江苏省泰兴市实验初中教育集团(联盟)2019-2020学年八年级下学期期末数学试题

江苏省泰兴市实验初中教育集团（联盟）2019-2020学年八年级下学期期末数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 若关于x的方程ax2+3x+1＝0是一元二次方程，则a满足的条件是( )

A．a≤B．a0 C．a≠0

D．a≤

2. 若反比例函数的图象在第二，四象限，则m的值是( ) A．a B．a

C．a 2 D．a 2

3. 如图，直线a b c，AB＝BC，若DF＝9，则EF的长度为( )

A．9 B．5 C．4 D．3

4. 将下列分式中x，y(xy≠0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是( )

A．B．C．D．

5. 下列事件：①掷一次骰子，向上一面的点数是3；②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；④射击运动员射击一次命中靶心. 其中是必然事件的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6. 如图，点A是反比例函数y（x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝的图象于点B，点P是x轴上的动点，则

△PAB的面积为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题

7. 若分式有意义，则的取值范围是__________．

8. 的平方根是_____．

9. 已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的纵坐标是

，则的值为__________．

10. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，EC＝2DE，若AC与BE相交于点F，AF＝6，则FC的长为____．

11. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，m），B（4，n）两点．则不等式的解集为

______．

12. 已知：，则___________________．

13. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂

足为E，若BE＝EO，则AD的长是____．

14. 设m、n是方程x2+x－1001＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为____．

15. 若关于x的代数式有意义，且满足条件的所有整数x的和为10，则的取值范围为____．

16. 如图，在平面直角坐标系中，点A(0，1)，点B为直线y=x上的一个动点，∠ABC＝90°，BC=2AB，则OC的最小值为____．

三、解答题

17. 计算：

（1）(1－)2+?－()0－3

（2）÷(－3)×(－3)

18. 先化简，再求值，其中x＝2﹣．

19. 某学校为了解九年级的600名学生每天的自主学习情况，随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两副不完整的统计图（图1图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是人；

（2）图2中角是度；

（3）将图1条形统计图补充完整；

（4）估算该校九年级学生自主学习不少于1.5小时有多少人．

20. 如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（3，4），B（2，0），C（8，0）．

（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A 的对应点A′的坐标；

（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐

标．

21. 如图，正方形ABCD的边长为8，E是边CD上一点，DE=6， BF⊥AE于点F．

(1)求证：△ADE∽△BFA；

(2)求BF的长．

22. 观察下列各式：

＝1＋－＝；

＝1＋－＝；

＝1＋－＝.

(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

的值；

(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并

验证；

(3)利用上述规律计算：.

23. 在“新冠”期间，某小区物管为预防业主感染传播购买A型和B型两种3M 口罩，购买A型3M口罩花费了2500元，购买B型3M口罩花费了2000元，且购买A型3M口罩数量是购买B型3M口罩数量的2倍，已知购买一个B型3M口罩比购买一个A型3M口罩多花3元．则该物业购买A、B两种3M口罩的单价为多少元？

24. 已知关于x的方程，

(1)当取何值时，方程有两个不相等的实数根？

(2)给选取一个合适的整数，使方程有两个有理根，并求出这两个根．

25. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=18，E，F在对角线BD上．

（1）若BE=DF，

①判断四边形AECF的形状并说明理由；

②若BE=AE，求线段EF的长；

（2）将（1）中的线段EF从当前位置沿射线BD的方向平移，若平移过程中

∠EAO=∠EFA，求此时OF的

长．

26. 如图，在平面直角坐标系中，直线l与反比例函数y＝(x0)的图象交于点A(a，6－a)，点B(b，6－b)，其中a b，与坐标轴的交点分别为C，D，

AE⊥x轴，垂足为E.

(1)求a+b的值；

(2)求直线l的函数表达式；

(3)若AD=OD，求k的值；

(4)若P为x轴上一点，BP OA，若a，b均为整数，求点P的坐标．