《结构力学》课后习题答案

习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1〜2-14 试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，指出多余则应联系的数目。

题2-2图题2-3图题2-5图题2-6图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。

3-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。

习题(a)1.5m 1 2m I2.5m | 1.5m l 4.5m题3-1(b)3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。

4m40kN(a) 5kN/mM(b )4-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。

2kN /m2kN • m (a)2kN 题3-2习题4(b ) (c )4-3 4-4 4-54m(a)(d)作图示三铰刚架的M图。

M=4Pa2a(b)4kN4m 4m(c)珂10kN/m4m(e)题4-2图CE0.5m ]m2J 0.5m7mB7m(a)题4-3作图示刚架的M图。

(a)I 盒lUlUUW已知结构的M图，试绘出荷载。

10kN/m1.5m题4-4图urm*~ G3mC7.35m 7.35m(b)m6Nn m220kN40kN/m4m(b)C_PaPaPaa4-6 检查下列刚架的M图，并予以改正。

5-15-2 题4-5图(b)P(d)(e) (f)(c)题4-6图习题5图示抛物线三铰拱轴线方程4 f1kN/mx)x，(h)试求D截面的内力。

20kN10m题5-1图K15m j 5ml=30m带拉杆拱，拱轴线方程 y ，求截面的弯矩。

题5-3图习题66-1 判定图示桁架中的零杆。

6-2 6-3 6-4 6-5 用结点法计算图示桁架中各杆内力。

(b) (c)m题6-2用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。

3m [ 3m3m I 3m题6-3试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的用适宜方法求桁架中指定杆内力。

习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。

题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。

(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。

(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。

(c)(b)(a)20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。

P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。

(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。

(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。

(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。

(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l lfy )(42-=，试求D 截面的内力。

题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程x x l lfy )(42-=，求截面K 的弯矩。

C题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。

习题66-1 判定图示桁架中的零杆。

(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。

(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。

(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。

(a)题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。

(c)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。

习 题8-1 试说出单元刚度矩阵的物理意义及其性质与特点。

8-2 试说出空间桁架和刚架单元刚度矩阵的阶数。

8-3 试分别采用后处理法和先处理法列出图示梁的结构刚度矩阵。

(a)解：（a ）用后处理法计算 （1）结构标识（2）建立结点位移向量，结点力向量[]T44332211 θνθνθνθν=∆[]Ty M F M F M F M F F 4y43y32y211 =θ（3）计算单元刚度矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=2222322211211462661261226466126122EI 21 l l -l l l -l -l l -l l l l - l k k k k k ①①①①①⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=222233332232223 33 6 3632336 362EI 21 l l - l l l - l -l l -l l l -l l k k k k k ②②②②②lll⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=222234443343323 33 6 3632336 362EI 2 1 l l - l l l - l -l l -l l l -l l k k k k k ③③③③③（4）总刚度矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++=222222222234443343333322322222112112 3300003 6 3 6 000 03403003601236000 0 3632600 363186120000 26460 0 0 06126122EI 0 0 00 0 0 4 3 2 1 4 3 2 1 l l -l l l - l - - l l -l l l l - l - - l l -l l -l l l l - -l -- l l -l l l l - l k k k k k k k k k k k k k ③③③③②②②②①①①①θ （5）建立结构刚度矩阵支座位移边界条件[][]00004311 θ θ θν=将总刚度矩阵中对应上述边界位移行列删除，得刚度结构矩阵。

结构力学课后习题答案问题1：悬臂梁的挠曲分析问题描述一个长度为L的悬臂梁，截面形状为矩形，宽度为b，高度为h。

悬臂梁上受到一个分布载荷q(x)。

求悬臂梁在某一点x处的弯矩和挠度。

解答根据结构力学的基本原理，可以使用弯曲方程和挠度方程来求解该问题。

首先，我们通过积分来求得悬臂梁上任意一点x处的弯矩M(x)：M(x) = \\int_{0}^{x} q(x')dx'其中，q(x’)表示分布载荷。

这个积分可以通过数值方法或者解析方法来求解。

然后，根据挠度方程，我们可以得到悬臂梁上任意一点x 处的挠度v(x)的微分方程：\\frac{d^2v(x)}{dx^2} = \\frac{M(x)}{EI}其中，E表示悬臂梁的弹性模量，I表示悬臂梁的惯性矩。

这个微分方程可以通过常微分方程的求解方法来求解。

最后，我们可以得到悬臂梁在某一点x处的挠度v(x)：v(x) = \\int_{0}^{x} \\int_{0}^{x'} \\frac{M(x '')}{EI} dx''dx'问题2：钢梁的热膨胀应力分析问题描述一个长度为L的钢梁固定在一端，另一端自由伸张。

当温度升高时，钢梁会因为热膨胀而产生应力。

假设钢梁的热膨胀系数为α，温度升高ΔT。

求钢梁上某一点x处的应力。

解答根据热膨胀原理，钢梁上某一点x处的应力可以通过以下公式计算：\\sigma(x) = E \\cdot \\alpha \\cdot \\Delta T \\cdot x其中，E表示钢梁的弹性模量。

这个公式说明了应力与距离x成正比。

需要注意的是，这里假设钢梁在温度变化时没有发生塑性变形，即没有超过材料的屈服强度。

问题3：钢筋混凝土梁的抗弯分析问题描述一个长度为L的钢筋混凝土梁，截面形状为矩形，宽度为b，高度为h。

在梁的底部布置了一定数量的钢筋，用于增加梁的抗弯强度。

求梁在某一点x处的最大弯矩和最大应力。

结构⼒学课后习题答案附录B 部分习题答案2 平⾯体系的⼏何组成分析2-1 （1）× （2）× （3）√ （4）× （5）× （6）×。

2-2 （1）⽆多余约束⼏何不变体系；（2）⽆多余约束⼏何不变体系；（3）6个；（4）9个；（5）⼏何不变体系，0个；（6）⼏何不变体系，2个。

2-3 ⼏何不变，有1个多余约束。

2-4 ⼏何不变，⽆多余约束。

2-5 ⼏何可变。

2-6 ⼏何瞬变。

2-7 ⼏何可变。

2-8 ⼏何不变，⽆多余约束。

2-9⼏何瞬变。

2-10⼏何不变，⽆多余约束。

2-11⼏何不变，有2个多余约束。

2-12⼏何不变，⽆多余约束。

2-13⼏何不变，⽆多余约束。

2-14⼏何不变，⽆多余约束。

5-15⼏何不变，⽆多余约束。

2-16⼏何不变，⽆多余约束。

2-17⼏何不变，有1个多余约束。

2-18⼏何不变，⽆多余约束。

2-19⼏何瞬变。

2-20⼏何不变，⽆多余约束。

2-21⼏何不变，⽆多余约束。

2-22⼏何不变，有2个多余约束。

2-23⼏何不变，有12个多余约束。

2-24⼏何不变，有2个多余约束。

2-25⼏何不变，⽆多余约束。

2-26⼏何瞬变。

3 静定梁和静定刚架3-1 (1) √；(2) ×；(3) ×；(4) √；(5) ×；(6) √；(7) √；(8) √。

3-2 (1) 2，下；(2) CDE ，CDE ，CDEF ；(3) 15，上，45，上；(4) 53，-67，105，下； (5) 16，右，128，右；(6) 27，下，93，左。

3-3 (a) 298AC M ql =-，Q 32AC F ql =；(b) M C = 50kN·m ，F Q C = 25kN ，M D = 35kN·m ，F Q D = -35kN ；(c) M CA = 8kN·m ，M CB = 18kN·m ，M B = -4kN·m ，F Q BC = -20kN ，F Q BD = 13kN ； (d) M A = 2F P a ，M C = F P a ，M B = -F P a ，F Q A = -F P ，F Q B 左 = -2F P ，F Q C 左 = -F P 。

第1章 绪论（无习题）第2章 平面体系的几何组成分析习题解答习题2.1 是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。

( )(2) 若平面体系的计算自由度W =0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。

( ) (3) 若平面体系的计算自由度W ＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。

( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。

( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。

( )B DACEF习题 2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。

( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。

()(a)(b)(c)AEBFCD习题 2.1(6)图【解】（1）正确。

（2）错误。

0W 是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。

（3）错误。

（4）错误。

只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。

（5）错误。

CEF 不是二元体。

（6）错误。

ABC 不是二元体。

（7）错误。

EDF 不是二元体。

习题2.2 填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。

习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。

习题2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。

习题2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。

习题2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。

习题2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。

习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】「习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答衆】习题22-1〜2-14试对图示体系进行儿何组成分析，如果是只有多余联系的儿何不变体系，则应指出多余联系的数目。

d5∑° X 厂^τ"βH题2-2图ΓΛ题2-3图题2-5图题2-6图题2-1图H 2-9 图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图习题3试作图示多跨挣定梁的M及Q图。

(a) (b)题3-1图3-2试不计算反力而绘出梁的M图。

题3-2图习题44-1作图示刚架的M、Q、N图。

40fcN 40kN20kNm4-2作图示刚架的M图。

2OkN m SkN mSkXm 40fcN题4-1图4-3作图示三狡刚架的M图。

4-4作图示刚架的M图。

AEmJnIAr lD1题4-2图4-5己知结构的M图•试绘出荷载。

题4-4图3IOkNnlJ^1.5mC(a)题4-3日6erIB9 9题5-1图5-2带拉杆拱，拱轴线方程y= il(l-χ)χ,求截面K 的弯矩。

题5-2图5-3试求图示带拉杆的半圆三狡拱截面K 的内力・4-6检査F 列刚架的M 图，并予以改正。

题4-5图ω∙I ∣ULL∏ ∏ ⅛)题4-6图习题5图示抛物纟戈三铁拱轴线方程y = ff(l-x)x ，试求D 截面的内力。

IkNm15m [ 5m [ ICm 1=3OmC题5-3图习题6 6-1判定图示桁架中的零杆。

题6-1图6-2用结点法计算图示桁架中各杆内力。

(a) FGH月Λ4x4m=16m题6-2图6-3用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。

40kN题6-3图6-4试求图示组介结构中齐链杆的轴力并作受弯杆件的Q图。

2m ] 2m ]lm]lπ⅝] 2m [题6-4图6-5用适宜方法求桁架中指定杆内力。

题6-6图习题88-1试作图示悬臂梁的反力V B 、MB 及内力Q C 、MC 的影响线。

结构力学课后答案结构力学课后答案1. 什么是结构力学？结构力学是研究物体在受外力作用下的变形和内应力分布规律的科学。

它主要研究的是原材料的性能、结构设计、施工工艺和建筑物的使用性能等方面。

2. 弹性力学和塑性力学有什么区别？弹性力学研究材料在受外力作用下，瞬间产生变形后，能够自行恢复原来形状的物理学问题。

而塑性力学研究材料在受到一定外力作用后，发生不可逆性变形的物理学问题。

弹性力学研究的是物体在弹性阶段的力学性质，而塑性力学研究的是物体在塑性阶段的力学性质。

3. 如何计算材料的应力和应变？材料的应力指的是材料内部产生的单位面积力的大小，计算公式为：σ=F/A。

材料的应变指的是单位长度内形变的大小，计算公式为：ε=ΔL/L。

其中，F代表受力大小，A代表受力面积，ΔL代表细长物体受力后形变的长度差，L代表细长物体的长度。

4. 什么是杨氏模量？杨氏模量是一个物质固有的长度变形与应力之间的比例关系常数，用E表示。

它是一个物质的刚度的度量。

在弹性固体中，杨氏模量是单位应力作用下单位截面积的长度变形量。

5. 为什么要进行结构分析？结构分析是在结构设计过程中必不可少的一步。

它可以通过对结构内部的应力和应变分析，对结构的设计和材料选择提出建议，从而保证结构的稳定性和安全性。

6. 结构分析中常见的分析方法有哪些？一般结构分析主要使用的方法有两种，分别为力学方法和数学方法。

力学方法包括静力学法、弹性力学法和塑性力学法。

而数学方法则包括有限元法、边界元法、有限差分法等。

7. 什么是静力学？静力学研究平衡物体受力的力学性质，即物体处于不运动或匀速直线运动的状态下所受受力、受力的大小和方向等静态问题。

8. 弹性力学和塑性力学的应用场景分别有哪些？弹性力学适用于钢筋混凝土、预应力混凝土、木材、铝合金等材料结构的设计和分析。

塑性力学适用于塑性极限模式、极限分析、变形性能研究等。

9. 什么是冷弯成形工艺？冷弯成形是利用钢材的塑性，在常温下通过模具施加力量使其发生塑性变形的工艺。

结构力学：第1-11章课后答案(第五版李廉锟上下册) 第一章：结构力学基本原理1.1 选择题1.（D）材料的流变效应是指在恒定的应力下长时间内所发生的持续性变形。

2.（C）结构力学是研究结构在受力作用下的平衡条件、变形特点以及保证结构安全可靠的一门学科。

3.（B）静力学是结构力学的基础和起点，为后续结构力学的学习打下了坚实的理论基础。

4.（D）载荷是指作用在结构上的外力或内力引起的结构内力。

5.（D）结构承受荷载时产生的内力只有两种，即剪力和弯矩。

1.2 计算题1.（略）1.3 解答题1.（略）第二章：静定结构的受力分析2.1 选择题1.（C）静定杆系是指感力作用下平衡的杆件系统。

2.（B）双铰支座在支座点允许的转动是绕一个垂直轴线。

3.（C）简支梁在跨中承受的弯矩最大。

4.（C）连续梁是指有多个支座并且跨度超过3倍的梁。

5.（A）当两个力的作用线相交于一点时，这两个力称为共点力。

2.2 计算题1.（略）2.3 解答题1.（略）第三章：约束结构的受力分析3.1 选择题1.（C）约束支座限制了结构的自由度。

2.（B）在平面约束条件下，三个约束就可以确定结构的静定条件。

3.（A）约束力分解是将复杂的约束力分解为多个简单的约束力。

4.（D）简支梁在跨中承受的弯矩最大。

5.（D）当两个力构成一个力偶时，它们可以合成一个力偶。

若力偶平行于结构截面，力偶不会在结构内产生剪力和弯矩。

3.2 计算题1.（略）3.3 解答题1.（略）第四章：图解法与力法4.1 选择题1.（D）作用在梁上的集中力可以用力的大小和作用点位置的乘积表示。

2.（B）变形图中每个单元代表一个约束力。

3.（C）悬臂梁上的力和矩可以通过力的图解法求解。

4.（D）力法是通过构造力平衡方程解得结构的内力。

5.（A）设计中常用的受力分析方法有解析法、图解法和力法。

4.2 计算题1.（略）4.3 解答题1.（略）第五章：静定系数法与弹性能力法5.1 选择题1.（C）在确定支座反力时，要根据结构属于静定结构、不完全静定结构还是超静定结构来决定求解的方程数。

结构力学课后习题答案4结构力学课后习题答案4结构力学是工程学中非常重要的一门学科，它研究物体在受到外力作用下的变形和破坏行为。

通过学习结构力学，我们可以更好地理解和分析各种工程结构的力学性能，为工程设计和施工提供有力的支持。

下面是结构力学课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 问题描述：一个悬臂梁的长度为L，横截面形状为矩形，宽度为b，高度为h。

在悬臂梁的自重作用下，梁的挠度为δ。

求悬臂梁在距离支点x处的弯矩M和剪力V。

解答：根据悬臂梁的受力分析，距离支点x处的弯矩M可以通过以下公式计算：M = -wLx + 1/2wL^2其中，w为单位长度的梁的自重。

剪力V可以通过以下公式计算：V = wL - wx2. 问题描述：一个梁的长度为L，横截面形状为矩形，宽度为b，高度为h。

在梁的两端分别施加一个向下的集中力P。

求梁在距离支点x处的弯矩M和剪力V。

解答：根据梁的受力分析，距离支点x处的弯矩M可以通过以下公式计算：M = -Px + P(L-x)剪力V可以通过以下公式计算：V = P3. 问题描述：一个梁的长度为L，横截面形状为矩形，宽度为b，高度为h。

在梁的两端分别施加一个向下的集中力P。

梁的弹性模量为E，截面惯性矩为I。

求梁在距离支点x处的挠度δ。

解答：根据梁的受力分析，梁在距离支点x处的挠度δ可以通过以下公式计算：δ = (Px(L^2-x^2))/(6EI)4. 问题描述：一个梁的长度为L，横截面形状为矩形，宽度为b，高度为h。

在梁的两端分别施加一个向下的集中力P。

梁的弹性模量为E，截面惯性矩为I。

求梁在距离支点x处的剪力V。

解答：根据梁的受力分析，梁在距离支点x处的剪力V可以通过以下公式计算：V = P(L-x)/L5. 问题描述：一个梁的长度为L，横截面形状为矩形，宽度为b，高度为h。

在梁的两端分别施加一个向下的集中力P。

梁的弹性模量为E，截面惯性矩为I。

求梁在距离支点x处的弯矩M。