2018-2019学年高中物理第五章曲线运动习题课平抛运动规律的应用习题新人教版必修2

水平分速度：竖直分速度：实际(合)速度v的大小：方向：(3)任一时刻t的位移x水平分位移：竖直分位移：实际(合)位移x的大小：方向：任务二典型例题分析【例一】用m、Vo、h分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度。

在这三个量中：A．物体在空中运动的时间是由________决定的。

B．在空中运动的水平位移是由________决定的。

C．落地时瞬时速度的大小是由________决定的。

D．落地时瞬时速度的方向是由________决定的。

练习1、在离地高为15m处以5m/s的水平速度抛出—个物体，则物体在空中运动的时间为_______s，物体落地点到抛出点的水平距离为__________m．(g取l0m／s2)2、一架老式飞机在高出地面0.81km的高度，以2．5×102km／h的速度水平飞行。

为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力。

【例三】从15m高台上以lm／s的速度水平抛出一物体，试求1、此物体落地时速度的大小和方向?2、 此物体从抛出到落地时的位移大小和方向?练习．以初速度v ＝10m/s 水平抛出一个物体，取g ＝10m/s 2，1s 后物体的速度与水平方向的夹角为______ ，位移与水平方向的夹角为 ，2s 后物体的位移为______m ，速度为 m/s 2 任务三 达标提升 1.从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间 ( ) A ．速度大的时间长 B ．速度小的时间长C ．落地时间—定相同D 。

由质量大小决定 2、从高h 处以水平速度v 0抛出一物体，物体落地速度方向与水平地面夹角最大的时候，h 与v 0的取值应为下列四组中的（ D ）Ａ.h ＝30m ，v 0＝10m/s Ｂ.h ＝30m ，v 0＝30m/s Ｃ.h ＝50m ，v 0＝30m/s Ｄ.h ＝50m ，v 0＝10m/s 3、一个物体以初速V 0水平抛出，经时间t ，竖直方向速度大小为V 0，则t 为：（ ） A ．0V g B ．02V g C ．02V g D ．02V g 4．以10m ／s 的初速度水平抛出一个物体，空气阻力不计，抛出后的某一时刻，物体速度的大小为初速度的2倍，物体在空中运动的时间为________s ．(取g ＝10m ／s 2)5、平抛一物体，当抛出1s 后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角 ， 求： （1） 初速度v 0 （2） 落地速度v 2（3） 开始抛出时距地面的高度（4 ）水平射程6． 一物体水平抛出，在落地前的最后1秒内，其速度方向由跟水平方向成300角变为跟水平方向成450角，求物体抛出时的初速度大小与抛出点离地高度？（不计阻力）7．如图所示，斜面高lm ，倾角θ＝300，在斜面的顶点A 以速度v o 水平抛出一小球，小球刚好落于斜面底部B 点．不计空气阻力，g 取10m/s 2‘,求小球抛出的速度v 0和小球在空中运动的时间t 。

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第6节平抛运动的拓展问题（答题时间：30分钟）1. 李娜获得法网单打冠军，实现了大满贯这一梦想，如图所示为李娜将球在边界A处正上方B点水平向右击出，球恰好过网C落在D处（不计空气阻力）的示意图，已知AB＝h1，AC＝x，CD＝2x，网高为h2，下列说法中正确的是（）A. 击球点高度h1与球网的高度h2之间的关系为h1＝1。

8h2B。

若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于112x ghh，一定落在对方界内C。

任意降低击球高度(仍高于h2），只要击球初速度合适（球仍水平击出），球一定能落在对方界内D. 任意增加击球高度，只要击球初速度合适（球仍水平击出），球一定能落在对方界内2。

（广东高考)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是( ）A. 球被击出时的速度v等于L2gHB. 球从击出至落地所用时间为2HgC. 球从击球点至落地点的位移等于LD。

球从击球点至落地点的位移与球的质量有关3。

乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉,现讨论乒乓球发球问题,已知球台长L，网高h，若球在球台边缘O点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出,如图所示，球恰好在最高点时刚好越过球网，假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，则根据以上信息可以求出（设重力加速度为g）（）A。

平抛运动规律的应用课后练习题一、选择题1.如图1所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )图1A.小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θB.小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C.若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D.若小球初速度增大，则θ减小 答案 D解析 速度、位移分解如图所示，v y ＝gt ，v 0＝v y tan θ＝gt tan θ，故A 错误；设位移方向与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α，α≠θ2，故B 错误；平抛运动的落地时间由下落高度决定，与水平初速度无关，故C 错误；由tan θ＝v y v 0＝gtv 0知，t 不变时，v 0增大则θ减小，D 正确.2.某军区某旅展开的实兵实弹演练中，某火箭炮在山坡上发射炮弹，所有炮弹均落在山坡上，炮弹的运动简化为平抛运动，如图2所示，则下列说法正确的是( )图2A.若将炮弹初速度减为v 02，炮弹落在斜面上的速度方向与斜面的夹角不变B.若将炮弹初速度减为v 02，炮弹落在斜面上的速度方向与斜面的夹角变小C.若将炮弹初速度减为v 02，炮弹落在斜面上的速度方向与斜面的夹角变大D.若将炮弹初速度减为v 02，炮弹位移变为原来的12答案 A解析 因为炮弹落在斜面上的位移方向不变，所以落在斜面上的速度方向不变，B 、C 项错误，A 项正确；由tan θ＝12gt 2v 0t 得：t ＝2v 0tan θg ，而h ＝12gt 2，故h ∝v 02，若将炮弹初速度减为v 02，则炮弹下落高度变为原来的14，位移也变为原来的14，D 项错误.3. 如图3所示，在足够长的斜面上的A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t 1；若将此球以2v 0的水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t 2，则t 1与t 2之比为( )图3A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4 答案 B解析 斜面倾角的正切值tan θ＝y x ＝12gt2v 0t ＝gt2v 0，则运动的时间t ＝2v 0tan θg ，知运动的时间与平抛运动的初速度有关，初速度变为原来的2倍，则运动时间变为原来的2倍，所以时间比为1∶2.故B 正确. 4.如图4所示，从斜面上的A 点以速度v 0水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面上的B 点，已知AB ＝75 m ，α＝37°，不计空气阻力，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是( )图4A.物体的位移大小为60 mB.物体飞行的时间为6 sC.物体的初速度v 0大小为20 m/sD.物体在B 点的速度大小为30 m/s 答案 C解析 物体的位移大小等于初、末位置的距离，位移大小l ＝AB ＝75 m ，A 错误；平抛运动的竖直位移大小h ＝AB sin α＝75×0.6 m ＝45 m ，根据h ＝12gt 2得，物体飞行的时间t ＝2h g＝2×4510s ＝3 s ，B 错误；物体的初速度v 0＝AB cos αt ＝75×0.83 m /s ＝20 m/s ，C 正确；物体落到B 点的竖直分速度v By ＝gt ＝10×3 m /s ＝30 m/s ，根据平行四边形定则知，物体落在B 点的速度v B ＝v 20＋v By 2＝400＋900 m/s ＝1013 m/s ，D 错误.5.如图5所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)( )图5A.两次小球运动时间之比t 1∶t 2＝1∶2B.两次小球运动时间之比t 1∶t 2＝1∶2C.两次小球抛出时初速度之比v 01∶v 02＝1∶2D.两次小球抛出时初速度之比v 01∶v 02＝1∶4 答案 A解析 平抛运动竖直方向为自由落体运动，h ＝12gt 2，由题意可知两次平抛的竖直位移之比为1∶2，所以运动时间之比为t 1∶t 2＝1∶2，A 对，B 错；水平方向为匀速直线运动，由题意知水平位移之比为1∶2，即v 01t 1∶v 02t 2＝1∶2，所以两次抛出时的初速度之比v 01∶v 02＝1∶2，C 、D 错.6.(2019·定远育才学校第二学期期末)如图6所示，A 、B 为两个挨得很近的小球，静止放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放B 球的同时，将A 球以某一速度v 0水平抛出，当A 球落于斜面上的P 点时，B 球的位置位于(A 、B 两球均可视为质点，不计空气阻力)( )图6A.P 点以下B.P 点以上C.P 点D.由于v 0未知，故无法确定答案 B解析 设A 球落到P 点的时间为t A ，AP 的竖直位移为y ；B 球滑到P 点的时间为t B ，BP 的竖直位移也为y ，A 球做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，由y ＝12gt 2得运动的时间为：t A ＝2y g，B 球沿斜面做匀加速直线运动，运动到P 点的位移为：s ＝ysin θ，加速度的大小为：a ＝g sin θ，根据位移公式s ＝12at 2得，B 运动到P 点的时间为：t B ＝2y g sin 2 θ＝1sin θ2yg >t A，故选B. 7.如图7所示，将小球从倾角为45°的斜面上的P 点先后以不同速度向右水平抛出，小球分别落在斜面上的A 点、B 点，以及水平面上的C 点.已知B 点为斜面底端点，P 、A 、B 、C 在水平方向间隔相等.不计空气阻力，则( )图7A.三次抛出小球后，小球在空中飞行的时间均不相同B.小球落到A 、B 两点时，其速度的方向不同C.若小球落到A 、C 两点，则两次抛出时小球的速率之比为2∶3D.若小球落到B 、C 两点，则两次抛出时小球的速率之比为2∶3 答案 C解析 根据h ＝12gt 2，得t ＝2hg，由于小球落到B 、C 时下落的高度相同，则这两次小球飞行时间相同，大于落在A 处时的飞行时间，故A 错误；小球落在斜面上时，竖直方向的位移和水平方向的位移比值一定，即有tan 45°＝y x ＝12gt2v 0t ＝gt2v 0＝v y 2v 0，故v y v 0＝2，因此小球落在斜面上时，速度方向与水平方向的夹角与初速度无关，则小球落在A 、B 两点处的速度方向相同，故B 错误；小球落到A 、B两点，水平位移x ＝v 0t ＝2v 2g，根据P 、A 、B 在水平方向间隔相等可得，两次抛出时小球的速率之比为v A ∶v B ＝1∶2；小球落到B 、C 两点时，运动的时间相等，而P 、A 、B 、C 在水平方向间隔相等，根据v 0＝xt 可知，两次抛出时小球的速率之比为v B ∶v C ＝2∶3，所以v A ∶v C ＝2∶3，故C 正确，D 错误.8. 如图8所示，在距地面高为H ＝0.8 m 处，有一小球A 以初速度v 0＝3 m/s 水平抛出，与此同时，在A 的正下方有一物块B 也以相同的初速度v 0同方向滑出，B 与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，A 、B 均可看成质点，不计空气阻力，A 落地后静止不反弹，g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )图8A.球A 经0.6 s 时间落地B.球A 落地时速度大小为7 m/sC.球A 落地时，B 已停下D.球A 落地时，B 的速度大小为1.8 m/s 答案 D解析 A 球做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，H ＝12gt 2，解得t ＝0.4 s ，故A 错误；根据平抛运动规律v ＝v 20＋(gt )2＝5 m/s ，故B 错误；在A 平抛的同时，B 沿水平方向做匀减速直线运动，由牛顿第二定律知a ＝μg ＝3 m/s 2，故减速到零的时间为t B ＝v 0a ＝1 s>t ，故A 落地时B 还未停下，故C 错误；由匀变速直线运动的规律可知，球A 落地时，B 的速度v B ＝v 0－at ＝1.8 m/s ，故D 正确. 9.如图9所示，B 为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O 的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A 点以速度v 0平抛，恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道.已知重力加速度为g ，则A 、B 之间的水平距离为( )图9A.v 20tan αgB.2v 20tan αgC.v 20g tan αD.2v 20g tan α答案 A解析 如图所示，对在B 点时的速度进行分解，小球运动的时间t ＝v y g ＝v 0tan αg ，则A 、B 间的水平距离x ＝v 0t ＝v 20tan αg，故A 正确，B 、C 、D 错误.10.如图10所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O 为圆心，AB 为沿水平方向的直径.若在A 点以初速度v 1沿AB 方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D 点；而在C 点以初速度v 2沿BA 方向平抛的小球也能击中D 点.已知∠COD ＝60°，则两小球初速度大小之比为(小球视为质点)( )图10A.1∶2B.1∶3C.3∶2D.6∶3答案 D解析 小球从A 点平抛击中D 点：R ＝v 1t 1，R ＝12gt 12；小球从C 点平抛击中D 点：R sin 60°＝v 2t 2，R (1－cos 60°)＝12gt 22，联立解得v 1v 2＝63，D 正确，A 、B 、C 错误.11.如图11所示，固定斜面的倾角为α，高为h ，一小球从斜面顶端水平抛出，落至斜面底端，重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球从抛出到离斜面距离最大所用的时间为( )图11A.h sin α2g B.2h g C.h g D.h 2g答案 D解析 对于整个平抛运动过程，根据h ＝12gt 2得t ＝2h g ，则平抛运动的初速度为v 0＝h t tan α＝2gh 2tan α；当速度方向与斜面平行时，小球距离斜面最远，此时竖直分速度为v y ＝v 0tan α＝gh2，则经历的时间为t ′＝v yg＝h2g，故选D. 12. 如图12所示，AB 为半圆环ACB 的水平直径，C 为环上的最低点，环半径为R .一个小球从A 点沿AB 以速度v 0抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是( )图12A.v 0越大，小球从抛出到落在半圆环上经历的时间越长B.即使v 0取值不同，小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C.若v 0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环D.无论v 0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环 答案 D解析 小球落在环上的最低点C 时所用时间最长，所以选项A 错误；由平抛运动规律可知，小球的速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，v 0取值不同，小球落到环上时的位移与水平方向的夹角不同，则速度方向和水平方向之间的夹角不相同，选项B 错误；小球做平抛运动的末速度方向斜向右下方，不可能垂直撞击半圆环左半部分，要使小球垂直撞击半圆环右半部分，设小球落点与圆心O 的连线与水平方向夹角为θ(0<θ<π2)，如图所示，根据平抛运动规律可得，v 0t ＝R (1＋cos θ)，R sin θ＝12gt 2，tan θ＝gtv 0，联立解得cos θ＝1，则垂直撞击到半圆环是不可能的，故选项D 正确，C 错误.二、非选择题13.如图13所示，一个小球从高h ＝10 m 处以速度v 0＝10 m/s 水平抛出，撞在倾角θ＝45°的斜面上的P 点，已知AC ＝5 m.取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力，求：图13(1)P 、C 之间的距离；(2)小球撞击P 点时速度的大小和方向.答案 (1)5 2 m (2)10 2 m/s 方向垂直于斜面向下解析 (1)设P 、C 之间的距离为L ，根据平抛运动规律有AC ＋L cos θ＝v 0t ，h －L sin θ＝12gt 2联立并代入数据解得L ＝5 2 m ，t ＝1 s (2)小球撞击P 点时的水平速度v 0＝10 m/s 竖直速度v y ＝gt ＝10 m/s所以小球撞击P 点时速度的大小v ＝v 20＋v 2y ＝10 2 m/s设小球撞击P 点时的速度方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝v yv 0＝1解得α＝45°故小球撞击P 点时速度方向垂直于斜面向下.14.如图14所示，斜面体ABC 固定在水平地面上，小球p 从A 点静止下滑.当小球p 开始下滑时，另一小球q 从A 点正上方的D 点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B 处.已知斜面AB 光滑，长度l ＝2.5 m ，斜面倾角θ＝30°.不计空气阻力，g 取10 m/s 2，求：图14(1)小球p 从A 点滑到B 点的时间； (2)小球q 抛出时初速度的大小. 答案 (1)1 s (2)534m/s解析 (1)设小球p 从斜面上下滑的加速度为a ，由牛顿第二定律得：a ＝mg sin θm ＝g sin θ①设下滑所需时间为t 1，根据运动学公式得 l ＝12at 12② 由①②得t 1＝2lg sin θ③ 代入数据得t 1＝1 s ④(2)对小球q ：水平方向位移x ＝l cos θ＝v 0t 2⑤ 依题意得t 2＝t 1⑥ 由④⑤⑥得v 0＝l cos θt 1＝534m/s.15.(2019·天津市实验中学期中)如图15为一游戏中某个环节的示意图.参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB ，AO 是高h ＝3 m 的竖直峭壁，OB 是以A 点为圆心的弧形坡，∠OAB ＝60°，B 点右侧是一段水平跑道.选手可以自A 点借助绳索降到O 点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A 点直接跃上水平跑道.选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.11 /11图15(1)若选手以速度v 0在A 点水平跳出后，能落到水平跑道上，求v 0的最小值；(2)若选手以速度v 1＝4 m/s 在A 点水平跳出，求该选手在空中的运动时间.答案 (1)3210 m/s (2)0.6 s 解析 (1)若选手以速度v 0在A 点水平跳出后，能落到水平跑道上，则水平方向有h sin 60°≤v 0t竖直方向有h cos 60°＝12gt 2 解得v 0≥3210 m/s 则v 0最小值为3210 m/s (2)若选手以速度v 1＝4 m/s 在A 点水平跳出，因v 1<3210 m/s ，选手将落在弧形坡上，设该选手在空中运动的时间为t 1下降高度为h 1＝12gt 12 水平前进距离x ＝v 1t 1又x 2＋h 12＝h 2解得t 1＝0.6 s.。

高中物理第五章曲线运动第2节平抛运动同步练习1新人教版必修2班级_______姓名_______第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。

选错或不选的得0分。

1、在水平匀速飞行的飞机上相隔1 s先后落下物体A和B，设空气阻力不计，A物体在落地前将（）A、在B物体之前方B、在B物体之后方C、在B物体正下方D、在B物体前下方2、从匀速直线行驶的火车窗口释放一石子，不计风对石子的影响，站在路边的人看到石子的运动是（）A、自由落体运动B、平抛运动C、匀速直线运动D、匀变速直线运动3、关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（）①是变加速运动②是匀变速运动③是匀速率曲线运动④是两个直线运动的合运动A、①③B、①④C、②③D、②④4、物体在做平抛运动中，在相等时间内，下列哪些量相等（）①速度的增量②加速度③位移的增量④位移A、①②B、②③C、②④D、③④5、将物体以v0的速度水平抛出，不计空气阻力，当其竖直分位移的大小与水平分位移的大小相等时，以下说法中不正确的是（）A、瞬时速度的大小为v0B、运动的时间为C、运动的位移的大小为D、竖直分速度的大小等于水平分速度的大小6、一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则（）A、物体在空中运动的时间是B、物体在空中运动的时间是C、物体抛出时的竖直高度是D、物体抛出时的竖直高度是7、在空中某点以相同的速率同时分别竖直向上、竖直向下、水平向右、水平向左抛出四个小球，不计空气阻力。

在最先一个小球落地前的一瞬间，以四个球所在位置为顶点所构成的图形是（）A、任意四边形B、长方形C、菱形D、正方形8、一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔一秒释放一个铁球，先后释放四个，若不计空气阻力，则四个小球（）A、在空中任意时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B、在空中任意时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C、在空中任意时刻总是在飞机的正下方，排列成竖直直线，它们的落地点是等间距的D、在空中任意时刻总是在飞机的正下方，排列成竖直直线，它们的落地点是不等间距的第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

人教版2018高一物理必修二第五章5.1：曲线运动课时作业（含答案）第五章第一节基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．关于曲线运动，有下列说法：①曲线运动一定是变速运动；②曲线运动一定是匀速运动；③在平衡力作用下，物体可以做曲线运动；④在恒力作用下，物体可以做曲线运动，其中正确的是()A．①④B．①③C．②③D．②④答案：A2．在地面观察下列物体的运动，物体一定做曲线运动的是()A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是()答案：D解析：做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有D项正确。

5．已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能正确的是()答案：CD解析：小船的路径应沿合速度方向，不可能与船头指向相同，故A、B错误，C、D正确。

6．如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有()A．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线B．笔尖留下的痕迹是一条抛物线C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变D．在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变答案：BD解析：笔尖实际参与的是水平向右的匀速直线运动和向上的初速度为零的匀加速度直线运动的合运动，合运动是类平抛运动，其运动轨迹为抛物线，A错，B对；笔尖做曲线运动，在运动过程中，笔尖的速度方向不断变化，C错；笔尖的加速度方向始终向上，D对。

高一物理5-1-1、2、3 曲线运动基础与平抛运动习题选择题1、关于曲线运动的条件，下列说法中正确的是( )A．物体受变力作用才可能做曲线运动B．物体受恒力作用也可能做曲线运动C．物体所受合力为零时不可能做曲线运动D．物体只要受到合外力作用就一定做曲线运动2、若已知物体运动初速度v0的方向及该物体受到的恒定合力F的方向，则在下图中可能的轨迹是( )3、过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图5－1－4所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是( )图5－1－4A．过A点时的速度方向沿AB方向B．过B点时的速度方向沿水平方向C．过A、C两点时的速度方向相同D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上4.关于曲线运动，下列说法中正确的是( )A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动一定是变加速运动D．匀速运动可能是曲线运动5．关于物体的运动状态与受力关系，下列说法中正确的是( )A．物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化B．物体在恒力作用下，一定做匀变速直线运动C．物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为零D．物体做曲线运动时，受到的合外力可以是恒力6．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象中可能正确的是( )7．做匀变速曲线运动的物体，随着时间的延续，其加速度与速度方向间的夹角将( )A ．可能增大B ．一定减小C ．一定增大D ．无法判断变化情况 8.如图5－1－5所示，图5－1－5小钢球m 以初速度v 0在光滑水平面上运动，受到磁极的作用力沿曲线运动到D 点，由此可判断出( )A ．磁极在A 点，是N 极B ．磁极在C 点，可能是N 极 C ．磁极在C 点，可能是S 极D ．磁极在B 点，可能是N 极，也可能是S 极 9、下列说法中正确的是( )A ．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B ．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C ．速度变化的运动一定是曲线运动D ．加速度变化的运动一定是曲线运动 10、物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度v y （取向下为正）随时间变化的图像是 （ ） 11、一辆以速度v 向前行驶的火车中，有一旅客在车厢旁把一石块自手中轻轻释放，下面关于石块运动的看法中正确的是 （ ）A ．石块释放后，火车仍作匀速直线运动，车上旅客认为石块作自由落体运动，路边的人认为石块作平抛运动B ．石块释放后，火车立即以加速度a 作匀加速直线运动，车上的旅客认为石块向后下方作加速直线运动，加速度a ´＝22g aC ．石块释放后，火车立即以加速度a 作匀加速运动，车上旅客认为石块作后下方的曲线运动D ．石块释放后，不管火车作什么运动，路边的人认为石块作向前的平抛运动v y OA v yOB v yOC v yOD12、物体从某一确定高度以v 0初速度水平抛出，已知落地时的速度为v t ，它的运动时间是 （ ）A ．g v v t 0-B ．g v v t 20-C ．gv v t 2202- D二、填空题13、在距地面高为19.6m 处水平抛出一物体，物体着地点和抛出点之间的水平距离为80m ， 则物体抛出时的初速度为＿＿＿＿，物体落地时的竖直分速度为＿＿＿＿。

课时作业(二)一、选择题1．(多选)关于物体的平抛运动，下列说法中正确的是( ) A ．平抛运动是匀变速曲线运动B ．做平抛运动的物体相同时间内的速度变化量总是相等C ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小D ．落地时间和落地速度只与抛出点的高度有关 答案 ABC解析 平抛运动加速度不变，是匀变速曲线运动，A 项正确；物体做平抛运动时，水平分速度不变．在竖直方向，加速度g ＝Δvt 恒定，速度的增量Δv ＝gt 在相等时间内相同，B 项正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt ，因t 一直增大，所以tan θ变小，C 项正确；由v ＝v 02＋2gh 和t ＝2hg知：落地时间只与抛出点高度有关，而落地速度与抛出点高度和初速度均有关．2．将物体从某一高度以初速度v 0水平抛出，落地速度为v ，不计空气阻力，则物体在空中飞行时间( ) A.v ＋v 0gB.v －v 0gC.v 2－v 02g D.v 2＋v 02g答案 C解析 落地时的竖直分速度v y ＝v 2－v 02，又v y ＝gt 得t ＝v 2－v 02g.3.(多选)如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( ) A ．a 的飞行时间比b 的长 B ．b 和c 的飞行时间相同 C ．a 的水平速度比b 的小 D ．b 的初速度比c 的大 答案 BD解析 抛体运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h ＝12gt 2可知，飞行时间由高度决定，h b ＝h c >h a ，故b 与c 的飞行时间相同，均大于a 的飞行时间，A 项错误，B 项正确；由题图可知a 、b 的水平位移满足x a >x b ，由于飞行时间t b >t a ，根据x ＝v 0t 得v 0a >v 0b ，C 项错误；同理可得v 0b >v 0c ，D 项正确．4．(多选)人在距地面高h 、离靶面距离L 处，将质量为m 的飞镖以速度v 0水平投出，落在靶心正下方，如图所示．只改变h 、L 、m 、v 0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是( )A ．适当减小v 0B ．适当提高hC ．适当减小mD ．适当减小L答案 BD解析 若不计空气阻力，飞镖做平抛运动，水平方向上：L ＝v 0t ，竖直方向上：y ＝gt22，解得y ＝gL 22v 02，若让飞镖打在靶子中心，则y 应该减小，即增大v 0，或减小人和靶面间的距离L ，v 0、L 不变时，也可以通过增大飞镖投出的高度h 来达到命中靶心的目的，A 项错误，B 、D 项正确；由y ＝gL22v 02可知y 与m 无关，C 项错误．5．(多选)以初速度v 0＝20 m/s ，从20 m 高台上水平抛出一个物体(g 取10 m/s 2)，则( ) A ．2 s 末物体的水平速度为20 m/sB ．2 s 末物体的速度方向与水平方向成45°角C ．每1 s 内物体的速度变化量的大小为10 m/sD ．每1 s 内物体的速度大小的变化量为10 m/s 答案 ABC解析 物体做平抛运动，水平速度不变，A 项正确；2 s 末，v y ＝gt ＝20 m/s ，由tan θ＝v y v x ＝1知：θ＝45°，B 项正确；平抛运动是匀变速运动，由Δv ＝g Δt 知，C 项正确；但每1 s 速度大小的变化量不等于10 m/s ，如物体抛出后第1 s 末速度大小v 2＝v 02＋（g×1 s ）2＝10 5 m/s ，第2 s 末速度大小为v 2＝v 02＋（g×2 s ）2＝20 2 m/s ，很明显(105－20)≠(202－105)，故D 项错误．6.如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A 、B 两个小球的运动时间之比为( ) A ．1∶1B ．4∶3C ．16∶9D ．9∶16答案 D解析 两小球均做平抛运动，由题意知小球都落在斜面上，所以A 、B 两小球位移方向与水平速度v 0方向的夹角分别为θA ＝37°，θB ＝53°，由tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0得t ＝2v 0tan θg ，所以t A t B ＝tan θA tan θB ＝tan37°tan53°＝916.D 项正确．7．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高出h.将甲、乙两球以v 1、v 2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( ) A ．同时抛出，且v 1<v 2B ．甲迟抛出，且v 1>v 2 C ．甲早抛出，且v 1>v 2 D ．甲早抛出，且v 1<v 2 答案 D解析 如图所示，乙击中甲球的条件，水平位移相等，甲的竖直位移等于乙的竖直位移加上h.即 v 1t 1＝v 2t 2① 12gt 12＝h ＋12gt 22 ②由②得t 1>t 2， 再结合①得v 1<v 2.8．如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成α角，则两小球初速度之比v 1v 2为()A ．tan αB ．cos αC ．tan αtan αD ．cos αcos α答案 C解析 两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R ，两小球运动时间分别为t 1、t 2，对A 球：Rsin α＝v 1t 1，Rcos α＝12gt 12；对B 球：Rcos α＝v 2t 2，Rsin α＝12gt 22，解四式可得：v 1v 2＝tan αtan α，C 项正确． 二、非选择题9．一艘敌舰正以v 1＝12 m/s 的速度逃跑，飞机在320 m 高空以v 2＝105 m/s 的速度同向追击．为击中敌舰，应提前投弹．求飞机投弹时，沿水平方向它与敌舰之间的距离多大？ 答案 744 m解析 由h ＝12gt 2求得炸弹在空中的运动时间t ＝2h g＝2×32010s ＝8 s 该段时间内敌舰前进的距离 x 1＝v 1t ＝12×8 m ＝96 m 炸弹的水平位移x 2＝v 2t ＝105×8 m ＝840 m飞机投弹时，沿水平方向它与敌舰之间的距离840 m －96 m ＝744 m10．(2016·广东实验中学)汽车以1.6 m/s 的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球(可视作质点)，架高1.8 m ，由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下．已知该汽车刹车后做加速度大小为 4 m/s 2的匀减速直线运动，忽略小球与架子间的摩擦及空气阻力，g 取10 m/s 2.求小球在车厢底板上落点距车后壁的距离．答案 0.64 m解析 (1)汽车刹车后，小球做平抛运动： h ＝12gt 2得t ＝2hg＝0.6 s 小球的水平位移为：s 2＝vt ＝0.96 m 汽车做匀减速直线运动，刹车时间为t ′， 则：t ′＝va＝0.4 s<0.6 s则汽车的实际位移为：s 1＝v22a ＝0.32 m故Δs ＝s 2－s 1＝0.64 m.11.如图所示，子弹射出时的水平初速度v0＝1 000 m/s ，有五个等大的直径为D ＝5 cm 的环悬挂着，枪口离环中心100 m ，且与第四个环的环心处在同一水平线上，求：(1)开枪时，细线被烧断，子弹能击中第几个环？(2)开枪前0.1 s ，细线被烧断，子弹能击中第几个环？(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)答案 (1)第四个 (2)第一个解析 (1)开枪时，细线被烧断，子弹的竖直分运动如同环的运动，故子弹与环的竖直位移相同，则子弹击中第四个环．(2)设开枪后经时间t 子弹运动到环处，则在竖直方向上： 子弹的竖直位移y 1＝12gt 2环的位移y 2＝12g(t ＋0.1 s)2在水平方向上子弹做匀速运动，则t ＝L v 0＝100 m1 000 m/s＝0.1 s故y 2－y 1＝12g(t ＋0.1 s)2－12gt 2＝12×10×0.22 m －12×10×0.12m ＝0.15 m ＝15 cm.再考虑环的直径为5 cm ，故子弹恰好击中第一个环．12.如图所示，某人在离地面高10 m 处，以5 m/s 的初速度水平抛出A 球，与此同时在离A 球抛出点水平距离s 处，另一人竖直上抛B 球，不计空气阻力和人的高度，试问：要使B 球上升到最高点时与A 球相遇(g 取10 m/s 2)，则：(1)B 球被抛出时的初速度为多少？ (2)水平距离s 为多少？ 答案 (1)10 m/s (2)5 m解析 (1)对于B 球，有h B ＝v B 22g ，t ＝v Bg对于A 球，h A ＝12gt 2，可得h A ＝v B22g由于两球相遇，所以h ＝h A ＋h B ＝v B2g代入数据，解得v B ＝10 m/s. (2)由B 球得t ＝v Bg ＝1 sA 球在水平方向，有s ＝v A t 代入数据得s ＝5 m.。

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平抛运动（答题时间:20分钟）1. 关于斜抛运动,忽略空气阻力，下列说法中正确的是（ ） A. 斜抛运动是曲线运动B 。

斜抛运动的初速度是水平的C 。

斜抛运动在最高点速度不为零D 。

斜抛运动的加速度是恒定的2。

如图所示,从同一条竖直线上两个不同点P 、Q 分别向右平抛两个小球，平抛P 、Q 的初速度分别为v 1、v 2,结果它们同时落到水平面上的M 点处（不考虑空气阻力）。

下列说法中正确的是( )A 。

一定是P 先抛出的,并且v 1＝v 2 B. 一定是P 先抛出的，并且v 1＜v 2 C. 一定是Q 先抛出的，并且v 1＝v 2 D. 一定是Q 先抛出的，并且v 1＞v 23。

有一物体在离水平地面高h 处以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，竖直分速度为v y ,水平射程为l ,不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为( )A.0v l B 。

gh2 C. g v v 202 D 。

y v h 24。

如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v 1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v 2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2,则( ）A. 当v 1>v 2时，α1>α2B. 当v 1〉v 2时,α1〈α2C 。

平抛规律的应用（2）一、选择题(1～7为单项选择题，8～10为多项选择题)1.如图1所示，气枪水平对准被电磁铁吸住的钢球，并在气枪子弹射出枪口的同时，电磁铁的电路恰好断开，被释放的钢球自由下落，若不计空气阻力，且气枪和电磁铁离地面足够高，则()图1A.子弹总是打在钢球的上方B.子弹总是打在钢球的下方C.只有在气枪离电磁铁为一特定距离时，子弹才能击中下落的钢球D.只要气枪离电磁铁的距离在子弹的射程之内，子弹一定能击中下落的钢球2.甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图2所示，甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出，且不计空气阻力，则下列条件中有可能使乙球击中甲球的是()图2A.同时抛出，且v1<v2B.甲比乙后抛出，且v1>v2C.甲比乙早抛出，且v1>v2D.甲比乙早抛出，且v1<v23.两相同高度的斜面倾角分别为30°、60°，两小球分别由斜面顶端以相同水平速率v抛出，如图3所示，不计空气阻力，假设两球都能落在斜面上，则分别向左、右两侧抛出的小球下落高度之比为()图3A.1∶2B.3∶1C.1∶9D.9∶14.如图4所示，A 、B 、C 三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出，其中A 、B 落到斜面上，C 落到水平面上，A 、B 落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β，C 落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为γ，则( )图4A.α＝β＝γB.α＝β>γC.α＝β<γD.α<β<γ5.如图5所示，若质点以初速度v 0正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为(不计空气阻力，重力加速度为g )( )图5A.3v 04gB.3v 08gC.8v 03gD.4v 03g6.斜面上有P 、R 、S 、T 四个点，如图6所示，PR ＝RS ＝ST ，从P 点正上方的Q 点以速度v 水平抛出一个物体，物体落于R 点，若从Q 点以速度2v 水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的( )图6A.R 与S 间的某一点B.S 点C.S 与T 间某一点D.T 点7.如图7所示，B 为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O 的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A 点以速度v 0平抛，恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道.已知重力加速度为g ，则A 、B 之间的水平距离为( )图7A.v 0 2tan αgB.2v 0 2tan αgC.v 0 2g tan αD.2v 0 2g tan α8.如图8所示，在斜面顶端的A 点以速度v 平抛一小球，经t 1时间落到斜面上B 点处，若在A 点将此小球以速度0.5v 水平抛出，经t 2时间落到斜面上的C 点处，以下判断正确的是( )图8A.AB ∶AC ＝2∶1B.AB ∶AC ＝4∶1C.t 1∶t 2＝2∶1D.t 1∶t 2＝2∶19.如图9所示，从半径为R ＝1 m 的半圆AB 上的A 点水平抛出一个可视为质点的小球，经t ＝0.4 s 小球落到半圆上，已知当地的重力加速度g ＝10 m/s 2，则小球的初速度v 0可能为( )图9A.1 m /sB.2 m/sC.3 m /sD.4 m/s10.质量为1 kg 的质点在xOy 平面上做曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图10所示.下列说法正确的是( )图10A.质点的初速度为5 m/sB.质点所受的合外力为3 NC.质点做类平抛运动D.2 s末质点的速度大小为6 m/s.二、非选择题11.如图11所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：图11(1)小球水平抛出的初速度v0；(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x.12. 跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观.设一位运动员由a点沿水平方向滑出，到山坡b点着陆，如图12所示.测得a、b间距离L＝40 m，山坡倾角θ＝30°，山坡可以看成一个斜面.试计算：(不计空气阻力，g取10 m/s2)图12(1)运动员滑出后在空中从a到b飞行的时间；(2)运动员在a点滑出的速度大小.13.如图13所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑.当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处.已知斜面AB光滑，长度l＝2.5 m，斜面倾角θ＝30°.不计空气阻力，g取10 m/s2.求：图13(1)小球p从A点滑到B点的时间.(2)小球q抛出时初速度的大小.。