UG环形螺旋线方程

4. 1. 12螺旋线•螺旋线是指-个固运点向外旋绕而企成的曲线。

具有指尢圈数、螺距、弧度.旋转方向和方位的曲钱,如图4. 102所示。

常常使用在螺杆.螺钉、弹簧等特征建模屮。

•单击“曲线” I具栏中的“燃旋线”按钮，进入“嫁旋线拧对话梅E,如图4. 103M示。

E4 104生成抵反线在”螺旋线“对话框中单击”泄义方向”后出来这个对话框：单击"立义方向”按钮,选择一条直线，以选择点指向与英距离最近的直线端点的方向为Z轴的正方向，再设左一点来左义X轴正方向然后设定一基点则系统以过此基点且平行于设泄的Z轴正方向作为螺旋线的轴线，螺旋线的起始点位于过基点且平行于X轴正方向上这只是要你选择螺旋线的朝向问题，默认情况下是沿Z轴，你可以任意画一条直线，来左螺旋线的朝向在北对话框中分别进秆了參数设置辰系统即可产匸一条如F图所示的職线。

下面详细的介紹一F该对话越中各进项的助能.w（I） Number of Turns （脚数）此文本框用于设1S螺旋线旋药的岡亂⑵Pitch （媒距）此文本翩于SM^在旋转毎圏之间的拒曲（3） Radius Method （半径方式）此文本框用于设置禅旋线蹺转半径的方式，系统提供了两种半径方式:Use Law僦则方式）Enter Radius （输入半径值方式九•使用规律线该方成用J :设置嫖旋銭半径按一定的規律法则进行变化=选择该单选项晞. 系统会种岀如I训折制话框•可利用其中提供的7种变化规律方式来控制媒旋半径沿轴线方向的变化规牡I）恒定的此逸顶用于生成固定半径的螺碇线9单占该选顶忌在系统弹岀的对话植中输入“规律（T的•参数值即可.这个文木框的数值将会决定幌陡线的半彳缸此逸顶用于设蛍煤旋线的施药半径为纱性变化。

单击该选顶氐系统将会规出如卜图左所示的对话执在对话框中的喘始值"及嘤止（T 文本框中输入参数值即可（例如園数为20.媒距为（）2起始（1为山终止位为5比产化的JOE线如卜•图右所吓）=規律控制的硼!0终止值冃c^nrrirwi7）枢据规律曲线此选项是利用规则曲线来决.龙螺瞇线的礎转半社单击该按钮扁先选取一规则曲线，卩卜选取一条基线来确定螺旋线的方向即可。

在UG中利用关系式绘制各种螺旋线的有关参数1．等直径等螺距螺旋线有关参数（1）建立表达式：单击下拉菜单【工具】|【表达式】注：圆的参数方程是：x=rcosθy=rsinθ（2）绘制螺旋曲线：单击曲线工具条|【规律曲线】|【根据方程】，按提示操作：t确定→xt 确定，t确定→yt确定，t确定→zt确定，单击【点构造器】，默认（0,0,0）确定，再次确定，绘制出如图1所示等直径等螺距螺旋线。

图1 图22．变直径等螺距螺旋线有关参数（1）建立表达式：单击下拉菜单【工具】|【表达式】（2）绘制螺旋曲线：单击曲线工具条|【规律曲线】|【根据方程】，按提示操作：t确定→xt 确定，t确定→yt确定，t确定→zt确定，单击【点构造器】，默认（0,0,0）确定，再次确定，绘制出如图2所示变直径等螺距螺旋线。

（3）创建基准平面：单击【基准平面】工具，创建水平基准平面XY平面，并向上偏置50(即h/2)，创建竖直基准平面XZ平面，偏置0。

（4）镜像螺旋线：在NX4版本中，单击【编辑】|【变换】|【用平面做镜像】|【复制】，选择图2螺旋线为镜像对象，选择水平面为镜像平面，得到图3所示螺旋线，再单击【编辑】|【变换】|【用平面做镜像】|【移动】，选择图3上半部螺旋线为镜像对象，选择竖直平面为镜像平面，得到图4螺旋线。

在NX6版本中，单击曲线工具条里的【镜像曲线】，选择图2螺旋线为镜像对象，选择水平面为镜像平面，【设置】选项输入曲线为“保持”得到图3所示螺旋线，再单击曲线工具条里的【镜像曲线】，选择图3上半部螺旋线为镜像对象，选择竖直平面为镜像平面，【设置】选项输入曲线为“隐藏”得到图4螺旋线。

3．等直径变螺距螺旋线有关参数（1）建立表达式：单击下拉菜单【工具】|【表达式】（2）绘制螺旋曲线：单击曲线工具条|【规律曲线】|【根据方程】，按提示操作：t 确定→xt 确定，t 确定→yt 确定，t 确定→zt 确定，单击【点构造器】，默认（0,0,0）确定，再次确定，绘制出如图5所示等直径变螺距螺旋线。

UG10.0教程螺旋线设计解密创建具有指定圈数、螺距、半径或直径、旋转方向及方位的线叫螺旋线。

螺旋线可以做什么？通过使用螺旋线可以设计出弹簧、天津麻花、蚊香、漏斗等形状的三维零件。

单独使用螺旋线绘制出来的图形只是线，还需要配合使用管道、渲染等工具才能把零件设计得惟妙惟肖。

写螺旋线设计解密经验前，有网友向我求教一一个关于使用螺旋线设计的图形零件，我就总结了在10多年的设计生涯中，所见、所设计的螺旋线零件的画法、技巧，希望能对大伙有帮助。

下图用螺旋线所设计的零件名称依次为：天津麻花型、缠绕型、漏斗型、蚊香型、檀香型、弹簧型等六种；如你在绘制此类零件时，如有不明白或设计不出来的情况，欢迎与我交流！工具/原料具备机械设计与制造方面的知识有UG设计零件图方面经验弹簧型螺旋线设计技巧1. 1启动软件，并新建一个模型零件；（注意：我的软件版本是10.0,其可以用中文来命名，10.0以下的版本，只能使用英文、数字或英文数字组合来为零件命名）2. 2进入到模型设计后，在插入－曲线中，找到我们所要使用的螺旋线命令；3. 3按下图中的参数输入后，可以得到右侧的螺旋线；当然你可以改变这些参数，只需要注意：1、类型需要选择按失量；2、方位按默认的基准坐标系；3、直径规律类型中输入恒定（可改），值为螺旋的直径（可改）4、螺纹规律类型恒定（可改），螺距代表的是圈与圈之间的距离（可改）5、方法中选限制（可改），起始代表开始位置、终止代表结束位置，也就是你要绘制的螺旋线的整体高度（可改）4. 4螺纹线绘制出来后，要配合使用管道命令，才能创建出一个三维立体零件来；使用管道命令时，路径选择刚绘制的螺旋线，横截面的外侧为3mm（可改）;5. 5设计出来的三维零件，如果不渲染，其外观也不漂亮，可以通过视图下的真实着色编辑器来渲染，这样零件就具有一定的动态美感。

END檀香型、漏斗型螺旋线设计技巧1. 1重复步骤弹簧螺旋线1-3步，按下图中的数据来设置螺旋线；（注意规律类型已经切换到了[三次]下）。

Proe Creo UG曲线方程大全及关系式、函数的说明资料Pro/E 各种曲线方程集合1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t图12.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))图23.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical）方程：r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*3图34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 8图45.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=0图56.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t图6 7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)图78.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*20图8 9.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)图910.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^3图10 11.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*360Pro/E 各种曲线方程集合（二）22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)z=0图22 23. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)图23 24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)图24 25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)图25 26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))图26 27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)图27 28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)图28 29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta图29 30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)图30 31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x图31 32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)图32 33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/2图33 34.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/2图34 35.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))图35 36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+1图36 37.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 0图37 38.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t图38 39.圆x = cos ( t *(5*180))y = sin ( t *(5*180))z = 0图39 40.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*10图40 41.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180))y = 100*t * sin ( t *(5*180))z = 0Pro/E 各种曲线方程集合（三）42.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)图42 43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^2图43 44.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)图44 45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^2图45 46.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^2图46 47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^2图4748.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*12图48 49.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z = t*16图49 50 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*10图50 51 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)图51 52 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*10图52 53.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3z=t^3*(t+1)图53 54.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*20图54 55. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)图55 56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)图56 57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*10图57 58.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24图58 59.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)图59 60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*360图60 61.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)Pro/E 各种曲线方程集合（四）62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)图62 63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*6图63 64.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*8图64 65.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)图65 66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60phi=t*7200图66 67. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=0图67 68.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*5图68 69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。

在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。

t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x 轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。

Proe Creo UG 曲线方程大全及关系式、函数的说明资料Pro/E 各种曲线方程集合 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t图1圆柱坐标（cylindrical ） 方程： r=ttheta=10+t*(20*360) z=t*3图34.蝴蝶曲线 球坐标方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8图4图5笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t图611.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*360Pro/E 各种曲线方程集合（二）Array22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)z=0图22 23. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta) Array图23 24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)图2425.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)图2526. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))图2627.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)图2728.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)图2829.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta图2930.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)图3031.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x图3132.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)图3233.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/2图3334.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/2图34 35.双曲正切y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))图3536.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+1图3637.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 0图37r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t图3839.圆x = cos ( t *(5*180))y = sin ( t *(5*180))z = 0图39 40.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*10图4041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180))y = 100*t * sin ( t *(5*180))z = 0Pro/E 各种曲线方程集合（三）42.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)图4243.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^2图4344.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)图4445.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^2图4546.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^2图4647.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^2图4748.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*12图4849.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z = t*16图4950 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*10图50 51 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)图5152 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*10图52 53.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3z=t^3*(t+1)图5354.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*20图5455. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)图5556.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)图5657.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*10图5758.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24图5859.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)图5960 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*360图6061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)Pro/E 各种曲线方程集合（四）62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)图6263.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*6图6364.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*8图6465.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)图65 66. ufo （漩涡线）. 球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60phi=t*7200图6667. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=0图6768.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*5图6869. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。

Proe Creo UG 曲线方程大全及关系式、函数的说明资料Pro/E 各种曲线方程集合 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t图12.葉形线.圆柱坐标（cylindrical ） 方程： r=ttheta=10+t*(20*360) z=t*3图3图5笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t图611.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*360Pro/E 各种曲线方程集合（二）Array22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)z=0图22 23. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)图23 24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)图24 25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)图2526. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))图26 27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)图27 28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)图28 29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta图29 30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)图30 31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x图31 32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)图32 33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/2图33 34.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/2图34 35.双曲正切y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))图35 36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+1图36 37.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 0图37r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t图38 39.圆x = cos ( t *(5*180))y = sin ( t *(5*180))z = 0图39 40.封闭球形环绕曲线rho=2phi=t*360*10图40 41.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180))y = 100*t * sin ( t *(5*180))z = 0Pro/E 各种曲线方程集合（三）42.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)图42 43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^2图43 44.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)图44 45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^2图45 46.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^2图46 47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^2图4748.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*12图48 49.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z = t*16图49 50 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*10图50 51 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)图51 52 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*10图52 53.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3z=t^3*(t+1)图53 54.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*20图54 55. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)图55 56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)图5657.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*10图57 58.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24图58 59.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)图59 60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*360图60 61.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)Pro/E 各种曲线方程集合（四）62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)图62 63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*6图63 64.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*8图64 65.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)图65 66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60phi=t*7200图66 67. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=0图67 68.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*5图68 69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。

在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。

t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG 表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。

在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。

t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG 表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。

在UG中绘制变螺距螺旋线的方法
1.首先，打开UG软件并创建一个新的零件文件。

2. 在“Part Navigator”（零件导航器）中选择“Sketch”（草图），然后在主视图中选择一个合适的平面来创建草图。

例如，选择一个XY平面。

3. 点击“Sketch”（草图）菜单中的“Curve”（曲线）选项，在下
拉菜单中选择“Spiral”（螺旋）。

4.在草图视图中，选择一个起始点作为螺旋线的起点，并点击鼠标左
键确定。

5.在弹出的对话框中，设置螺旋线的起点、轴向、半径和角度等参数。

根据需要，可以设置不同的参数进行变螺距螺旋线的绘制。

6.点击“OK”按钮确认设置。

7. 接下来，在螺旋线的绘制区域，点击鼠标左键以绘制螺旋线。

可
以根据需要，选择不同的工具来控制螺旋线的形状和尺寸。

例如，使用“Arc”（圆弧）工具设置螺旋线的弯曲半径和切线角。

8. 在绘制螺旋线的过程中，可以使用UG的几何约束来约束螺旋线的
形状。

例如，使用“Tangent”（切线）约束来确保螺旋线与其他曲线或
边界相切。

9.当完成螺旋线的绘制后，点击鼠标右键退出绘图模式。

11.最后，保存并退出草图，在3D模型中使用各种功能和工具将螺旋
线转换为实体。

在UG中绘制变螺距螺旋线的方法主要是通过使用螺旋曲线工具和几何约束来实现，可以根据绘图需求和形状要求设置不同的参数和约束。

同时，在绘制过程中可以使用其他的功能和工具进行相关的操作和修改。

通过这些步骤，在UG中可以方便快捷地绘制出具有变螺距的螺旋线。

在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。

t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG 表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。

ug规律曲线UG中的规律曲线1．圆t=1r=半径xt=r*sin(360*t)yt=r*cos(360*t)2.空间弹簧a=360*tn=20 圈数t=0R=40 中心圆的半径h=10 半径xt=(R+h*sin(a*n))*sin(a) yt=(R+h*sin(a*n))*cos(a) zt=h*cos(a*n)3. 渐开线方程R=40 起点到原点的直线距离 a=720*tt=0xt=R*(cos(a)+a*sin(a))yt=R*(sin(a)-a*cos(a))4.椭圆t=0a=1 x方向椭圆半径b=1.5 y方向椭圆半径r=1 放大倍数xt=a*r*sin(360*t)yt=b*r*cos(360*t)5.若正弦曲线一个周期X方向长度为50，振幅为10，即UG 表达式为：theta=t*360xt=50*tyt=10*sin(theta)zt=06.余弦曲线若余弦曲线一个周期X方向长度为50，振幅为10，即UG表达式为：a=t*360xt=50*tyt=10*cos(a)zt=07.螺旋线若圆柱螺旋线半径r为20，螺距p为10，圈数n为5，即UG表达式为：r=20p=10n=5a=t*360xt=r*cos(a*n)yt=r*sin(a*n)zt=p*n*t8. 星形线【四尖瓣线】星形线的数学方程：x=r*cos3θ；y=r*sin3θ。

【由n+1尖瓣线通式：x=r(n*cosθ+cos(n*θ))；y=r(n*sinθ-sin(n*θ))当n=3时的情况。

三角函数公式：sin3θ＝3sinθ－4sin3θ；cos3θ＝4cos3θ－3cosθ】若r=20，即UG表达式为：r=20a=t*360xt=r*(cos(a))^3yt=r*(sin(a))^3zt=09.抛物线Xt=tYt=t^2 Zt=010.双曲余弦曲线双曲余弦曲线方程：x=6*t-3，y=(exp(x)+exp(0-x))/2。

Proe Creo UG曲线方程大全与关系式、函数的说明资料Pro/E 各种曲线方程集合1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =<sin<3.5*theta-90>>+24*t图12.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/<1+<t^3>>y=3*a*<t^2>/<1+<t^3>>图23.螺旋线<Helical curve>圆柱坐标〔cylindrical〕方程：r=ttheta=10+t*<20*360>z=t*3图34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 8图45.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos<ang>y0=s*sin<ang>x=x0+s*sin<ang>y=y0-s*cos<ang>z=0图56.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos < t *<5*360>>y = 4 * sin < t *<5*360>>z = 10*t图6 7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log<10*t+0.0001>图78.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*20图8 9.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos<t*360>+l*cos<3*t*360>Y=3*b*sin<t*360>+l*sin<3*t*360>图910.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*<cos<t*360>>^3y=a*<sin<t*360>>^3图10 11.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*<1+cos<theta>>theta=t*360Pro/E 各种曲线方程集合〔二〕22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=<a+b>*cos<theta>-b*cos<<a/b+1>*theta>y=<a+b>*sin<theta>-b*sin<<a/b+1>*theta>z=0图22 23. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin<n*theta+c>y=b*sin<theta>图23 24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=<a-b>*cos<theta>+c*cos<<a/b-1>*theta>y=<a-b>*sin<theta>-c*sin<<a/b-1>*theta>图24 25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=<a+b>*cos<theta>-c*cos<<a/b+1>*theta>y=<a+b>*sin<theta>-c*sin<<a/b+1>*theta>图25 26. 三尖瓣线a=10x = a*<2*cos<t*360>+cos<2*t*360>>y = a*<2*sin<t*360>-sin<2*t*360>>图26 27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp<0-x^2>图27 28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/<x^2+4*a^2>图28 29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta图29 30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp<a*theta>图30 31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*<2*a-x>for x图31 32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan<x*20>图32 33.双曲余弦x = 6*t-3y = <exp<x>+exp<0-x>>/2图33 34.双曲正弦x = 6*t-3y = <exp<x>-exp<0-x>>/2图34 35.双曲正切x = 6*t-3y = <exp<x>-exp<0-x>>/<exp<x>+exp<0-x>>图35 36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=<x^2-1>^3+1图36 37.八字曲线x = 2 * cos < t *<2*180>>y = 2 * sin < t *<5*360>>z = 0图37 38.螺旋曲线r=t*<10*180>+1theta=10+t*<20*180>z=t图38 39.圆x = cos < t *<5*180>>y = sin < t *<5*180>>z = 0图39 40.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*10图40 41.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos < t *<5*180>>y = 100*t * sin < t *<5*180>>z = 0Pro/E 各种曲线方程集合〔三〕42.蛇形曲线x = 2 * cos < <t+1> *<2*180>>y = 2 * sin < t *<5*360>>z = t*<t+1>图42 43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+<8*sin<theta>>^2图43 44.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos<theta>y = b*sin<theta>图44 45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+<3*sin<theta*2.5>>^2图45 46.另一个花曲线theta = t*360r=10-<3*sin<theta*3>>^2z=4*sin<theta*3>^2图46 47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;>theta = t*360r=10-<3*sin<theta*3>>^2z=<r*sin<theta*3>>^2图4748.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos<theta>y = b*sin<theta>z=t*12图48 49.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+<3*sin<theta*2.5>>^2z = t*16图49 50 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin<t*180>+ttheta=t*360*10z=t*10图50 51 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos<a>+rr2*cos<b>+rr3*cos<c>y=rr1*sin<a>+rr2*sin<b>+rr3*sin<c>图51 52 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*10图52 53.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3z=t^3*<t+1>图53 54.蘑菇曲线rho=t^3+t*<t+1>theta=t*360phi=t^2*360*20*20图54 55. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos<t*360>+a*cos<3*t*360>Y=b*sin<t*360>+a*sin<3*t*360>图55 56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos<5*theta>z=2*cos<5*theta>图56 57.桃形曲线rho=t^3+t*<t+1>theta=t*360phi=t^2*360*10*10图57 58.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =<sin<3.5*theta-90>>+24图58 59.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos<t*360>y=50*sin<t*360>z=10*cos<t*360*8>图59 60 蝶线球坐标：rho=4*sin<t*360>+6*cos<t*360^2>theta=t*360phi=log<1+t*360>*t*360图60 61.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin<ang1>*5+cos<ang2>z=sin<ang2>Pro/E 各种曲线方程集合〔四〕62.环形螺旋线x=〔50+10*sin<t*360*15>>*cos<t*360>y=<50+10*sin<t*360*15>>*sin<t*360>z=10*cos<t*360*5>图62 63.内接弹簧x=2*cos<t*360*10>+cos<t*180*10>y=2*sin<t*360*10>+sin<t*180*10>z=t*6图63 64.多变内接式弹簧x=3*cos<t*360*8>-1.5*cos<t*480*8>y=3*sin<t*360*8>-1.5*sin<t*480*8>z=t*8图64 65.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin<5*theta-90>图65 66. ufo 〔漩涡线〕球坐标：rho=t*20^2theta=t*log<30>*60phi=t*7200图66 67. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos<thta1>x=r*cos<thta0>y=r1*sin<thta1>z=0图67 68.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin<t*180>+ttheta=t*360*30z=t*5图68 69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos<afa>+pi*10*afa/180*sin<afa>x=10*sin<afa>-pi*10*afa/180*cos<afa>z=0注：afa为压力角,取值范围是0到60,10为基圆半径.图69 70.对数螺旋曲线柱坐标：r=sqrt<theta>theta=t*360*30z=0图70 71. 罩形线球坐标:rho=4theta=t*60phi=t*360*10图7172. 向日葵线theta=t*360r=30+10*sin<theta*30>z=0图72 73. 太阳线r=1.5*cos<50*theta>+1theta=t*360z=0图73 74 塔形螺旋线r=t*80+50theta=t*360*10z=t*80图74 75 花瓣线球坐标：rho=t*20theta=t*360*90phi=t*360*10图75 76 双元宝线r=sin<t*360*10>+30theta=sin<t*360*15>z=sin<t*3>图76 77 阿基米德螺线的变形〔自己想得〕不知前面有没有？？:what柱坐标下：theta=360*2*<t-0.5>r=10*thetaz=0图77 78 改过来的渐开线方程r=20ang = t*360x=r*cos<ang>+2*pi*r*t*sin<ang>y=r*sin<ang>-2*pi*r*t*cos<ang>z=0图78 79 双鱼曲线球坐标系rho=30+10*sin<t*360*10>theta=t*180*cos<t*360*10>phi=t*360*30图7980 蝴蝶结曲线x=200*t*sin<t*3600>y=250*t*cos<t*3600>z=300*t*sin<t*1800>图80 81 "两相望"曲线球坐标系rho=30theta=t*360*cos<t*360*20>phi=t*360*20图81 Pro/E 各种曲线方程集合〔五〕82 小蜜蜂笛卡尔坐标系：x=cos<t*360>+cos<3*t*360>Y=sin<t*360>+sin<5*t*360>图82 83 弯月x=cos<t*360>+cos<2*t*360>Y=sin<t*360>*2+sin<t*360>*2图83 84 热带鱼a=5x=<a*<cos<t*360*3>>^4>*ty=<a*<sin<t*360*3>>^4>*t图84 85 燕尾剪x=3*cos<t*360*4>y=3*sin<t*360*3>z=t图85 86 天蚕丝theta=t*3600r=<cos<360*t*20>*.5*t+1>*t图8687 心电图圆柱坐标系：r=sin<t*360*2>+.2theta=10+t*<6*360>z=t*388 变化后的星形线迪卡尔坐标系theta=t*360x=10*cos<theta>^3y=10*sin<theta>^3z=cos<theta>89 小白兔theta=t*360-90r=cos<360*<t/<1+t^<6.5>>>*6*t>*3.5+5图89 90 大家好theta=t*360+180r=cos<360*t^3*6>*2+5图90 91 蛇形线笛卡尔坐标系：x=2*cos<t*360*3>*ty=2*sin<t*360*3>*tz=<sqrt<sqrt<sqrt<t>>>>^3*5图91 92 五环柱坐标：theta=t*360*4r=cos<t*360*5>+1图92 93 蜘蛛网柱坐标：theta=t*360*5r=t*sin<t*360*25>*5+8图93 94 次声波笛卡尔:x=t*5y=t*cos<t*360*8>图94 95 十字渐开线柱坐标：theta=t*360*4r=<cos<t*360*16>*0.5*t+1>*t图95 96 内五环笛卡尔theta=t*360*4x=2+<10-5>*cos<theta>+6*cos<<10/6-1>*theta> y=2+<10-5>*sin<theta>-6*sin<<10/6-1>*theta>图96 97 蜗轨线柱坐标;theta=t*360*2r=cos<t*360*30>*t*0.5+t*2图97钣金件展开长度计算的推导在Pro/E钣金模块中,计算折弯部分的展开长度公式是：DL＝<pi/2*Ri+y_factor*t>*a/90式中：DL板材的中性层长度Ri 折弯内径y_factor Y轴比例因子T板材厚度a 折弯部分相对的圆心角以下是推导过程：其中,k为中性层系数〔即内壁到中性层距离与板厚的比值〕DL＝2＊pi〔Ri+k*T>*a/360＝<pi*Ri+pi*k*T>*a/180＝<pi/2*Ri+pi/2*k*T>*a/90令pi/2*k=y_factor则DL＝<pi/2*Ri+y_factor*T>*a/90我个人认为,其中的k因子对我们计算展开长度有直接意义,所以在设定折弯许可的时候,设定k因子就可以了.k值针对不同的材料有不同的值.普通钢板k值为0.45,实际取0.5,误差极小.关系中使用的函数数学函数下列运算符可用于关系〔包括等式和条件语句〕中.关系中也可以包括下列数学函数：cos <> 余弦tan <> 正切sin <> 正弦sqrt <> 平方根asin <> 反正弦acos <> 反余弦atan <> 反正切sinh <> 双曲线正弦cosh <> 双曲线余弦tanh <> 双曲线正切注释：所有三角函数都使用单位度.log<> 以10为底的对数ln<> 自然对数exp<> e的幂abs<> 绝对值ceil<> 不小于其值的最小整数floor<> 不超过其值的最大整数可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量,用它指定要圆整的小数字数.带有圆整参数的这些函数的语法是：ceil<parameter_name或number, number_of_dec_places>floor <parameter_name 或 number, number_of_dec_places>其中number_of_dec_places是可选值：·可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数.如果该参数值是一个实数,则被截尾成为一个整数.·它的最大值是8.如果超过8,则不会舍入要舍入的数〔第一个自变量〕,并使用其初值.·如果不指定它,则功能同前期版本一样.使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数,其举例如下：ceil <10.2> 值为11floor <10.2> 值为 11使用指定小数部分位数的ceil和floor函数,其举例如下：ceil <10.255, 2> 等于10.26ceil <10.255, 0> 等于11 [ 与ceil <10.255>相同 ]floor <10.255, 1> 等于10.2floor <10.255, 2> 等于10.26曲线表计算曲线表计算使使用者能用曲线表特征,通过关系来驱动尺寸.尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸.格式如下：evalgraph<"graph_name", x> ,其中graph_name是曲线表的名称,x是沿曲线表x-轴的值,返回y值.对于混合特征,可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量.注释：曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值.当超出范围时,y值是通过外推的方法来计算的.对于小于初始值的x值,系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值.同样,对于大于终点值的x值,系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值.复合曲线轨道函数在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt.下列函数返回一个0.0和1.0之间的值：trajpar_of_pnt<"trajname", "pointname">其中trajname是复合曲线名,pointname是基准点名.轨线是一个沿复合曲线的参数,在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点.因此,基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值.如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架,则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致〔取决于为混合特征选择的起点〕.关于关系关系〔也被称为参数关系〕是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式.关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系,因此,允许使用者来控制对模型修改的影响作用.关系是捕获设计知识和意图的一种方式.和参数一样,它们用于驱动模型－改变关系也就改变了模型.关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束〔例如,指定与零件的边相关的孔的位置〕.它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系.关系可以是简单值〔例如,d1=4〕或复杂的条件分支语句.关系类型有两种类型的关系：·等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式.这种关系用于给尺寸和参数赋值.例如：简单的赋值：d1 = 4.75复杂的赋值：d5 = d2*<SQRT<d7/3.0+d4>>·比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式.这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中.例如：作为约束：<d1 + d2> > <d3 + 2.5>在条件语句中；IF <d1 + 2.5> >= d7增加关系可以把关系增加到：·特征的截面〔在草绘模式中,如果最初通过选择"草绘器">"关系">"增加"来创建截面〕.·特征〔在零件或组件模式下〕.·零件〔在零件或组件模式下〕.·组件〔在组件模式下〕.当第一次选择关系菜单时,预设为查看或改变当前模型〔例如,零件模式下的一个零件〕中的关系.要获得对关系的访问,从"部件"或"组件"菜单中选择"关系",然后从"模型关系"菜单中选择下列命令之一：·组件关系 - 使用组件中的关系.如果组件包含一个或多个子组件, "组件关系"菜单出现并带有下列命令：─当前 - 缺省时是顶层组件.─名称 - 键入组件名.·骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系〔只对组件适用〕.·零件关系 - 使用零件中的关系.·特征关系 - 使用特征特有的关系.如果特征有一个截面,那么使用者就可选择：获得对截面〔草绘器〕中截面〔草绘器〕中关系的访问,或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问.·数组关系 - 使用数组所特有的关系.注释：─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数,则系统再生模型时给出错误信息.试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样.删除关系之一并重新生成.─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时,出现两个错误信息.删除关系之一并重新生成.─修改模型的单位元可使关系无效,因为它们没有随该模型缩放.有关修改单位的详细信息,请参阅"关于公制和非公制度量单位"帮助主题.关系中使用参数符号在关系中使用四种类型的参数符号：·尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型：─d# - 零件或组件模式下的尺寸.─d#:# - 组件模式下的尺寸.组件或组件的进程标识添加为后缀.─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸.─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸〔组件或组件的进程标识添加为后缀〕.─rsd# - 草绘器中〔截面〕的参考尺寸.─kd# - 在草绘〔截面〕中的已知尺寸〔在父零件或组件中〕.·公差 - 这些是与公差格式相关连的参数.当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号.─tp m# - 加减对称格式中的公差；#是尺寸数.─tp# - 加减格式中的正公差；#是尺寸数.─tm# - 加减格式中的负公差；#是尺寸数.·实例数 - 这些是整数参数,是数组方向上的实例个数.─p# - 其中#是实例的个数.注释：如果将实例数改变为一个非整数值,Pro/ENGINEER将截去其小数部分.例如,2.90将变为2.·使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数.例如：V olume = d0*d1*d2Vendor = "Stockton Corp."注释：─使用者参数名必须以字母开头〔如果它们要用于关系的话〕.─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名,因为它们是由尺寸保留使用的.─使用者参数名不能包含非字母数字字符,诸如!、、#、$.网上收集的一些曲线参数方程,和大家共享飞碟球坐标 rho=20*t^2 theta=60*log<30>*t phi=7200*t "rho=200*t" "theta=900*t" "phi=t*90*10"篮子圆柱坐标 r=5+0.3*sin<t*180>+t theta=t*360*30 z=t*5正弦曲线笛卡尔坐标系 eyf4 x=50*t y=10*sin<t*360> z=0螺旋线<Helical curve> 圆柱坐标 r=t theta=10+t*<20*360> z=t*3蝴蝶曲线球坐标 rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系 theta=t*360*4 x=25+<10-6>*cos<theta>+10*cos<<10/6-1>*theta> y=25+<10-6> *sin<theta>-6*sin<<10/6-1>*theta>圆内螺旋线采用柱座标系 theta=t*360 r=10+10*sin<6*theta> z=2*sin<6*theta>渐开线的方程 r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos<ang> y0=s*sin<ang> x=x0+s*sin<ang> y=y0-s*cos<ang> z=0 对数曲线 z=0 x = 10*t y = log<10*t+0.0001>球面螺旋线采用球坐标系 rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20双弧外摆线卡迪尔坐标 l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos<t*360>+l*cos<3*t*360> Y=3*b*sin<t*360>+l*sin<3*t*360>星行线卡迪尔坐标 a=5 x=a*<cos<t*360>>^3 y=a*<sin<t*360>>^3心臟線圓柱坐標 a=10 r=a*<1+cos<theta>> theta=t*360葉形線笛卡儿坐標 a=10 x=3*a*t/<1+<t^3>> y=3*a*<t^2>/<1+<t^3>>笛卡儿坐标下的螺旋线 x = 4 * cos < t *<5*360>> y = 4 * sin < t *<5*360>> z = 10*t抛物线 eyf13 笛卡儿坐标 x =<4 * t> y =<3 * t> + <5 * t ^2> z =0碟形弹簧eyf12圓柱坐标r =5 theta = t*3600 z =<sin<3.5*theta-90>>+24*t如何制作螺旋线〔Helical Curve〕________________________________________制作螺旋线有下列二个方法：1、formed curve ；2、利用方程式〔from equation〕________________________________________一.Formed curve：1、首先建立缺省的datum plan；并建立一个参数p,用来控制螺旋圈数〔set up/parameters/create/real parameters ,初始值可以设为：1〕2、建立圆柱体〔或者圆柱曲面〕,3、建立form curve,选择tang plane 为sketching plane,选择圆柱体的顶面为top,然后绘制如图2直线：图2注意事项：a、对齐直线的两个端点〔右上端点对齐圆柱的top面,左下端点对齐圆柱轴线和tang plane的交点〕b、建立coordinate system,并对齐直线的左下端点>4、建立relation：sd#=L*P*PI*D[L为圆柱的长度；P 为参数〔第一步建立的参数〕；D 为圆柱的直径；PI 为π]5、regenerate后你可以看到生成的helical curve<图3>了.图3二、利用方程式：1、首先建立缺省的datum plan,coordinate system<系统坐标>2、建立datum curve ,选择from equation3、选择coordinate system, 圆柱坐标〔cylindrical〕卡笛尔坐标<Cartesian>球坐标<sphereical>此时出现下列信息：/* For cylindrical coordinate system, enter parametric equation/* in terms of t <which will vary from 0 to 1> for r, theta and z/* For example: for a circle in x-y plane, centered at origin/* and radius = 4, the parametric equations will be:/* r = 4/* theta = t * 360/* z = 0/*-------------------------------------------------------------------其中螺旋线的方程式为：r = 螺旋线的最小半径+ t * <螺旋线的主要半径-螺旋线的最小半径>theta = t * <螺旋线的螺距* 360 * 引导角的度数<if any>z = 要求高度+ t在弹出的信息文文件内输入下列数值：4、存档退出后按ok5、你所建立的螺旋线如下图：.。

Proe Creo UG曲线方程大全与关系式、函数的说明资料Pro/E 各种曲线方程集合1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =<sin<3.5*theta-90>>+24*t图12.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/<1+<t^3>>y=3*a*<t^2>/<1+<t^3>>图23.螺旋线<Helical curve>圆柱坐标〔cylindrical〕方程：r=ttheta=10+t*<20*360>z=t*3图34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 8图45.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos<ang>y0=s*sin<ang>x=x0+s*sin<ang>y=y0-s*cos<ang>z=0图56.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos < t *<5*360>>y = 4 * sin < t *<5*360>>z = 10*t图6 7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log<10*t+0.0001>图78.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*20图8 9.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos<t*360>+l*cos<3*t*360>Y=3*b*sin<t*360>+l*sin<3*t*360>图910.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*<cos<t*360>>^3y=a*<sin<t*360>>^3图10 11.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*<1+cos<theta>>theta=t*360Pro/E 各种曲线方程集合〔二〕22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=<a+b>*cos<theta>-b*cos<<a/b+1>*theta>y=<a+b>*sin<theta>-b*sin<<a/b+1>*theta>z=0图22 23. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin<n*theta+c>y=b*sin<theta>图23 24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=<a-b>*cos<theta>+c*cos<<a/b-1>*theta>y=<a-b>*sin<theta>-c*sin<<a/b-1>*theta>图24 25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=<a+b>*cos<theta>-c*cos<<a/b+1>*theta>y=<a+b>*sin<theta>-c*sin<<a/b+1>*theta>图25 26. 三尖瓣线a=10x = a*<2*cos<t*360>+cos<2*t*360>>y = a*<2*sin<t*360>-sin<2*t*360>>图26 27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp<0-x^2>图27 28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/<x^2+4*a^2>图28 29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta图29 30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp<a*theta>图30 31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*<2*a-x>for x图31 32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan<x*20>图32 33.双曲余弦x = 6*t-3y = <exp<x>+exp<0-x>>/2图33 34.双曲正弦x = 6*t-3y = <exp<x>-exp<0-x>>/2图34 35.双曲正切x = 6*t-3y = <exp<x>-exp<0-x>>/<exp<x>+exp<0-x>>图35 36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=<x^2-1>^3+1图36 37.八字曲线x = 2 * cos < t *<2*180>>y = 2 * sin < t *<5*360>>z = 0图37 38.螺旋曲线r=t*<10*180>+1theta=10+t*<20*180>z=t图38 39.圆x = cos < t *<5*180>>y = sin < t *<5*180>>z = 0图39 40.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*10图40 41.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos < t *<5*180>>y = 100*t * sin < t *<5*180>>z = 0Pro/E 各种曲线方程集合〔三〕42.蛇形曲线x = 2 * cos < <t+1> *<2*180>>y = 2 * sin < t *<5*360>>z = t*<t+1>图42 43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+<8*sin<theta>>^2图43 44.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos<theta>y = b*sin<theta>图44 45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+<3*sin<theta*2.5>>^2图45 46.另一个花曲线theta = t*360r=10-<3*sin<theta*3>>^2z=4*sin<theta*3>^2图46 47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;>theta = t*360r=10-<3*sin<theta*3>>^2z=<r*sin<theta*3>>^2图4748.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos<theta>y = b*sin<theta>z=t*12图48 49.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+<3*sin<theta*2.5>>^2z = t*16图49 50 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin<t*180>+ttheta=t*360*10z=t*10图50 51 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos<a>+rr2*cos<b>+rr3*cos<c>y=rr1*sin<a>+rr2*sin<b>+rr3*sin<c>图51 52 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*10图52 53.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3z=t^3*<t+1>图53 54.蘑菇曲线rho=t^3+t*<t+1>theta=t*360phi=t^2*360*20*20图54 55. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos<t*360>+a*cos<3*t*360>Y=b*sin<t*360>+a*sin<3*t*360>图55 56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos<5*theta>z=2*cos<5*theta>图56 57.桃形曲线rho=t^3+t*<t+1>theta=t*360phi=t^2*360*10*10图57 58.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =<sin<3.5*theta-90>>+24图58 59.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos<t*360>y=50*sin<t*360>z=10*cos<t*360*8>图59 60 蝶线球坐标：rho=4*sin<t*360>+6*cos<t*360^2>theta=t*360phi=log<1+t*360>*t*360图60 61.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin<ang1>*5+cos<ang2>z=sin<ang2>Pro/E 各种曲线方程集合〔四〕62.环形螺旋线x=〔50+10*sin<t*360*15>>*cos<t*360>y=<50+10*sin<t*360*15>>*sin<t*360>z=10*cos<t*360*5>图62 63.内接弹簧x=2*cos<t*360*10>+cos<t*180*10>y=2*sin<t*360*10>+sin<t*180*10>z=t*6图63 64.多变内接式弹簧x=3*cos<t*360*8>-1.5*cos<t*480*8>y=3*sin<t*360*8>-1.5*sin<t*480*8>z=t*8图64 65.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin<5*theta-90>图65 66. ufo 〔漩涡线〕球坐标：rho=t*20^2theta=t*log<30>*60phi=t*7200图66 67. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos<thta1>x=r*cos<thta0>y=r1*sin<thta1>z=0图67 68.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin<t*180>+ttheta=t*360*30z=t*5图68 69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos<afa>+pi*10*afa/180*sin<afa>x=10*sin<afa>-pi*10*afa/180*cos<afa>z=0注：afa为压力角,取值范围是0到60,10为基圆半径.图69 70.对数螺旋曲线柱坐标：r=sqrt<theta>theta=t*360*30z=0图70 71. 罩形线球坐标:rho=4theta=t*60phi=t*360*10图7172. 向日葵线theta=t*360r=30+10*sin<theta*30>z=0图72 73. 太阳线r=1.5*cos<50*theta>+1theta=t*360z=0图73 74 塔形螺旋线r=t*80+50theta=t*360*10z=t*80图74 75 花瓣线球坐标：rho=t*20theta=t*360*90phi=t*360*10图75 76 双元宝线r=sin<t*360*10>+30theta=sin<t*360*15>z=sin<t*3>图76 77 阿基米德螺线的变形〔自己想得〕不知前面有没有？？:what柱坐标下：theta=360*2*<t-0.5>r=10*thetaz=0图77 78 改过来的渐开线方程r=20ang = t*360x=r*cos<ang>+2*pi*r*t*sin<ang>y=r*sin<ang>-2*pi*r*t*cos<ang>z=0图78 79 双鱼曲线球坐标系rho=30+10*sin<t*360*10>theta=t*180*cos<t*360*10>phi=t*360*30图7980 蝴蝶结曲线x=200*t*sin<t*3600>y=250*t*cos<t*3600>z=300*t*sin<t*1800>图80 81 "两相望"曲线球坐标系rho=30theta=t*360*cos<t*360*20>phi=t*360*20图81 Pro/E 各种曲线方程集合〔五〕82 小蜜蜂笛卡尔坐标系：x=cos<t*360>+cos<3*t*360>Y=sin<t*360>+sin<5*t*360>图82 83 弯月x=cos<t*360>+cos<2*t*360>Y=sin<t*360>*2+sin<t*360>*2图83 84 热带鱼a=5x=<a*<cos<t*360*3>>^4>*ty=<a*<sin<t*360*3>>^4>*t图84 85 燕尾剪x=3*cos<t*360*4>y=3*sin<t*360*3>z=t图85 86 天蚕丝theta=t*3600r=<cos<360*t*20>*.5*t+1>*t图8687 心电图圆柱坐标系：r=sin<t*360*2>+.2theta=10+t*<6*360>z=t*388 变化后的星形线迪卡尔坐标系theta=t*360x=10*cos<theta>^3y=10*sin<theta>^3z=cos<theta>89 小白兔theta=t*360-90r=cos<360*<t/<1+t^<6.5>>>*6*t>*3.5+5图89 90 大家好theta=t*360+180r=cos<360*t^3*6>*2+5图90 91 蛇形线笛卡尔坐标系：x=2*cos<t*360*3>*ty=2*sin<t*360*3>*tz=<sqrt<sqrt<sqrt<t>>>>^3*5图91 92 五环柱坐标：theta=t*360*4r=cos<t*360*5>+1图92 93 蜘蛛网柱坐标：theta=t*360*5r=t*sin<t*360*25>*5+8图93 94 次声波笛卡尔:x=t*5y=t*cos<t*360*8>图94 95 十字渐开线柱坐标：theta=t*360*4r=<cos<t*360*16>*0.5*t+1>*t图95 96 内五环笛卡尔theta=t*360*4x=2+<10-5>*cos<theta>+6*cos<<10/6-1>*theta> y=2+<10-5>*sin<theta>-6*sin<<10/6-1>*theta>图96 97 蜗轨线柱坐标;theta=t*360*2r=cos<t*360*30>*t*0.5+t*2图97钣金件展开长度计算的推导在Pro/E钣金模块中,计算折弯部分的展开长度公式是：DL＝<pi/2*Ri+y_factor*t>*a/90式中：DL板材的中性层长度Ri 折弯内径y_factor Y轴比例因子T板材厚度a 折弯部分相对的圆心角以下是推导过程：其中,k为中性层系数〔即内壁到中性层距离与板厚的比值〕DL＝2＊pi〔Ri+k*T>*a/360＝<pi*Ri+pi*k*T>*a/180＝<pi/2*Ri+pi/2*k*T>*a/90令pi/2*k=y_factor则DL＝<pi/2*Ri+y_factor*T>*a/90我个人认为,其中的k因子对我们计算展开长度有直接意义,所以在设定折弯许可的时候,设定k因子就可以了.k值针对不同的材料有不同的值.普通钢板k值为0.45,实际取0.5,误差极小.关系中使用的函数数学函数下列运算符可用于关系〔包括等式和条件语句〕中.关系中也可以包括下列数学函数：cos <> 余弦tan <> 正切sin <> 正弦sqrt <> 平方根asin <> 反正弦acos <> 反余弦atan <> 反正切sinh <> 双曲线正弦cosh <> 双曲线余弦tanh <> 双曲线正切注释：所有三角函数都使用单位度.log<> 以10为底的对数ln<> 自然对数exp<> e的幂abs<> 绝对值ceil<> 不小于其值的最小整数floor<> 不超过其值的最大整数可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量,用它指定要圆整的小数字数.带有圆整参数的这些函数的语法是：ceil<parameter_name或number, number_of_dec_places>floor <parameter_name 或 number, number_of_dec_places>其中number_of_dec_places是可选值：·可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数.如果该参数值是一个实数,则被截尾成为一个整数.·它的最大值是8.如果超过8,则不会舍入要舍入的数〔第一个自变量〕,并使用其初值.·如果不指定它,则功能同前期版本一样.使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数,其举例如下：ceil <10.2> 值为11floor <10.2> 值为 11使用指定小数部分位数的ceil和floor函数,其举例如下：ceil <10.255, 2> 等于10.26ceil <10.255, 0> 等于11 [ 与ceil <10.255>相同 ]floor <10.255, 1> 等于10.2floor <10.255, 2> 等于10.26曲线表计算曲线表计算使使用者能用曲线表特征,通过关系来驱动尺寸.尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸.格式如下：evalgraph<"graph_name", x> ,其中graph_name是曲线表的名称,x是沿曲线表x-轴的值,返回y值.对于混合特征,可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量.注释：曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值.当超出范围时,y值是通过外推的方法来计算的.对于小于初始值的x值,系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值.同样,对于大于终点值的x值,系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值.复合曲线轨道函数在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt.下列函数返回一个0.0和1.0之间的值：trajpar_of_pnt<"trajname", "pointname">其中trajname是复合曲线名,pointname是基准点名.轨线是一个沿复合曲线的参数,在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点.因此,基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值.如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架,则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致〔取决于为混合特征选择的起点〕.关于关系关系〔也被称为参数关系〕是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式.关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系,因此,允许使用者来控制对模型修改的影响作用.关系是捕获设计知识和意图的一种方式.和参数一样,它们用于驱动模型－改变关系也就改变了模型.关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束〔例如,指定与零件的边相关的孔的位置〕.它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系.关系可以是简单值〔例如,d1=4〕或复杂的条件分支语句.关系类型有两种类型的关系：·等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式.这种关系用于给尺寸和参数赋值.例如：简单的赋值：d1 = 4.75复杂的赋值：d5 = d2*<SQRT<d7/3.0+d4>>·比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式.这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中.例如：作为约束：<d1 + d2> > <d3 + 2.5>在条件语句中；IF <d1 + 2.5> >= d7增加关系可以把关系增加到：·特征的截面〔在草绘模式中,如果最初通过选择"草绘器">"关系">"增加"来创建截面〕.·特征〔在零件或组件模式下〕.·零件〔在零件或组件模式下〕.·组件〔在组件模式下〕.当第一次选择关系菜单时,预设为查看或改变当前模型〔例如,零件模式下的一个零件〕中的关系.要获得对关系的访问,从"部件"或"组件"菜单中选择"关系",然后从"模型关系"菜单中选择下列命令之一：·组件关系 - 使用组件中的关系.如果组件包含一个或多个子组件, "组件关系"菜单出现并带有下列命令：─当前 - 缺省时是顶层组件.─名称 - 键入组件名.·骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系〔只对组件适用〕.·零件关系 - 使用零件中的关系.·特征关系 - 使用特征特有的关系.如果特征有一个截面,那么使用者就可选择：获得对截面〔草绘器〕中截面〔草绘器〕中关系的访问,或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问.·数组关系 - 使用数组所特有的关系.注释：─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数,则系统再生模型时给出错误信息.试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样.删除关系之一并重新生成.─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时,出现两个错误信息.删除关系之一并重新生成.─修改模型的单位元可使关系无效,因为它们没有随该模型缩放.有关修改单位的详细信息,请参阅"关于公制和非公制度量单位"帮助主题.关系中使用参数符号在关系中使用四种类型的参数符号：·尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型：─d# - 零件或组件模式下的尺寸.─d#:# - 组件模式下的尺寸.组件或组件的进程标识添加为后缀.─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸.─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸〔组件或组件的进程标识添加为后缀〕.─rsd# - 草绘器中〔截面〕的参考尺寸.─kd# - 在草绘〔截面〕中的已知尺寸〔在父零件或组件中〕.·公差 - 这些是与公差格式相关连的参数.当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号.─tp m# - 加减对称格式中的公差；#是尺寸数.─tp# - 加减格式中的正公差；#是尺寸数.─tm# - 加减格式中的负公差；#是尺寸数.·实例数 - 这些是整数参数,是数组方向上的实例个数.─p# - 其中#是实例的个数.注释：如果将实例数改变为一个非整数值,Pro/ENGINEER将截去其小数部分.例如,2.90将变为2.·使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数.例如：V olume = d0*d1*d2Vendor = "Stockton Corp."注释：─使用者参数名必须以字母开头〔如果它们要用于关系的话〕.─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名,因为它们是由尺寸保留使用的.─使用者参数名不能包含非字母数字字符,诸如!、、#、$.网上收集的一些曲线参数方程,和大家共享飞碟球坐标 rho=20*t^2 theta=60*log<30>*t phi=7200*t "rho=200*t" "theta=900*t" "phi=t*90*10"篮子圆柱坐标 r=5+0.3*sin<t*180>+t theta=t*360*30 z=t*5正弦曲线笛卡尔坐标系 eyf4 x=50*t y=10*sin<t*360> z=0螺旋线<Helical curve> 圆柱坐标 r=t theta=10+t*<20*360> z=t*3蝴蝶曲线球坐标 rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系 theta=t*360*4 x=25+<10-6>*cos<theta>+10*cos<<10/6-1>*theta> y=25+<10-6> *sin<theta>-6*sin<<10/6-1>*theta>圆内螺旋线采用柱座标系 theta=t*360 r=10+10*sin<6*theta> z=2*sin<6*theta>渐开线的方程 r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos<ang> y0=s*sin<ang> x=x0+s*sin<ang> y=y0-s*cos<ang> z=0 对数曲线 z=0 x = 10*t y = log<10*t+0.0001>球面螺旋线采用球坐标系 rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20双弧外摆线卡迪尔坐标 l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos<t*360>+l*cos<3*t*360> Y=3*b*sin<t*360>+l*sin<3*t*360>星行线卡迪尔坐标 a=5 x=a*<cos<t*360>>^3 y=a*<sin<t*360>>^3心臟線圓柱坐標 a=10 r=a*<1+cos<theta>> theta=t*360葉形線笛卡儿坐標 a=10 x=3*a*t/<1+<t^3>> y=3*a*<t^2>/<1+<t^3>>笛卡儿坐标下的螺旋线 x = 4 * cos < t *<5*360>> y = 4 * sin < t *<5*360>> z = 10*t抛物线 eyf13 笛卡儿坐标 x =<4 * t> y =<3 * t> + <5 * t ^2> z =0碟形弹簧eyf12圓柱坐标r =5 theta = t*3600 z =<sin<3.5*theta-90>>+24*t如何制作螺旋线〔Helical Curve〕________________________________________制作螺旋线有下列二个方法：1、formed curve ；2、利用方程式〔from equation〕________________________________________一.Formed curve：1、首先建立缺省的datum plan；并建立一个参数p,用来控制螺旋圈数〔set up/parameters/create/real parameters ,初始值可以设为：1〕2、建立圆柱体〔或者圆柱曲面〕,3、建立form curve,选择tang plane 为sketching plane,选择圆柱体的顶面为top,然后绘制如图2直线：图2注意事项：a、对齐直线的两个端点〔右上端点对齐圆柱的top面,左下端点对齐圆柱轴线和tang plane的交点〕b、建立coordinate system,并对齐直线的左下端点>4、建立relation：sd#=L*P*PI*D[L为圆柱的长度；P 为参数〔第一步建立的参数〕；D 为圆柱的直径；PI 为π]5、regenerate后你可以看到生成的helical curve<图3>了.图3二、利用方程式：1、首先建立缺省的datum plan,coordinate system<系统坐标>2、建立datum curve ,选择from equation3、选择coordinate system, 圆柱坐标〔cylindrical〕卡笛尔坐标<Cartesian>球坐标<sphereical>此时出现下列信息：/* For cylindrical coordinate system, enter parametric equation/* in terms of t <which will vary from 0 to 1> for r, theta and z/* For example: for a circle in x-y plane, centered at origin/* and radius = 4, the parametric equations will be:/* r = 4/* theta = t * 360/* z = 0/*-------------------------------------------------------------------其中螺旋线的方程式为：r = 螺旋线的最小半径+ t * <螺旋线的主要半径-螺旋线的最小半径>theta = t * <螺旋线的螺距* 360 * 引导角的度数<if any>z = 要求高度+ t在弹出的信息文文件内输入下列数值：4、存档退出后按ok5、你所建立的螺旋线如下图：.。

在UG中绘制变螺距螺旋线的方法魏焱（江苏省盐城技师学院数控系，盐城 224002）【摘要】：介绍在UG中绘制变螺距螺旋线的四种方法。

【关键词】：UG；变螺距；螺旋线一、引言在日常生活中，我们随处可见具有螺旋特征的产品，UG作为主流的CADCAM软件可以轻松实现对这些产品从设计到制造的全过程。

对于三角螺纹、梯形螺纹这两种规则的螺旋特征，可以通过UG中的“螺纹”命令直接绘出。

而对于其它螺旋特征，我们必须先作出螺旋线，再通过后续操作来完成。

不过UG“螺旋线”命令只能绘制螺旋线（圆柱螺旋线）、半径规律变化的螺旋线（如阿基米德螺旋线等）。

那么如何在UG中绘制变螺距螺旋线呢？本文以下图为例，说明在UG（NX6.0版本）中绘制变螺距螺旋线的方法。

图1二、在UG中绘制变螺距螺旋线的方法1、用“表达式”先建立此变螺距螺旋线的参数方程，再通过“规律曲线”调用该方程，从而绘出变螺距螺旋线。

参数方程的建立可以直接在“表达式”对话框中输入；亦可先用“记事本”输入参数方程，并保存为“.exp”文件，再通过“表达式”直接调用。

以下内容为该变螺距螺旋线的参数方程，“//”后为注释。

“t”为系统默认的变量（0≤t≤1）。

因为变螺距螺旋线在XY平面的投影是圆，所以其X、Y的变化规律为圆的参数方程。

而Z值变化规律则用拉格朗日插值算法确定。

Start_pitch=10 //起始圈螺距End_pitch=50 //终止圈螺距Turns=5//螺旋线圈数rad=50//螺旋线半径mean_pitch=(Start_pitch+End_pitch)/2 //平均螺距height=Turns*mean_pitch //螺旋线高度t=0//系统变量xt=rad*cos(360*Turns*t) //X规律yt=rad*sin(360*Turns*t) //Y规律x=t*heightx1=0x2=mean_pitchx3=height-mean_pitchx4=heightz1=0z2=Start_pitchz3=height-End_pitchz4=heightzt1=(((x-x2)*(x-x3)*(x-x4)/((x1-x2)*(x1-x3)*(x1-x4))))*z1zt2=(((x-x1)*(x-x3)*(x-x4)/((x2-x1)*(x2-x3)*(x2-x4))))*z2zt3=(((x-x1)*(x-x2)*(x-x4)/((x3-x1)*(x3-x2)*(x3-x4))))*z3zt4=(((x-x1)*(x-x2)*(x-x3)/((x4-x1)*(x4-x2)*(x4-x3))))*z4zt=zt1+zt2+zt3+zt4 //Z规律2、用“缠绕/展开曲线”把螺旋线展开至一平面，得到的是一段直线。

UG10螺旋线UG10.0教程螺旋线设计解密创建具有指定圈数、螺距、半径或直径、旋转方向及方位的线叫螺旋线。

螺旋线可以做什么？通过使用螺旋线可以设计出弹簧、天津麻花、蚊香、漏斗等形状的三维零件。

单独使用螺旋线绘制出来的图形只是线，还需要配合使用管道、渲染等工具才能把零件设计得惟妙惟肖。

写螺旋线设计解密经验前，有网友向我求教一一个关于使用螺旋线设计的图形零件，我就总结了在10多年的设计生涯中，所见、所设计的螺旋线零件的画法、技巧，希望能对大伙有帮助。

下图用螺旋线所设计的零件名称依次为：天津麻花型、缠绕型、漏斗型、蚊香型、檀香型、弹簧型等六种；如你在绘制此类零件时，如有不明白或设计不出来的情况，欢迎与我交流！工具/原料具备机械设计与制造方面的知识有UG设计零件图方面经验弹簧型螺旋线设计技巧1. 1启动软件，并新建一个模型零件；（注意：我的软件版本是10.0,其可以用中文来命名，10.0以下的版本，只能使用英文、数字或英文数字组合来为零件命名）进入到模型设计后，在插入－曲线中，找到我们所要使用的螺旋线命令；3. 3按下图中的参数输入后，可以得到右侧的螺旋线；当然你可以改变这些参数，只需要注意：1、类型需要选择按失量；2、方位按默认的基准坐标系；3、直径规律类型中输入恒定（可改），值为螺旋的直径（可改）4、螺纹规律类型恒定（可改），螺距代表的是圈与圈之间的距离（可改）5、方法中选限制（可改），起始代表开始位置、终止代表结束位置，也就是你要绘制的螺旋线的整体高度（可改）4. 4螺纹线绘制出来后，要配合使用管道命令，才能创建出一个三维立体零件来；使用管道命令时，路径选择刚绘制的螺旋线，横截面的外侧为3mm（可改）;5. 5设计出来的三维零件，如果不渲染，其外观也不漂亮，可以通过视图下的真实着色编辑器来渲染，这样零件就具有一定的动态美感。

END檀香型、漏斗型螺旋线设计技巧1. 1重复步骤弹簧螺旋线1-3步，按下图中的数据来设置螺旋线；（注意规律类型已经切换到了[三次]下）。