振片均无吸收计算，再按各偏振片均吸收10%的能量计算。
解：（1）012I I =，20021cos 608I I I ==，0200
80.125I I I I ==； （2）00190%9220
I I I ⨯==， 200218190%cos 60800I I I =⨯=
， 0200
818000.10I I I I ==；
（3）①012I I =，200313cos 308I I I ==，200239cos 3032
I I I == 0200
9320.28I I I I == ②00190%9220
I I I ⨯==， 2003124390%cos 30800
I I I =⨯= 20023656190%cos 3032000I I I =⨯=
2065610.2132000
I I == 2-3一束由线偏振光与自然光混合而成的部分偏振光，当通过理想的偏振片时，发现透过的最大光强是最小光强的3倍，试问这部分偏振光中，自然光成分占多少？ 解：设线偏光的光强为I ，自然光的光强为0I 依题意，最大光强为0max 2I I I =+
最小光强为0min 2
I I = max min :3I I =，所以0I I =，即自然光成分占12
2-4 —个自然光源，当两偏振片偏振化方向之间的夹角为030时，测得其透射光强度
为0I ；当夹角为0
60时，在同一位置换上另一自然光光源，测得透射光的强度仍为0I ，则来自两自然光光源的光波的强度之比12:I I 是多少？ 解：1112I I =，201121103cos 308
I I I I === 2212I I =，20222210cos 608I I I I === 因此 12:1:3I I =
2:3
2-5具有平行表面的玻璃板放置在空气中，空气的折射率近似为1，玻璃的折射率1.5n =。
当入射光以布儒斯特角入射到玻璃板的上表面时，折射角是多少？并证明折射光在下表面被反射时，其反射光也是线偏振光。
解：（1）2011tan 1.5
n i n ==，0033.69i = 光以布儒斯特角入射时，反射光线跟折射光线垂直， 故，折射角
0009056.31i i γ=-=
（2）证明
当光在玻璃中传播到下表面时，入射角为'0
056.31i i γ==
'0102
tan tan 56.31 1.5n i n === 恰好满足布儒斯特定律，故折射光线在下表面的反射光线是线偏振光
2-6 一光束由强度相同的自然光和线偏光混合而成，次光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上。
问：
1）欲使最后出射光振动方向垂直与原来入射光中线偏光的振动方向，并且入射光中两种成分的光出射光强相等，则至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应该如何放置？
2）这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？
解：（1）依题意，设入射的自然光和线偏振光的光强分别为0I 、I ，且0I I = 只要两个偏振片，经过第一个偏振片后，自然光和线偏振光的光强均为入射光强的12
，即第一个偏振片的偏振化方向与入射线偏振光的偏振化的夹角α满足 '21cos 2
I I I α== 而经过第一个偏振片后，自然光的光强为'0012
I I =； 最后一个偏振片与入射线偏振光的夹角为0
90，这样能使出射光振动方向垂直与原来入射光中线偏光的振动方向，并且入射光中两种成分的光出射光强相等
（2）出射线偏振光的光强为 '''2'1cos 4I I I α==
出射自然光的光强为
''''0001cos 4
I I I α== 所以最后出射光强与入射光强的比值为''''0014
I I I I +=+ 2-7—束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为1），当折射角为0
30时，反射光是完全偏振光，求此玻璃板的折射率。
解：因为反射光是完全偏振光，所以该光束以布儒斯特角入射，此时 0090i i γ+= ，
所以
0060i = ，
201
tan n i n ==
所以，此玻璃板的折射率2 1.732n ==
2-8水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.5。
则当光由水中射向玻璃而反射时，起偏角为多少？当光由玻璃射向水面而反射时，起偏角又为多少？
解：布儒斯特角定律 211 1.5tan 1.131.33
n n α===，0'14829α= 122 1.33tan 0.891.5n n α=
==，0'24140α= 0'14829α=；0'24140α=。
